初升高数学试题
初升高数学口算题大全带答案
初升高数学口算题大全带答案一、基础运算题1. 计算：\( 36 + 54 \)答案：\( 36 + 54 = 90 \)2. 计算：\( 81 - 27 \)答案：\( 81 - 27 = 54 \)3. 计算：\( 45 × 2 \)答案：\( 45 × 2 = 90 \)4. 计算：\( 98 ÷ 7 \)答案：\( 98 ÷ 7 = 14 \)5. 计算：\( 125 × 8 \)答案：\( 125 × 8 = 1000 \)二、分数运算题6. 计算：\( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \)答案：\( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \)7. 计算：\( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)答案：\( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{5}{12} \)8. 计算：\( \frac{1}{6} × \frac{4}{5} \)答案：\( \frac{1}{6} × \frac{4}{5} = \frac{2}{15} \) 9. 计算：\( \frac{5}{8} ÷ \frac{5}{8} \)答案：\( \frac{5}{8} ÷ \frac{5}{8} = 1 \)10. 计算：\( \frac{7}{9} + \frac{2}{3} \)答案：\( \frac{7}{9} + \frac{2}{3} = \frac{11}{9} \)三、小数运算题11. 计算：\( 0.75 + 0.25 \)答案：\( 0.75 + 0.25 = 1 \)12. 计算：\( 1.2 - 0.8 \)答案：\( 1.2 - 0.8 = 0.4 \)13. 计算：\( 0.4 × 2.5 \)答案：\( 0.4 × 2.5 = 1 \)14. 计算：\( 3.6 ÷ 0.9 \)答案：\( 3.6 ÷ 0.9 = 4 \)15. 计算：\( 2.8 × 0.125 \)答案：\( 2.8 × 0.125 = 0.35 \)四、混合运算题16. 计算：\( (5 + 3) × 4 - 8 \)答案：\( (5 + 3) × 4 - 8 = 24 - 8 = 16 \)17. 计算：\( 18 ÷ 2 + 7 × 3 \)答案：\( 18 ÷ 2 + 7 × 3 = 9 + 21 = 30 \)18. 计算：\( (9 - 4) × (6 ÷ 2) \)答案：\( (9 - 4) × (6 ÷ 2) = 5 × 3 = 15 \)19. 计算：\( 0.75 × 4 + 0.25 × 4 \)答案：\( 0.75 × 4 + 0.25 × 4 = 3 + 1 = 4 \)20. 计算：\( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} × \frac{1}{3} \)答案：\( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} × \frac{1}{3} =\frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{7}{12} \)五、应用题21. 某班有学生48人，比另一个班多8人，求另一个班有多少人？答案：48 - 8 = 40人22. 一个长方形的长是20厘米，宽是10厘米，求它的周长。
高中初升高的数学题目和答案
高中初升高的数学题目和答案题目一：代数基础1. 解方程：\(2x^2 - 5x + 3 = 0\)。
2. 化简表达式：\(\frac{3x^2 - 7x + 2}{x - 1}\)。
答案一：1. 要解方程 \(2x^2 - 5x + 3 = 0\)，我们可以使用求根公式：\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]其中 \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 3\)。
代入得：\[x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{4} = \frac{5 \pm 1}{4}\] 因此，\(x_1 = 2\), \(x_2 = \frac{3}{2}\)。
2. 要化简表达式 \(\frac{3x^2 - 7x + 2}{x - 1}\)，我们可以进行因式分解：\(3x^2 - 7x + 2 = (3x - 1)(x - 2)\)。
因此，原表达式化简为：\(\frac{(3x - 1)(x - 2)}{x - 1} = 3x - 1\)（当 \(x \neq 1\) 时）。
题目二：几何问题1. 在直角三角形 ABC 中，角 C 为直角，AC = 5，BC = 12，求斜边AB。
2. 圆 O 的半径为 7，点 P 在圆上，OP = 5，求弦 PQ 的长度。
答案二：1. 在直角三角形 ABC 中，根据勾股定理，斜边 AB 可以通过以下公式求得：\(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\)。
2. 由于 OP 为半径，OP = 7，而 OP 垂直于弦 PQ，根据勾股定理，弦的一半 PQ/2 可以通过以下公式求得：\(PQ/2 = \sqrt{OQ^2 - OP^2} = \sqrt{7^2 - 5^2} = \sqrt{49- 25} = \sqrt{24}\)。
初升高数学试题及答案大全
初升高数学试题及答案大全一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b 等于：A. 0B. 正数C. 负数D. 无法确定答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415B. πC. 0.33333...D. 2答案：B3. 函数y = 2x^2 + 3x - 5的顶点坐标是：A. (0, -5)B. (-3/4, -5)C. (1, -5)D. (-3/2, -7)答案：D4. 若一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B5. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∩B：A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案：B6. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B7. 函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D8. 一个等差数列的前三项分别为3, 5, 7，那么它的第10项是：A. 17B. 23C. 27D. 33答案：C9. 若方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为x1和x2，则x1 * x2的值为：A. 1B. 2C. 3D. 6答案：D10. 根据题目分析，下列哪个选项是正确的？A. 2x + 3y = 5B. 3x - 4y = 7C. 5x + 6y = 8D. 4x - 5y = 9答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方根是它本身的数有____和____。
答案：0, 112. 一个数的立方根是它本身的数有____，____，和____。
答案：-1, 0, 113. 如果一个角的正弦值是0.6，那么这个角的余弦值大约是：答案：0.8（根据勾股定理计算）14. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，那么它的体积是：答案：24立方米15. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的半径，如果一个圆的周长是12π，那么它的半径是：答案：6三、解答题（每题5分，共55分）16. 解不等式：2x + 5 > 3x - 2答案：首先将不等式中的项移动到一边，得到 -x > -7，然后两边同时除以-1，注意不等号方向要翻转，得到 x < 7。
初升高考试数学题及答案
