七年级数学下册第13章平面图形的认识13.3圆作业设计
圆的认识作业设计
圆的认识作业设计一、教学目标：1.知道圆的基本定义。
2.能够正确地使用圆的专有名词，如：半径、直径等。
3.理解圆的性质，如：圆的直径是半径的两倍、相交的两条弦相交于圆心等。
4.能够在实际问题中应用圆的知识，解决相关问题。
二、教学重难点：1.圆的性质和相关定理的掌握。
2.如何应用圆的知识解决实际问题。
三、教学准备：1.教学PPT。
2.课堂展示板。
3.直尺、圆规等绘图工具。
四、教学过程：Step 1：导入新课（5分钟）老师通过展示一些日常生活中的圆形物体的图片，让学生观察并讨论，引导学生认识到圆形在我们生活中的广泛存在，并提出与圆相关的问题。
Step 2：引入圆的定义（10分钟）老师通过使用PPT展示圆的定义，引导学生理解圆是由一条曲线上所有到定点的距离相等的点组成的。
并通过实际案例和图示帮助学生理解。
Step 3：介绍圆的专有名词（15分钟）老师通过使用课件，介绍圆的专有名词，如：半径、直径、弦、弧、切线等。
并让学生根据图像找出并标出这些名词，加深对这些术语的理解。
Step 4：探究圆的性质和相关定理（20分钟）老师通过PPT展示圆的性质和相关定理，如：圆的直径是半径的两倍、相交的两条弦相交于圆心等，并通过实例和证明帮助学生理解和掌握这些性质和定理。
Step 5：练习与应用（30分钟）老师设计一些练习题，让学生巩固和应用所学的知识。
其中包括计算圆的周长、面积，解决与圆相关的实际问题等。
Step 6：总结与展望（10分钟）老师总结本节课的重点内容，并展望下节课的内容。
五、作业设计：1.完成课堂上练习的剩余题目。
2.自行寻找生活中的圆形物体，并写下物体的名称和相关尺寸数据（如半径、直径等）。
3.提出一个与圆相关的问题，并编写解决方法和过程。
六、教学反思：本次课程设计注重学生的参与和实践，通过引导学生观察现象、探究规律、解决问题，培养学生的自主学习和解决问题的能力。
同时，通过运用PPT和实例，使抽象的知识更加形象具体，有助于学生的理解和记忆。
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.2多边形作业设计(新版)青岛版
13.2 多边形（第一课时）一、判断题1.由一些线段相接组成的图形叫多边形； （ ）2.三角形不是多边形； （ ）3.三角形有三条对角线。
（ ）4.n 边形的边数n 的最小值是3； （ ）5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形； （ ）6.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。
（ ） 二、填空题．1.图中的多边形是 边形， 条边 个角顶点。
2.连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．3.各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．4.已知一个多边形从一个顶点出发做出了19条对角线，这是 边形。
三、图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。
【巩固提升】第二题1图AB CDEF第三题图1.下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形 2.下列叙述正确的是( )A.每条边都相等的多边形是正多边形B.三角形是多边形C.每个角都相等的多边形叫正多边形D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形 4.九边形的对角线有（ ）A.25条B.31条C.27条D.30条5.过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。
6.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。
7.画出右图正五边形ABCDE 的所有对角线。
8.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？EABCD13.2 多边形（第二课时）一、填空题1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．3.四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加．二、选择题1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（）A.6条B.7条C.8条D.9条2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（）A.增加B.减小C.不变D.不定3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十一边形三、解答题1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.2.已知多边形内角和等于1080º，求它的边数。
青岛版初中数学七下《第十三章 平面图形的认识》教师教案
初级中学单元备课纸年级七学科数学单元第13章平面图形的认识时间单元教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识数学与实际生活的紧密联系，感受图形世界的丰富多彩。
2.经历三角形、多边形、圆的有关概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。
3.经历三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，了解三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内角和公式，会用它们进行简单的有关计算，进一步发展学生的空间观念、合情推理意识、主动探究的习惯以及清晰、条理的语言表达能力。
4.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题，形成初步的创新意识。
