粤教版高中物理选修(3-5)4.4《核力与结合能》word规范训练
【粤教版】高中物理选修3-5创新设计学练测(含解析)：4-4 核力与结合能
第四节核力与结合能[目标定位] 1.知道核力及其性质.2.知道重核与轻核中中子数与质子数的数量多少关系.3.掌握结合能和平均结合能的概念.4.知道质量亏损，理解爱因斯坦质能方程，并能进行有关核能的计算．一、核力及其性质1．组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力．2．核力是一种很强的力，在它的作用范围内核力比库仑力大的多．3．核力是一种短程力．在约0.5×10－15～2×10－15 m的距离内主要表现为引力；大于2×10－15 m的距离时核力就迅速减小为零；在小于0.5×10－15 m的距离内，核力又转变为强大的斥力而使核子不融合在一起．二、重核与轻核原子核中的质子数又称为原子序数，排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫做重核，排在比较靠前的叫做轻核．一般排在周期表最前面的轻核的质子和中子数相等，但是大多数重核是中子多于质子．三、结合能1．结合能：根据能量守恒，核子结合成原子核时也会放出一定的能量，这个能量叫做原子核的结合能．2．用高能量的γ光子照射氘核，可以使它分解为质子和中子，核反应方程是γ＋21H→11H＋10n.γ光子的能量大于或等于2.22 MeV.相反的过程，一个中子和一个质子结合成氘核会释放出2.22 MeV的能量．这个能量以γ光子的形式辐射出去．核反应方程是10n＋11H→21H＋γ.3．平均结合能：原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能．它反映了一个原子核结合的紧密程度，平均结合能越大，表示原子核结合得越稳定．4．爱因斯坦质能方程：E＝mc2或ΔE＝Δmc2想一想有人认为质量亏损就是核子的个数变少了，这种认识对不对？答案不对．在核反应中质量数守恒即核子的个数不变，只是核子组成原子核时，仿佛变“轻”了一些，原子核的质量总是小于其全部核子质量之和，即发生了质量亏损，核子的个数并没有变化．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中一、对核力的理解核力是原子核内核子与核子之间的相互作用，它发生在质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间，是一种超短程力，且是一种强相互作用，在作用的范围内，核力远大于库仑力．【例1】(多选)对于核力，以下说法正确的是()A．核力是弱相互作用，作用力很小B．核力是强相互作用的表现，是强力C．核子之间的距离小于0.5×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.5×10－15 m时核力的变化规律更清楚答案BC解析核力是强相互作用的一种表现，它的作用范围在2×10－15m之内，核力比库仑力大得多，因此选项B正确，A错误；核力在大于0.5×10－15 m且小于2×10－15 m时表现为吸引力，且随距离的增大而减小；在距离小于0.5×10－15 m 时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起，所以选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚，这正是科学家们奋力攻克的堡垒，故选项D不正确．针对训练1下列关于核力的说法正确的是()A．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B．核力就是电磁力C．核力是短程力，作用范围在2×10－15 m之内D．核力与电荷有关答案 C解析核力是短程力，超过2×10－15m，核力急剧下降几乎消失，故C正确；核力与万有引力、电磁力不同，故A、B错；核力与电荷无关，故D错．二、结合能与平均结合能的理解1．平均结合能曲线：不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图1所示．图1从图中可看出，中等质量原子核的平均结合能大，轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小．2．当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能．3．平均结合能又叫平均结合能，反映了原子核的稳定程度．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，中等核子数的原子核，平均结合能较大，原子核较稳定．【例2】下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大答案 D解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确．借题发挥 结合能、平均结合能的对比理解(1)核子结合成原子核时一定释放能量，原子核分解成核子时一定吸收能量．吸收或释放的能量越大，表明原子核的结合能越大．(2)平均结合能为结合能与核子数的比值，平均结合能越大表明原子核越稳定．一般情况下，中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大．针对训练2 一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为____________________________．该反应放出的能量为Q ，则氘核的平均结合能为________．答案 10n ＋11H ―→21H Q 2解析 方程式：10n ＋11H ―→21H核子结合成原子核要放出能量，这个能量叫原子核的结合能．它的结合能与核子数之比，称作平均结合能，由题意知氘核的核子数为2，所以平均结合能为Q 2.三、质量亏损和核能的计算1．对质能方程和质量亏损的理解(1)质能方程爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E ＝mc 2.(2)质量亏损质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE ＝Δmc 2.2．核能的计算方法(1)根据质量亏损计算①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm .②根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2计算核能．其中Δm 的单位是千克，ΔE 的单位是焦耳．(2)利用原子质量单位u 和电子伏特计算根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV 的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.【例3】某核反应方程为21H＋31H→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u，31H的质量为3.018 0 u，42He的质量为4.002 6 u，X的质量为1.008 7 u．则下列说法中正确的是()A．X是质子，该反应释放能量B．X是中子，该反应释放能量C．X是质子，该反应吸收能量D．X是中子，该反应吸收能量答案 B解析由题目所给核反应方程式，根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律，可得21H＋31H→42He＋10X，X为中子，在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u＝5.031 6 u，反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u．总质量减少，出现了质量亏损．根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量，故B正确．借题发挥在核反应中，是释放能量还是吸收能量，需要确定反应前、后质量的变化．若反应后质量减少即发生了质量亏损，则释放出能量，反之吸收能量．由于不明确质量亏损的含义与能量的关系，易误选 D.注意此反应过程质量发生亏损，释放出能量．【例4】已知氮核质量m N＝14.007 53 u，氧17核的质量m O＝17.004 54 u，氦核质量m He＝4.003 87 u，氢核质量m H＝1.008 15 u，试判断：147N＋42He―→178O ＋11H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？答案吸收能量 1.2 MeV解析反应前总质量：m N＋m He＝18.011 40 u，反应后总质量：m O＋m H＝18.012 69 u．可以看出：反应后总质量增加，故该反应是吸收能量的反应．吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算，若反应过程中质量增加1 u，就会吸收931.5 MeV的能量，故ΔE＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV≈1.2 MeV.针对训练3在某些恒星内，3个α粒子结合成1个126C核，126C原子的质量是12.000 0 u，42He原子的质量是4.002 6 u．已知1 u＝1.66×10－27 kg，则下列选项错误的是()A．反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kgC．反应过程中释放的能量是7.27 MeVD．反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J答案 D解析由题意可得核反应方程为342He→126C＋ΔE，则核反应中的质量亏损为Δm ＝(3×4.002 6－12. 000 0) u＝0.007 8 ×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg，由质能方程得ΔE＝Δ mc2≈1.29×10－29×(3×108)2J＝1.161×10－12J＝7.27 MeV，故A、B、C正确，D错.对核力和结合能的理解1．下列对核力的认识正确的是()A．任何物体之间均存在核力B．核力广泛存在于自然界中的核子之间C．核力只存在于质子之间D．核力只发生在相距2×10－15 m的核子之间，大于0.5×10－15 m为吸引力，而小于0.5×10－15 m为斥力答案 D解析由核力的特点知道，只有相距2×10－15m的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子、中子与中子之间，由此知D选项正确．2．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是()A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大答案 D解析原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能也称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．质量亏损和核能的计算3．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中不正确的是() A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能答案 D解析爱因斯坦质能方程E＝mc2，定量地指出了物体能量和质量之间的关系，A 正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．4．质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)()A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2答案 C解析根据质能方程，ΔE＝Δmc2，其中Δm＝(m1＋m2－m3)，则ΔE＝(m1＋m2－m3)c2，C正确．5．一个锂核(73Li)受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg，锂核的质量是11.650 5×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg.(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放出的能量．(保留3位有效数字)答案(1)73Li＋11H―→242He(2)2.78×10－12 J解析(1)73Li＋11H―→242He(2)核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝(11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×(3×108)2 J＝2.78×10－12 J(时间：60分钟)题组一对结合能的理解1．(多选)关于原子核的结合能，下列说法正确的是()A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C．平均结合能越大，原子核越不稳定D．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能答案AB解析结合能是把核子分开所需的最小能量，选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，存在质量亏损，核子平均结合能增大，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，选项B正确；平均结合能越大，分开核子所需的能量越大，原子核越稳定，选项C错误；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，选项D错误．2．(多选)对结合能、平均结合能的认识，下列正确的是()A．一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．平均结合能越大的原子核越稳定答案AD解析由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量；反之，将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量，该能量即为结合能，故A正确，B错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C错误，D正确．题组二质量亏损、核能的计算3.如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是()图1A．将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量答案 C解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，A错，同理可得B、D错，C正确．4．对公式ΔE＝Δmc2的理解不正确的是()A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少ΔmB．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm答案 C解析一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．5．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H ＋10n―→21H＋γ，以下说法中正确的是()A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B．反应前后的质量数不变，因而质量不变C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确答案AC解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，释放的能量会以光子的形式向外释放，核反应中会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒．故正确答案为A、C.6．原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是() A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5 JC．