1教案-奇
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
奇偶性(教案)
奇偶性（教案）【教学目标】1.了解数的奇偶性概念；2.能够根据数的奇偶性进行简单的计算；3.培养学生对数学问题的探究、分析和解决问题的能力。
4.培养学生认真思考、自主学习的好习惯。
【教学重难点】重点：明确奇偶性概念，掌握奇偶性规律。
难点：将奇偶性概念应用于具体计算中。
【教学准备】1.课件幻灯片2.教材、练习册3.教学贴纸、计算器【教学过程】一、温故而知新回忆一下上节课学习的数学知识，让学生回答下列问题。
1.什么是偶数？2.什么是奇数？3.数字1到10中，哪些是偶数？哪些是奇数？二、导入新课1.引入奇偶性概念展示一个数字，让学生猜测这个数字是奇数还是偶数。
然后解释什么是奇数，什么是偶数。
奇偶性定义：我们发现数字有奇数和偶数之分，奇数指无法被2整除的整数，如1、3、5等；偶数指能被2整除的整数，如0、2、4等。
2.讲解奇偶性规律让学生思考，并列举一下数字1到10的奇偶性，引导学生自己寻找奇偶性规律。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10奇偶奇偶奇偶奇偶奇偶解释：从数字1到数字10依次排列，可以发现，奇数与偶数是交替排列的。
因为偶数能够被2整除，所以它们的个位数字只有0、2、4、6、8这五个数字。
由此可以推论，奇数的个位数字只有1、3、5、7、9这五个数字。
三、课堂练习1.练习一：找规律让学生找规律，判断数字32198485是奇数还是偶数。
提示：将尾数去掉，剩下的数字84是偶数，因此32198485是奇数。
2.练习二：快速判断展示一些数字，让学生快速判断奇偶性。
110、167、246、333、408、826、873、999提示：110偶、167奇、246偶、333奇、408偶、826偶、873奇、999奇。
3.练习三：应用运算（1）2+4+6+8+10=？提示：2、4、6、8和10都是偶数，相加后得到偶数，答案为30。
（2）3+5+7+9+11=？提示：3、5、7、9和11都是奇数，相加后得到奇数，答案为35。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案教案标题：函数的奇偶性教案教学目标：1. 知道函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 能够根据函数的公式，判断函数的奇偶性。
教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 函数奇偶性的应用。
教学难点：1. 理解函数的奇偶性与图像的关系。
2. 掌握函数奇偶性的判断方法。
教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学生准备：教科书、笔记本电脑。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过提问或展示一幅函数图像，引发学生对函数奇偶性的思考。
2. 教师解释函数的奇偶性是指当自变量变为相反数时，函数值的变化情况。
步骤二：函数奇偶性的定义和判断方法1. 教师通过示例，介绍函数奇偶性的定义和判断方法：- 定义：若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数；若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。
- 判断方法：通过替换变量，检查函数值是否满足奇偶性定义。
2. 教师通过多个函数的例子，引导学生进行奇偶性的判断练习。
步骤三：函数奇偶性的图像特征1. 教师展示奇函数和偶函数的特点：- 奇函数的图像关于原点对称，如y = x^3。
- 偶函数的图像关于y轴对称，如y = x^2。
2. 教师通过样例展示函数奇偶性与图像关系，帮助学生理解函数奇偶性的图像特征。
步骤四：函数奇偶性的应用1. 教师引导学生思考函数奇偶性的应用场景，如解方程、求曲线的对称点等。
2. 教师与学生一起讨论并解决奇偶性在实际问题中的应用示例。
步骤五：小结与作业布置1. 教师对本节课内容进行小结，强调函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2. 教师布置课后作业：要求学生判断一些函数的奇偶性，并解释判断依据。
拓展活动：1. 让学生自行查找函数奇偶性相关的问题，进行小组讨论和展示。
2. 分组进行奇偶性判断竞赛，增加趣味性和互动性。
教学反思：本节课通过引入函数奇偶性的概念，并结合示例和图像，帮助学生理解函数奇偶性的定义和判断方法。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性教案教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
教学内容：一、奇函数和偶函数的定义1. 引入奇函数和偶函数的概念。
2. 讲解奇函数和偶函数的定义。
3. 通过例题让学生理解奇函数和偶函数的概念。
二、判断函数的奇偶性1. 介绍判断函数奇偶性的方法。