同时在数学活动中积累数学学习的经验，体会与他人合作的重要性。
5.会用尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。
6.学会欣赏数学的美，体会数学是解决实际问题的重要工具。
在数学活动中，发展和丰富数学活动经验，体会合作、探究、创造的乐趣。
单元教学重点难点本章的重点：1.三角形、多边形、圆的有关概念。
2.三角形的三边关系、内外角关系，三角形按角分类。
3.多边形的内角和、外角和公式，并能运用这些公式解决问题。
4.多边形密铺的条件，能用多边形设计密铺图形。
本章的难点：1.三角形的三边之间、外角和不相邻内角的不等关系。
2.多边形的密铺。
3.使用较规范的语言表述探究的过程与结论、尺规作图的步骤。
教学的关键是将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化。
课时划分13.1 三角形 4课时13.2 多边形 2课时13.3 圆 2课时综合与实践多边形的密铺 2课时回顾与总结 2课时共计12课时教材说明及教学建议1.本章中所涉及的平面图形，上一学段学生都已接触过，因此要注意与学生已学知识的衔接。
2.要使学生经历三角形、多边形和圆等有关概念的形成、抽象过程，把握它们的实质，初步形成几何建模的意识。
3.对于图形性质，要使学生经历实验、观察、探索、猜想、交流、发现的过程，并尝试进行合情推理或验证，4.重视培养学生画图、作图的基本技能，教师应结合教学内容要求学生较熟练地运用画图工具画图和度量，并使学生适应由工具画图转入尺规画图，体会二者的区别。
七年级数学下册13.3圆(1)——基本概念教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念》这一节主要让学生了解圆的基本概念，包括圆的定义、圆心和半径等。
教材通过生动的图片和实际例子，让学生更好地理解圆的概念，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解圆的定义和基本概念。
2.能够识别圆的各个部分，如圆心、半径等。
3.能够运用圆的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.圆的定义和各个部分的认识。
2.圆的周长和面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地认识圆。
2.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来深入理解圆的概念。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作来巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些圆形的实物，如硬币、瓶盖等，用于直观演示。
2.准备一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生展示一些圆形的实物和图片，让学生观察并说出它们的共同特征。
b.引导学生思考：这些圆形物体有什么特殊的性质？c.学生回答后，教师总结：圆是一种特殊的图形，它有一个圆心和半径。
2.呈现（10分钟）a.教师通过PPT或黑板，向学生介绍圆的定义和基本概念。
b.解释圆心的意义和作用，以及半径的定义。
c.通过具体的例子，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，尝试用圆规和直尺画出一个圆。
b.每组选出一个代表，向全班展示他们画的圆，并解释圆心、半径等概念。
c.教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）a.学生独立完成教材上的练习题。
b.教师选取一些学生的作业，进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）a.教师提出一些与圆相关的问题，让学生思考和讨论。
七年级数学下册13.3圆的初步认识教学设计
七年级数学下册13.3圆的初步认识教学设计一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆的初步认识》这一节主要让学生了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
教材通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对圆的相关知识可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要借助实物、图片等引导学生直观地认识圆，并通过动手操作、合作交流等活动，让学生深入理解圆的特征。
三. 教学目标1.知识与技能：了解圆的定义、圆心、半径等基本概念，掌握圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、圆心、半径等基本概念，圆的画法和圆的周长、面积的计算方法。
2.难点：圆的周长、面积公式的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入圆的概念，让学生感受圆与生活的紧密联系。
2.动手操作法：让学生亲自动手画圆、测量圆的周长和面积，增强直观感受。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的探究精神。
六. 教学准备1.准备圆形物品（如圆桌、圆饼干等）供学生观察。
2.准备圆规、直尺等绘图工具。
3.准备PPT课件，内容包括圆的定义、圆心、半径等基本概念，以及圆的周长、面积的计算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示圆形物品，引导学生观察并提问：“你们见过这样的图形吗？它有什么特点？”学生回答后，教师总结圆的定义，并板书。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，介绍圆心、半径等基本概念，并展示圆的画法。
同时，邀请学生上台演示如何画圆，并讲解画圆的步骤。