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5 eV答案 C解析在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计算，故C正确，A、B、D错．7．(多选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是()A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零答案AD解析用能量小于结合能的光子照射氘核时，氘核一定不能分解，所以A正确，B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时，氘核可能分解，只要分解，分解出的质子和中子动能之和一定不为零(若动能之和为零就分不开了)，所以C错误，D正确．8．氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n，已知31H的平均结合能是2.78 MeV，21H的平均结合能是1.09 MeV，42He的平均结合能是7.03 MeV，则核反应时释放的能量为________MeV.答案17.6解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1＝(1.09×2＋2.78×3) MeV＝10.52 MeV.反应后生成的氦核的结合能E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.由于单个核子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为ΔE＝E2－E1＝(28.12－10.52) MeV＝17.6 MeV.题组三综合应用9．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子11 H轰击静止的A E X，生成两个动能均为8.9 MeV的42He.(1 MeV＝1.6×10－13 J) (1)上述核反应方程为________________________________________________________________．(2)质量亏损为________kg.答案(1)11H＋73X―→242He(或11H＋73Li―→242He)(2)3.1×10－29解析(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为11H＋73X―→242He或11H＋73 Li―→242He.(2)设反应前质子的动能为E k0，反应后42He的动能为E k，由于质量亏损而释放的能量为ΔE＝2E k－E k0＝(2×8.9－0.5) MeV＝17.3 MeV，根据爱因斯坦质能方程，有Δm＝ΔEc2＝17.3×1.6×10－13(3.0×108)2kg≈3.1×10－29 kg.10．两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，中子的质量为1.008 7 u，质子的质量为1.007 3 u，氦核的质量为4.002 6 u，试计算中子和质子生成1 kg的氦时，要释放出多少核能？答案 6.59×1014 J解析 先计算生成一个氦核释放的能量，再根据1 kg 氦核的个数即可求出释放的总的核能．核反应方程211H ＋210n ―→42He生成一个氦核过程的质量亏损Δm ＝(1.008 7 u ＋1.007 3 u)×2－4.002 6 u ＝0.029 4 u ，释放的核能ΔE ＝0.029 4×931.5 MeV ＝27.3861 MeV生成1 kg 氦核释放的能量E ＝n ΔE ，E ＝1 0004×6.02×1023×27.3861×106×1.6×10－19 J ≈6.59×1014 J.11．一个静止的铀核232 92U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核228 90Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u ＝1.67×10－27 kg ，1 u 相当于931.5 MeV 的能量)(1)写出铀核的衰变反应方程；(2)算出该衰变反应中释放出的核能；(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？答案 (1)232 92U ―→228 90Th ＋42He(2)5.50 MeV (3)5.41 MeV解析 (1)232 92U ―→228 90Th ＋42He(2)质量亏损Δm ＝m U －m α－m Th ＝0.005 9 uΔE ＝Δmc 2＝0.005 9×931.5 MeV ≈5.50 MeV(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即p Th ＋(－p α)＝0，p Th ＝p α，E kTh ＝p 2Th 2m Th， E kα＝p 2α2m α，E kTh ＋E kα＝ΔE 所以α粒子获得的动能E kα＝m Th m α＋m Th ·ΔE ＝2284＋228×5.5 MeV ≈5.41 MeV。
物理粤教版选修3-5课后训练：第四章第四节核力与结合
核力与结合能练习1．下面关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有（ ）．A ．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B ．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C ．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大D ．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大2．雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中微子（νe ）而获得了2002年度诺贝尔物理学奖．他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615 t 四氯乙烯溶液的巨桶．电子中微子可以将一个氯核转变为一个氩核，其核反应方程为37370e 17181Cl Ar+e v -+→．已知3717Cl 核的质量为36.956 58 u ，3718Ar 核的质量为36.956 91 u ，01e -的质量为0.000 55 u,1 u 对应的能量为931.5 MeV ．根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为（ ）．A ．0.82 MeVB ．0.31 MeVC ．1.33 MeVD ．0.51 MeV3．静止的氡核22286Rn 放出α粒子后变成钋核21884Po ，α粒子动能为E α．若衰变放出的能量全部变为钋核和α粒子的动能，真空中的光速为c ，则该反应中的质量亏损为（ ）．A ．α24218E c ⋅ B ．0 C ．α2222218E c ⋅ D ．2218α222E c ⋅ 4．中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D ．现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D →p＋n ．若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是（ ）．A ．12[（m D －m p －m n ）c 2－E ] B ．12[（m p ＋m n －m D ）c 2＋E ] C ．12[（m D －m p －m n ）c 2＋E ] D ．12[（m p ＋m n －m D ）c 2－E ] 5．（双选）为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝mc 2，下列说法中正确的是（ ）．A ．E ＝mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比B ．根据ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能C ．一个中子和一个质子结合成氘核时吸收核能，表明此过程中出现了质量亏损D ．E ＝mc 2中的E 是发生核反应中释放的核能6．（双选）下列说法正确的是（ ）．A ．一切原子核均具有结合能B ．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C ．结合能越大的原子核越稳定D ．平均结合能越大的原子核越稳定7．云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电荷量为q ，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内，测得α粒子运动的轨道半径为R ．若衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，试求在衰变过程中的质量亏损（涉及动量问题时，亏损的质量可以不计）．参考答案1．答案：D 解析：核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A 选项错．平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B 、C 选项错．中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D 选项正确．2．答案：A 解析：根据核反应前后总能量守恒，有E ＋36.956 58×931.5 MeV＝（36.956 91＋0.000 55）×931.5 MeV，解得E ＝0.82 MeV ，选项A 正确．3．答案：C 解析：由于衰变过程中动量守恒，钋核和α粒子的动量大小相等，由2k 1=2p E m m∝，它们的动能之比为4∶218，因此衰变释放的总能量为α222218E ，由质能方程得质量亏损为α2222218E c⋅，选项C 正确． 4．答案：C 解析：核反应过程中的质量亏损为Δm ＝m D －m p －m n ，释放的核能为ΔE ＝Δmc 2＝（m D －m p －m n ）c 2，质子和中子的总动能为E k ＝ΔE ＋E ，中子的动能是总动能的一半，故选项C 正确．5．答案：AB 解析：E ＝mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比，其中E 不能理解为发生核反应中释放的核能，选项A 正确，D 错误；根据ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能，选项B 正确；一个中子和一个质子结合成氘核时，会有质量亏损，亏损的质量以能量的形式释放出来，即释放出核能，选项C 错误．6．答案：AD 解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子需要吸收能量，该能量即为结合能，故A 正确，B 错误；核子较多的原子核的结合能大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C 错误，D 正确．7．答案：22()2()M qBR m M m c- 解析：由洛伦兹力提供α粒子做匀速圆周运动的向心力可得2v qvB m R=，式中v 为α粒子运动的速度．设v ′为衰变后反冲核的速度，由动量守恒定律可得 （M －m ）v ′＝mv由题意知，此处不考虑质量亏损．则衰变过程中释放的能量为2211()22E M m v mv '∆=-+ 根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2联立以上各式解得22()2()M qBR m m M m c ∆=-．。
高中物理第四章原子核第四节核力与结合能自我小测粤教版选修3_5word版本
核力与结合能1在下列四个核反应中，x表示中子的是( )8O＋xA.14 7N＋42He→17B.2713Al＋42He→3015P＋xC.21H＋31H→42He＋x38Sr＋13654Xe＋1010n92U＋x→90D.2352α粒子轰击硼10后，生成氮13，放出x粒子，而氮13是不稳定的，它放出y粒子而变成碳13，那么x粒子和y粒子分别是( )A质子和中子B．质子和正电子C．中子和电子 D．中子和正电子3对公式ΔE＝Δmc2，下列说法中正确的是( )A．能量可以转化为质量B．质量可以转化为能量C．能量与质量的转化是成比例的D．在核反应中，能量与质量都不守恒4一个铀核衰变为钍时释放一个α粒子，已知铀核的质量是3.853 131×10－25kg，钍核的质量为3.786 567×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg，在这个衰变过程中释放出的能量等于__________ J．(结果保留两位有效数字)参考答案1解析：可利用质量数守恒和电荷守恒判断．在核反应中可根据质量数守恒和电荷数守恒，求出来未知粒子的质量数和电荷数，只要该粒子质量数为1、电荷数为0，那么就为中子，由此可得出选项B、C、D正确．答案：BCD7N＋10n得知，x 2解析：可根据质量数守恒和电荷数守恒判断出x、y：由42He＋10 5B→13为10n.6C＋01e得知，y为01e.由13 7N→13x为中子，y为正电子，故正确选项为D.答案：D3解析：ΔE＝Δmc2只是说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系，并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故A、B项错误，C项正确．我们都知道，在核反应中，能量和质量并不违反守恒定律，故D错误．答案：C4解析：Δm＝m铀－m钍－mαΔE＝Δmc2得：ΔE＝(m铀－m钍－mα)c2＝(3.853 131×10－25－3.786 567×10－25－6.646 72×10－27)×(3.0×108)2 J＝8.7×10－13 J.答案：8.7×10－13。
高中物理第四章原子核4.4核力与结合能素材粤教版选修3-5
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第四节核力与结合能
情景导入
原子核很小，结构却十分复杂，除氢核外，其他各种元素的原子核中既有带正电的质子，又有不带电的中子.如铀235的核内有92个质子，143个中子.那么：
质子间的静电斥力为什么没有把它们驱散开来？
中子不带电，为什么同样能聚集在一起？
这么多的核子（质子和中子）挤在半径小于10-14m的核内，为什么能形成稳定的结构呢？
简答：（1）因为核子间存在核力，所以原子核内蕴藏着巨大的能量.
（2）在原子核内，除核力外还存在一种弱力，弱力是引起原子核发生β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因，弱力也是短程力，其力程比强力更短，为10-18m，作用强度比静电力更小.
知识预览。
物理粤教版选修3-5学案：第4章第四节核力与结合能含解析
第四节 核力与结合能系，能进行基本的核能计算．一、核力及其性质1．核力：是使______能够克服库仑力而紧密结合在一起的一种强相互作用力． 2．核力的性质（1）强相互作用力：在它的作用范围内，核力比库仑力大得多．（2)短程力：①在约0。
5×10－15～2×10－15 m 的距离内表现为______．②大于2×10－15m 核力迅速________．③在小于0。
5×10－15m 的距离内核力又转变为强大的______,使核子不融合在一起．预习交流1原子核内只有相邻的核子间才存在相互作用的核力，不相邻的核子间不存在核力，这是为什么？ 二、重核与轻核 1．重核（1）定义：排在周期表比较____的元素对应的原子核． （2）核子比例特点：多数重核的中子数____质子数． 2．轻核（1）定义：排在周期表比较____的元素对应的原子核． （2）核子比例特点:质子数____中子数． 三、结合能及质量亏损 1．两类核反应方程举例（1)γ光子照射氘核，γ＋错误!H→错误!H ＋________．（2）一个中子和一个质子结合：错误!n ＋错误!H→________＋γ．2．结合能:克服核力束缚,使原子核分解为核子时需要的能量;或核子在核力作用下结合成原子核时____的能量．3．平均结合能:原子核的结合能与______之比．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越______．________的核的平均结合能最大、最稳定．4．质量亏损(1）爱因斯坦质能方程________．（2）质量亏损:原子核的质量____组成它的所有核子的质量之和，它们的差值称为质量亏损． 预习交流2怎样理解爱因斯坦狭义相对论中的质能方程给出的核能的计算方法?答案：一、1．核子 2．（2)引力 减小为零 斥力预习交流1：提示：因为核力是短程力，作用范围在2×10－15m 左右,原子核内相邻核子间距在这个范围内，而不相邻核子间距已超过0。
