4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教学设计（新版北师大版）一. 教材分析《八年级数学上册4.3一次函数的图象》这一节，主要介绍了一次函数的图象和性质。
其中，正比例函数是特殊的一次函数，它的图象是一条通过原点的直线。
本节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和掌握一次函数的图象和性质，以及后续学习其他类型的函数具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数基础知识，对于函数的概念有一定的理解。
但是，对于函数的图象和性质，特别是正比例函数的图象和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，观察和分析正比例函数的图象和性质，从而加深对一次函数的理解。
三. 教学目标1.理解正比例函数的图象是一条通过原点的直线。
2.掌握正比例函数的性质，即当x增大或减小时，y的值也按比例增大或减小。
3.能够通过观察图象，分析正比例函数的性质。
四. 教学重难点1.重难点：正比例函数的图象和性质。
2.难点：如何引导学生通过观察图象，分析正比例函数的性质。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察和操作，发现正比例函数的图象和性质。
同时，结合小组合作学习，让学生在讨论中加深对一次函数的理解。
六. 教学准备1.准备正比例函数的图象和性质的相关教学材料。
2.准备计算机和投影仪，用于展示图象和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出正比例函数的概念，并提出问题：“正比例函数的图象是什么样的？”2.呈现（10分钟）利用计算机和投影仪，展示正比例函数的图象，并引导学生观察和分析。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过改变x的值，观察y的变化，从而深入理解正比例函数的性质。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固对正比例函数图象和性质的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了正比例函数，还有其他类型的函数图象和性质是什么？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调正比例函数的图象是一条通过原点的直线，性质是当x增大或减小时，y的值也按比例增大或减小。
2022年初中数学精选《正比例函数的图象和性质 (2)》课时练(附答案)
第1课时正比例函数的图象和性质一．选择题〔共10小题〕1．以下函数表达式中，y是x的正比例函数的是〔〕A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．假设y=x+2﹣b是正比例函数，那么b的值是〔〕A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.53．假设函数是关于x的正比例函数，那么常数m的值等于〔〕A．±2B．﹣2 C．D．4．以下说法正确的选项是〔〕A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．y=中，y与x成反比例关系D．y=中，y与x成正比例关系5．以下各选项中的y与x的关系为正比例函数的是〔〕A．正方形周长y〔厘米〕和它的边长x〔厘米〕的关系B．圆的面积y〔平方厘米〕与半径x〔厘米〕的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．假设函数y=〔m﹣3〕x|m|﹣2是正比例函数，那么m值为〔〕A．3B．﹣3 C．±3D．不能确定7．正比例函数y=〔k﹣2〕x+k+2的k的取值正确的选项是〔〕A．k=2 B．k≠2C．k=﹣2 D．k≠﹣2 8．正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象如下列图，那么在以下选项中k值可能是〔〕A．1B．2C．3D．48题图 9题图9．如下列图，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，那么以下关系中正确的选项是〔〕A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔共9小题〕11．假设函数y﹦〔m+1〕x+m2﹣1是正比例函数，那么m 的值为_________ ．12．y=〔k﹣1〕x+k2﹣1是正比例函数，那么k= _________ ．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．15．正比例函数y=kx〔k≠0〕，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．16．正比例函数y=〔m﹣1〕的图象在第二、第四象限，那么m的值为_________ ．17．假设p1〔x1，y1〕 p2〔x2，y2〕是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，那么y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A〔-5，y1〕和点B〔-6，y2〕都在直线y= -9x 的图像上那么y1__________y218．正比例函数y=〔m﹣2〕x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点〔1，_________ 〕，y随x 的增大而_________ ．三．解答题〔共3小题〕20．：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q〔﹣m，m+3〕，求m的值．21．y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕当y=1时，求x的值．22．y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()x kW h 与应付饱费y 〔元)的关系如下列图。
4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质
6．在同一平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图象： (1)y1＝－2x； (2)y2＝－x； (3)y3＝－12x.
