高中物理竞赛教程：3.2《牛顿定律在曲线运动中的应用》
高中物理奥赛之力学—3.2牛顿定律在曲线运动中的应用
§3.2牛顿定律在曲线运动中的应用3．2．1、物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件是，物体的初速度不为零，受到的合外力与初速度不共线，指向曲线的“凹侧”，如图3-2-1，该时刻物体受到的合外力F 与速度的夹角θθ,满足的条件是0º<θ<180º。
3．2．2、圆周运动物体做匀速圆周运动的条件是，物体受到始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心，大小恒定的力的作用。
由牛顿第二定律可知，其大小为Rm R v m ma F n 22ω===。
在变速圆周运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量产生向心加速度。
R m R mv ma F n n 22/ω===切向分量产生切向加速度。
t v mma F ∆∆==ττ3．2．3、一般曲线运动与变速圆周运动类似，在一般曲线运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量的大小为R v mma F n n 2==R 为曲线在该处的曲率半径，切向分量的大小为t v mma F ∆∆==τττ图3-2-1§3.3 惯性力应用牛顿定律时，选用的参照系应该是惯性系。
在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力惯F ρ必须满足a m F F '=+ϖϖϖ惯式中F ϖ是质点受到的真实合力，a 'ϖ是质点相对非惯性系的加速度。
真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。
惯性力不是自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的范围之内，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力．3．3．1．平动加速系统中的惯性力设平动非惯性系相对于惯性系的加速度为0a ϖ。
质点相对于惯性系加速度a ϖ，由相对运动知识可知，质点相对于平动非惯性系的加速度)(0a a a ϖϖρ-+=' 质点受到的真实力对惯性系有a m F ϖϖ=对非惯性系a m F F '=+ϖϖϖ惯 )(0a m a m F F ϖϖϖϖ-+=+惯得 0a m F ϖϖ-=惯平动非惯性系中，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量确定，与质点的位置及质点相对于非惯性系速度无关。
牛顿运动定律在高中物理中地位与作用
牛顿运动定律在高中物理中地位与作用牛顿运动定律是高中物理动力学的核心知识，是经典力学的基础，是天文学的研究基础，是动能定理和动量定理的推导支柱和研究能量问题的重要手段，是电磁学的研究方法的基石，是热学研究的基础，可以说只要是研究宏观低速，在惯性参考系中运动的一切物体，牛顿运动定律都有着不可撼动的重要地位。
对牛顿运动定律的学习是培养学生建立物理观念的重要的途径，同时引导学生建立科学思维，形成科学探究的方法，培养学生的科学态度与责任。
高中物理动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。
动力学研究的对象的运动速度远小于光速的宏观物体，高中物理学的动力学分支是大学物理学和天文学的研究基础，也是许多工程学科的研究基础。
作为选拔人才功能的高考，在物理学科的考查中更是对牛顿运动定律加大考查力度，是每一年高考物理的必考的重点知识，指导学生学好牛顿运动定律不仅可以为学生高考服务，更是对学生将来的终生发展奠定坚实的知识基础。
在运动学中我们学习了怎样描述物体的运动，但是没有讨论物体为什么会做这种或那种运动，要揭示物体运动原因，就要研究运动和力的关系。
在物理学中，只研究物体怎样运动而不涉及运动与力的关系的理论，称为运动学；研究运动与力的理论，称做动力学。
运动学是研究动力学的基础，但只有懂得了动力学的知识，才能根据物体所受的力确定物体的位置、速度变化是规律，才能够创造条件来控制物体的运动。
例如运动学只是使我们能够描述天体是怎样运动的，动力学则使我们能够把人造卫星和宇宙飞船送上太空，使人类登上月球，甚至奔向火星。
动力学的奠基者是英国科学家牛顿，他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中提出了三条运动定律，后人把它们总称为牛顿运动定律。
牛顿运动定律确定了力与运动是关系，它们是整个动力学的核心。
关于力与运动的关系，是一个延绵了两千年的问题。
公元前三世纪古希腊著名的哲学家、科学家、教育家亚里士多德认为“物体的运动需要力来维持”，例如马拉车，车才会持续地运动，马停止拉车，车就停止运动，他的观点与人们的生活经验相符合，以至于在此后两千多年的时间里，人们把他的观点奉为经典，没有人怀疑。
牛顿运动定律的应用ppt课件
A.若物体做直线运动，一般将力沿运动方向和垂直于运动
方向进行分解；若求加速度，一般要沿加速度方向分解力
；若求某一个力，可沿该力的方向分解加速度。
B.物体的受力情况与运动状态有关，所以受力分析和运动
分析往往同时考虑，交叉进行，作受力分析图时，把所受
的外力画到物体上的同时，速度和加速度的方向也可以标
在图中。
从运动情况求受力情况
解题的一般步骤
“等时圆模型"
适用条件：弦是光滑的，且物体自弦的顶端由静止释放.
