七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法学案4(无答案)(新版)北师大版
北师大版数学七年级下册教学设计：1.3《同底数幂的除法》
设想：布置分层作业，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使学生在练习中巩固同底数幂的除法知识，提高运算速度和准确度。
6.注重课堂小结，提高学生的总结能力。
设想：在课堂尾声，引导学生自主总结同底数幂的除法法则及其应用，教师进行点评和补充，帮助学生形成完整的知识体系。
7.课后反思，提升教学质量。
设想：通过幻灯片、实物演示等教学手段，形象地展示同底数幂除法中指数相减的含义，帮助学生理解底数不变的概念。同时，结合实际例题，让学生在实际操作中感受指数相减的意义。
4.创设情境，培养学生的知识运用能力。
设想：设计实际问题，如计算物体的速度、密度等，让学生运用同底数幂的除法知识解决问题，提高学生的实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使学生在解决问题中体验到成功的喜悦。
3.培养学生合作交流的意识，让学生在合作中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际生活的意识，提高学生的实践能力。
2.教学内容：让学生尝试用已学的幂的乘法法则解决导入问题，为新课的学习打下基础。
过程：学生尝试用幂的乘法法则解决问题，教师给予适当的指导。在此基础上，引出同底数幂的除法法则，激发学生的求知欲望。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解同底数幂的除法法则，让学生理解并掌握其运算规律。
过程：以具体的例题为例，讲解同底数幂的除法法则，即当底数相同时，幂相除等于指数相减。通过详细的讲解和示范，让学生理解并掌握该法则。
北师大版数学七年级下册教学设计：1.3《同底数幂的除法》
七年级数学下册《1.3.2 同底数幂的除法》教案 (新版)北师大版
4.随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000007平方毫米，那么这个数用科学记数法表示为__________平方毫米.
5.1本100张纸的书大约厚0.9 cm，则一张纸约厚______m.
6.一种塑料颗粒是边长为1毫米的小正方体，它的体积是多少立方米（用科学记数法表示）？若用这种塑料颗粒制成一个边长为1米的正方体塑料块，要用多少个颗粒？
同底数幂的除法公式为am÷an＝am－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？
从学生已有的知识入手，引入课题
新知探索
例题
精讲
合作探究
探究点：用科学记数法表示较小的数
【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()
A．3.5×104米B．3.5×10-5米
C．3.5×10-4米D．3.5×10-9米
2.一块10000 m2的足球场，它的百万分之一大约有 【】
A．一个大拇指头大B．一只手掌大
C．一张桌子大D．一张床大
3.1 ml的水大约可以滴10滴，1杯水约250 ml，则一滴水占一杯水的【】
A．4×10－4B．4×10-5
1.3.2同底数幂的除法
教学目标
1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．
教学重、难点
重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；
(新版)北师大版七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法(一)》教学设计
《1.3 同底数幂的除法（一）》三维目标：批注1、知识与技能目标：用类比的方法探索同底数幂相除运算法则，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.2、数学思考目标：理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．3、问题解决目标：同底数幂的除法的运算法则及其应用．4、情感态度目标：在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展.重点难点：教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.教学难点：理解零指数和负指数幂的意义.教具准备：多媒体教学方法：探索法教学环节设计：一、问题引入问题：一种液体每升含有 1012个有害细菌．为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109个此种细菌．要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1、让学生独立思考，列出算式：1012÷1092、1012÷109等于多少？集体交流算法，让学生明白算理.二、探索同底数幂的除法法则（一）做一做：1、计算下列各式，并说明理由 ( m > n )．（1）10 12÷10 9；（2）10 m÷10 n；（3）( - 3 ) m÷( - 3 ) n．学生思考、讨论，得出下列结论：10 12÷10 9 =103 ；10 m÷10 n =10m-n ； ( - 3 ) m÷( - 3 ) n=( - 3 ) m-n2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述.3、教师明晰：同底数幂的除法法则：a m÷a n= a m - n ( a≠0，m，n都是正整数，且 m > n)．