2 new第二单元 基本线性电路
电工电子技术第2章 线性电路分析的基本方法
第2章 线性电阻电路的分析内容：网络方程法：支路电流法、节点电压法、回路电流法。
线性电路定理：替代定理、戴维宁定理、诺顿定理。
2.1 电阻的串联、并联和混联电路分析线性电阻电路的方法很多，但基本依据是KCL 、KVL 及元件的伏安关系()VAR 。
根据这些基本依据可推导出三种不同的分析电路的方法：等效法、方程法、定理法。
本章首先介绍等效变换，然后讨论支路电流法、网孔分析法及节点电位法，最后介绍常用定理，包括叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理等。
2.1.1 电路等效的一般概念1．等效电路的概念：在分析电路时，可以用简单的等效电路代替结构较复杂的电路，从而简化电路的分析计算，它是电路分析中常用的分析方法。
但值得注意的是，等效电路只是它们对外的作用等效，一般两个电路内部具有不同的结构，工作情况也不相同，因此，等效电路的等效只对外不对内。
2．等效电路的应用：简化电路。
2.1.2 电阻的串联、并联与混联1. 电阻的串联电阻串联的概念：两个或两个以上电阻首尾相联，中间没有分支，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。
串联电阻值： 123R R R R =++ 电阻串联时电流相等，各电阻上的电压：1 11122223333RUU IR R UR RRUU IR R UR RRUU IR R UR R⎫===⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎭2. 电阻的并联电阻的并联概念：两个或两个以上电阻的首尾两端分别连接在两个节点上，每个电阻两端的电压都相同的连接方式，称为电阻的并联并联电阻电流值：123123123111U U UI I I I UR R R R R R⎧⎫=++=++=++⎨⎬⎩⎭并联电阻值：1231111R R R R=++电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
电阻并联时电压相等，各电阻上的电流：111122223333GU RII IR R GGU RII IR R GGU RII IR R G⎫===⎪⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎪⎭3. 电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫混联电路。
电路分析基础线性电路的一般分析方法精品PPT课件
3-1 网孔分析法
网孔分析法是以网孔电流为电路变量，利用KVL列写各网孔 方程。先求解得网孔电流，进而求得响应的一种分析方法
3-1-1 网孔电流和网孔方程
网孔电流是一种沿着网孔边界
流动的假想电流。 具有m个网孔的平面电路，就有m
个网孔电流
＋
US4 －
R6 i3
＋ US1
－
R1
i4
im3
i6
i1 R2 ＋ R4
im1
－
US3 im2
R3
i5
i2
R5
＋
US2 －
UUSS31RR42((iimm21
im3 ) im3)
பைடு நூலகம்
US3 R5im
R3(im1 im2 ) 2 US 2 R3 (im2
R1im1 im1)
0 0
US 4 R6im3 R4 (im3 im2 ) R2 (im3 im1) 0
网孔1 网孔2 网孔3
(R1 R2 R3 )im1 R3im2 R2im3 U S1 U S3 R3im1 (R3 R4 R5 )im2 R4im3 U S3 U S 2 R2im1 R4im2 (R2 R4 R6 )im3 U S 4
为了找出列写网孔方程的一般性方法，将上式概括为如下
i1 G1(un1 un2 )
ii32
G2un2 G3 (un2
un3 )
i4 G4un3
i5 G5 (un1 un3 )
以节点电位为变量的节点方程为
iS2
i5
G5
＋ u5 －
1 ＋ u1 － i1 2 ＋ u3 － i3 3
电工电子技术第2章 线性电路的一般分析方法
第二章 线性电路的一般分析方法
第二章 线性电路的一般分析方法
2.5 支路电流法
支路电流法是直接以支路电流作为电路变量，应用 两类约束关系，列出与支路数相等的独立方程，先 解得支路电流，进而求得电路响应的电路分析方法。 下面以如图2-17所示具有2个节点、3条支路的电 路为例介绍支路电流法。设各支路电流的参考方向 如图2-17所示。
