2020 南京信息工程大学 流体力学
流体力学实验室建设与管理模式探讨
的主要任务是开设各个专业的流体力学实验课程等基础性实验 。风波流水槽实验室专业性较 强， 主要用于综合型和研究创新型实验， 同时供师生开展各种科研活动。流体力学实验室建设 目标定位于教学研究型实验室 ， 将在实践教学和科学研究两方面进行重点建设和发展 ， 以满足 国家和 社会对 高素质 复合 型人才 的需 求 。
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第３ 卷 第２期 １
气 象 教 育 与 科 技
２０ ０８年 总第 ８ ３期
流 体 力 学 实 验 室 建 设 与 管 理 模 式 探 讨
刘 刚 ， 坚 红 王
（ 南京信息２ 程大学 大气科学学 院， １ ２ 江苏 南京 ２０ ４ ） １０ ４
流体力学 第四章
等式右边第一项写成
d d d u (dx) + v (dy ) + w (dz ) ∫ dt dt dt u2 v2 w2 = ∫ d + d + d 2 2 2
等式右边第二项，由 欧拉运动微分方程：
du 1 p dt = f x ρ x dv 1 p = fy ρ y dt dw 1 p = fz ρ z dt
亥姆霍兹第一定理：在同一瞬间涡管各截面上 的涡通量都相同 由该定理得到：涡管（涡线）本身首尾相接， 形成一封闭的涡环或涡圈；涡管（涡线）两端 可以终止于所研究流体的边壁上（固体壁面或 自由面）。
亥姆霍兹第二定理（涡管守恒定理）：正压性 的理想流体在有势的质量力作用下，涡管永远 保持为由相同流体质点组成的涡管。
龙卷 台风
日常生活中把绕某一中心旋转的流动（不一定 圆周运动）称作涡旋，即看流体质点运动迹线 来判断运动是否有旋。从流体力学的观点看， 这样的判断是不对的。 例：均匀流，切变流，自由涡，受迫涡 在迹线为同心圆的恒定流动中,速度与半径成 反比的流动称作自由涡，速度与半径成正比的 流动称作受迫涡
流体的涡旋运动有严格的定义： 流体速度的旋度不等于零，称为有旋运动，又 称作涡旋运动。 ω≠0 本节讨论的是涡旋运动的基本概念。
§1 环流定理
速度环流：在流场中任取封闭曲线k，如图所 示。速度V 沿该封闭曲线的线积分称为速度沿 封闭曲线 l 的环量，简称速度环量，用Γ 表 示，即
Γ = ∫ V dl =
l
∫ v cos α dl
l
式中 V ——在封闭曲线上的速度矢量； α ——速度与该点上切线之间的夹角。
速度环量是个标量，但具有正负号。规定沿曲 线逆时针绕行的方向为正方向，沿曲线顺时针 绕行的方向为负方向。 速度环量是旋涡强度的量度，通常用来描述漩 涡场。 Γ = ∫ V dl = ∫∫ × V dσ = ∫∫ n dσ
《工程流体力学》真题
《工程流体力学》习题与真题（内部学习资料）《工程流体力学》试卷（答题时间120 分钟）班级姓名班级序号成绩一．名词解释(10分,每题2分)1.粘性。
2.流线。
3.流量。
4.速度环量。
5.边界层。
二．简答题（20分每题10分）1．简述定常不可压粘性流体有压管流中层流和紊流的基本规律。
2．画出无限空间自由淹没紊流射流结构图，并说明其几何、运动、动力特征。
三、选择与填空（30分）1．两平板相距0.1mm，中间充满了粘度为μ=0.00114Pa/s的流体，上平板相对下平板的运动速度为3.5m/s，则平板表面的切应力为Pa。
（3分）2．某点的计示压强是1.36米水柱，当地大气压是10米水柱，则该点处的绝对压强是KPa。
（3分）3．如图1所示不可压流动，d1/d2=3，则v2/v1= 。
（2分）图1 图24．某平面形心处的压强为25KPa，受压面积为6平方米，则作用在该平面上的压力为N。
（2分）5．水在管中流动，雷诺数为1890，则其流态为。
（1分）6．扰动在不可压流场中的传播速度是，在可压流场中的传播速度是。
（A．无穷大B．有限大）。
（1分）7．如图2所示，设H=3m，不计损失，则出口速度为m/s。
（2分）8．两水管的有压流动相似，d1/d2=3，则v2/v1= 。
（2分）9．如图3所示，图a是，图b是。
（A．无旋流 B．有旋流。
）（1分）图3 图4v＝，10．理想不可压流体作平面无旋流动，其流函数为kxy，则xy v ＝ 。