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明.（二）例题教学例1、计算：（1）a7÷a 4；（2）( - x ) 6÷( - x ) 3；（3）( xy ) 4÷( xy )；（4）b2 m + 2÷b2．三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则（一）做一做104 = 10 000， 24 = 16，10 ( ) = 1 000， 2 ( ) = 8，10 ( ) = 100， 2 ( ) = 4，10 ( ) = 10． 2 ( ) = 2．猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流．10( ) = 1， 2 ( ) = 1， 10 ( ) =101， 2 ( ) =21， 10 ( ) =1001， 2 ( ) =41， 10 ( ) =10001 ， 2 ( ) = 81 1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数.2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的.3、教师指出：我们规定a 0 = 1 ( a ≠0 )；a - p = ap1( a ≠0，p 是正整数 )． （二）例2、用小数或分数表示下列各数：（1）10 - 3； （2）7 0 × 8 - 2； （3）1.6 × 10 - 4．（三）计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流．（1）7 - 3÷7 - 5； （2）3 - 1÷36；（3）(21 ) -5÷(21) 2； （4）( - 8 ) 0÷( - 8 ) - 2． 通过讨论，让学生明确：只要 m ，n 都是整数，就有 a m ÷a n = a m - n 成立！四、练一练教材：随堂练习五、课堂小结1、同底数幂的除法运算法则是什么？2、零指数和负整数指数幂的意义是什么？3、熟记幂的4种运算法则，同时注意性质成立的条件，性质中字母的意义以及它们的综合应用.六、作业布置 教材：习题1.4教学反思：。
七年级数学下册1.3同底数幂的除法教案新版北师大
1.3同底数幂的除法一、教学目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、课时安排：1课时三、教学重点：同底数幂除法的运算法则。
四、教学难点：同底数幂除法法则的灵活运用。
五、教学过程（一）导入新课以课本上有趣的细菌为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂的运算形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关同底数幂的运算意义，进行推导尝试，力争独立得出结论. （二）讲授新课探究（一）：列出算式为：思考：你列出的算式是什么运算？2、探究算法()()()()()()()()()()()() 个个⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=÷9121010=()()-10=()10 学生思考并在小组内交流，全班交流。
3、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610教师引导学生总结同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义：想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ）0.01=10（ ） 41=2（ ）0.001=10（ ） 81=2（ ）老师引导学生总结出负整数指数幂的意义：规定 ()()=-p a （0≠a ，p 为正整数）（三）重难点精讲例一、计算：（1）（-ab ）5÷（ab ）2例二、若 4910,4710==y x ，则yx -210等于？（四）归纳小结：引导学生总结本课知识点：（五）随堂小测:1．下列计算正确的是 ( )A ．a m ·a 2＝a 2mB ．(a 3) 2＝a 3C ．x 3·x 2·x= x 5D ．a 3n -5÷a 5-n = a 4n -102．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ 3.（1）若x 2＝＝，则x 321（2）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x4.计算：(1)a 24÷[(a 2) 3] 4； (2)( a 3·a 4) 2÷(a 3) 2÷a ；六、板书设计 例题：七、作业布置：家庭作业：完成本节的同步练习预习作业：预习1.4《整式的乘法》导学案中的“探究案”八、教学反思：。
北师大版七年级册下数学1.3.1同底数幂的除法(教案)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有2^5 / 2^2，通过同底数幂除法，我们可以直接得到2^3。这个案例展示了同底数幂除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
-同底数幂除法的应用：通过典型例题，重点训练学生将同底数幂除法应用于实际问题的能力，如科学计数法、比例计算等。
举例：讲解同底数幂除法概念时，可举例2^5 / 2^2 = 2^(5-2) = 2^3，强调指数相减的重要性。