2. 讲解如何判断一个函数是奇函数还是偶函数。
3. 通过练习题让学生掌握判断函数奇偶性的方法。
三、函数奇偶性的性质1. 介绍函数奇偶性的性质。
2. 讲解奇函数和偶函数的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性的性质。
四、函数奇偶性的应用1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 讲解如何运用函数奇偶性解决实际问题。
3. 通过练习题让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
2. 让学生评价自己的学习效果。
3. 布置作业，巩固所学知识。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解奇函数和偶函数的定义及性质。
2. 采用案例分析法，让学生通过例题理解奇函数和偶函数的概念。
3. 采用练习法，让学生通过练习题掌握判断函数奇偶性的方法。
4. 采用实际应用法，让学生学会运用函数奇偶性解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生练习题的完成情况。
3. 学生运用函数奇偶性解决实际问题的能力。
六、奇偶性在图像上的表现1. 介绍奇偶性在函数图像上的表现。
2. 讲解奇函数和偶函数图像的特点。
3. 通过示例让学生观察并分析奇偶性在函数图像上的表现。
七、函数奇偶性与坐标系的关系1. 介绍函数奇偶性与坐标系的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在不同坐标系中的表现。
3. 通过练习题让学生掌握函数奇偶性与坐标系的关系。
八、函数奇偶性与变换1. 介绍函数奇偶性与变换的关系。
2. 讲解奇函数和偶函数在坐标变换中的性质。
3. 通过例题让学生理解函数奇偶性与变换的关系。
九、实际问题中的函数奇偶性1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案教案名称：函数的奇偶性教学目标：1. 理解函数的奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握奇偶函数的性质。
教学重点：1. 函数的奇偶性的定义；2. 判断函数的奇偶性的方法；3. 奇函数和偶函数的性质。
教学准备：1. 函数的定义和性质；2. 奇函数和偶函数的定义；3. 判断函数的奇偶性的方法。
教学过程：Step 1：引入概念（5分钟）教师可以通过举例引入函数的奇偶性的概念，比如y=x^2和y=sin(x)是两个常见的函数，其中前者是偶函数，后者是奇函数。
教师可以让学生观察并总结这两个函数的特点，引出函数的奇偶性的定义。
Step 2：讲解定义和判断方法（10分钟）教师讲解奇函数和偶函数的定义：对于任何实数x，如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；如果函数f(x)满足f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
教师可以通过几个具体的函数例子，如y=x^3和y=x^4，来说明奇函数和偶函数的区别。
教师讲解判断函数的奇偶性的方法：可以通过两种方法来判断一个函数的奇偶性。
第一种方法是对函数进行代入法，即将x换成-x，然后比较原函数和代入后的函数是否相等或相反；第二种方法是根据函数的图像特点进行判断，如对称性等。
Step 3：练习与探究（15分钟）教师设计一些练习题，让学生通过代入法或观察函数图像的特点来判断函数的奇偶性。
同时，教师可以引导学生思考，哪些函数既不是奇函数也不是偶函数。
Step 4：性质讲解（10分钟）教师讲解奇函数和偶函数的性质：奇函数的特点是：对称于原点，当自变量为正时，函数值为正；当自变量为负时，函数值为负。
偶函数的特点是：对称于y轴，自变量为正或负时，函数值相同。
教师可以通过具体的例子和图像来说明这些性质。
Step 5：练习与讨论（15分钟）教师设计一些练习题，让学生判断函数的奇偶性，并给出函数的图像。
学生可以在小组内讨论和比较答案，并互相纠正错误。
数的奇偶性教案(优秀8篇)
数的奇偶性教案（优秀8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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奇函数偶函数教案
奇函数与偶函数教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解奇函数和偶函数的定义；（2）掌握判断函数奇偶性的方法；（3）能够运用奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例引导学生探究函数的奇偶性；（2）利用图形直观展示奇偶性特征；（3）运用转化思想解决相关问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的探究精神；（2）提高学生分析问题和解决问题的能力；（3）激发学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）奇函数和偶函数的定义；（2）判断函数奇偶性的方法。