（2分） 11．如图4所示，流体分别在渐扩管和渐缩管中流动，则在 中易发生边界层的分离。
（A ．渐扩管 B ．渐缩管）。
（1分）12．某正激波前速度系数为2.3，则波后速度系数为 。
（1分） 13．如图5所示为小扰动在不同来流速度场的传播，则来流速度在图a 中 ，图b 。
（A ．Ma ＞1 B ．Ma ＜1 C ．Ma =1＝。
（1分）图5(a) 图5(b) 图614．设某管路的水力直径为4.8m ，则其水力半径为 m 。
《流体力学》(柱坐标系和求坐标系下)连续方程推导的巧方法
《流体力学》连续方程推导的巧方法施春华,高庆九,李忠贤(南京信息工程大学大气科学学院,江苏南京 210044)摘要:针对柱坐标系和球坐标系下《流体力学》中连续方程形式复杂、理解不便的特点,采用欧拉控制体方法,把“质量通量”整体作为一物理量,从而巧妙地推导了这两类连续方程,该过程物理意义明确、数学算法简单,有助于学生理解。
关键词:连续方程;柱坐标系;球坐标系在大学《流体力学》教学中,连续方程是最基本的内容之一,在很多相关专业课程中得到广泛应用。
相对而言,在直角坐标系中的连续方程形式简单,也易于理解,但在柱坐标系和球坐标系中,连续方程的形式却相对复杂,理解相对困难。
目前,很多参考书[123]对于后两类连续方程要么没有给出具体推导,要么推导过程较为复杂,使数理基础较薄弱的学生难以理解,在此,笔者结合教学中的实际经验,演示柱坐标系和球坐标系下一种物理意义明确、数学理解简单的连续方程的推导过程。
1 连续方程的一般算子形式流体运动的连续方程,是表示流体运动和其质量分布的关系式。
在拉格朗日方法中,某流体块在运动时其体积和形状尽管可发生变化,但它始终由这些流点构成,因此它的质量不变。
由此可见,连续方程实质上是质量守恒定律在“连续介质”(流体)中的应用。
一般的拉格朗日方法考虑,某个别流体微团(质量体)在运动过程中,其随体密度的变化,必然与其体积变化趋势相反,如体积膨胀,它的密度减小,体积收缩,则密度增大。
其算子形式的通用表达式[1](1)一般的欧拉方法考虑,对于某固定位置的空间单位体积元(控制体)来说,该体积元内单位时间的质量变化,与该体积元边界上的质量通量变化相联系,如质量往外流,它的密度减小,反之则增大。
其算子形式的通用表达式[1](2)两种方法的区别:拉格朗日方法多从物理量的定义出发,模型简单容易理解,但数学解析在实际应用中有些困难;欧拉方法则通过适当的数学建模后,能在数学上给出方便的解析,有利于从数学角度更好地理解概念。
《流体力学》(柱坐标系和求坐标系下)连续方程推导的巧方法
《流体力学》连续方程推导的巧方法施春华,高庆九,李忠贤(南京信息工程大学大气科学学院,江苏南京210044)摘要:针对柱坐标系和球坐标系下《流体力学》中连续方程形式复杂、理解不便的特点,采用欧拉控制体方法,把“质量通量”整体作为一物理量,从而巧妙地推导了这两类连续方程,该过程物理意义明确、数学算法简单,有助于学生理解。
关键词:连续方程;柱坐标系;球坐标系在大学《流体力学》教学中,连续方程是最基本的内容之一,在很多相关专业课程中得到广泛应用。
相对而言,在直角坐标系中的连续方程形式简单,也易于理解,但在柱坐标系和球坐标系中,连续方程的形式却相对复杂,理解相对困难。
目前,很多参考书[123]对于后两类连续方程要么没有给出具体推导,要么推导过程较为复杂,使数理基础较薄弱的学生难以理解,在此,笔者结合教学中的实际经验,演示柱坐标系和球坐标系下一种物理意义明确、数学理解简单的连续方程的推导过程。
1 连续方程的一般算子形式流体运动的连续方程,是表示流体运动和其质量分布的关系式。
在拉格朗日方法中,某流体块在运动时其体积和形状尽管可发生变化,但它始终由这些流点构成,因此它的质量不变。
由此可见,连续方程实质上是质量守恒定律在“连续介质”(流体)中的应用。
一般的拉格朗日方法考虑,某个别流体微团(质量体)在运动过程中,其随体密度的变化,必然与其体积变化趋势相反,如体积膨胀,它的密度减小,体积收缩,则密度增大。
其算子形式的通用表达式[1](1)一般的欧拉方法考虑,对于某固定位置的空间单位体积元(控制体)来说,该体积元内单位时间的质量变化,与该体积元边界上的质量通量变化相联系,如质量往外流,它的密度减小,反之则增大。
