2018年广东省深圳市耀华实验学校七年级上学期数学期中试卷带解析答案
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上册数学期中考试试卷(解析版)
广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年七年级上册数学期中考试试卷(解析版)一.选择题1.−3 的倒数是（）.A. 3B.C.D.2.下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）.A. B. C. D.3.2080000用科学记数法表示是（）.A. B. C. D.4.最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）.A. 0B. 1C. -2D. 25.一个数的平方等于16，则这个数是（）.A. 4B. -4C. 4或-4D. 86.将正方体展开后，不能得到的展开图是（）.A. B. C. D.7.n 棱柱的棱数与面数之和等于( ) .A. 3 nB. 4 n +2C. 3 n +2D. 2 n +28.已知3x2y m 与−x n y3是同类项，则m−n= （）.A. 5B. 3C. 2D. 19.已知代数式x+2y 的值是3，则代数式2x+4y+1 的值是（）.A. 1B. 4C. 7D. 不能确定10.下列说法中，正确的有（）.①xy的系数是；②−22ab 的次数是5；③多项式mn2+2mn−3n−1 的次数是3；④a−b 和都是整式.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.已知三角形的周长是(3x2−2) cm，第一条边长度是( 5x−x2 )cm，第二条边比第一条边长(3x2−10x+6) cm，则第三条边的长度是( )cm.A. 2x2−8B. x2+6C.D.12. a 为有理数，下列各式：⑴a2=(−a)2（2）|a|=|−a| （3）a3=(−a)3（4）(−a)3=−∣a3∣⑸|a+b|=|a|+|b| （6）(a+b)2=a2+b2其中一定成立的有（）个.A. 2B. 3C. 4D. 5二.填空题．13.绝对值最小的有理数是________.14.若有理数a 、b 满足|2a+1|+(b−3)2=0 ，则a b =________．15.根据规律填代数式，1+2=，1+2+3=，1+2+3+4=，………，1+2+3+ … +n=________.16.如图，由1,2,3，…组成一个数阵，观察规律例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m行的第n列（从左往右数），则m+n =________.三.解答题．17.计算下列式子：（1）16−(−9+3)+(−2)（2）-42×-27÷（-3）3（3）（-）2÷××4+（-0.25）÷（）318.先化简，后求值：（1）2x−y+3x−2y+1 ，其中x=1，y=2 ．（2）(2ab+3b2−5)−(3ab+3b2−8) ，其中a=2，b=3 ．（3）3a2+（4a2-2a+1）-2（3a2-a+1），其中a=-1 ．（4）4a2b−[−3ab2−2(5a2b−1)]−2ab2，其中a=1,b=−1 ．19.根据题意列代数式：（1）a 与b 的一半的和．（2）x 与y 的和的2倍减去它们的差．（3）一个三位数a 放在一个两位数b 的左边构成一个五位数，用含a 、b 的代数式表示这个五位数．.20.用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD 是长方形），若窗框的横条长度都为x 米，用代数式表示长方形ABCD 的面积.21.某工厂第一季度的电费为a 元，水费比电费的2倍多30元.第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%.（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？22.如图：将1到n+1 （n≥1 ，且n 为正整数）一共n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格.（1）一共需要放置________个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“-”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“-”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1 一共n+1 个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？23.观察下列等式：第1个等式：a1==×(1−) ；第2个等式：a2==×(−) ；第3个等式：a3==×(−) ；第4个等式：a4==×(−) ；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6=________=________.（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：an=________=________.( 为正整数)；（3）求a1+a2+a3+...+a100的值.答案解析部分一.选择题1.【答案】C【考点】倒数【解析】【解答】∵−3 的倒数为-.故答案为：C.【分析】倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数；由此即可得出答案.2.【答案】A【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】∵从左面看，上面一个正方体，下面两个正方体∴A正确.故答案为：A.【分析】左视图定义：从物体左边观察所得到的图形，由此即可得出答案.3.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】∵2080000=2.08×106，故答案为：B.【分析】科学记数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.由此即可得出答案.4.【答案】D【考点】有理数的减法【解析】【解答】依题可得：最小的正整数为1，最大的负整数为-1，∴最小的正整数与最大的负整数差为：1-（-1）=2，故答案为：D.【分析】依题可得：最小的正整数为1，最大的负整数为-1，从而列式计算即可得出其答案.5.【答案】C【考点】平方根【解析】【解答】∵=16，∴16的平方根为4，故答案为：C.【分析】平方根定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；由此即可得出答案.6.【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】依题可得：题中B、C、D、都能折成正方体，只有A中，出现“田”字形，不能折成正方体.故答案为：A.【分析】根据正方体的平面展开图特征：图形中出现“田”字的不是正方体的展开图.7.【答案】B【考点】探索图形规律【解析】【解答】如图所示：∴根据表中规律得出：n棱柱共有n+2故面，3n条棱，∴棱数与面数之和为：n+2+3n=4n+2.故答案为：B.【分析】结合表中各棱柱的特点，可知n棱柱得面数和棱数，从而的得出答案.8.【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】依题可得：n=2，m=3，∴m-n=3-2=1.故答案为：D.【分析】根据同类项的定义：两个单项式所含字母相同，且相同字母的指数相同；由此得出m和n的值，代入即可得出答案.9.【答案】C【考点】代数式求值【解析】【解答】∵x+2y =3，∴2x+4y+1 =2（x+2y）+1，= 2×3+1，=7.故答案为：C.【分析】先将代数式提公因式变形为2（x+2y）+1，再将x+2y =3代入即可得出答案.10.【答案】C【考点】单项式，多项式，整式的定义【解析】【解答】①∵xy是单项式，∴系数是；故①正确；②∵−22ab 是单项式，∴次数是2；故②错误；③∵多项式mn2+2mn−3n−1 ，∴次数是3故③正确；④∵a−b 是多项式，是单项式，∴都是整式；故④正确.故答案为：C.【分析】单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称；单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.由此即可判断①②；多项式定义：由若干个单项式相加组成的代数式；多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。
(名校测试卷)2018—2019学年人教版七年级上学期期中质量调研数学试题(附详细答案)
七年级上学期期中考试数 学 试 题一、选择题（每题3分，共30分）1、在+4，37，-3.14，0，-0.5中，表示正数的有A.2个B. 3个C. 4个D.5个其中气温最低的城市是 A ．北京 B ．武汉 C ．广州 D ．哈尔滨3、有理数-2的相反数是（） A. 2 B. -2 C.21-D.21 4.在数轴上表示数α的点与原点的距离为3个单位长度，则数α为 A. 3 B.3或-3 C.-3 D .0或-3 5.42-的值是A. -8B.8C.-16D.166. 下列运算正确的是A. 2a+3b=5abB. 5a-3a=2C. 2a 2 -3a=-aD.2a 2b-3a 2b=-ab 27. 某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为 A.0.8（m+n ）元 B. 0.8(m-n)元 C. 0.2（m+n ）元 D. 0.2(m-n)元8. 窗户的形状如图1所示，其上都是半圆形，下都是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为a(单位：cm)，则窗户的面积是 A.22a 24cm ）（π+ B.22a 2-4cm ）（πC. 22a-4cm ）（π D.22a 4cm ）（π+9. 下列结论：①若a 为有理数，则a 2＞0；②若a 2+b 2=0，则a+b=0；③若a+b=0，则1ba-=；④若ab ＞0，则cc b b a a ++=-3，则其中正确的结论的个数是A.3个B.2个C.1个D.0个10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王和小张各自乘滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果所付车费相同，那么这两辆滴滴快车行车时间相差A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算10－2×3的结果为 .12、如果80m 表示向东走80m ，那么-60m 表示 . 13、将数380000用科学记数法表示为 .14、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为相反数，x 的绝对值为2，则代数式xba cd x ++-3的值为 . 15、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…则第⑥个图形中五角星的个数是 .16、如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两个数的和，，表示321a a a +=，则1a 的最小值为 .三、解答题（共8小题，共72分） 17. （本题12分）计算：（1）（+7）－（+2）－（-2）－（-3）； （2））（）（12-3261-43⨯+ （3）[]28-3-3-1-234⨯+）（）（ （4）32321-23-4122-）（）（÷+⨯ 18. （本题6分）化简：（1）1－（2a-1）－3（a+1）; （2）5（3a 2b-ab 2）－2（ab 2+3a 2b ）19. （本题6分）飞机无缝航速为a 千米/时，风速为30千米/时，飞机现实顺风飞行了3小时，然后有逆风飞行了4小时.（1）飞机在顺风飞行的时候航速为 千米/小时 （2）飞机在逆风飞行的时候航速为 千米/小时 （3）飞机一共飞行了多少千米？20. （本题8分）（1）先化简，再求值：)3123(4)31(2222y x y x x +-+--，其中32,3=-=y x （2）如图，边长为x 米的正方形花坛，中间有横、竖两条长方形小路（图中阴影部分），宽度分别为2米和3米.①直接写出阴影部分的周长； ②求出图中空白部分的面积？21.（本题8分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果 向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？22. （本题10分）把正整数1，2，3…，2016排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…从左到右依次为第1至第7列.（1）数72在第 行第 列，数2016在第 行第 列；（2）按如图所示的方法用正方形框框住相邻的四个数，设被框的四个数中，最小的一个数为x. ①被框的四个数的和等于 （用含x 的代数式表示）②被框的四个数的和是否可以等于816或2016？若能，请求出x 的值；若不能，请说明理由.23. （本题10分）已知数轴上有A 、B 两个点对应的数分别是a 、b ，且满足()093a 2=-++b ；（1）求a 、b 的值；（2）点M 是数轴上A 、B 之间的一个点，使得MA ＝２MB ，求出点M 所对应的数；（3）点P ，点Q 为数轴上的两个动点，点P 从A 点以３个单位长度每秒的速度向右运动，点Q 同时从 B 点以２个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为t 秒，若AP+BQ=2PQ ，求时间t 的值.24. (本题12分)（1）一个两位数，其中a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字（a ≠b,ab ≠0），把十位、个位上的数字互换位置的得到一个新两位数，则这个两位数的和一定能被数 整除，这两个两位数的差一定能被数 整除.（2）对任意一个三位数n ，如果n 满足每个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F （n ）.例如n=123，对调百位与个位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位和个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F （123）=6.①计算：F （243）、F （617）②若s 、t 都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y(1≤x ≤9，1≤y ≤9，x 、y 都是正整数)，求x 与y 之间满足的等式；若规定：)()(k t F s F =，当F （s ）+F （t ）=18时，求k 的最大值.七年级数学答案卷I二．填空题：11、4 12、23.1 13、＞ 14、2 15、26+x=3x 16、两 三、解答题：17、（1）解：原式=7-5+4-10 3分=-4 5分 （2）原式=3388()()22-⨯-⨯- 1分=8-18 3分 =-10 5分18、解（1）原式=22265423m n m n mn mn mn -++-+ 2分=224m n mn mn -++ 5分（2）原式=4669a b b a --+ 3分 =1312a b - 5分 19、（1）解：13624x x -= 2分164x -= 4分24x =- 5分（2）解：3559y y -=- 2分24y -=- 4分 2y = 5分20、解（1）5． 2分（2）3×(-2)+4×(-1.5)+2×(-1)+2×0+2×2+6×2.5+1×3 4分＝8 (kg) 5分答：和标准质量比，这20箱苹果总计超过8kg 。
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)-文档资料