2022-2022学年七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.3 圆学案(新版)青岛版
O AO BCA课题： 13.3 圆（1）学习目标：1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2 .能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3.理解弦、圆弧、半圆、扇形等概念。
学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题： 1、 除了圆桌面、车轮、轴承等，你还能举出圆的几个实例吗？2、你能说明用圆规画圆的道理吗？除了可以用圆规画圆之外，你还有其他画圆的方法吗？用你知道的方法画圆，体会圆是怎样画出来的.3、 如图1，在平面内，线段OA 绕固定端点O 旋转一周，另一个端点所描出的封闭曲线叫做＿＿＿；点O 叫做＿＿＿＿；连接圆心与圆上一点的线段叫做＿＿＿＿；以点O 为圆心的圆记作＿＿＿；读作＿＿＿＿；线段OA 是圆O 的一条＿＿＿＿；一个圆有＿＿＿＿＿条半径；同一个的半径都＿＿＿＿. 认真阅读课本“实验与探究”的内容，完成下列问题：1、 画一个半径为5厘米的圆O ，在圆O 上任意取两点A ，，B ，连接OA ，OB. (1) OA 与OB 的长分别是多少？(2) 如果OC ＝5厘米，你能说出点C 的位置吗？(3) 如果M ，N 是平面内的两点，且OM ＝7厘米，ON ＝3厘米，你能分别说出点M ，N 与圆的位置关系吗？(4) 观察图2，平面内的点与圆有几种位置关系？2、在平面内，点与圆的位置关系的三种：点在＿＿＿＿，点在＿＿＿＿，点在＿＿＿＿. 点A 在圆外，点B 在圆上，点C 在圆内.平面内：点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径；点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径； 点在圆外⇔这个点到圆心的距离大于半径；圆O 中，到圆心O 的距离等于半径的点都在圆O 上；圆O 上的所有点到圆心O 的距离都等于半径；因此：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.O BCAO ACE 同样：圆的内部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.圆的外部是平面内到定点的距离＿＿于定长的点的集合.3、如图3，在圆O 中任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做＿＿， 点A ，B ，C 都是圆O 上的点，线段AB ，AC ，BC 都是O 的弦，BC 是经过圆心的弦，经过圆心的弦叫做＿＿＿＿＿； 直径和半径有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿4、 如图4，圆上任意两点间的部分叫做＿＿＿＿，简称＿＿＿＿；用“ ”表示，以CD 为端点的弧记作CD ，读作“弧CD ”圆的一条直径把圆分成两条 弧，每一条弧叫做＿＿＿＿；大于半圆的弧叫做＿＿＿＿；小于半圆的弧叫做＿＿＿＿.优弧用三个字母表示.如BD 表示上面的劣弧，BAD 表示下面的优弧（图中加粗部分）. 一条弧和经过这条弧的端点的半径所组成的图形叫做＿＿＿＿＿. 例如扇形OBEC 是由劣BC 和半径OB ，OC 所组成的图形； 扇形OBAD 是由优BAD 和半径OB ，OD 所组成的图形. 小结：课堂练习：A 组练习1、已知⊙O 的半径为8厘米，A 为平面内一点.当OA 符合下列条件时，分别指出点A 与⊙O 的位置关系；（1）OA ＝7.9厘米； （2）A ＝8厘米； （3）OA ＝8.01厘米.O BA CD2、（1）圆的一条弦的弧有几条？怎样区分它们？（2）如图，图中有几条弧？哪些是优弧？哪些是劣弧？B组：1、在ABC中，AB＝3厘米，BC＝4厘米，CA＝5厘米.（1）以点A为圆心，以3厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（2）以点A为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点B，C与⊙A的位置关系；（3）以点B为圆心，以4厘米长为半径画圆，确定点A，C与⊙B的位置关系.2、早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也”，这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中，定点是＿＿＿＿，定长是＿＿＿＿.3、AB两点的距离为4厘米.用图形表示具有下列性质的点的集合，并指出它们是怎样的图形：（1）到点A的距离等于3厘米的点的集合；（2）到点B的距离等于3厘米的点的集合；（3）到点A，B的距离都等于3厘米的点的集合；（4）到点A，B的距离都不大于3厘米的点的集合.C组：1.圆的内部是 _______________集合，圆的外部是 ___ 的集合，圆是 _________ 的集合。
七年级数学下册第13章平面图形的认识复习教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册第13章平面图形的认识复习教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册第13章平面图形的认识复习》这一章节主要帮助学生复习平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
通过复习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质，并能够运用到实际问题中。
教材通过实例和练习题的形式，让学生在实践中巩固知识。
二. 学情分析七年级的学生已经在前面的学习中接触过平面图形的认识，对一些基本的性质和特点有所了解。
但是，部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，运用到实际问题中可能会遇到困难。
因此，在复习的过程中，需要引导学生通过实践和思考，加深对知识的理解和运用。