2. 教学难点：（1）奇偶性的判断及运用；（2）利用奇偶性解决实际问题。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习初中阶段学的函数概念；（2）提问：如何判断一个函数是奇函数还是偶函数？2. 知识讲解：（1）介绍奇函数和偶函数的定义；（2）讲解判断函数奇偶性的方法；（3）举例说明奇偶性的判断及运用。
3. 课堂练习：（2）利用奇偶性解决实际问题：求解方程f(x) = x^3 3x + 2 在x = -1 和x =1 时的值。
四、课后作业2. 利用奇偶性解决实际问题：求解方程f(x) = x^3 3x + 2 在x = -1, 0, 1 时的值。
五、教学反思本节课通过实例引导学生探究函数的奇偶性，利用图形直观展示奇偶性特征，让学生掌握判断函数奇偶性的方法。
在课堂练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题。
但部分学生在理解奇偶性的判断方法上仍有困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
六、教学拓展1. 引入更高次的函数：引导学生思考奇函数和偶函数在高次函数中的表现，例如f(x) = x^5 和g(x) = x^4；2. 探讨奇偶性与图像的关系：分析奇函数和偶函数图像的对称性，引导学生理解奇偶性与图像的关系。
七、课堂小结2. 强调奇偶性在实际问题中的应用价值。
八、课后自主学习1. 研究更多具有奇偶性的函数，如三角函数、指数函数、对数函数等；2. 尝试解决其他具有奇偶性的实际问题。
奇思妙想教案
奇思妙想教案
年级：小学一年级
科目：语文
教学目标：
1. 培养学生的观察能力和联想能力。
2. 提高学生的想象力和创造力。
3. 能够用简洁准确的语言表达奇思妙想。
教学准备：
1. 教师准备一些有趣的图片或者物品，如动物、食物、玩具等。
2. 准备纸和铅笔。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
教师展示一张图片或拿出一个物品，让学生观察并谈谈自己对这个图片或物品的奇思妙想。
2. 激发联想（10分钟）
教师以引导的方式，提问学生与图片或物品相关的问题，帮助学生联想到更多的奇思妙想。
如：这张图片是什么？它会说话吗？它有什么特别的地方吗？
3. 组织创作（15分钟）
学生以小组为单位，选择一个图片或物品，开始创作奇思妙想。
鼓励学生自由发挥，展示自己的想象力。
4. 分享并展示（10分钟）
每个小组选择一位代表，分享他们的奇思妙想。
其他同学可以提出问题或者给予意见。
5. 个人创作（10分钟）
每个学生用纸和铅笔，独立完成自己的奇思妙想创作。
6. 展示和反馈（10分钟）
学生依次展示自己的作品，并互相给予反馈和鼓励。
教师可以提供一些建议和指导。
7. 总结（5分钟）
教师带领学生总结今天的学习内容，强调奇思妙想的重要性，鼓励学生在生活中保持创新思维。
拓展活动：
1. 学生可以选择一个自己感兴趣的主题，展开更深入的奇思妙想创作。
2. 鼓励学生写下自己的奇思妙想，并制作成小册子或展板展示给其他同学和家长。
高一数学教案函数的奇偶性5篇
高一数学教案函数的奇偶性5篇使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数奇偶性的方法.高一数学教案函数的奇偶性1一、内容与解析 (一)内容：基本初等函数习题课(一)。
(二)解析：对数函数的性质的掌握，要先根据其图像来分析与记忆，这样更形像更直观，这是学习图像与性质的基本方法，在此基础上，我们要对对数函数的两种情况的性质做一个比较，使之更好的'掌握.二、目标及其解析：(一)教学目标(1)掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质，了解五个幂函数的图象及性质及其奇偶性.(二)解析(1)基本初等函数的学习重要是学习其性质，要掌握好性质，从图像上来理解与掌握是一个很有效的办法.(2)每类基本初类函数的性质差别比较大，学习时要有一个有效的区分.三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易区分各函数的图像与性质，不容易抓住其各自的特点。
