2020年中考数学模拟试题分类汇编--线、角

线段、角、相交线、平行线
一、选择题
1．（2010年黑龙江一模）如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点O ， ∠A =350
，∠AOB =750
，则∠C 等于（ ） A ．350 B ．750
C ．700
D ．800
答案：C
2.（2010年山东新泰）如图，梯子的各条横档互相平行，如果∠1＝110°， 那么∠2的度数为（ ）
A.60° B ．70° C ．100° D ．110°
答案：B
3.(2010年三亚市月考)如图，直线a 、b 被直线c 所截， 如果a ∥b ，那么（ ）
A.∠1＞∠2
B.∠1＝∠2
C.∠1＜∠2
D.∠1＋∠2=180° 答案：B
4.（2010年 河南模拟）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A AB ∥CD B AD ∥BC C ∠B=∠D D ∠3=∠4
答案：B
5．( 2010年山东菏泽全真模拟1)AB ∥CD ，∠E ＝27°，∠C ＝52°，则∠EAB
的度数为 .
答案：79 °
6．(2010年江西省统一考试样卷)如图，在平面内，两条直线l 1、l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1、l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是（2，3）的点共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 答案：D
7.（2010年吉林中考模拟题）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、
B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 （ ）
a
b
c
╮1
╰ 2
第3题图
A B C D
O
第1题
第2题
第4题
A ．15︒．
B ．28︒．
C ．29︒．
D ．34︒．
答案：B
8.（2010年河南中考模拟题4）如图，175∠=o
，要使a b ∥， 则2∠等于( )
A ．75o
B ．95o
C ．105o
D ．115o
答案：C 二.填空题
1．(2010年厦门湖里模拟)已知∠A ＝70º，则∠A 的余角是 度． 答案：20
2．（2010年湖南模拟）若a ∥b,b ∥c,证明a ∥c.用反证法证明的第一步是________________. 答案：假设a 与c 不平行
3.（2010年广东省中考拟）如图，将一副直角三角板叠在一起， 使直角顶点重合于点O ，则AOB DOC ∠+∠= 度 ． 答案:180；
4.（2010年福建模拟）如图，︒=∠601，︒=∠20A ， 则=∠C 度. 答案: 40；
5.（2010年浙江杭州）如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°， ∠B ＝40°，则∠P ＝ ° 答案: 30°
6.（2010年安徽省模拟）如图，已知AB ∥CD ， EG 平分∠BEF,∠EFG = 40°，则∠EGF= ． 答案：70°
7.（2010年河南中考模拟题3）如下左图，直线l 1∥l 2, AB ⊥CD, ∠1=34°，那么∠2的度数是 。

A
O B
C
D
第3题
第4题
G F
E
D
C B
A
1 2
a b
答案：560
8.（2010年河南中考模拟题5）如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P ＝°．
M A
N B
P
答案：30°
三．解答题
1.（2010年中考模拟2）如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P .
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论 .
答案：
（1）∵BA=AD，∠BAE=∠ADF，AE=DF，
∴△BAE≌△ADF，∴BE=AF；
（2）猜想∠BPF=120° .
∵由（1）知△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF .
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°，
∴∠BPF=120。