➊各弦交点为最低点:
A.xAD = 2Rsinα
B.mgsinα = ma
C.xAD =
2
at
联立ABC解得t =2
结论：运动时间与倾角无关，即沿各弦运动时间相同。
➋各弦交点为最高点时，结论同上。
0.3m
块从左侧到达右侧，则铁箱的长度是多少？
PART THREE
重难点理解
重难点1：连接体问题
连接体及其特点
两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。
各物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放。 连
接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).常见情形如下
：
重难点1：连接体问题
处理连接体问题的常用方法
PART ONE
从受力情况
求运动情况
从受力情况求运动情况
基本思路
分析物体的受力情况，求出物体所受的合外力，由牛顿
第二定律求出物体的加速度; 再由运动学公式及物体运
动的初始条件确定物体的运动情况.流程图如下：
由受力情况
求合外力
由牛顿第二
定律求加速度
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)
高中物理竞赛辅导教程(新大纲版)一、力学部分1. 运动学- 基本概念：位移、速度、加速度。
位移是矢量，表示位置的变化；速度是描述物体运动快慢和方向的物理量，加速度则反映速度变化的快慢。
- 匀变速直线运动公式：v = v_0+at，x=v_0t+(1)/(2)at^2，v^2-v_{0}^2 = 2ax。
这些公式在解决直线运动问题时非常关键，要注意各物理量的正负取值。
- 相对运动：要理解相对速度的概念，例如v_{AB}=v_{A}-v_{B}，在处理多个物体相对运动的问题时很有用。
- 曲线运动：重点掌握平抛运动和圆周运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；圆周运动中要理解向心加速度a =frac{v^2}{r}=ω^2r，向心力F = ma的来源和计算。
2. 牛顿运动定律- 牛顿第二定律F = ma是核心。
要学会对物体进行受力分析，正确画出受力图。
- 整体法和隔离法：在处理多个物体组成的系统时，整体法可以简化问题，求出系统的加速度；隔离法用于分析系统内单个物体的受力情况。
- 超重和失重：当物体具有向上的加速度时超重，具有向下的加速度时失重，加速度为g时完全失重。
3. 动量与能量- 动量定理I=Δ p，其中I是合外力的冲量，Δ p是动量的变化量。
- 动量守恒定律：对于一个系统，如果合外力为零，则系统的总动量守恒。
在碰撞、爆炸等问题中经常用到。
- 动能定理W=Δ E_{k}，要明确功是能量转化的量度。
- 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统内，机械能守恒。
要熟练掌握机械能守恒定律的表达式E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2}。
二、电磁学部分1. 电场- 库仑定律F = kfrac{q_{1}q_{2}}{r^2}，描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力。
- 电场强度E=(F)/(q)，电场线可以形象地描述电场的分布情况。
- 电势、电势差：U_{AB}=φ_{A}-φ_{B}，电场力做功与电势差的关系W = qU。
高考物理详解详析教案：牛顿运动定律的应用
-第2单元 牛顿运动定律的应用一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（1）已知受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等．（2）已知运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）．但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案．常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，2/2,2,21,0202200t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等. 2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型.（2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象.