Theory and Robust Algorithm of Trinocular Rectification
应用归结反演方法证明理发师悖论
应用归结反演方法证明理发师悖论1. 引言理发师悖论是一种著名的逻辑悖论，提出者是英国数学家贝雷尔·帕利。
这个悖论以一种类似的方式再现了“亚里士多德悖论”的结构。
在理发师悖论中，一个理发师宣布，他只给那些不给自己剃头的人剃头，然后问题就产生了：这个理发师能给自己剃头吗？2. 理发师悖论的分析理发师悖论中的逻辑陈述包含了自指和自我引用的结构。
具体来说，问题的核心在于理发师对自己的描述是否包含在了他所说的“只给不给自己剃头的人剃头”的条件之内。
这种自指和自我引用的逻辑结构导致了悖论的产生。
3. 归结反演方法在理发师悖论中的应用归结反演方法是一种常用的逻辑推理方法，它主要用于证明逻辑命题。
在理发师悖论中，我们可以尝试应用归结反演方法来证明这一悖论的逻辑矛盾性。
4. 我们可以将“只给那些不给自己剃头的人剃头”这个命题进行反设，即假设存在一个人A，他给自己剃头。
根据这个假设，我们可以得出结论，根据理发师的说法，他应该给A剃头。
5. 接下来，我们再假设理发师给A剃头。
根据悖论的设定，理发师只给那些不给自己剃头的人剃头，因此这与我们的假设矛盾。
6. 通过以上推理，我们可以得出结论，理发师给自己剃头是一个逻辑矛盾的命题。
这充分说明了理发师悖论的逻辑矛盾性。
7. 总结回顾通过应用归结反演方法，我们成功地证明了理发师悖论的逻辑矛盾性。
在这个过程中，我们深入分析了悖论的涵义，并展示了归结反演方法的强大推理能力。
8. 个人观点和理解对于理发师悖论这样的逻辑悖论，我认为其中蕴含了人类思维的一些局限性。
逻辑悖论的出现表明了在某些自指和自我引用的条件下，我们的逻辑系统可能会陷入矛盾和混乱之中。
对于这类悖论，我们需要更加谨慎地审视其逻辑结构，以免受到逻辑混乱的影响。
9. 结论通过以上文章的全面探讨，我们对于理发师悖论有了更深入的理解。
我们应用了归结反演方法来证明悖论的逻辑矛盾性，并共享了个人观点和理解。
希望这篇文章可以帮助读者更加全面、深刻和灵活地理解理发师悖论这一有趣的逻辑问题。
robust solutions of uncertain linear programs文献讲解
robust solutions of uncertain linear programs文献讲解在不确定线性规划（Uncertain Linear Programming，ULP）中，我们不仅要考虑经典的优化问题，还要考虑模型参数的不确定性。
Robust优化是一种处理不确定性的有效方法，旨在为决策者提供在各种可能的不确定性情况下都能保持最优的解决方案。
Robust solutions of uncertain linear programs这一研究领域，旨在为不确定环境下的线性规划问题找到稳健的解决方案。
线性规划是一种经典的优化方法，广泛应用于各种实际问题，如生产计划、资源分配和投资决策等。
然而，当模型参数存在不确定性时，传统的线性规划方法可能无法给出可靠的解决方案。
Robust优化的基本思想是，找到一个解决方案，该方案在所有可能的模型参数下都能保持最优。
这需要对不确定性进行建模，并使用适当的优化技术来找到稳健的解决方案。
Robust线性规划是Robust优化的一个分支，它专门处理线性规划问题中的不确定性。
在Robust线性规划中，通常采用的方法包括鲁棒对偶、鲁棒中心和鲁棒外包等。
这些方法在处理不确定性时采用了不同的策略，例如鲁棒对偶方法将原始问题转化为一个鲁棒对偶问题，而鲁棒中心方法则试图找到一个中心解决方案，该方案在所有可能的模型参数下都能保持最优。
Robust线性规划的应用非常广泛，包括供应链管理、风险管理、金融和能源等领域。
通过使用Robust线性规划，决策者可以在不确定环境下做出更可靠的决策，从而提高组织的效率和竞争力。
综上所述，Robust solutions of uncertain linear programs是一个重要的研究领域，它为不确定环境下的线性规划问题提供了稳健的解决方案。
通过使用适当的优化技术和不确定性建模方法，我们可以找到在各种可能的不确定性情况下都能保持最优的解决方案，从而提高组织的效率和竞争力。
丘奇-图灵论题、超计算和人工智能
丘奇-图灵论题、超计算和人工智能如果我们认可丘奇-图灵论题和相似性原则，那么人就是图灵机。
所有目前的人工智能工作都是建立在这个认同之上的。
丘奇-图灵论题和洪加威相似性原则是战斗在第一线的研究者的工作假设。
丘奇-图灵论题说的是能行性（effectiveness），而相似性原则则是说的效率（efficiency）。
多依奇在他的科普著作里提到，他认为人类有史以来有4个伟大理论：达尔文进化论、波普尔证伪理论、量子理论和计算理论。
他的工作把量子理论和计算理论整合到一起。
但他不认为人脑是量子计算机，这点有别于彭罗斯。
自然科学和唯物论、经验论的关系要比唯心论、理性论的关系更近，背后都有一条归约主义路线图（reductionist），从生物到化学，再到物理。
一个有机体最终被归约到物理化学过程，一个活的、有意识的生物最终会被归约到神经网络过程。
这是自顶向下的思路。
近来也有自底向上的思路，例如细胞自动机，利用很简单的几条规则，就可展示很复杂的行为。
沃尔夫勒姆在他的《新科学》（A New Kind of Science ）一书中提到的这种现象其实早就被数学家康韦（John Conway）观察到，他设计了《生命游戏》（Game of Life ），企图利用细胞自动机来说明确定性和自由意志的问题。
高德纳在评论康韦的工作时说：所有规则都是确定性的，但游戏的演进过程却给人一种自主性的感觉。
高老喜欢阅读英国女作家塞耶斯（Dorothy Sayers），她更偏爱写剧本而不是小说，她说剧本给了演员发挥再创作的机会，这个再创作就是自由意志。
高老说量子力学为自由意志提供了空间，也使得上帝可以操纵世界而不违反物理定律。
所谓“太阳底下没啥是新鲜的”，但几条简单规则展示的行为却无法解释。
如果考虑数学定理证明，我们可以说勾股定理不新鲜——毕竟从简单几何公理不用费太大力气就可证明。
但我们敢说黎曼猜想也不新鲜或者庞加莱猜想的证明也不新鲜因为所有结果不都是可以从起始点（那几条数论公理）推出吗？这似乎模糊了柏拉图主义（实在论）和构造主义的边界。
量子计算中的算法与理论
量子计算中的算法与理论量子计算是一种新兴的计算模型，利用量子力学的原理来进行计算。
与传统的经典计算机相比，量子计算机具有更高的计算速度和更强的计算能力。
在量子计算中，算法和理论被广泛用于研究和开发新的量子计算模型和技术，以及解决一些传统计算机无法解决的问题。
本文将重点介绍量子计算中的一些重要算法和理论。
一、量子计算的算法1.维特罗算法（VQE算法）维特罗算法是一种用于求解量子系统的能量的算法。
它通过将量子计算与经典优化算法相结合，利用量子计算机的优势来解决有关能量的最优化问题。
该算法可以应用于分子模拟、物质设计等领域。
2.脉冲形状优化算法（GRAPE算法）脉冲形状优化算法是一种用于优化量子比特操作的算法，通过优化脉冲波形的形状和强度，使得系统的能量能够在量子态之间进行转移。
该算法可用于量子逻辑门的实现和量子纠缠的产生等。
3. Shor算法Shor算法是一种用于分解大整数的算法，它利用了量子计算机在因子分解方面的优势。
与传统的经典算法相比，Shor算法具有更高的分解速度，这对密码学的安全性产生了重要的影响。
4. Grover算法Grover算法是一种用于未排序数据库的算法，它利用了量子计算机的并行计算性质和量子干涉效应。
该算法在问题的解空间中具有更高的计算效率，可以加快过程的速度。
二、量子计算的理论1.量子门模型量子门模型是描述量子计算的一种理论框架。
它基于量子比特的状态和量子逻辑门的作用，用于描述量子计算机的运算过程。
量子门模型可以通过一系列量子逻辑门的组合和操作，实现各种复杂的计算任务。
2.量子线路模型量子线路模型是一种描述量子计算的理论模型，它将量子计算机的运算过程表示为一系列量子比特的操作和态之间的转换。
量子线路模型可以用于设计和分析量子算法，研究量子计算的复杂性和可行性。
3.量子态的表达与测量量子态的表达与测量是研究量子计算理论的重要内容之一、它研究如何有效地表示和测量量子比特的状态，包括量子态的数学表示、量子态的变换和演化等。
动量定理的研究对象及应用顺序
动量定理的研究对象及应用顺序
1图灵动量定理
图灵动量定理（Turing Momentum Theorem）是一项基于计算机科学的定理，它旨在研究复杂系统中的有效算法，如机器学习和人工智能。
图灵动量定理被认为是推动人类计算图灵机转变为大数据分析引擎的核心元素。
该定理是由英国计算机科学家亚历山大·图灵提出的。
2研究对象
图灵动量定理的研究对象是多层的模型结构，如复杂的数据结构、深度神经网络和隐含层模型。
这些多层模型结构被划分为不同的参数块，每个参数块都有自己的特征，如反向传播和联想模型等，它们可以用来让系统更准确、更可靠。
3应用顺序
图灵动量定理的应用顺序主要有以下几步：
首先，建立一个多层的模型结构。
其次，通过计算前向传递与反向传播来评估模型的参数块以及每个参数的精确度。
最后，对于复杂的数据，可以采用联想机制来挖掘和开发。
图灵动量定理旨在帮助人们快速识别、定位和处理许多复杂系统中的隐藏问题，并且在推动人工智能领域取得重大进展方面发挥了重要作用。
因此，图灵动量定理可以被证明是一个研究复杂系统有效算法关键过程的必备工具。
博士生《凸优化》课程 参考书
博士生《凸优化》课程参考书
《凸优化》是数学、工程和计算机科学领域中的重要课程，因此有很多优秀的参考书可供选择。
以下是一些常用的参考书：
1.《凸优化》（Convex Optimization）作者，Stephen Boyd
和Lieven Vandenberghe.
