逻辑学(北大精品课)03
【课件】逻辑学(精品课)03
空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
Hale Waihona Puke 2020年10月2日星期五
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词项的种类
集合词项和非集合词项
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如： 森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
非集合词项是指称任何个体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
义战争（P）”
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛年1盾0月关2日系星期和五 反对关系
P
P
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词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
2020年10月2日星期五
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词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
--进入--
第三章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述
传统词项逻辑所研究的内容
传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题 （性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统。
简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推 理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更 小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：
逻辑学(北大精品课)01
逻辑学主讲人：何向东--进入--莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘第一章绪论第一节逻辑学的对象叫鲍西霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。
鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像，这三只匣上面各刻着一句话：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣中”，铅匣子上刻了“肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。
谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
这里，如果谁能准确地运用排中思维，那他就是漂亮贤淑的鲍西霞的夫婿了。
因为，金匣上刻的话就是说肖像不在金匣中，这与银匣上刻的“肖像在金匣中”正好构成矛盾关系，两者必有一真。
为了确保只有一句真话，那么铅匣上的“肖像不在此匣中”必须是假话，由此可以判定鲍西霞的肖像就在铅匣中。
幻灯片3第一章绪论第一节逻辑学的对象幻灯片4●“逻辑”的含义“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。
“逻辑”常见的四种含义：1、指客观事物的规律。
例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。
”2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。
例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”3、指思维的规律、规则。
例如：“写文章要讲逻辑”，“概念要明确，判断要恰当，推理要合乎逻辑。
”4、指逻辑学这门科学。
例如：“大学生要学点逻辑”幻灯片5●思维思维的三种类型：概念、命题、推理。
思维的主要特点：1、思维的概括性指思维能反映事物共有的本质属性。
如：“商品”这一概念，就是人们对“用来交换的劳动产品”这一类事物共有的本质属性的反映。
2、思维的间接性指思维能够在已有知识的基础上，认识那些仅凭感性认识不能或难以真正认识的事物。
幻灯片6●思维和语言思维和语言的关系：1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。
逻辑学(北大精品课)02(1)
负命题的形式: ¬p。其中p称为¬的辖域。 负命题的逻辑性质：负命题的真假与被否定的命题的真假是 相反的。
2018/12/23 10
负命题
真值表：真值集合只有两个元素｛T，F｝，其中T表示命题为真，而F表示命 题为假。因此，可用列表的方式表示真值运算的过程，这种表称为真值表。 真值函数：当p在真值集合｛T，F｝上取真值后， p 的真值也唯一确定。所 以， p是p的函数，表达形式为f(p)=p，这种函数称真值函数。 的真值表如下：
p T F ¬p F T
真值表的作用
