逻辑学(北大精品课)03

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主讲人：何向东

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第三章 传统词项逻辑

第一节

传统词项逻辑概述

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传统词项逻辑所研究的内容

简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推理的基本单位，其本身不

包含其他命题，但可以将简单命题分为更小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：

所有教师都是知识分子。

“教师”

、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命题的成分有：

主项、 谓项、 量项、 联项。

传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。

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第三章 传统词项逻辑

第二节 词项

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● 词项

（1）鲁迅是伟大的文学家。

（2）所有的理论都不是检验真理的标准。

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● 概念、语词和词项

概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性的思维形态。

语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任何概念都是通过语词来表达的，

但两者不是一一对应的，有的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可表逻辑变项

逻辑常项

两

个命

题中的词项

联项：是，不是

主项：鲁迅，理论

量项：所有

谓项：伟大的文学家，检验真理的标准

达相同的概念。

词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表达确定概念和逻辑性质的语词。

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●词项的内涵和外延

任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。

词项的内涵就是它所表达的概念。而概念是反映对象特有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、并且已被人们认识到的特有属性。

例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能制造和使用工具进行劳动”。

词项的外延外延就是词项指称的对象。词项指称的一类对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词项的外延。

例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝这个集合。

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●词项的种类

●根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、普遍词项和空词项。

●根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为集合词项和非集合词项。

●根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的事物，词项可分为正词项和负词项。

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●词项的种类

单独词项

单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。

语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如：

专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，…

摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，…

表达一个事物类的词项：人类，有机界，…

普遍词项

普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。

普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。

例如：工人，汽车，商品…

空词项

空词项是在现实世界中并不存在的词项。

例如：上帝，大于3而小于4的自然数…

一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。

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●词项的种类

集合词项和非集合词项

集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如：森林、丛书、人类、民族、工人阶级…

非集合词项是指称任何个体的词项。

例如：树、书、人、汉族人、工人…

正词项和负词项

正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。

如：金属、正义战争、有性繁殖…

负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。

如：非金属、非正义战争、无性繁殖…

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●词项外延的关系

●逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，也就是说它研究的是词项

外延间的关系。

●根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少，两个词项间可能具有的关

系有五种：

●全同关系

●真包含于关系

●真包含关系

●交叉关系

●全异关系

●其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系和反对关系。

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●词项外延的关系

一、全同关系

所有S是P，并且所有P是S(S=P)

例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）”

具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却不同。

二、真包含于关系

所有S 是P ，并且有P 不是S （S P ）

例如：“大学生（S ）”与“学生（P ）”；“合同法（S ）”与“经济法（P ）”

三、真包含关系

所有P 是S ，并且有S 不是P （P S ）

例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经济法（ S ）”与“合同法（ P ）” 幻灯片13

● 词项外延的关系

● 包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P 是S （P S ）

● 包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P （S P ）

● 属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。

● 具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较小的称为种词项。 ● 例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项，“大学生”相对“学生”

来说是种词项。

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● 词项外延的关系

四、交叉关系

有S 是P ，并且有P 不是S ；并且有S 不是P （S ∩P ≠）

例如：“工人（S ）”与“青年（P ）”；

P S

S P