2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。
【七年级数学】2018学年深圳市七年级数学上期中试卷(带答案和解释)
2018学年深圳市七年级数学上期中试卷（带答案和解释）
2018学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共12分）
1．计算﹣32的结果是（）
A．9B．﹣9c．6D．﹣6
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方的定义解答．
【解答】解﹣32=﹣9．
故选B．
2．下面几组数中，不相等的是（）
A．﹣3和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）c．﹣7和﹣（﹣7）D．+2和|﹣2|
【考点】绝对值；相反数．
【分析】根据有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简计算，最后得出结论．
【解答】解A、﹣3和+（﹣3）都等于3，故它们相等；
B、﹣5和﹣（+5）都等于﹣5，故它们相等；
c、﹣7和﹣（﹣7）互为相反数，故它们不相等；
D、+2和|﹣2都等于2，故它们相等．
故选c．
3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）
A．a+b＞0B．a+b＜0c．ab＞0D．|a|＞|b|
【考点】有理数大小比较；数轴．。
深圳市初一上学期期中考试数学试卷含答案
故选：B．
点评：本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合．
3．代数式a2b和﹣3a2by是同类项时，y的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
考点：同类项．
专题：计算题．
分析：根据同类项的定义计算即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
专题：应用题．
分析：根据题意可知：西红柿每千克a元，则30kg西红柿需要30a元，白菜每千克b元，则50kg白菜需要50b元，两者相加就是总共花费的钱．
解答：解：根据题意可知：30kg西红柿需要30a元，50kg白菜需要50b元，
则学校食堂买30kg西红柿，50kg白菜共需30a+50b．
故答案为：30a+50b．
广东省深圳市七年级（上册）期中考试
数学试卷
一、选是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．
1．﹣3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C． D．﹣
2．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
…
所以当n=n时，x=4n+1．
故选A．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．
二、填空题：本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上．
13．﹣ a2b的系数是﹣ ．
∴a=±2，
故选C．
点评：本题考查了绝对值的求法，属于基础题，比较简单．
7．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（ ）
人教版实验中学2018年七年级上期中质量数学试题含答案解析
2017——2018学年第一学期期中质量检测七年级数学试题本试题满分120分，时间120分钟 ，考试范围：七年级上册第一章、第二章一、选择题 （每小题3分，共36分） 1．下列计算正确的是: ( )A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=- 2．下列各对数中，互为相反数的是: ( ) A.()2--和2 B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 3．计算：－32＋(－3)2的值是( )A ．－12B ．0C ．－18D ．18 4．下列各组数中，数值相等的是( )A ．34和43B ．－42和(－4)2C ．－23和(－2)3D ．(－2×3)2和－42×35．现有四种说法：①－a 表示负数； ②若x ，则x <0； ③绝对值最小的有理数是0；④3×102x 2y 是5次单项式；其中正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则此多项式是( ) A ．－6x 2－5x －1 B ．－5x －1 C ．－6x 2＋5x ＋1 D ．－5x ＋1 7．我市2015年11月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：( )其中温差最大的一天是A ．11月1日B ．11月2日C ．11月3日D ．11月4日 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式错误的是( )A ．b <0<aB ．b >aC ．ab <0D ．a ＋b >09．下列等式：(1)－a －b ＝－(a －b )，(2)－a ＋b ＝－（－b ＋a ），(3)4－3x ＝－(3x －4)，(4)5(6－x )＝30－x ，其中一定成立的等式的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 311. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：( ) A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C. x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 12．下列各组整式中，不属于．．．同类项的是 （ ） A ．233m n 和232m n - B ．xy 21-和2yx C ．32和22 D ．2x 和23 二、填空题（每小题4分，共20分）13．若代数式2x 2＋3y =－5，则6x 2＋9 y ＋8= ＿＿＿＿＿＿14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a +3cd+2b=＿＿＿＿＿＿15．单项式3223yx π-的系数是＿＿＿＿＿＿16．如果5x +3与－2x +9是互为相反数，则x 的值是＿＿＿＿＿＿ 17. 多项式8-6xy 3y -3kxy -22+x 不含xy 项，则k ＝ ＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（共计64分）18．计算题（每小题5分，共20分） （1）. ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- （2）. ()()13181420----+-（3）. ()313248522⨯-÷+-+- （4）. （21—95+127）×（—36）19.化简（每小题5分，共10分）（1）)3(24)4(322m mn mn m mn ---- （2） 223(22)2(13)x x x x -+--+20.化简求值（本题8分）()的值。
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）
2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）第一篇：2018-2018初一数学上册期中试卷(带答案)2018-2018初一数学上册期中试卷（带答案）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初一学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2018-2018初一数学上册期中试卷吧!一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)1.方程5(x-1)=5的解是()A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A.系数是-，次数是4B.系数是-，次数是3C.系数是-5，次数是4D.系数是-5，次数是33.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高()A.5m B.10m C.25m D.35m4.根据国家安排，今年江苏省保障性安居工程计划建设106800套，106800用科学记数学法可表示为()A.1068102B.10.68104C.1.068105D.0.10681065.两个数的商是正数，下面判断中正确的是()A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6.如图，图中数轴的单位长度为1.如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A与点D表示的数分别是()A.2，2B.4 , 1C.5 , 1D.6 , 27.若A、B都是五次多项式，则A-B一定是()A.四次多项式B.五次多项式C.十次多项式D.不高于五次的多项式 8.下列计算中正确的是()A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，则a+b+c+d的值为()A.1B.0C.1D.2 0.在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右340m～380m之间树与灯的排列顺序是()二、细心填一填(本大题共9小题13空，每空2分，共26分)11.-2的绝对值是，相反数是12.当x= 时，代数式的值是0.已知多项式2x2-4x的值为10，则多项式x22x+6的值为.13.若4x4yn+ 1与-5xmy2的和仍为单项式，则m=，n=.14.方程x+a=2的解与方程2x+3=-5的解相同，则a=15.已知|a-2|+(b+1)2=0，则(a+b)2018=16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为10，我们发现第一次输出的结果为5，第二次输出的结果为8，则第10次输出的结果为17.请写出一个方程的解是2的一元一次方程：.18.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是.19.已知a= |x5|+|x2|+ |x+3|，求当x= 时，a有最小值为三、认真答一答(本大题共7小题，共44分)20.计算：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.21.解方程：(本题共2小题，每题3分，共6分)(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=122.(本题5分)已知，(1)求的值;(结果用x、y表示)(2)当与互为相反数时，求(1)中代数式的值.23.(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产(2)根据记录可知前三天共生产(3)该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅，剩余的四个大小相同的休息厅，已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米.(1)若设展厅的正方形边长为x米，用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米.(2)若设核心筒的正方形边长为y 米，求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示)(3)若设核心筒的正方形边长为2米，求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年七年级上学期第一次月考数学试题
绝密★启用前耀华实验学校2018-2019学年第一学期第一次月考七年级数学试题卷2018.9本试卷共2页，23小题，满分100分.考试用时90分钟. 备注：少年数学班与预备班学生，26小题，共120分，用时90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卷是否整洁无缺损，用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。
一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列数中，最小的正数为( )A ． 12B ．0C ．1D ．412. 在一条东西向的跑道上，小方先向东走了5米，记作“+5米”，又向西走了8米，此时他的位置 记作（ ）米 A ．+13B ．﹣3C ．-8D ．+83. 下列平面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是( )A ．50.0千克B ．50.3千克C ．49.1千克D ．49.7千克5. 下列说法中，正确的是（ ）A ．最大的负整数是﹣1B ．有理数分为正有理数和负有理数C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D ．零没有相反数6. 圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ）A ．B ．C ．D.7. 如果a a =||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a8. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）A. 8 B ．7B. 6 D ．59. 有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、- a 、|b |的大小关系正确的是（ ）A ．|b |＞b ＞a ＞a -B ．|b |＞a ＞a -＞bC ．a ＞|b |＞b ＞a -D ．a ＞|b |＞a -＞b10. )854()43()125.0(---++ =（ ）A. 415B. 4C. 853- D.4-11. 已知()互为相反数与622+-b a ，则a b -的值是（）A 、8B 、4C 、-8D 、612. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上．一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）A ． B． C ．D ．二、填空题（每小题3分，共12分）13. ）（32--的倒数等于 错误！未找到引用源。
2018年七年级数学上学期中试卷解析-文档资料
2018年七年级数学上学期中试卷解析人们用最美的词句赞美数学：“自然科学的皇后”、“皇冠”、“明珠”、“稀世珍宝”、“巍峨的阶梯”……查字典数学网小编为大家准备了这篇七年级数学上学期中试卷解析。