初升高考试数学题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 如果a和b是两个非零实数，且a + b = 5，那么a² + b²的最小值是多少？A. 5B. 10C. 12.5D. 252. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.5C. √4D. 1/33. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 一个函数f(x) = 2x - 3，当x = 2时，f(x)的值是多少？A. -1B. 1C. 3D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，那么这个数是_________。
7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________或_________。
8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是_________。
9. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是_________和_________。
10. 一个圆的周长是2πr，那么直径是_________。
三、解答题（共75分）11. （10分）证明勾股定理。
12. （15分）解一元二次方程：x² - 7x + 10 = 0。
13. （15分）证明三角形内角和定理。
14. （15分）计算一个正五边形的内角和。
15. （20分）一个函数f(x) = x³ - 6x² + 11x - 6，求导数f'(x)，并找出其极值点。
答案：一、选择题1. B2. A3. A4. B5. B二、填空题6. 167. 5, -58. 179. 2, 310. 2r三、解答题11. 证明勾股定理：设直角三角形的直角边为a和b，斜边为c。
根据面积公式，三角形的面积可以表示为1/2 * a * b，也可以表示为1/2 * c * h，其中h是斜边上的高。
初升高数学题库及答案
初升高数学题库及答案一、选择题1. 已知a，b，c是三角形的三边，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：A2. 如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 1或-1答案：B3. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B二、填空题4. 若一个数的立方根等于它本身，则这个数可以是________。
答案：1，-1，05. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是________立方厘米。
答案：24三、解答题6. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(-1)的值。
解：将x = -1代入函数f(x)中，得到f(-1) = 3*(-1)^2 - 2*(-1) + 1 = 3 + 2 + 1 = 6。
7. 一个班级有40名学生，其中25名男生和15名女生。
如果随机选择一名学生，求这名学生是男生的概率。
解：男生的概率 = 男生人数 / 总人数 = 25 / 40 = 5 / 8。
四、证明题8. 证明：若a > b > 0，那么a^2 > b^2。
证明：由于 a > b > 0，我们可以两边同时平方，得到a^2 > b^2。
五、应用题9. 一个工厂生产一种产品，每件产品的成本是20元，售价是50元。
如果工厂计划在一个月内生产x件产品，并且希望获得至少5000元的利润，那么x至少是多少？解：设工厂生产x件产品，利润为P，则P = (售价 - 成本) * x= (50 - 20) * x = 30x。
要使P ≥ 5000，解不等式30x ≥ 5000，得到x ≥ 5000 / 30 ≈ 166.67。
因此，x至少是167。
六、综合题10. 一个班级有50名学生，每名学生需要完成一个数学和英语的考试。
初升高数学简单试卷及答案
初升高数学简单试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. √2C. 0.33333...D. 1/32. 如果a + b = 5，a - b = 1，那么a² - b²的值是多少？A. 4B. 6C. 8D. 103. 一个数的平方根是4，这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -84. 下列哪个是二次方程的解？A. x² - 5x + 6 = 0B. x² + 5x + 6 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² + 5x - 6 = 05. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π6. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -37. 将一个直角三角形的斜边长度增加10%，那么它的面积增加多少？A. 10%B. 1%C. 11%D. 无法确定8. 等差数列的首项是2，公差是3，第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 89. 如果一个函数f(x) = x³ - 3x² + 2x，那么f(2)的值是：A. -2B. 0C. 2D. 410. 一个球的体积是V，那么它的表面积S是多少？A. S = 4πVB. S = √VC. S = V²D. S = 4/3πr³二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是_________。
12. 如果一个三角形的三边长分别是3, 4, 5，那么这是一个_________三角形。
13. 函数y = |x - 2| + 1的图象与x轴的交点坐标是_________。
14. 一个长方体的长、宽、高分别是2, 3, 4，那么它的体积是_________。
15. 一个数的倒数是1/4，这个数是_________。
初升高数学训练试卷及答案
初升高数学训练试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数的分类？A. 有理数B. 无理数C. 整数D. 复数2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1 或 -13. 一个三角形的内角和是多少度？A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°4. 圆的周长公式是：A. C = πrB. C = 2πrC. C = πdD. C = 2πd5. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1, -1, 06. 以下哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 - 8 = 0D. x^4 + x = 07. 一个数的绝对值是它本身，这个数是：A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或零8. 以下哪个是等差数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 3, 5, 7C. 1, 2, 4, 8D. 2, 3, 5, 79. 以下哪个是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 1, 3, 9, 27D. 2, 3, 5, 710. 一个函数的增长速度由什么决定？A. 斜率B. 截距C. 顶点D. 轴二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
12. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________。
13. 三角形的面积公式是________。
14. 一个圆的半径是5，那么它的直径是________。
15. 如果一个方程的解是x = 2，那么这个方程可以是________。
16. 等差数列 3, 7, 11, ... 的公差是________。
17. 等比数列 3, 9, 27, ... 的公比是________。
18. 函数 y = 2x 的斜率是________。