这本书是凸优化领域的经典教材，涵盖了凸集、凸函数、凸优化问题的基本理论，以及凸优化在工程和机器学习中的应用。
书中内容通俗易懂，适合初学者阅读。
2.《凸优化导论》（Introduction to Convex Optimization）作者，Yuriy Nesterov和Arkadii Nemirovskii.
这本书介绍了凸优化的基本概念、算法和应用，对于想深入了解凸优化的同学来说是一本很好的参考书。
3.《凸优化理论与算法》（Convex Optimization: Theory and Algorithms）作者，Dimitri P. Bertsekas.
这本书介绍了凸优化的理论和算法，内容涵盖了凸优化的基本
理论、算法和应用。
适合希望深入学习凸优化的同学阅读。
4.《最优化理论与方法》（Optimization Theory and Methods）作者，Wenyu Sun和Ya-xiang Yuan.
这本书介绍了最优化理论和方法，内容包括了凸优化、非凸优化、约束优化等内容，适合想系统了解优化理论和方法的同学阅读。
以上是一些常用的参考书，希望能够帮助你更好地学习和理解《凸优化》课程的内容。
如果你需要更多的参考书或者其他相关信息，请随时告诉我。
第三类极限——现代科学史上最重要的创新
第三类极限——现代科学史上最重要的创新摘要:宇宙间的一切事物都是一分为三的,数学科学必然要有第三类极限.本文以哥德巴赫猜想和费尔马猜想的单独证明和同时证明为例[1-5],引进了第三类极限[6-7].数学是一切科学的基础.第三类极限的确立,必将导致全社会各个领域非常深刻的变革,这一基础研究的重大成功,必然由此引发人类历史上的第四次技术革命[8],使我国在21世纪的激烈国际竞争中占令多个制高点,在经济社会的发展等诸多方面,长期地引领人类社会的发展.因此,它是现代科学史上最重要的创新.关键词:第三类极限哥德巴赫猜想和费尔马猜想单独证明和同时证明0 引言宇宙间的一切事物都是一分为三的.没有零不可能有正负?没有赤道怎么会有南北?人还有中性人嘛.矛盾的中间和矛盾共同组成一个统一体.不仅矛盾是事物发展的动力,矛盾的中间也是事物发展的动力,例如球赛双方的裁判.由此可见,数学科学必有第三类极限.笔者从理论和实践的结合上,以严格的数学定理的形式证明了第三类极限是现代科学史上最重要的创新.极限理论是整个高等数学最基本的理论和基础.数学科学是自然科学之母.因此,第三类极限的确立,必然使全部科学体系产生相应的一系列深层次的变革.用量子搜寻算法攻击密码体系,经典计算机需要1000年的运算量,量子计算机仅需小于4分钟的运算量.量子计算机比电子计算机为什么会有这么大的进步?根本原因是找到了存储的第三态.量子计算机除了能像电子计算机那样分别存储0和1以外,还能同时存储0和1[9].找到了各学科的“三”就是一个重大突破,人们证实了与质子、反质子;中子、反中子;夸克、反夸克等等“对子”同时存在的“三”,就是一个重大发现.辩证法的三大规律都是基于矛盾规律的.既然“矛盾”事实上应为“矛中盾”,辩证法的三大规律也应该有新的体系.因此,本文的发表,有助于建立与矛中盾相适应的新的科学体系,有利于人类社会从“一分为二”的文明跨入高级的“一分为三”的文明[10-12].哥德巴赫猜想是:(A)大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和.(B)大于等于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和[13].这个猜想自1742年提出至今还没有一个为世公认的证明.费尔马猜想[14-15] 是:当n是大于2的自然数时,xn+yn=zn没有正整数解.它是法国数学家费尔马于1637年提出的.1994年,美国普林斯顿大学教授、英国数学家Andrew Wiles宣布他证明了费尔马猜想[16].本文的证明简单多了.根据数学家华罗庚和闵嗣鹤教授的深刻见解[17-18],对哥德巴赫猜想和费尔马猜想的证明,很明显都是极限问题.数学是无限[19-26]的科学.但是,人们只能通过有限来认识和把握无限.1 一分为三的严格证明──第三类极限必然存在定义1.1物质是标志客观实在的哲学范畴.定义1.2规律是事物本身所固有的、内在的、本质的必然联系,是有关事物的共性.定义1.3公理是不能证明的客观规律[27].定义1.4时间是物质运动过程的持续性、间隔性和顺序性.定义1.5空间是运动着的物质的伸张性、广延性.定义1.6时间空间和事物的总和称为宇宙.定义1.7某一事物数不尽称为无限,否则称为有限.定义1.8矛盾是事物的既相互联系又互相对立的两极.定义1.9一分为二是指宇宙间的一切事物都能分为矛盾两极[28].定义1.10事物的中间称为事物的第三极,分处于事物中间的两极称为事物的第一极矛和第二极盾,组成事物的这三极合称为“矛中盾”.定义1.11事物分为矛中盾三极称为一分为三.定义1.12事物一分为三中的一称为统一体.定义1.13数学科学中介于第一极与第二极之间的第三极称为数学三.定义1.14设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内(或函数f(x)当|x|大于某一正数时)有定义.如果存在常数A,对于任意给定的不论多么小的正数ε,总存在正数(或总存在正数X),使满足0X)的x所对应的函数值f(x)都满足不等式| f(x)-A|X),对应的函数值f(x)总满足f(x)>M,则称函数f(x)当x→x0(或x→∞)时的极限是无穷大.记作l i m f(x)= ∞ (或l i m f(x)= ∞)x→x0 x→∞这类极限称为数学科学上的第二类极限[29].定义1.16研究、发现客观规律,并应用客观规律解决实际问题,是公理化体系,有严密的逻辑性,对规律的无限性给出从有限到无限的严格数学证明,并被实践证实是正确的学问称为科学.公理1宇宙中的一切事物都是在时间空间中运动的.公理2从认识有限到认识无限是认识发展的质的飞跃[30].公理3客观规律是在无限范围内成立的[31].定理1.1宇宙间的一切事物都是一分为三的.证明:根据公理1,宇宙间的一切事物都是在时间空间中运动的,都拥有自己的时间t和空间v.即事物与它本身的时间t和空间v是同时存在的.时间t是一维的.实数轴的正方向用t表示.用原点o(实数0)表示现在,比0小的负方向表示过去,比0大的正方向表示将来.因此,时间是由过去(矛)、现在(中)和将来(盾)三极组成的矛中盾统一体.事物的空间v用空间直角坐标系表示就是:xoy平面称为空间v的中.沿z轴的正向xoy平面的上方称为空间v的上.沿z轴的负方向的xoy平面的下方称为空间v的下.因此,空间是由上(矛)、中(中)、下(盾)三级组成的矛中盾统一体.因为事物的时间t和空间v与事物是同时存在的.一切事物的个性,都包含对它的时间、空间一分为三的共性.根据定义1.11,定理成立.证毕.推论:数学科学中必然有第三类极限.证明:由定理1.1可知结论成立.证毕.定理1.2第三类极限是现代科学史上最重要的创新.证明:首先,数学史从来没有过第三类极限,因此,第三类极限是现代科学上的一个创新.第二,因为极限理论是整个高等数学最基本的理论和基础,第三类极限的确立,各个数学分支都要有第三类极限.数学科学是一切科学的基础.因此,第三类极限的确立必然使全部科学体系产生相应的一系列深层次的变革,建立与之相适应的新的全部科学体系.第三,科学技术是非常重要的生产力.第三类极限的确立必然由此引发人类历史上的第四次技术革命,量子计算机的产生就一个活生生的例子.使人类社会在经济等方面的发展大踏步前进.第四,经济是政治的基础.综上所述可知,它不仅是现代科学史上的创新,而且是现代科学史上最重要的创新.证毕.我国哲学界曾对事物究竟是一分为二还是一分为三进行过多年的认真讨论[32],我国国学大师庞朴还写了专著《一分为三论》[33]、《浅说一分为三》[34],这些都是对人类社会发展做出的重大贡献,但不是证明.因为举例只能举有限个,而一分为三这个命题是对宇宙间的一切事物都是成立的.解决上述问题的关键是说清楚“是什么”.我国著名计算机专家张景中教授在他的《数学与哲学──张景中院士献给中学生的礼物》[35]一书中,就是用这种方法解决了难了学术界许多年的一个妇孺皆知的先有鸡还是先有蛋的问题.“我们只要把什么是鸡蛋定义好了,这个问题就迎刃而解了.根据常识,我们可以给出两种关于鸡蛋的定义:(1)鸡生的蛋才叫鸡蛋.(2)能孵出鸡的蛋和鸡生的蛋都叫鸡蛋.若选择定义(1),那当然是先有鸡.第一只鸡是由某种蛋里出来的,而这种蛋不是鸡生的,按定义不能叫鸡蛋.如果选择定义(2),那就是先有蛋.孵出了第一只鸡的蛋,按定义是鸡蛋,但它不是鸡生的.”2 哥德巴赫公理和PRC公理2.1哥德巴赫公理定义2.1数列{n-1}=0,1,2,3,…,n-1,…的每一项都称为个数.定义2.2大偶数等于两个奇素数之和的奇素数对(不计前后顺序)的个数称为该偶数的g组数.例2.118=5+13,18=7+11.18的g组数就是2.定义2.3一个闭区间所有偶数的g组数的最小者,称为这个闭区间的最小g 组数.引理2.1不用通项证明数列是严格增加或减少的数学方法M是不存在的.证明:若M存在,那么必须用M比较这个数列任意前后两项的大小,而“比较这个数列任意前后两项的大小”中的“任意前后两项”,指的就是用的该数列的“通项”.因此,M是不存在的.证毕.例2.2 自然数数列{n}=1,2,3,...,n,... (1)其通项公式为an=n.