2014-2015学年粤教版选修3-5 核力与结合能 作业
第四节核力与结合能1．组成原子核的核子之间的相互作用力称为核力，核力具有以下特点：(1)核力是一种______的作用力，能够使核子克服库仑斥力而紧密地结合在一起．(2)核力是________，在约0.5×10－15 m～2×10－15 m的距离内主要表现为引力，大于2×10－15 m核力迅速减小到零．2．原子核中的质子数称为________，排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫________，排在比较靠前的叫________．3．自然界中较____的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较____的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差就越多．4．结合能与质量亏损(1)结合能：把原子核拆散为独立的核子，需要克服强大的核力做功，______能量或核力把核子结合在一起______的能量，称为原子核的________．(2)平均结合能：结合能与________之比称为平均结合能．平均结合能越大，表示原子核中核子结合得________，原子核________．(3)质量亏损①质量亏损：核反应前与反应后的总质量之差称为________．②爱因斯坦质能方程：E＝________.③核能的计算：ΔE＝________，其中Δm是质量亏损．【概念规律练】知识点一核力1．(双选)对于核力，下列说法中正确的是()A．核力是弱相互作用，作用力很小B．核力是强相互作用，是强力C．核子之间的距离小于0.8×10－15 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15 m时核力的变化规律更清楚2．核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为()A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C．核子间存在着强大的核力D．核子间存在着复杂的电磁力知识点二结合能3．下面关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有()A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量称为结合能B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大知识点三质量亏损与质能方程4．下面是一核反应方程21H＋31H→42He＋X，用c表示光速，则()A．X是质子，核反应放出的能量等于质子质量乘以c2B．X是中子，核反应放出的能量等于中子质量乘以c2C．X是质子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与质子的质量和，再乘以c2D．X是中子，核反应放出的能量等于氘核与氚核的质量和减去氦核与中子的质量和，再乘以c25．关于质能方程，下列说法正确的是()A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成了能量D．因在核反应中产生能量，有质能的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒【方法技巧练】质量亏损与核能的计算方法6．一个α粒子击中一个硼核(115B)变成一个质子和一个碳14，还放出0.75 MeV的能量，其核反应方程为____________________________，反应过程中质量亏损等于________kg.(结果保留两位有效数字)7．一个铀核衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为 3.853 131×10－25 kg，钍核的质量为3.786 567×10－25 kg，α粒子的质量为6.646 72×10－27 kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于________J．(结果保留两位有效数字)1．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力2．(双选)关于核力，下列说法中正确的是()A．核力是电磁力的一种，是核子中电荷间的相互作用B．核力就是分子力，都属于短程力C．只有相邻核子之间才存在核力的作用D．核子间的距离大于0.8×10－15 m时核力表现力引力，距离小于0.8×10－15 m时核力表现为斥力，超过1.5×10－15 m时核力急剧下降几乎消失3．下列关于原子核中质子和中子的说法中正确的是()A．原子核中质子数和中子数一定相等B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C．原子核都是非常稳定的D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，不可能无节制的增大原子核而仍稳定存在4．一个中子和一个质子能结合成氘核，结合这一事实，下列说法正确的是( )A ．核子结合成原子核时，一定要放出能量B ．核反应中放出的电磁波，可称之为X 射线C ．发生这一反应的过程中，出现了质量亏损，因此核反应前后质量数不守恒D ．这一核反应的过程中，有质量转化为能量，因此总能量增加5．对于爱因斯坦提出的质能方程E ＝mc 2，下列说法中不正确的是( )A ．E ＝mc 2表明物体具有的能量与其质量成正比B ．根据ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能C ．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D ．E ＝mc 2中的E 是发生的核反应中释放的核能6．一个氘核21H 质量为m 1，一个氚核31H 质量为m 2，它们结合成一个质量为m 3的氦核．核反应方程如下：21H ＋31H →42He ＋X.在这一核反应过程中释放的能量为ΔE.已知光速为c ，则以下判断正确的是( )A ．X 是质子B ．X 是正电子C ．X 的质量为m 1＋m 2－m 3D ．X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 27．一个质子和一个中子结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，普朗克常量为h ，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )A ．核反应方程是11H ＋10n →31H ＋γB ．聚变反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3C ．辐射出的γ光子的能量E ＝(m 3－m 1－m 2)c 2D ．γ光子的波长λ＝h (m 1＋m 2－m 3)c 28．对结合能，平均结合能的认识，下列正确的是( )A ．除11H 外一切原子核均具有结合能B．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C．结合能越大的原子核越稳定D．平均结合能越大的原子核越稳定9．原来静止的原子核A Z X，质量为m1，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变后变成质量为m2的原子核Y，α粒子的质量为m3，已测得α粒子的速度垂直磁场B，且动能为E0，假定原子核X衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是()A．核Y与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 Z－2B．核Y与α粒子在磁场中运动的半径之比为Z－2 2C．此衰变过程中的质量亏损为m1－m2－m3D．此衰变过程中释放的核能为AE010.历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子11H轰击静止的A Z X，生成两个动能均为8.9 MeV的42He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)(1)上述核反应方程为________________________________________；(2)质量亏损为________kg.11．已知氮核质量mN＝14.007 53 u，氧核质量m O＝17.004 54 u，氦核质量m He＝4.003 87 u，质子质量m H＝1.008 15 u，试判断核反应147N＋42He→178O＋11H是吸能反应还是放能反应？能量变化是多少？(1 u＝931.5 MeV)12．太阳中能量来源的一种途径是4个质子和两个电子结合成一个α粒子，并释放能量．若质子的质量m p＝1.007 277 u，电子的质量m e＝0.000 549 u，α粒子质量mα＝4.001 50 u，则上述该反应释放的能量为多少eV？(1 u＝1.66×10－27 kg)13．一个锂73Li受到一个质子的轰击，变成两个α粒子．已知一个氦原子核的质量是6.646 6×10－27 kg，一个锂原子核的质量是1.165 06×10－26 kg，一个氢原子核的质量是1.673 6×10－27 kg，(1)试写出这一过程的核反应方程；(2)计算这一过程中的质量亏损；(3)计算这一过程中所释放的核能．14.已知21084Po原子核质量为209.982 87 u，20682Pb原子核的质量为205.974 46 u，4He原子核的质量为4.002 60 u，静止的21084Po核在α衰变中放出α粒子后变成20682 2Pb，求：(1)在衰变过程中释放的能量．(2)α粒子从Po核中射出的动能．(3)反冲核的动能(已知核反应释放的能量只转化为动能)．15.31H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007 277 u，中子的质量是1.008 665 u，求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和比结合能各是多少？(3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？第四节核力与结合能课前预习练1．(1)很强(2)短程力2．原子序数重核轻核3．轻重4．(1)吸收放出结合能(2)核子数越牢固越稳定(3)①质量亏损②mc2③Δmc2课堂探究练1．BC[核力是强相互作用，故A错误，B正确．核力的作用范围是1.5×10－15 m以内，为短程力且大于0.8×10－15 m时表现为引力，小于0.8×10－15 m时表现为斥力，故C正确．目前对核力的了解还不够，对小于0.8×10－15m时核力的变化规律还不清楚，故D错误．]2．C[核力是短程力，由于核力很强大，所以将核子拆开需要大量的能量克服核力做功；若核子结合成原子核，则放出大量的能量，所以选项C正确．核力是强相互作用力，是与库仑力和电磁力不同的另一种性质的力．] 3．D[核子结合成原子核是放出能量，原子核分解成核子是吸收能量，A 选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D 选项正确．]4．D[由质量数守恒及电荷数守恒定律可得X为10n(中子)，再据质能方程可得核反应放出的能量为反应前后质量亏损与c2的乘积，故D项正确．] 5．B[根据爱因斯坦质能方程可知，物体具有的能量与质量有简单的正比关系．物体质量增大，能量也增大，认为能量与质量可以相互转化的观点是错误的，故A、C错，B对；在核反应中系统的总能量是守恒的，故D错．质能方程中反映的是能量与质量的对应关系，但不能理解为能量转化为质量，也不能认为质量转化为能量．]6. 1.3×10－30解析 核反应方程由质量数守恒与电荷数守恒可知：由爱因斯坦的质能方程可得ΔE ＝Δmc 2，反应过程中的质量亏损Δm ＝ΔE c 2＝0.75×106×1.6×10－19(3.0×108)2 kg ＝1.3×10－30 kg. 7．8.7×10－13解析 因为Δm ＝mU －m Th －mα＝3.853 131×10－25 kg －3.786 567×10－25 kg －6.646 72×10－27 kg ＝9.7×10－30 kg故ΔE ＝Δmc 2＝9.68×10－30×(3×108)2 J ＝8.7×10－13 J课后巩固练1．D [核子间的核力最大，万有引力最小，D 正确．]2．CD [由核力的特点知只有C 、D 正确．]3．D [自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多．因此选项D 正确．]4．A [考查原子物理中核反应的各种守恒规律及对质能方程的理解．由质量数守恒知，C 错；由能量守恒知，D 错；核反应中放出的是γ射线，B 错．]5．D [E ＝mc 2中c 为光速，所以物体具有的能量E 与其质量成正比，A 正确；ΔE ＝Δmc 2可以计算核反应中释放的核能，B 正确；一个中子和一个质子结合成氘核，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损，C 正确；E ＝mc 2中，E 是指物体所具有的能量，ΔE ＝Δmc 2中，ΔE 是核反应中发生质量亏损释放的核能，D 错误．]6．D [由电荷数守恒知，X 的质子数为0，由质量数守恒知，X 的质量数为1，故X 为中子，设X 的质量为m ，反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3－m ，释放的核能ΔE ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3－m)c 2，则X 的质量为m 1＋m 2－m 3－ΔE c 2，故选项D 正确．]7．B[根据该反应过程中质量数守恒、电荷数守恒可知核反应方程为：11H ＋10n→21H＋γ，故选项A错误；聚变过程中辐射出γ光子，质量亏损Δm＝m1＋m2－m3，故选项B正确；由质能方程知，辐射出的γ光子的能量E＝(m1＋m2－m3)c2，故选项C错误；由E＝hcλ知，γ光子的波长λ＝h(m1＋m2－m3)c，故选项D错误．]8．AD[由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量．反之，将原子核分开变为自由核子它需要赋予相应的能量，该能量即为结合能，故A选项正确，B选项错误；核子越多的原子核的结合能越大，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子核的稳定性，故C选项错误，D选项正确．]9．CD[原子核发生α衰变时核子质量数减小4而核电荷数减小2.由题知X核原先静止，则衰变后α粒子和反冲核Y的动量大小相等，由R＝mvBq，知RY∶Rα＝qα∶qY＝2∶(Z－2)，故B项错误；而周期之比由T＝2πmBq，知TY∶Tα＝mYqY×qαmα＝A－42(Z－2)，故A项错误；该过程质量亏损Δm＝m1－(m2＋m3)，故C项正确；由E k＝p22m知Y核的动能E kY＝4E0A－4，则释放的核能ΔE＝E kα＋E kY＝AE0A－4，故D项正确．]10．(1)11H＋73X→42He＋42He或11H＋73Li→42He＋42He(2)3.1×10－29 kg解析(1)11H＋73X→42He＋42He或11H＋73Li→42He＋42He(2)Δmc2＝E末－E初Δm＝E末－E初c2＝(2×8.9－0.5)×1.6×10－13(3×108)2kg≈3.1×10－29 kg11．吸能反应 1.2 MeV解析反应前总质量mN＋m He＝18.011 40 u 反应后总质量mO＋mH＝18.012 69 u质量增加，为吸能反应，所吸收的能量为ΔE＝Δmc2＝(18.012 69－18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV.12．2.68×107 eV或(2.67×107 eV也对)解析根据爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2.