四、教学支持条件分析在本节课一次递推的教学中，准备使用P5高一数学教案函数的奇偶性2【教学目标】【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法.【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力;通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力.【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程. 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明. 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用，【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性. 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识(如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等)所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点.【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 (1)函数的单调性起着承前启后的作用。
数的奇偶性教案优秀5篇
数的奇偶性教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、引言函数的奇偶性是数学中的重要概念，它描述了函数图像在坐标系中的对称性质。
通过研究函数的奇偶性，我们可以更好地理解函数的性质和行为。
本教案将介绍函数的奇偶性的概念、判定方法和应用。
二、函数的奇偶性概念函数的奇偶性描述了函数图像关于坐标轴的对称性。
具体而言，对于定义域中的任何x值，如果满足函数的奇偶性质，则有以下两种情况：1. 奇函数：如果对于所有x值，有 f(-x) = -f(x)，则函数被称为奇函数。
奇函数的图像关于原点对称，即在原点处为对称中心。
2. 偶函数：如果对于所有x值，有 f(-x) = f(x)，则函数被称为偶函数。
偶函数的图像关于y轴对称，即在y轴上为对称中心。
三、函数奇偶性的判定方法判定函数的奇偶性可以通过两种基本的方法进行，分别是代数法和图像法。
1. 代数法代数法通过函数的定义式来判断函数的奇偶性。
假设函数为f(x)，则：- 如果对于任意的x值，有 f(-x) = -f(x)，则f(x)为奇函数；- 如果对于任意的x值，有 f(-x) = f(x)，则f(x)为偶函数；- 如果函数在定义域内既不满足奇性质也不满足偶性质，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
2. 图像法图像法通过观察函数的图像来判断函数的奇偶性。
对于奇函数来说，它的图像在原点处关于原点对称；对于偶函数来说，它的图像在y轴上关于y轴对称。
通过观察函数的图像，我们可以直观地判断函数的奇偶性。
四、函数奇偶性的应用函数的奇偶性在数学和实际问题中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用示例：1. 对称性推论根据奇偶函数的定义和性质，可以推论出以下结果：- 奇函数与奇函数相加（或相减）仍为奇函数；- 偶函数与偶函数相加（或相减）仍为偶函数；- 奇函数与偶函数相加（或相减）为非奇非偶函数。
2. 简化计算通过判断函数的奇偶性，可以简化一些计算。
例如，如果需要计算奇函数在对称轴两侧的取值，只需计算一侧的取值，然后利用奇函数的对称性得到另一侧的取值。
小学数学教案 ：第1课 神奇的数字
第一课神奇的数字教学目标：1.通过读心游戏，探索数字算式的规律，发现神奇的数字游戏谜底。
2.利用所学知识学会自己设计整式猜数字的游戏。
3.感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。
教学重难点：探索数字算式的规律,学会合并整式的同类项教学过程:一、魔术引入。
师：同学们，你们相信老师有读心术吗？不管你心里想了一个什么数字，老师都能猜出来，谁想来试一试？生：我来，我已经想好了（6）师：接下来你要按我说的去做。
师：将你想的数字先乘2师：再加9师：再加上你心里想的那个数师：得数除以3师：再减去3师：现在告诉我你算得的结果是？生：6。
师：见证奇迹的时刻到了，你心里想的那个数字是6，对不对？生：太神奇了，老师你猜对了师：想不想知道我是怎么猜到的？生：想二、魔术解密1.学生初探师：同学们先和同桌两人一起玩玩这个魔术吧，一人心里想一个数字，把这个数字经历一样的计算过程，看看结果有什么规律？生：结果都是最开始想的数字。
2.合作探究这是为什么呢？请同学们小组讨论，想一想刚才的计算过程到底有什么奥秘？生：我们发现不管最开始的数字是多少，最后的计算结果与过程中的数字无关，最后都只剩下了最开始的数字。
3.答疑师：这个魔术可以用方程的思想来解释。
我们假设观众选择的数为x，该数乘以2得2x，加上9得2x+9，加上原来的这个数得3x+9，除以3得x+3，最后减去3得x。
列出式子:(2x+x+9)÷3-3，简化后得：原式=x。
最后的结果与计算过程无关5.小结这个魔术的关键就在于，不管最开始想的未知数是几，经过这一系列的计算，计算最后的结果始终是最开始的未知数x，因此可以轻而易举的得到最终结果。
6、拓展运用小组讨论：还可以用什么方法，也可以让不管计算过程如何，最后结果仍旧为最开始的未知数呢？请同学们小组讨论自编算式，考考别人吧~三、课堂总结1.这节课你有哪些收获？2.数学的知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于观察分析推理就会有意想不动的收获。
奇函数教案
