直线与圆单元测试

枣庄三中2009-2010学年度上学期高三年级

数学学科教学案 编号_3052

《直线与圆的方程》——单元自测

组编人赵广华 审核人白坤伟 使用时间 姓名 班级学号

一.选择题: （以下题目从4项答案中选出一项，每小题5分，共60分）

1. 原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程是（ ） A ．x ＋2y ＝0 B ．x ＋2y －4＝0 C ．2x －y ＋5＝0 D ．2x ＋y ＋3＝0

2. 已知点的集合),,{(z y x A =},0|||||R z a y a x ∈=-+-，则， A ．A 中的每个点到x 轴的距离相等 B ．A 中的每个点到y 轴的距离相等 C ．A 中的每个点到z 轴的距离相等

D ．A 中的每个点到xoy 平面的距离相等

3. 若直线02=++m y x 按向量)2,1(--=a 平移后与042:22=-++y x y x C 相切，则实数m 的值等于 A 3或13 B 3或-13 C -3或7 D -3或-13

4. 已知圆C ：4)2()(2

2=-+-y a x 及直线l ：03=+-y x ，当直线l 被C 截得的弦长

为32时，则a 等于（ ）

A ．2 B.32- C.12-± D.12+

5. 若直线x k y l )1(2:1-=-和直线2l 关于直线1+=x y 对称，那么直线2l 恒过定点 A ．（2，0） B ．（1，－1） C ．（1，1） D ．（－2，0）

6. 已知过点)1,1(P 作直线l 与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l 有

A ． 1条

B ．2条

C ．3条

D ．0条

7. 已知半径为1的动圆与圆（x-5）2+(y+7)2

=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）

A （x-5）2+(y+7)2=25

B （x-5）2+(y+7) 2=17 或（x-5）2+(y+7)2

=15

C （x-5）2+(y+7)2=9

D （x-5）2+(y+7) 2=25 或（x-5）2+(y+7)2

=9 8. 直线0)1()1(=+++y b x a 与圆22

2=+y x 的位置关系是 ( ) A.相离 B.相切 C.相交或相切 D.不能确定

9．若直线220(,0)ax by a b +-=>始终平分圆2

2

4280x y x y +---=的周长，则12

a b

+ 的最小值为

（ ）

A ．1

B ．5

C ．

D ．3+

10．设圆222(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离等

于1，则圆半径r 的取值范围是 （ ） A ．35r << B ．46r << C ．4r > D ．5r >

11.（09辽宁文）已知圆C 与直线x －y ＝0 及x －y －4＝0都相切，圆心在直线x ＋y ＝0上，则圆C 的方程为

（A ）2

2

(1)(1)2x y ++-= (B) 2

2

(1)(1)2x y -++= (C) 2

2

(1)(1)2x y -+-= (D) 2

2

(1)(1)2x y +++=

12.（09年上海理）过圆2

2

(1)(1)1C x y -+-=：的圆心，作直线分别交x 、y 正半轴于点A 、B ，AOB ∆被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足|||,S S S S I ∏+=+¥则直线 AB 有（ ）

（A ） 0条 （B ） 1条 （C ） 2条 （D ） 3条

二.填空题:

13. 已知两点(2,0),(0,2)A B -，点C 是圆2220x y x +-=上任意一点，则ABC ∆面积的最大

值是 .

14．已知直线1:sin 10l x y θ+-=，2:2sin 10l x y θ++=，若12//l l ，则θ= ．

15．若圆2221:240C x y mx m +-+-=与圆222

2:24480C x y x my m ++-+-=相交，则m

的取值范围是 ．

16．已知圆M ：（x ＋cos θ）2＋（y －sin θ）2

＝1，

直线l ：y ＝kx ，下面四个命题：

（A ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切； （B ）对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点；

（C ）对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切; （D ）对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 与和圆M 相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.

三.解答题:

17．（本小题满分10分）已知ABC ∆的顶点A 为（3，－1），AB 边上的中线所在直线方程

为610590x y +-=，B ∠的平分线所在直线方程为4100x y -+=，求BC 边所在直线的方程．

18．（本小题满分10分）设圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧

长之比为3：1；③圆心到直线:20l x y -=的距离为5

，求该圆的方程．

19. 已知与曲线轴分别交相线的直线x l y x y x C 0122:22=+--+、y 轴于)0,(a A 、

O b a b B ),2,2(),0(>>两点为原点。 （1）求证：2)2)(2(=--b a ；

（2）求线段AB 中点的轨迹方程；

20.已知射线)1(4:>=x x y l 和点)4,6(M ，在射线l 上求一点N ，使直线MN 与l 及x 轴围成的三角形面积S 最小.