（3）分析研究对象的受力情况和运动情况.（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.3．应用例析【例1】一斜面AB 长为10m ，倾角为30°，一质量为2kg 的小物体（大小不计）从斜面顶端A 点由静止开始下滑，如图所示（g 取10 m/s 2）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B 点时的速度及所用时间．【例2】如图所示，一高度为h =0.8m 粗糙的水平面在B 点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC 连接，一小滑块从水平面上的A 点以v 0=3m/s 的速度在粗糙的水平面上向右运动。
高中物理牛顿运动定律的应用
高中物理牛顿运动定律的应用运动是物质存在的一种基本状态，而物理学中的运动定律则是运动过程中的核心规律。
牛顿运动定律是经典力学的基石，描述了运动物体受力情况下的运动状态。
本文将重点探讨高中物理课程中牛顿运动定律的应用，以及在现实生活和科学研究中的实际运用。
一、牛顿第一定律——惯性定律的应用牛顿第一定律告诉我们，当物体不受外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。
这种性质称为惯性。
在我们日常生活中，惯性定律的应用是无处不在的。
1. 刹车时的惯性效应当汽车突然刹车或遇到紧急情况时，乘坐在车内的人会因为惯性而向前倾斜。
这是因为车辆突然减速时，人体作用力的惯性使得人体继续向前运动，造成人体相对于车辆的位置发生改变。
这个例子直观地展示了惯性定律在日常生活中的应用。
2. 车辆行驶中的惯性在车辆行驶过程中，当车辆转弯或突然变速时，乘坐在车内的人会感受到侧向的向心力，这是惯性力所产生的结果。
根据牛顿第一定律，物体在变速运动中会感受到惯性力的作用，这在驾驶过程中需要进行合理的调节和控制。
二、牛顿第二定律——力的作用与加速度的关系牛顿第二定律是牛顿运动定律中最为重要的一个定律，它揭示了力对运动物体产生的加速度与物体质量之间的关系。
这一定律在科学研究和工程设计中具有广泛应用。
1. 计算物体的加速度根据牛顿第二定律的公式 F = ma，我们可以通过实测力和物体质量的大小，计算出物体的加速度。
这个公式在物理实验和力学研究中经常使用，为科学家提供了重要的实验手段。
2. 摩擦力的研究摩擦力是物体接触表面之间的相互作用力，直接影响到物体的运动。
牛顿第二定律可以帮助我们研究摩擦力的大小和方向，进而优化设计和改进物体的摩擦性能。
三、牛顿第三定律——作用与反作用定律的应用牛顿第三定律指出，无论两个物体的质量大小如何，它们之间的相互作用力总是大小相等、方向相反。
这是一种相互作用的普遍规律，广泛应用于不同领域。
1. 发射火箭火箭的推进原理就是基于牛顿第三定律的作用与反作用。
牛顿三大定律在高中物理中的应用
牛顿三大定律在高中物理中的应用牛顿三大定律是牛顿在伽利略等人的研究基础之上进行深入研究而提出的有关于物体运动关系的三个基本定律。
这三条定律为物理中力学的发展奠定了基础，也为其他学科的发展产生了重要的推动作用。
牛顿三大定律适用于宏观低速物体的力学定律，是研究经典力学的基础，同时也是高中物理中力学部分知识的主要支撑。
因此对高中生来说，熟练掌握并且运用牛顿三大定律对学好高中物理有着非常重要的意义。
下文从牛顿三大定律在高中物理中的应用入手，对这方面的问题进行了总结。
标签：牛顿三大定律；高中物理；应用物质的运动有着多种多样的形式，在我们生活中最常见的要属机械运动。
简单来说，机械运动时描述物质位置变化的运动，车辆的行驶以及机器的运转都可以被看做是机械运动，机械运动遵循一定的客观定律。
从物理课本的结构来说，牛顿三大定律的知识主要分布了高一物理课本中，从某种方面来说可以看做是高中物理学习的开端。
学好这部分知识，至少学习力学部分的知识就会有一个清晰的方向，但牛顿三大定律在高中物理中的应用却不仅仅局限于此。
1 牛顿三大定律的主要内容1.1 牛顿第一定律牛顿第一定律又被称为惯性定律，即：一切物体总会保持匀速直线运动或者静止状态，直到在外力的作用下改变这种状态为止。
要理解清楚牛顿第一定律，首先要具备以下认识：运动是物体的固有属性，物体的运动在既定的条件下不需要力的作用，力是改变物体运动状态的原因，加速度产生于此。
因为牛顿第一定律成立的条件是物体不受外力的作用，所以无法用实验来直接证明。
[1]最后牛顿第一定律与第二定律是互为依托的关系，第一定律并不是第二定律合外力為零时的特例。
由牛顿第一定律我们可以引出惯性的概念，即使物体保持原有匀速直线运动状态以及静止状态的性质。