2.教学难点
-理解同底数幂除法法则：学生可能难以理解为什么底数相同、指数相减的幂可以相除，需要通过具体实例和图形直观展示。
本节课的核心素养目标旨在培养学生具备扎实的数学基础和良好的数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-同底数幂除法的概念：重点讲解同底数幂除法的定义，即a^m / a^n = a^(m-n)，强调底数相同且指数相减的规律。
-同底数幂除法的运算性质：详细阐述同底数幂除法的运算性质，如负指数、零指数幂的特殊情况，以及如何与其他幂运算结合。
-难点2：讲解负指数和零指数幂时，可用2^0 = 1（任何数的零次幂都是1）和2^(-3) = 1 / 2^3（负指数表示倒数）来具体说明。
-难点3：针对高级运算，如(2^5 / 2^2) * (3^2 / 3^4)，需要引导学生先进行同底数幂的除法运算，再进行乘法运算，即2^3 * 3^(-2) = 2^3 / 3^2。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法(第1课时)导学案 (
课本第11页知识技能第1、2题。
板书设计
同底数幂的除法（一）
一、同底数幂的除法法则三、自学检测
二、同底数幂的除法法则运用四、堂清试题
导学反思
认真阅读课本第9、10页，完成：
①完成做一做
②看懂例题1、2的解题过程。
③补充完整同底数幂乘法的运算法则。
④完成随堂练习。
时间10分钟。
合作探究
1、若 ，则( )
A、 B、 C、 D、
2、填空： =；
=； =；
=
==。
小组内讨论解决左边的问题，时间5分钟。
自我挑战
1、若 ，则 _； 若 ，则 。
2、设 ， ， ， ，则 的大小关系为。
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除，。
这一法则用字母表示为： 。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n)
说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。
3、特殊地： ，而
∴ ，（ ）
文字表述：；
说明：如 ，而 无意义。
3、若 ，则 ；若 ，则 的取值范围是。
4、 =；
堂清试题
1、下列计算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
2、已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．
3、已知 ,求(1) ；(2)
自我总结
1、本节课内容学习难度较大，学生也不容易掌握，需要加强练习。
2、在计算过程中学生会出现忽略符号、忘记符号等问题，须同底数幂除法运算性质的过程，并记住其法则。
2、运用同底数幂除法法则解决相关实际问题。
学习
重难点
1、同底数幂除法法则。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
3.小组合作培养团队精神：组织学生进行小组讨论，鼓励学生分享自己的观点和思路，培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使学生在讨论中发现问题、解决问题，提高了学生的抽象思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.提出“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.通过情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对数学学习的热情。
教学目标的设计旨在让学生在掌握知识与技能的基础上，形成积极的学习态度，培养良好的学习习惯和团队协作能力，提高学生的综合素质，为他们的可持续发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示超市购物的图片，引导学生关注商品价格标签中的数学信息，激发学生对同底数幂除法运算的兴趣。
2.设计“购物预算”问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入同底数幂的除法运算。
3.引导学生运用归纳总结的方法，自主发现同底数幂的除法运算规律，培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的勇气，增强学生的自信心和自尊心。
3.通过对幂的运算规律的学习，让学生认识到数学知识的系统性和连贯性，培养学生的整体思维和归纳总结能力。
北师大版七年级数学下册第一章1.3同底数幂的除法优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计2
北师大版数学七年级下册1.3《同底数幂的除法》教学设计2一. 教材分析《同底数幂的除法》是北师大版数学七年级下册第1.3节的内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的除法法则，并能运用其解决实际问题。
教材通过引入实际问题，引导学生发现同底数幂的除法规律，进而总结出除法法则。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了同底数幂的乘法，对幂的运算有一定的基础。
但学生在运算过程中，容易忽略底数不变、指数相减的规律。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生关注这一规律，并运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法法则，能熟练进行计算。