根据这个真值表，也可以给f(p)=p这个一元真值函数作如下定义： p为真当且仅当p为假； p为假当且仅当p为真。
2018/12/23
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负命题
根据负命题的逻辑性质，可对¬p再否定得到¬¬p，其真值与 p相同，真值表如下：
p T F ¬p F T ¬¬p T F
q q P (q r) (p
q)
r
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消去规则(记为
A B A —— B
_ ):
A B B —— A
从A B和A可推出B；从A B和B可推出A；
从A B和 A可推出B；从A B和 B可推出A；
A
A
B
A
B
B
—— B
2018/12/23
—— A
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假言命题
假言命题是由假言联结词(如 “如果，那么”、“只有， 才”、“当且仅当”等)联结支命题而形成的复合命题， 例如： （1 （2 （3）人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人。
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延:语句的内涵即它表达的命题； 语句的外延即真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑理论，称为 二值外延逻辑或经典逻辑。 逻辑学上所说的命题，一般指这种或者 为真或者为假的抽象语句。
逻辑学(北大精品课)
归纳逻辑
定义
归纳逻辑是研究从具体事例中得出一般性结论的逻辑分支。
主要内容
包括归纳推理、归纳方法、归纳悖论等。
应用
在科学方法论、统计学、人工智能等领域有广泛应用。
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推理与论证
推理的种类
演绎推理
从一般到特殊的推理过程，即根据一 般原理推导出特殊情况下的结论。
归纳推理
从特殊到一般的推理过程，即通过观 察和实验获取大量特殊情况下的数据， 总结出一般规律。
非经典逻辑是指除了经典逻辑之外的逻辑系统。经典逻辑是传 统形式逻辑的基础，但在某些情况下，非经典逻辑能够更好地
描述某些推理问题。
非经典逻辑的种类
非经典逻辑包括模态逻辑、时序逻辑、道义逻辑等。这些逻辑 系统在处理模态、时间、义务等概念时具有独特的优势。
非经典逻辑的应用
非经典逻辑在哲学、法律、人工智能等领域有广泛的应用。例 如，在法律领域，时序逻辑可以用于描述法律条款的时间顺序
通过学习逻辑学，我们可以更好地组 织和表达自己的思想，更准确地理解 他人的观点，从而提高沟通能力。
逻辑学的发展历程
古典逻辑学
古典逻辑学是传统形式逻辑的总称，其发展历程可以追溯到亚里士多德时代。古典逻辑学主要研究推理的形式、 规则和方法，为现代逻辑学的发展奠定了基础。
现代逻辑学
现代逻辑学以数理逻辑为基础，将逻辑学与数学、计算机科学等学科相结合，发展出了更加丰富和深入的研究领 域。现代逻辑学在人工智能、计算机科学等领域有广泛应用。
在学习和工作中，批判性思维能 够帮助我们分析问题、评估方案 和做出决策，提高工作效率和质
量。
在人际交往中，批判性思维能够 帮助我们理性地看待不同观点和 意见，避免偏见和情绪化的冲突。
逻辑学精品课
英国哲学家穆勒提出了探求因果联系的五种方法，也就 是“穆勒五法”。
2013年7月31日星期三 24
逻辑学的现代概况
17世纪末德国数学家、哲学家莱布尼 茨提出把逻辑推理变成数学演算的思想。 英国逻辑学家汉密尔顿创立了谓项量 化理论，使逻辑学向形式化迈出了新的 一步。 英国逻辑学家布尔建立了“逻辑代 数”，首先实现莱布尼兹的设想。 德国数学家、逻辑学家弗雷格较严格 的构建了一个逻辑演算系统。 英国著名的哲学家、逻辑学家罗素建立了谓词演算系统。 罗素和怀特海在《数学原理》中总结了前人的成果，使 数理逻辑成为一个新学科。
2、学习逻辑学，有助于培养与提高理论素养
在学习型社会，每个人都应提高其自身的理论素养， 理论素养首要的是哲学素养。学习逻辑学，可以培养我们 的哲学素养，完善我们的知识结构，提高我们的文化素质。
2013年7月31日星期三 15
逻辑学的作用
3、学习逻辑学，有助于培养和提高科学研究能力
科学研究需要理论素养，需要较强的认知能力，尤其需 要创新思维与创新能力，需要科学的方法和工具。逻辑学所 提供的一系列理论、规律、方法，可以提高我们的认知能力， 使我们的思维更加敏捷，也给我们提供了科学研究的工具， 促进知识创新能力的提高。
2013年7月31日星期三
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传统逻辑的发展——西方逻辑学早期状况
英国哲学家培根系统地总结和 研究了实验科学方法，奠定了归 纳逻辑的基础并使之蓬勃发展。 其著作《新工具》主要内容：
1、提出了整理、分析、比较等科学归纳 的“三表法” ： “本质和具有表” 、 “差异表” 、“程度表”或“比较表”。 2、提出了确定现象因果联系的方法，初 步建立了归纳推理的理论体系。
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传统逻辑
现代逻辑
逻辑学(北大精品课)01
2013年8月16日星期五
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第一章 绪论