2.4 受控源及其等效变换
受控源：电压或电流受电路中另一部分的电压或电流控制的 电源。依据控制方式以及电源类型的不同，受控源可以分为 4类，分别为：（Voltage Control Voltage Source）VCVS、 （Voltage Control Current Source）VCCS、（Current Control Voltage Source）CCVS、（Current Control Current Source）CCCS。 同电压源以及电流源一样，受控源也有等效内阻。对于受控 电压源而言，若等效内阻为零时，其为理想受控源；同理， 对于受控电流源而言，若等效内阻为无穷大时，其为理想受 控源。如图2-12所示为4种理想受控源模型图，各模型的左 侧为控制电源，右侧为受控源，其符号用菱形表示。
第二章 线性电路的一般分析方法
2.9 戴维南定理
在电路计算中，有时只需计算电路中某一支路的电 流和电压，如果使用支路电流法或叠加定理来分析， 会引出一些不必要的电流，因此常使用戴维南定理 来简化计算。 图2-28（a）、（b）所示的两个网络都是已知电 路结构的二端网络。根据网络内部是否含有电源又 分为有源二端网络和无源二端网络。图2-28（a） 是无源二端网络，图2-28（b）是有源二端网络。 一般情况下，有源二端网络可用一个带有字母A的 方框加两个引出端表示，无源二端网络可用一个带 有字母P的方框加两个引出端表示，有源二端网络 与无源二端网络的连接方法如图2-28（c）表示。 很显然，一个有源支路是最简单的有源二端网络， 一个无源支路是最简单的无源二端网络，它们的连 接如图2-28（d）所示。
第2章基础电路分析第二版
I = I ′ + I ′′ =1.4(A)
2I ' '+(I ' '+3) + 2I ' ' = 0 I ' ' = −0.6(A)
叠加定理例题 例2-4
电压源变为11V,求 变化量 ∆I 和电流值 I1 （2）若10V电压源变为 ） 电压源变为 求
2Ω I1 1Ω 2I1
2Ω
∆I
1Ω
Vs1
11V 3A
叠加定理例题 求下图中的 0=? 求下图中的v
vs1 vs2 -vs3
R1 R2 R3
R1 R2 + vS2 R3 R4 + v0 R1 R2 R3 R4 + v0´ -
vo R4
'
+ vS1 -
vS3 +
=
+ vS1 -
+
R1 R2 + vS2 R3 R4 + v 0〞 -
解: 由图可知
R2 // R3 // R4 v0 = vs1 R1 + R2 // R3 // R 4
i v R1 R2 Rn
v
i v R
n 1 1 1 1 = ＋ ＋ =∑ ⋯ R R Rn k=1 Rk 1
G＝ 1 +⋯+ Gn = ∑Gk G
k =1
n
2. 基本变换关系
i v is
1
电流源并联
is2 isn v
i is
is = ∑ isk
k =1
n
电压源与任意子电路并联
i
端口电压为一个定值 电流取决于外电路
线性电路例题
电路分析基础第二章 电路元件及电路基本类型(完整)
2. 线性 & 非线性元件
元件的特性方程为线性函数（满足可加性 和齐次性）时为线性元件，否则为非线性元件。 可加性： f ( x1 + x2 ) = f ( x1 ) + f ( x2 ) 齐次性： f (α x ) = α f ( x ) eg1：定常电阻元件的特性方程为u(t)=f[i(t)]=5i(t)，问
⑵
u
N
有源二端元件
---有可能不满足无源特性积分式的二端元件。 i
+
-
w (t ) =
∫− ∞
t
u (τ )i (τ ) d τ 有可能 ＜0
w(t )有可能<0 ，说明(-∞,t]内，吸收<供出， 该元件能将多于电源供给的能量送回，是能量 的提供者，这类元件称为有源元件。如：独立 电压源(流源)、受控电压源（流源）。 独立电压源，独立电流源亦称为供能元件。
t t
在 uc与i 为关联参考方向下，
上式说明： 输入能量总非负--释放的能量不超过以前所储存的能量 时刻t观看电容时，储能只与该时刻t的电压uc(t)有关。 即 WC(t)只随uc(t)变化。 C是无损元件。
例 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 解
uS (t)的函数表示式为:
＋ －
u/V 2