初中升高中入学数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. -1/2D. 02. 下列各式中，正确的是（）A. (-a)² = a²B. (-a)³ = a³C. (-a)⁴ = a⁴D. (-a)⁵ = a⁵3. 已知方程 2x - 5 = 3，则 x 的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 74. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x³5. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 y 轴的对称点坐标是（）A. (-2, -3)B. (2, 3)C. (2, -3)D. (-2, 3)6. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + c > b + cB. ac > bcC. a/c > b/cD. a/c < b/c7. 在三角形 ABC 中，若∠A = 90°，AB = 5，AC = 12，则 BC 的长度为（）A. 13B. 14C. 15D. 168. 下列方程中，有实数根的是（）A. x² + 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 3 = 0C. x² - 2x + 1 = 0D. x² - 2x + 3 = 09. 若 a, b, c 是等差数列，且 a + b + c = 9，a + c = 6，则 b 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 2, 4, 8, ...C. 1, 3, 9, 27, ...D. 1, 3, 5, 7, ...二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知 a + b = 7，ab = 12，则a² + b² 的值为______。
初升高数学试卷(含答案)
初升高数学试卷(含答案)一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. -3C. 0.5D. √22. 如果一个多项式的次数是3，那么它至少有几个项？A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 25. 以下哪个是二次方程的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 56. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标是：A. (0, 3)B. (1, 2)C. (-3/2, 0)D. (0, 0)7. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 14B. 17C. 20D. 238. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 270度D. 360度9. 一个正方体的体积是27立方厘米，它的边长是多少厘米？A. 3B. 4C. 5D. 610. 如果一个函数f(x) = ax + b，并且f(0) = 1，f(1) = 4，那么a 和b的值分别是：A. a = 3, b = 1B. a = 2, b = 1C. a = 3, b = 2D. a = 4, b = 1二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的绝对值是其本身，这个数是________。
12. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是________。
13. 如果一个函数是奇函数，那么f(-x)等于________。
14. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是________。
15. 一个正弦函数y = sin(x)的周期是________。
三、解答题（每题10分，共50分）16. 解方程：2x^2 - 5x + 2 = 0。
17. 证明：对于任意实数x，x^2 ≥ 0。
初升高数学试题(含答案)
数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x 2－1＝2x 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A ．－1、－2B ．－2、－1C ．2、－1D ．－1、22．下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列事件中，是必然事件的是（）A ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B ．购买一张彩票，中奖C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．明天一定是晴天4．用配方法解方程x 2＋4x ＋1＝0，配方后的方程是（）A ．(x ＋2)2＝3B ．(x －2)2＝3C ．(x －2)2＝5D ．(x ＋2)2＝55.从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（）.A .19B ．95C ．31D ．326．如图，A 、B 、C 在⊙O 上，∠OAB ＝22.5°，则∠ACB 的度数为（）A ．111.5°B ．135°C ．122.5°D ．112.5°7．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（）A ．100(1＋x )2＝800B ．100＋100×2x ＝800C ．100＋100×3x ＝800D ．100[1＋(1＋x )＋(1＋x )2]＝8008．如图，等腰Rt △ABC ，点O 为斜边AC 上一点，作⊙O 与AB 相切于点D ，交BC 于点E 、点F ．已知AB ＝25，BE ＝8，则EF 的长度为（）A ．13B ．8C ．10D ．79．如图，平面直角坐标系中，分别以点A (－2，3)、B (2，4)为圆心，以1、2为半径作⊙A 、⊙B ，M 、N 分别是⊙A 、⊙B 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM ＋PN 的最小值等于()A .365 B .24C .54D .6510．如图，已知弧BC 的半径为3，圆心角为120°，圆心为点A ．D 为弧BC 上一动点，以D 为旋转中心，将点B 顺时针旋转120°得到点E ．若点D 从B 运动到点C ，则点E 的运动路径长为A ．π33B ．12C ．π32D ．9二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知点A (a ，1)与点B (5，b )关于原点对称，则a+b 的值为___________.12．人工智能围棋高手“宏志”与“乐水”在每盘比赛中获胜概率都相等，在约定的五盘测试中，前三盘“宏志”2:1领先，若先获得三盘胜利的为优胜（没有平局），则“宏志”获得优胜的概率为___________.13．圆的半径为1，AB 是圆中的一条弦，AB ＝3，则弦AB 所对的圆周角的度数为___________.14.小高向一些考生发送了一条水高宏志班招生考试的短信，获得信息的考生也按小高发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小高发送短信给了__________个好友.15．一圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数为___________.16．已知，＞＜0,02,0c b a ≤≤-且ac b ac b 242-=-，设ac b m 42-=,则m 的取值范围为__________.三、解答题（共8题，共72分）17．本题8分）已知x 1,x 2是方程03422=--x x 的两个根.(1).求21,21x x x x +的值；(2)求201742122++x x 的值.18．（本题8分）（本题8分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A (4，0)、B (4，4)、C (6，2)(1)该圆弧所在圆的圆心M 的坐标为___________(2)若D (7，0)，直线CD 与⊙M 的位置关系为___________(3)连接MA 、MC ，将扇形AMC 卷成一个圆锥，则圆锥的底面积为___________19．（本题8分）三名初三（3）班的学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，求恰好有两名同学没有坐回原座位的概率.20．（本题8分）如图，在等边△ABC中，AC=7，P为△ABC内一点，且∠APC=90°,∠BPC=120°。