三. 教学目标1.能够熟练掌握各种平面图形的性质和特点；2.能够运用平面图形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的性质和特点；2.难点：如何运用平面图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实践法、讨论法相结合的方法。
通过讲解和示范，让学生掌握平面图形的性质；通过实践和练习，让学生加深对知识的理解；通过讨论和交流，激发学生的思考和创新。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和实际问题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“在一个矩形中，如何找到一个点，使得这个点到矩形两个对角线的距离相等？”让学生思考和讨论，引发学生对平面图形的性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解和呈现各种平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
通过PPT和实物展示，让学生直观地了解各种图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践，每组选择一个平面图形，用自己的方式表示出该图形的性质。
然后，各组之间进行展示和交流，共同学习和提高。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题等形式，涵盖本节课所学的各种平面图形的性质。
13.3(1)圆课件-2020-2021学年下学期青岛版七年级下册
例如：点O是圆心,线段OA是半径。
和半径是圆的两要素。
o
r A
新知探索一
二、圆的表示方法：
如图:以O为圆心的圆， 记作“⊙O”，读作“圆O”
问题：
o
r A
（1）一个圆有多少条半径？
（2）在同一个圆中，这些半径的长度都相等吗？
三、圆的性质：
在同一个圆中，所有的半径都相等。
你会画圆了吗？
探索新知二
（1）画一个半径等于5cm的⊙O。
（2）在⊙O上任取两点A、B,并连接 OA、OB，线段OA、OB的长是多少？
（3）如果OC=5厘米，你能找出点C在
●O
在⊙O的什么位置吗？
（4）如果OM=7厘米，你能找出点M在 在⊙O的什么位置吗？
（5）如果ON=3厘米,你能找出点N在⊙O的什么位置吗？
∴由①②得半径为6.5cm或2.5cm
B•
• ●A
OP
图①
B•
●
●A• P
O
图②
课内练习 课本P150
知识总结
一、圆的定义: 二、圆的表示方法： 三、圆的性质：
四、点与圆的位置关系：（1）点在圆内 （2）点在圆上 （3）点在圆外
五、圆中的其它概念： 弦、直径、弧、半圆、劣弧、优弧、扇形
布置作业 课本P147 第1.2.3.4题
四、点与圆的位置关系：
（1）点在圆内
（2）点在圆上
●O
（3）点在圆外
请你用集合的语言描述下面的三个概念：
（1）圆是_____________________________的集合.
（2）圆的内部是 （3）圆的外部是
__ 点的集合. __ 点的集合.
初中数学华青岛版七年级下册13.3圆教案教学设计.docx
13.3 圆教学目标【知识与能力】结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概念，理解点与圆的位置关系。
【过程与方法】通过动手操作，理解圆的两个定义。
【情感态度价值观】通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力和合作能力。
教学重难点【教学重点】理解点与圆的位置关系。
【教学难点】点的集合定义，点与圆的位置关系。
课前准备无教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前回顾通过课前回顾，让师：请同学们拿出导学案，看着自主学学生回忆前面学习过习部分，以小组为单位，交流一下你课交流圆、半径、直径、圆心的定义、圆的知识，为这节课的前整理的前面学过的圆的知识。
特征等。
学习做准备。
二、导入师：请同学们观察大屏幕上的这几张图面，你发现它们在外形上有怎样的共同特征？（出示图片）通过生活中的圆师：在我们的生活中有许多的物体的面的图片导入课题，激发都是圆的（大屏幕出示生活中的圆形物生：都是圆形。
学生兴趣，让学生经历体），因此圆在人们的生活中有很重要从现实世界中抽象出的价值，从古至今，不少数学家对圆进圆的过程，感受数学与行了研究，使我们对圆有了更深入的理生活的紧密联系。
解，今天这节课就让我们也来认识一下圆吧！三、圆的概念师：下面学习第一个部分，圆的概念。
请同学们拿出手中的笔，我们将手中的笔看做是一条线段OA，如果我们将圆的一个端点固定，将线段OA绕着固定生：形成一个圆形。
的 O 旋转一周，大家观察一下，点A生：第二个。
的运动轨迹是怎样的？生：圆是一条封闭的曲线，不是一师：出示圆的概念。
在平面内线段OA个面。
第一个图形是半径线动成面绕着固定的端点 O旋转一周，另一个端形成的圆面。
点 A 所描出的封闭曲线叫做圆。
注意，生：记作⊙ O，读作圆 O。
圆是一个端点 A，点动成线形成的封闭生：⊙ M，读作圆 M。
曲线。
你来判断一下，这两个图形谁是圆形？师：为什么第一个不是圆呢？师：很好。
看来大家已经对圆有了正确的认识。
如果我将这个圆的圆心标记为O，那么这个圆可以怎样表示呢？四、点与圆的位置关系通过实验与探究，发现点与圆通过“实验与探究” 中所涉及的一的三种位置关系，并能用集合的语系列活动，发现点与圆的三种位置关言描述点在圆内和点在圆外时，点系。
七年级数学下册第十三章平面图形的认识章回顾与思考教案
七年级数学下册第十三章平面图形的认识章回顾与思考教案一. 教材分析本章主要内容是平面图形的认识，包括平行四边形、梯形、圆形的性质和判定，以及它们的面积计算。
本章内容是七年级数学的重要内容，是学生认识几何图形的基础，也是后续学习更复杂几何图形的基础。
