二元一次方程组数学活动(第二课时)教学设计

数学活动

一、内容和内容解析

1．内容

活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息．

2．内容解析

活动2通过运用二元一次方程组解决实际问题．活动中的材料包含的信息真实、数据大，与现实生活联系更紧密，另外还隐含着一些信息．本活动让学生更加深刻体会到二元一次方程组是刻画现实世界的一个重要的数学模型；有助于对学生进行健康教育．另一方面，搜集资料、分析数量关系、编制数学题，可以加强数学知识与实际生活的联系．活动2的核心是让学生在实际问题中寻找有用的信息，并用二元一次方程组刻画．

本节课的教学重点：用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决．

二、教材解析

活动(2)通过以吸烟为背景相对复杂的实际问题，让学生挖掘材料中隐含的信息，并体会二元一次方程组在刻画实际问题中的便利，通过拓展活动让学生搜集材料并且加以解决，激发兴趣，将数学知识和实际生活联系起来．

三、教学目标和目标解析

1．教学目标

知识与技能：用二元一次方程组刻画实际问题中的数量关系，并解决教复杂的实际问题．过程与方法：通过对吸烟利弊的讨论，引出实际问题，引导学生建立方程模型解决问题。进一步培养学生设未知数解决问题策略。

情感态度价值观：在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型，发展学生的数学建模能力。同时渗透德育教育，展示吸烟的危害。

2．目标解析

达成目标的标志：建立模型加以解决并发现材料中隐含的信息．

四、教学问题诊断分析

在活动2中，材料对于学生而言数字大，数据多，而且材料中的等量关系隐含在文字叙述中，对学生而言有一定难度．

本节课的教学难点：从图形角度理解二元一次方程组的解；分析数量关系，发现等量关系并建立方程组．

五、教学过程设计

（一）．创设情境

小幽默：吸烟真“好”

（1）贼不偷啊！（2）蚊虫不叮（3）永远年轻

实际情况：第一：吸烟的人容易得咽炎，晚上睡觉打鼾很响，所以预防小偷

第二：吸烟的人身上有股很浓的烟味，蚊虫不愿意靠近，所以预防蚊虫叮咬

第三：特大的好处，永世年轻，因为吸烟人死的早

【设计意图】通过幽默故事，吸引学生注意，引发学生的思考，并与本节课主题“吸烟有害健康”联系起来。

追问1：你认为吸烟真的好吗？请说出自己的看法。

【设计意图】学生自由讨论、发言。培养学生口头表达能力并进行德育教育。

教师活动：图片展示网络材料，吸烟可造成40种致命疾病。

【设计意图】通过材料肯定了同学们的发言，佐证了吸烟的危害，同时为引出后面实际问题做出铺垫。

（二）.讲授新课

问题1目前全球吸烟人数约为13亿，现在每年死于吸烟及其相关疾病的人数达500万，约占吸烟者总数的百分比是________

师生活动：学生思考回答，教师追问如何求死于吸烟人数占吸烟总数的百分比，并板书。

【设计意图】复习百分比，为下个问题做铺垫。

问题22010年的统计资料显示，全世界每天平均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，

我国吸烟者约3.56亿人，占世界吸烟人数的四分之一．比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1%．

根据上述资料，试用二元一次方程组解决以下问题：

追问1 活动2的材料中有哪些数据？这些数据之间有什么数量关系？

师生活动：教师提问并板书，组织学生回答问题并相互补充．

【设计意图】引导学生通过分析数量关系得到等量关系．

追问2 若设我国每年死于与吸烟相关的疾病的人数为x万人，世界每年死于与吸烟相关的疾病的人数y万人，你能列出x和y满足的方程吗？

师生活动：教师引导学生回答问题并板书．如有问题，让学生相互纠错补充．

设我国每年死于与吸烟相关的疾病的人数为x万人，世界每年死于与吸烟相关的疾病的

人数y 万人．

⎪⎩

⎪⎨⎧⨯⨯⨯⨯．＝)－(－＝＋%1.01056.3456.31056.3，365000 1344y x y x 【设计意图】让学生自己列出方程组，描述实际问题．如果学生在列方程组的过程中没有注意统一单位，引导学生通过估算发现问题．

追问3 我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？

师生活动：学生独立解决问题并汇报结果．

【设计意图】让学生找出材料中的数据及数据间的数量关系，通过计算进一步发现材料中隐含的信息．另外本活动可以加强数学知识与实际生活的联系．

追问4 通过计算，你发现了什么？结合这段文字，你有什么感受？

师生活动：学生回答，教师评价．

【设计意图】让学生利用得到的结果解释现实现象，并渗透情感价值观教育．

(三）.拓展训练

问题3 某烟民平均每天抽一包烟，他一月（按30天计算）中三分之一的时间吸10元每包的烟，其余时间吸5元每包的烟，他一年中用于吸烟的花费可使2名山区失学儿童及2名城区失学儿童重返校园一年.资助一名山区失学儿童比资助一名城区失学儿童重返校园一年少用200元.

试用二元一次方程组解决这个问题:资助一名山区失学儿童和一名城区失学儿童重返校园一年共需多少钱?

师生活动：学生分组讨论，教师选一名同学上黑板讲解并板演过程。

【设计意图】分组讨论，培养同学们的小组合作能力，增进同学之间的感情。请同学上台讲解，培养学生的小组荣誉感与口头表达能力。

（四）.课堂练习

问题4 阅读网上的材料

我国平均每天死于交通事故的人数和死于与吸烟有关的疾病的人数约有3300人。 交通事故的死亡人数与死于与吸烟有关的疾病的人数比为2:9.

请根据网上信息，自编一道有关二元一次方程组的应用题。

师生活动：学生思考并回答，教师板书。

【设计意图】让学生自己编问题，目的是让学生明白数学来源与生活，方程是解决实际问题的关键。