奇函数教案【教学内容】奇函数【教学目标】1. 理解奇函数的定义和性质。
2. 能够判断一个函数是否为奇函数。
3. 能够绘制奇函数的图像。
【教学重点】1. 理解奇函数的定义和性质。
2. 能够判断一个函数是否为奇函数。
【教学难点】能够绘制奇函数的图像。
【教学过程】一、引入1. 引出函数的对称性，提问学生函数的对称性有哪些。
2. 在这些对称性中，引入奇函数的定义。
二、概念讲解1. 奇函数的定义：若对于任意x，都有f(-x)=-f(x)，则函数f(x) 是奇函数。
2. 奇函数的性质：（1）奇函数在原点对称。
（2）奇函数的值域关于x 轴对称。
（3）奇函数的图像关于原点对称。
（4）奇函数上的奇次幂项系数为0。
（5）奇函数的所有零点对称。
三、练习1. 练习1：判断函数是否为奇函数。
f(x)=x^3f(x)=x^2+1f(x)=x\cos xf(x)=\sin x2. 练习2：绘制y=\sin x 和y=x 的图像，并利用奇函数的对称性求出y=\sin x 的零点。
四、总结1. 总结奇函数的定义和性质。
2. 汇总常见的奇函数。
五、课堂作业1. 作业1：判断函数是否为奇函数。
f(x)=x^5+1f(x)=2x\sin x2. 作业2：绘制y=\cos(x) 和y=x 的图像，并利用奇函数的对称性求出y=\cos(x) 的零点。
【教学反思】本节课是关于奇函数的教学，可以帮助学生加深对奇函数的概念和性质的理解。
在引入概念时，需要先引入函数的对称性作为铺垫，然后再引出奇函数的定义和性质。
在内容讲解过程中，可以通过练习和图像绘制来帮助学生掌握奇函数的判断和图像特征。
在课堂中，要注意启发性提问和鼓励学生互动，以增强学生的学习兴趣和思维能力。
在作业设计方面，可以根据学生的实际情况，设置不同难度的题目。
高中数学奇函数的教案
高中数学奇函数的教案
教学目标：
1. 了解奇函数的定义和特性
2. 掌握奇函数的图像特征和性质
3. 能够判断一个函数是不是奇函数
教学重点：
1. 奇函数的定义和性质
2. 奇函数的图像特征
教学难点：
1. 判断一个函数是不是奇函数
教学准备：
1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教案、预先准备好的例题
2. 学生准备：笔、笔记本
教学过程：
一、导入
教师通过提问引导学生回顾偶函数的性质，引出奇函数的定义和特性。
二、讲解
1. 解释奇函数的定义，即对任意实数x，有f(-x)=-f(x)。
2. 讲解奇函数的图像特征，即经过原点且关于原点对称。
三、示范
教师通过几个例题展示奇函数的性质和图像特征，并引导学生从中总结出奇函数的判别方法。
四、练习
1. 学生自主完成几道奇函数的判断题和练习题。
2. 课堂布置奇函数作业，加深对奇函数的理解。
五、总结
教师总结本节课的内容，强调奇函数的定义、特性和判别方法。
六、作业
布置奇函数的作业，要求学生分析给出的函数是否为奇函数，并画出其图像。
七、拓展
学生可以通过补充习题、研究奇函数的应用等方式拓展奇函数的学习。
教学反思：
本节课主要围绕奇函数展开，通过讲解、示范和练习，培养学生对奇函数的认识和理解。
通过本节课的学习，学生能够熟练掌握奇函数的定义、特性和判别方法，为后续学习打下扎实基础。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案一、引言函数是数学中一个重要的概念，而函数的奇偶性是函数性质的一种表达方式。
理解函数的奇偶性对于解题和图形分析有着重要的作用。
本教案旨在通过清晰的讲解和实例演示，帮助学生掌握函数奇偶性的概念和判断方法。
二、函数的奇偶性概念1. 函数的定义函数是一个或多个数的集合，将一个集合中每个数对应到另一个集合中的唯一数的规则。
通常用符号 f(x) 表示函数，其中 x 是函数的自变量，f(x) 是函数的因变量。
2. 奇函数的定义和特点奇函数满足 f(-x) = -f(x)，即只要某一自变量的相反数对应的因变量的相反数，函数就是奇函数。
奇函数在坐标系中关于原点对称，即函数图像在坐标系的左侧和右侧关于原点对称。
3. 偶函数的定义和特点偶函数满足 f(-x) = f(x)，即某一自变量的相反数对应的因变量与自变量对应的因变量相等，函数就是偶函数。
偶函数在坐标系中关于 y 轴对称，即函数图像在坐标系的左侧和右侧关于 y 轴对称。
三、判断函数的奇偶性方法1. 通过函数公式判断若函数公式满足 f(x) = f(-x)，则函数为偶函数；若函数公式满足 f(x) = -f(-x)，则函数为奇函数；若函数公式既不满足前两个条件，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
2. 通过图像判断根据函数的图像关于原点或者关于 y 轴的对称性，可以判断函数是奇函数还是偶函数。
四、函数奇偶性的意义和应用1. 简化计算利用奇偶函数的性质，可以简化一些复杂的计算过程，例如在函数图像关于原点对称时，只需计算正值区间的函数值，即可得到整个函数图像。
2. 分析图像特征通过判断函数的奇偶性，可以推断函数图像关于哪些轴对称，从而快速分析图像特征和性质。
例如，奇函数必然经过原点，而偶函数则不经过原点。
3. 解方程和求根利用函数的奇偶性，可以简化一些方程的求解过程。