只要求出质量亏损就可以求出释放的能量．解法一核反应前的质量是4mp＋2me，核反应后的质量是mα，质量亏损为Δm＝(4mp＋2me)－mα＝0.028 71 u释放的能量为ΔE＝Δmc2＝0.028 71×1.66×10－27×(3×108)21.60×10－19eV＝2.68×107 eV解法二释放的能量为ΔE＝0.028 71×931.5 MeV＝26.7 MeV＝2.67×107 eV13．(1)73Li＋11H→242He(2)3.1×10－29 kg(3)2.79×10－12 J解析(1)这一过程的核反应方程为：73Li＋11H→242He(2)质量亏损Δm＝m Li＋mH－2mα＝11.650 6×10－27 kg＋1.673 6×10－27 kg－2×6.646 6×10－27 kg＝3.1×10－29 kg(3)释放核能ΔE＝Δmc2＝3.1×10－29×(3×108)2 J＝2.79×10－12 J14．(1)5.412 MeV(2)5.309 MeV(3)0.103 MeV解析(1)衰变方程21084Po→20682Pb＋42He衰变过程中质量亏损为Δm＝209.982 87 u－205.974 46 u－4.002 60 u＝0.005 81 u反应过程中释放的能量为ΔE＝0.005 81×931.5 MeV＝5.412 MeV(2)因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反．而p＝mv＝则2mαE kα＝2m Pb E kPb即mαE kα＝m Pb E kPb又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能，故E kα＋E kPb＝ΔE＝5.412 MeV所以α粒子从钋核中射出的动能E kα＝5.309 MeV(3)反冲核即铅核的动能E kPb＝0.103 MeV15．(1)放出；7.97MeV(2)7.97MeV；2.66MeV(3)1.92×1021Hz解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是11H＋210n→31H，反应前各核子总质量为mp＋2mn＝1.007 277 u＋2×1.008 665 u＝3.024 607 u，反应后新核的质量为mH＝3.016 050 u，质量亏损为Δm＝3.016 050 u－3.024 607 u＝－0.008 557 u.因反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应放出能量．释放的核能为ΔE＝0.008 557×931.5 MeV＝7.97 MeV.(2)氚核的结合能即为ΔE＝7.97 MeV，它的比结合能为ΔE3＝2.66 MeV.(3)放出光子的频率为ν＝ΔEh＝7.97×106×1.6×10－196.63×10－34Hz＝1.92×1021 Hz.。
物理粤教版选修3-5课后集训：第四章4.核力与结合能 含
课后集训基础达标1.关于质能方程，下列哪些方法是正确的（ ）A.质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B.物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C.物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D.某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的解析：质能方程E=mc 2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE=Δmc 2进行计算，所以B 、D 正确.答案：BD2.用质子轰击锂核（Li 73）生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验.已知质子初动能是0.6 MeV ,质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u 、4.001 5 u 和7.016 0 u.已知1 u 相当于931.5 MeV ，则下列叙述中正确的是( )A.此反应过程质量减少0.010 3 uB.生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV ，与实验相符C.核反应中释放的能量是18.9 MeV ,与实验相符D.若生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV ,与实验相符解析：可先求出质量亏损，再由质能方程计算出核反应所释放的能量，并进行逐项判定. 答案：CD3.对公式ΔE=Δmc 2,下列说法中正确的是( )A.能量可以转化为质量B.质量可以转化为能量C.能量的转化与质量的转化是成比例的D.在核反应中，能量与质量都不守恒解析：ΔE=Δmc 2只是说明质量和释放出核能这两种现象间的联系，并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故A 、B 两项错误，C 项正确；我们都知道，在核反应中，能量和质量并不违反守恒定律，故D 项错误.答案：C4.一个铀衰变为钍核时释放出一个α粒子，已知铀核的质量为3.853 131×10-25 kg,钍核的质量为3.786 567×10-25 kg,α粒子的质量为6.646 72×10-27 kg.在这个衰变过程中释放出的能量等于____________J （保留两个有效数字）.解析：由质能方程知，放出的能量为ΔE=Δmc 2=(3.853 131×10-25-3.786 567×10-25-6.646 72×10-27)×(3×108)2 J=8.7×10-13 J.答案：8.7×10-135.一个锂核（Li 73）受到一个质子轰击，变成两个α粒子，这一过程的核反应方程是____________.已知一个氢原子质量为1.673 6×10-27 kg ，一个锂原子的质量是11.650 5×10-27 kg,一个氦原子质量是6.646 6×10-27 kg,上述反应所释放的能量为____________J.解析：核反应方程为Li 73+H 11−→−2He 42由质能方程知，放出的能量为ΔE=Δm·c 2=(1.673 6×10-27+11.650 5×10-27-2×6.646 6×10-27)×(3×108)2 J=2.78×10-12 J.答案：Li 73+H 11−→−2He 42 2.78×10-12 6.科学家____________发现了质子，其核反应方程为____________；科学家____________发现了中子，其核反应方程为____________；科学家____________第一次用人工方法获得放射性同位素,其核反应方程为____________.答案：卢瑟福N 147+He 42O 178−→−+H 11 查德威克n C He Be 101264294+−→−+ 居里夫妇 e Si P nP He Al 0130143015103015422713+−→−+−→−+（正电子） 7.一个轴核衰变为钍时释放一个α粒子，已知铀核的质量是3.853 131×10-25 kg,钍核的质量为3.786 567×10-25 kg,α粒子的质量为6.646 72×10-27 kg,在这个衰变过程中释放出的能量等于_____________J （结果保留两位有效数字）.解析：Δm=m 铀-m 钍-m αΔE=Δmc 2得ΔE=(m 铀-m 钍-m α)c 2=(3.853 131×10-25-3.786 567×10-25-6.646 72×10-27)×(3.0×108)2 J=8.7×10-13 J.答案：8.7×10-138.一个α粒子击中一个硼B 115变成一个未知粒子和碳14，还放出0.75×106eV 的能量，写出核反应方程式____________，反应过程中质量亏损为____________kg.解析：根据质量数和电荷数守恒可以写出核反应方程为He 42+B 115H C 11146+−→−；由爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc 2,得Δm=2c E ∆,代入数据计算得Δm=1.3×10-30 kg. 答案：He 42+B 115H C 11146+−→− 1.3×10-30 综合运用9.1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt 20278.制取过程如下.（1）用质子轰击铍Be 94产生快中子;（2）用快中子轰击汞Hg 20480，反应过程可能有两种：①生成Pt 20278，放出氦原子核；②生成Pt 20278，放出质子、中子；（3）生成的铂Pt 20278发生两次衰变，变成稳定的原子核汞Hg 20280，写出上述核反应方程式.答案：（1）Be 94+H 11−→−B 95+n 10 (2)①Hg 20280+n 10−→−Pt 20278+He 32②Hg 20480+n 10−→−Pt 20278+2H 11+n 10(3)e Hg Au eAu Pt 012028020279012027920278--+−→−+−→− 10.两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，若已知中子质量为1.008 7 u,质子质量为1.077 3 u ，氦核质量为4.002 6 u.试计算用中子和质子生成1 kg 的氦时，要释放的核能.解析：计算核能的步骤一般是：首先,写出核反应方程；其次，计算质量亏损Δm;然后根据质能方程ΔE=Δmc 2计算核能.若Δm 以原子核质量单位（u ）为单位，可直接用ΔE=Δm(u)×931.5 MeV 计算，此法较快而且常用.两个中子和两个质子结合成氦核的反应方程如下：2n 10+2H 11−→−He 42 质量亏损Δm=2×1.008 7 u+2×1.007 3 u -4.002 6 u=0.029 4 u放出的核能ΔE=0.029 4×931.5 MeV=27.386 MeV ,生成1 kg 氦释放的总核能：E=41000×6.02×1023×27.386×106×1.6×10-19 J=6.59×1014 J. 答案：6.59×1014 J拓展探究11.云室处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，—静止的质量为M 的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m ，电荷量为q,其运动轨迹在与磁场垂直的平面内.现测得α粒子运动的轨道半径为R ，试求在衰变过程中的质量亏损.（注意：涉及动量问题时，亏损的质量可以不计）解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，可求出其轨道半径R=Bqm v ，可得到v=m BpR ,由ΔE=221Mv 可求出产生的能量，再由质能方程可求出质量亏损. 由洛伦兹力和牛顿定律可得Bqv=Rm v 2;式中v 为α粒子的运动的速度. 设v′为反冲核的速度，由动量守恒定律可得（M-m ）v′=mv由题意知，此处不考虑质量亏损.在衰变过程中，α粒子的反冲核的动能均来自于质量亏损，即Δmc 2=21(M-m)v′2+21mv 2 解得Δm=)(2)(22m M m c BqR M -. 答案：)(2)(22m M m c BqR M -。
高中物理(粤教版选修3-5)教师用书：第4章 第4节 核力与结合能 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.知道核力的概念与特点．(重点)2.会解释轻核与重核内中子数、质子数具有不同比例的原因.3.理解结合能与平均结合能的概念，知道核反应中的质量亏损．(重点)4.知道爱因斯坦质能方程，理解质量与能量的关系，能进行基本的核能计算．(难点)核力及其性质、重核与轻核[先填空]1．核力(1)定义：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力．(2)特点：核力是一种很强的力，在约0.5×10－15m～2×10－15m 的距离内主要表现为引力，在小于0.5×10－15m的距离内表现为强大的斥力，大于2×10－15m核力就迅速减小到零，所以核力是一种短程力．2．重核和轻核排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫做重核；排在比较靠前的叫轻核．[再判断]1．核力有时表现为引力，有时表现为斥力．(√)2．原子核中的中子数又称为原子序数．(×)3．所有的原子核中中子数等于质子数．(×)[后思考]原子核内只有相邻的核子间才存在相互作用的核力，不相邻的核子间不存在核力，这是为什么？【提示】因为核力是短程力，作用范围在2×10－15 m左右，原子核内相邻核子间距在这个范围内，而不相邻核子间距已超过0.5×10－15～2×10－15 m，故不存在核力作用．1．四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”．是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状．万有引力是长程力．(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力．(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子—质子转变的原因．弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小．2．核力的性质(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．(2)核力是短程力．约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离为10×10－15 m时核力几乎消失．(3)核力具有饱和性．核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用．(4)核力具有电荷无关性．核力与核子电荷无关．3．原子核中质子与中子的比例关系(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．(2)形成原因：①若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快．所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．1．对核力的认识，下列说法正确的是( )A．任何物体之间均存在核力D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在【解析】由稳定核的质子数与中子数的关系图象可知，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A错误B正确；原子核可以发生衰变，且原子序数大于或等于83的元素都有放射性，故C错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故D正确．【答案】BD1．核力是强相互作用力，只存在于相邻核子之间．2．核力的存在与核子是否带电及电性无关．3．原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关．结 合 能[先填空]1．两个典型核反应方程(1)用γ光子照射氘核，使它分解的核反应方程为：γ＋H→H＋n(2)一个中子和一个质子结合成氘核的核反应方程为：1H＋n→H＋γ(3)由于核子间存在强大的核力，要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，也就是要提供一定的能量．2．结合能：核子结合成原子核时也会放出一定的能量．这个能量叫做原子核的结合能．3．平均结合能：原子核的结合能与核子数之比叫平均结合能．4．爱因斯坦质能方程：ΔE＝Δmc2.[再判断]1．氘核分解为质子和中子时，要放出能量．(×)2．结合能反映了一个原子核结合的紧密程度，结合能越大，原子核越稳定．(×)3．由于核反应存在质量亏损，所以反应前后质量不守恒，但能量是守恒的．(×)[后思考]有人认为所有的核反应都伴随着质量亏损．故都释放核能，这种说法对吗？【提示】不对．例如一个氘核被拆成一个中子和一个质子时，需要用γ光子照射获得等于或大于2.2 MeV 的能量，这个核反应才能实现．可见有的核反应释放能量，有的核反应吸收能量，无论是吸收的还是放出的能量在核反应中均称为核能．1．平均结合能与原子核稳定的关系(1)平均结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示原子核较稳定.(2)根据1原子质量单位(u)相当于931.5兆电子伏特(MeV)能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.4．下列关于结合能和平均结合能的说法中，正确的有( )A．核子结合成原子核时放出能量，拆解原子核要吸收能量B．平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大D．中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要小【解析】核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A正确；平均结合能越大的原子核越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项错误．【答案】A5．(多选)关于质能方程，下列哪些说法是正确的( )【导学号：55272131】A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的【解析】质能方程E＝mc2表明某一定量的质量与一定量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，故B、D 对．【答案】BD6．取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)【解析】组成α粒子的核子与α粒子的质量差Δm＝(2mp＋2mn)－mα结合能ΔE＝Δmc2代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J.【答案】 4.3×10－12 J核能的两种计算方法1．若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2.2．若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV.3．两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J。
