乘法巧算

巧算乘法

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

乘除巧算

例一：
234×50×2 12×25×4
125×8×9
32×125×8Βιβλιοθήκη 例二: 48×25125×5×32×5
1247×99
678×101
3，乘法的分配律：两个数的和与一个数相乘，以把这两个数分别与这个相乘，再把所得9的积加，即(a+b) ×c=a×c+b×c 例： (4+8）×5=8×5+4×5
• 例 :11 ÷3+4÷3 399÷5-99÷5
• （1000+100）÷25
• 9898×9999÷101÷1111
• 123×456÷789÷456×789÷123
• 3，两个数的积除以第三个数，等于用其中的一个数除以第三个数，再与另一个数相乘。即 • a×b÷c=a÷c×b • 例：3972×69÷1986 9000×34÷45
• 4，两个数的和或差除以一个数，等于这两个数分别除以这个数，商再相加（相减）。 (a+b)÷c=a÷c+b÷c (a-b)÷c=a÷c-b÷c
速算与巧算（二）乘除法
一，运用乘法运算定律巧算
1，乘法的交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变。即： a×b=b×a 相乘例：2×5=5×2
2，乘法结合律：三个数，可以把前两个数相乘再乘第三个数，也可以把后两个数相乘再与第一个数相乘，积不变。即： a×b×c=a×（b×c）例： 9×5×4=9×（5×4）
例三： 184×17+184×63
496×837-496×637
234×12+234×88
9999×2222+3333×3
• 二，运用四则运算规则巧算： • 1，某数连续除以两个数，等于某数除以这两个数的积，也等于某数除以第三个数的商，再除以第二个数。即a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b。 • 反过来也成立

1
乘法巧算
（1）双数×5=
把这个双数除2，再加上0；
例12×5=60 （12÷2=6+0）
（2）（）×9, ×99,
×999=
把这个数后面加0，再减这个数例：12×99=1200-12=1188
（3）
（）×11=
两边一拉，中间相加，满10进位（4）
头加1乘头作为前积，尾乘尾作为后积。

注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。

（5）尾同头相合（个位同，十位互补）
头乘头后加尾作为前积，尾乘尾作为后积。

例：48×68=3264
4×6=24 24+8=32 作为前积
8×8=64 作为后积
（6）任意两位数相乘
例：39 × 64= 3×4=12
（7） A(
)×A( ) =
两首位相乘，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，（注意：
两个数之积小于10 时，十位数字应写零。

）加上尾数之和乘以首位，
记得十位对齐
例：5 × 5 = 25，（6 + 8）例：41×91=3731； 4×9=36，1×1=01
（4+9）×1=13
（8）两个接近100的数相乘
×
2。

数学巧算速算方法

数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。

- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。

2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。

- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。

3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。

- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。

这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。

但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。

三年级乘法巧算题目经典题

三年级乘法巧算题目经典题
一、乘法交换律和结合律的巧算题目
1. 题目
- 公式
2. 解析
- 根据乘法交换律公式，我们可以交换公式和公式的位置，得到公式。

- 因为公式，再乘以公式，结果为公式。

3. 题目
- 公式
4. 解析
- 根据乘法结合律公式，先计算公式
，再乘以公式，得到公式。

4. 题目
- 公式
5. 解析
- 利用乘法交换律和结合律，将式子变为公式。

- 先算公式，公式，最后公式。

二、乘法分配律的巧算题目
1. 题目
- 公式
2. 解析
- 根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

- 所以公式。

3. 题目
- 公式
4. 解析
- 按照乘法分配律公式，公式，公式，公式。

- 则公式。

- 因为公式，公式，所以结果为公式。

5. 题目
- 公式
6. 解析
- 把公式写成公式，那么公式。

- 根据乘法分配律得到公式。

乘法巧算

乘法的巧算（一）知识要点：1、牢记：5×2=10， 25×4=100， 125×8=10002、熟练运用乘法分配律和结合律。

3、观察特点，找共同因数，没有共同因的找倍数。

例1、 125×16 25×8= 125×8×2 = 25×4×2= 1000×2 = 100×2= 2000 = 200☆☆开心一练：你最棒！！！！25×16 125×32 25×28125×64 25×36 125×24例2： 125×25×32 1、 125×25×64= 125×25×8×4= （125×8）×（25×4）= 1000×100= 1000002、 125×25×483、 25×8×54、 25×5×565、 125×25×128例3、 82×15＋18×15 63×27－23×27= （82＋18）×15 = （63－23）×27= 100×15 = 40×27= 1500 = 1080提示：找共同因数，看有多少个相同因数相加减。

开心一练：你最棒！！！！！1、 83×13＋17×132、59×25＋41×253、 37×16＋63×164、 78×61－58×615、43×26－43×166、29×65－29×35例4、32×44－11×18 62×33＋11×14= 32×4×11－11×18 = 62×3×11＋11×14= 128×11－11×18 = 186×11＋11×14= （128－18）×11 = （186＋14）×11= 1210 = 2200提示：没有共同因数，先找倍数，再找共同因数。