例如，若某个方程的右边是一个偶函数，而左边是一个奇函数，则可以推断方程没有实数根。
五、练习题与解析1. 判断下列函数是奇函数、偶函数还是既不是奇函数也不是偶函数：(1) f(x) = x^3 + x(2) g(x) = sin(x)(3) h(x) = x^2 - x解析：(1) f(-x) = (-x)^3 + (-x) = -x^3 - x = -(x^3 + x) = -f(x)，故 f(x) 是奇函数。
奇函数教案
奇函数教案徐丹一．教材内容本节课是奇函数概念，选自人教B版普通高中数学必修1，是本书第二章第四节函数奇偶性的第一课时。
本节课是在学生原有认知基础上提出的一个新概念，同时又为必修四三角函数的学习奠定扎实基础。
二．教学目标1、知识与技能目标：理解奇函数概念，知道奇函数的定义域关于原点对称，并能熟练利用定义法判断一个函数是奇函数。
2、过程与方法目标：通过探究活动，培养类比、观察、归纳、思考与创新能力，体会数学由特殊到一般、具体到抽象的数学思维方法，并从中感受数形结合的巨大魅力。
3、情感态度与价值观目标：通过本节课的学习，激发学习信心与参与热情，培养良好的数学素养与学习习惯。
三、教学重点难点教学重点：奇函数概念的形成、奇函数的本质特征与定义法证明教学难点：奇函数的定义法证明四、教法学法1、教学方法以启发式教学方法为主，结合学生的合作探究活动，并通过多媒体向学生进行函数展示。
2、学习方法通过组织高效的数学学习活动，向学生思想方法，促进学生的多样化学习，达到对概念的本质理解，培养学生的思维能力与创新能力，并最终指向于教学目标的达成。
五、教学过程一、复习旧知引入新知首先，通过引入平行四边形与北京现代标志，让学生回忆初中中心对称图形的判定与性质。
然后，引发学生思考，如何从代数上判断函数的中心对称性质、满足关于原点中心对称的函数图形其对称点的函数值有何关系？为奇函数引入奠定基础二、引导探究，建构概念本环节分为引导阶段与建构阶段。
在探究阶段，将通过三个活动，引导学生分析正比例函数、反比例函数与三次函数各自的解析式特点、几何对称性、-x与x函数值关系。
在建构阶段，将引导学生产生奇函数概念。
通过让学生对反比例函数、正比例函数和三次函数的解析式特点、几何对称性、-x与x函数值关系进行观察、归纳与类比，引导学生发现共性，如解析式都是x n（n为奇数）、关于原点中心对称、f（-x）=-f（x）恒成立。
引导学生将这类函数定义为奇函数，由此初步得到奇函数概念。
奇数和偶数教案
奇数和偶数教案教学目标：1. 学生能够理解奇数和偶数的概念；2. 学生能够辨别数字的奇偶性；3. 学生能够进行奇数和偶数的加减乘除运算。
一、引入（5分钟）1. 教师出示一张纸上写有数字 2、5、8、9，并询问学生这些数字有什么特点。
2. 学生回答后，教师将数字 2、5、8、9 分成两组，请学生观察并发现他们的规律。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍奇数和偶数的概念。
奇数指只能被 2 整除余 1 的数字，偶数指可以被 2 整除的数字。
2. 教师写出奇数和偶数的定义，并请学生跟着朗读。
三、数学游戏（20分钟）1. 教师组织学生进行奇偶性判断的游戏，教师读出一个数字，学生根据教师所读数字的奇偶性站起来或坐下，根据学生反应的情况进行奇偶性判断。
2. 学生扮演教师角色，轮流读出数字，其他学生根据数字的奇偶性做出反应验证判断的准确性。
四、奇数和偶数的性质（15分钟）1. 教师向学生介绍奇数和偶数的性质，包括奇数相加得偶数，偶数与奇数相加得奇数，奇数与偶数相乘得偶数，偶数与偶数相乘得偶数。
2. 教师通过实例化示范，让学生深入理解这些性质。
五、巩固练习（20分钟）1. 教师发放练习册，并让学生独立完成册子上的奇偶数加减乘除运算题目。
2. 学生完成后，教师进行讲解和答疑解惑。
六、拓展应用（15分钟）1. 教师出示一些场景，比如苹果分给奇数朋友和偶数朋友的数量，让学生通过数学计算找到答案。
2. 学生可以在小组合作中完成，教师参与指导和解答。
七、总结和评价（10分钟）1. 教师和学生一起总结当天所学内容，强调奇偶数的概念和性质。
2. 学生评价自己在课上的表现，并提出问题和困惑，教师进行回答和解析。
八、课堂延伸活动（可选，视时间情况而定）1. 教师可以引导学生进行奇数和偶数的扩展研究，如分组进行更复杂的运算和推理题目。
2. 学生可以用图画或实物创作，展示奇数和偶数的特点和应用。
以上是一个奇数和偶数教案的简单写作示例，按照题目的要求，使用了分小节论述的方式来组织文章。