粤教版选修(3-5)4.4《核力与结合能》word学案
4.4 核力与结合能 学案【学习目标】(1)知道核力及其性质．(2)知道重核和轻核，能简单解释轻核与重核内中子数、质子数具有不同比例的原因． (3)认识原子核的结合能及平均结合能． 【学习重点】核力及结合能的理解 【知识要点】 一、核力1．定义：组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力叫做核力2．核力有着完全不同于万有引力和静电力的一些性质：(1)核力是一种强力．在它的作用范围内，核力比库仑力大得多． (2)核力是短程力，在约15150.510210mm --⨯⨯之内主要表现为吸引力，且随距离增大而减小，超过15210m -⨯，核力急剧下降几乎消失；而在距离小于150.510m -⨯时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起．(3)每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性． 二、重核与轻核1．排在元素周期表比较靠后的元素对应的原子核叫重核，排在比较靠前的叫轻核． 2．重核与轻核中质子数与中子数的比例自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，较重的原子核，中子数大于质子数，越重的两者相差越多． 三、结合能1．结合能：核子结合成原子核时放出的能量，或原子核分解成核子时吸收的能量，都叫做原子核的结合能2．平均结合能：原子核的结合能与其核子数之比，称做平均结合能 3．平均结合能与原子核的稳定性(1)平均结合能的大小能够反映核的稳定程度，平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核就越稳定．(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小，中等核子数的原子核，平均合能较大，表示这些原子核较稳定．(3)当平均结合能较小的原子核转化成平均结合能较大的原子核时，就释放核能，例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能． 四、质能方程1．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与新原子核的质量之差，叫做核的质量亏损． 2．质能方程：原子核释放能量时，要产生质量亏损，物体的能量和质量之间存在着密切的联系．它们之间的关系是：2E mc = （或2E mc ∆=∆）这就是著名的爱因斯坦质能方程．因此在计算核能时，可以通过先计算质量亏损m ∆，再代入质能方程求出核能．1u 相当于931．5MeV ，其中u 为原子质量单位：1u=1．660566×10－27kg ，lMev= l06 ev ， leV ＝1．6×10－19J 【典型例题】例1、下列说法正确的是（ ）A.1511247162N H C He +→+是α衰变方程B.123112H H He +→+γ是核聚变反应方程C.238234492902U Th He →+是核裂变反应方程D.42730121315He Al P n+→+是原子核的人工转变方程解析： A 选项中N 157在质子的轰击下发生的核反应，属于人工转变，A 错；C 选项是α衰变，不是裂变，C 错。
高中物理粤教版选修3-5第四章第四节：核力与结合能+同步练习+.doc
核力与结合能练习卷1、对于核力，以下说法正确的是（）A、核力就是电磁力 B 、核力是强相互作用，是强力C 、核子之间的距离小于0.8×10-15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起D 、人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10-15m时核力的变化规律更清楚2、下列关于原子核说法正确的是（）A、核力只是质子与中子间的作用力B、核力是核子间的作用力C、核内中子可以转化为质子D、核力是短程力，作用范围在1.5×10-15m之内3、关于核力下列说法正确的是（）A、核力是一种特殊的万有引力B、原子核内任意两个核子内部有核力作用C、核力是原子稳定存在的原因D、核力是引力和斥力同时存在的力4、关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（）A、原子核中质子和中子数一定相等B、原子核都是非常稳定的C、稳定的重原子核里，质子数比中子数多D、由于核力作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的5、关于原子核的结合能，下面说法正确的是（）A．不同的核子结合成原子核时，所需吸收的能量相同B．使一个氘核分解成一个中子和一个质子时，吸收的能量是一个恒定值C、核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量D、核子结合成原子核放出的能量或原子核分解成核子吸收的能量6、关于质能方程，下列说法正确的是（）A 、质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量B、物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定植C 、物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系D 、某一定的质量总是与一定的能量相联系的7、对公式△E=△MC2理解正确的是（）A、如果物体的能量减少了△E，它的质量也一定相应减少△MB、如果物体的质量减少了△M，它的能量也一定相应减少△EC 、△M 是某原子核在衰变过程中增加的质量D 、 在把核子结合成原子核时，若放出的能量是△E ，则这些核子质量和与组成原子核的质量之差就是△M8、在下列反应方程中，X 代表质子的方程是（ ）A ．X P He Al +→+3015422713 B.X O He N +→+17842147C.X n H +→+1021γD.n He X H 104231+→+9、一个中子和一个质子结合成氘核产生γ光子辐射，下列说法正确的是（ ）A ．核子结合成原子核时，要放出一定的能量B ．原子核分裂成核子时，要放出一定的能量C ．γ光子的质量为零，氘核的质量等于中子与质子的质量之和D ．γ光子具有一定的能量，氘核的质量小于中子与质子的质量之和10、跟核反应有关的下列认识中，正确的是（ ）A 、在核反应方程中质量数和电荷树守恒B 、所有的核反应发生过程中质量都会减少C 、所有的核反应都一定是放能反应D 、有质量亏损的核反应一定是放能反应11、原子质量单位为u,1u 相当于93.1Mev 的能量，真空中光速c ,当质量分别为 m 1Kg 和m 2Kg的原子核结合为质量为MKg 原子核时释放出的能量是（ ）A 、（M- m 1- m 2）uc 2JB 、（m 1+ m 2- M ）u × 931.5JC 、（m 1+ m 2- M ）c 2JD 、（m 1+ m 2- M ）×931. 5ev12、完成下列核反应方程13、两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，中子的质量为1.0087u, 质子的质量为1.0073u,氦核的质量为4.0026u ，试计算用中子和质子生成1kg 的氦时，要释放出多少核能？10412912152746014417272717281312123823423241929011111(1)____(2)___(3)____(4)___(5)_______(6)____B He N Be C nN He O Al Mg H U Th Na Na H +→++→++→++→+→++→+14、已知；氮核质量M N =14.00753u,氧17核的质量为M O =17.00454u,氦核质量M He =4.00387u,氢核质量为M H =1.00815u. 试判断： 1441717281N He o H +→+这一核反应吸收能量还是放出能量？能量变化多少？15、在正，负电子“湮灭”的试验中，产生的两个频率相同光子的总能量为多少MeV ？其频率是多大？（已知me=0.000549u ）16、已知21084Po 原子核质量为209.98287u,20682Pb 原子核的质量为205.97446u, 42He 原子核的质量为4.00260u ，静止的21084Po 核在α衰变中放出α粒子后变成20682Pb ，求：（1）在衰变过程中释放的能量 （2）α粒子从Po 核中射出的动能（3）反冲核的动能（假设核反应释放的能量只转化为动能）美文欣赏1、 走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
广东省2016-2017高三物理粤教版选修3-5 第四章第四节核力与结合能 课堂练习 Word版
1．(单选)关于核力的说法正确的是( )A ．核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B ．核力就是电磁力C ．核力是短程力，作用范围在2×10－15 m 之内D ．核力与电荷有关解析：选C.核力是短程力，超过2×10－15 m ，核力急剧下降几乎消失，故C 对；核力与万有引力、电磁力不同，故A 、B 不对；核力与电荷无关，故D 错．2．(单选)核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，这是因为( )A ．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在很大的库仑力B ．核子具有质量且相距很近，存在很大的万有引力C ．核子间存在着强大的核力D ．核子间存在着复杂磁力解析：选C.核子之间存在核力作用，核子结合成原子核或原子核分解为核子时，就要克服核力作用，故伴随着巨大的能量变化，故选C.3．(单选)质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c 表示真空中的光速)( )A ．(m 1＋m 2－m 3)cB ．(m 1－m 2－m 3)cC ．(m 1＋m 2－m 3)c 2D ．(m 1－m 2－m 3)c 2解析：选C.由质能方程ΔE ＝Δmc 2，其中Δm ＝m 1＋m 2－m 3，可得ΔE ＝(m 1＋m 2－m 3)c 2，选项C 正确．4.(单选)如图所示是描述原子核核子的平均质量 与原子序数Zm的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )A ．将原子核A 分解为原子核B 、C 可能吸收能量B ．将原子核D 、E 结合成原子核F 可能吸收能量C ．将原子核A 分解为原子核B 、F 一定释放能量D ．将原子核F 、C 结合成原子核B 一定释放能量解析：选C.因B 、C 核子平均质量小于A 的核子平均质量，故A 分解为B 、C 时，出现质量亏损，故放出核能，故A 错误，同理可得B 、D 错误，C 正确．5．一个静止的钚核Pu 自发衰变成一个铀核U 和另一个原子核X ，并释放出一2399423592定的能量．其核衰变方程为：Pu →U ＋X.2399423592(1)方程中的“X”核符号为________；(2)钚核的质量为239.052 2 u ，铀核的质量为235.043 9 u ，X 核的质量为4.002 6 u ，已知1 u 相当于931 MeV ，则该衰变过程放出的能量是________MeV.解析：(1)根据质量数、电荷数守恒，得X 核的质量数为239－235＝4，核电核数为94－92＝2，故“X”核为氦核，符号为He.(2)钚核衰变过程中的质量亏损Δm ＝239.052 2 42u －235.043 9 u －4.002 6 u ＝0.005 7 u ，根据爱因斯坦质能方程，得出衰变过程中放出的能量E ＝0.005 7×931 MeV ≈5.31 MeV.答案：(1)He (2)5.3142。
广东省2016-2017高三物理粤教版选修3-5 第四章第四节核力与结合能 课时作业 Word版