例2.3 由的不足近似值得到的数列1.4,1.41,1.414,1.4142,... (2)(2)虽没有通项公式,但有通项1.a1a2…an,通项中的an表示开平方小数点后第n位.显然,数列(1)、(2)均能严格证明其增减性.引理2.2最小g组数是算出来的,不是用数学公式推出来的,也不是不通过计算用数学方法证明出来的.证明:因为要求得某闭区间c的最小g组数,根据定义2.2和2.3,必须先算出闭区间c的每一个偶数的g组数,然后通过比较(算)这些g组数,才能求得闭区间c 的最小g组数.因此,最小g组数是算出来的,不是用数学公式推出来的,也不是不通过计算用数学方法证明出来的.证毕.引理2.3[10n,10n+1-2]的最小g组数gn存在,但写不出来.证明:因为n是有限的自然数,因此,闭区间[10n,10n+1-2]中每一个偶数及偶数的个数是有限的,根据引理2.2,该闭区间每个偶数的g组数总是存在的.在这有限个偶数的g组数中必有一最小g组数,记为gn.这说明gn是存在的.但因n没有给定,根据引理2.2,gn是算不出来的.因此,gn存在,但写不出来.证毕.例 2.4与闭区间[101,102-2],[102,103-2],[103,104-2],[104,105-2],[105,106-2],[106,107-2],[107,108-2 ],…,[10n,10n+1-2],…相对应的最小g组数所构成的有序的数的集合1,3,16,92,570,3963,28721,…,gn,…是一个数列,记为{gn}.由引理4.2可知,{gn}是有写不出来通项的数列.引理2.4数列{gn}的通项gn必须要能写成含有通项项数n的数学关系式,才能证明它的增减性.证明:因为只有把gn写成含有通项项数n的数学关系式,才能表示{gn}的“任意前后两项”,才能比较{gn}的“任意前后两项的大小”,因此,数列{gn}的通项gn必须要能写成含有通项项数n的数学关系式,才能证明它的增减性.证毕.例2.5.若我们令fn为第n年世界人口的出生率,且令00,总存在充分大的vm>0,使得当vn >vm时,总有s(vn)>pm,则称命题S成立.此极限称为第三类极限的一种.记作l i m s(vn)= +∞, l i m p(An)=1vn→+∞ n→+∞3.1 哥德巴赫猜想的证明定理3.1哥德巴赫猜想成立.证明:用程序[36-42]GC.cpp多次验证(1+1)(机型:CPU P3 935MHz;内存256MB;硬盘40G),可以找到一个规律,从而实现把用计算机验证(1+1)的问题,转化为计算机运行的空间问题.在(1+1)的验证中,后一次验证较前一次验证的自然数位数最少要大一位.第一次验证:初值为6,终值为98.所需存储空间为371字节.6=3+38=3+5………96=7+8998=19+79我们把三次验证的范围、最大位数、所需存储空间列表如下:验证结果说明,在计算机允许的空间范围内,用同一台计算机验证哥德巴赫猜想,计算机运行存储的空间大到一定程度,哥德巴赫猜想成立的自然数位数就可相应地大到一定程度.这个结论从哥德巴赫公理可知是正确的.不失一般性,设b1b2…bp-1bp是用同一台计算机第m次验证(1+1)计算机计算之前给定的无论多么大的pm位大偶数,pm简记为p,后一次验证较前一次验证终值的自然数位数至少要大一位,b1是不为0的阿拉伯数字,b2到bp-1可以是任一阿拉伯数字.bp是2,4,6,8,0中之一.用计算机运行GC.cpp,结果是6=3+3,8=3+5,…,b1b2…bp-1bp=p1+p2记此结果为R1,p1,p2是两个奇素数.显然,p1,p2的最大位数小于等于p.等式b1b2…b p-1bp=p1+p2字符的个数≤3p+2.把R1中的每一等式的字符个数都放大到3p+2个字符,这样,R1的存储空间就小于(3p+2)[(b1b2…bp-1bp-6)/2+1]个字节.(3p+2)[(b1b2…bp-1bp-6)/2+1]≤(3p+2)[(9×10p-1+9×10p-2+…+9×10+9-6)/2+1]V1,即102p>V1,亦即p>lgV1/2,由V1的任意性可知,p(即pm)→+∞.由上证明可知,对于任意给定的无论多么大的自然数位数pm>0,总存在充分大的vm=Vm1>0,使得当vn>vm时,总有符合哥德巴赫猜想的自然数位数s(vn)>pm,则有lim s(vn)→+∞l i m p(An)=1(An为与s(vn)对应的必然事件)vn→+∞n→+∞极限的本质是趋势,这个趋势可以是某一个具体的数(第一类极限),可以是∞(第二类极限),也可以是某一命题成立(第三类极限的一种).这说明,每一偶数≥6都是两个奇素数之和.根据定义3.1,(1+1)成立.因此,哥德巴赫猜想成立.证毕.3.2 费尔马猜想的证明定理3.2费尔马猜想成立.证明:用程序FC.cpp和PRC算法多次验证费尔马猜想,机型同上.第一次验证:x,y,z:1～3;n=3.所需存储空间为:1152字节.把运行结果按序从左至右、从上到下重新写为(注:!=为不等号,1 为1的3次方):1 =11 =1 1 +1 =21 =11 +1 !=11 +1 与1 比较相差1……………………………………………………………………………………………………1 =13 =271 +3 =28 3 =27 1 +3 !=31 +3 与3 比较相差1第(1)组:最小差是1;…第(2)组:最小差是1;…第(3)组:最小差是1;在费尔马猜想的验证中,后一次验证较前一次验证的mm的自然数位数至少要大1位.我们把三次验证的范围、最小差、所需存储空间列表如下:表3第一次验证第二次验证第三次验证范围x,y,z:1～3n=3 x,y,z:1～5n=3~5 x,y,z:1～7n=3~7最大mm的位数 2 4 6每一组的最小差各组最小差都是1 各组最小差都是1 各组最小差都是1所需存储空间1152Byte 17475Byte 86912Byte因为计算机只能算到有限大,因此,要证明费尔马猜想,就要把计算机的全部工作数学化.用PRC算法在计算机上计算x、y、z的初值都是1,n的初值为3,x、y、z的终值皆为小于等于3的正整数,n的终值为3,计算结果是符合费尔马猜想的.现在我们来研究x、y、z、n的终值都是大于3的正整数的情形.令m=max(x,y,z,n),并令mm是p位的自然数c1c2…cp-1cp.不管x,y,z,n是否相等,为保证计算机的运行和存储,把x,y,z,n都放大到m.这样做的好处是,把证明费尔马猜想x,y,z,n四个无限交织在一起的非常复杂非常困难的问题,简化为m这一个无限问题. 设计算得到的结果为:1 =1,1 =1,1 +1 =2,1 =1,1 +1 !=1 ,…,m,记此结果为R2.其中因每一等式和不等式的字符个数,都小于等于m所占字符的个数,把每一个运行结果的字符个数都放大到3p+6个字符.那么放大后所有运行结果的字符个数是这样计算的:n=3,x=1,y=1;z=1,2,…,m时,运行结果的字符总个数V2,即30×102p>V2.于是有p>(lgV2-lg30)/2.由V2的任意性可知,p(即pm)→+∞.由上证明可知,对于任意给定的无论多么大的自然数位数pm>0,总存在充分大的Vm=Vm2>0,使得当Vn>Vm时,总有符合费尔马猜想的自然数位数s(vn)>pm,则有lim s(vn)→+∞l i m p(An)=1(An为与s(vn)对应的必然事件)vn→+∞n→+∞极限的本质是趋势,这个趋势,对费尔马猜想来说就是xn+yn=zn无正整数解.根据定义3.1,费尔马猜想成立.证毕.3.3哥德巴赫猜想和费尔马猜想的同时证明定理3.3哥德巴赫猜想和费尔马猜想都成立.在3.2费尔马猜想的证明中,把c1c2…cp-1cp改为b1b2…bp-1bp,其余沿用3.1和3.2中的符号.令N=max{lgV1 /2,(lgV2-lg30)/2},则有p>N.由N的任意性可知,p(即pm)→+∞.由上证明可知,对于任意给定的无论多么大的自然数位数pm>0,总存在充分大的Vm=max{Vm1,Vm2}>0,使得当Vn>Vm时,总有符合哥德巴赫猜想和费尔马猜想的自然数位数s(vn)>pm,则有lim s(vn)→+∞l i m p(An)=1(An为与s(vn)对应的必然事件)vn→+∞ n→+∞极限的本质是趋势,这个趋势,对哥德巴赫猜想来说就是每一偶数≥6都是两个奇素数之和.因此,哥德巴赫猜想成立.对费尔马猜想来说就是xn+yn=zn无正整数解.根据定义 3.1,费尔马猜想成立.因此,哥德巴赫猜想和费尔马猜想都成立.证毕.推论1没有最大素数[43]推论2Abel猜想成立[44]3.4第三类极限的特点A. 极限中所讲的趋势有三类,第一类是有限,第二类是∞,第三类是既有第一类极限又有第三类极限.命题成立这类极限就是其中的一个例子.第三类趋势既不是某一具体的数,也不是∞.这是第三类极限区别于前两类极限的一个重要特征.B. 为什么在第三类极限的定义中同时具有有限和无穷大两种记号?这是因为第三类极限恰恰是第一类极限和第二类极限这一对矛盾的中间,而矛盾的中间同时兼有矛和盾两个方面的一些特征,子女既像爸爸又像妈妈就很形象地说明了这个问题.s(x1)(或s(x1,y1))表示在点(x1)(∈(0,+∞))(或(x1,y1)∈Ω)符合命题S(记此事件(必然事件)为A1)的概率是1,即p(A1)=1.同理,s(x2)(或s(x2,y2))表示在点(x)(∈(0,+∞))(或(x2,y2)∈Ω)符合命题S(记此事件(必然事件)为A2)的概率也是1,即p(A2)=1.…s(xn)(或s(xn,yn))表示在点(xn)(∈(0,+∞))(或(xn,yn)∈Ω)符合命题S(记此事件(必然事件)为An)的概率还是1,即p(An)=1.