2018年七年级数学上学期中试卷解析一、选择题(每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中)1.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.12.下列各式中不是整式的是( )A.3xB.C.D.x﹣3y3.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣2)与2B.(﹣2)2与4C.|﹣2|与2D.﹣22与44.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是( )A.0B.1C.7D.﹣1【七年级数学期中试卷及答案】5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C 的右边6.下列根据等式基本性质变形正确的是( )A.由﹣ x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣57.如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A.ab+(c﹣a)aB.ac+(b﹣a)aC.ab+ac﹣a2D.bc+ac﹣a28.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2二、填空题(每小题2分，共16分)9.在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作__________.10.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：__________.11.2018年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为__________.12.已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为__________.13.若关于x的方程(2a+1)x2+5xb﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是__________.14.若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为__________.15.李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是 =ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是__________.16.《庄子.天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图.由图易得： =__________.三、解答题(17题10分，18、19题各6分，共22分)17.(1)计算：(﹣4)2×[(﹣ )+(﹣ )](2)计算：﹣22﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣4)2].18.化简，求值.已知：(a+2)2+|b﹣3|=0，求 (ab2﹣3)+(7a2b﹣2)+2(ab2+1)﹣2a2b的值.19.解方程： =3x﹣ .四、解答题(每小题8分，共24分)20.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作【七年级数学期中试卷及答案】正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克;(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元?21.已知多项式 +2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5+m的次数与该多项式的次数相同，求(﹣m)3+2n的值.22.关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数.求m的值.五、23.小华在课外书中看到这样一道题：计算： ( )+( ) .她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题(1)前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果.(4)根据以上分析，求出原式的结果.六、列方程解应用题24.假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达;(1)若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟?(2)若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度.(3)若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍?答案解析一、选择题(每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中)1.下列各数中，绝对值最大的数是( )A.﹣3B.﹣2C.0D.1【考点】绝对值;有理数大小比较.【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案.【解答】解：|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|，故选：A.【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距【七年级数学期中试卷及答案】离.2.下列各式中不是整式的是( )A.3xB.C.D.x﹣3y【考点】整式.【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可.【解答】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意;B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意;C、是单项式，是整式，故C不符合题意;D、x﹣3y是多项式，是整式，故D不符合题意.故选：B.【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义.3.下列各组数中，互为相反数的是( )A.﹣(﹣2)与2B.(﹣2)2与4C.|﹣2|与2D.﹣22与4 【考点】相反数;有理数的乘方.【分析】利用化简符号法则，绝对值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、﹣(﹣2)=2，不是互为相反数，故本选项错误;B、(﹣2)2=4，不是互为相反数，故本选项错误;C、|﹣2|=2，不是互为相反数，故本选项错误;D、﹣22=﹣4，﹣4与4互为相反数，故本选项正确.故选D.【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键.4.若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则|m﹣n|的值是( )A.0B.1C.7D.﹣1【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案.【解答】解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故选B.【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项. 5.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【考点】实数与数轴.【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解.【解答】解：∵|a|>|c|>|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，【七年级数学期中试卷及答案】又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方.故选C.【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.6.下列根据等式基本性质变形正确的是( )A.由﹣ x= y，得x=2yB.由3x﹣2=2x+2，得x=4C.由2x﹣3=3x，得x=3D.由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【考点】等式的性质.【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案.【解答】解：A、等是左边乘以﹣﹣3，右边乘以3，故A错误;B、等式的两边都加(2﹣2x)，得x=4，故B正确;C、等式的两边都减2x，得x=﹣﹣3，故C错误;D、等式的两边都加5，得3x=7+5，故D错误;故选：B.【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2.7.如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A.ab+(c﹣a)aB.ac+(b﹣a)aC.ab+ac﹣a2D.bc+ac﹣a2 【考点】列代数式.【专题】计算题;整式.【分析】根据图形表示出阴影部分面积，化简得到结果，即可作出判断.【解答】解：根据题意得：阴影部分面积S=ab+a(c﹣a)=ac+a(b﹣a)=ab+ac﹣a2.故选D.【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键.8.一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A.x﹣1=(26﹣x)+2B.x﹣1=(13﹣x)+2C.x+1=(26﹣x)﹣2D.x+1=(13﹣x)﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【专题】几何图形问题.【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可.【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是(13﹣x)cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=(13﹣x)+2，【七年级数学期中试卷及答案】故选B.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找.二、填空题(每小题2分，共16分)9.在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作﹣10m.【考点】正数和负数.【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义;在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动10m应记作﹣10m.故答案为：﹣10m.【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.10.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元(答案不唯一).【考点】代数式.【专题】开放型.【分析】根据生活实际作答即可.【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元.【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答.11.2018年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为3×105.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105.故答案为：3×105.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a||﹣2.5|>|﹣2|=|2|>|1.5|>|1|>|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准.故答案为：﹣0.5千克;(2)由题意，得1.5+(﹣3)+2+(﹣0.5)+1+(﹣2)+(﹣2)+(﹣2.5)=﹣5.5(千克).【七年级数学期中试卷及答案】答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克;(3)由题意，得(25×8﹣5.5)×2.6=194.5×2.6=505.7(元).答：出售这8筐白菜可卖505.7元.【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算.21.已知多项式 +2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2ny5+m的次数与该多项式的次数相同，求(﹣m)3+2n的值.【考点】多项式;单项式.【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案.【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2ny5﹣m应为26x2ny2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以(﹣m)3+2n=(﹣3)3+2×2=﹣23.【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键.22.关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数.求m的值.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x= m+1，根据题意得： m+1+2﹣m=0，解得：m=6.【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.五、23.小华在课外书中看到这样一道题：计算： ( )+( ) .她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题(1)前后两部分之间存在着什么关系?(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分.(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果.(4)根据以上分析，求出原式的结果.【考点】有理数的除法.【分析】(1)根据倒数的定义可知： ( )与( ) 互为倒数;(2)利用乘法的分配律可求得( ) 的值;(3)根据倒数的定义求解即可;【七年级数学期中试卷及答案】(4)最后利用加法法则求解即可.【解答】解：(1)前后两部分互为倒数;(2)先计算后一部分比较方便.( ) =( )×36=9+3﹣14﹣1=﹣3;(3)因为前后两部分互为倒数，所以( ) =﹣ ;(4)根据以上分析，可知原式= =﹣3 .【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现 ( )与( ) 互为倒数是解题的关键.六、列方程解应用题24.假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达;(1)若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟?(2)若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度.(3)若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍?【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】(1)计算出小车需要的时间，然后可得出可以晚出发的时间;(2)设大车速度为每小时x千米，则小车速度为每小时(x+30)千米，根据小车要提前30分钟到达，可得出方程，解出即可.(3)设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据仍按时到达可得出方程，解出即可.【解答】解：(1)总路程=80×2=160km，小车需要的时间为：=1.6(小时)，故小车可以晚出发0.4小时，即24分钟，(2)设大车速度为每小时x千米，则2x=1.5(x+30)，解得x=90，即大车速度为每小时90千米，小车速度为每小时120千米.(3)设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据题意得： a+2a=(2﹣ )ma，解得：m=1.4，答：应提速到原来的1.4倍.。
广东省某中学2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷含答案