通过本章的学习，学生可以培养空间想象能力，提高逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了基本的平面图形，如三角形、四边形等，对图形的性质和判定有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对一些概念和性质的理解不够深入，对图形的判定方法掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解概念，熟练运用判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解并掌握平行四边形、梯形、圆形的性质和判定，能够运用这些性质和判定解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流，培养学生的空间想象能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的美，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形、梯形、圆形的性质和判定。
2.难点：对这些性质和判定的深入理解，以及运用这些性质和判定解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
学生通过合作学习，共同探讨问题，发现规律。
教师通过引导发现法，引导学生自主探索，发现知识的本质。
六. 教学准备1.教师准备：教材、教学PPT、教学用具（如三角板、直尺等）。
2.学生准备：教材、笔记本、三角板、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的平面图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示本节课的主要内容，包括平行四边形、梯形、圆形的性质和判定。
在呈现过程中，教师引导学生关注重点内容，理解难点内容。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用所学的性质和判定进行解决。
2012--2013学年度七年级数学下册第13章平面图形的认识
老城中学导学案学 科 数学年 级七时 间设计人孙军远课 题13.1 三角形（第1课时）目标1. 经历从具体情境中抽象出三角形建立几何模型的过程.2. 知道三角形的边、顶点、内角、外角，并能从图形上识别.3. 认识等腰三角形，等边三角形，能按角、边对三角形进行分类.重、难点 重点：三角形的外角、三角形的分类难点：三角形外角的识别、三角形按边的分类教法 讲练结合学 习 过 程二 次 备 课一.自主学习：阅读教科书第144至146页内容，完成下面的题目. 1. 画出一个三角形，说明什么是三角形？并指出它的边、顶点、角. 2. 画出一个三角形的外角，并指出其特点.3. 如图，∠ACD,∠CBN 和∠BAG 都是三角形的外角，请观察图形， 解答下列问题： ①以点A 为顶点的△ABC的外角是② ∠DCF 是△ABC 的外角吗？为什么？③ △ABC 有几个外角？④ 写出△ABC 所有的外角4. 什么样的三角形是等腰三角形？画出一个等腰三角形并指出顶角、腰、底角.5. 什么样的三角形是等边三角形？说一说它与等腰三角形的区别.6. 画出一个直角三角形,并指出它的直角边和斜边.二.合作交流1.在直角三角形中，哪条边最长？为什么？2. 试着把三角形分别按边、按角分类.AB CDA B C D F MG E N3.在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？4.如图所示，⑴分别指出△ACD, △ACB的内角；⑵∠A是哪两个三角形的公共角？线段CD是哪两个三角形的公共边？⑶∠BDC是哪个三角形的内角？又是哪个三角形的外角？∠BDC是△ABC的吗？三.巩固练习1.如图，AC与BD相交于点E，连接AD,AB与BC(1) 指出图中有几个三角形，并分别用字母表示出来；(2) ∠AED是哪个三角形的内角？是哪个三角形的外角？(3) ∠DEC是△AEB的外角吗？∠BEC是△AEB的外角吗？(4) AE是哪两个三角形的公共边？AB是哪几个三角形的公共边？图中还有哪些三角形有公共角？(5) ∠D是哪两个三角形的公共角？图中还有哪些三角形有公共角？2.等腰三角形的两边分别是4和6,则周长为 .四. 小结反思:本节课我学会了:我的困惑:五.当堂测试1.判断正误（对的填“√”错的填“x”）（1）锐角三角形的三个内角都是锐角；（）（2）直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（）（3）三角形中至少有两个锐角；（）（4）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形.（）2.如图，以BC为边的三角形有，∠BED是的内角，是的外角.ADEB C3.如图，在△ABC中，D,E分别是BC，AC上的点，连接BE,AD交于点F (1)图中有几个三角形？分别把它们表示出来；(2)写出△BDF 的三条边和三个内角;(3)写出所有以线段AB 为边的三角形;(4)写出所有以点F 为顶点的三角形.教学反思ABCDEF13.1 三角形（第2课时）学科数学年级七时间设计人孙军远课题13.1 三角形（第2课时）学习目标1、在度量三角形边长的实践活动中理解三角形三边不等关系。
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.3圆教学
小半圆组成的路径近？
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内容(nèiróng)总结
教学课件。圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。(2)到定点的距离(jùlí)等 于定长的点都在圆上。请你用集合的语言描述下面的两个概念：。D.圆内任意一点到圆上任意一
（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点 与圆的位置关系吗？
（4）想一想平面(píngmiàn)上的点与圆有几种位置关系？
5厘米(lí
O mǐ)
A
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让你来总结：
点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内 （3）点在园外