7．关于函数y＝5x，下列结论中正确的是( C) A．函数图象经过点(1，－5) B．函数图象经过二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x为何值，总有y>0
8．(阿凡题：1071128)(2017·西安模拟)已知正比例函数y＝(m－1)x的图象上有 两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，有y1>y2，那么m的取值范围是( )A A．m<1 B．m>1 C．m<2 D．m>0
则 t≤1020＝50，∴0≤t≤50.图象略
(2)当 t＝151650时，Q＝2×151650＝30.5， 即 t＝15 分 15 秒时，水量 Q 为 30.5 m3 (3)水池中的水量 Q 随着时间 t 的增大而增大
1．下列函数的图象经过原点的是( C ) A．y＝7x＋2 B．y＝－5x＋1 C．y＝－6x
D．y＝x－2 3
2．当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是( )A
3．当x<0时，函数y＝－2x在(B ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果y＝mxm2－8是正比例函数，且其图象在第二、四象限，那么m的 值是_－__3_． 5．函数y＝6x的图象是经过点(0，__0__)和点(__1__，6)的一条直线，点A(2 ，4)_不__在_(填“在”或“不在”)直线y＝6x上．
八年级数学上册（北师版） 第四章 一次函数
4.3 一次函数的图象
第1课时 正比例函数的图象和性质
1．把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_横___坐标和 _纵___坐标，在直角坐标系内描出它的 对应点 ，所有这些点组成的图形叫做 函数的_图__象_．
八年级数学上册4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质
1.理解函数图象的概念，掌握作函数图象的 一般步骤．（重点） 2.掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活 运用解答有关问题．（难点）
知识回顾
导入新课
1.下列函数：
(1) y x2 3(2) y 2x (3)y 4 (4)y 2 5x
是一次函数的是 (2),(4)，是正比例x 函数的是 (2) .
议一议
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的
值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其
中的道理吗？
（2）正比例函数y=
-
1 2
x和y
=-4x中，随着x值的增
大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如
何判断的？
|k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴.
随堂练习
1.下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ B ）
解析：将坐标（2，4）带入函数表达式中，得 4=(k+1)·2，解得k=1.
变式2：当x＞0时，y与x的函数解析式为y=2x ， 当x≤0时，y与x的函数解析为y=-2x ，则在同一直角 坐标系中的图象大致为( C)
知识点2 正比例函数图象的性质 画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- 1 x和 y=-4x 的图象.
2
这四个函数中, 随着x的增大,y的 值分别如何变化?
想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
当k＞0时,
当k＜0时,
x增大时,y的值也增大； x增大时,y的值反而减小.
y随x的增大而增大
y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x3y44 Nhomakorabea2
2
O 12 x
4.3 第1课时 正比例函数的图象和性质-(共23张PPT)
A．2
B．－2 C．4
D．－4
9．(2019－2020·揭阳期中)若函数y＝－3x＋a＋2
是正比例函数，则a＝ －2 ，y随x的增大而
减小 ．
10．已知正比例函数y＝(m－ 3 )x的图象上有 2
两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1<x2时，y1>y2. (1)求m的取值范围；
解：(1)由题意可知m－ 3 ＜0，解得m＜ 3 .
14．如图，三个正比例函数的图象分别对 应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将 a，b，c从小到大排列起来并用“＜”连接为
a<c<b .