2018-2019学年第一学期期中考试七年级数学试卷注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )A.32=6B.-24=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )A.3B.31C.-31D.-34.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数5在代数式3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x2中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与2x -2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( ) A.2x -5x+3 B.-2x +x-1 C.-2x +5x-3 D.2x -5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位 8.如图,A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>0C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小-3143-。
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级(上)期中数学试卷(word版含详细解析)
2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体2．（2分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108 3．（2分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．（2分）下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．3x+5x=8x2C．10xy2﹣5y2x=5xy2D．10x2﹣3x2=76．（2分）单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．7B．﹣7C．1D．﹣17．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b+ab﹣a是三次三项式D．xy2的次数是28．（2分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．＞C．|a|＜|b|D．abc＞0 9．（2分）设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+2018 10．（2分）若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣111．（2分）如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（）A．ab+bc B．ab﹣cdC．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ad+c（b﹣d）12．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D二.填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）在（﹣3）4中，指数是，底数是．14．（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．15．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为．16．（2分）李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费元．17．（2分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：做大纸盒比做小纸盒多用料平方厘米．18．（2分）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=．19．（2分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=．20．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是．21．（2分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点或点．（填“A”、“B”“C”或“D”）22．（2分）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则的值为．三.计算题（23题每小题18分，6小题，共18分；24题每小题18分，2小题，共10分）23．（18分）计算：（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣72）×2（3）（4）（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）24．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．四、解答题（25题6分；26题6分；27题8分；28题8分）25．（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．26．（6分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？27．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．28．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．2018-2019学年广东省深圳实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）1．（2分）一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是（）A．圆锥B．长方体C．八棱柱D．正方体【解答】解：∵圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，∴只有八棱柱可能得到一个七边形截面．故选：C．2．（2分）为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A．3.93×103B．3.93×105C．3.93×107D．3.93×108【解答】解：将39300000用科学记数法表示为：3.93×107．故选：C．3．（2分）在0，﹣（﹣1），（﹣3）2，﹣32，﹣|﹣3|，﹣中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：﹣（﹣1）=1，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，﹣|﹣3|=﹣3，﹣=﹣，∴﹣32，﹣|﹣3|，﹣是负数，故选：C．4．（2分）在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，0中，整式有a2+2，ab2，，﹣8x，0共5个．故选：B．5．（2分）下列各式运算中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．3x+5x=8x2C．10xy2﹣5y2x=5xy2D．10x2﹣3x2=7【解答】解：A、3x+2y无法计算，故此选项错误；B、3x+5x=8x，故此选项错误；C、10xy2﹣5y2x=5xy2，故此选项正确；D、10x2﹣3x2=7x2，故此选项错误；故选：C．6．（2分）单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，则3m﹣2n的值是（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【解答】解：∵单项式3x2y m与﹣x n y是同类项，∴n=2，m=1，故3m﹣2n=3﹣4=﹣1．故选：D．7．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．πr2的系数是1C．5a2b+ab﹣a是三次三项式D．xy2的次数是2【解答】解：A、是单项式，说法错误；B、πr2的系数是1，说法错误；C、5a2b+ab﹣a是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C．8．（2分）如图，下列结论正确的是（）A．c＞a＞b B．＞C．|a|＜|b|D．abc＞0【解答】解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；B、∵0＜b＜1＜c，∴＞，故选项B正确；C、由数轴得：|a|＞|b|，故选项C不正确；D、∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项D不正确；故选：B．9．（2分）设a是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A．2018a2B．a+2018C．|2018a|D．|a|+2018【解答】解：A、∵a是有理数，∴a2≥0，∴2018a2≥0，∴2018a2是正数或零，不符合题意，B、∵a是有理数，∴a+2018也是有理数，有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是零，不符合题意，C、∵a是有理数，∴|2018a|≥0，∴|2018a|是正数或零，不符合题意，D、∵a是有理数，∴|a|≥0，∴|a|+2018≥2018＞0，∴|a|+2018是正数，符合题意，故选：D．10．（2分）若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A．0B．±1C．1D．﹣1【解答】解：∵代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，∴1+k=0，k2﹣1=0，解得：k=﹣1．故选：D．11．（2分）如图，表示阴影部分面积的代数式正确是（）A．ab+bc B．ab﹣cdC．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ad+c（b﹣d）【解答】解：如图，阴影部分的面积是：ad+c（b﹣d）．故选：D．12．（2分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．A．A B．B C．C D．D【解答】解：1﹣（﹣2019）=2020，2020÷4=505（周），所以应该与字母A所对应的点重合．故选：A．二.填空题（每小题2分，共20分）13．（2分）在（﹣3）4中，指数是4，底数是﹣3．【解答】解：（﹣3）4中，指数是4，底数是﹣3，故答案为：4；﹣3．14．（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为2π．【解答】解：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得此几何体为圆柱；易得圆柱的底面直径为2，高为1，∴侧面积=2π×1=2π，故答案为：2π．15．（2分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为﹣3．【解答】解：∵“5”与“2x﹣3”是对面，“x”与“y”是对面，∴2x﹣3=﹣5，y=﹣x，解得x=﹣1，y=1，∴2x﹣y=﹣2﹣1=﹣3．故答案为：﹣3．16．（2分）李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费元．【解答】解：由题意可得，李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费：（）（元），故答案为：．17．（2分）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表：做大纸盒比做小纸盒多用料（8ab+6bc+8ac）平方厘米．【解答】解：小纸盒用料为：4ab+2bc+4ac；大纸盒用料为：2×3a×2b+2×2b×2c+2×3a×2c=12ab+8bc+12ac，（12ab+8bc+12ac）﹣（4ab+2bc+4ac）=8ab+6bc+8ac，所以做大纸盒比做小纸盒多用料（8ab+6bc+8ac）cm2．故答案为：（8ab+6bc+8ac）18．（2分）已知x2﹣2x﹣1=0，则5+4x﹣2x2=3．【解答】解：由题意可知：x2﹣2x=1，∴原式=5+2（2x﹣x2）=5﹣2（x2﹣2x）=5﹣2×1=3，故答案为：319．（2分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b=7．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：720．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是﹣3a．【解答】解：由数轴可知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|＜|c|，则a﹣b＜0、a+c＜0、b﹣2c＞0，∴原式=b﹣a﹣2（a+c）﹣（b﹣2c）=b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c=﹣3a，故答案为：﹣3a．21．（2分）如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点C或点D．（填“A”、“B”“C”或“D”）【解答】解：由图示知，b﹣a=4，①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=﹣6，b=﹣2，舍去；②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=﹣6，b=﹣2，故数轴的原点在D点；③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即﹣a=3b，解得a=﹣3，b=1，故数轴的原点在C点；综上可得，数轴的原点在C点或D点．故填C、D．22．（2分）如果有理数a、b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，则的值为．【解答】解：∵|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，∴ab﹣2=0且1﹣b=0，则a=2，b=1，原式=+++…++=1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=，故答案为：．三.计算题（23题每小题18分，6小题，共18分；24题每小题18分，2小题，共10分）23．（18分）计算：（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）（2）（﹣72）×2（3）（4）（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）【解答】解：（1）原式=﹣28+15﹣17﹣5=﹣45+10=﹣35；（2）原式=﹣72×××=﹣20；（3）原式=﹣16﹣6﹣14+15=﹣21；（4）原式=（﹣1+）×（2+27）×（﹣2）=﹣×（﹣58）=；（5）原式=m2+3mn；（6）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．24．（10分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2=﹣1；（2）原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50．