小结小结电流源端电压则随与之联接的外电路而改变电流源端电压则随与之联接的外电路而改变常数则称为直流常数则称为直流常用大写字母常用大写字母表示直流表示直流电流源电流源理想电压源和电流源统称理想电压源和电流源统称独立源独立源电压源的电压和电压源的电压和电流源的电流都不受外电路影响它们电流源的电流都不受外电路影响它们作为电源或作为电源或输入信号输入信号时在电路中起时在电路中起激励激励excitationexcitation作用作用将在电路中产生将在电路中产生电流和电压电流和电压即输出信号称为即输出信号称为响应响应responseresponse当线性定常电容元件上电压的参考方向规定电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的由正极板指向负极板则任何时刻正极板上的与其端电压与其端电压之间的关系有
第二章 电路的基本概念和基本定律
a、b两点间的电压
u ab d w ab dq d w ao dq d w bo dq v a vb
电场中任意两点间的电压等于这两点的电位之差。
电压又称电位差
4.电压的实际方向和参考方向
正电荷，a→b，电场力作正功 正电荷，a→b，电场力作负功
v a u ao
单位与电压相同
dw a 0 dq
参考点的电位为零。 参考点的选择，原则上是任意的。 电位的大小决定于电场的性质、给定点的位置及参考点的选择。 参考点选择不同，电场中各点的电位将有不同的数值。 电位是一个相对量
3.电压与电位的关系
正电荷，a→o→ b 电场力所作功为
第二章 电路的基本概念和定律
模块一 电路及电路模型 模块二 电路的物理量 模块三 电阻元件 模块四 电压源和电流源 模块五 基尔霍夫定律 第二章小结
模块一
电路及电路模型
一、电路的组成和作用 电路：由若干电气设备或器件按照一定方式连 接起来而构成的电流通路。 电路的分类（按功能分）：
①传输和转换电能的电路
标量 单位：伏特（V）
2.电动势的实际方向和参考方向
e
dq
电动势方向的习惯规定： 在电源内部自电源的负极 → 正极 （低电位端→高电位端）
电动势参考方向的表示方法： （1）用参考极性表示：“＋”极表示假定的高电位端 “－”极表示假定的低电位端 （2）用箭头表示：箭头指向是从参考极性的“－”极指向“＋ ”极 （3）用双下标表示：eab表示参考方向是从a指向b。
②传递和处理信号的电路
传输和转换电能的电路组成
电源：提供电能的设备。
2 new第二单元 基本线性电路解析
第二单元 基本线性电路所谓线性电路，一方面可以从时域来定义，即其输出与输入成线性关系，也即：V O =kV i +d （式中：V O 为电路或系统输出，k 为电路或系统的增益，V i 为电路或系统输入，d 为电路输出失调或偏移电压）。
也可以从频域来看，线性电路的输出中不会产生新的频率分量。
换言之，线性电路的输出中不会出现其输入中所没有的频率分量。
绝对多数的应用电路或系统都是线性的，虽然他们可能十分复杂，但也都是由一些基本的线性电路所构成，因而，只有掌握了这些基本线性电路，才能够设计和研发一套有实用价值的复杂应用系统。
限于篇幅，本单元仅仅涉及一些最基本、但也最重要的一些线性电路。
2.1 简单RC 电路实验背景：RC （阻、容）电路是最基本的一个电路，顾名思义，阻容电路是电阻和电容构成的电路，并常常指由一只电阻和一只电容构成的电路。
阻容电路的作用主要是滤波、交流耦合、微分、积分。
值得强调的是：虽然阻容电路是最简单的基本电路之一，但要真正掌握他并非易事，可掌握他又特别重要，是必备电子电路基本能力。
实验目的：了解RC 电路的基本作用，RC 电路的参数与信号频率的关系，如何在时域观察信号并推断电路的参数。
实验器材：示波器、信号发生器和万用表各一台、100k 、10k 、1k 、100Ω的电阻各一只，10u 、1u 、0.1、0.01的电容各一只。
（注：工程上电阻阻值M Ω和k Ω分别简单地标注为M 和k ， 而Ω级电阻则不标注单位，而电容容值μF 则标注为u ，0.几或0.0几μF 与pF 的电容不标注单位）实验内容：（1） 频域测试（稳态测试）按照图2-1（a ）所示的电路搭接好，在电路的输入端分别施加10Hz 至10MHz 的正弦信号，用示波器同步观察电路的输入与输出并记录不同频率时的输出幅值和相位。
提示：在滤波频率转折点附近，适当地减小信号发生器频率变化的步长和改变示波器观察电路输出通道的灵敏度，以便更精确地观察信号输出的变化。
线性电路的几个定理
要点三
应用
戴维南定理常用于求解线性电路中的 电压、电流和功率等参数，特别是在 分析复杂电路时，可以将电路分解为 若干个简单部分，分别计算后再进行 组合。