第四节 逻辑学的发展简史
古希腊逻辑学
古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德（前384----前 322）在历史上建立了第一个初级的演绎推理系统。
亚里士多德主要研究的内容: 1、研究了关于概念和判断的理论以及 直言判断和模态命题； 2、提出了逻辑的三大思维规律：矛盾 律、排中律、同一律； 3、主要贡献是对三段论的系统研究； 4、总结了很多关于论证、反驳谬误和 诡辩的方法。
p
q
上面两个命题也有共同的逻辑形式:如果p，那么q
2013年8月16日星期五 8
（1）所有公民都是遵纪守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵纪守法的人。 （2）所有科学都是有价值的，有的理论是科学，所以，有的理论是有价值的。
这两个推理的内容不同，但有相同的逻辑形式: 所有M是P，有S是M，所以，有S是P。
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传统逻辑
现代逻辑
2013年8月16日星期五
第一章 绪论
第二节 逻辑学的性质及作用
逻辑学的性质
全人类性 各民族的语言所表达的思维形式，特别是推理形式是 相同的，推出关系遵循的规律是相同的。这种性质决 定了逻辑学具有全人类性。
任何学科都必须使用逻辑学，逻辑学是一门基础性学 科。二十世纪八十年代，联合国教科文组织把逻辑学 列为七大基础学科之一。 逻辑学提供的关于词项、命题、推理、论辩、逻辑方 法的理论，为人们学习、理解、掌握和研究其他科学 提供了有力工具。 逻辑学研究思维的形式结构，具有很强的规范性。逻 辑规律或规则，是人们进行正确思维和成功交际必须 遵循的规范。
例如：“侵略者奉行的是强盗逻辑”
3、指思维的规律、规则。 例如： “写文章要讲逻辑” ， “概念要明确，判断要恰当，推理要合 乎逻辑。” 4、指逻辑学这门科学。 例如：“大学生要学点逻辑”
逻辑学(北大精品课)09PPT课件
基本粒子是可分的，因为所有物质都是可分的，基本粒 子是物质。
➢完全归纳论证是运用完全归纳推理形式进行的论证。
例如：对“零族所有元素都是惰性气体。”进行真实性论证时， 就可运用完全归纳论证。即对氮、氖、氩、氪、氙和氡六种气 体一一作考察，得到它们各自都具有“是惰性气体”这一性质， 从而推导出“零族所有元素都是惰性气体。”这一结论。
能阻止欺骗和邪恶行为的得逞。 提供了一种教育公众的方法。 能让我们看到一个问题的两个方面。 是一种防御手段。
02.12.2020
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第九章 论辩逻辑
第二节 论证
论证
论证是根据一个或几个判断的真实性，通过推理 确定另一判断的真实性的言语交际行为。例如：
“生物都是发展变化的。因为，如果生物不是发展变 化的，那么，古生物和今天的生物必然一样；但实际情况 并非如此，古生物和今天的生物形态、结构等方面都有很 大的差异；所以，生物是发展变化的。”
02.12.2020
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论证的作用
1、论证在探索真理、证明真理方面有重要作用。实例如下：
1869年前后，俄国化学家门捷列夫等发现了元素周期 律。根据当时的科学成果，这一定律认为元素的性质随着原 子量的增加而发生周期性的变化。门捷列夫根据周期律，从 理论上论证了一些当时未发现的元素，如锗、镓等的存在， 甚至对这些元素的某些性质作了描述，这些都被以后的科学 发现所证实。
02.12.2020
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选言证法
选言证法是运用选言推理来进行论证的一种方法,它是通 过确定除论题所指的那种可能外,选言判断所包含的其余 可能都是虚假的,从而推出论题的真实性。
选言证法的论证过程：
论题：p。或p，或q，或r。非q，非r。所以p。
逻辑学北大精品课04
--进入--
第四章 谓词逻辑
第一节 谓词逻辑概述
命题逻辑和谓词逻辑
命题逻辑：不分析简单命题内部结构，讨论关于联 结词的推理理论。例如：
如果某甲作案，那么他一定有作案动机。 某甲没有作案动机。 所以，某甲没有作案。
谓词逻辑：分析简单命题的内部结构，讨论关于量 词的推理理论。例如：
所有的作案者都有作案动机。 某甲没有作案动机。 所以，某甲不是作案者。
➢全称命题：含有全称量词的命题。 ➢特称(存在)命题：含有存在量词的命题。
2020年6月9日星期二
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命题的形式化
（1）凡事物都是发展的。 用x表示个体词，用D表示“是发展的”，形式化为：xDx
（2）凡是自然数都大于零。 用N表示“是自然数”，用E表示“大于零”，形式化为： x(NxEx）
（3）所有大学生都不是儿童。 用S表示“是大学生”，用C表示“是儿童”，形式化为： x(SxCx)
（2）所有人都会死，张三是人，所以，张三会死。 这是一个正确的三段论推理。但仅用命题逻辑的理论也不能表明它是有 效推理。
因此，要研究涉及量词的推理，仅用命题逻辑的理论是不够的。只有在 命题逻辑的基础上发展谓词逻辑，才能解决这类推理的有效性问题。
2020年6月9日星期二
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个体词和谓词
谓词逻辑就是把命题分解为个体词、谓词、量词以及联结 词的逻辑系统。例如：