2.能运用同底数幂的除法解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生对幂运算的熟练程度。
四. 教学重难点1.掌握同底数幂的除法法则。
2.运用同底数幂的除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.讲解演示：教师讲解同底数幂的除法法则，并通过示例进行演示。
3.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改讲解，帮助学生巩固所学知识。
4.拓展应用：引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高学生的运用能力。
5.小结总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对知识的理解。
6.家庭作业：布置适量作业，让学生课后巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示同底数幂的除法法则及实际问题。
2.练习题：准备适量练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学道具：准备一些教学道具，如幂的模型，帮助学生直观理解幂的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“一座塔高300米，它的十分之一高度是多少米？”引导学生发现同底数幂的除法规律。
2.呈现（10分钟）教师讲解同底数幂的除法法则，示例演示如何进行计算。
如：(3^4 ÷ 3^2 = 3^{4-2} = 3^2)。
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时 同底数幂的除法》教案
北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.3 第1课时同底数幂的除法》这一课时，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法运算的基础上进行学习的。
本课时主要让学生了解同底数幂的除法运算，掌握其运算规则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过例题和练习，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法运算，为后续学习幂的乘方和积的乘方打下基础。
二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了同底数幂的乘法运算，对幂的概念有一定的理解。
但学生在运算过程中，可能对底数和指数的处理还不够熟练，需要通过练习来提高。
此外，学生可能对除法运算的理解停留在传统的除法概念，对同底数幂的除法运算需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解同底数幂的除法运算概念，掌握其运算规则。
2.能够运用同底数幂的除法运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的除法运算规则的理解和运用。
2.底数和指数的处理技巧。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作学习法等，结合多媒体教学手段，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的除法运算。
六. 教学准备1.教学PPT课件。
2.例题和练习题。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，回顾同底数幂的乘法运算，引导学生思考同底数幂的除法运算。
通过提问方式，激发学生的学习兴趣，引出本课时的内容。
2.呈现（10分钟）讲解同底数幂的除法运算规则，用PPT课件展示例题，引导学生跟学，解析例题，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问，帮助学生提高运算技巧。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件呈现一些实际问题，让学生运用同底数幂的除法运算解决。
教师引导学生思考，提示解题方法，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法运算与乘法运算的关系，探索幂的乘方和积的乘方规律。
七年级数学下册《1.3.2 同底数幂的除法》导学案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册《１.3．2 同底数幂的除法》导学案（新版)北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学下册《１.3.2 同底数幂的除法》导学案(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学下册《1.3.２同底数幂的除法》导学案（新版）北师大版的全部内容。
１。
3.2 同底数幂的除法一、预习与质疑（课前学习区)（一)预习内容:P12-P１3(二）预习时间：10分钟(三)预习目标：1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法;２．能将用科学记数法表示的数还原为原数.(四)学习建议：1.教学重点：理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；2.教学难点：能将用科学记数法表示的数还原为原数.(五)预习检测:阅读课本P12后填空:1、细胞的直径只有1微米，即米。