戴维南等效电路的求解方法
定义
戴维南等效电路是指将一个复杂的线性电路简化为一个简单的等效 电路，以便于分析计算。
方法
首先将电路中的独立电源置为零，然后分别计算电路中各支路的电 流和电压，最后根据戴维南定理计算等效电压源的电压和电阻。
该定理基于基尔霍夫定律，通过将电 路中的元件进行适当的变换，将复杂 的电路简化为易于分析的形式。
最大功率传输定理
1
最大功率传输定理是关于线性电路中最大功率传 输的条件和性质的定理。
2
该定理指出，当一个线性电路工作在最大功率传 输状态时，其电压源和电流源的乘积（即功率） 达到最大值。
3
最大功率传输定理在电子工程、电力系统和通信 系统等领域有着广泛的应用，特别是在优化能源 利用和提高系统性能方面。
基尔霍夫定律
02
定义与内容
定义
基尔霍夫定律是电路分析中基本的定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL） 和基尔霍夫电压定律（KVL）。
内容
KCL指出在电路中，任意节点的电流总和等于零；KVL指出在电路中，任意回路 的电压总和等于零。
基尔霍夫电流定律（KCL）
内容
在电路中，任意节点的电流总和等于 零。也就是说，进入节点的电流等于 流出节点的电流。
线性电路的历史与发展
线性电路理论的发展始于19世纪末，随着电子技术和电气工程的快速发展，线性电 路理论不断完善和丰富。
现代的线性电路分析方法已经不仅仅局限于简单的电阻、电容、电感等元件，还包 括了各种半导体器件、集成电路、数字电路等复杂元件的分析和设计。
电路分析基础课件第2章 线性电阻电路
②等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
电压源开路， RS上无电流流过；
电流源开路， GS上有电流流过。 电压源短路， RS上有电流；
电流源短路, GS上无电流。 ③理想电压源与理想电流源不能相互转换。
例4-1 求电路中的电流I。
2A
10 6 I 4
+ 10 40V
_
+
2A 30V _
2A 10
l bl b (n 1)
基本回路(单连支回路) 基本回路具有独占的一条连支
6
5
45
2
2
1
3
1
3
支路数＝树支数＋连支数
＝结点数－1＋基本回路数
6
2
1
3
结点、支路和 基本回路关系
b n l 1
KCL的独立方程数
2
1
2
1
3 4
3
6
5
4
1 i1 i4 i6 0
2 i1 i2 i3 0
两电路端口处具有相同的VCR。
②电路等效变换的对象： 未改变的外电路A中的电压、电流和功率。 （即对外等效，对内不等效）
③电路等效变换的目的：
化简电路，方便计算。
2.2 电阻的串联和并联
1.电阻串联
①电路特点
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
(1) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)。
图G的任意两结点间至少有一条路 径时称为连通图，非连通图至少存 在两个分离部分。
(4) 的子图。
①树(Tree)
T是连通图的一个子图且满足下
第2章电路分析的基本方法
2Ω
is
2A
2Ω
解： （1） 与电压源并联的R2和与电流源串联的R3不 考虑（等效）
us 2
+ 10V -
- 4V +
4Ω
RL
I 5Ω
+Ω
us 2
- 4V +
4Ω
RL
I
2A
2Ω
us 2
5Ω
+ U -
3A 2Ω
- 4V +
4Ω
RL
I
2Ω
5Ω
+ U -
控制量u1应转换为支路电流表示
u1 = us2+ R2i2 （ 4）
求解得 ：i1=0.43A ，i2=-0.71A，i3=1.14A， u1=0.57V
求解受控源上的电压u2时，不 能延用图（b）所示的电路， 回到原电路即图3-2（a）所 示的电路中进行求解 u2= -R3i3+ us2+R2i2
i1 R i R2 2 1 + il1 + uS1 il2 uS2 – – b
列写的方程
i3
R3
独立回路数为 2 。选 图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：
i1 il1 i3 il 2 i2 il 2 il1
网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结 点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。 因此网孔电流法是对网孔回路列写KVL方程，方 程数为网孔数。