初升高数学题型及答案
初升高数学题型及答案一、选择题1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(2)的值。
A. 5B. 3C. 1D. -1答案：B2. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 8，求AB的长度。
A. 10B. 12C. 14D. 16答案：A二、填空题3. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：164. 圆的半径为5，求圆的面积。
答案：25π三、计算题5. 解方程：3x + 5 = 14 - x。
解：将方程两边的x项合并，得到4x = 9，所以x = 9/4。
答案：x = 9/46. 已知一个长方体的长宽高分别为a、b、c，求长方体的体积。
解：长方体的体积V = a * b * c。
答案：V = abc四、解答题7. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为20元，销售价格为30元。
如果工厂希望获得的利润率为50%，求每件产品的销售价格。
解：设每件产品的销售价格为P元，利润率为50%，则有：(P - 20) / 20 = 50%P - 20 = 10P = 30所以每件产品的销售价格为30元。
答案：每件产品的销售价格为30元。
8. 一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生占40%。
如果班级要选出5名代表，要求男女比例为1:1，问男女各应选出几名代表？解：班级男生人数为40 * 60% = 24人，女生人数为40 * 40% =16人。
因为男女比例为1:1，所以男女代表各应选出5 / 2 = 2.5，由于不能有半个人，所以男女代表各应选出2名。
答案：男生选出2名代表，女生选出2名代表。
五、应用题9. 一个农场有一块长方形土地，长为200米，宽为150米。
农场主计划在这块土地上种植果树，每棵果树需要5平方米的空间。
问农场主最多可以种植多少棵果树？解：土地面积为200 * 150 = 30000平方米。
每棵果树需要5平方米，所以最多可以种植30000 / 5 = 6000棵果树。
初升高数学试卷及答案
初升高数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. 根号2C. πD. 0.12345答案：B2. 如果一个三角形的三边长分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不等边三角形答案：B3. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -3答案：A4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 一个数的相反数是它自己，这个数是：A. 1B. 0C. -1D. 2答案：B6. 一个数的绝对值是它自己，这个数是：A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C7. 将一个数乘以-1，结果是：A. 原数B. 原数的相反数C. 0D. 无法确定答案：B8. 如果一个数列是等差数列，那么它的第n项的通项公式是：A. an = a1 + (n - 1)dB. an = a1 + ndC. an = a1 - (n -1)d D. an = a1 - nd答案：A9. 一个函数的增减性可以通过：A. 函数图像B. 导数C. 函数值D. 函数的定义域答案：B10. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是：A. b^2 - 4acB. a^2 + b^2C. a^2 - b^2D. a^2 + c^2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 如果一个角的正弦值是1/2，那么这个角的度数是________。
答案：30°或150°12. 一个二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的最大值或最小值出现在x = -b/(2a)处。
答案：- b/(2a)13. 一个圆的周长是2πr，其中r是圆的________。
答案：半径14. 如果一个数列是等比数列，那么它的第n项的通项公式是an = a1 * q^(n-1)。
初升高数学真题卷子及答案
初升高数学真题卷子及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a > 0，b < 0，且|a| > |b|，则a + b 等于：A. 正数B. 0C. 负数D. 无法确定2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0个B. 1个C. 2个D. 无数个3. 下列哪个不是有理数？A. √2B. -3C. 0.5D. -1/24. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，那么第10项是：A. 23B. 22C. 21D. 206. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π7. 一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是：A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 192平方厘米D. 256平方厘米8. 若x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值为：A. 1B. 2C. 3D. 69. 一个等腰三角形的底边长为10，两腰长为13，那么它的周长是：A. 36B. 46C. 52D. 5610. 一个多项式P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，它的根是：A. x = 1, 2, 3B. x = 1, 2, 5C. x = 2, 3, 4D. x = 1, 3, 5答案：1-5 CADBA 6-10 BACDB二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是2，那么这个数是________。
12. 一个数的立方根是3，那么这个数是________。
13. 一个数的倒数是2，那么这个数是________。
14. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。
15. 一个数的对数（以10为底）是2，那么这个数是________。
16. 一个圆的直径是14，那么它的周长是________。
初升高数学题库及答案大全
初升高数学题库及答案大全一、选择题1. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可以是：A. 0B. 1C. -1D. A和B答案：D2. 下列哪个选项不是有理数？A. πB. √2C. -3D. 0.5答案：A3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题4. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______。
答案：非负数5. 若一个二次方程的根为2和-3，则该二次方程可以表示为：______。
答案：x^2 - x - 6 = 0三、解答题6. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解：首先对方程进行因式分解，得到 (x - 2)(x - 3) = 0。
因此，x - 2 = 0 或 x - 3 = 0，解得 x = 2 或 x = 3。
7. 已知一个长方形的长为10厘米，宽为5厘米，求它的周长和面积。