其算子形式的通用表达式[1](2)两种方法的区别:拉格朗日方法多从物理量的定义出发,模型简单容易理解,但数学解析在实际应用中有些困难;欧拉方法则通过适当的数学建模后,能在数学上给出方便的解析,有利于从数学角度更好地理解概念。
南京工程学院流体力学考试题库3
1、不可压缩流体， 。
( A )（A ）流体密度不变 （B ）流体质量不变（C ）流体压力不变 （D ）流体温度不变2、流体静力学的基本方程p=p 0+gh ， 。
( D )（A ）只适用于液体 （B ）只适用于理想流体（C ）只适用于粘性流体 （D ）对理想流体和粘性流体均适用3、以当地大气压强为基准，计量的压强称为 。
（ A ）（A ）计示压强 （B ）绝对压强（C ）临界压强 （D ）滞止压强4、粘性流体的流动是层流还是紊流状态，主要取决于 。
( D )（A ）流体粘性大小 （B ）流速大小（C ）弗劳德数大小 （D ）雷诺数大小5、在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线 。
（ A ） （A ）相切 （B ）垂直（C ）平行 （D ）相交6、长方体敞口容器高0.8m 、宽0.4m 、水深0.5m ，则水作用在该侧壁上的总压力为 。
（A ） （A ）490N （B ）980N（C ）784N （D ）1000N7、圆管内层流流动，管内平均流速为最大流速的________。
（ A ）（A ）21 （B ）22 （C ） 23 （D ）318、 是流体力学中的基本量纲。
（ B ）（A ） 速度 （B ）长度 （C ）压力 （D ）密度9、边界层内流体的流动不可以视为________。
（ D ）（A ）不可压缩流体流动 （B ）可压缩流体流动（C ）黏性流体流动 （D ）理想流体流动10、超声速气体在收缩管中流动时，速度将 。
（ C ）（A ）逐渐增大 （B ）保持不变 （C ）逐渐减小 （D ）不确定11、关于压缩系数，说法正确的是 。
( D )（A ）流体压缩系数大，不容易压缩（B ）流体压缩系数也称为流体的弹性摸量（C ）流体压缩系数与流体种类无关（D ）流体压缩系数与流体所处的温度有关12、通常情况下，流速不高，温度、压强变化不大的气体可视为 。
（ B ）（A ）非牛顿流体 （B ）不可压缩流体（C ）理想流体 （D ）重力流体13、流体的内摩擦力，属于 。
流体力学第一章基础概念
r
，可以表示为：
x x x 0 , y0 , z 0 , t r r x0 , y0 , z0 , t 分量形式： y y x , y , z , t 0 0 0 z z x , y , z , t 0 0 0
变量x,y,z或参数 ( x0，y0，z0 ) 为Lagrange变量。
几个与流场 V V x, y, z, t 有关的基本概念
若流场不随空间变化-----------均匀流场； 反之，为非均匀场； 若流场不随时间变化-----------定常（稳定）流场； 反之，为非定常（不稳定）场。
Lagrange变量
x x x 0 , y0 , z 0 , t y y x 0 , y0 , z0 , t z z x , y , z , t 0 0 0
二、两种变量
1、Lagrange变量 考虑确定的参考系，取流点的位 置矢径为 r ，且可以表示为：
z
r r x, y, z xi yj zk
x
r
O y
假定某一流点的初始时刻
t 0 位置位于点：( x0，y0，z0 )
则该流点不同时刻的位置矢径为
？
Euler变量
u u x , y , z , t v v x , y, z , t w w x , y, z , t
三、两种变量之间的转换
1、Lagrange变量转化为Euler变量 Lagrange观点下有：
x x x 0 , y0 , z 0 , t y y x 0 , y0 , z0 , t z z x , y , z , t 0 0 0
南京信息工程大学《动力气象学》复习重点(上)
《动力气象学》复习重点Char1 大气运动的基本方程组1、旋转参考系〔1〕运动方程g F V p dt V d ++⨯Ω-∇-=21ρ〔2〕连续方程0=•∇+V dtd ρρ▽·V 为速度散度，代表气团体积的相对膨胀率。