极限l i m s(x)= +∞(或l i m s(x,y)= +∞)x→+∞ x→+∞y→+∞表示命题S成立(记此事件(必然事件)为A)在(0,+∞)(或Ω)成立的概率是1,即lim p(An)=p(A)=1.n→+∞上述事实说明,命题成立这类“趋势”兼有有限和∞两种特征(即第三类极限兼有第一类极限和第二类极限的特征),如本文定义的极限的趋势,既有l i m s(x)= +∞(或l i m s(x,y)= +∞)x→+∞ x→+∞y→+∞又有lim p(An)=p(A)=1.n→+∞极限是有限的一面.即“命题成立”这类“趋势”是∞和有限并存.这正如0同时具有正数和负数的特征一样((+a)+(-a)=0,a是实数).这一特征是第三类极限区别于其它极限的主要特征.C. 从第三类极限的定义可知,s(x)(或s(x,y))表示在点x(∈(0,+∞))(或(x,y)(∈Ω))符合命题S.在取极限过程中的每一点x(∈(0,+∞))(或(x,y)(∈Ω))上都符合命题S,且l i m s(x)= +∞lim p(An)=p(A)=1.x→+∞n→+∞则命题S成立.D. 第三类极限是描述一类数学问题在无限过程中的变化趋势的一个重要概念,它是人们从这类问题在有限的自然数范围内成立,到认识对趋向无穷大的自然数也成立、从近似认识精确、从量变认识质变的一个非常重要的数学方法.p4结语(1)宇宙间的一切事物都是一分为三的,极限中必然有第三类极限.(2)一分为三理论的确立,必将引发全社会各个不同层面的深刻的变革.(3)极限理论是整个高等数学最基本的理论和基础,数学是一切科学有基础.因此,第三类极限理论的确立,必将使科学技术和全社会的各个层面产生革命性地变革,使人类社会从“一分为二”的文明跨入更高级的“一分为三”的文明,并由此引发人类历史上的第四次技术革命.中国在21世纪引领世界的发展已经被证实并将继续被证实.(4)第三类极限是现代科学史上最重要的创新.(5)哥德巴赫猜想和费尔马猜想是两个很典型的人类面临的重大复杂科学问题和全球性问题,它们把全世界的顶尖数学家难了几百年.《非传统数论》这一交叉科学的产生,是数学科学新的生长点、新的科学前沿,事实说明这里最有可能产生重大的科学突破,使科学发生革命性的变化.同时,交叉科学是综合性、跨学科的产物,因而有利于解决人类面临的重大复杂科学问题、社会问题和全球性问题.参考文献[1] Yingjie Li.THE AXIOM SYSTEM OF THE THIRD TYPE LIMIT AND ITS APPLICATION── SIMULTANEOUS VERI FICATION OF GOLDBACH CONJECTURE AND FERMAT CONJECTURE.《ALGEBRAS,GROUPS AND GEOMETRIES》,VOLUME 23,NUMBER 1,MARCH 2006):9-24.[2] 李英杰.哥德巴赫猜想的证明.前沿科学.北京:科技日报社,2007,12:35─40.[3] 李英杰.Peano公理系统不完备性的再证明──费尔马猜想成立.北京:《中国科教创新导刊》,2008,2:117─120.[4] 李英杰.论(9,9)、(7,7)、…、(3,4)、(3,3)、(2,3),(1,b)、(1,5)、(1,4)、(1,3)、(1,2)与哥德巴赫猜想(1,1)的相互独立性.北京:《中国科技纵横》,2009,5:112.[5] 李英杰.数字技术的应用──非传统数论.北京:《数字技术与应用》,2009,9:95―99[6]Yingjie Li.THE AXIOM SYSTEM OF THE THIRD TYPE LIMIT AND ITS APPLICATION—SIMULTANEOUS VERIFICATION OF GOLDBACH CONJECTURE AND FERMAT CONJECTURE.《ALGEBRAS,GROUPS AND GEOMETRIES》,VOLUME 23,NUMBER 1,MARCH 2006):11.[7] 李英杰.数字技术的应用──非传统数论.北京:《数字技术与应用》,2009,9:95―97[8] 万钢.基础研究是科技创新之源.北京:科技日报,2008年3月8日.[9] 龚辉,项湜伍.量子计算机.上海:《上海机电学院学报》第10卷第2期,2007,6:135―138.[10] 李英杰,《相对绝对论》,北京:对外贸易教育出版社,1987:1-180.[11] 李英杰.论相对绝对规律是唯物辩证法的根本规律//卢继传主编.中国新时期社会科学成果荟萃.第1卷.北京:中国经济出版社,1999:293.[12] Yingjie Li .THE AXIOM SYSTEM OF THE THIRD TYPE LIMIT AND ITS APPLICATION—SIMULTANEOUS VERIFICATION OF GOLDBACH CONJECTURE AND FERMAT CONJECTURE.《ALGEBRAS,GROUPS AND GEOMETRIES》,VOLUME 23,NUMBER 1,MARCH 2006:10-11.[13] 王元,《哥德巴赫猜想研究》导论.哈尔滨:黑龙江教育出版社,1987,11:1.[14] 陈省身.中国的数学.数学进展,1996,25(5):1-7.[15] 冯克勤.《费马猜想》.北京:科学出版社,2002,5:1─193.[16] Wiles,A.Modular elliptic-curves and Fermat’s last theorem,Annals of Matmematics,141(1995)443―551.[17] 华罗庚.一个求极限的问题,中国科学,2(1951), 393-402.[18] 闵嗣鹤.谈一个求极限问题,数学学报,4(1954),381-384.[19] 李英杰.从认识有限到认识无限的飞跃──数学的论证.河北财贸学院学报,1984,1:66-70.[20] 李英杰.《相对绝对论(续)──论乘幻方》.北京:兵器工业出版社,1992:115-116.[21] 肖子健.关于真无限的几个问题.西北大学学报,1981,4:96-103.[22] 莫由.谈无限.数学教学,1979,1:9-12.[23] Robert L.Truax.∞-∞与0•∞的几何解释.数学通报,1981,9:23-26.[24] 徐利治.《论无限──无限的数学与哲学》.[25] 华罗庚.一个求极限的问题,中国科学,2(1951),393-402.[26] 闵嗣鹤.谈一个求极限问题,数学学报,4(1954),381-384.[27] 李英杰.哥德巴赫猜想的证明.前沿科学.北京:科技日报社,2007,12:36.[28] 毛泽东,党内团结的辩证方法.毛泽东选集第五卷.北京:人民出版社,1977,4:496-498.[29] 同济大学应用数学系.函数与极限.《高等数学》第五版上册.北京:高等教育出版社,2005,11:1-41.[30] 李英杰.从认识有限到认识无限的飞跃──数学的论证.河北财贸学院学报,1984,1:66-70.[31] 李英杰.数学科学以外的其它“科学”都不是科学── 一分为三的严格证明.《中国科技博览》.北京:中国科技博览编辑部,2010年第17期:125.[32] 庞朴.中庸与三分.新华文摘杂志,2000,11:39-42.[33] 庞朴.一分为三论.上海:上海古籍出版社.2003,3:1-194.[34] 庞朴.浅说一分为三.北京:新华出版社.2000,4:1-332.[35] 张景中,数学与哲学──张景中院士献给中学生的礼物.北京:中国少年儿童出版社,2003,8:13-159.[36] 谭浩强.《C++程序设计》.北京:清华大学出版社,2006,5:45-485.[37] 钱能主编.《C++程序设计教程》.北京:清华大学出版社,1999,11:12-465.[38] Steve Oualline著.辛运帏,吴拉朵译.《实用C++编程大全》.北京:电子工业出版社,1997:391-412.[39] 官章全,刘加明编著.Visual C++6.0类库大全.北京:电子工业出版社,1999:84-87[40] 李英杰.一类单偶阶非等比数列乘幻方的构造方法及微机实现.计算机研究与发展,1997,34(3):161-165.[41] 李英杰.一类双偶阶非等比数列乘幻方的构造方法及微机实现.计算机与信息处理标准化,1996,3:57-60.[42] 张立昂.时间复杂性与空间复杂性.《可计算性与计算复杂性导引》(第2版).北京:北京大学出版社,2005,12:138─141.[43] 里本伯母.素数有多少?[加拿大]p.里本伯母著.孙淑玲.冯克琴译.《博大精深的素数》.北京:科学出版社,2007,1:1─11.[44]曹珍富.费马大定理:Abel猜想的一个证明.哈尔滨工业大学学报,1993,25(5):119-122.。
从头算法
Intermolecular interactions giving potentials which may be used to study macromolecules, solvent effects, crystal packing, etc.
Thermochemistry, kinetics, transport, materials properties, VLE, solutions
一、MD法原理
• 将微观粒子视为经典粒子，服从
定律 或
Newton 第二
Fi=-▽iU
• 若各粒子的瞬时受力已知，可用数值积分求出
运动的经典轨迹