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Unit 1 Some Strategies for Learning EnglishTeaching Aims:After studying this unit，the students are expected to be able to:1. Grasp the strategies for learning English2. Master the structure of important sentences in the text.3. Know the skill of reading for “How to read text” (Part I).4. Learn one writing skill of combination—using connectives.Key Points:1.Words:strategy; diligence; nevertheless; command; complain; frequent; constant,acquaintance; enlarge; communicate; opportunity; purchase; environment;reliable; source; handle; assign; summarize; process; absorb2. Phrases & Expressions: by no means; at fault; at a time; be bound to; commit… tomemory; concentrate on; on a... basis; in addition to; seek out;feel free to; for instance; in detail; rely on; apart from; put intopractice3. Grammar: a. the usage of whileb. the emphatic pattern:It is (was)+被强调部分(主语、宾语或状语)+who (that)..." Students’ level: freshmen for non-English majorsTeaching Time: 300minsTeaching ProceduresI. Pre-reading Activities（50mins）1. Step oneStart class at the beginning of a new semester.T makes a self-introduction2. Step Two :An English song: ABC3. Step Three (Presentation)(1) Say a word about “English Emerging as an International Language”.Worldwide over 1.4 billion people live in countries where English has official status. One out of five of the world’s population speaks some English. Over 70% of the world’s Scientists read English. About 85% of the world’s mail is written in English. And 90% of all information in the world’s electronic retrieval systems is stored in English.With economic globalization and China’ s opening up to the world, it has become increasingly important for the young. However, students sometimes find themselves in despair because they think that English is difficult.In a sense, English is not teachable, but learnable. That is why the author says at the Beginning:” Learning English is by no means easy. It takes great diligence and effort.”(2) Pair work : Discuss the fowling questions with your deskmates:How many years have you been learning English?What do you think of yourself as far as English learning is concerned? Are you satisfied with the progress you have made? Why or why not?Do you think it useful to learn English with the help of some strategies?What strategies do you think can be employed in English learning?