2020年6月9日星期二
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开语句
没有真假的命题函数，即从个体到真值的函数。例如:
P：…是紫色的。 Px：x是紫色的。
让开语句有真值的方法：
（1）用个体常项代替个体变元。 用a表示“这朵玫瑰花”，则Pa表示语句“这朵玫瑰花是紫色的”。 （2）对个体变元进行量化。 例如:命题“存在玫瑰花是紫色的”为真。
逻辑学(北大精品课)02
语句(陈述句和反诘句)有内涵也有外延:语句的内涵即它表达的命题； 语句的外延即真、假这两个真值。 采用这种观点的逻辑理论，称为 二值外延逻辑或经典逻辑。 逻辑学上所说的命题，一般指这种或者 为真或者为假的抽象语句。
2020年11月26日星期四
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命题和语句
任何命题都是通过语句来表达的，但语句和命题并非一一对应：
首先，有的语句不能直接表达命题，如： （1）西南大学在重庆吗? （2）请把门关上！
一般来讲：陈述句与反诘句可以直接表达命题。
其次，同一命题可以用不同的语句来表达，如： “所有的鸟都会飞”与“没有鸟不会飞”表达了相同的命题。
A
B —— A∧B
合取消去规则（∧-）：从A∧B可推出A，从A∧B可推出B。图示如下：
A∧B A∧B
—— ——
A
B
➢小张喜爱音乐，小张喜爱体育，所以，小张不但喜爱音乐，也喜爱体育。 根据∧+作出一个形式正确的推理，推理形式为：p,q├ p∧q 。
➢小张既有优点，也有缺点，所以，小张是有优点的。 根据∧_作出一个形式正确的推理，推理形式为：p∧q├ p。
联言命题的形式：p并且q（p∧q）。 p称为∧的左辖域， q称 为∧的右辖域。
p∧q是二元真值函数： f(p,q)=p∧q。∧是在两个真值变元p和 q上进行运算的二元运算。
2020年11月26日星期四
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合取词∧的真值表
p
q
p∧q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
F
逻辑学(北大精品课)0110解读
思维的内容与形式：思维包括内容和形式两个方面。 思维的内容：当事物及其性质、关系、规律反映在思维之中，就构成了思维
的内容。 例如：“货币”具有“固定充当一般等价物的商品”的性质，就形成了“货 币是固定充当一般等价物的商品”这一命题的内容。
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第一章 绪论
第一节 逻辑学的对象
“逻辑” 的含义
“逻辑”是一个外来词，它是英文Logic的音译，而英文Logic又源于希 腊文λσγοs（逻各斯），其原意是指思想、言辞、理性、规律性等。 “逻辑” 常见的四种含义： 1、指客观事物的规律。 例如：“捣蛋，失败，再捣蛋，再失败，直至灭亡——这是帝国主义和 世界上一切反动派对待人民事业的逻辑。” 2、指某种特殊的理论、观点或看问题的方法。
主讲人：何向东
--进入--
莎士比亚在《威尼斯商人》里说，有一位品貌出众的富家姑娘叫鲍西 霞，许多王孙公子为之倾倒，但她遵循已故父亲的遗嘱，必须猜匣为婚。 鲍西霞身边有金、银、铅三只匣子，其中只有一只匣子里放着她的肖像， 这三只匣上面各刻着一句话：
金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，银匣子上刻了“肖像在金匣 中”，铅匣子上刻了“ 肖像不在此匣中”，这三句话只有一句是真话。 谁能根据这些情况猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁给谁。
2019年2月19日星期二 5
思维和语言
思维和语言的关系：
1、思维对客观事物概括而间接的反映,是通过语言实现的。 2、作为思维类型的概念、命题、推理，必须依靠相应的语 言单位才能表达和交流。语言是思维的物质外壳。 3、语言也离不开思维，没有思维也就没有语言，语言的发 展依赖于思维的发展。
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幻灯主讲人：何向东--进入--幻灯片2第三章 传统词项逻辑第一节传统词项逻辑概述幻灯片3传统词项逻辑所研究的内容简单命题包括直言命题和关系命题。
在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位——词项。
有如下直言命题：所有教师都是知识分子。
“教师”、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命题的成分有：主项、 谓项、 量项、 联项。
传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。
传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。
其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。
幻灯片4第三章 传统词项逻辑第二节 词项幻灯片5● 词项（1）鲁迅是伟大的文学家。
（2）所有的理论都不是检验真理的标准。
幻灯片6● 概念、语词和词项概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。