体积增大时，〔▽·V>0〕，密度减小；体积减小时，〔▽·V<0〕，密度增大。
0=•∇+V dtd ρρ▽·(ρV )为质量散度，代表单位时间单位体积内流体质量的流入流出量。
流入时▽·(ρV )<0，密度增大；流出时▽·(ρV )>0，密度减小。
〔3〕热力学能量方程Q dta d p dt T d c v =+内能变化率+压缩功率=加热率 Q dtp d dt T d c p =-αα=1/ρQ 2、局地直角坐标系〔z 坐标系〕中的基本方程组111()0ln ,,x y z v p du p fv F dt x dv p fu F dt y dw p g F dt z d u v w dt x y z p RT dT d dT dP d c p Q c a Q Q dt dt dt dt dtρρρρρραθ∂⎧=-++⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎨⎪∂∂∂⎪+++=∂∂∂⎪⎪=⎪⎪+=-==⎪⎩ 运动方程、连续方程、能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
3、p 坐标系中的基本方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=∂Φ∂=-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂-∂Φ∂-=+∂Φ∂-=p RT pc Q S y T v x T u tT py u x u fu y dtdv fv x dt du p p ωω04、p 坐标系的优缺点优点：p 坐标系中的运动方程组不再出现密度ρ；连续方程形式简单，与不可压缩流体的连续方程形式相当；由于日常工作采用等压面分析法，用p 坐标系方程组可以方便的进行诊断分析。
2010-2011学年第2学期流体力学试卷-B卷-0620(答案及评分标准)
南京信息工程大学 试卷参考答案及评分标准2010－2011学年 第 2 学期 流体力学 课程试卷( B 卷)本试卷共 2 页；考试时间 120 分钟；任课教师 ；出卷时间 2011 年 6 月系 专业 班学号 姓名 得分一、填空题(每空格2分，共20分)1、根据柯西-亥姆霍兹速度分解定理0()()R D V M V M V V =++，流点的速度可以分解为平移 速度、 旋转线 速度和 形变线 速度。
2、水的动力粘性系数随温度升高是 减少 （增大、不变或减少），空气的动力粘性系数随温度升高是 增大 （增大、不变或减少）。
3、已知流体的速度场为,,0u kx v ky w ===，则其涡度等于 0 ，其散度等于 2k 。
4、0yx p >表示 y 轴正方向的流体对 y 轴负方向流体所施应力沿 x 坐标轴的分量为正。
二、单项选择题(每小题3分，共18分)1、有关流体粘性的说法错误的是：（ D ）（A ）是指流体抗切变性或阻碍流体相对运动的特性；（B ）流体的粘性是由于分子的不规则运动产生的不同流体层之间的宏观动量交换；（C ）流体的粘性会使得快慢流体层的流动趋于均匀而无相对流动或切形变；（D ）流体的粘性是流体所固有的一种物理属性，因此，流体的粘性总是对流体运动产生影响。
2、已知流速度场为流体运动的速度场为t y v t x u +-=+=,，则流体运动的加速度为：（ C ） （A ）j i +； （B ）j t y i t x )()(-++； （C ）j t y i t x )1()1(-++++； （D ）j y i x )1()1(-++3、有关流体势函数的表述，正确的是：（ D ）（A ）对于无辐散流动，其速度矢可以用某函数的梯度来表示，而此函数即为速度势函数；（B ）有势流动的流速矢与等位势面相平行；（C ）流体为有势流动时，速度大小与位势梯度成反比；（D ）对于有势流动，等位势面紧密处，相应的流速大；等位势面稀疏处，相应的流速小。
南京信息工程大学10级函授班考试内容
习 题
1 dV F P 习题2-3-1由方程 dt
根据广义牛顿粘性假设及张量运算知识， 导出N-S方程。
习题2-3-2 已知某点的应力状态为 0
2a a 2a 0 2a 0 a a
试求作用在通