解：周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (10 + 5) = 30厘米。
面积 = 长× 宽= 10 × 5 = 50平方厘米。
四、证明题8. 证明：直角三角形的斜边长是两直角边长的平方和的平方根。
证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。
根据勾股定理，我们有 a^2 + b^2 = c^2。
因此，c = √(a^2 + b^2)，这证明了直角三角形的斜边长是两直角边长的平方和的平方根。
五、应用题9. 一个工厂需要生产一批零件，如果每天生产10个零件，需要20天完成。
如果每天生产15个零件，需要多少天完成？解：设需要x天完成。
根据题意，我们有10 × 20 = 15 × x。
解得x = (10 × 20) / 15 = 13.33。
因此，如果每天生产15个零件，需要大约14天完成。
六、综合题10. 一个圆的半径为5厘米，求它的周长和面积。
解：周长= 2πr = 2 × π × 5 = 10π厘米。
初升高数学考卷含答案
初升高数学考卷含答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a是负数，那么|a|等于（）A. aB. aC. 1/aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x3. 下列等式中，正确的是（）A. sin(π/2) = 1B. cos(π/2) = 1C. tan(π/2) = 1D. cot(π/2) = 14. 方程x² 5x + 6 = 0的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 2, x = 3C. x = 1, x = 6D. x = 1, x = 65. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 等边三角形B. 矩形C. 正方形D. 圆二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘，结果一定是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 在直角三角形中，正弦值等于对边与斜边的比值。
（）5. 任何两个奇数相加，结果一定是偶数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 2的平方根是______。
2. 3的立方是______。
3. 若一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第4项是______。
4. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则θ的度数是______。
5. 下列数列中，不是等比数列的是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请解释什么是无理数。
3. 如何判断一个多项式是否有实数解？4. 请简述直角三角形的勾股定理。
5. 请列举三种不同的数列。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 解方程：2x² 5x + 3 = 0。
2. 计算下列等差数列的前5项和：a1 = 3, d = 2。
3. 已知一个正方形的对角线长度是10厘米，求正方形的面积。
4. 若一个圆的半径是7厘米，求圆的周长。
5. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是1/2，求这个角的余弦值。
初升高数学考卷含答案
初升高数学考卷含答案考生须知：1. 本试卷共包含20道选择题，每题5分，满分100分。
2. 考试时间为120分钟，请合理安排时间。
3. 请在答题卡上用2B铅笔正确填涂答案，否则答题无效。
一、选择题（每题5分，共100分）1. 下列哪个数是正整数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a × 1 > b × 1D. a ÷ 1 > b ÷ 1答案：A3. 一个数的平方根是正数还是负数？A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数答案：C4. 一个直角三角形的两条直角边长分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 如果一个数的绝对值是2，那么这个数可以是？A. 2B. -2C. 2或-2D. 0答案：C7. 一个数的立方根是3，那么这个数是？A. 27B. -27C. 9D. -9答案：A8. 下列哪个是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 + 2x^2 + 1 = 0D. x^4 + 2x^3 + 1 = 0答案：B9. 一个数的对数是2，这个数是？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B10. 一个函数f(x) = x^2 + 3x - 4，当x=1时，f(x)的值是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A11-20. （请根据1-10题的模式继续编写10道选择题，每题5分，题目内容需涵盖不同的数学知识点，如代数、几何、三角学、概率等）二、结束语考生们，考试结束，请立即停笔并按照监考老师的要求交卷。
祝愿大家取得理想的成绩！。
初升高数学测试题(经典)
FEDCBA姓名：_________ 分数：_______本试卷共10页，共有26道题，满分120分。
考试用时120分钟。
（26题是附加题8分，不满120分可以加附加题分数，但是总分不超过120分）第Ⅰ卷(选择、填空 共45分)一、选择题：每小题3分，共24分．1、如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、62、已知4=ab ，若12-≤≤-b ，则a 的取值范围是（ ）A 、4-≥aB 、2-≥aC 、14-≤≤-aD 、24-≤≤-a3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（ ） A 、0>a B 、当31<<-x 时，0>y C 、0<c D 、当0≥x 时，y 随x 的增大而增大4、下列说法正确的是（ ）A 、中位数就是一组数据中最中间的一个数B 、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C 、如果n x x x x ,...,,,321的平均数是-x ，那么0)(...)()(22221=-++-+----x x x x x x nD 、一组数据的方差是这组数据的极差的平方5、在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点F 在对角线AC 上，连接FB 、FE ．当点F 在AC 上运动时，设AF=x ，△BEF 的周长为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）6、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(1，4)和(3，0)，点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A 、(0，0)B 、(0，1)C 、(0，2)D 、(0，3)7、如图，矩形ABCD 的面积为220cm ，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形B AOC 1，对角线交于点1O ；以AB 、1AO 为邻边做平行四边形B C AO 21；…；依此类推，则平行四边形B C AO 54的面积为（ ）A 、245cmB 、285cmC 、2165cmD 、2325cm8、如图，以等边三角形ABC 的BC 边为直径画半圆，分别交AB 、AC 于点E 、D ，DF 是圆的切线，过点F 作BC 的垂线交BC 于点G ．若AF 的长为2，则FG 的长为（ ）A 、4B 、33C 、6D 、32二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．