数学北师大七年级上册(2012年新编)《整式的加减2》教案1

《整式的加减(二)》教案

教学目标

1、在具体的情境中体会去括号的必要性，能初步利用运算律去括号.

2、在现实情境中理解、总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.

3、培养学生代数推理能力.

教学重点

括号前是负号时，去括号后，原括号里的各项符号都要改变.

教学难点

利用运算律去括号.

教学过程

一、自主探索与合作交流

1、你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗？

在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根.那么搭x个正方形就需要火柴棒［4＋3(x－1)］根.

2、大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数.

3、把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4x－(x－1).

第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需(3x＋1)根.

引导学生思考.

以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果.教师提示：－(x－1)＝(－1)(x－1).

学生进行小结，体会去括号的必要性.

二、构思生活场景，体会去括号法则

小聪带了10元钱去商店购物，花了a元买文具盒，b元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？

通过学生自己的亲身体会发现：10－(a＋b)＝10－a－b，与上面的(－1)(x－1)＝－x ＋1相呼应，帮助学生归纳去括号的法则.

老师和同学们共同学习例题.

例1 求4a－(a－3b).

解：4a－(a－3b)

＝4a－a＋3b

＝3a＋3b

……

启发学生归纳出去括号的法则：

括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号.

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.

先化简下式，再求值：

(做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：(1)去括号.(2)合并同类项.(3)代值) 解：5(3a2b–ab2)－4(－ab2＋3a2b)，其中a＝－2，b＝3

＝15a2b–5ab2＋4ab2－12a2b)

＝3a2b–ab2

＝36－(－2)x9

＝18

三、看一看，练一练

1、指导学生学习：去括号，并合并同类项

选题：(1)3.14－(8＋3.14) (2)4a－(a－3b)

(3)a＋(5a－3b)－(a－2b) (4)3(2xy－y)－2xy

2、随堂练习

①化简下列各式：

(1)8x－(－3x－5)＝______________________________________________；

(2)(3x－1)－(2－5x)＝___________________________________________；

(3)(－4y＋3)－(―5y―2)_________________________________________；

(4)3x＋1－2(4－x)________________________________________________.

②下列各式一定成立吗？

(1)8x＋4＝12x； (2)35x＋4x＝39x； (3)3(x＋8)＝3x＋8；

(4)3(x＋8)＝3x＋24； (5)6x＋5＝6(x＋5)； (6)－(x－6)＝－x－6；

处理方法：

请四位同学上黑板板演①中的四题，若有错误学生自由上黑板订正；练习②要求2～3位同学口答.

四、小结

1、进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.

2、进行化简求值计算时(1)去括号，(2)合并同类项，(3)代值.

3、通过本节课的学习你还有哪些疑问？