二、MD法基本假定
用MD中的“模板强制法” ( Template-forcing ) 确定一对柔性分 子相应功能团可能的空间取向
模 板 加模板
起始取向为线型的分子逐步转化为能量较低的环型构象
例3
MD预测的顺磁性和反磁性冰晶体结构
O.A Karim & A.D.J. Haymet, J.Chem. Phys., 89, 6889(1988))
• 经典模型的局限 — 未涉及化学行为的物理本质
化合物的性质 电子结构
化学反应 核与电子运动状态的变化
• 伴随有电子跃迁、转移、变价的过程，经典的
分子模拟不能处理
一、量子力学第一原理 — 多体Shrö dinger方程
物理模型：
1
C
i 2
rij
• 分子中电子和原子
核均在运动中
牛顿 自然哲学的数学原理 哲学中的推理规则 英文
牛顿自然哲学的数学原理哲学中的推理规则英文《牛顿自然哲学的数学原理与哲学中的推理规则》Isaac Newton is widely regarded as one of the most influential scientists in history. His groundbreaking work in physics and mathematics laid the foundation for modern science and revolutionized our understanding of the natural world. One of his most significant contributions is the development of the mathematical principles of natural philosophy, which provided a systematic framework for explaining the motion of objects and the behavior of physical systems.Newton's mathematical principles of natural philosophy, as articulated in his seminal work "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica" (Mathematical Principles of Natural Philosophy), laid the groundwork for the development of classical mechanics. Newton's laws of motion, which are based on mathematical principles, provide a quantitative description of the behavior of objects in motion and have been fundamental to the development of modern physics and engineering.In addition to his mathematical principles of natural philosophy, Newton also made important contributions to the field of philosophy, particularly in the area of logic and reasoning. Newton's work on the philosophy of science and his development of empirical methods for testing scientific hypotheses laid the groundwork for the scientific method, which remains the foundation of modern scientific inquiry.The philosophical implications of Newton's work are also manifested in his development of inferential reasoning and the establishment of rules for logical deduction. Newton's emphasis on empirical evidence and his commitment to the use of mathematical and logical reasoning in scientific inquiry has had a lasting impact on the development of philosophical thought and scientific methodology. Overall, Newton's mathematical principles of natural philosophy and his contributions to the development of inferential reasoning and logical deduction have had a profound impact on the development of modern science and philosophy. His work continues to be a source of inspiration and guidance for scientists and philosophers alike, and remains an essential part of the intellectual legacy of the Western tradition.。
基于新的蕴涵算子族的模糊推理三Ⅰ算法
（ （ Ａ ）一 Ｂ （ ） ） 一 （ Ａ （ ）一 Ｂ （ ）一 １ ） （） ２
Ｂ Ａ ） 为 Ｆ （ ＭＴ）问题 的三 Ｉ 。 （ 称 ＭＰ Ｆ 解
引理 １ Ｅ
设 Ａ， ∈ Ｆ（ ， Ａ Ｘ）Ｂ∈ Ｆ（ ， 于任何 由左 连续 三角模 诱 导的剩 余蕴 涵算子 Ｒ， ｙ） ｙ）对 Ｆ（ 中
０ 引 言
Ｚ ｄ ｈ于 １ ７ ａｅ ９ ３年 首 先提 出了模 糊 推理 的合成 推 理规 则 （ｏ ｏ ｉｏ ａ ｒ ｌ ｏ ｆｒｎ ｅ 简称 Ｃ Ｉ ｜ 。 ｃｍｐ ｓ ｉｎ ｌ ｕｅ ｆ ｎｅｅ ｃ ， ｔ ｉ Ｒ ）】 ｊ 此后， 以模糊控 制 为核 心 的模 糊技 术 被 广泛 地 应 用 于许 多工 业 和科 研 领 域 ， 取 得 令人 瞩 目的成 就 。鉴 于 并 Ｃ Ｉ 法 缺乏严 格 的逻辑 依据 ， 国学 者王 国俊 在文献 ［ ］ Ｒ算 我 ２ 中提 出 了著 名 的模 糊 推 理 全蕴 涵 三 Ｉ 法 （ 算 简称 三 Ｉ 法 ）并 且将 其 纳入严 格 的模糊 逻辑 框架 之 中 ， 而有效 地 改进 了经 典 的 Ｃ Ｉ 算 ， 从 Ｒ 算法 。随 后 ， 多学 者致 很
ｚ≤
＞ Ｐ， ＞ Ｙ
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收 稿 Ｅ期 ：２ ０ —０ — ２ ｌ ０９ ５ ６
Ｒｐ ｚ， （ ）一 — ｐ — Ｐ， Ｙ＜ ≤ Ｙ
基 金项 目： 家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （０ ７ ２ ９ 国 １８１２） 作 者 简 介 ：黄 阿 敏 （ ９ ２ ） 女 ，陕 西 咸 阳人 ， 士研 究 生 ，主 要 从 事 非 经 典 逻 辑 与 近 似 推 理 研 究 。 １８一 ， 硕
图灵论题 与 丘奇 -图灵定理 - 丘奇 -
丘奇-图灵论题与丘奇-图灵定理Miner2011.03.13/group/swarmagents_ai/ /group/swarmagents_ai/希尔伯特第十问题1900 年，巴黎第二届国际数学家大会，希尔伯特“数学问题”演讲：23个他认为最具重要意义的数学问题第十问题：判定丢番图方程的可解性 对包含任意个未知数的丢番图方程，给出一个有效的算法，通过有限次的计算，能够判定该方程在有理数整数上是否可解。
丢番图方程：整系数代数多项式方程x2+y2=z2 有整数解(勾三股四弦五)2x-2y=1 没有整数解可计算性和计算复杂性理论 研究计算和可计算性概念研究各种计算模型及其等价性 研究不可计算性研究P和NP问题Alonzo Church(1903-1995)Alan Turing (1912-1954)Kurt Godel[1906-1978]可以有效计算的函数数学上，算法是（通过有限多的步骤）对数学函数进行有效计算的方法。
因此算法研究的一个重要的切入点，是寻找可以有效计算的函数。
开始只知道一些最简单的函数，以及用这些函数通过若干简单规则组合出的函数是可以有效计算的。
数学家们把这类函数叫做递归函数（Recursive Function）。
1931 年，Herbrand(1908-1931，登山时遇难) 对递归函数进行了研究，并给哥德尔写信叙述了自己的研究结果。
Church(1903-1995) 命题：所有可以有效计算的函数都可以用λ-calculus来定义。
1934 年，丘奇向哥德尔介绍了这一猜测，但哥德尔不认同。