1.2 牛顿第二定律如果对一个物体持续施加合外力，则该物体则会产生加速度，物体加速度的方向与合外力的方向相同，其大小与合外力的大小成正比，与物体本身的质量大小呈反比，这便是牛顿第二定律的基本内容。
牛顿第一定律在匀速直线运动、曲线运动中的应用
牛顿第一定律在匀速直线运动、曲线运动中的应用牛顿第一定律简介牛顿第一定律，也称为惯性定律，是牛顿三大运动定律中的第一定律。
牛顿第一定律的内容可以概括为：一个物体若无外力作用，或外力的合力为零，则该物体将保持静止状态或匀速直线运动状态。
牛顿第一定律揭示了物体运动状态的保持原因，即惯性。
惯性是物体抵抗其运动状态变化的性质，而牛顿第一定律就是惯性现象的基本规律。
匀速直线运动中的牛顿第一定律在匀速直线运动中，物体受到的合外力为零。
根据牛顿第一定律，物体将保持其运动状态，即保持匀速直线运动。
这里的匀速直线运动包括静止状态和匀速直线运动状态。
静止状态当一个物体处于静止状态时，根据牛顿第一定律，若物体不受外力作用，或外力的合力为零，物体将保持静止状态。
这表明，要使一个静止物体开始运动，必须有一个外力作用于它，这个外力将改变物体的运动状态。
匀速直线运动状态当一个物体处于匀速直线运动状态时，根据牛顿第一定律，若物体不受外力作用，或外力的合力为零，物体将保持匀速直线运动状态。
这表明，在物体运动过程中，若受到的合外力为零，物体将继续以相同的速度沿直线运动，直到有外力改变其运动状态。
曲线运动中的牛顿第一定律在曲线运动中，物体的速度方向不断变化，因此物体受到的合外力不为零。
然而，牛顿第一定律仍然适用于曲线运动。
当物体受到的合外力与物体的速度方向不共线时，物体将保持原来的运动状态，即保持原来的速度大小和方向，但运动方向会发生改变。
圆周运动在圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心力，这个力始终与物体的速度方向垂直。
根据牛顿第一定律，物体将保持原来的运动状态，即保持原来的速度大小和方向，但运动方向会发生改变，从而使物体沿着圆周运动。
抛体运动在抛体运动中，物体在竖直方向上受到重力作用，而在水平方向上不受外力作用或受外力合力为零。
根据牛顿第一定律，物体在水平方向上将保持原来的匀速直线运动状态，而在竖直方向上，物体的运动状态将受到重力的影响，产生匀加速直线运动。
高一物理牛顿运动定律的应用知识精讲
高一物理牛顿运动定律的应用【本讲主要内容】牛顿运动定律的应用1. 牛顿第二定律在关于加速度与力和质量关系问题方面的应用2. 牛顿第二定律在水平面问题方面的应用3. 牛顿第二定律在斜面问题方面的应用4. 牛顿第二定律在竖直方向问题方面的应用5. 牛顿第二定律在能力提高问题方面的应用【知识掌握】 【知识点精析】应用牛顿第二定律解题的基本思路1. 确定研究对象，分清物理过程，受力分析2. 根据物理规律牛顿运动定律运动学规律⎧⎨⎩⎫⎬⎭列方程注意：一定养成将方程集中摆放，让方程和方程见面，便于分析思路。
3. 观察方程，寻找解方程技巧。
【解题方法指导】一. 关于加速度与力和质量关系问题例1. 放在光滑水平面上的物体，在水平方向两个平衡力作用下处于静止，其中一个力逐渐减小到最后，又逐渐恢复到原值，则该物体（ ）A. 速度先增大，后减小B. 速度一直增大到某个定值C. 加速度先增大，后减小到零D. 加速度一直增大到某个定值 解：（1）0v c a F F 21===（2）↑-=>↓mF F a F F F 21212向右 ↑v 向右 （3）mF a 0F 12==最大向右，v 向右 （4（5例2. A三球从同一高处由静止下落，若受阻力相同，则（ ）A. B 下落加速度最大B. C 球下落加速度最大C. A 球下落加速度最大D. 三球同时落地解：mfg m f m g a -=-=B C A m m m <= B C A a a a <= A 正确B C A 2t t t ah 2t at 21h >=∴==D 错误例3. 竖直上抛物体受空气阻力f 大小恒定，物体上升时间为t ，加速大小为1a ，物体下降的时间为2t ，加速度大小为2a ，则（ ）A. 21a a < 21t t <B. 2121t t a a >>C. 2121t t a a ><D. 2121t t a a <>解：2121a a mfg m f m g a mfg m f m g a >-=-=+=+=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⨯⨯=⋅==⨯====-=-=-=-==-===-m 3202433160s t 32v s s/m 31604340v )3(t 2a t a v s /m 340640120m f F a )2(ma f N 40F 31f f f F 2a a )1(ma f F 21212211三、关于斜面问题例1. m=10kg 物体恰能沿倾角为37°斜面匀速下滑，要使它以2s /m 1加速度加速下滑和gh 2sin hsin g 2v sin g a =θ⋅θ⋅⋅=θ⋅=例3. 