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题组（一）要点追踪(zhuīzōng)，相信你能
（思考：这个题目考查了我们哪个知识点？） 2.如图，已知⊙O1、⊙O2中弧AB与弧CD相等，并且
O1E=2,∠HO2G=90°，试求线段GH的值. （思考：这个题目考查了我们哪个知识点？）
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活动 与探究 (huódòng)
如图，AB为半圆 O的直径，以AO为直径作半圆O1，再以
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是不是只要告诉我们两个(liǎnɡ ɡè)同心圆的周长 之差是1米，它们的半径之差就是一个固定值呢？
答案(dáàn)：那是肯定的！！！！
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《圆的认识》 作业设计方案
《圆的认识》作业设计方案一、作业设计目标通过本次作业，学生能够：1、深入理解圆的基本概念，如圆心、半径、直径等。
2、掌握圆的特征和性质，如圆的对称性、周长和面积的计算方法。
3、能够运用圆的知识解决实际问题，提高数学应用能力。
4、培养学生的观察能力、空间想象力和逻辑思维能力。
二、作业内容（一）基础知识巩固1、画出一个半径为 3 厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。
要求：使用圆规作图，标注清晰。
目的：巩固圆的基本要素的概念和作图方法。
2、填空：圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），一般用字母（）表示。
在同一个圆中，有（）条半径，（）条直径，所有的半径都（），所有的直径都（）。
圆是（）图形，它有（）条对称轴。
目的：考查学生对圆的基本概念的理解和记忆。
（二）计算练习1、已知圆的半径为 5 厘米，求圆的直径和周长。
公式：直径＝半径×2，周长＝2×π×半径答案：直径＝ 10 厘米，周长＝ 314 厘米2、已知圆的直径为 8 分米，求圆的半径和面积。
公式：半径＝直径÷2，面积＝π×半径²答案：半径＝ 4 分米，面积＝ 5024 平方分米目的：让学生熟练掌握圆的直径、半径、周长和面积的计算方法。
（三）实际应用1、在一张长 10 厘米，宽 8 厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是多少？面积是多少？分析：在长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
答案：直径＝ 8 厘米，面积＝ 5024 平方厘米2、一辆自行车车轮的半径是 30 厘米，车轮滚动一周，前进多少米？公式：周长＝2×π×半径答案：1884 米目的：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力。
（四）拓展提升1、一个圆的周长是 314 厘米，它的半径是多少？面积是多少？公式：周长＝2×π×半径，面积＝π×半径²答案：半径＝ 5 厘米，面积＝ 785 平方厘米2、如图，正方形的边长是 4 厘米，以正方形的一个顶点为圆心，以正方形的边长为半径画一个圆，求圆与正方形之间的阴影部分的面积。
青岛版(2012)七年级数学下册 13.3 圆 学案设计(无答案)
圆【学习目标】1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。
2．能从圆的生成和集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。
3．理解圆、圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧的概念。
4．理解等圆、同心圆、圆环等概念。
5．会用圆的面积与周长公式进行简单问题的计算。
【学习重点】1．圆的定义及有关概念。
2．对等圆、同心圆等概念的理解。
【学习难点】1．从集合的观点定义圆。
2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题。
【学时安排】2学时【第一学时】【学习过程】一、导入激学圆是日常生活中常见的几何图形，也是一种美丽的平面图形，它象征着圆满、团圆、和谐，你还能举出几个类似的实例吗？二、导标引学（一）导疑预学。
自主学习课本内容，完成下列问题，讨论后找出疑难问题。
1．预学核心问题。
（1）圆：________________________________________________。
圆心：________________。
半径：________________。
（2）圆的表示方法：如右图，记作_____________，读作___________。
2．预学检测。
想一想：（1）圆心确定圆的________________，半径确定圆的________________。
（2）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流。
3．预学评价质疑。
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学。
活动一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：___________________________。
师生设计的活动是：___________________________。
活动二：探究点与圆位置关系及圆的集合定义。
参考课本中实验与探究，完成下列问题：（1）OA与OB的长分别是___________________？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？_____________________。
_七级数学下册第13章平面图形的认识13.3圆作业设计无答案新版青岛版0814334