a
R1
c
b
R2 d
R4 Rab=(R1+R3)//(R2+R4) a b R1 c
R3
R2
d
电桥平衡条件： R1R4=R2R3
第2章线性电阻电路分析
利用电阻串并联关系，首先从最小量程开始，求得总的分流电阻，在从最大 量程开始，逐一求出各分流电阻。分析如下：
S打在1 mA档，R1、R2、R3串联后与Rg并联，Ig = 100μA = 0.1 mA， I = 1 mA，根据分流关系，得
63
Rab
12 12
4 4
4 4
( 6 (6
3 3
2) 2)
3
2
5
63
需要注意的是，在电路改画过程中，必须从a端顺势画到b端，而不能 中途改变方向。图2.6（a）中不改变各电阻阻值，将a、e间用短路线联接
如图2.6（c）所示，那么a、b之间等效电阻Rab等于多少呢？读者可自行分
析。（注意：在图（c）中ade支路的4Ω电阻和3Ω电阻被短路线短接。答案：
R = 1.5 + （0 6 1 4）（11） 2.5Ω
06 14 11 最后求得
I 10 10 4 A R 25
此题也可以 利用Y形电阻网络 等效变换为三角 形电阻网络的方 法进行求解，请 读者自行分析。
2.3 电压源与电流源的等效变换
2.3.1 独立电源的串联和并联
n个理想电压源串联，可以等效成一个电压源。图2.10（a）所示为两 个电压源US1和US2串联，可以用一个等效的电压源US代替。
例2.5 求图2.9（a）所示电路中电流I。
解： 将3Ω、5Ω和2Ω三个电阻构成的三角形网络等效变换为星形电阻 网络，如图2.8（b）所示，根据式（2.13）求得
R1 = 3 5 1.5Ω 325
R2 = 3 2 0.6Ω
325
R3 = 2 5 1Ω 325
线性电路方程求解PPT课件
利用计算机软件模拟电路的工 作过程，通过数值计算求解线 性电路方程，适用于复杂电路
和实时仿真。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
线性电路方程的建立
电路元件的数学模型
电阻元件
$i = frac{v}{R}$，其中$i$是电流， $v$是电压，$R$是电阻。
电容元件
$q = Cv$，其中$q$是电荷量， $C$是电容，$v$是电压。
线性电路方程求解 ppt课件
• 线性电路方程概述 • 线性电路方程的建立 • 线性电路方程的求解方法 • 线性电路方程的应用 • 线性电路方程求解的注意事项
目录
01
线性电路方程概述
线性电路方程的定义
线性电路方程是描述电路中电压、电 流和电阻之间关系的数学模型，通常 由电路中的元件参数和连接方式决定。
电路方程的建立过程
根据电路图和元件的数学模型， 列出电路方程。
电路方程可以采用节点电压法、 支路电流法等方法建立。
建立电路方程时需要遵循基尔 霍夫定律，即总电压等于各支 路电压之和，总电流等于各支 路电流之和。
03
线性电路方程的求解方法
解析法求解
解析法求解
通过对方程进行因式分解 或使用公式法，直接求出 方程的解。
电机控制
在电机控制中，线性电路方程用于描述电机的电 磁场和转矩等参数，以及控制信号的传输和处理。
3
电网调度
在电网调度中，线性电路方程用于描述电网的运 行状态和稳定性，以及调度策略的制定和实施。
在控制工程中的应用
控制系统分析
01
线性电路方程用于描述控制系统的传递函数和动态响应，以及
系统稳定性和性能的分析。
利用计算机编程语言和数学软件 包求解线性电路方程。
线性电路基本定理
18A+15B=1 B=-1/3 + U I1oc 1sc 1 1 R1支路用i1电流源或u1 电压源替代 。 故 iR u s u1 3 3 当us=6V,R1=3时： iR 1A 21
练习： 图示电路分别求R=2、6 、18 时的电流I和R所
吸收的功率P。 144 6 144 解： U oc 24V 3 6 2 3 6 8 Ro 6 3 6 2
26
例 2：
(a) U= -40V
(b) U -40V
结论：激励电流与响应电压互换位置，响应不变。
27
例 3：
(a) I= 4A
结论： 激励与响应互换 位置，激励数值相同, 响应 数值不变。
(b) U= 4V
注意：
激励： 电流源 电压源
响应：短路电流 开路电压 28
二、定理：
在线性无源单激励电路中，激励与响应互换位
8 40V
由最大功率传输定理可知
24
例2：（1）求电阻R为多少时可获最大功率？
（2）求此最大功率为多少？并求电源的效率.