9、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4)，0，点B 的坐标为(410)，，点C 在y 轴上，且ABC △是直角三角形，则满足条件的C 点的坐标为 ．10、如图，△ABC 和△A ′B ′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm ．三角板A ′B ′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A ′落在AB 边上时，CA ′旋转所构成的扇形的弧长为________cm ．11、甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________．12、三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG=12cm ，∠EGF=30°，则AB 的长为_________cm ．13、在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔AD FCBOE装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯”(倍加增指从塔的顶层到底层)．请你算出塔的顶层有________盏灯．14、凸n 边形的对角线的条数记作n a )4(≥n ，例如:24=a ，那么:①=5a _____；②56a a -=_______； ③n n a a -+1=______.(n ≥4,用含n 的代数式表示)15、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交 AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①、∠BOC ＝90º＋ 12∠A ； ②、以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切； ③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线．其中正确的结论是_____________．第Ⅱ卷 共75分三、解答题：本大题共10小题，共75分．16、(4分)以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注．某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生(态度分为：赞成、无所谓、反对)，并将抽查结果绘制成图1和图2(统计图不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共抽查了多少名学生 (2)将图1补充完整；(3)根据抽样调查结果，请你估计该校3000名学生中有多少名学生持反对态度17、（5分）在ABC △中，AC=BC ，90ACB ∠=︒，点D 为AC 的中点．（1）如图1，E 为线段DC 上任意一点，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90°得到线段DF ，连结CF ，过点F 作FH FC ⊥，交直线AB 于点H ．判断FH 与FC 的数量关系并加以证明．（2）如图2，若E 为线段DC 的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．18、（6分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土(如图1)，A 、B 、C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点(如图2)，点C 在点A 的北偏东47°方向，点B 在点A 的南偏东79°方向，且A 、B 两点的距离约为；同时，点B 在点C 的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h 的速度从点A 驶向点C 捕鱼，需要多长时间到达(结果保留小数点后两位)(参考数据：sin54°≈，cos54°≈，tan47°≈，tan36°≈，tan11°≈HF图2图1HFEBCD AEDBCA19、(6分)人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．” 请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知关于x 的方程0111=----x xx m 无解，方程062=++kx x 的一个根是m ．(1)求m 和k 的值；(2)求方程062=++kx x 的另一个根．20、(6分)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．(1)求证：AF=BE；(2)如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等并说明理由．21、(6分)阅读材料：若b a 、都是非负实数，则ab b a 2≥+；当且仅当b a =时，“=”成立． 证明：∵()02≥-ba ，∴02≥+-b ab a∴ab b a 2≥+．当且仅当b a =时，“=”成立．举例应用：已知0>x ，求函数xx y 22+=的最小值． 解：422222=⨯≥+=x x x x y ；当且仅当xx 22=，即1=x 时，“=”成立． 所以当1=x 时，函数取得最小值，y 最小为4；【问题解决】：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度，某种汽车在每小时110~70公里之间行驶时(含70公里和110公里)，每公里耗油(x x 45018+)升；若该汽车以每小时x 公里的速度匀速行驶，1小时耗油量为y 升；(1)求y 关于x 的函数关系式(写出自变量x 的取值范围)； (2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位)．22、(9分)如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A 、B ； (1)求证：线段AB 为⊙P 的直径； (2)求△AOB 的面积；(3)如图2，Q 是反比例函数)0(12>=x xy 图象上异于点P 的另一点，以Q 为圆心，QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点C 、D ；求证：DO ·OC=BO ·OA 。
初中升高数学试题及答案
初中升高数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数的平方是16，这个数可能是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是2. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解：A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 13. 一个等腰三角形的两边长度分别为5和8，那么第三边的长度可能是：A. 3B. 5C. 8D. 104. 以下哪个函数是一次函数：A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 2C. y = x^3 - 4D. y = 5/x5. 一个数的立方是-8，这个数是：B. -2C. 1D. -16. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解：A. x = 2B. x = 3C. x = 2或3D. x = 1或27. 以下哪个选项是不等式x + 2 ≥ 0的解集：A. x ≥ -2B. x ≤ -2C. x > -2D. x < -28. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 7C. 9D. 129. 以下哪个选项是方程2x - 3y = 6的一组解：A. x = 1, y = 2B. x = 2, y = 1C. x = 3, y = 2D. x = 2, y = 310. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5C. 5或-5D. 以上都不是二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-3，这个数是 _______ 。
12. 一个数的倒数是2，这个数是 _______ 。
13. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是 _______ 。
14. 一个三角形的内角和是 _______ 度。
15. 一个数的平方根是2，这个数是 _______ 。
16. 一个数的立方根是-8，这个数是 _______ 。
17. 一个数的绝对值是3，这个数可能是 _______ 或 _______ 。
初中升高数学试题及答案
初中升高数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bx + cD. y = ax^2 + bx + d答案：A2. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. 3x - 2xB. 2x + 3y - 5x - 3yC. 4x^2 - 4x^2D. 5x^2 + 2x - 3x^2 - x答案：C3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 30°C. 150°D. 90°答案：A4. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少？A. 10π厘米B. 20π厘米C. 25π厘米D. 30π厘米答案：C5. 以下哪个不是单项式？A. 3x^2B. 5xyC. -7D. x^2 + 3x答案：D6. 计算下列哪个表达式的值等于-2？A. 2 - 4B. 4 - 6C. 3 - 5D. 5 - 7答案：B7. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果一个底角是40°，那么顶角的度数是多少？A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°答案：A8. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (-2)^2B. (-2)^3C. (-2)^4D. (-2)^5答案：C9. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A10. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，那么它的体积是多少？A. 72立方厘米B. 48立方厘米C. 36立方厘米D. 24立方厘米答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：±512. 如果一个三角形的两边长分别是7和10，那么第三边的长x的范围是______。
数学初升高的必考题及答案
数学初升高的必考题及答案【题目一】某工厂计划生产一批产品，如果每天生产120件，需要20天完成。
现在工厂决定提高效率，每天生产150件，问需要多少天可以完成原计划的生产任务？【答案】设原计划生产的产品总数为x件，根据题意，有：120件/天× 20天 = xx = 2400件提高效率后，每天生产150件，需要的天数为：天数 = 2400件 / 150件/天 = 16天所以，提高效率后，需要16天可以完成原计划的生产任务。
【题目二】一个直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。
已知a = 3，b = 4，求斜边c的长度。
【答案】根据勾股定理，直角三角形的斜边c的平方等于两条直角边a和b的平方和，即：c² = a² + b²将已知数值代入公式：c² = 3² + 4²c² = 9 + 16c² = 25求c的值：c = √25c = 5所以，斜边c的长度为5。
【题目三】某班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。
如果随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。
【答案】概率是指事件发生的可能性，用事件发生的次数除以所有可能事件的总次数来表示。
在这个例子中，总的学生数为50，男生数为30，所以抽到男生的概率为：P(男生) = 男生数 / 总学生数P(男生) = 30 / 50P(男生) = 0.6所以，抽到男生的概率为0.6，或者说60%。
【题目四】一个圆的半径为r，求圆的面积。
【答案】圆的面积公式为：面积= π × r²所以，如果圆的半径为r，那么其面积为：面积= π × r²【题目五】一个数列的前三项为2，4，8，这个数列是等比数列。
求第5项的值。
【答案】等比数列中，任意一项除以前一项的商是一个常数，称为公比。
在这个数列中，公比q可以通过第二项除以第一项得到：q = 4 / 2 = 2第n项的值可以通过首项乘以公比的(n-1)次幂得到。
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初升高数学试题
(满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
2、下列计算正确的是
（ ）
A 、4
2
2
642a a a =+ B 、()
53
282a a =
C 、(
)5
3
2
22a
a
a -=-⋅ D 、33236a a a
m m
=÷
3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ）
A 、%101-+b
a
B 、()()b a +-%101
C 、%
101--a
b
D 、()()b a --%101
4、式子
1
313--=
--x x
x x 成立的条件是 （ ）
A 、x ≥3
B 、x ≤1
C 、1≤x ≤3
D 、1＜x ≤3
5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且
平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为
（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为
m 1，乙瓶盐水含盐量为n
1
，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为
（ ）
A 、
mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn
1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2
2
=+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是
（ ）
A 、43<
m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4
3
且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥
BC 于点D ，则BD 的长为
( )
A
B C
D
A 、cm 23
B 、3cm
C 、5cm
D 、6cm
9、如图，ABC ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，1=AC ，过点C 作AB CD ⊥1 于1D ，过1D 作BC D D ⊥21于2D ，过2D 作AB D D ⊥32于3D ，这样继续作下去，……，线段
1+n n D D 等于（n 为正整数）
（ ）
(A) n
⎪⎭
⎫
⎝⎛23 (B)
1
23+⎪⎭
⎫ ⎝⎛n (C)n
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23 (D)1
23+⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛n
10、设55
3=a ，44
4=b ，33
5=c ，则a 、b 、c 的大小关系是
（ ）
A 、c ＜a ＜b
B 、a ＜b ＜c
C 、b ＜c ＜a
D 、c ＜b ＜a
二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。
11、如果反比例函数y=
x
k
的图象经过点P （－3，1）那么k= _________. 12、当x = 时，分式1
8
72---x x x 的值为零。
13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为5
1
，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________ 个球.