一质量为m 物体放在粗糙水平面上，受水平力F 作用产生加速度1a 物体受摩擦力为f ，当水平力变为2F 产生加速度为2a ，则（ ）A. 12a 2a <B. 12a 2a >C. 12a 2a =D. 摩擦力变为2f解：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-=-=m f 2F 2a 2m f F 2a mf F a 121mg f a 2a 12μ=>∴不变∴B 正确四、关于竖直方向问题例1. 质量为3.6kg 气球在空中匀速上升，从它上面掉下一小物体后，气球得到2s /m 2加速度，则下落物体加速度多大？ 解：匀速上升时0Mg F =- （1）掉下物体后a )m M (g )m M (F -=-- （2）2/6cos s m m tg g a =-⋅=θθ刚好无滑动趋势2s /m 5.7tg g a masin N mg cos N =θ⋅==θ⋅=θ⋅【考点突破】【考点指要】牛顿第二定律应用在高考中多以综合题出现。
牛顿运动定律在曲线中的应用(奥赛精讲用)
牛顿运动定律在曲线运动中的应用1、小物块质量为m，在半径为r的圆柱面上沿螺旋线形的滑槽滑动运动的切向加速度大小为a切=g·sinα，式中α为螺旋线的切线与水平面的夹角，求：由于小物块沿槽下滑而使圆柱面绕其中心轴转动的力矩大小。
2、一只小而重的球被束缚在一条轻而结实的绳上，绳的另一端固定在A点。
给小球沿圆周切线方向的初速度可使小球在竖直平面内做逆时针转动，但如果初速度始终较小，它将会在某一位置脱离圆轨道。
小球到达P点时，此时0°<α<90°,绳子变松弛。
证明：绳子运动到最高点所需时间是绳子保持松弛时间的1/4。
3、长为2l的轻质杆AB，在其中点固定一个质量为m的小球C，现使A端不脱离墙面，B端在地面上以速度v向右匀速运动。
试求：当杆与球面成α角时，杆对小球的作用力。
4、在以O′O″为轴的水平转盘上放着质量m A=2kg的木块A 与质量m B=1kg的小车B，它们用一根质量可以忽略不计的木杆连结，木杆的方向始终与圆盘的半径一致。
BO=20cm，AO=40cm，木块与转盘间的动摩擦因数μ=0.4，小车与转盘间的摩擦忽略不计。
要使m A与m B在盘上滑动（g=10m/s2），则：（1）转盘角速度的最小值应为多少？（2）交换m A与m B的位置，情况又如何？αABCαAP5、一长为l的细绳一端固定在光滑的水平圆盘中心O，另一端系一质量为m的小球。
盘以角速度ω绕过O的竖直轴转动，使小球在盘上相对于盘做速率为v 的匀速圆周运动。
求绳中张力的大小。
6、均匀半圆形金属拱架ABC的圆心在O 点，质量为M=1000kg，A端用铰链连接，B端放在滚珠上。
有一质量为m=500kg的物体从最高点C无摩擦地滑下，求物体滑到D 点时（∠COD=30°），A、B两支点对拱架的作用力。
7、质量为m、半径为r的圆木搁在两个高度相同的支架上。
右支架固定不动，而左支架以速度v从圆木下面向外滑。
高中物理 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用之图
牛顿运动定律的应用-牛顿运动定律的应用之图象综合问题图象能形象的表达物理规律，能直观地描述物理过程，能鲜明地表示物理量之间的关系。
应用图象，不仅能进行定性分析、比较、判断，也适宜于定量计算、论证，而且通过图象的启发常能找到巧妙的解题途径。
因此，理解图象的物理意义，自觉地运用图象分析表达物理规律，是十分必要的。
图象在高中物理解题中应用十分广泛，这是因为它具有以下优点：①能形象地表达物理规律；②能直观地描述物理过程；③能鲜明地表示物理量之间的依赖关系。
一、常见图象见的有v－t图象，a－t图象，F－t图象，F－a图象等。
二、“一个桥梁”与“两大类型”图象的桥梁。
（2）已知物体在某一过程中所受的合力 ( 或某个力 ) 随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。
（3）已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。
三、解决图象问题的方法和关键1. 分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量及单位，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点，并注意坐标原点是否从零开始。