过此点，方程为 x 3 y z 1 的平面的发向应力和切应 力。(课本P72)
考虑到流体的散度为零 grddivV 0 3 2 2 P V V 1
流函数存在的条件
u v D h V y 2by 0 y 0或2b 1 0 x y
习题1-6-2 请问是否存在既满足无辐散条件又满足无 旋条件的流动？如存在，请举例说明。 解： 满足无辐散条件又满足无旋条件，即：
V 0
V 0
u ax by v cx dy
解：
势函数存在的条件
无旋流动 V 0
无辐散流 V 0
流函数存在的条件
①
u ax by v cx dy
势函数存在的条件
v u (V ) z c b 0 b c x y
p yx xz
y
pzx 上下侧面： pzx z xy z
p zxxy
六个侧面受到的沿x方向的黏性力合力为：
p xx p yx pzx x y z xyz
y方向的黏性力合力为： pxy p yy pzy x y z xyz
习 题
习题1-2-1已知流体运动的速度场如下，分别求流体运 动的加速度；并说明各种情况下产生加速度的原因。
u ay ① （a为常数）； v ax
南信大流体力学第一章4讲
是某一函数全微分的充分必要条件为
∂v ∂y = ∂(− u ) ∂x 。该充要条件又恰好满足上述无辐散流条件，
即(1-75)式可改写成某一函数 ψ
( x, y , t )
的全微分，即
dψ ( x , y , t ) = v ( x, y , t )dx − u ( x , y , t )dy = 0
(1-94)
另外，有流函数和速度势函数后，还可以引入复速度势 的概念。对于定常无旋无辐散条件，可组成一个复速度势函数
F ( z ) (简称复势)如下：
F ( z ) = ϕ ( x, y ) + iψ ( x, y )
− dF dz = u − iv
(1-95)
(1-104)
四、流动的分类 1.一般流动； 2.无旋流动； 3.无辐散流动； 4.纯平移流动； 5.拉普拉斯流动； 6.无形变流动； 7.声振动流动； 8.流体无运动或流体静力学。
对于某确定时刻t，取速度势函数等于某常数值，即
(1-70)
ϕ ( x, y , z , t )
=常数
(1-71)
则上式所表达的空间几何图象为一空间曲面，称作 等势函数面――等位势面。
根据梯度的定义可知，速度矢与等势面相垂直，且从高位势 流向低位势，等势面彼此紧密之处流速值越大；等位势面彼此疏 远之处，流速值越小。然后对上述速度场取散度，即
1 ∂v ∂u ωz = − = 0 ,即 2 ∂x ∂y
∂v ∂u − =0 ∂x ∂y
,将
u = −
∂ψ ∂ψ ,v = ∂y ∂x
在势流条件下，流函数 代入上式，整理得 满足拉普拉斯方程，为调和函数。
ψ
∂ 2ψ ∂ 2ψ + = 0 2 2 ∂x ∂y
南京信息工程大学2020-2021学年第1学期物理海洋学课程试卷
南京信息工程大学期末试卷2020－2021 学年第 1 学期物理海洋学 II 课程试卷(A 卷) 本试卷共 4 页；考试时间120 分钟；任课教师；出卷时间2020 年 12 月学院专业班学号姓名得分一、选择题 (每题 2 分，共 30 分)1、当比较不同压力处的水团的温度时，引入（）的概念来消除绝热压缩/膨胀造成的温度变化效应A热容量 B 位温 C 比热 D 潜热2、以下哪个力其实是两个力的合力（）A 科氏力B 压强梯度力C 引潮力D 摩擦力3、北半球，高压在地转流流动方向的（）A 北边B 南边C 左手边D 右手边4、根据平衡潮理论，当月赤纬为0 时，各地潮汐会发生（）现象。
A 不正规半日潮B 正规半日潮C 不正规日潮D 正规日潮5、下列哪种理论不能对西边界强化现象做出解释（）A Sverdrup 理论B Munk 理论C Stommel 理论D 惯性理论6、世界大洋中次表层水的主要源地为（）A 寒暖流交汇处B 副热带辐聚带C 地中海D 南极大陆边缘7、深水波的水质点轨迹为（）A 椭圆B 双曲线C 圆形D 直线8、浅水中，波能传播速度为波速的（）A 1/2B 2 倍C 1/4D 相等9、以下哪个量与水深无关（）A 深水波质点轨迹的半径B能量传播的速度C线性波动一个波长内的总能量D 浅水重力波的波速10、下列对于驻波的波节点的描述错误的是（）A 垂直分速度具有最大振幅B 水平分速度具有最大振幅C 水面波动振幅恒为0D 质点几乎沿水平方向振动11、在海岬处，波向线（），波高（）。