一、单项选择题1．对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是( )A ．一切原子核均具有结合能B ．自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C ．结合能越大的原子核越稳定D ．平均结合能越大的原子核越稳定解析：选D.氢原子核只有一个质子不具有结合能，故A 错误，自由核子结合为原子核时，放出能量，故B 错误．平均结合能越大的原子核越稳定，故C 错误，D 正确．2．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )A ．原子核中质子数和中子数一定相等B ．稳定的重原子核里，质子数比中子数多C ．原子核都是非常稳定的D ．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果不断地增大原子核，形成的核也一定是不稳定的解析：选D.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多，故D 项正确．3．在下列判断中，正确的是( )A ．组成U 核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用23892B ．组成U 核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用23892C ．组成U 核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用23892D ．组成U 核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用23892解析：选C.核力属于短程力，由于组成U 核的核子较多，两核子之间的距离可能23892超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A 、B 、D 错误，但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C 正确．4．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，真空中光速为c ，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是( )A ．m 3c 2B ．(m 1＋m 2)c 2C ．(m 3－m 2－m 1)c 2D ．(m 1＋m 2－m 3)c 2解析：选D.质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3.依据质能方程可知，放出的能量为ΔE ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3)c 2.5．当一个中子和一个质子结合成氘核时，产生γ光子辐射，对这一实验事实，下列说法正确的是( )A ．核子结合成原子核时，要放出一定的能量B ．原子核分裂成核子时，要放出一定的能量C ．光子的质量为零，氘核的质量等于中子与质子的质量之和D ．光子具有一定的能量，氘核的质量大于中子与质子的质量之和解析：选A.核子结合时质量减少，释放能量；原子核分裂时吸收能量．一定能量对应着一定质量．6．一个电子(质量为m 、电荷量为－e )和一个正电子(质量为m 、电荷量为e )，以相等的初动能E k 相向运动，并撞到一起发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν.若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p 和p ′，下面关系正确的是( )A ．hν＝mc 2，p ＝p ′B ．hν＝mc 2，p ＝－p ′C ．hν＝mc 2＋E k ，p ＝－p ′D ．hν＝2(mc 2＋E k )，p ＝－p ′解析：选C.根据能量守恒，两电子的动能和释放的核能完全转化为两光子的能量，则有2hν＝2mc2＋2E k，可得hν＝mc2＋E k；又由动量守恒得0＝p＋p′.二、双项选择题7．(单选)对原子核的组成，下列说法正确的是( )A．核力可使一些中子组成原子核B．核力可使非常多的质子组成原子核C．存在只有质子的原子核D．质量较大的原子核内一定有中子解析：选CD.由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，1A、B错误，自然界中存在一个质子的原子核，H，C正确；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．8．关于爱因斯坦质能方程的下列说法中正确的是( )A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能B．E＝mc2是物体各种形式能的总和C．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm转化成能量ΔE放出D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的静质量转化为动质量，被放出的能量带走解析：选BD.由爱因斯坦质能方程E＝mc2表明物体的质量与其他各种形式的能量之间的关系，选项A错误、B正确；ΔE＝mc2表明，在核反应中，亏损Δm质量将产生ΔE＝Δmc2的能量，选项C错误，D正确．12612642 9．在某些恒星内，3个α粒子结合成1个C核，C原子的质量是12.000 0 u，He 原子的质量是4.002 6 u，已知1 u＝1.66×10－27 kg.则( )A．反应过程中的质量亏损是0.078 uB．反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kgC．反应过程中释放的能量是7.27 MeVD．反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J42126解析：选BC.由题意可得核反应方程为3He→C＋ΔE.则核反应中的质量亏损为Δm＝(3×4.002 6－12.000 0) u＝0.007 8×1.66×10－27kg≈1.29×10－29kg，由质能方程得ΔE＝Δmc2＝1.29×10－29×(3×108)2 J＝1.161×10－12 J．因为质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量，所以ΔE＝0.007 8×931.5 MeV＝7.27 MeV.故B、C正确．☆10.中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是( )A．用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B．用能量等于2.2 MeV 的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D．用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析：选AD.氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2 MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2 MeV，故D对，B、C错．三、非选择题11．两个中子和两个质子结合成一个氦核，同时释放一定的核能，中子的质量为1.008 7 u ，质子的质量为1.007 3 u ，氦核的质量为4.002 6 u ，试计算用中子和质子生成1 kg 的氦时，要释放出多少核能？解析：核反应方程2H ＋2n →He.11042生成一个氦核过程的质量亏损为Δm ＝(1.008 7 u ＋1.007 3 u)×2－4.002 6 u＝0.029 4 u.释放的能量ΔE ＝0.029 4×931.5 MeV ＝27.386 1 MeV.生成1 kg 氦核释放的能量E ＝n ΔE ＝×27.386 1×106×1.6×10－19 J ≈6.59×1014 J.14.002 6×1.660 6×10－27答案：6.59×1014 J☆12.用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8 MeV 的能6331量．(1)写出核反应方程．(2)求出质量亏损．(3)若中子和锂核是以等值反向的动量相碰，则氚核和α粒子的动能比是多少？解析：(1)Li ＋n →H ＋He.63103142(2)依据ΔE ＝Δmc 2得Δm ＝ u ＝0.005 2 u.4.8931.5(3)由动量守恒定律得：0＝m 1v 1＋m 2v 2式中m 1、m 2、v 1、v 2分别为氚核和α粒子的质量和速度，由上式及动能E k ＝，可p 22m 得它们的动能之比为E k1∶E k2＝∶＝∶＝m 2∶m 1＝4∶3.p 22m 1p 22m 212m 112m 2答案：(1)Li ＋n →H ＋He 63103142(2)0.005 2 u (3)4∶3。
【金版学案】高中物理 4.4 核力与结合能知能演练 粤教版选修3-5
第四节核力与结合能1．关于核力下列说法正确的是( )A．核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核B．因为质子带正电，所以质子之间存在相互排斥的核力C．核力是一种弱相互作用D．任何核子之间都有核力解析：核力是一种强相互作用，故C错，核力是一种具有饱和性质的变换力，即一个核子只与邻近的几个核子作用，故D错，核力与核子是否带电无关，有时表现为引力，有时表现为斥力．B错．答案：A2．对原子核的组成，下列说法正确的是( )A．核力可使一些中子组成原子核B．核力可使非常多的质子组成原子核C．不存在只有质子的原子核D．质量较大的原子核内一定有中子解析：由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子集聚在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”库仑力，A、B错误；自然界中存在一个质子的原子核()，C错误；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确．答案：D3．太阳内部持续不断地发生着4个质子()聚变为1个氦核()的热核反应，核反应方程是，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X 的质量分别为，真空中的光速为c.下列说法中正确的是( )A．方程中的X表示中子()B．方程中的X表示电子()C．这个核反应中质量亏损D．这个核反应中释放的核能解析：根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒可得方程中的X表示正电子()，故A、B错；此核反应中质量亏损，故C错；核反应中释放的核能，故D对．答案：D4．(双选)跟核反应有关的下列认识中，正确的是( )A．在核反应方程中质量数与电荷数都守恒B．所有的核反应发生过程中质量都会减少C．所有的核反应都一定是放能反应D．有质量亏损的核反应一定是放能反应解析：所有核反应方程中质量数与电荷数都守恒，则A正确；核反应中有的质量亏损，放出能量，有的质量增加，吸收能量，则B、C错，D对．答案：AD5．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法中错误的是( )A．E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析：爱因斯坦质能方程E＝mc2，定量地指出了物体能量和质量之间的关系，A正确；由质能方程知，当物体的质量减少时，物体的能量降低，向外释放了能量；反之，若物体的质量增加了，则物体的能量升高，表明它从外界吸收了能量，所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化，故B、C正确，D错误．答案：D6．质子、中子和氘核的质量分别为，真空中光速为c，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是( )解析：质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损.依据质能方程可知，放出的能量为.本题考查质能方程ΔE＝Δmc2的应用．解题关键是该题只要知道质子和中子(统称核子)结合成原子核时，质量有亏损，即，就可迎刃而解．在思考过程中由于对质量亏损理解得不好，容易错选C.答案：D能力提升7．氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是( )A．核力、万有引力、库仑力B．万有引力、库仑力、核力C．库仑力、核力、万有引力D．核力、库仑力、万有引力解析：在四种相互作用中，核力的作用力最强，其次是库仑力，再次是万有引力，故选D.答案：D8．(2012·全国新课标)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：21H ＋31H→42He ＋x ，式中x 是某种粒子．已知：21H 、31H 、42He 和粒子x 的质量分别为2.014 1 u 、3.016 1 u 、4.002 6 u 和1.008 7 u ；1 u ＝931.5 MeV/c 2，c 是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x 是________，该反应释放出的能量为________MeV.(结果保留3位有效数字)解析：由质量数守恒和电荷数守恒可得，粒子x 为中子，由爱因斯坦质能方程可知ΔE ＝Δmc 2＝0.018 9×931.5 MeV≈17.6 MeV.答案：10n(或中子) 17.69．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为，普朗克常量为h ，真空中的光速为c .下列说法正确的是( )A ．核反应方程是B ．聚变反应中的质量亏损C ．辐射出的γ光子的能量D ．γ光子的波长解析：由知A 错；质量亏损Δm ＝；B 正确；由ΔE ＝Δmc 2结合质量亏损知C 错误；Δmc 2＝h ν＝h cλ，所以γ光子的波长λ＝，D 错．答案：B10．氮核质量m N ＝14.007 35 u ，氧核质量＝17.004 54 u ，氦核质量m He ＝4.003 87u ，质子质量m H ＝1.008 15 u ，试判断核反应：14 7N ＋42He→178O＋11 H 是吸能反应还是放能反应，能量变化多少？解析：反应前总质量m N＋m He＝18.011 22 u反应后总质量m O＋m H＝18.012 69 u因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为：ΔE＝Δmc2＝[(m O＋m H)－(m N＋m He)]c2＝(18.012 69－18.011 22)×931.5≈1.37 (MeV)．答案：吸能反应 1.37 MeV核力核力是使核子组成原子核的作用力，属于强相互作用的类型．核力是一种很复杂的相互作用，人们通过多年的实验研究和理论分析，才对它的特性有了比较细致的了解，但仍不完全．1．核力的性质．(1)短程力．核力在4～5 fm以上的距离即已消失，当两核子距离为2～5 fm时，它是较弱的吸引力，通常称为长程弱吸引力．核力的中程部分(1～2 fm)是较强的吸引力，它比质子间的库仑力强得多，足以克服库仑排斥作用．当两核子间距离小于0.4～0.5 fm时，核力为强排斥力，称为排斥芯．(2)饱和性．各种较重(例如A＞40)的原子核中，每个核子所占的体积大致相同，每个核子的平均结合能也大致相同(见原子核)．这一实验事实表明原子核中每一核子通常仅仅和邻近的少数核子发生较强的吸引作用，说明核力和某些分子之间的作用力一样，具有饱和性．(3)交换性．当两核子相互作用时，它们可以交换自旋或电荷．两核子的相互作用和它们的自旋的相对取向有关，自旋平行和自旋反平行时的相互作用不同．这一点在实验上已得到充分的验证．例如，仅当质子和中子自旋平行时才能结合成氘核，自旋反平行时则不能结合．当能量超过100 MeV以上的中子轰击含氢的靶时，人们观测到不少质子沿原来中子飞行的方向飞出．这现象只能用中子同质子相互作用时发生电荷交换来解释．由于这种交换作用，核力可以分为四个组成部分：维格纳力——不交换的作用；马约喇纳力——交换自旋也交换电荷的作用；巴特勒特力——只交换自旋的作用和海森伯力——只交换电荷的作用．(4)非中心力．实验上发现氘核具有正的电四极矩，反映了氘核内核子分布是椭球形的．因此，描述氘核的波函数不应是纯粹的s波(它是球对称的)，而应混有一定的d波．这就表明了核力中除了中心力之外，还存在一定的可以导致d波的混入的非中心力，这个力也常称为张量力．从研究核子——核子散射，特别是极化现象知道，核力还应具有自旋——轨道耦合项，即正比于l·s的项．这里l为两核子的相对运动角动量，s是核子的自旋．此外，核力也还可能和相对运动动量及角动量有其他更复杂的关系．(5)电荷无关性．对于给定的相对运动状态，质子—质子、中子—质子和中子—中子间的由于核力的相互作用都是相同的．也就是说，核力与核子所带的电荷无关．很多实验事实表明，核力的这一性质，至少是近似成立的．但是无论在理论上或实验上，论证都还不够严格，即难以严格证明所有对这种电荷无关性质的偏离都是由电磁相互作用引起的．2．核力的研究方法．主要是唯象理论、量子场论两种．(1)唯象理论．一般假设核力可以用某种位势的形式表达出来．通过分析各种实验现象并参照强相互作用通常应满足的守恒定律，可以写出在一定的限制下位势的普遍表达式．这种表达式中往往包含不少参量，可以通过实验加以确定．随着新的实验数据不断增加，位势的表达式也往往会被修改和补充．应该指出，用位势来表达核力仅仅是一种近似，人们很难期望会得到唯一的位势表达形式．核力也还可能具有各种形式的多体力．这些问题都难以从唯象理论得到解决．(2)量子场论方法．目前普遍认为核子是由夸克所组成的，对于核力也正从夸克间相互作用的观点进行研究．。
高中创新设计物理粤教版选修3-5学案：4-4 核力与结合能 Word版含解析