2. 图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一量变化的函数关系。
因此，图象都应该与一个代数方程相对应。
3. 注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。
4. 明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。
①图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢(变化率)，如s—t图象中的斜率为速度，v—t图象中的斜率为加速度。
②一般图象与它对应的横轴(或纵轴)之间的面积，往往也能代表一个物理量，如v—t图象中，曲线与t轴所夹的面积代表位移四、求解图象问题的思路1. 确定研究对象并分析其受力情况和运动情况；2. 建立直角坐标系求合力（一般让x 轴沿着a的方向）；3. 分析图象获取所需信息：通常在a－F图象中找出a与F的对应值；在a－1/m图象中找出a与m的对应值；在F－t图象中找出F在相应时刻的值；在v－t和x－t图象中求出a的值。
曲线运动中牛顿第一、第二定律的应用
曲线运动中牛顿第一、第二定律的应用问题：学习圆周运动时，有学生提出了这样的问题：匀速圆周运动，速度沿切线方向，合力方向指向圆心，那物体就应该向圆心运动。
还拿平抛运动寻找有力证据，初速度水平，重力竖直向下，物体就向下加速。
解答：1.据加速度定义，要想从静止到有一定的速度，需要时间的积累。
圆周运动，虽然有指向圆心的向心力，但这个力是瞬时变化的，而速度的改变需要一定的时间。
2. 充分理解牛顿第一、第二定律，这是经典力学的普适规律。
圆周运动之所有受到指向圆心的力，但并有积累出一定的速度，是因为这个力已经“竭尽全力”为改变切线方向的速度努力了，没有多余的“力”进行积累了。
1勉强接受；2又起波澜。
新版教材中，对向心加速度的推导，作为“拓展学习”内容让学有余力的同学自主学习。
真正有能力自主学习的同学应该相当少。
都是在死公式的情况下直接应用了。
掌握推导过程、理解加速度的定义式具有普适性，对这个问题的理解应该要更好一点。
推导过程，极限思维、求导。
数学导数的学习赶不上物理对数学需要的脚步，就导致了物理上理解的困难。
本人认为，在教学中，向心加速度应该推导，在实验感受向心力的前提下，从理论上推导向心加速度也很有必要。
实验与理论相结合就是物理学之所以发展的原因。
推导过程：建议用不用颜色做出初速、末速、速度变化量的图示，从极限思维、瞬时变化率得出向心加速的公式，对前面所学瞬时速度的得出过程也是一种思维上的强化，正因为难理解，所以通过不同的事例去体现同一种思维方法，逐步让学生理解。
从理论上让学生信服后，我们不由得佩服定义概念的物理学家的伟大。
加速度的定义和牛顿第二定律吻合得如此之好，直线、曲线同样适用。
定义加速度时数学上还没有发明微积分。
没有在参考书籍上找到伽利略定义加速度时是否考虑过定义式是否适用于圆周运动，甚至更一般的曲线运动。
另一方面，学生的思维深处，对动力学的认识，潜意识中还停留在“亚氏”运动观中，对牛顿的力学观可以说“口是心非”。
高二物理竞赛课件：牛顿定律的应用举例
方向沿绳长。
轻绳中各处张力的大小相等，且 T =F =F′
◆ 支撑力(正压力) N ： 垂直于接触面，指向受力物体。
摩擦力：阻止两个相互接触的物体相对运动或相对运 动趋势的力。方向沿两物体的接触面。 1.静摩擦力： 当物体与接触面有相对滑动趋势时，所受
接触面对它的阻力。其方向与相对滑动趋势方向相反。 注意：静摩擦力的大小随外力的变化而变化。
a绝= a相 + a牵
a2
m1a
(m2 m1 )g m1 m2
Fr
m1m2(2g m1 m2
a)
例2.2 单摆在垂直面内摆动 变力 自然坐标系
已知： m, l t 0 0 0 水平 2 2gl sin
求: 绳中的张力 T
和加速度 a
lm
T
解： T mg sin man ( 1)
T 3mg
2
at 0 an 2g
中学会解
例2.3 考虑空气阻力的落体运动
已知：m, t 0 0 0 f阻力 k0 k0 >0
求： (t ), y(t )
变力 微分方程求解
解：第一步：画质点m的受力图
o
f
第二步：列牛顿定律方程
m
（原理式）
mg
mg
k0
m
d
dt
y
mg
k0
m
d
dt
o
f
第三步：解上述微分方程
弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
撑力等。
◆ 弹簧的弹性力：F
k
x
x 表示弹簧的形变量，负号表示弹簧作用于物体
高考物理 专题三 牛顿运动定律的应用【高考复习课件】