乘法巧算

一、一个数乘以一个特殊数的简便方法1、一个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同]因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、一个数乘以15。

一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、一个数乘以5（或25或125）。

一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、首同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。

（注意：十位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的首段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的首段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同首补的两个两位数相乘。

乘法中的巧算

乘法中的巧算1.乘11，101，1001的速算法一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(101＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如，38×101=38×100＋38=3838。

2.乘9，99，999的速算法一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。

例如，18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

例1 计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。

3.乘5，25，125的速算法一个数乘以5，25，125时，因为5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，所以可以利用“乘一个数再除以同一个数，数值不变”及乘法结合律，得到例如，76×25＝7600÷4＝1900。

乘法的简便运算

74X76= 5624
同头尾和10的两位数相乘我们分析67和63这两个数，一个两位数的第一位数叫首数
，也叫头，末尾那个数叫尾数，也叫尾。67和63的首数相同，我们简称同头，尾数之和7＋3＝10，我们称做尾和10。
速算方法：首数加1后，头×头与尾×尾连写就是所求的乘积。例如：67×63＝4221
A
23
习题8 计算（1） 324×11 （2）45×11 （3）6776×11
A
24
例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.
24×15＝（24+12）×10＝360
32×15=（32+16）×10=480
A
25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
习题9 计算（1） 34×15 （2） 446×15
A
26
例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25
15×100=1500 15×1000＝15000
A
17
习题5 计算（1） 34×10 （2）67×100
A
18
例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数； … 以此类推。
如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988
（2）38╳11= 418 65╳11= 715 96╳11= 1056
总结：两边一拉，中间一加，满十进一。
A
9
用你发现的规律口算。 27╳11= 58╳11= 78╳11= 23╳11= 57╳11= 13╳11= 28╳11= 11╳57= 98╳11=

乘法的巧算方法

乘法的巧算方法
乘法运算是高中数学课程中必不可少的一环，凭借正确的记忆和熟练掌握，乘
法可以变得精准、快速。

但是，对于一些考生，单纯依靠熟练应用乘法运算法则可能感到有些负担，特别是面对一只多位数的乘法运算，整数的相乘就会比较麻烦。

现在，通过采用一些巧算方法，大大提高了计算效率，让数学试题不再是一件难事，因此今天我想分享一些乘法巧算方法供大家参考。

首先，我们可以采用十字相乘法，加强对乘法运算的记忆力。

具体可以把乘法
运算放在十字架上，分别用两个乘数表示上下水平线，用乘积表示左右垂直线，从而容易记忆乘法结果，加深乘法记忆。

其次，九算法可以帮助考生掌握乘法运算技巧，由于九算法基于“九九乘法表”而来，能够有效地强化对其工作原理的理解，熟悉九断法的算法，便能灵活操作乘法运算。

此外，针对乘数和被乘数是两位数或以上的乘法运算，可以采用分治法或乘式
列法来完成，这样可以大大减少算式的复杂程度，使乘法运算变得更加快捷。

总而言之，以上三种巧算方法是典型的乘法运算解题技巧，通过学习和熟练使
用这些巧算方法，能够有效提高计算效率，帮助学生更加熟练地掌握乘法算法。

乘法巧算

乘法中的巧算1、从10到20之间的两位数相乘（十几×十几），个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。

13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 2、练习19×17＝12×18＝19×13＝14×16＝11×15＝16×12＝17×14＝19×13＝3、两个十位数字相同，个位数字之和为十的两位数相乘，十位×（十位+1）作为结果前两位，个位数字之积作为后两位例：62×68， 6×（6+1）=42作前两位，2×8=16作后两位42与16在一起：421634×36＝65×65＝29×21＝43×47＝81×89＝27×23＝4、两个个位数字相同，十位数字之和为十的两位数相乘，头×头+尾作为结果前两位，个位数字之积作为后两位例：72×32 头乘头+尾是7×3+2=23作前两位，尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=23045、练习64×44＝28×88＝16×96＝25×85＝11×91＝34×74＝42×62＝76×36＝29×89＝63×43＝82×22＝47×67＝45×65＝76×36＝68×48＝。

巧算诀窍之数学乘法

巧算诀窍之数学乘法学数学王国的另一条捷径！1、两位数相乘，十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12 × 14 = ？解: 1 ×1 = 12 + 4 = 62 ×4 = 812 × 14 = 168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、两位数相乘，头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：2 + 1＝32 ×3＝63 ×7＝2123 × 27 = 621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37 × 44 = ？解：3 + 1 = 44 ×4 = 167 ×4 = 2837 × 44 = 1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21 × 41 = ？解：2 ×4 = 82 + 4 = 61 ×1 = 121 × 41 = 8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11 × 23125 = ？解：2 + 3 = 53 + 1 = 41 +2 = 32 + 5 = 72和5分别在首尾11 × 23125 = 254375注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一乘数的个位乘以第二乘数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13 × 326 = ？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6 =1813×326=4238注：和满十要进一。