任何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表逻辑变项逻辑常项两个命题中的词项联项：是，不是主项：鲁迅，理论量项：所有谓项：伟大的文学家，检验真理的标准达相同的概念。
词项：是逻辑学的范畴。
词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容。
词项是可以充当简单命题主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的语词。
幻灯片7●词项的内涵和外延任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。
词项的内涵就是它所表达的概念。
而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性。
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延外延就是词项指称的对象。
词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝这个集合。
幻灯片8●词项的种类●根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项。
●根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项。
●根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。
幻灯片9●词项的种类单独词项单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。
如：专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，…摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…表达一个事物类的词项：人类，有机界，…普遍词项普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。
普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
例如：工人，汽车，商品…空词项空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
幻灯片10●词项的种类集合词项和非集合词项集合词项是指称群体的词项。
群体是由若干同类个体组成的。
例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…非集合词项是指称任何个体的词项。
例如：树、书、人、汉族人、工人…正词项和负词项正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
如：金属、正义战争、有性繁殖…负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
如：非金属、非正义战争、无性繁殖…幻灯片11●词项外延的关系●逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项外延间的关系。
●根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关系有五种：●全同关系●真包含于关系●真包含关系●交叉关系●全异关系●其中前四种统称相容关系。
而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。
幻灯片12●词项外延的关系一、全同关系所有S是P，并且所有P是S(S=P)例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却不同。
二、真包含于关系所有S 是P ，并且有P 不是S （S P ）例如：“大学生（S ）”与“学生（P ）”；“合同法（S ）”与“经济法（P ）”三、真包含关系所有P 是S ，并且有S 不是P （P S ）例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经济法（ S ）”与“合同法（ P ）” 幻灯片13● 词项外延的关系● 包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P 是S （P S ）● 包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P （S P ）● 属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
● 具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较小的称为种词项。
● 例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项，“大学生”相对“学生”来说是种词项。
幻灯片14● 词项外延的关系四、交叉关系有S 是P ，并且有P 不是S ；并且有S 不是P （S ∩P ≠）例如：“工人（S ）”与“青年（P ）”；P SS P“资本主义国家（S）”与“发展中国家（P）”五、全异关系所有S不是P（S∩P=）例如：“负数（S）”与“自然数（P）”；“正义战争（S）”与“非正义战争（P）”全异关系根据S和P是否有中间项又可分为矛盾关系和反对关系幻灯片15●词项外延的关系①矛盾关系如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近属词项I的外延。