13.3 圆（第一课时）一、选择题1.以下说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.已知⊙ O的半径为6cm，点 A 是线段 OP的中点，且 OP＝8cm，则点 A 和⊙ O的地点关系是（）A.点 A在⊙O内B.点 A在⊙O上C.点 A 在⊙ O外D. 没法确立3.过圆上一点可能画出的最长弦的条数是（）A.1 条B.2条C.3条D.无数条二、填空题4.若点 O为⊙ O的圆心，则线段 __________ 是圆 O的半径；线段 ________是圆 O的弦，此中最长的弦是______； ______是劣弧； ______是半圆．5. 在半径为5cm的⊙ O上有一点P, 则 OP的长为 ________.第 4题图三、作图题：6.已知：如图，△ ABC，试用直尺和圆规画出⊙ O使点 A 在圆外，点 B 在圆内，点 C 在圆上。
．【稳固提高】一、选择题1.两圆的圆心都是点O，半径分别是 r 1、 r 2（r 1＜ r 2），若 r 1＜ OP＜ r 2，则点 P 在（）A. 大圆外B.小圆内C.大圆内，小圆外D.没法确立2.若⊙ O所在平面内一点 P 到⊙ O上点的最大距离为 3，最小距离为 1，则此圆的半径为（）A.1B.2C.1或 2D.没法确立3.点 P 在圆 o 外，圆的直径是 4 厘米，那么 PO的长度可能是（）A.1cm C.2cm D.3cm4.以下说法正确的选项是（）A. 直径不是圆的弦B.半圆周不是弧C. 等于半径两倍的线段叫直径D.过圆内一点，能够作无数条弦二、填空题5．在一个 ______内，线段 OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A 所形成的 ______叫做圆．这个固定的端点O叫做 ______，线段 OA叫做 ______ ．以 O点为圆心的圆记作______，读作 ______．6.由圆的定义可知：(1)圆上的各点到圆心的距离都等于 ________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_______．所以，圆是在一个平面内，到_____的距离等于 _____的构成的图形．(2)要确立一个圆，需要两个基本条件，一个是 ________，另一个是 ________，此中， _______确立圆的地点， ______确立圆的大小．7.连接 ______________ 的__________ 叫做弦．经过 ________的 ________叫做直径．而且直径是同一圆中 __________的弦．8.圆上 __________的部分叫做圆弧，简称 ________，以 A，B 为端点的弧记作 ________，读作 ________ 或 ________．9. 圆的 ________的两个端点把圆分红两条弧，每________都叫做半圆．10.在一个圆中 _____________叫做优弧； _____________叫做劣弧．11.一个圆的最长弦长是 12cm，则此圆的半径为 ________________ 。
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.1三角形第2课时作业设计
13.1 三角形（第二课时）1.判断正误：两条边的和大于第三边就能组成一个三角形。
（）2.下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（）A.1， 3， 3B.3， 4， 7C.5， 9， 13D.11， 12， 22E.14， 15， 303.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm4.等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.135.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm，那么第三边应等于（）A.5cmB.10cmC.5或10cmD.12cm6.三角形中任意两边之和_______第三边,任意两边之差_______第三边。
7.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是。
8.四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。
9.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的任意三条边为边可构成个三角形10.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长为。
11.等腰三角形的周长为12cm，如果一边长为5cm，则另外两边长为?【巩固提升】一.选择题1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的是（）A.1，2，1B.2，2，1C.1，1，1D.2，2，52.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A.5cm，3cm，9cmB.5cm，3cm，7cmC.5cm，3cm，8cmD.6cm，4cm，2cm3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )A.6<L<15B.6<L<16C.11<L<13D.10<L<165.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒B.20cm的木棒;C.50cm的木棒D.60cm的木棒6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )A.9B.12C.15D.12或157.三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )个A.2B.3C.4D.5二.填空题8.△ABC三角形的周长为36cm，三条边的比为4：2：3，每条边的长为。
七年级数学下册 第13章 平面图形的认识 13.1 三角形(第四课时)作业设计 (新版)青岛版-(新