14、已知抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上,则a=_____________.
15、如图，在ΔABC 中，BC =5 cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且PD ∥AB ，PE ∥AC ，则ΔPDE 的周长是___________ cm.
16、如图，正比例函数kx y =（k ＞0）与反比例函数x
y =
的图像交于A 、C 两点，AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥x 轴于D ，则ABCD S 四边形＝ 。
C O
A
B
D
(第8题图)
（第9题图）
C
A C
B
1D 2D
4D
6D
5D
3D 第15题图 y x 例1图 O D
C B A 第16
题图
17、 已知
311=-y x 。
则分式y
xy x y xy x ---+2232的值为 。
18、过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM 的长为___________________cm.
19、在不等边三角形ABC 中,点D 是AC 上一点(不与A,C 重合),用过点D 的直线截三角形ABC,所截得的三角形与原三角形相似,则满足条件的直线最多有___________条.
20、在半径为50cm 的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制做成一个底面直径为80cm,母线长为50cm 的圆锥形烟囱帽(如图),•则剪去的扇形的圆心角的度数为_________________. 21、已知
k b
a c
c a b c b a =+=+=+，则直线k kx y +=与
坐标
轴围成的三角形面积为 。
三、
解答题（共87分）
22、 (本题12分)（1）分解因式:3
3
xy y x -.
（2）化简:()2
1
2242-⨯-÷+-a a a a
23、(本题6分)小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图如图所示，和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图，利用这些信息解答下列问题：
（1）1999年该地区销售盒饭共 万盒；
（2）该地区盒饭销量最大的年份是 ，这一年的年销量是 万盒。
（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？
24、(本题8分)如图,E 、F 是□ABCD 的对角线AC 上两点,AE=CF. 求证:(1)△ABE ≌△CDF. (2)BE ∥DF. 快餐公司盒饭年销量平均数情况图F E D
C B
A
25、(本题8分)如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大 树在地面上的影长约为10ｍ，求大树的长（保留两个有效数字，下列数据供选用：
2≈1．
41,3≈1.73）．
26、(本题10分)甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元。
（1）假设x 、y 分别表示两次购粮的单价（单位：元／千克）。
试用含x 、y 的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元；乙两次共购买 千克的粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克1Q 元，乙两次购粮的平均单价为每千克2Q 元，则
1Q ＝ ；2Q ＝ 。
（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？并说明理由。
27、(本题10分) 如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF ，CD ＜CF ）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元。
（1）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏修造任务？
26题
P （2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。
28、(本题10分)如图所示：AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙为O 的弦，⊙O 的割线PDE 垂直AB 于点F ，交BC 于点G ，∠BAC ＝∠BCP ，求解下列问题：
(1)求证：PC 是⊙O 的切线；
(2)当∠ABC ＝30º、BG ＝32、CG ＝34时，求以PD 、PE 的长为根的一元二次方程； (3)当点C 在劣弧 AD ⌒ 上运动时，应具备什么条件可使结论BG 2＝BF •BO 成立，试写出你的猜想，并说明理由。
29、(本题12分)如图，抛物线4
)(2
2
c x b a x y ++-=，其中a 、b 、c 分别是△ABC 的∠
A 、∠
B 、∠
C 的对边。
（1）求证：该抛物线与x 轴必有两个交点；
（2）设有直线bc ax y -=与抛物线交于点E 、F ，与y 轴交于点M ，抛物线与y 轴交于点N ，若抛物线的对称轴为a x =，△MNE 与△MNF 的面积之比为5∶1，求证：△ABC 是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，当3=∆ABC S 时，设抛物线与x 轴交于点P 、Q ，问是否存在过P 、Q 两点且与y 轴相切的圆？若存在这样的圆，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由。
30、(本题11分)设n m ,为正整数，且2≠m ，如果对一切实数t ，二次函数
mt x mt x y 3)3(2--+=的图象与x 轴的两个交点间的距离不小于2t n +，求n
m ,的值.。