四、解答题（25题6分；26题6分；27题8分；28题8分）25．（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：（1）这个几何体是由10个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需72克漆；（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体．【解答】解：（1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；故答案为10．（2）这个几何体的表面有2（6+6+6）=36个正方形，∴表面积为36cm2，36×2=72克，∴共需72克漆．故答案为72．（3）如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加1+2+1=4个．26．（6分）2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加操行分多少分？【解答】解：（1）最高分比最低分多（+18）﹣（﹣21）=39分；80+（﹣3+7﹣12+18+6﹣5﹣21+14）=80.5，即第一大组平均每人得80.5分；（2）∵成绩高于80分的学生有4人，成绩在60～80分的学生有3人，成绩在60分以下的学生有1人，∴4×3+3×2﹣1=17，即第一大组的学生共加操行分17分．27．（8分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为50+2n元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．【解答】解：（1）如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为（50+2n）元；故答案为：10n、100、50+2n；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A类年票的费用为100元，购买B类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B类年票比较优惠；（3）50+2n﹣100=2n﹣50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同；当n＜25时，购买B类年票比较合算；当n＞25时，购买A类年票比较合算．28．（8分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【解答】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．则10÷2+x÷1=8÷1+（10﹣x）÷2，解得x=．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t=10﹣2t，解得：t=2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t=（t﹣5）×1，解得：t=6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）=（t﹣5）×1，解得：t=11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）=t﹣13+10，解得：t=17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．。
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案(七)
2018年七年级数学第一学期期中试卷及答案（七）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填写在答题卷的相应位置上）1．下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．和2．数﹣是（）A．正数B．负数C．负数或零D．零3．在实数﹣，0.，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．＞05．大于﹣2.5而小于的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④9．如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为（）A．5，B．﹣5，C．5，±D．﹣5，±10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣2的倒数是；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是．12．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是．13．比较大小：﹣﹣；2；5|+2|．14．由四舍五入得到的近似数9.30，精确到位，它表示大于或等于，而小于的数．15．如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值为．16．在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a2+=0；④﹣=0；⑤+2=0；⑥|a|3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是．17．若xy＞0，则++2的值为．18．我们知道：=3，=7，将两等式反过来得到：3=，7=，据此我们可以化简：如3×==和7×==，依照上面的方法，化简下列各式：①2×=；②6×=．19．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：；图⑤中的数x：．20．（1）若|+1|=x+1，则x的取值范围为．（2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围为．三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（1）﹣﹣+（﹣1）2015（2）﹣（﹣26.1+6.1）×（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣×0.5）]（4）．22．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|b+c|﹣．23．设a+b=2，b+c=﹣3，求代数式3（a+2b+c）2+（c﹣a）2的值．24．当x=5时，式子ax3﹣bx+1的值是2，当x=﹣5时，求式子ax3﹣bx+2016的值．25．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．27．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）y n．28．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案填写在答题卷的相应位置上）1．下列各组运算中，运算后结果相同的是（）A．43和34B．（﹣5）3和﹣53C．﹣42和（﹣4）2D．和【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的定义，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．【解答】解：A、43和34不相等；B、（﹣5）3=﹣125，﹣53=﹣125，所以（﹣5）3=﹣53；C、﹣42和（﹣4）2互为相反数；D、和不相等．故选B．2．数﹣是（）A．正数B．负数C．负数或零D．零【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】先根据绝对值的定义确定分子的值，再确定所求式子的值．【解答】解：∵|﹣a|≥0，∴|﹣a|2015≥0，∴﹣≤0，故选C．3．在实数﹣，0.，，0.80108，，中，无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，是无理数，故选：C．4．下列说法正确的是（）A．的平方根是±3 B．1的立方根是±1C．=±1 D．＞0【考点】立方根．【分析】A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根的性质即可判定．【解答】解：A、=9，9的平方根是±3，故选项正确；B、1的立方根是它本身1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当x=0时，=0，故选项错误．故选A．5．大于﹣2.5而小于的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴大于﹣2.5而小于的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个，故选B．6．现有下列说法：①的算术平方根等于2；②有理数可分为正有理数和负有理数；③面积为0.9的正方形的边长是有理数；④无理数加上无理数一定是无理数；⑤平方根和立方根相同的有理数是0，其中不正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】实数；算术平方根；无理数．【分析】根据实数的分类和算术平方根和无理数的定义分别对每一项进行分析即可．【解答】解：①的算术平方根等于2，正确；②有理数可分为正有理数和负有理数和0，故本选项错误；③面积为0.9的正方形的边长是无理数，故本选项错误；④无理数加上无理数一定是无理数，错误；⑤平方根和立方根相同的有理数是0和1，故本选项错误；其中不正确的个数有4个；故选D．7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】实数与数轴．【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】根据数的平方，即可解答．【解答】解：2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，∵7.84＜8＜8.41，∴，∴的点落在段③，故选：C．9．如果+|b2﹣10|=0，那么a，b的值分别为（）A．5，B．﹣5，C．5，±D．﹣5，±【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质得出关于a，b的方程，再解方程即可．【解答】解：∵+|b2﹣10|=0，∴2a+b2=0，b2﹣10=0，∴a=﹣5，b=，故选D．10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2015应在（）A．A处B．B处C．C处D．D处【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由2012被4整除，得到2012位于C点位置．【解答】解：∵2012÷4=503，∴2015位于点B位置．故选B．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10．【考点】有理数的乘方；倒数；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质，倒数的定义分别分别进行解答即可．【解答】解：﹣2的倒数是﹣；平方等于36的数和与立方等于﹣64的数的和是2或﹣10，故答案为：﹣，2或﹣10．12．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得的商是﹣2．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：当a＜0时，[a﹣（﹣a）]÷|﹣a|=[a+a]÷（﹣a）=2a÷（﹣a）=﹣2．故所得的商是﹣2．故答案为：﹣2．13．比较大小：﹣＞﹣；2＜；5＞|+2|．【考点】实数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较第一对；求2=，即可比较第二对；求+2的范围，即可比较第三对．【解答】解：∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＞﹣，∵2=，∴2＜，∵|+2|=+2，2＜3，∴4＜+2＜5，∴5＞|+2|，故答案为：＞，＜，＞．14．由四舍五入得到的近似数9.30，精确到百分位，它表示大于或等于9.295，而小于9.305的数．【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可判断近似数9.30精确到0.01位，它的范围为9.295≤a＜9.305．【解答】解：近似数9.30，精确到百分位，它表示大于或等于9.295，而小于9.305的数．故答案为百分，9.295，9.305．15．如果m是最大的负整数，那么代数式m﹣||的值为﹣3．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：m=﹣1，然后代入原式级即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=﹣1，∴原式=﹣1﹣2=﹣3，故答案为：﹣316．在五个等式①ab=0；②a+b=0；③a2+=0；④﹣=0；⑤+2=0；⑥|a|3+2b2=0中，则一定使得实数a，b的值同时为0的编号是③⑤⑥．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据有理数的乘法，有理数的加法，非负数的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①ab=0，则a=0，b≠0或a≠0，b=0或a=b=0，故本小题不符合题意；②a+b=0，则a、b互为相反数，不一定等于0，故本小题不符合题意；③a2+=0，则a=b=0，故本小题符合题意；④﹣=0，则a=b，不一定等于0，故本小题不符合题意；⑤+2=0则a=b=0，故本小题符合题意；⑥|a|3+2b2=0，则a=b=0，故本小题符合题意；综上所述，实数a，b的值同时为0的是③⑤⑥．故答案为：③⑤⑥．17．若xy＞0，则++2的值为0或4．【考点】绝对值．【分析】根据xy＞0可得x、y同号，再分别计算出当x＜0，y＜0时，当x＞0，y＞0时的值即可．【解答】解：当x＜0，y＜0时， ++2=﹣1﹣1+2=0，当x＞0，y＞0时， ++2=1+1+2=4，故答案为：0或4．18．我们知道：=3，=7，将两等式反过来得到：3=，7=，据此我们可以化简：如3×==和7×==，依照上面的方法，化简下列各式：①2×=；②6×=．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】依据二次根式的性质进行化简即可．【解答】解：①2×==；②6×==．故答案为：，．19．观察下列图形：请用你发现的规律直接写出图④中的数y：12；图⑤中的数x：﹣2．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，中间的数等于右上角与左下角的两个数的积减去左上角与右下角的两个数的积，然后列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：∵12=5×2﹣1×（﹣2），20=8×1﹣（﹣3）×4，﹣13=（﹣7）×4﹣5×（﹣3），∴y=3×0﹣6×（﹣2）=12，﹣2=4×（﹣5）﹣9x，解得x=﹣2．故答案为：12；﹣2．20．（1）若|+1|=x+1，则x的取值范围为x≥0．（2）若|y+1|+|y﹣|=+1，则y的取值范围为﹣1≤y≤．【考点】实数的性质．【分析】（1）先依据二次根式的性质得到=|x|，然后依据绝对值的性质求解即可．（2）将y看作是数轴上的一点，则|y+1|+|y﹣|=+1，可看作数轴上到表示﹣1和的点的距离为+1的点范围．【解答】解：（1）∵|+1|=x+1，∴||x|+1|=x+1，即|x|+1=x+1，∴|x|=x，∴x≥0．