A 分散；减小B 分散；增大C 集中；减小D 集中；增大12、海浪发生反射时，下列哪个量会发生变化（）A 周期B 频率C 波高D 波长13、下列说法错误的是（）A 有些实际问题中要求了解海浪的平均能量，这时需要计算海浪的平均波高B 累计率波高表示在波列中大于等于该波高的波浪出现的概率C 1/3 大波平均波高，称为有效波高D 通常海浪预报中的波高指有效波高14、下列哪种理论或现象可以在不考虑科氏参数随纬度的变化（即β效应）的情况下成立或出现（）A Sverdrup 理论B Kelvin 波C 大洋Rossby 波D Stommel 理论15、南半球，行星Rossby 波动的纬向传播方向为（）A 向西B 向东C 可能向西也可能向东D 与波动尺度大小有关二、填空题(每空 1 分，共 10 分)1、当流场的水平旋度为0 时，可引入一个标量来表示二维的矢量场，这个标量是。
南京信息工程大学试卷2020-2021学年第2学期大学物理期末试卷
密南京信息工程大学试卷2020－2021 学年 第 2 学期 大学物理 I (1) 期末试卷(B)本试卷共 7 页；考试时间 120 分钟；出卷时间 2021 年 6 月题号一 二 三 四 五 六 七 八总分得分评阅人一、选择题 (每小题 2 分，共 30 分) (注：请将选择题答案填入下表中)题号1 2 3 4 5678910答案题号1112131415答案1. 一质点沿直线运动，运动方程为 x =6t 2-2t 3 (SI 制) ，则当 t = 2s 时，质点的速度是()A. 0B. 12m/sC. 4 m/sD. 6 m/s2. 一个质点在做圆周运动时，则有()A. 切向加速度大小一定改变，法向加速度方向一定改变B. 切向加速度大小可能不变，法向加速度方向一定改变C. 切向加速度大小可能不变，法向加速度方向不变D. 切向加速度大小一定改变，法向加速度方向不变3. 如图所示，质量相同的物块 A 、B 用轻弹簧连接后，再用细绳悬吊着，当系统平衡后，突然将细绳剪断，则剪断后瞬间()姓名：学院、专业：学号：任课教师：封线A.A、B 的加速度大小均为gB. A、B 的加速度大小均为零C. A 的加速度大小为2g，B 的加速度大小为零D. 无法确定4.如下图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB 段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC 段长为R。
一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为( )A. μm g RB. m g RC. μm g ∙ πRD. (1-μ) m g R25.小车静止在光滑水平面上，车长5 米，质量为M，质量为m 的人站在小车左端。
已知M=4m，当人从小车的左端走到右端的过程中，人相对于地面移动的距离是( )A. 1.25 米B. 4 米C. 1 米D.2.5 米6.如下图所示，一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1 和m2 的物体(m1< m2)，且绳子与滑轮之间无相对滑动。
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南京信息工程大学期末试卷2019－ 2020学年第 1 学期流体力学课程试卷( A 卷)
本试卷共4 页；考试时间 120 分钟；任课教师流体力学课程组；出卷时间 2019年12月
学院专业班学号姓名得分
一、填空题 (每空 2 分，共 20 分)
1、已知流体运动的速度场为u=x+t,v=y+t，则其局地加速度为，
平流加速度为。
2、流体作水平无辐散运动时，可以采用（流函数/势函数）来描写流
体运动，且速度和此函数的关系式为。
3、开尔文定理的内容可以表述为：、流体在质量力有
势条件下，速度环流不随时间变化。
4、已知波动方程y=10cos(0.01πx−2.5πt)，则此波动的圆频率为，
波数为，相速为。