三角形（第四课时）△ABC 的一个外角为50º，则△ABC 一定是（ ）2.如图所示，AD 平分∠CAE ，∠B ＝30°，∠CAD ＝65°，则∠ACD ＝（ ） °°°°3.如图，已知AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝40°，∠D ＝30°，则∠AOC 的大小为（ ） °°°°∠ADE=∠B+∠∠ADB=∠C+∠=∠AED+∠用“﹥”或“﹤”填空∠AEC ＿＿∠ADE; ∠AEC ＿＿∠B5.如图所示，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 交于点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是__________．6.如图所示，已知∠1＝30°，∠B ＝60°，∠C ＝20°，则∠2＝__________，∠A ＝__________．7.如图，点C 在线段AB 的延长线上，∠DAC ＝15°，∠DBC ＝110°，则∠D 的度数是__________．4题图 5题图 2题图3题图6题图7题图【巩固训练】1.如图：△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于（ ） °°°°2.如所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的和为（ ） °°°°3.如图所示， ⊿ABC 的两个外角的平分线交于点D ，若∠B=50°，则∠D 等于( ) °°°°4.如图所示，D 在BC 的延长线上，DE ⊥AB 于E 交AC 于F ，若∠B ＝50°，∠CFD ＝60°，则∠ACD ＝__________．△ABC 中，∠B=90°，线段AE 、CD 分别平分∠BAC, ∠ACB,则∠APD 的度数？2题图EBACD3题图4题图5题图。
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13.3圆（第一课时）
一、选择题
1.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆，正确的个数是（）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（）
A.点A在⊙O内
B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外
D.无法确定
3.过圆上一点可能画出的最长弦的条数是（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
二、填空题
4.若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为________.
三、作图题：
6.已知：如图，△ABC，
试用直尺和圆规画出⊙O使点A在圆外，点B在圆内，点C在圆上。
．【巩固提升】
第4题图
一、选择题
1.两圆的圆心都是点O，半径分别是r1、r2（r1＜r2），若r1＜OP＜r2，则点P在（）
A.大圆外
B.小圆内
C.大圆内，小圆外
D.无法确定
2.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上点的最大距离为3，最小距离为1，则此圆的半径为（）
A.1
B.2
C.1或2
D.无法确定
3.点P在圆o外，圆的直径是4厘米，那么PO的长度可能是（）
A.1cm
B.1.5cm
C.2cm
D.3cm
4.下列说法正确的是（）
A.直径不是圆的弦
B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的线段叫直径
D.过圆内一点，可以作无数条弦
二、填空题
5．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______．6.由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在
_______．因此，圆是在一个平面内，到_____的距离等于_____的组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，_______确定圆的位置，______确定圆的大小．
7.连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．
8.圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．
9.圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．
10.在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．
11.一个圆的最长弦长是12cm，则此圆的半径为________________。
12.已知⊙O 的半径为3cm，P是⊙O 内一点，OP=1cm，则点P到⊙O 上各点的最小距离是_________cm，最大距离是________________cm。
13.3圆（第二课时）
一、判断题：
1.两个同心圆的圆心互相重合。
（）
2.面积相等的两个圆是等圆。
（）
二、填空题：（每题3分，共9分）
3.两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为2厘米，则圆环的面积为。
4.周长为100和101的两个同心圆，半径相差（结果保留两个有效数字）。
三、解答题
5.如图，正方形的边长为4，试求阴影部分的面积。
6.作图题。
用图形表示到点O的距离不小于1并且不大于2的点的集合。
O
【巩固提升】
1.两个同心圆，大圆的半径为7，小圆的半径为4，则圆环的面积是多少？
2.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大__________倍，面积扩大______________倍。
3.如图四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形是______________.
4.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于____________。
5.如图示，一个半径为1cm的圆，在边长为 cm的正方形上滚动一周，则硬币转了几周？。