（2）∵y+1|+|y﹣|=+1，∴符合条件的y可看作是数轴表示y的点到表示﹣1和的点的距离为+1的点的集合．∴﹣1≤y≤．故答案为：（1）x≥0；（2）﹣1≤y≤．三、解答题（共50分，要有必要解题过程．）21．（1）﹣﹣+（﹣1）2015（2）﹣（﹣26.1+6.1）×（3）﹣14﹣[2﹣（1﹣×0.5）]（4）．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣5+2﹣1=﹣2；（2）原式=+=；（3）原式=﹣1﹣2+1﹣=﹣2；（4）原式===．22．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：﹣|b+c|﹣．【考点】实数的运算；实数与数轴．【分析】根据数轴上点的位置判断出b+c，a﹣c的正负，利用平方根、立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|，∴b+c＞0，a﹣c＜0，则原式=a﹣b﹣b﹣c+a﹣c=2a﹣2b﹣2c．23．设a+b=2，b+c=﹣3，求代数式3（a+2b+c）2+（c﹣a）2的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】将a+b=2，b+c=﹣3两式相加即可得出a+2b+c的值，两式相减即可得出c﹣a的值，从而可得出原式的值．【解答】解：∵a+b=2，b+c=﹣3，∴a+b+b+c=2﹣3=﹣1，即a+2b+c=﹣1b+c﹣（a+b）=﹣3﹣2=﹣5，即c﹣a=﹣5∴原式=3×（﹣1）+（﹣5）2=﹣3+25=2224．当x=5时，式子ax3﹣bx+1的值是2，当x=﹣5时，求式子ax3﹣bx+2016的值．【考点】代数式求值．【分析】先把x=5代入代数式得：﹣125a+5b=﹣1，再将x=﹣5与式子：﹣125a+5b=﹣1整体代入计算即可．【解答】解：当x=5时，ax3﹣bx+1=2，a×53﹣5b+1=2，125a﹣5b=1，∴﹣125a+5b=﹣1，当x=﹣5时，ax3﹣bx+2016=﹣125a+5b+2016=﹣1+2016=2015．25．若实数a，b，c在数轴上所对应点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，b=3，C点是A点关于B点的对称点，（1）求C点所对应的数；（2）a的整数部分为x，c的小数部分为y，求2x3+2y的值．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】（1）设点A关于点B的对称点为点C为m，再根据A、C两点到B点的距离相等即可求解；（2）因为1＜＜2，所以a的整数部分为1，所以4＜6﹣＜5，由此求得c小数部分，然后代入代数式即可．【解答】解：（1）设点A关于点B的对称点为点C，则=3，解得m=6﹣；故C点所对应的数为：6﹣；（2）∵1＜＜2，∴a的整数部分为x=1，4＜6﹣＜5，所以6﹣的整数部分是4，小数部分y=6﹣﹣4=2﹣，∴2x3+2y=2×13+2×（2﹣）=6﹣2．26．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为40+a元；②涨价后，每个台灯的利润为10+a元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为600﹣10a台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a﹣30=10+a（元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；故答案为：40+a，10+a，600﹣10a．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（10+a）；当a=40时，（10+a）=（10+40）=10000（元）；当a=10时，（10+a）=（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．27．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）y n．【考点】实数的运算．【分析】（1）根据计算程序中的运算确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可．【解答】解：（1）把x=π代入得：y1=，把y1代入得：y2==，把y2代入得：y3==，把y3代入得：y4==；（2）归纳总结得：y n=．28．有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1．此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4．（2）若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2013．【考点】计算器—有理数；绝对值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）先将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出n=2014时的最大值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．∴当n=2014时，m的最大值为2013，最小值为0，故答案为：2013．。
广东省深圳市校七级上学期期中联考数学试题
深圳市 10 校 2018— 2018 学年第一学期期中联考七年级数学试卷说明： 1．全卷共 4 页，考试时间90 分钟，满分 100 分。
2．答题前，先填勤学校、班级、姓名、学号，不得在试卷上作任何标志。
3．答案一定做在答卷上，不然不给分。
．．．一、选择题（每题 3 分，共 36 分，每题有四个选项，此中只有一个是正确的，请把答案涂到答题卡相应地点上。
）1．1的倒数是（）3A、3B、3C、1D、1 332．人类的遗传基因就是 DNA,人类的 DNA是很长的键 ,最短的22 号染色体也长达30000000 个核苷酸 ,30000000 用科学记数法表示是 ()A.3 ××10 C.3 ×10× 103、下边的图形中，是三棱柱的平面睁开图的为( )A．B．C．D．4．下边各式错误的选项是（）A．＝3； B. – 5.33 ＜ 51；43C．– 4＜– 3＜–1； D.–(+2) ＜35．以下各式，必定建立的是（）A、x3x3 B 、x2x2 C 、 x 2( x)2 D 、 x3( x)3 6．以下计算中正确的选项是（）A、5a36a 3aB、a24a 25a2C、7a3a210 a3 D 、3a24a27a 4．若32m与4a n4是同类项，则 n m （）7 a b b-=8．实数 a、b 在数轴上的地点以下图，以下结论正确的选项是（）. ..a O bA、a + b >0B、a - b>0C、ab >0D、a>0b9．一个物体的三视图是下边三个图形，则该物体形状的名称为（）主视图左视图俯视图A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、球10．对代数式 x – 1的意义 , 以下说法不正确的选项是（）A、比 x 的平方少 1 的数； B 、 x 的平方与 1 的差；C、x 与 1 的平方差；D、 x 与 1 的差的平方11．计算 ( 0.5) 2013 (2) 2014的结果是（）A、 B、C、 2 D、212. 假如 a、b 互为相反数， c 、d 互为倒数， m 的绝对值是 2 ，那么a bm cd m的值（）Ａ、 1B、-3 C、1 或-3 D 、-32二、填空题（每题 3 分，共 12 分，请把答案填在相应地点上）13．平方为 25 的数是 _________；立方得64 的数是_________. 14．三棱柱有 _____个极点， _____条棱， _ ___个面 .15．假如 a – b = 80, 则 b– a =________ ； 7 – a + b=________ 16．把正整数按必定规律排成下表：第一行1第二行23第三行456第四行78910问第 202 行第 12 个数是三、解答题（共 52 分）17．计算（前两题每题 4 分，后两题每题 5 分，共 18 分）(1)23 － 17－（－ 7）＋（－ 16） (2) 265261 26(1)884(3)（1 －1－ 1) ×（－ 36）÷（－ 2） (4)–3× ( 2)222 (21)8(2)34 91233318、化简：（每题4 分，共 8 分）（ 1） –3mn+ nm –6 mn（2） 3x 3 ( 5x 23x 3 ) 2( 2x 2x)19．先化简 , 再求值 : （每题 5 分，共 10 分）（ 1） 2 x y3 1x 2 y 1 ,此中 x 2011, y 1 .34（2） 4xy 3x23xy 2 y2x2,此中x＝－1，y＝120．（ 9 分）树的高度与树生长的年数相关，测得某棵树的相关数据以下表：（树苗原高 100 厘 M）年数 a高度h（单位：厘M）1115213031454（1）计算第 4 年树苗可能达到的高度。
2017-2018学年广东省深圳市耀华实验学校七年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年广东省深圳市耀华实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．（3分）下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）2080000用科学记数法表示是（）A．0.208×107B．2.08×106C．20.8×105D．208×1044．（3分）最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）A．0 B．1 C．﹣2 D．25．（3分）一个数的平方等于16，则这个数是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．86．（3分）将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．7．（3分）n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2 C．3n+2 D．2n+28．（3分）已知3x2y m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n=（）A．5 B．3 C．2 D．19．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定10．（3分）下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知三角形的周长是（3x2﹣2）cm，第一条边长度是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长（3x2﹣10x+6）cm，则第三条边的长度是（）cm．A．2x2﹣8 B．x2+6 C．2x2﹣5x+6 D．x2+112．（3分）a为有理数，下列各式（1）a2=（﹣a）2；（2）|a|=|﹣a|；（3）a3=（﹣a）3；（4）（﹣a）3=﹣|a3|；（5）|a+b|=|a|+|b|；（6）（a+b）2=a2+b2其中一定成立的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13．（3分）绝对值最小的有理数是．14．（3分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则a b= ．15．（3分）根据规律填代数式，1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=；1+2+3+…+n= ．16．（3分）如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律．例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m 行的第n列（从左往右数），则m+n= ．三、解答题：本大题共7小题，其中，第17题每小题9分，共9分，第18题每小题9分，共12分，第19题每小题9分，共6分，第20题4分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，满分52分．17．（9分）计算：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）（2）﹣42×（3）．18．（12分）先化简，后求值．（1）2x﹣y+3x﹣2y+1，其中x=1，y=2．（2）（2ab+3b2﹣5）﹣（3ab+3b2﹣8），其中a=2，b=3．（3）3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．（4）4a2b﹣[﹣3ab2﹣2（5a2b﹣1）]﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．19．（6分）根据题意列代数式：（1）a与b的一半的和．（2）x与y的和的2倍减去它们的差．（3）一个三位数a放在一个两位数b的左边构成一个五位数，用含a、b的代数式表示这个五位数．20．（4分）用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的横条长度都为x米，用代数式表示长方形ABCD 的面积．21．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多30元．第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%．（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？22．（7分）如图1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？23．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6= = ．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an= = ．（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值．2017-2018学年广东省深圳市耀华实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【分析】根据倒数的定义即可得出答案．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3分）下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．3．（3分）2080000用科学记数法表示是（）A．0.208×107B．2.08×106C．20.8×105D．208×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：2080000用科学记数法表示是2.08×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）A．0 B．1 C．﹣2 D．2【分析】最小的正整数为1、最大的负整数为﹣1，列式计算可得．【解答】解：根据题意知，1﹣（﹣1）=1+1=2，故选：D．【点评】本题主要考查有理数，根据题意列出算式是解题的关键．5．（3分）一个数的平方等于16，则这个数是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．8【分析】直接利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：∵一个数的平方等于16，∴这个数是：4或﹣4．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体展开图的特点即可选出答案．【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田”字，故选：B．