第四节核力与结合能[目标定位] 1.知道核力及其性质.2.知道重核与轻核中中子数与质子数的数量多少关系.3.掌握结合能和平均结合能的概念.4.知道质量亏损,理解爱因斯坦质能方程,并能进行有关核能的计算、一、核力及其性质1、组成原子核的核子之间有很强的相互作用力,使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起,这种力称为核力、2、核力是一种很强的力,在它的作用范围内核力比库仑力大的多、3、核力是一种短程力、在约0.5×10－15～2×10－15 m的距离内主要表现为引力；大于2×10－15 m的距离时核力就迅速减小为零；在小于0.5×10－15 m的距离内,核力又转变为强大的斥力而使核子不融合在一起、二、重核与轻核原子核中的质子数又称为原子序数,排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫做重核,排在比较靠前的叫做轻核、一般排在周期表最前面的轻核的质子和中子数相等,但是大多数重核是中子多于质子、三、结合能1、结合能:根据能量守恒,核子结合成原子核时也会放出一定的能量,这个能量叫做原子核的结合能、2、用高能量的γ光子照射氘核,可以使它分解为质子和中子,核反应方程是γ＋21 H→11H＋10n.γ光子的能量大于或等于2.22 MeV.相反的过程,一个中子和一个质子结合成氘核会释放出2.22 MeV的能量、这个能量以γ光子的形式辐射出去、核反应方程是10n＋11H→21H＋γ.3、平均结合能:原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能、它反映了一个原子核结合的紧密程度,平均结合能越大,表示原子核结合得越稳定、4、爱因斯坦质能方程:E＝mc2或ΔE＝Δmc2想一想有人认为质量亏损就是核子的个数变少了,这种认识对不对？正确答案不对、在核反应中质量数守恒即核子的个数不变,只是核子组成原子核时,仿佛变“轻”了一些,原子核的质量总是小于其全部核子质量之和,即发生了质量亏损,核子的个数并没有变化、预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对核力的理解核力是原子核内核子与核子之间的相互作用,它发生在质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间,是一种超短程力,且是一种强相互作用,在作用的范围内,核力远大于库仑力、【例1】( 多选)对于核力,以下说法正确的是( )A、核力是弱相互作用,作用力很小B、核力是强相互作用的表现,是强力C、核子之间的距离小于0.5×10－15m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起D、人们对核力的了解很清楚,特别是在小于0.5×10－15 m时核力的变化规律更清楚正确答案BC正确解析核力是强相互作用的一种表现,它的作用范围在2×10－15m之内,核力比库仑力大得多,因此选项B正确,A错误；核力在大于0.5×10－15 m且小于2×10－15m时表现为吸引力,且随距离的增大而减小；在距离小于0.5×10－15m 时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起,所以选项C正确；人们对核力的了解还不是很清楚,这正是科学家们奋力攻克的堡垒,故选项D不正确、针对训练1下列关于核力的说法正确的是( )A、核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用B、核力就是电磁力C、核力是短程力,作用范围在2×10－15 m之内D、核力与电荷有关正确答案 C正确解析核力是短程力,超过2×10－15 m,核力急剧下降几乎消失,故C正确；核力与万有引力、电磁力不同,故A、B错；核力与电荷无关,故D错、二、结合能与平均结合能的理解1、平均结合能曲线:不同原子核的平均结合能随质量数变化图线如图1所示、图1从图中可看出,中等质量原子核的平均结合能大,轻核和重核的平均结合能都比中等质量的原子核要小、2、当平均结合能较小的原子核转化为平均结合能较大的原子核时会释放核能、3、平均结合能又叫平均结合能,反映了原子核的稳定程度、平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,中等核子数的原子核,平均结合能较大,原子核较稳定、【例2】下列关于结合能和平均结合能的说法中,正确的有( )A、核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B、平均结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C、重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和平均结合能都大D、中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大正确答案 D正确解析核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A选项错误；平均结合能越大的原子核越稳定,但平均结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的平均结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核反而小,B、C选项错误；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项正确、借题发挥结合能、平均结合能的对比理解( 1 )核子结合成原子核时一定释放能量,原子核分解成核子时一定吸收能量、吸收或释放的能量越大,表明原子核的结合能越大、( 2 )平均结合能为结合能与核子数的比值,平均结合能越大表明原子核越稳定、一般情况下,中等质量的原子核比轻核和重核的平均结合能大、针对训练2一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为____________________________、该反应放出的能量为Q,则氘核的平均结合能为________、正确答案10n＋11H―→21H Q 2正确解析方程式:10n＋11H―→21H核子结合成原子核要放出能量,这个能量叫原子核的结合能、它的结合能与核子数之比,称作平均结合能,由题意知氘核的核子数为2,所以平均结合能为Q2.三、质量亏损和核能的计算1、对质能方程和质量亏损的理解( 1 )质能方程爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,其关系是E＝mc2.( 2 )质量亏损质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了、物体质量增加,则总能量随之增加；质量减少,总能量也随之减少,这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.2、核能的计算方法( 1 )根据质量亏损计算①根据核反应方程,计算核反应前后的质量亏损Δm.②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能、其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳、( 2 )利用原子质量单位u和电子伏特计算根据1原子质量单位( u )相当于931.5 MeV的能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV,即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV.【例3】某核反应方程为21H＋31H→42He＋X.已知21H的质量为2.013 6 u,31H的质量为3.018 0 u,42He的质量为4.002 6 u,X的质量为1.008 7 u、则下列说法中正确的是( )A、X是质子,该反应释放能量B、X是中子,该反应释放能量C、X是质子,该反应吸收能量D、X是中子,该反应吸收能量正确答案 B正确解析由题目所给核反应方程式,根据核反应过程质量数、电荷数守恒规律,可得21H＋31H→42He＋10X,X为中子,在该反应发生前反应物的总质量m1＝2.013 6 u ＋3.018 0 u＝5.031 6 u,反应后产物总质量m2＝4.002 6 u＋1.008 7 u＝5.011 3 u、总质量减少,出现了质量亏损、根据爱因斯坦的质能方程可知该反应释放能量,故B正确、借题发挥在核反应中,是释放能量还是吸收能量,需要确定反应前、后质量的变化、若反应后质量减少即发生了质量亏损,则释放出能量,反之吸收能量、由于不明确质量亏损的含义与能量的关系,易误选D.注意此反应过程质量发生亏损,释放出能量、【例4】已知氮核质量m N＝14.007 53 u,氧17核的质量m O＝17.004 54 u,氦核质量m He＝4.003 87 u,氢核质量m H＝1.008 15 u,试判断:147N＋42He―→178O＋11H这一核反应是吸收能量还是放出能量？能量变化是多少？正确答案吸收能量 1.2 MeV正确解析反应前总质量:m N＋m He＝18.011 40 u,反应后总质量:m O＋m H＝18.012 69 u、可以看出:反应后总质量增加,故该反应是吸收能量的反应、吸收的能量利用ΔE＝Δmc2来计算,若反应过程中质量增加1 u,就会吸收931.5 MeV的能量,故ΔE＝( 18.012 69－18.011 40 )×931.5 MeV≈1.2 MeV.针对训练3在某些恒星内,3个α粒子结合成1个12 6C核,12 6C原子的质量是12.000 0 u,42He原子的质量是4.002 6 u、已知1 u＝1.66×10－27 kg,则下列选项错误的是( )A、反应过程中的质量亏损是0.007 8 uB、反应过程中的质量亏损是1.29×10－29 kgC、反应过程中释放的能量是7.27 MeVD、反应过程中释放的能量是1.16×10－19 J正确答案 D正确解析由题意可得核反应方程为342He→12 6C＋ΔE,则核反应中的质量亏损为Δm＝( 3×4.002 6－12. 000 0 ) u＝0.007 8 ×1.66×10－27 kg≈1.29×10－29 kg,由质能方程得ΔE＝Δ mc2≈1.29×10－29×( 3×108)2J＝1.161×10－12J＝7.27 MeV,故A、B、C正确,D错.对核力和结合能的理解1、下列对核力的认识正确的是( )A、任何物体之间均存在核力B、核力广泛存在于自然界中的核子之间C、核力只存在于质子之间D、核力只发生在相距2×10－15 m的核子之间,大于0.5×10－15m为吸引力,而小于0.5×10－15 m为斥力正确答案 D正确解析由核力的特点知道,只有相距2×10－15m的核子之间才存在核力,核力发生在质子与质子、质子与中子、中子与中子之间,由此知D选项正确、2、关于原子核的结合能与平均结合能,下列说法中不正确的是( )A、原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时,核力做的功B、原子核的结合能等于核子从原子核中分离,外力克服核力做的功C、平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D、不同原子核的平均结合能不同,重核的平均结合能比轻核的平均结合能大正确答案 D正确解析原子核中,核子与核子之间存在核力,要将核子从原子核中分离,需要外力克服核力做功、当自由核子结合成原子核时,核力将做正功,释放能量、对某种原子核,平均每个核子的结合能称为平均结合能也称为平均结合能、不同原子核的平均结合能不同、重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小,轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小、质量亏损和核能的计算3、为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”、对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2,下列说法中不正确的是( )A、E＝mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B、根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的核能C、一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D、E＝mc2中的E是发生核反应中释放的核能正确答案 D正确解析爱因斯坦质能方程E＝mc2,定量地指出了物体能量和质量之间的关系,A正确；由质能方程知,当物体的质量减少时,物体的能量降低,向外释放了能量；反之,若物体的质量增加了,则物体的能量升高,表明它从外界吸收了能量,所以由物体的质量变化能算出物体的能量变化,故B、C正确,D错误、4、质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是( c表示真空中的光速)( )A、( m1＋m2－m3 )cB、( m1－m2－m3 )cC、( m1＋m2－m3 )c2D、( m1－m2－m3 )c2正确答案 C正确解析根据质能方程,ΔE＝Δmc2,其中Δm＝( m1＋m2－m3 ),则ΔE＝( m1＋m2－m3 )c2,C正确、5、一个锂核( 73Li )受到一个质子的轰击,变成两个α粒子、已知质子的质量是1.673 6×10－27 kg,锂核的质量是11.650 5×10－27 kg,氦核的质量是6.646 6×10－27 kg. ( 1 )写出上述核反应的方程；( 2 )计算上述核反应释放出的能量、( 保留3位有效数字)正确答案( 1 )73Li＋11H―→242He( 2 )2.78×10－12 J正确解析( 1 )73Li＋11H―→242He( 2 )核反应的质量亏损Δm＝m Li＋m p－2mα＝( 11.650 5×10－27＋1.673 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝3.09×10－29 kg释放的能量ΔE＝Δmc2＝3.09×10－29×( 3×108 )2 J＝2.78×10－12 J( 时间:60分钟)题组一对结合能的理解1、( 多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )A、原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B、一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C、平均结合能越大,原子核越不稳定D、自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能正确答案AB正确解析结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确；一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子平均结合能增大,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确；平均结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,选项C错误；自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能,选项D错误、2、( 多选)对结合能、平均结合能的认识,下列正确的是( )A、一切原子核均具有结合能B、自由核子结合为原子核时,可能吸收能量C、结合能越大的原子核越稳定D、平均结合能越大的原子核越稳定正确答案AD正确解析由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量；反之,将原子核分开变为自由核子时需要吸收相应的能量,该能量即为结合能,故A正确,B错误；核子较多的原子核的结合能大,但它的平均结合能不一定大,平均结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误,D正确、题组二质量亏损、核能的计算3.