解：移去R有： U oc 6I 3I U oc 3V
3 1 I A 3 6 3
PL Ps
除去独立电源,有 u 6 I 6(i I ) u Ro =6 i 画出等效电路，有 R=Ro =6 Pm =3/8W
I
3 / 6 6I / 6 1 / 6 1 / 3 1 / 6s
⊥
6 3V
3 5 i A 12
0.5V
PL 30% Ps
Isc U
oc
25
4-6 互易定理
电工基础-第2章 线性电路的等效变换法
u1 u2 R1 R2
通过此例， 读者可以知道电阻串联分压公式的使用方法。
第2章 线性电路的等效变换法
例2.1 一个内阻Rg为1 kΩ， 电流灵敏度Ig为10 μA的 表头， 今欲将其改装成量程为10 V的电压表， 问需串 联一个多大电阻？ 解 由图2.4可知
U ( Rg R ) I g U 10 R Rg 100 999 k 6 Ig 10 10
u1 u2 R1 R2
第2章 线性电路的等效变换法
i
R1
R2
i
R1
R2
＋ u － － u ＋ 1 2
－ u ＋ － u ＋ 1 2
＋
u (a)
－
＋
u (b)
－
图 2.3 R1、R2串联电路
第2章 线性电路的等效变换法
在图2.3(b)中， u1和u2与i均为非关联方向， 在电阻 R1上， i=-u1/R1， 在电阻R2上， i=-u2/R2， 故有
第2章 线性电路的等效变换法
R
Ig
Rg
a ＋
U
－ b
图2.4 例2.1图
第2章 线性电路的等效变换法
2.1.2 电阻的并联及其分流 若n个电阻首端连接在一起， 尾端连接在一起， 使之施以同一电压的电路， 称为n个电阻的并联电路。 图2.5（a)即为n个电阻的并联电路。
第2章 线性电路的等效变换法
第2章 线性电路的等效变换法
a
i ＋ u － (a) N
a
i
b
b
＋ u － (b)
N
2.1 电阻的串联和并联
第2章 线性电路的等效变换法
2.1.1 电阻的串联及其分压#; 多个电阻首尾依次相连构成电阻的串联。 图2.2
M2-2电路分析 第二章
单口等效电路是电导Go和电流源iSC的并联
例2-6 求图所示单口的VCR方程，并画出单口的等效电路。
图2－10
图2－10
解：图(a)所示单口的VCR方程为
u uS
i
该单口网络的等效电路是一个电压为uS的电压源。
图2－10
单口VCR方程为
i iS
u
该单口网络的等效电路是一个电流为iS的电流源。
例2-4 已知uS=6V，iS=2A，R1=2, R2=3。 求单口网络的VCR方程,并画出单口的等效电路。
图2－8
图2－8
解：在端口外加电流源i，写出端口电压的表达式
u u S R1 (iS i) R2 i ( R1 R2 )i u S R1iS
其中:
Ro i u oc
四、含源线性电阻单口两种等效电路的等效变换
含源线性电阻单口可能存在两种形式的VCR方程，即
u Ro i u oc (2 - 6) i Go u isc (2 - 7)
式(2-7)改写为
1 1 u i isc (2 - 8) Go Go
u Ro i u oc (2 - 6) i Go u isc (2 - 7)
k 1
n
(2 5)
与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。
图2－5
两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全 相同的电流源才能串联，否则将违反 KCL、KVL和独立 电源的定义。
例2-2 图2-6(a)电路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V, R1=2, R2=4, R3=6和RL=3。
n i Gk 其中 G u k 1
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第二单元 基本线性电路所谓线性电路，一方面可以从时域来定义，即其输出与输入成线性关系，也即：V O =kV i +d （式中：V O 为电路或系统输出，k 为电路或系统的增益，V i 为电路或系统输入，d 为电路输出失调或偏移电压）。
也可以从频域来看，线性电路的输出中不会产生新的频率分量。
换言之，线性电路的输出中不会出现其输入中所没有的频率分量。
绝对多数的应用电路或系统都是线性的，虽然他们可能十分复杂，但也都是由一些基本的线性电路所构成，因而，只有掌握了这些基本线性电路，才能够设计和研发一套有实用价值的复杂应用系统。
限于篇幅，本单元仅仅涉及一些最基本、但也最重要的一些线性电路。
2.1 简单RC 电路实验背景：RC （阻、容）电路是最基本的一个电路，顾名思义，阻容电路是电阻和电容构成的电路，并常常指由一只电阻和一只电容构成的电路。
阻容电路的作用主要是滤波、交流耦合、微分、积分。
值得强调的是：虽然阻容电路是最简单的基本电路之一，但要真正掌握他并非易事，可掌握他又特别重要，是必备电子电路基本能力。
实验目的：了解RC 电路的基本作用，RC 电路的参数与信号频率的关系，如何在时域观察信号并推断电路的参数。