【点评】此题主要考查了正方体展开图，关键是熟练掌握正方体的展开图特点：中间四联方，上下各一个；中间三联方，上下各二一，两靠一起，不能出“田”字，中间二联方，图呈楼梯状．7．（3分）n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2 C．3n+2 D．2n+2【分析】根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数﹣棱数的结果．【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．【点评】本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．8．（3分）已知3x2y m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n=（）A．5 B．3 C．2 D．1【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程，解方程即可求得m，n的值，再代入m﹣n求解即可．【解答】解：∵3x2y m与﹣x n y3是同类项，∴m=3，n=2．∴m﹣n=1．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．9．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．（3分）下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得①正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得②错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③正确；根据单项式和多项式合称整式可得④正确．【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．11．（3分）已知三角形的周长是（3x2﹣2）cm，第一条边长度是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长（3x2﹣10x+6）cm，则第三条边的长度是（）cm．A．2x2﹣8 B．x2+6 C．2x2﹣5x+6 D．x2+1【分析】先表示出第二条边为（5x﹣x2）+（3x2﹣10x+6）=2x2﹣5x+6，再根据三角形的周长定义可知第三条边长=三角形的周长﹣第一条边长﹣第二条边长．【解答】解：∵第二条边为（5x﹣x2）+（3x2﹣10x+6）=2x2﹣5x+6，∴第三条边长=（3x2﹣2）﹣（5x﹣x2）﹣（2x2﹣5x+6）=3x2﹣2﹣5x+x2﹣2x2+5x﹣6=2x2﹣8，故选：A．【点评】本题考查了整式的加减，三角形的周长，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（3分）a为有理数，下列各式（1）a2=（﹣a）2；（2）|a|=|﹣a|；（3）a3=（﹣a）3；（4）（﹣a）3=﹣|a3|；（5）|a+b|=|a|+|b|；（6）（a+b）2=a2+b2其中一定成立的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据偶次幂具有非负性，相反数的绝对值相等，完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数进行分析即可．【解答】解：（1）a2=（﹣a）2成立；（2）|a|=|﹣a|成立；（3）a3=（﹣a）3不成立；（4）（﹣a）3=﹣|a3|不成立；（5）|a+b|=|a|+|b|不成立；（6）（a+b）2=a2+b2不成立；成立的有2个，故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方和绝对值，关键是掌握相反数的绝对值相等．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13．（3分）绝对值最小的有理数是0 ．【分析】根据绝对值的定义，绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0．【点评】本题考查绝对值问题，需掌握的知识点是：绝对值最小的数是0．14．（3分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则a b= ﹣．【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2a+1=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以a b=；故答案为：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）根据规律填代数式，1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=；1+2+3+…+n=．【分析】根据前面代数式的形式可以用归纳法求出1+2+3+…+n用n表示的形式．【解答】解：由题意知：1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=，从而可知1+2+3+…+n=．故答案为：．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．16．（3分）如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律．例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m 行的第n列（从左往右数），则m+n= 65 ．【分析】根据数阵的规律求出2017的位置，得出m、n的值，再代入m+n计算即可．【解答】解：观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数，…则第n行有n 个数，∵1+2+3+…+63==2016，∴2017在数阵中位于第64行，∵奇数行的数字从左往右是由大到小排列，偶数行的数字从左往右是由小到大排列，∴2017在数阵中位于第64行的第1列（从左往右数），∴m+n=64+1=65．故答案为65．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，通过观察数阵的特点得出m、n的值是解决问题的关键．三、解答题：本大题共7小题，其中，第17题每小题9分，共9分，第18题每小题9分，共12分，第19题每小题9分，共6分，第20题4分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，满分52分．17．（9分）计算：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）（2）﹣42×（3）．【分析】（1）首先计算小括号里面的运算，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘方和乘除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（3）首先计算乘方和乘除法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）=16+6+（﹣2）=20（2）﹣42×=﹣16×﹣27÷（﹣27）=﹣2+1=﹣1（3）=÷××4+（﹣0.25）÷=﹣2=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18．（12分）先化简，后求值．（1）2x﹣y+3x﹣2y+1，其中x=1，y=2．（2）（2ab+3b2﹣5）﹣（3ab+3b2﹣8），其中a=2，b=3．（3）3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．（4）4a2b﹣[﹣3ab2﹣2（5a2b﹣1）]﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．【分析】根据整式的加减混合运算法则计算，代入计算即可．【解答】解：（1）原式=5x﹣3y+1，当x=1，y=2时，原式=5﹣6+1=0；（2）原式=2ab+3b2﹣5﹣3ab﹣3b2+8=﹣ab+3当a=2，b=3时，原式=﹣2×3+3=﹣3；（3）原式=3a2+4a2﹣2a+1﹣6a2+2a﹣2=a2﹣1当a=﹣1时，原式=1﹣1=0；（4）原式=4a2b﹣[﹣3ab2﹣10a2b+2]﹣2ab2=4a2b+3ab2+10a2b﹣2﹣2ab2=14a2b+ab2﹣2当a=1，b=﹣1时，原式=14×1×（﹣1）+1﹣2=﹣15．【点评】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．19．（6分）根据题意列代数式：（1）a与b的一半的和．（2）x与y的和的2倍减去它们的差．（3）一个三位数a放在一个两位数b的左边构成一个五位数，用含a、b的代数式表示这个五位数．【分析】（1）先表示b的一半，即，再表示其与a的和即可；（2）先表示x与y的和的2倍为2（x+y），再表示出他们的差为（x﹣y），最后表示出两者间的差可得；（3）把三位数乘100加上二位数即可得．【解答】解：（1）a与b的一半的和可表示为：；（2）x与y的和的2倍减去它们的差可表示为：2（x+y）﹣（x﹣y）=x+3y；（3）这个五位数为100a+b．【点评】本题考查了代数式的列法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．20．（4分）用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的横条长度都为x米，用代数式表示长方形ABCD 的面积．【分析】知道横条长度为x米，则可求出窗框高，故其面积可求．【解答】解：窗框竖条长为米，窗框面积为x（6﹣2x）=6x﹣2x2（平方米）．【点评】本题主要考查列代数式的能力，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词．21．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多30元．第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%．（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？【分析】（1）第一季度的水电费=电费a元+2×电费a+30；第二季度的水电费=第一季度的电费×（1﹣30%）+第一季度的电费×（1+30%），据此可得；（2）第二季度的水电费﹣第一季度的水电费，看是正数还是负数，是正数就是超支，反之是节约了．【解答】解：（1）第二季度电费为（1﹣30%）a=0.7a元，第二季度水费为（1+30%）（2a+30）=（2.6a+39）元，所以第二季度水电费为0.7a+2.6a+39=（3.3a+39）元；（2）（3.3a+39）﹣（a+2a+30）=0.3a+9，所以第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了，增加了（0.3a+9）元．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）如图1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置n 个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？【分析】（1）根据题意确定出所求即可；（2）分n为偶数与奇数两种情况确定出符号即可；（3）分偶数与奇数求出算式值即可．【解答】解：（1）n；故答案为：n；（2）当n为偶数时，最后一个方格应填入减号；当n为奇数时，最后一个方格应填入加号；（3）当n为偶数时1+2﹣3+4﹣5+…+n﹣（n+1）=1﹣1﹣1…﹣1=1﹣；当n为奇数时1+2﹣3+4﹣5+…﹣n+（n+1）=1﹣1﹣1﹣…﹣1+（n+1）=1﹣+n+1=，所以当n为偶数时，算式值1为1﹣，当n为奇数时，算式值为．【点评】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6= = ．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==．（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值．【分析】（1）由等式可以看出分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成以这两个奇数为分母，分子是1的两个分数的差的，由此规律得出答案即可；（2）根据（1）中的规律列出等式即可得；（3）利用以上规律将原式列项求和即可得．【解答】解：（1）a6==．故答案为：、；（2）an==．故答案为：、；（3）a1+a2+a3+…+a100=+…+===．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，理解拆分数字的变化，利用变化的规律解决问题．。
广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共13题)1. 下列说法中，正确的有（） ①的系数是 ；②﹣22ab 2的次数是5；③多项式mn 2+2mn ﹣3n ﹣1的次数是3；④a ﹣b 和都是整式．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2.的倒数是（ ）A . 2B . -2C . -D .3. 据报道，2017年11月11日淘宝网一天的销售额为1682亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A .1682×108 B.16.82×1010 C.1.682×1010 D.1.682×10114. 对代数式x 2﹣1的意义，下列说法不正确的是（ ）A . x 与1的差的平方B . x 的平方与1的差C . x 与1的平方差D . 比x 的平方少1的数5. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A.﹣3与-|-3| B.(-3)2与32C.-(-25)与-52答案第2页，总16页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………D . ﹣6与(-2)×36. 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）A .B .C .D .7. 下列运算正确的是（ ） A .x ﹣3y=﹣2xy B.5x 2﹣2x 2=3x 2C .x 2+x 3=x 5 D.2x 2y ﹣xy 2=xy8. 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（ ） A . 该近似数精确到百分位 B . 该近似数精确到十分位C . 该近似数精确到千位D . 该近似数精确到百位9. 京东某自营店去年10月份销量为x 万元，今年比去年减少10%，则今年产值是（ ） A . (1+10%)x 万元 B . （1-10%x ）万元 C . (1-10%)x 万元 D . 10%x 万元10. 若M=4x 2-5x+11，N=3x 2-5x+10，则M 和N 的大小关系是（ ）A . M ＞NB . M=NC . M ＜ND . 无法确定11. 一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，则交换十位数字和个位数字之后，所得的新的两位数为（ ）A . a+bB . abC . 10a+bD . 10b+a12. 点P 在数轴上的位置如图所示，化简|P -1|+|P+2|=（ ）A . 2P ﹣3B . 2P+1C . ﹣3D . 113. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a 、b 、c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3，对应的密文为2，8，第3页，总16页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18，如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A ．6，5，2 B ．6，5，7 C ．6，7，2 D ．6，7，6第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共5题)1. 若整式 化简的结果是单项式，则m+n 的值是 。