5、当黏性流体处于运动状态时，流体的黏性力（一定/可能/一定不）会
产生。
二、选择题 (每小题 2 分，共 20 分)
1、下列关于连续介质假设的描述，正确的是( )。
A、流体分子是没有间隙的；
B、描述流体宏观运动的物理量是时空连续的；
C、流体质点是任意分子的集合；
D、流体是不可压缩的。
2、下列关于迹线和流线的说法，错误的是（）。
A、定常运动的迹线和流线一定重合；
B、流线和迹线重合，不一定是定常运动；
C、定常流动的流线不随时间变化；
D、流线不随时间变化，一定是定常运动。
3、以下哪一个运动是有旋的？（）。
A、流体微团存在自转；
B、流线是直线；
C、流线是圆；
D、迹线是圆。
4、下列说法错误的是（）。
A、特征量通常为有量纲的物理量；
B、无量纲数的大小随单位制的改变而变化；
C、在同一物理过程中，特征量通常是不变的；
D、物理量的时、空变化由无量纲数来决定。
5、已知某流体运动的特征长度为10 km，特征速度为100 m/s，关于研究此流体
运动是否需要考虑地转偏向力和重力的问题，下列说法正确的是（）
A、需要考虑地转偏向力和重力；
B、不需要考虑地转偏向力和重力；
C、需要考虑地转偏向力，不需要考虑重力；
D、不需要考虑地转偏向力，需要考虑重力。
6、已知二维速度场：ðv
ðx =−ðu
ðy
>0，请判断流体的运动形式（）
A、有旋；
B、无旋；
C、有辐合辐散；
D、不能判断。
7、已知散度∇∙V⃗ =0，以下说法错误的是（）
A、单位体积的流体体积通量为零；
B、体胀速度为零；
C、流体沿迹线运动中，密度不随空间变化；
D、流体沿迹线运动中，密度不随时间变化。
8、下列关于特征Re数的描述，正确的是（）
A、是特征黏性力与特征偏向力之比；
B、是特征重力与特征黏性力之比；
C、若Re≫1，表示黏性对流体运动影响甚大；
D、若Re≪1，表示黏性对流体运动影响甚大。
9、流体运动满足地转平衡关系时，下面叙述错误的是（ ）。
A 、运动是水平无辐散的；
B 、流体所受到的水平压力梯度力与水平地转偏向力相平衡；
C 、流体沿着压力梯度的方向运动；
D 、流体沿等压线运动。
10
、方程ðρðt +V ⃗ ∙∇ρ+ρ∇∙V ⃗ =0表示流体的（ ）守恒。
A 、能量； B 、动量； C 、流量； D 、质量。
三、 简答题 (第1、2小题每题 6 分，第3小题 8 分，共 20 分)
1、根据黏性不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程dV ⃗ dt =F −1ρ∇p +μρ
∇2V ⃗ ，简述流体运动过程中受到哪些力的作用。
2、根据方程ðT ðt =dT dt −(V ⃗ ∙∇)T （T 为温度），讨论局地温度变化的原因。
3、下图是要根据皮叶克尼斯定理：dΓdt =∬[1ρ2
∇ρ×∇p]∙dσ σ，解释白天的海陆风环流。
图中p 为等压面，且p 2>p 1>p 0，ρ为等密度面，且ρ0<ρ1<ρ2。
（1）请叙述如此绘制等密度面的理由；
（2）请在图中A 点处绘制∇ρ 和∇p 的方向；
（3）请画出海陆风环流变化的方向。
p 0 p 1
p 2
ρ0
ρ1 ρ2
A
四、应用题 (共 40 分)
1、（8分）已知流体运动的速度场为：u =x,v =yt ，求出t =1时刻的流线方程，
并画出流线图。
2、（7分）已知流体中的应力张量由下式给出
P =(
−p +ρgz
000−p +ρgz 000−p +ρgz
) (其中p 、ρ、g 为常数)， 若图中ABCD −A 1B 1C 1D 1为一长方体流体（其中AB 边长为a ，BC 边长为b ，DD 1边长为c ），求周围流体作用于x =0面上的应力和表面力。
3、（8分）已知流体运动的速度场为：u =3y,v =0，请判断该流场是否可压缩？
是否为无旋？是否存在切形变和法形变？是否为均匀场？是否为定常场？
4、（7分）若自由落体的下落距离s 可能与落体质量m ，重力加速度g 及下落时间
t 有关，试用量纲分析法导出自由落体下落距离s 的关系式。
5、（10分）已知描述一维水面重力波的线性化方程组为：{ðu ′ðt =−g ðℎ′ðx ðℎ′
ðt =−H ðu ′ðx
，试求出该水面重力波的相速公式，并阐述重力波的形成机制。
y
z
x O。