（S∩P =且S∪P=I）例如：“正义战争（S）”与“非正义战争（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”②反对关系如果S与P全异，且两者都是正词项，它们的外延之和小于其邻近属词项I的外延。
（S∩P=且S∪P I）例如：“国有企业（S）”与“私营企业（P）”；“正数（S）”与“负数（P）”幻灯片16●明确词项的逻辑方法明确词项，就是明确词确的内涵和外延，确定它的意义。
明确词项的逻辑方法有：限制和概括、定义、划分。
一、限制和概括反变关系：属种关系的词项内涵和外延具有反变关系，即词项的内涵越多，外延就越小；外延越大，内涵越少。
词项的限制：增加一个词项的内涵使外延较大的词项过渡到外延较小的词项。
如在“劳动产品”的内涵中增加“用来交换”这一层意义，就得到“商品”这个外延较小的词项。
词项的概括：减少一个词项的内涵使外延较小的词项过渡到外延较大的词项。
如在“等边三角形”的内涵中减少“等边”这一层意义，就得到“三角形”这个外延较大的词项。
幻灯片17●明确词项的逻辑方法二、定义定义就是用简洁的语句明确词项内涵的逻辑方法，从而揭示了词项表达的概念所反映对象的特有属性。
定义的成分：被定义项（Ds）；定义项（Dp）；定义联项（是，就是）。
定义的形式：Ds就是Dp。
商品是为交换而生产的劳动产品。
Ds 联项Dp下定义的方法：①属加种差下定义:被定义概念=种差+邻近的属概念例：人是能制造和使用生产工具的动物。
属加种差定义的种类（1）性质定义，如：人就是能够制造和使用工具的动物。
（2）发生定义，如：水是由2个氢原子和1个氧原子化合而成的化合物。
（3）关系定义，如：负数就是小于零的实数。
（4）功用定义，如：商品就是用来交换的劳动产品。
幻灯片18●明确词项的逻辑方法下定义的方法：②语词定义:语词定义是揭示语词所表达的意义的定义。
语词定义的种类：（1）说明的语词定义例：驹就是小马，犊就是小牛。
（2）规定的语词定义例：我们所说的“三热爱”，是指热爱人民、热爱祖国、热爱科学。
定义的规则：1、被定义的外延和定义项的外延必须是全同关系。
2、定义项中不得直接或间接包含被定义项。
3、定义项中不得有含混的词语，不能用比喻。
4、定义联项不能是否定的。
幻灯片19●明确词项的逻辑方法三、划分划分是把一个词项的外延分为若干小类以明确词项外延的逻辑方法。
划分的母项：被划分的指称大类的词项称为划分的母项，如“文学作品”。
划分的子项：划分所得的指称小类的若干词项称为划分的子项，如“小说”、“诗歌”、“散文”、“剧本”。
划分的根据：作为划分标准的属性叫划分根据，如划分的标准是“体裁”。
划分的实质：把属分为若干个种。
文学作品幻灯片20明确词项的逻辑方法划分的方法:①一次划分：依据一个标准，把母项分为若干个子项。
二分法：是一种特殊的一次划分的方法，把母项分为两个具有矛盾关系的子项。
② 连续划分：把划分后的子项作为母项继续划分。
连续划分的实例:划分的规则:①各子项外延之和必须等于母项的外延。
②每次划分必须使用同一划分标准。
③每次划分各子项外延应互不相容。
④划分应该逐级进行。
小说诗歌散文剧本幻灯片21第三章 传统词项逻辑第三节 直言命题幻灯片22● 直言命题的定义（1）所有事物都是发展变化的。
（2）所有宗教徒都不是唯物主义者。
（3）有的亚洲国家是经济发达的国家。
（4）有的金属（在常温下）不是固体。
（5）北京是中国的首都。
（6）南宁不是直辖市。
幻灯片23● 直言命题的成分主项（S ）：指称断定对象的词项。
如：上述例子中的“事物”、“宗教徒”、“亚洲国家”、“金属”、 “北京”、“南宁”。
谓项（P ）：指称对象所具有或不具有的性质的词项。
如：上述例子中的“发展变化的”、“唯物主义者”、“经济发达 的国家”、“固体”、“中国的首都”、“直辖市”。
联项：又称为直言命题的质，联结主项和谓项的语词，表 有理数无理数实数 整数 分数 正整数 零 负整数示“具有”还是“不具有”的差别。
肯定联项：是；否定联项：不是。
量项：又称命题的量，是表示主项外延被断定的范围的语词。
如：上述例子中的“所有”、“有的”。
量项的种类：全称量项(可省略)：所有、凡是、一切、全部、任何…特称量项(不可省略)：有、有的、有些…单称量项(通常省略)：这个…幻灯片24●直言命题的种类●按量划分：●单称命题（前面例子中的5、6）●全称命题（前面例子中的1、2）●特称命题（前面例子中的3、4）●按质划分：●肯定命题（前面例子中的1、3、5）●否定命题（前面例子中的2、4、6）幻灯片25直言命题的种类●按质、量结合划分：●全称肯定命题（前面例子中的1）●全称否定命题（前面例子中的2）●特称肯定命题（前面例子中的3）●特称否定命题（前面例子中的4）●单称肯定命题（前面例子中的5）●单称否定命题（前面例子中的6）幻灯片26●直言命题主谓项的周延性如果一个直言命题断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延幻灯片27第三章传统词项逻辑第四节直言命题的直接推理幻灯片28●直言命题间的对当关系对当关系：主、谓项相同的Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种直言命题之间存在的真假制约关系。
幻灯片29反对关系（ A —E ）当A 真时，E 一定假；当E 真时，A 一定假。
当A 假时，E 可真可假；当E 真时，A 可真可假。