实验器材：示波器、信号发生器和万用表各一台、100k 、10k 、1k 、100Ω的电阻各一只，10u 、1u 、0.1、0.01的电容各一只。
（注：工程上电阻阻值M Ω和k Ω分别简单地标注为M 和k ， 而Ω级电阻则不标注单位，而电容容值μF 则标注为u ，0.几或0.0几μF 与pF 的电容不标注单位）实验内容：（1） 频域测试（稳态测试）按照图2-1（a ）所示的电路搭接好，在电路的输入端分别施加10Hz 至10MHz 的正弦信号，用示波器同步观察电路的输入与输出并记录不同频率时的输出幅值和相位。
提示：在滤波频率转折点附近，适当地减小信号发生器频率变化的步长和改变示波器观察电路输出通道的灵敏度，以便更精确地观察信号输出的变化。
（a ） RC 电路之一 （b ） RC 电路之二图2-1 基本RC 电路（2） 时域测试（瞬态测试）同样按照图2-1（b ）所示的电路搭接好，在电路的输入端分别施加10Hz 至10MHz 的方波信号，用示波器同步观察电路的输入与输出并记录不同频率时的输出。
o o方波垂直边代表高频，向右倾斜乃至弯曲，表示高频不好。
方波水平边代表低频，像中央倾斜及弯曲，表示低频不好。
依据以上两点，且可做以下推论：水平向内倾斜即代表低频不好，则水平向外倾斜就代表低频很好。
（好代表平直，不好指有衰减，很好是提升的意思）垂直向左弯斜代表高频不好，而垂直却不可能向左斜（时间是不能倒流滴!），但是所谓低频不好，即意味着高频很好，所以其情况与低频不好是很相似的。
（3） 简单串接实验用手指触碰到示波器探头，你能够看到什么样的信号（幅值与频率）？如果看不到，调整触发电平（trigger ）、幅值、基线位置等。
（4） 简单并接实验将示波器的两个探头同时接到其标准信号的输出端，分别将示波器设置为各自独立、相加、相减、第1、第2通道分别作为X 、Y 输入，观察示波器显示的图形并纪录。
改变输入通道的灵敏度，观察示波器显示的图形并纪录。
图2-2 基本RC 串联电路 图2-3 基本RC 并联电路实验报告：要求实验报告有如下的内容：（1） 频域测试实验的记录，并从中分析电路的实际截止频率和理论计算（即从器件的标称值推算）的截止频率的差异。
（2） 时域测试实验的记录，并给出你自己的体会。
（3） 对于两个基本RC 电路直接连接在一起构成带通滤波器，给出你的讨论。
（4） 做实验所遇到的问题及其解决办法（没有解决的问题也请写出来）。
思考题：[1] 在频域实验中，滤波器的实际截止频率与理论的截止频率是否相同？为什么？[2] 如果将图2-1所示电路中的阻容参数分别改为1M 和10p ，请测试一下该的传输特性并与理论值相对比，有什么问题？与理论值相差很大[3] 在时域测量中，其结果与你的预期是否相同？[4] 了解一下方波测量（又成为瞬态测量[就是在输入信号发生变化的瞬间，输出发生变化]）的方法，如何利用方波测量快速判断电路（或系统）的传输特性？[5] 你如何认识RC 电路的串接和并接？[6] 做完该实验后，你对交流耦合电路、高通电路和微分电路有何认识？对（线性）积分、o指数积分和低通电路有何认识？2.2晶体管放大电路实验背景：晶体管既是基本的放大元件，又是构成集成运算放大器的基本构件。
掌握好晶体管电路，特别是基本放大电路，有助于掌握包括放大在内的模拟信号处理电路。
实验目的：了解晶体管放大电路的构成、晶体管工作状态及其测试、设置与调整、晶体管参数及其对电路的影响。
实验器材：示波器、信号发生器、万用表和直流稳压电源各一台，电烙铁一把，晶体管与阻容元件等若干。
实验内容：（1）简单偏置电路按照图2-4所示的电路搭接好，进行如下的实验。
（a）静态工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
频带较窄15hz-500khz（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
（d）分别在输出串联一只0.1u的电容后接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
负载大，传输特性较好，晶体管前级分得的电压会减小。
（e）用一把正在加热的电烙铁靠近（但不要接触）晶体管T，并尽快测量V o。
（2）分压偏置电路按照图2-5所示的电路搭接好，进行如下的实验。
（a）静态工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
（d）分别在输出串联一只0.1u的电容后接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
（e）用一把正在加热的电烙铁靠近（但不要接触）晶体管T，并尽快测量V o。
图2-4 简单偏置电路图2-5 分压偏置电路（3）反馈分压偏置电路按照图2-6所示的电路搭接好，进行如下的实验。
（a）工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
不加电容的情况下，放大倍数在10倍左右。