2、某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒,即秒。
3、一个氧原子的质量为㎏.上述用小数表示书写很麻烦,我们可以用科学记数法很方便地表示一些绝对值较小的数．4、用科学记数法表示下列数：1米＝１×10( )米（１）1微米=6101=1×１0( )（2)0．0０00０0001=9101＝2．6５×１0( ）(3）0.00０00００００0０026５=2。
65×1310活动一：合作交流1、科学记数法的形式2、ａ什么要求？ｎ有什么要求?3、用小数表示下列各数：(1)1。
3×10－６=(２）2。
65×10—7=4、你能用科学记数法表示下列各数：(1)23４0000=(２）香港的土地面积约为1104。
七年级数学下册1_3同底数幂的除法导学案新版北师大版
1.3 同底数幂的除法1.明白得同底数幂的除法法那么并明白其推导进程，能用同底数幂的除法法那么进行有关计算.2.明白得零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示.3.经历同底数幂的探讨，进一步体会幂的意义，进展合情推理能力和逻辑思维能力.自学指导 阅读讲义P9~11，完成以下问题.1.填空：（1）a m ÷b n =a(m-n)(a ≠0，m,n 都是正整数，且m>n). （2）a 0=1,负整数指数幂有：a -n =n a 1(n 是正整数，a ≠0). 自学反馈 1.计算3a a ÷的结果为（ B ）A.aB.2aC.3aD.4a2.计算（b 2）3÷b 2的结果为（ D ）A.b 1B.b 2C.b 3D.b 4自学指导：阅读教材P12，完成以下问题.1.填空：咱们能够利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a ×10-n 的形式.(其中n 是正整数，1≤|a|＜10)2.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10-3.自学反馈1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2；(3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；(5)0.000 611=6.11×10-4；(6)-0.001 05=-1.05×10-3；(7)100.00个n ⋯⋯=1×10-n . 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a 的取值一样为1≤︱a ︱＜10；n 是正整数，n 等于原数中左侧第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)2.用科学记数法表示：(1)0.000 607 5=6.075×10-4；(2)-0.309 90=-3.099×10-1；(3)-0.006 07=-6.07×10-3；活动1 小组讨论例1 计算：（1）a 7÷a 4; （2）（-x ）6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b 2. 解：(1)a 3;(2)-x 3;(3)x 3y 3;(4)b 2m .例2 用小数或分数表示以下各数：（1）10-3； （2）70×8-2； （3）1.6×10-4. 解：（1）0.001；（2）641； （3）0.00016.例3 用科学记数法表示以下各数：（1）0.000 000 000 1 （2）0.000 000 000 002 09 解：（1）1.0×10-10.（2）2.09×10-12.活动2 跟踪训练1.计算：（1）()53a a -÷； （2）)()(4xy xy ÷-； （3）()()34232x x x ⋅÷； （4）()()211322x y y x ⎡⎤-÷-⎣⎦ ． 解：（1）原式=2a -.（2）原式=33x y .（3）原式=7x .（4）原式=()52x y -.2.计算：（1）551010÷； （2）（-n ）3÷(-n)11； （3）2m-2÷2m+2； （4）； 解：（1）原式=1.（2）原式=81n .（3）原式=321.（4）原式=34.3.用科学记数法表示以下各数：（1）0.000 81；（2）0.00506；（3）363.8；（4）-0.000 000 00256.解：（1）8.1×10-4.（2）5.06×10-3 .（3）3.638×102.（4）-2.56×10-9. 活动3 课堂小结同底数幂相除，底数不变，指数相减.。
七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法(第1课时)导学案(无答案)北师大版(2021学年)
