八年级数学期末试卷及答案[1]
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期末试卷
一. 填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）
1. 分解因式：242
x x -=____________。
2. 分解因式：4222
---=x y xy ____________。
3. 当x =____________时，分式x x -+3
2无意义。
4. 如图1，等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，如果AC cm =10，那么BD ＝____________cm 。
图1
5. 把两根钢条AB 、CD 的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳），如图2，若测得BD cm =4，则槽宽AC 为____________cm 。
图2
6. 如图3，把△ABC 绕点C 顺时针旋转31°，得到△A’B’C’，A’B’交AC 于点D ，则∠A’CD ＝____________°。
图3
7. 轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米/时，则轮船在逆流中航行S 千米所需要的时间可表示为____________（小时）。
8. 矩形的面积A 和长b 、宽c 存在着数量关系A bc =，当面积A A ()≠0为定值时，b 和c 有____________关系。
9. 如图4，校园内有两棵树相距12m ，一棵树高13m ，另一棵树高8m ，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________m 。
图4
10. 等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为____________。
二. 选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
11. 把x x 2
56+-分解因式得（ ）
A. ()()x x -+16
B. ()()x x -+23
C. ()()x x +-16
D. ()x x +-56
12. 下列各式与x y
x y -+相等的是（ ）
A. ()()x y x y -+++5
5
B. 22x y x y -+
C. ()x y x y x y --≠2
22()
D. x y x y 22
22
-+
13. 如果
y my 224-+是完全平方式，那么m 的值一定是（ ） A. 1 B. 2 C. ±1 D. ±2 14. 图5中，AD 是△ABC 的高的是（ ）
图5
15. 如果分式
()()
x x x -+-322
的值为零，那么x 的值为（ ）
A. x =3
B. x =-2
C. x =3或x =-2
D. x 的值不能确定 16. 下列分式变形正确的是（ ）
A. -+=-+a b c a b
c B. a b c a
b c --=
-
C. -+
--
=
+
-
a b
a b
a b
a b D.
--
-+
=
+
-
a b
a b
a b
a b
17. 已知三角形中有两条边的长度分别为2和7，第三边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是（）
A. 18
B. 16
C. 14
D. 7
18. 图6中，不是轴对称图形的是（）
图6
19. 如图7，等腰三角形ABC中，腰AB的垂直平分线MN交另一腰BC于点G，AB＝10，△AGC周长等于17，则底边AC的长为（）
图7
A. 12
B. 10
C. 7
D. 5
20. 如图8，在△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的中线，分别延长BD、CE到F、G，使DF＝BD，EG＝CE，则下列结论：①GA＝AF，②GA∥BC，③AF∥BC，④G、A、F在一条直线上，⑤A是线段GF的中点，其中正确的有（）
图8
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
三. （共3个小题，21小题3分，22、23小题每小题4分，共11分）
21. 分解因式：()() x y x y
+-+-
241
解：
22. 先化简，再求值：412
9
21
6
1
2
2
2
2
x
x
x x
x x
x
x
-
-
+
++
+-
÷
+
-，其中x=-2。
解：
23. 化简：
()() ()()
3
4
22
22
2 x y x y
x y x y
-+
+-
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
-
-
-
解：
四. （共2个小题，每小题4分，共8分）
24. 已知：如图9，△ABC中，∠C＝90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，点C 恰好落在AB的中点D处，求∠A的度数。
图9
25. 如图10，在两条河流l l
12
、交汇处的三角平原上有两个村庄A、B，准备在三角平原上修建一农贸市场D，要求农贸市场D到两条河的距离和到两村庄A、B的距离分别相等。请用尺规作图在图10中确定农贸市场D的位置。（不写作法，保留作图痕迹）
图10
五. （共3个小题，每小题5分，共15分）
26. 解方程：x
x x
-
+
+
-
=
2
2
16
4
1
2
解：
27. 解关于x的方程：a
x
b
a
b
x
a
b
a b -=-≠
()
22
解：
28. 列方程解应用题：
某汽车市场运进480辆汽车准备销售，由于开展了促销活动，每天销售的汽车数量是原计划的1.5倍，结果提前8天完成了销售任务，问原计划每天销售多少辆汽车？
解：
六. （共4个小题，29小题6分，30小题3分，31小题4分，32小题3分，共16分。30小题中选作题另加2分）
29. 已知：如图11，△ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，BD＝BE，∠BDC＝∠BEA，