管子的放大倍数远大于1，电路处于深度负反馈状态，放大倍数只取决于反馈网络为电阻的比值（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
（d）分别在输出串联一只0.1u的电容后接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
（e）用一把正在加热的电烙铁靠近（但不要接触）晶体管T，并尽快测量V o。
（4）直流反馈分压偏置电路（反馈结果使输出量减小，称负反馈。
反馈出现在直流通路中成为直流负反馈）反馈可以调节静态工作点的热稳定性，以及由于输入突变引起的输出的变化。
按照图2-7所示的电路搭接好，进行如下的实验。
（a）工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
（d）分别在输出串联一只0.1u的电容后接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
输出串联电容的作用是滤除偏置电压引起的输出直流的变化，使输出只反映微变交流信号的作用，耦合电容起到一个隔离直流防止下一级晶体管电位提升（e）用一把正在加热的电烙铁靠近（但不要接触）晶体管T，并尽快测量V o。
发射集并联电容的作用：发射极电路有一个电阻R，还并联一个电容，这样一来，发射极对地就存在一个直流电阻R，这个电阻就产生一个直流电流负反馈，效果是能稳定直流静态工作点；但是，交流信号能通过电容，所以对交流来说，发射极是相当于直接接地的，这样对交流就没有负反馈，不会因负反馈而降低放大倍数。
？？？为什么加上以后输出信号的干扰反而高了？没有起到预期的效果？加上后不能构成反馈电路了（5）射级跟随器（共集电极电路）按照图2-8所示的电路搭接好，进行如下的实验。
（a）工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
特别注意通带内的增益。
增益为1。
频带较宽15hz—2.5mhz（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
放大倍数减小了，应尽量减小信号源内阻（d）分别在接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
（e）用一把正在加热的电烙铁靠近（但不要接触）晶体管T，并尽快测量V o。
图2-6 反馈分压偏置电路图2-7 交流反馈分压偏置电路（6）共基极放大电路按照图2-9所示的电路搭接好，进行如下的实验。
0.1图2-8 射级跟随器图2-9 共基极放大电路（a）工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =3V左右。
调节静态工作点时，输出端不要接电容（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
特别注意高频端的截止频率。
高频特性很好（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端串接一只10k的电阻后，再次测试电路的传输特性。
（d）分别在接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
（7）复合管放大电路按照图2-10所示的电路搭接好（注意图中电源与以前的电路不同，T2可以改用其他型号的大功率NPN管），进行如下的实验。
建议把10u的电容去掉，不然由于放大倍数引起的自激震荡输出特性很不好。
（a）工作点的调整：调整可变电阻，使得为V o =6V左右。
（b）在输入端施加不同频率的信号，测试电路的传输特性。
特别注意通带内的增益。
带宽600khz左右（c）在信号发生器的输出端和电路的输入端分别串接一只10k的电阻后，测试电路的传输特性。
（d）分别在接上100k、4.7k和470Ω的负载后再测试一下电路的传输特性。
实验报告：要求实验报告有如下的内容：（1）全部实验的记录，并从中分析三极管的β（H FE）值与偏置电阻的关系。
（2）分析不同的偏置电路对晶体管工作点的稳定性的影响。
（3）射级跟随器电路的特点。
只同向放大电压（4）共基极放大器电路的特点。
没有电压放大作用，电流放大（5）复合管放大电路的特点。
（6）做实验所遇到的问题及其解决办法（没有解决的问题也请写出来）。
思考题：[1]在调试好工作点的简单偏置电路和反馈分压偏置电路中，更换不同β（H FE）（如几十与几百的值）晶体管后再测量电路的工作点？有什么不同？为什么？[2]通过实验总结射级跟随器的特点，你怎样理解“跟随”和“阻抗变换”？[3]共基极电路有何特点？[4]电路的工作点为什么设置在3V左右？[5]如何理解直流负反馈和交流负反馈？负反馈有和好处？对增益和稳定性带来什么影响？[6]如何理解电路的输入阻抗和输出阻抗？电路的输入阻抗和输出阻抗对前后级电路带来什么要求或影响？[7]采用复合管放大电路的优缺点？复合共射放大电路的输入电阻明显增大，放大电路从信号源索取的电流将显著减小，增强了电流放大能力。