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１.3 同底数幂的除法一、选择题1．下列运算中，正确的是（)Ａ．a2＋a3=a5 B．a3•a4=a1２C.a6÷ａ3=a2 D.４ａ﹣a=3a2.下面是一位同学做的四道题:①２ａ+3ｂ=5ab;②(3a3)2=6a６;③ａ6÷a2=a3；④a2•ａ3＝a5，其中做对的一道题的序号是（)Ａ.①ﻩB.②C.③ﻩＤ．④3.下列计算正确的是（)A．x＋x2＝x3 B.x２•ｘ3=x6ﻩC．（x3）２=x6D．ｘ９÷x３=x34．下列计算正确的是( )A.ａ２+a２=２a4ﻩB.（﹣a2ｂ)3=﹣ａ６b３ﻩC.a2•ａ3＝a6D．a8÷ａ2=ａ45.下列运算正确的是( )Ａ．a6÷a2=ａ3ﻩＢ.（a＋b）2＝a2+b2 C．2﹣3＝﹣6 D．=﹣36.下列运算正确的是（)A.ａ6÷a3=ａ2ﻩB.5ａ２﹣3a2=2aﻩC.(ａ3）3=a9ﻩＤ.(a﹣b)2=a2﹣ｂ２7．下列计算正确的是（）A．（a５）2=a10Ｂ．ｘ1６÷x４=x４ﻩＣ．2a２+3a2＝6ａ4 D.b3•ｂ3=２b３８.下列运算结果为a6的是（）Ａ．a2+a3ﻩB.a2•ａ3C．（﹣a2)3D．a8÷a２9.下列运算正确的是( ）A.（﹣ａ2)•a3=﹣a６Ｂ.a6÷a３=a2Ｃ．a2+ａ３=a5D．（a３）2=ａ6１０．下列运算正确的是（)A.x2•x３=x6ﻩＢ.(ｘ3）2=ｘ5ﻩＣ.(xy2）3=x３ｙ6 D．x６÷x3=x2A.2ａ•３ｂ=５ａb B．a３•a4＝ａ1２ﻩC.（﹣3a２b）2=６a4b2D.a5÷a3+a2＝２a2 12．下列运算正确的是( )A．(a２）3＝a5 B．a2+ａ４=ａ6ﻩＣ.a３÷a３=１D．(a３﹣a）÷a=a21３．下列计算正确的是（)A.（﹣8)﹣8＝０ﻩＢ.3+＝3 C.（﹣3b)2=9ｂ2Ｄ．a６÷a2=ａ314．下列运算正确的是( )A.4a２﹣2a2＝2ﻩＢ.a7÷a3=ａ4ﻩC．５ａ2•a４＝５a8ﻩD.(a2ｂ3)2=ａ4b51５．下列运算正确的是（)A．（x﹣2）2＝x2﹣4ﻩB.ｘ3•x4＝x１2 C.x6÷x3=x2ﻩD．(ｘ2)３＝x61６.下列说法错误的是（)Ａ.ａ•a＝a2Ｂ.2a+a=３aﻩＣ.(a３）2=a5Ｄ．a3÷ａ﹣１=ａ417.下列计算正确的是( ）Ａ．+=ﻩB.ａ3÷a2=aﻩＣ.a２•a３＝ａ6ﻩD．（a2b)２=a2b２１8.下列运算不正确的是（)Ａ．a２•a=ａ3ﻩB.(a３)2=a６Ｃ.（２ａ2）2=４a4D．a2÷ａ2=a19.下列运算正确的是( )A．a•a２＝a2Ｂ．(a2）３=ａ6Ｃ．a2+a3=a6D．a6÷ａ2=a320.下列计算正确的是( )Ａ．a６÷ａ2＝a3ﻩＢ.a6•a2=a12Ｃ.（a6）２=ａ12ﻩD．(a﹣3)２＝ａ2﹣92１.下列运算正确（)Ａ．ａ•ａ５＝a５ﻩB.a7÷a5=ａ3Ｃ.(２ａ)3=6a3ﻩD.10ab3÷(﹣5ab)＝﹣2ｂ2A．3a+２a=６aﻩＢ.ａ2+ａ３=a5Ｃ．a6÷ａ2=a4ﻩD.（ａ2)３=a５２3．下列运算结果正确的是( ）Ａ.x6÷x２=ｘ３ﻩB．（﹣x）﹣1＝ﻩＣ.(2x3)2=4x6ﻩD.﹣2ａ2•a3=﹣2ａ6 24.下列运算中正确的是(）A．ａ3﹣a２=aﻩＢ.a3•a4＝a12ﻩＣ.a6÷ａ2＝a3D．（﹣a2）３＝﹣a6２５.下列计算正确的是( )A.ｘ+y=xyB.﹣y2﹣ｙ２=0ﻩC．ａ2÷ａ２=1ﻩD．7x﹣5ｘ=22６.下列计算正确的是( ）A.a3﹣a２=a Ｂ．a３•a２=a6ﻩＣ．a3÷a2=aﻩD．（a3)２=a527．下列计算正确的是（)A.a2＋a3=a5ﻩB．a2•a3＝a６ﻩC．(ａ2)3=a5Ｄ.a5÷a2=a3２8.下列运算正确的是（)Ａ.a+2ａ=３a2B．３ａ3•2a2=6a6Ｃ．ａ８÷a2=ａ４ﻩD.（2a)3=8a3２9．下列各运算中,计算正确的是（)A．ａ2+ａ3=a5 B.a６÷ａ2=a3C．（﹣2）﹣1=２Ｄ.（a2)3=a６１.3 同底数幂的除法答案1．D;2．D；３．C；4．B;5.D；６.C；7.A;８.D;9.D;1０．C;1１.D；１２.C;1３.C；１4．Ｂ;１5.D；1６．C;1７.Ｂ；１8．Ｄ；19．Ｂ;２0.C;21.D；22．C;23．C；2４.D；25．C;2６．C；２7.D；２8．D；29．D;以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
七年级数学下册1.3.1同底数幂的除法教案新版北师大版word版本
(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；
(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1.
方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或可变形为相同，再根据法则计算．
方法总结：熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键．
引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用，
举一反三
教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握
【类型二】比较数的大小
若a＝(－ )－2，b＝(－1)－1，c＝(－ )0，则a、b、c的大小关系是()
A．a＞b＝cB．a＞c＞b
C．c＞a＞bD．b＞c＞a
解析：∵a＝(－ )－2＝(－ )2＝ ，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－ )0＝1，∴a＞c＞b.故选B.
方法总结：本题的关键是熟悉运算法则，利用计算结果比较大小．当底数是分数，指数为负整数时，只要把底数的分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
方法总结：本题主要考查同底数幂除法的实际应用，熟练掌握其运算性质是解题的关键．
探究点二：零指数幂和负整数指数幂
【类型一】零指数幂
若(x－6)0＝1成立，则x的取值范围是()
A．x≥6 B．x≤6
C．x≠6 D．x＝6
解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.故选C.