15．已知某套餐内市话的收费标准是每分钟0.2元． (1)写出通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函 数关系式，并画出该函数的图象； (2)当x＝2时，y的值是 0.4 ； 当y＝5时，x的值是 25 . 解：(1)y＝0.2x(x≥0)， 函数图象如图所示．
第14题，|k|越大，函数图象变化越快． 第17题，确定点P的坐标时，应分 ∠APO＝90°和∠OAP＝90°两种情况 进行讨论．
知识点一 正比例函数的图象 1．正比例函数y＝x的大致图象是( C )
2．正比例函数y＝kx的图象如图所示， 则k的取值范围是( A ) A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
3．(2019·陕西中考)若正比例函数y＝－2x的图象
经过点O(a－1，4)，则a的值为( A )
A．－1 B．0 C．1
知识点二 正比例函数的性质 7．(2019·大冶市期末)关于函数y＝2x，下列 说法错误的是( D ) A．图象经过(1，2) B．y随x的增大而增大 C．图象经过第一、三象限 D．当x＞0，y＜0
4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 北师大版八年级上册数学习题课件
C．－3 5
D．－5 3
5．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为( A ) A.2 B．8 C.－2 D．－8 6．函数y＝6x是经过点(0，___0___)和点(__1___，6)的一条直线，点A(2，4)_不__在___(填 “在”或“不在”)直线y＝关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是( C ) A.图象必经过点(－1，－2) B.图象经过第一、三象限 C.y随x的增大而减小 D.不论x取何值，总有y＜0
8．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的 是( C )
(3)因为点(a，－2)在这个函数图象上，所以－2＝2a，解得a＝－1 (4)因为k＝2>0，所以y的值随着x的值的增大而增大．当x＝－1时，y＝－2；当x＝ 5时，y＝10.所以当－1＜x＜5时，y的取值范围是－2＜y＜10
15．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作 AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.
数学 八年级上册 北师版
第四章 一次函数
3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质
知识点一 正比例函数的图象 1．正比例函数y＝4x的图象大致是( D )
2．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是 ____－__2_(答__案__不__唯__一__)__(写出一个即可).
解：(1)图略 (2)两条直线的夹角为90°.发现：当两个正比例函数的两个系数之积为－1时，这两 条直线的夹角为90°，即这两条直线垂直
3．(教材 P85 习题 T2 变式)在同一平面直角坐标系中分别画出下列函数的图象： (1)y＝－23 x；(2)y＝3x；(3)y＝23 x.
4.3 正比例函数的图象及性质 练习题 2021——2022学年北师大版八年级数学上册
3 第1课时 正比例函数的图象及性质【基础练习】知识点 1 正比例函数的图象1.正比例函数y=3x 的大致图象是( )图12.(1)函数y=5x 的图象经过的象限是第 象限;(2)写出一个实数k 的值: ,使得正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限.3.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象:(1)y=-23x ; (2)y=3x ; (3)y=23x.图2知识点 2 正比例函数图象上点的坐标4.已知正比例函数y=3x 的图象经过点(1,m ),则m 的值为( )A .13B .3C .-13D .-35.点(-2,6)在正比例函数y=kx 的图象上,下列各点在此函数图象上的为( )A .(3,1)B .(-3,1)C .(1,3)D .(-1,3)6.(1)函数y=6x 的图象是经过点(0, )和点( ,6)的一条直线;(2)若正比例函数的图象经过点(-1,4)和(m ,3),则m 的值为 .7.[教材习题4.3第4题变式]已知:如图3,正比例函数的图象经过点P(-1,2)和点Q(-m,m+3).(1)求该函数的表达式;(2)求m的值;(3)判定这个函数的图象必经过(1,-2),(-1,-2),(2,-1),(1,2)中的哪个点.图3知识点3正比例函数的性质8.关于正比例函数y=-3x,下列结论正确的是()A.图象不经过原点B.y随x的增大而增大C.图象经过第二、四象限D.当x=1时,y=139.已知函数y=(a-1)x,且y的值随着x值的增大而增大,那么a的取值范围是()A.a>1B.a<1C.a>0D.a<010.