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2017-2018学年广东省深圳市耀华实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．2．（3分）下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．（3分）2080000用科学记数法表示是（）A．0.208×107B．2.08×106C．20.8×105D．208×1044．（3分）最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）A．0 B．1 C．﹣2 D．25．（3分）一个数的平方等于16，则这个数是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．86．（3分）将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．7．（3分）n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2 C．3n+2 D．2n+28．（3分）已知3x2y m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n=（）A．5 B．3 C．2 D．19．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定10．（3分）下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．（3分）已知三角形的周长是（3x2﹣2）cm，第一条边长度是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长（3x2﹣10x+6）cm，则第三条边的长度是（）cm．A．2x2﹣8 B．x2+6 C．2x2﹣5x+6 D．x2+112．（3分）a为有理数，下列各式（1）a2=（﹣a）2；（2）|a|=|﹣a|；（3）a3=（﹣a）3；（4）（﹣a）3=﹣|a3|；（5）|a+b|=|a|+|b|；（6）（a+b）2=a2+b2其中一定成立的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13．（3分）绝对值最小的有理数是．14．（3分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则a b=．15．（3分）根据规律填代数式，1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=；1+2+3+…+n=．16．（3分）如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律．例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m 行的第n列（从左往右数），则m+n=．三、解答题：本大题共7小题，其中，第17题每小题9分，共9分，第18题每小题9分，共12分，第19题每小题9分，共6分，第20题4分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，满分52分．17．（9分）计算：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）（2）﹣42×（3）．18．（12分）先化简，后求值．（1）2x﹣y+3x﹣2y+1，其中x=1，y=2．（2）（2ab+3b2﹣5）﹣（3ab+3b2﹣8），其中a=2，b=3．（3）3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．（4）4a2b﹣[﹣3ab2﹣2（5a2b﹣1）]﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．19．（6分）根据题意列代数式：（1）a与b的一半的和．（2）x与y的和的2倍减去它们的差．（3）一个三位数a放在一个两位数b的左边构成一个五位数，用含a、b的代数式表示这个五位数．20．（4分）用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的横条长度都为x米，用代数式表示长方形ABCD的面积．21．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多30元．第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%．（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？22．（7分）如图1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？23．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6==．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==．（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值．2017-2018学年广东省深圳市耀华实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分．1．（3分）﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．（3分）下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A．3．（3分）2080000用科学记数法表示是（）A．0.208×107B．2.08×106C．20.8×105D．208×104【解答】解：2080000用科学记数法表示是2.08×106，故选：B．4．（3分）最小的正整数减去最大的负整数，差等于（）A．0 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：根据题意知，1﹣（﹣1）=1+1=2，故选：D．5．（3分）一个数的平方等于16，则这个数是（）A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．8【解答】解：∵一个数的平方等于16，∴这个数是：4或﹣4．故选：C．6．（3分）将正方体展开后，不能得到的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：正方体展开图中不可以出现“田”字，故选：B．7．（3分）n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2 C．3n+2 D．2n+2【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．8．（3分）已知3x2y m与﹣x n y3是同类项，则m﹣n=（）A．5 B．3 C．2 D．1【解答】解：∵3x2y m与﹣x n y3是同类项，∴m=3，n=2．∴m﹣n=1．故选：D．9．（3分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1 B．4 C．7 D．不能确定【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选：C．10．（3分）下列说法中，正确的有（）①的系数是；②﹣22ab2的次数是5；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①的系数是，说法正确；②﹣22ab2的次数是5，说法错误，次数是3；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3，说法正确；④a﹣b和都是整式，说法正确；正确的说法是3个，故选：C．11．（3分）已知三角形的周长是（3x2﹣2）cm，第一条边长度是（5x﹣x2）cm，第二条边比第一条边长（3x2﹣10x+6）cm，则第三条边的长度是（）cm．A．2x2﹣8 B．x2+6 C．2x2﹣5x+6 D．x2+1【解答】解：∵第二条边为（5x﹣x2）+（3x2﹣10x+6）=2x2﹣5x+6，∴第三条边长=（3x2﹣2）﹣（5x﹣x2）﹣（2x2﹣5x+6）=3x2﹣2﹣5x+x2﹣2x2+5x﹣6=2x2﹣8，故选：A．12．（3分）a为有理数，下列各式（1）a2=（﹣a）2；（2）|a|=|﹣a|；（3）a3=（﹣a）3；（4）（﹣a）3=﹣|a3|；（5）|a+b|=|a|+|b|；（6）（a+b）2=a2+b2其中一定成立的有（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：（1）a2=（﹣a）2成立；（2）|a|=|﹣a|成立；（3）a3=（﹣a）3不成立；（4）（﹣a）3=﹣|a3|不成立；（5）|a+b|=|a|+|b|不成立；（6）（a+b）2=a2+b2不成立；成立的有2个，故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分．13．（3分）绝对值最小的有理数是0．【解答】解：正数的绝对值是正数；负数的绝对值是正数；0的绝对值是0，正数大于0，所以绝对值最小的数是0．故应填0．14．（3分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则a b=﹣．【解答】解：由题意得，2a+1=0，b﹣3=0，解得a=﹣，b=3，所以a b=；故答案为：﹣．15．（3分）根据规律填代数式，1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=；1+2+3+…+n=．【解答】解：由题意知：1+2=；1+2+3=；1+2+3+4=，从而可知1+2+3+…+n=．故答案为：．16．（3分）如图，由1，2，3，…组成一个数阵，观察规律．例如9位于数阵中第4行的第3列（从左往右数），若2017在数阵中位于第m 行的第n列（从左往右数），则m+n=65．【解答】解：观察数阵，第一行有一个数，第二行有两个数，…则第n行有n个数，∵1+2+3+…+63==2016，∴2017在数阵中位于第64行，∵奇数行的数字从左往右是由大到小排列，偶数行的数字从左往右是由小到大排列，∴2017在数阵中位于第64行的第1列（从左往右数），∴m+n=64+1=65．故答案为65．三、解答题：本大题共7小题，其中，第17题每小题9分，共9分，第18题每小题9分，共12分，第19题每小题9分，共6分，第20题4分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，满分52分．17．（9分）计算：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）（2）﹣42×（3）．【解答】解：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2）=16+6+（﹣2）=20（2）﹣42×=﹣16×﹣27÷（﹣27）=﹣2+1=﹣1（3）=÷××4+（﹣0.25）÷=﹣2=18．（12分）先化简，后求值．（1）2x﹣y+3x﹣2y+1，其中x=1，y=2．（2）（2ab+3b2﹣5）﹣（3ab+3b2﹣8），其中a=2，b=3．（3）3a2+（4a2﹣2a+1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1．（4）4a2b﹣[﹣3ab2﹣2（5a2b﹣1）]﹣2ab2，其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=5x﹣3y+1，当x=1，y=2时，原式=5﹣6+1=0；（2）原式=2ab+3b2﹣5﹣3ab﹣3b2+8=﹣ab+3当a=2，b=3时，原式=﹣2×3+3=﹣3；（3）原式=3a2+4a2﹣2a+1﹣6a2+2a﹣2=a2﹣1当a=﹣1时，原式=1﹣1=0；（4）原式=4a2b﹣[﹣3ab2﹣10a2b+2]﹣2ab2=4a2b+3ab2+10a2b﹣2﹣2ab2=14a2b+ab2﹣2当a=1，b=﹣1时，原式=14×1×（﹣1）+1﹣2=﹣15．19．（6分）根据题意列代数式：（1）a与b的一半的和．（2）x与y的和的2倍减去它们的差．（3）一个三位数a放在一个两位数b的左边构成一个五位数，用含a、b的代数式表示这个五位数．【解答】解：（1）a与b的一半的和可表示为：；（2）x与y的和的2倍减去它们的差可表示为：2（x+y）﹣（x﹣y）=x+3y；（3）这个五位数为100a+b．20．（4分）用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿ABCD是长方形），若窗框的横条长度都为x米，用代数式表示长方形ABCD的面积．【解答】解：窗框竖条长为米，窗框面积为x（6﹣2x）=6x﹣2x2（平方米）．21．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多30元．第二季度电费比第一季度节约了30%，水费比第一季度多支出了30%．（1）该工厂第二季度水电费（电费与水费之和）为多少元？（2）该工厂第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？【解答】解：（1）第二季度电费为（1﹣30%）a=0.7a元，第二季度水费为（1+30%）（2a+30）=（2.6a+39）元，所以第二季度水电费为0.7a+2.6a+39=（3.3a+39）元；（2）（3.3a+39）﹣（a+2a+30）=0.3a+9，所以第二季度水电费与第一季度水电费相比，是增加了，增加了（0.3a+9）元．22．（7分）如图1□2□3□4…□（n+1）将1到n+1（n≥1，且n为正整数）一共n+1个连续正整数按从小到大的顺序排成一排，每相邻的两个数之间放置一个方格．（1）一共需要放置n个方格；（2）如果第一个方格填入加号“+”，第二个方格填入减号“﹣”，第三个方格填入加号“+”，第四个方格填入减号“﹣”，…，按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中，问最后一个方格应填入什么符号？（3）按照（2）中的方法我们用加、减号将1到n+1一共n+1个连续正整数连接成一个算式，问这个算式的值等于多少？【解答】解：（1）n；故答案为：n；（2）当n为偶数时，最后一个方格应填入减号；当n为奇数时，最后一个方格应填入加号；（3）当n为偶数时1+2﹣3+4﹣5+…+n﹣（n+1）=1﹣1﹣1…﹣1=1﹣；当n为奇数时1+2﹣3+4﹣5+…﹣n+（n+1）=1﹣1﹣1﹣…﹣1+（n+1）=1﹣+n+1=，所以当n为偶数时，算式值1为1﹣，当n为奇数时，算式值为．23．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6==．（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n==．（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+…+a100的值．【解答】解：（1）a6==．故答案为：、；（2）a n==．故答案为：、；（3）a1+a2+a3+…+a100=+…+===．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。