于是丘奇请哥德尔给出一个他认为合适的描述。
哥德尔在Herbrand结果的基础上提出了一般递归函数的概念，并指出：凡算法可计算函数都是一般递归函数，反之亦然．（但哥德尔当时并没想到他的递归概念包含了所有可能的递归）丘奇与克林证明了这两种看上去完全不同的描述方式实际上是彼此等价的。
丘奇相信已经找到了可以有效计算的函数的普遍定义。
基于格的用户匿名三方口令认证密钥协商协议
2018年2月Journal on Communications February 2018 第39卷第2期通信学报V ol.39No.2基于格的用户匿名三方口令认证密钥协商协议王彩芬，陈丽（西北师范大学计算机科学与工程学院，甘肃兰州 730070）摘 要：随着量子理论的快速发展，离散对数问题和大整数分解问题在量子计算下存在多项式求解算法，其安全性受到严重威胁，因此，提出2个基于环上带误差学习问题的用户匿名三方口令认证密钥协商方案，包括基于格的隐式认证密钥协商方案和基于格的显式认证密钥协商方案，并证明了其安全性。
其中，隐式认证密钥协商协议通信量少、认证速度快，显式认证密钥协商协议安全性更高，同时实现用户和服务器的双向认证、可抗不可测在线字典攻击。
与其他口令认证密钥协商协议相比，所提协议有更高的效率和更短的密钥长度，能够抵抗量子攻击，因此，该协议既高效又安全，适用于大规模网络下的通信。
关键词：格密码；可证明安全；口令认证；密钥交换；环上带误差中图分类号：TP309.7文献标识码：Adoi: 10.11959/j.issn.1000-436x.2018021Three-party password authenticated key agreementprotocol with user anonymity based on latticeWANG Caifen, CHEN LiCollege of Computer Science and Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China Abstract: With the rapid development of quantum theory and the existence of polynomial algorithm in quantum computation based on discrete logarithm problem and large integer decomposition problem, the security of the algorithm was seriously threatened. Therefore, two authentication key agreement protocols were proposed rely on ring-learning-with-error (RLWE) assumption including lattice-based implicit authentication key agreement scheme and lattice-based explicit authentication key agreement scheme and proved its security. The implicit authentication key agreement protocol is less to communicate and faster to authentication, the explicit authentication key agreement protocol is more to secure. At the same time, bidirectional authentication of users and servers can resist unpredictable online dictionary attacks. The new protocol has higher efficiency and shorter key length than other password authentication key agreement protocols. It can resist quantum attacks. Therefore, the protocol is efficient, secure, and suitable for large-scale network communication.Key words: lattice-based cryptology, provably secure, password authentication, key exchange, ring-learning-with-error1 引言随着大数据时代的到来以及量子计算机的快速发展，人们对数据的安全有了更高的要求，格密码依靠其独特的困难问题和归约结果成为密码学研究的热点，基于离散对数问题和大整数分解问题在量子计算下存在多项式求解算法，其安全性受到严重威胁，因此，格理论被应用于抗量子攻击的密收稿日期：2017-09-18；修回日期：2018-01-17基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.61662069, No.61562077, No.61662071）；西北师范大学青年教师科研能力提升计划基金资助项目（No.NWNU-LKQN-14-7）Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (No.61662069, No.61562077, No.61662071), The Founda-·22·通信学报第39卷码体制中。
概率史研究的一部新作：《从博弈问题到方法论学科》
学分 支有 着 密切联 系． Ｎ． ｌ ｇ ｒｖ １ ０ —１ ８ ） 公理 化 体 系 （ ９ ３ 使 概 率理 论 的逻 辑 推理 变 得更 Ａ． Ｋｏｍｏ ｏ ｏ （ ９ ３ ９ ７ 的 １３ ）
加严 密 ， 并使 概率论 本 身及 其形 式结 构 和与 之相 近 的其 他 数学 理论 皆取 得 了实质性 的进展 ． 有些 非概 率论科 班 出身 的数学 家对 概率 论 做 出了 重 大 贡献 ， Ｐ Ｍａｌ ｖｎ １ ２ —２ １ ） 立 了 Ｍａ ｉ ｉ 析 （ ９ ７ ， ． 如 ． ｌａ ｉ （ ９ ５ ０ ０ 建 ｉ ｌａ ｎ分 ｌｖ １７ ） Ｓ Ｓ ｌ（ ９ １ 等 对概 率计 算复 杂性 研究 做 出 了重要 贡献 ， ． ｉｕｅｃ （ ９ ５ 发展 了 自由概 率论 ］ 同样 ， ｍａｅ １ ８ ） Ｄ Ｖｏｃ ｌｓｕ １ ８ ） ． 概率 论 的发展 也为 其他 学科 提供 了新 的 发展 空间 和研 究新 视 角． 如调 和分 析 的突 破性 发 展 得 益 于概 率 思想 方法 ． ． ． ｕ ｋ ｏｄ ｒＲ． ． ｕ ｄ Ｄ Ｌ Ｂ ｒ ｈ ｌｅ ， Ｆ Ｇ ｎ ｙ和 Ｍ． ． ｉ ｅｓｅ （ ９ １ 运 用概 率原 理推 得 一维 Ｈ 空 间的一 个 实变 Ｌ Ｓｌ ｒｔｉ １ ７ ） ｖ ｎ 特征 Ｌ ， Ｇ Ｆ ｆ ｒ ｎ和 Ｅ Ｍ． ｔｉ（ ９ ２ 把 此结果 用 实分 析方 法推广 到 维 ， 指 出完 全可 以用 与调和 ８ 后 ． ｅｆ ｍａ ］ ｅ ． Ｓ ｅ １７ ） ｎ 并 函数 无关 的多 种形 式极 大 函数来 刻 画 Ｈ 空 间 的特征 ［ ． 如鞅 空 间是鞅 论 与调 和分 析 、 函分 析相 互 交叉 ９再 ］ 泛 融 合 而形 成 的新 分 支． Ｊ Ｍ． ｒｉｏ ， ． Ｋｒｐ 和 Ｓ Ｒ Ｐ ｉ ａ １ ８ ） 又 ． Ｈａｒ ｎ Ｄ Ｍ． ｅ ｓ ｓ ． ． ｌ ｋ （ ９ １ 把鞅 过 程 引 人金 融 学 分 析 中 ， ｓ 证 得 资产 定 价基本 定 理． 中国科学 院院士 陈木法 则 运用 概率 论 中的耦 合技 巧解 决 了一 系列特 征值 估计 问题． 而
oddball实验范式
oddball实验范式## 奇葩实验范式：窥探科学研究的边界### 引言在科学研究的漫漫征途中，各种实验范式层出不穷，以探索未知为目标的奇葩实验范式应运而生。
其中，"奇葩"并非贬义，而是指那些独特、别出心裁、引人瞩目的实验设计，旨在挑战传统观念，拓展研究领域。
本文将深入探讨其中之一——"奇葩实验范式"中的佼佼者——"奇葩实验范式"。
### 一、奇葩实验范式的定义奇葩实验范式，即oddball实验范式，源于英文中"oddball"一词，意指与众不同、离经叛道的实验设计。
这种范式的独特之处在于其追求异常、罕见或非典型情境下的实验数据，以便深入研究那些不易察觉或不被重视的现象。
奇葩实验范式往往挑战科学家们对正常、常规的理解，通过引入新颖的刺激或任务，旨在探索科学领域的未知角落。
### 二、奇葩实验范式的特征#### 1. 异常刺激在奇葩实验范式中，常见的特征之一是引入异常刺激。
这些刺激可能是在正常环境中极为罕见或完全不同寻常的事物，其目的是激发被试在非典型情境下的反应。
通过对这些异常刺激的研究，科学家可以更全面地了解认知、感知等心理过程。
#### 2. 反常任务奇葩实验范式还常常涉及到反常任务的设计。
这类任务不同于传统实验中常见的任务，它们可能具有更高的认知负荷、更多的干扰因素或更为抽象的问题。
通过让被试从容应对这些反常任务，研究者能够深入了解认知系统的灵活性和适应性。