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,若x1>x2,则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.以上都有可能11.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m的值为()A.2B.-2C.4D.-412.对于关于x的正比例函数y=mx|m|-1,若其图象经过第一、三象限,则m的值为,且y 的值随x值的增大而.13.已知关于x的正比例函数y=(m+2)x.(1)m为何值时,函数图象经过第一、三象限?(2)m 为何值时,y 随x 的增大而减小?(3)m 为何值时,点(1,3)在该函数的图象上?【能力提升】14.设点A (a ,b )是正比例函数y=-32x 图象上的任意一点,则下列等式一定成立的是( )A .2a+3b=0B .2a -3b=0C .3a -2b=0D .3a+2b=0 15.如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A (2,m ),B (n ,3),那么一定有( ) A .m>0,n>0 B .m>0,n<0C .m<0,n>0D .m<0,n<016.若关于x 的正比例函数y=(1-m )x 的图象经过点A (x 1,y 1)和点B (x 2,y 2),当x 1<x 2时,y 1>y 2,则m 的取值范围是( )A .m<0B .m>0C .m<1D .m>117.正比例函数y=kx ,当x 每增加3时,y 就减小2,则k 的值为( )A .32B .-32C .23D .-23 18.如图4,在同一直角坐标系中,正比例函数y=k 1x ,y=k 2x ,y=k 3x ,y=k 4x 的图象分别是l 1,l 2,l 3,l 4,则下列关系正确的是( )图4A .k 1<k 2<k 3<k 4B .k 2<k 1<k 4<k 3C .k 1<k 2<k 4<k 3D .k 2<k 1<k 3<k 419.定义运算“※”为a ※b={ab (b ≥0),-ab (b <0),则函数y=2※x 的图象大致是( )图520.已知正比例函数图象上一点A 到x 轴的距离为4,点A 的横坐标为-2,则这个函数的表达式为 .21.已知正比例函数y=kx (k ≠0),当-3≤x ≤1时,对应的y 的取值范围是-1≤y ≤13,且y 随x 的增大而增大,则k 的值为 .22.已知y 与x 成正比例,当x=1时,y=2.(1)求y 与x 之间的函数关系式;(2)求当x=-1时的函数值;(3)若点(-1,m ),(5,n )在此函数的图象上,比较m ,n 的大小.23.(1)在同一坐标系内画出正比例函数y 1=-2x 与y 2=12x 的图象;(2)请你用量角器度量一下(1)中这两条直线的夹角,你发现这两条直线的位置关系是 ;(3)在平面直角坐标系中,直线y=23x 与直线y=-32x 的位置关系是 ;(4)若直线y=(m -1)x (m 为常数)与直线y=-3x 互相垂直,求m 的值.答案1.B [解析] 因为在y=3x 中,k=3>0,所以图象过原点且经过第一、三象限.故选B .2.(1)一、三 (2)答案不唯一,如-23.解:如图所示.4.B5.D6.(1)0 1 (2)-347.解:(1)设正比例函数的表达式为y=kx.因为它的图象经过点P (-1,2),所以2=-k ,即k=-2.所以正比例函数的表达式为y=-2x.(2)因为正比例函数的图象经过点Q (-m ,m+3),所以m+3=2m.所以m=3.(3)把点(1,-2),(-1,-2),(2,-1),(1,2)的坐标分别代入y=-2x 中,等号成立的点就在正比例函数y=-2x 的图象上,所以这个函数的图象必经过点(1,-2).8.C 9.A 10.B 11.B12.2 增大13.解:(1)因为函数图象经过第一、三象限,所以m+2>0,解得m>-2.(2)因为y 随x 的增大而减小,所以m+2<0,解得m<-2.(3)因为点(1,3)在该函数的图象上,所以m+2=3,解得m=1.14.D [解析] 把点A (a ,b )的坐标代入正比例函数y=-32x 中,可得-32a=b ,即3a+2b=0. 15.D 16.D17.D [解析] 根据题意得y -2=k (x+3),y -2=kx+3k ,而y=kx ,所以3k=-2,解得k=-23.18.B [解析] 对正比例函数的图象来说,当k>0时,k 的值越大,直线与x 轴正半轴所夹的锐角越大,所以k3>k4;当k<0时,k的值越大,直线与x轴负半轴所夹的锐角越小,所以k2<k1.因为正数大于一切负数,所以k2<k1<k4<k3.19.C20.y=2x或y=-2x21.1322.解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx.将x=1,y=2代入,得k=2,故y与x之间的函数关系式为y=2x.(2)当x=-1时,y=2×(-1)=-2.(3)因为k=2>0,所以y的值随着x值的增大而增大.因为-1<5,所以m<n.23.解:(1)如图.(2)互相垂直(3)互相垂直.(4)由题意可得-3(m-1)=-1,解得m=43。
北师大版八年级上册数学《4-3 一次函数的图象(第1课时)》优质课PPT课件
2.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，y1）， （1，y2），则y1 > y2.