方法总结：本题考查的是0指数幂成立的条件，非0的数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.
七年级数学下册 1.3同底数幂的除法学案(无答案) 新版北师大版
1.3 同底数幂的除法一、学习目标了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
三、学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用（一）预习准备（1）预习书p9-13（2）思考：0指数幂和负指数幂有没有限制条件？（3）预习作业：1．（1）28×28= （2）52×53= （3）102×105= （4）a 3·a 3=2．（1）216÷28= （2）55÷53= （3）107÷105= （4）a 6÷a 3=（二）学习过程上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，•底数 ，指数 ．即：a m ÷a n = （0≠a ，m ，n 都是正整数，并且m>n ） 练习：（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）222b b m ÷+= （5）()()=-÷-69y x y x （6）（-ab ）5÷（ab ）2=38)())(7(m n n m -÷-= （8）133+-÷-m m y y = 提问：在公式中要求 m ，n 都是正整数，并且m>n ，但如果m=n 或m<n 呢？计算：32÷32 103÷103 a m ÷a m （a ≠0）==÷22223333 =÷331010 = ==÷m mm m a a a a （a ≠0） 32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） a m ÷a m =a（ ） =a （ ）（a ≠0）于是规定：a 0=1（a ≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1最终结论：同底数幂相除：a m ÷a n =a m-n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m ≥n ）想一想： 10000=104 ， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10 （ ） ， 4=2（ ）10=10 （ ）， 2=2（ ） 猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）0.1=10（ ） 21=2（ ） 0.01=10（ ） 41=2（ ） 0.001=10（ ） 81=2（ ）负整数指数幂的意义：pp a a 1=-（0≠a ，p 为正整数）或p p a a )1(=-（0≠a ，p 为正整数）例1 用小数或分数分别表示下列各数：___________________________________106.1)3(4=⨯-练习：1．下列计算中有无错误，有的请改正5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=2．若1)32(0=-b a 成立，则b a ,满足什么条件？ 3．若0)52(-x 无意义，求x 的值4．若4910,4710==y x ，则y x -210等于？ 5．若b a y x ==3,3，求的y x -23的值6．用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ ＝ （2）23-＝ （3）24- ＝ （4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛＝ （5）4.2310-⨯＝ （6）325.0-＝ 7．（1）若x 2＝＝，则x 321 （2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷= （3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x （4）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 拓展：8.计算：212(3)[27(3)]n n +-÷⨯-（n 为正整数） 9．已知2(1)1x x +-=,求整数x 的值。
七年级数学下册1_3同底数幂的除法导学案新版北师大版
1.3同底数幂的除法预习案一、学习目标1.探索同底数幂除法的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
2.正确地运用同底数幂除法的运算法则进行幂的有关运算，并能解决一些实际问题。
3.培养学生学会分析问题、解决问题的良好习惯。
二、预习内容1．阅读课本第9-13页。
2．同底数幂除法的运算法则：同底数幂相除， 不变，指数 。
3．同底数幂除法运算公式推导过程：（m 、n 为正整数）。
4. 同底数幂除法运算公式：n m n m a a a -=÷。
5．负整数指数幂的意义：);0(10≠=a a 为正整数）p a aa pp ,0(1≠=-。
5．同底数幂除法运算巩固练习： (1).()()().5555812==÷-。
(2).()()())3()3()3()3(69-=-=----。
(3).=-34 。
三、预习检测 1．计算： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y2．下列计算中有无错误，有的请改正3. 231⎪⎭⎫ ⎝⎛-+031⎪⎭⎫ ⎝⎛+331-⎪⎭⎫⎝⎛；探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。