#### 3. 非典型群体除了刺激和任务的不同，奇葩实验范式还可能涉及非典型的研究对象。
这些研究对象可能是罕见的人群、特殊的心理状况或在特殊环境中的个体。
通过对这些非典型群体的研究，科学家可以推动对异常现象的深入理解。
### 三、奇葩实验范式的应用领域#### 1. 神经科学在神经科学领域，奇葩实验范式的应用尤为显著。
通过引入非常规刺激或任务，研究者可以更好地理解大脑在面对异常情境时的工作机制。
大卫三角 算法
大卫三角算法
【最新版】
目录
1.大卫三角算法概述
2.大卫三角算法原理
3.大卫三角算法的应用场景
4.大卫三角算法的优缺点
正文
一、概述
大卫三角算法是一种用于计算斐波那契数列的递归算法。
该算法由David Huffman于1955年提出，并在1956年发表了相关论文。
二、原理
大卫三角算法的基本原理是通过递归的方式，从斐波那契数列的第二项开始，逐步计算出每一项的值。
具体来说，对于第n项的值F(n)，可以通过计算F(n-1)和F(n-2)的和来得到。
公式如下：
F(n) = (F(n-1) + F(n-2))（*）
其中，F(0) = 0，F(1) = 1。
三、应用场景
大卫三角算法在计算机科学中有着广泛的应用，比如在文件压缩、加密解密、网络传输、图像处理等领域。
下面举几个例子：
1.文件压缩：通过将文件按字典序排序并逐个编码，可以实现文件的压缩。
这种方法类似于大卫三角算法的思想，即将文件按照一定的顺序编码后传输。
2.加密解密：在加密和解密过程中，可以使用大卫三角算法来计算出
每个明文或密文的长度。
3.网络传输：在网络传输中，可以使用大卫三角算法来计算出每个数据包的长度，以实现数据的快速传输。
4.图像处理：在图像处理中，可以使用大卫三角算法来计算每个像素的RGB值，从而实现图像的压缩和传输。
四、优缺点
大卫三角算法的优点在于其简单易实现，且可以处理较大的数据量。
但是，其缺点在于其递归的性质可能会导致栈溢出的问题，特别是在处理较大的数据集时。
解决了凯勒猜想的计算机科学家剑指3x+1问题
解决了凯勒猜想的计算机科学家剑指3x+1问题majer @ 2020.08.27 , 15:18Marijn Heule在过去的几年中取得了辉煌战功。
他应用被称为SAT solving (SAT表示“可满足性”，不是美国高考那个缩写)的计算机证明技术，征服了一系列令人印象深刻的数学问题：2016年的勾股三元数问题，2017年的舒尔数=5时的舒尔猜想，以及现在为凯勒猜想画上句号。
关于凯勒猜想，可见前文90年历史的凯勒猜想被数学家利用计算机解决但是，卡内基梅隆大学的计算机科学家Heule拥有更大的雄心：Collatz猜想，它被许多人认为是数学中最臭名昭著的开放问题(也是最容易被表述的问题)。
考拉兹猜想Collatz conjecture，俗称3x+1猜想，大概是著名数学中表述最为简单的一个。
但是，曾有知名数学家告诫年轻学者：不要碰考拉兹猜想！不要被命题那人畜无害的外表所蒙蔽，那是恶魔设下的陷阱啊！所谓的考拉兹猜想，就是大名鼎鼎的3x+1猜想。
具体的内容是说，任取一个自然数x，如果x是偶数，则除以2；反之，3x+1后，再除以2；如此得到的数字记为x1，对x1继续执行如上的操作得到x2……如此反复，最终必然能够得到数字1！整套运算都没有脱离加减乘除的范围。
匹兹堡大学计算机证明领域的负责人Thomas Hales说：“我看不出如何使用SAT solving解决它。
”不过与其他人一样，Hales仅谨慎地表示不乐观。
“他非常擅长寻找将问题编码为SAT的巧妙方法。
他在这方面确实出色。
”德克萨斯大学奥斯汀分校，正在与Heule合作攻坚Collatz猜想的Scott Aaronson补充说：“Marijn手里有一个锤子，那就是SAT solving——可能是世界上最伟大的一把锤子。
所以他期望所有问题都能变成钉子。
”时间会证明他是否可以将Collatz变成钉子。
至于说什么是SAT solving，简单来说：将问题转化为使用命题逻辑的计算机语句，并使用计算机确定是否有办法使这些语句的真值=1。
一种求解0-1背包问题的退火贪婪遗传算法
一种求解0-1背包问题的退火贪婪遗传算法
佚名
【期刊名称】《计算机光盘软件与应用》
【年(卷),期】2013(000)008
【摘要】将贪婪算法和退火算法融入遗传算法，结合各自算法的优点形成了一种混合遗传算法。
通过实验表明，运用此算法求解0-1背包问题，搜索能力明显优于基本遗传算法和贪婪算法。
【总页数】2页(P68-69)
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.一种结合贪婪因子求解0-1背包问题的分布估计算法 [J], 谭阳;周虹
2.一种求解0-1背包问题的启发式遗传算法 [J], 王秋芬;梁道雷
3.一种改进的模拟退火算法求解0-1背包问题 [J], 梁国宏;张生;黄辉;何尚录
4.求解0-1背包问题的混合贪婪遗传算法 [J], 陈桢;钟一文;林娟
5.基于改进模拟退火的遗传算法求解0-1背包问题 [J], 张盛意;蔡之华;占志刚因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
人工智能的逻辑极限
人工智能的逻辑极限内容提要：“人的智能和人工智能的极限”已列入21世纪需要解决的重大数学问题清单，本文试图从逻辑的角度对人工智能的极限问题进行探讨，特别指出哥德尔定理与人工智能极限之间的关系，并对人工智能的“认知可计算主义”研究纲领提出质疑。
1.斯梅尔第十八数学问题过去几十年计算机技术的巨大成就正在向人类智能发起挑战。
“电脑能否代替人脑”，“ 人类心智是否会永远胜过计算机”，“哥德尔不完全性定理是否设定了人工智能不可克服的逻辑极限”？这是哲学家和人工智能专家及其反对者们激烈争论的话题。
哥德尔不完全性定理是为了解决1900年希尔伯特提出的20世纪需要解决的23个数学问题之一所得的数学结果。
事隔100年，曾任美国数学会主席的斯梅尔又向全世界数学家提出了21 世纪需要解决的24个数学问题，其中的第18个问题是，“人类智能的极限和人工智能的极限是什么”？并且指出，这个问题与哥德尔不完全性定理有关。
哥德尔与爱因斯坦哥德尔定理告诉我们：在任何包含初等数论的形式系统中，都必定存在不可判定命题。
有了图灵机概念之后，它的一个等价命题是，任何定理证明机器都至少会遗漏一个真的数学命题不能证，这就是数学的算法不可穷尽性。
这一性质被许多人用来作为“在机器模拟人的智能方面必定存在着某种不能超越的逻辑极限”的论据。
哥德尔与爱因斯坦那么，哥德尔定理与人工智能的极限之间究竟有什么关系?哥德尔本人对此如何评价的?人工智能是否存在它的逻辑极限？2.人工智能研究现状人工智能方案起于20世纪40年代后期。
1936年图灵首先以“图灵机”概念对算法概念给予数学刻画，1950年又在《计算机器与心智》中提出“机器能思维吗?”这一重要问题，并设计了“图灵测验”，为人工智能的研究提供了某种理论依据和检验方法。
1948年维纳创立“ 控制论”，研究动物与机器中的控制和通讯的反馈控制原理及信息传输、信息交换和信息加工过程等规律。
1954年艾什比出版《大脑的设计》，开辟了以行为模拟的观点研究人工智能的途径。
关于模糊预度量空间中的三角不等式(英文)
关于模糊预度量空间中的三角不等式(英文)
黄欢;毛青松
【期刊名称】《模糊系统与数学》
【年(卷),期】2004(18)3
【摘要】在 L ,R为一般三角模时 ,给出在模糊预 -度量空间中三角不等式成立的一个必要条件 ,并用其给出模糊度量空间的一个不动点定理。
【总页数】5页(P39-43)
【关键词】模糊度量空间;三角不等式;三角模;不动点定理;必要条件;一般;成立【作者】黄欢;毛青松
【作者单位】哈尔滨工业大学数学系;集美大学教师教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】O189;G633
【相关文献】
1.三角形隶属度函数模糊神经在肺癌诊断中的应用（英文） [J], 张华杰;
2.模糊度量空间的公共不动点定理(英文) [J], 兰尧尧;刘礼培;
3.模糊度量空间的公共不动点定理（英文） [J], 兰尧尧;刘礼培
4.模糊度量空间的一些结果(英文) [J], 陈鹏
5.基于三角范数的模糊逻辑中的三I方法(英文) [J], 裴道武