如图1所示是描述原子核核子的平均质量m与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )图1A、将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量B、将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量C、将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量D、将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量正确答案 C正确解析因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,会出现质量亏损,故放出核能,A错,同理可得B、D错,C正确、4、对公式ΔE＝Δmc2的理解不正确的是( )A、如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少ΔmB、如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2C、Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量D、在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子的质量和与组成原子核的质量之差就是Δm正确答案 C正确解析一定质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm,它的能量一定相应增加Δmc2,所以选项B正确；某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误、5、( 多选)一个质子和一个中子结合成氘核,同时放出γ光子,核反应方程是11H＋1n―→21H＋γ,以下说法中正确的是( )A、反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和B、反应前后的质量数不变,因而质量不变C、γ光子的能量为Δmc2,Δm为反应中的质量亏损,c为光在真空中的速度D、因存在质量亏损Δm,所以“物质不灭”的说法不正确正确答案AC正确解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒,由于反应中要释放核能,释放的能量会以光子的形式向外释放,核反应中会出现质量亏损,反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和,所以质量不守恒、故正确正确答案为A、C.6、原子质量单位为u,1 u相当于931.5 MeV的能量,真空中光速为c,当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是( )A、( M－m1－m2 )u·c2B、( m1＋m2－M )u×931.5 JC、( m1＋m2－M )c2D、( m1＋m2－M )×931.5 eV正确答案 C正确解析在核能计算时,如果质量的单位是kg,则用ΔE＝Δmc2进行计算,如果质量的单位是u,则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算,即ΔE＝Δm×931.5 MeV 进行计算,故C正确,A、B、D错、7、( 多选)中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2 MeV是氘核的结合能、下列说法正确的是( )A、用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子B、用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C、用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D、用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零正确答案AD正确解析用能量小于结合能的光子照射氘核时,氘核一定不能分解,所以A正确,B错误；用能量大于结合能的光子照射氘核时,氘核可能分解,只要分解,分解出的质子和中子动能之和一定不为零( 若动能之和为零就分不开了),所以C错误,D正确、8、氘核和氚核聚变时的核反应方程为21H＋31H→42He＋10n,已知31H的平均结合能是2.78 MeV,21H的平均结合能是1.09 MeV,42He的平均结合能是7.03 MeV,则核反应时释放的能量为________MeV.正确答案17.6正确解析聚变反应前氘核和氚核的总结合能E1＝( 1.09×2＋2.78×3 ) MeV＝10.52 MeV.反应后生成的氦核的结合能E2＝7.03×4 MeV＝28.12 MeV.由于单个核子无结合能,所以聚变过程释放出的能量为ΔE＝E2－E1＝( 28.12－10.52 ) MeV＝17.6 MeV.题组三综合应用9、历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子11H 轰击静止的A E X,生成两个动能均为8.9 MeV的42He.( 1 MeV＝1.6×10－13 J )( 1 )上述核反应方程为________________________________________________________________、( 2 )质量亏损为________kg.正确答案( 1 )11H＋73X―→242He( 或11H＋73Li―→242He )( 2 )3.1×10－29正确解析( 1 )根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为11H＋73X―→242He 或11H＋73Li―→242He.( 2 )设反应前质子的动能为E k0,反应后42He的动能为E k,由于质量亏损而释放的能量为ΔE＝2E k－E k0＝( 2×8.9－0.5 ) MeV＝17.3 MeV,根据爱因斯坦质能方程,有Δm＝ΔEc2＝17.3×1.6×10－13(3.0×108)2kg≈3.1×10－29 kg.10、两个中子和两个质子结合成一个氦核,同时释放一定的核能,中子的质量为1.008 7 u,质子的质量为1.007 3 u,氦核的质量为4.002 6 u,试计算中子和质子生成1 kg 的氦时,要释放出多少核能？正确答案 6.59×1014 J正确解析 先计算生成一个氦核释放的能量,再根据1 kg 氦核的个数即可求出释放的总的核能、核反应方程211H ＋210n ―→42He生成一个氦核过程的质量亏损Δm ＝( 1.008 7 u ＋1.007 3 u )×2－4.002 6 u ＝0.029 4 u,释放的核能ΔE ＝0.029 4×931.5 MeV ＝27.3861 MeV生成1 kg 氦核释放的能量E ＝n ΔE ,E ＝1 0004×6.02×1023×27.3861×106×1.6×10－19 J ≈6.59×1014 J.11、一个静止的铀核232 92U( 原子质量为232.037 2 u )放出一个α粒子( 原子质量为4.002 6 u )后衰变成钍核228 90Th( 原子质量为228.028 7 u )、( 已知原子质量单位1 u ＝1.67×10－27 kg,1 u 相当于931.5 MeV 的能量 )( 1 )写出铀核的衰变反应方程；( 2 )算出该衰变反应中释放出的核能；( 3 )若释放的核能全部转化为新核的动能,则α粒子的动能为多少？正确答案 ( 1 )232 92U ―→228 90Th ＋42He( 2 )5.50 MeV ( 3 )5.41 MeV正确解析 ( 1 )232 92U ―→228 90Th ＋42He( 2 )质量亏损Δm ＝m U －m α－m Th ＝0.005 9 uΔE ＝Δmc 2＝0.005 9×931.5 MeV ≈5.50 MeV( 3 )系统动量守恒,钍核和α粒子的动量大小相等,即p Th ＋( －p α )＝0,p Th ＝p α,E kTh ＝p 2Th 2m Th, E kα＝p 2α2m α,E kTh ＋E kα＝ΔE所以α粒子获得的动能E kα＝m Thmα＋m Th ·ΔE＝2284＋228×5.5 MeV≈5.41 MeV。
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第四节核力与结合能
(时间：60分钟)
知识点一对核力及结合能的理解
1．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是()．A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功
B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功
C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量
D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大
解析原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功．当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量．对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能．不同原子核的平均结合能不同．重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小．
答案 D
2．下列对核力的认识正确的是()．A．任何物体之间均存在核力
B．核力广泛存在于自然界中的核子之间
C．核力只存在于质子之间
D ．核力只发生在相距1.5×10－15m 的核子之间，大于0.8×10－15m 为吸引力，而小于0.8×10－15m 为斥力
解析 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15m 的核子之间才存在核力，核力发生在质子与质子、质子与中子之间，由此知D 正确，A 、B 、C 错误． 答案 D
3．如图4－4－1所示是描述原子核核子的平均质量m 与原
子序数Z 的关系曲线，由图可知下列说法正确的是
( )．
A ．将原子核A 分解为原子核
B 、
C 可能吸收能量
B ．将原子核D 、E 结合成原子核F 可能吸收能量
C ．将原子核A 分解为原子核B 、F 一定释放能量
D ．将原子核F 、C 结合成原子核B 一定释放能量
解析 因B 、C 核子平均质量小于A 的核子平均质量，故A 分解为B 、C 时，会出现质量亏损，故放出核能，故A 错，同理可得B 、D 错，C 正确． 答案 C
知识点二 质量亏损、核能的计算
4．根据爱因斯坦的研究成果，物体的能量和质量的关系是E ＝mc 2，这一关系叫爱因斯坦质能方程．质子的质量为m p ，中子的质量为m n ，氦核的质量为m α，下列关系式正确的是
( )． A ．m α＝(2m p ＋2m n )
B ．m α<(2m p ＋2m n )
C ．m α>(2m p ＋2m n )
D ．以上关系式都不正确 答案 B
5．质子、中子和氘核的质量分别为m 1、m 2和m 3，真空中光速为c ，当质子和中子结合成氘核时，放出的能量是
( )． A ．m 3c 2
B ．(m 1＋m 2)c 2
C ．(m 3－m 2－m 1)c 2
D ．(m 1＋m 2－m 3)c 2 解析 质子和中子结合成原子核氘核时，总质量减小了，即质量亏损Δm ＝(m 1＋m 2－m 3)．依据质能方程可知，放出的能量为Δ
E ＝Δmc 2＝(m 1＋m 2－m 3)c 2.
图4－4－1
答案 D
6．(双选)用质子轰击锂核(73Li)生成两个α粒子，以此进行有名的验证爱因斯坦质能方程的实验．已知质子的初动能是0.6 MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3 u、4.001 5 u和7.016 0 u．已知1 u相当于931.5 MeV，则下列叙述中正确的是()．A．此反应过程质量减少0.010 3 u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3 MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9 MeV，与实验相符
D．生成的两个α粒子的动能之和是19.5 MeV，与实验相符
答案CD
7．原子质量单位为u，1 u相当于931.5 MeV的能量，真空中光速为c，当质量分别为m1和m2的原子核结合为质量为M的原子核时释放出的能量是()．A．(M－m1－m2)u·c2B．(m1＋m2－M)u×931.5 J
C．(m1＋m2－M)c2D．(m1＋m2－M)×931.5 eV
解析在核能计算时，如果质量的单位是kg，则用ΔE＝Δmc2进行计算，如果质量的单位是u，则利用1 u相当于931.5 MeV的能量计算，即ΔE＝Δm ×931.5 MeV进行计算，故C正确，A、B、D错．
答案 C
8．(双选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是11H ＋10n―→21H＋γ，以下说法中正确的是()．A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
D．因存在质量亏损Δm，所以“物质不灭”的说法不正确
解析核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，
所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，释放的能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C.
答案AC
9．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV的质子1
1
H轰击静止的A E X，生成两个动能均为8.9 MeV的42He.(1 MeV＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反应方程为__________________________________________．
(2)质量亏损为________kg.
解析(1)根据电荷数和质量数守恒可写出核反应方程为11H＋73X―→42He＋42 He或11H＋73Li―→42He＋42He.
(2)设反应前质子的动能为E k0，反应后42He的动能为E k，由于质量亏损而释
放的能量为
ΔE＝2E k－E k0＝(2×8.9－0.5) MeV＝17.3 MeV，
根据爱因斯坦质能方程，有
Δm＝ΔE
c2＝
17.3×1.6×10－13
（3.0×108）2
kg＝3.1×10－29 kg.
答案(1)11H＋73X―→42He＋42He(或11H＋73Li―→42He＋42He)(2)3.1×10－29 10．已知氮核质量m N＝14.007 53 u，氧核质量m O＝17.004 54 u，氦核质量m He ＝4.003 87 u，质子质量m H＝1.008 15 u，试判断核反应147N＋42He―→178O＋11H 是吸能反应还是放能反应？能量变化为多少？
解析反应前总质量m N＋m He＝18.011 40 u
反应后总质量m O＋m H＝18.012 69 u，因为反应中质量增加，所以此反应是吸能反应，所吸能量为ΔE＝Δmc2＝[(m O＋m H)－(m N＋m He)]c2＝(18.012 69－
18.011 40)×931.5 MeV＝1.2 MeV.
答案吸能 1.2 MeV
11．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是()．A．核反应方程是11H＋10n―→31H＋γ
B．聚变反应中的质量亏损Δm＝m1＋m2－m3
C．辐射出的γ光子的能量E＝(m3－m1－m2)c
D．γ光子的波长λ＝
h
（m1＋m2－m3）c2
解析此核反应的核反应方程为11H＋10n―→21H＋γ，A错；由质能方程，γ光
子的能量为E＝(m1＋m2－m3)c2，C错；由E＝h c
λ
知，波长λ＝
h
（m1＋m2－m3）c
，D错．故选B.
答案 B
12．钚的放射性同位素239 94Pu静止时衰变为铀核激发态235 92U*和α粒子，而铀核激
发态235
92
U*立即衰变为铀核235 92U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：239 94 Pu、235 92U和α粒子的质量分别为m Pu＝239.052 1 u、m U＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931.5 MeV/c2.
已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析上述衰变过程的质量亏损为
Δm＝m Pu－m U－mα①
放出的能量为ΔE＝Δmc2 ②
这能量是铀核的动能E U、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝E U ＋Eα＋Eγ③
由①②③式解得E U＋Eα＝(m Pu－m U－mα)c2－Eγ④
设衰变后的铀核和α粒子的速度大小分别为v U和vα，则由动量守恒得m U v U ＝mαvα⑤
又E U＝1
2m U
v2U⑥
Eα＝1
2mαv
2
α
⑦
由⑤⑥⑦式解得E U
Eα
＝
mα
m U⑧
由④⑧式解得Eα＝m U
m U＋mα
[(m Pu－m U－mα)c2－Eγ]代入题给数据解得Eα＝5.034 MeV.
答案 5.034 MeV。