探究（一）：列出算式为： 思考：你列出的算式是什么运算？ 2、探究算法=()()-10=()103、仿照计算，寻找规律①()()())3()3()3()358-=-=-÷--（②()()()x x x x ==÷-610总结：同底数幂相除法则公式：()()()a a a a n m ==÷- 探究（二）：负整数指数幂的意义想一想： 10000=104， 16=241000=10（ ）， 8=2（ ）100=10（ ）， 4=2（ ）10=10（ ）， 2=2（ ）猜一猜： 1=10（ ）1=2（ ）0.1=10（ ）21=2（ ）0.01=10（ ）41=2（ ）0.001=10（ ）81=2（ ）总结：负整数指数幂的意义：()()=-p a （0≠a ，p 为正整数） 二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机） ____________ 第______组 第______组 ____________第______组第______组三、归纳总结本节课学习了同底数幂的运算法则,通过观察、对比、推断、交流、归纳等方式.重点学习同底数幂的运算法则等于底数不变，指数相减的运算关系，并用它们解决了生活和数学中的一些简单问题。
七级数学下册《1.3 同底数幂的除法》学案(无答案)(新版)北师大版
《1.3同底数幂的除法》学习目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．学习过程：一、引入新知1、同底数幂的乘法法则：2、问题：一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为62M （1M=102K ）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为：这是一个什么运算？如何计算呢？二、探索新知1、根据同底数幂的乘法法则计算：（1）（ ）·28=216（2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107（4）（ ）·a 3=a 6 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：（1）216÷28=（ ）（2）55÷53=（ ）（3）107÷105=（ ）（4）a 6÷a 3=（ ）从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则： 分别根据除法的意义填空，你能得什么结论？（1）3²÷3²=（ ）；（2）103÷103=（ ）； 1=÷m m a a ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（a 0）结论：任何不等于0的数的0次幂都等于__________.三、平行训练计算：（1）x 8÷x ² （2） a 5÷a （3）（ab ） 5÷（ab ）²；（4）（-a ）7÷（-a ）5 （5）（-b ） 5÷（-b ）² 四、当堂检测1.填空：（1）a 5·（ ）=a 7； （2）m 3·（ ） =m 8；（3）x 3·x 5·（ ） =x 12 ； （4）（-6）3（ ） = （-6）5.2.计算：（1）x 7÷x 5； （2）m 8÷m 8；（3）（-a ）11÷（-a ）7； （4）（xy ） 5÷（xy ）3.3.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）x 6 ÷x 2=x 3；（2） 64÷64=6；（3）a 3÷a =a 3；（4）（-c ）4÷（-c ）2=-c 2.4.（1）（m-n ）5÷（n-m ）；（2）（a-b ）8 ÷（b-a ）÷（b-a ）.五、思维延伸1.若8=m x ，5=n x ，则=-n m x2.已知：求,9,4==b a x x ,b x a -=-b a x23 六、课后练习1、下列计算正确的是（ ）A. ()()325a a a -=-÷- B.32626x x x x ==÷÷ C.()257a a a =÷- D.()()268x x x -=-÷- 2、若（2x +1）0=1，则（ ）A.x ≥－21B.x ≠－21C.x ≤－21D.x ≠21 3、填空：=÷31244 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-242121 ； ()()=-÷-a a 5 ； ()()=-÷-27xy xy ； ()()=-÷-2200911 ； ()()=+÷+23b a b a ；=÷÷239x x x ； =÷3633 ；()()=+÷+452323y x y x ； =÷÷236a a a ；()=÷÷3412c c c ； ()=⋅÷438x x x .课堂小结：你有什么收获？。
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1 同底数幂的除法
学习目标：
1．会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。
2．借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略。
例题解析：
1.用科学计数法表示下列各数：
0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9=
2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来：
7×10-5= 1.35×10-10=
巩固练习：
一、用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：
0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5 二、填空题
（1）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g ，用科学记数法表示为 g ；冠状病毒的直径为 1.2×102 纳米，用科学记数法表示为______________米；
（2）每个水分子的质量是3×2610
-g ，用小数表示为 ；每个水分子的直径是4×1010-m ，用小数表示为 。
三、选择题
1.下列各式中，正确的是 ( )
A ．055=÷a a
B ．()()b a a b b a -=-÷--3
4 C ．()()23243x x x -=-÷ D ．()44222y x y x -=-
2．自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术” ，已知1纳米=000000001.0米，则2.25纳米用科学记数法表示为（ ）米
A 、2.25×109
B 、2.25×108
C 、2.25×10-9
D 、2.25×10
-8 四、计算：
(1) y 10÷y 3÷y 4 (2) ()4
)(p p -÷-。