2019年5月河南省濮阳市2019届高三毕业班模拟考试数学(文)试题(解析版)

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河南省濮阳市2019届高三毕业班5月高考模拟测试
数学（文）试题
（解析版）
2019年5月
第I 卷(选择题，共60分)
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{}|22A x x =-<≤，3|
1B x x ⎧⎫=≤-⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂=（ ） A. {|0}x x < B. {|2}x x ≤ C. }02|{<<-x x D. {|32}-≤≤x x
【答案】C
【解析】
【分析】
解分式不等式求出集合B ，根据交集定义求出结果. 【详解】{}3130B x x x x ⎧⎫=≤-=-≤<⎨⎬⎩⎭
则{}20A B x x ⋂=-<<
本题正确选项：C
【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.
2.欧拉公式cos sin (ix e x i x i =+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占用非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,2i e 表示的复数在复平面中位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由欧拉公式cos sin ix e x i x =+,可得2i e =cos2+isin2,2i e 表示的复数在复平面中的象限.
【详解】解：由欧拉公式cos sin ix e x i x =+,可得2i e =cos2+isin2,
此复数在复平面中对应的点为（cos2,sin2）,易得cos2＜0,sin2＞0,
可得此点位于第二象限,
故选B.
【点睛】本题主要考查复数几何意义的应用,灵活运用所给条件求解是解题的关键.
3.某校有文科教师120名,理科教师225名,其男女比例如图,则该校女教师的人数为（ ）
A. 96
B. 126
C. 144
D. 174
【答案】D
【解析】
【分析】 先由统计图表数据得到女教师所占的概率,再分别计算文科教师和理科教师中女教师的人数,即可求解,得到答案.
【详解】由统计图表可知,该校文科教师中女教师的人数为1200.784⨯=人,该校理科教师中女教师的人数为2250.490⨯=人,所以该校女教师的人数为8490174+=人,故选D. 【点睛】本题主要考查了统计图表的实际应用,其中解答中根据统计图表得出该校文科教师和理科教师中女教师所占的频率是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题. 4.在等比数列{}n a 中,41S =,83S =,则13141516a a a a +++的值是（ ） A. 8 B. 15 C. 18 D. 20
【答案】A。