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立体匹配问题始终是计算机视觉研究中的一个难题 .随着立体匹配的应用越来越多 , 如何提高匹配速度已 成为匹配问题研究的一个重要方面 . 图像校正是一种提高立体匹配速度的有效方法 .通常 ,图像校正被用于两幅 图像的匹配过程中 , 人们称其为两视校正 . 所谓两视校正 , 是指对两幅图像各进行一次平面射影变换 , 使得两幅 图像对应的极线在同一条水平或铅直线上 ,从而使沿极线搜索对应点变得更加方便 .我们知道 ,多幅图像较两幅 图像关于匹配有更多的约束 , 因此利用多幅图像可以减少错误匹配点 ,从而获得更好的匹配效果 .但对于多幅图 像,匹配效率则成为一个更加严重的问题.本文的目的是研究 3 幅图像之间的校正问题,文中比较深入地探讨了 三视校正的理论及其鲁棒性算法. Ayache[1]提出了一种图像校正方法,这种方法既可以用于两幅图像,也可以用于 3 幅图像.但是,该方法需要 知道摄像机投影矩阵的信息 , 这极大地限制了它的应用范围 .最近 ,有许多研究者提出了基于极线几何的图像校 正方法 .Pollefeys[2] 等人的方法将极点看作极坐标的原点 , 利用坐标变换的思想进行图像校正 . 该方法在极点位 于图像内部时仍能进行图像校正 , 但在极点远离图像时 , 其精度不能很好地保证 .Loop[3] 等人将图像校正过程分 解为射影变换和仿射变换两个部分 , 使得处理图像射影畸变更加方便 .Hartley[4] 的方法以图像点位置的变化最 小为约束来优化图像的射影畸变问题 , 同时 , 他还提出了准仿射变换的思想 , 以防止校正后的图像被分裂开 来.Gluckman[5]的方法是利用射影变换矩阵的 Jacobi 行列式的性质来保证射影畸变较小.但是,这些方法主要是 针对两幅图像的校正 ,并且它们都只是依赖于基本矩阵 .当基本矩阵估计得不够准确时 ,校正的精度会受到明显 的影响. 本文首先从理论上分析了三视校正问题 , 给出了三视校正的基本矩阵与其约束条件之间的关系 ,讨论了三 视校正的自由度问题 ,并且对自由参数给出了相应的几何解释 ,从而为处理图像校正中的射影畸变问题提供了 理论基础 . 有别于通常的图 像校正方法 , 本文直接利用 了图像的特征 匹配点信息 , 并结合 RANSAC(random sampling consensus)鲁棒性估计方法,给出了一种有效的三视校正算法. 本文第 1 节讨论了三视校正的约束条件,并给出了满足三视校正的充要条件和约束方程组.第 2 节讨论了 三视校正的自由度及其几何含义,从而为射影畸变的校正提供理论依据.第 3 节给出了鲁棒性校正算法.第 4 节 给出了仿真和真实图像的实验,对本文的算法进行验证.第 5 节是结束语.
张淮峰 等:三视校正的理论及鲁棒性算法作.首先,对三视校正问题进行理论分析,给出了校正后图像的基本矩阵与其约束条
件之间的关系,讨论了三视校正过程中的 6 个自由参数的几何含义.这些结果为处理校正过程中带来的图像射影畸 变提供了理论根据.其次,在 RANSAC(random sampling consensus)框架下,提出了一种鲁棒的三视校正算法.与传统 的校正算法不同,该算法不再只依赖于基本矩阵,而是直接利用了原始匹配点的信息.这种基于点的方法有两个优 点:一方面,由于噪声的干扰,基本矩阵往往估计得不够准确;另一方面,由于基本矩阵的评价准则与校正结果的评价 准则不同,即使从好的基本矩阵出发,也未必能获得好的校正结果.大量的模拟和真实图像实验表明,该算法具有很 强的抗噪声及抗错误匹配的能力,能够获得令人满意的校正效果. 关键词: 图像校正;射影畸变;基本矩阵 文献标识码: A 中图法分类号: TP391
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1.2 三视校正的约束
Journal of Software
软件学报 2004,15(5)
设 I 1 , I 2 , I 3 分别是同一场景在 3 个视点下的图像,所谓三视校正,就是要确定一组射影变换矩阵 H 1 , H 2 , H 3 , 对图像 I 1 , I 2 , I 3 进行变换,使得变换后的图像 I 1 , I 2 , I 3 满足下述 3 个约束条件(如图 1 所示,其中图像的横坐标轴 为 x 轴,纵坐标轴为 y 轴):
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三视校正
1.1 预备知识 在讨论三视校正之前,我们先介绍一些对极几何的基本知识. 设 u 和 u ′ 为 同 一 个 空 间 点 在 图 像 I 和 I ′ 中 所 成 的 像 点 ( 这 里 u, u′ 为 齐 次 坐 标 ), 则 它 们 满 足 对 极 关 系: u′T Fu = 0. 这里, F 是秩为 2 的 3×3 矩阵,称为图像 I 和 I ′ 间的基本矩阵. l ′ = Fu 是图像点 u 所对应的极线,同 一幅图像中的所有极线必然汇聚于一点 ,此点称为极点 .设图像 I 中的极点为 e ,图像 I ′ 中的极点为 e′ ,则 Fe = 0 且 F T e′ = 0 .
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+ Corresponding author: huzy@, /English/rv/mainpage.html
Received 2003-04-03; Accepted 2003-12-14 Zhang HF, Cech J, Sara R, Wu FC, Hu ZY. Theory and robust algorithm of trinocular rectification. Journal of Software, 2004,15(5):676~688. /1000-9825/15/676.htm Abstract: The main contributions are two-fold: Firstly, some theoretical analyses are carried out on trinocular
rectification, including the relationship among the three rectified images and their three fundamental matrices, and an geometric interpretation of the 6 free parameters involved in the rectification process. Such results could be used as a theoretical guide to reduce the induced projective distortion. Secondly, under the RANSAC (random sampling consensus) paradigm, a robust trinocular rectification algorithm is proposed. Unlike the traditional ones where only the fundamental matrices are used to rectify images, this algorithm instead uses directly corresponding points for the rectification. The main advantage of this point-based approach is that on one hand, the computation of fundamental matrices is usually prone to noise; on the other hand, good fundamental matrices do not necessarily always produce good rectified images because the two processes have different evaluation criteria. Extensive simulation and experiments with real images show that the proposed rectification technique is resistant to noise as well as to outliers of the corresponding points, and fairly good rectification results can be obtained. Key words: image rectification; projective distortion; fundamental matrix
∗ Supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60275009 (国家自然科学基金 ); the National
High-Tech Research and Development Plan of China under Grant No.2002AA422230 ( 国家高技术研究发展计划 (863)); the Project of the Czech Ministry of Education under Grant Nos.Kontakt ME412, MSM 210000012 (捷克教育部项目 ); the Czech Science Foundation under Grant No.GACR 102/01/1371 (捷克科学基金 ) 作者简介 : 张淮峰 (1976－ ), 男 ,河南南阳人 ,博士生 ,主要研究领域为图像匹配 ,摄像机定标 ,三维重建 ;Jan Cech(1978 － ), 男 ,博 士生 ,主要研究领域为立体匹配 ,信号分析 ,三维重建 ;Radim Sara(1963－ ),男 , 研究员 ,主要研究领域为立体匹配 , 三维重建 , 医学成像 ; 吴福朝 (1957 － ),男 , 研究员 , 博士生导师 , 主要研究领域为计算机视觉中的多视点几何学 ( 摄像机自标定 , 三维重建 , 机器人自定位 ); 胡占义 (1961 － ),男 ,博士 , 研究员 , 博士生导师 ,主要研究领域为摄像机标定 , 三维重建 , 主动视觉 ,Hough 变换 ,视觉机器人导航 ,基于图 像的建模和绘制 .