(4)利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运动学公式(在 运动情况已知时)求出加速度．
(5) 利用运动学公式或牛顿运动定律进一步解出所求物理 量．各物理量统一用国际单位制单位．
1．(单选)一物体初速度 v0＝5 m/s，沿着倾角 37°的斜面匀 加速向下运动，若物体和斜面间的动摩擦因数为 0.25，求 3 秒
＝0.5×3－/2＋0.20＋.1×0.11×/210 N ≈0.44 N．
热点 1 连接体问题 【例1】在 2008 年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索 向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的 意志和自强不息的精神．为了探究上升过程中运动员与绳索和 吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质 的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住， 如图 3－3－3 所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg， 不计定滑轮与绳子间的摩擦．重力加速度取 g＝10 m/s2.当运动 员与吊椅一起正以加速度 a＝1 m/s2 上升时，试求：
D．物体处于超重或者失重状态时，其质量和受到的重力都 没有发生变化
解析：不管是超重还是失重，发生变化的是视重，而物体 的实际重力并没有变化；衡量物体惯性大小的因素为物体的质 量，超重和失重时物体的质量均无变化，所以惯性也未变化． 因此正确答案为 D.
4．(单选)某同学站在体重计上，在他迅速下蹲的过程中体 重计示数将( D )
2．第二类问题：根据物体的运动情况确定物体的受力情况． 其解题基本思路是：分析清楚物体的运动情况(性质、已知条件 等)，选用运动学公式求出物体的加速度；再利用牛顿第二定律 求力．
3．在处理力和运动的两类基本问题时，关键在于加速度 a， 加速度是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁，可画方框图 如下：
高二物理竞赛课件：牛顿定律的应用举例
v0 mg
v
θ
vdv gl sin θdθ
v0
0
dv dv d l
v v02 2lg(cos 1)
FT
m( v02 l
2g
3g
cos θ)
dt d dt l
1 ds dv v dv
l dt d l d
9
例3 如图摆长为 l 的圆锥摆，
轻绳一端固定在天花板上，另一端
变力问题，
Fr
kv
Frx kvx
Fry dvy dt
mg
kvy
分离变量，得： dvx k dt
vx
m
y
v0
Fr
A
Pv
o
x
kdvy k dt mg kvy m
FT dFT (m＇ m)l
dx
x
FT dm FT dFT
dx
FT
(m＇ m
x) l
F m＇ m
FT F (x l)
FT
FT0
m＇ m＇ m
F
各点所受张力不同！
(x 0)
用牛顿定律求解下题:
例2 如图长为 l的轻绳，一端系质量
为 m的小球，另一端系于定点 o，
有t 水平0 速时度，小v球0，位求于小最球低在位任置意，位并置具的
悬挂质量为 m 的小球，小球经推
动后，在水平面内绕通过圆心 o的
铅直轴作角速度为 的匀速率圆
周运动。
l
ro
v
问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计。
解:
受力分析,
列方程：
FT P ma
FT sin man mr 2 （法向）
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§3.2牛顿定律在曲线运动中的应用
3．2．1、物体做曲线运动的条件
物体做曲线运动的条件是，物体的初速度不为零，受到的合外力与初速度不共线，指向曲线的“凹侧”，如图3-2-1，该时刻物体受到的合外力F 与速度的夹角θθ,满足的条件是0º<θ<180º。
3．2．2、圆周运动
物体做匀速圆周运动的条件是，物体受到始终与速度方向垂直，沿半径指向圆心，大小恒定的力的作用。
由牛顿第二定律可知，其大小为
R
m R v m ma F n 22
ω===。
在变速圆周运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量产生向心加速度。
R m R mv ma F n n 22/ω===
切向分量产生切向加速度。
t v m
ma F ∆∆==ττ
3．2．3、一般曲线运动
与变速圆周运动类似，在一般曲线运动中，合外力在法线方向和切线方向都有分量，法向分量的大小为