7、几十几乘以十几可将几十几的十位数值乘以十几的个位数数字，再加上几十几的10倍，然后加上两个个位数字之积。

乘法巧算

一、一个数乘以一个特殊数的简便方法1、一个数乘以11。

其算理是：（a·10 ＋b）×11= a·100＋（a＋b）·10＋b[注：其中字母（如这里的a、b）皆表示0～9这十个数字，且表示最高位数字的字母（如这里的a）不能为0，下同]因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放在中间”。

例如：35×11=385其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3，5相加得8，放在中间。

2、一个数乘以15。

一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。

例如：27×15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10，加半（270的一半是135）相当于乘以5，合起来是405。

3、一个数乘以5（或25或125）。

一个数乘以5（或25或125），可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以2（或4或8），例如：123×5=615123×25=3075123×125=15375二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9，2与8，3与7，4与6，5与5互为补数。

4、首同尾补的两个两位数相乘。

其算理是：当a＋b＝10时，（A·10＋a）(A·10＋b)=A·(A＋１)·100＋ab即，两位数乘两位数，如果首同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加１的和得到，末段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。

（注意：十位数字可能为零）例如：23×27=621 (积的首段6=2×(2＋1),末段21=3×7)62×68=4216 (积的首段42=6×(6＋1),末段16=2×8)41×49=2009 (积的首段20=4×(4＋1),末段09=1×9)5、尾同首补的两个两位数相乘。

乘法巧算——精选推荐

乘法巧算乘法的巧算（⼀）知识要点：1、牢记：5×2=10， 25×4=100， 125×8=10002、熟练运⽤乘法分配律和结合律。

3、观察特点，找共同因数，没有共同因的找倍数。

例1、 125×16 25×8= 125×8×2 = 25×4×2= 1000×2 = 100×2= 2000 = 200☆☆开⼼⼀练：你最棒25×16 125×32 25×28125×64 25×36 125×24例2： 125×25×32 1、 125×25×64= 125×25×8×4= （125×8）×（25×4）= 1000×100= 1000002、 125×25×483、 25×8×54、 25×5×565、 125×25×128例3、 82×15＋18×15 63×27－23×27= （82＋18）×15 = （63－23）×27= 100×15 = 40×27= 1500 = 1080提⽰：找共同因数，看有多少个相同因数相加减。

开⼼⼀练：你最棒1、 83×13＋17×132、59×25＋41×253、 37×16＋63×164、 78×61－58×615、43×26－43×166、29×65－29×35例4、32×44－11×18 62×33＋11×14= 32×4×11－11×18 = 62×3×11＋11×14= 128×11－11×18 = 186×11＋11×14= （128－18）×11 = （186＋14）×11= 1210 = 2200提⽰：没有共同因数，先找倍数，再找共同因数。

乘法巧算速算技巧

乘法巧算速算技巧嘿，你问乘法巧算速算技巧啊？那可多了去啦！咱先说说凑整法吧。

比如说你要算25×32，这时候你就可以把 32 拆成4×8，那式子就变成了25×4×8。

25×4 多好算呀，等于 100，100 再乘 8 就是 800。

这就轻松多了吧？就像你玩拼图，把一个大难题拆成几个小部分，一下子就好解决了。

再说说乘法分配律。

比如45×98，你可以把 98 看成100 - 2，那式子就变成了45×（100 - 2）。

然后用乘法分配律，45×100 等于 4500，45×2 等于 90，最后一减，4500 - 90 就是 4410。

这就像你分糖果，把一大把糖果分成两堆，分别算好再合起来。

还有啊，十几乘十几也有窍门。

比如13×14，你先把十位数相乘，1×1 等于 1，再把个位数相加，3+4 等于 7，最后把个位数相乘，3×4 等于 12。

把这三个数组合起来就是 182。

这就像变魔术一样，一下子就得出答案啦。

咱再说说特殊数字的乘法。

比如 11 乘一个数，就很有规律。

比如34×11，把 34 拉开，中间填上 3+4 的和，就是 374。

如果中间的和大于 10，就往前进一位。

这多好玩呀，就像在玩数字游戏。

我给你举个例子哈。

我表弟上小学的时候，一开始做乘法题可慢了，老出错。

后来我教了他这些巧算速算技巧，嘿，那做题速度蹭蹭往上涨。

有一次考试，他用这些方法很快就做完了题，还得了个高分呢。

从那以后，他可喜欢做乘法题了，觉得自己像个小数学家。

所以啊，这些乘法巧算速算技巧真的很有用，能让你在做数学题的时候又快又准。

咱就把做数学题当成玩游戏，用这些小技巧轻松打败难题。