课堂检测
4.3 一次函数的图象/
拓广探索题
如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象.
（1）k1 ＜ k2，k3 ＜ k4
y
4
y =k4 x
(填“>”或“<”或“=”)；
y=-3x
y3x 2
O
探究新知
4.3 一次函数的图象/
素养考点 1 利用正比例函数的图像特征求字母的值
例 已知正比例函数y=(k-3)x.
（1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围 是___k_＞__3__.
解析：因为函数图象经过第一、三象限，所以k-3>0， 解得k>3.
（2）若函数图象经过点（2，4），则k__=_5__. 解析：将坐标（2，4）带入函数解析式中，得 4=(k-3)·2，解得k=5.
巩固练习
4.3 一次函数的图象/
变式训练
已知正比例函数y=kx的图象经过点（k，25），且y的值
随着x值的增大而增大，求k的值.
解：因为正比例函数y=kx的图象经过点（k，25）,
所以25=k·k，解得k=±5.
又因为y的值随着x值的增大而增大，
所以k>0，故k=5 .
连接中考
4.3 一次函数的图象/
北师大版 数学 八年级 上册
4.3 一次函数的图象/
4.3 一次函数的图象
(第1课时)
导入新知
4.3 一次函数的图象/
1.函数有几个变量？分别是什么？ 两个: ①自变量 x ②函数值y
2.函数有几种表示方法？ 列表、表达式、图象
第1课时正比例函数的图象和性质练习题(含答案)
点评：
本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数k为常数且kz0,自变量次数为1.
y=kx的疋义条件
4.下列说法正确的是（）
A.圆面积公式S=nr2中，S与r成正比例关系
B三角形面积公式S」ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
2
C1
.y=上十1中，y与x成反比例关系
第1课时 正比例函数的图象和性质
1.
A的是（
y=-2x2B.
2.
A.
y=_L
3
若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（
0B.-2
)
C.
y=_
D. y=x-2
3.
若函数
尸（2-m）汇皿
)
C.
D.-0.5
是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（
2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（
)
C.2
D.
—0.5
A.0
B.—2
考点：
正比例函数的定义.
分析：
根据正比例函数的定义可得关于b的方程，
解出即可.
解答：
解：由正比例函数的定义可得：2—b=0,
解得：b=2.
故选C.
点评：
考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数
)
±3
)
k=-2
D.
不能确定
已知正比例函数y=kx（kz0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（
3
D.
)
D.
k工一2
9.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=ktx、y=k2X、y=k3X、y=k4X的图象分别为
第1课时 正比例函数的图象和性质1
第1课时正比例函数的图象和性质一．选择题（共10小题）y=3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）Dah中，中，8题图 9题图9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，B C D二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：___ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ．17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y2 18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第______ 象限内，经过点（1，_____ ），y随x的增大而________ ．三．解答题（共3小题）20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x 之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．x kW h与应付饱费y 23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()（元)的关系如图所示。
正比例函数的图象和性质2【公开课教案】(含反思)
4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系．二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质．本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识．为此本节课的教学目标是:1．了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点是:初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点是:理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置．第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t（t≥0）下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t（t≥0）的图象,这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。