R v m
m a F n n 2
==
R 为曲线在该处的曲率半径，切向分量的大小为
t v m
m a F ∆∆==τττ
§3.3 惯性力
θ
v
F
图3-2-1
应用牛顿定律时，选用的参照系应该是惯性系。
在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿
第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力惯F
必须满足
a m F F '=+ 惯
式中F 是质点受到的真实合力，a '
是质点相对非惯性系的加速度。
真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。
惯性力不是自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的范围之内，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力．
3．3．1．平动加速系统中的惯性力
设平动非惯性系相对于惯性系的加速度为0a 。
质点相对于惯性系加速度a ，由相对运动知识可知，质点相对于平动非惯性系的加速度
)(0a a a -+=' 质点受到的真实力对惯性系有
a m F
=
对非惯性系
a m F F '=+ 惯 )(0a m a m F F -+=+惯
得 0a m F -=惯
平动非惯性系中，惯性力由非惯性系相对惯性系的加速度及质点的质量确定，与质点的位置及质点相对于非惯性系速度无关。
3．3．2、匀速转动系中的惯性力
如图3—3—1，圆盘以角速度ω绕竖直轴匀速转动，在圆盘上用长为r 的细线把质量为m 的点系于盘心且质点相对圆盘静止，即随
盘一起作匀速圆周运动，以惯性系观察，质点在线拉力F
作用下做
O m
wt v =
F ω
匀速圆周运动，符合牛顿第二定律．以圆盘为参照系观察，质点受力拉到F
作用而保持静止，
不符合牛顿定律．要在这种非惯性系中保持牛顿第二定律形式不变，在质点静止于此参照系的情况下，引入惯性力
0='=+a m F F
惯 r m T F 2ω=-=惯
r
为转轴向质点所引矢量，与转轴垂直，由于这个惯性力的方向沿半径背离圆心，通常称为惯性离心力．由此得出：若质点静于匀速转动的非惯性参照系中，则作用于此质点的真实力与惯性离心力的合力等于零．
惯性离心力的大小，除与转动系统的角速度和质点的质量有关外，还与质点的位置有关（半径），
必须指出的是，如果质点相对于匀速转动的系统在运动，则若想在形式上用牛顿第二定律来分析质点的运动，仅加惯性离心力是不够的，还须加其他惯性力。
如科里奥里力，科里奥利力是以地球这个转动物体为参照系所加入的惯性力，它的水平分量总是指向运动的右侧，即指向相对速度的右侧。
例如速度自北向南，科里奥利力则指向西方。
这种长年累月的作用，使得北半球河流右岸的冲刷甚于左岸，因而比较陡峭。
双轨铁路的情形也是这样。
在北半球，由于右轨所受压力大于左轨，因而磨损较甚。
南半球的情况与此相反，河流左岸冲刷较甚，而双线铁路的左轨磨损较甚。
由于这个过程极为复杂，涉及微分知识及坐标系建立，这里就不进一步讨论了。
3．3．3、用实验方法证明在非惯性系中加入惯性力的必要性。
在一列以加速度1a 做直线运动的车厢里，有一个质量为m 的小球，放在光滑的桌面上，如图3-3-2所示，相对于地面惯
1a
1a -
性系来观测，小球保持静止状态，小球所受合外力为零，符合牛顿运动定律，相对于非惯性系的车厢来观测，小球以加速度1a -向后运动，而小球没有受到其它物体对他的力的作用，牛顿运动定律不再成立。
不过，车厢里的人可以认为小球受到一向后的力，把牛顿定律写为1ma
f -=惯。
这样的力不是其它物体的作用，而是参照系是非惯性系所引起的，称为惯性力．如果一非惯性系以加速度1a 相对惯性系而运动，则在此非惯性系里，任一质量为m 的物体都受到一惯性力1ma -，把惯性力1ma -计入在内，在非惯性里也可以应用牛顿定律．当汽车拐弯做圆周运动时，相对于地面出现向心加速度1a ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了离心力，正确地说应是惯性离心力，这就是非惯性系中出现的惯性力。
如图3-3-3，一物块A 放在倾角为α的光滑斜面B 上，问斜面B 必须以多大的加速度运动，才能保持A 、B 相对静上？
可取B 作为参照系，A 在此参照系中静止。
因为B 是相对地面有加速度的非惯性参照系，所以要加一个惯性力f=ma ，
方向水平向右，a 的大小等于B 相对地面的加速度。
由受力分析图可知
f=ma=mg tga ∴αtg g a ⋅=
A
B
a
α
mg
f
N 图3-3-3。