(3) Information related to the texta. Active V ocabulary and Passive V ocabularyEven native speakers of a language have both an active and a passive vocabulary. Active vocabulary consists of the words you use frequently and comfortably in speaking and writing, while passive vocabulary consists of the words you recognize when you read and listen. Therefore, when you encounter a new word or expression that you want to learn, you have to decide whether you want to be able to recognize it again or to make it part of your “active”vocabulary.b. Language learning strategiesMake your own opportunities for practice in using the language inside and outside theclassroom.Specific ways:Ask your teacher questions before, during and after class;Speak to a foreign;Listen to an English radio program;Watch English movies;Read an English article on the internetUse English software.Be willing to make mistakes in order to learn or communicate.Use context t understand.II. While-reading Activities（150mins）1．Teach the pronunciation of the new words, then let them to read by themselves for several minutes.2．Ask students to skim and scan the text to get some specific information about the text. 3．Then finish the comprehension questions on page7.4．Explain the key points in each paragraph:Paragraph 1:①strategy: n. the art of planninge.g. By careful strategy he managed to push the proposal through.(使建议获得通过)②by no means: not at alle.g. He will by no means give up his dream.★by means of以…，借着…by all means无论如何, 务必by no means/not by any means/by no manner of means决不，一点也不③diligence: n. the quality of showing care and effort in what one doese.g. Diligence is the mother of success.diligent adj.④prolonged: adj. continuing for a long period of timeprolonged是过去分词作形容词用，它的动词原型是prolong，意为“延长、拖延”。
e.g.e.g. He asked her another question just to prolong the conversation. 他又问了她一个问题，仅仅是为了延长谈话时间。
【译文】学习英语绝非易事.它需要刻苦和长期努力。
Paragraph 2:①nevertheless: however; in spite of that；still 然而，尽管如此（详见P15表1）e.g. She was angry; nevertheless, she listened to me.②command: n. possession and mastery掌握; knowledge of or the ability to use知识，运用能力e.g. The young girl’s command of English is really excellent.v. order命令; be able to use, be in control of掌握，控制e.g. To learn English well, one must command a large vocabulary.③sustained: adj. continuing for a long time持久的sustained是过去分词作形容词用，它的动词原型是sustain，意为“支撑、维持”。