第四章 激光振荡特性
【光子】 lec4_激光振荡
40 g2 1 0.2 50
R2
g1g 2 0.2
稳定
12
2.谐振腔的作用
光学谐振腔是激光器的重要组成部分。 （1）提供光学正反馈作用
能保证光束在腔内多次往返经受激活介质的受 激辐射放大,从而在腔内建立和维持稳定的自激振 荡。得到高强度的激光。 光学反馈作用取决于腔镜的反射率、几何形状 以及之间的组合关系。
横模指数：m ,n
TEM00
TEM10
TEM20
TEM40
TEM50
TEM21
圆形镜腔：旋转对称 TEMmn： TEM00 m—半径方向上出现的暗环数 n —暗直径数
TEM10 TEM03
35
特点：
横模阶数越高，光强分布图案越复杂且分布 范围越大。高阶横模输出功率大。 阶数最低的基模（TEM00), 其光强分布图 案最简单而分布范围最小。基横模光束质量 高。 横模的特征与腔的几何参数、如腔长、两个 反射镜面的孔径尺寸和曲率半径有关。
9
而为什么He-Ne激光器输出激光的
Δ
会小到10 - 15 呢？
16
从入射的荧光宽带光中挑选出一系列离散 的透射中心波长，并大大压缩其线宽，以某 种方式取出的一个单一频率，使输出单色性 将大大提高。
输出
输入
q
Δ c
q 1
q
q 1
17
4.2 激光振荡的模式
光学谐振腔的两个反射镜构成腔的边界，它 对腔内的激光场产生约束作用，并不是任意形式 的电磁振荡都可以存在于腔中的。把可能存在于 谐振腔中的电磁振荡，称为模式。 腔内电磁场的空间分布可分解为沿传播方向 （腔轴方向）和垂直于传播方向的横截面内的分布。 沿腔轴方向的稳定场分布称为谐振腔的纵模。 垂直于腔轴方向的稳定场分布称为谐振腔的横模。
激光原理知识点汇总201905
激光原理知识点汇总第一章电磁场和物质的共振相互作用1.相干光的光子描述，光的受激辐射基本概念1)1960年7月Maiman报道第一台红宝石固体激光器，波长694.3nm。
2)光的基本性质：能量ε=hνh: Planck常数，ν :光波频率运动质量m=ε/c2=hv/c2静止质量0动量knhnchnmcp=•===22λππν3)光子的相干性：在不同的空间点、不同时刻的光波场某些特性的相关性相干体积相干面积，相干长度，相干时间光源单色性越好，相干时间越长：相格空间体积以及一个光波摸或光子态占有的空间体积度等于相干体积属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的4)黑体辐射的planck公式在温度T的热平衡下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量1-=kThehEνν腔内单位体积、单位频率间隔内的光波摸式数338chnνπν=Planck公式：11833-==kThechνννπρ单色能量密度，k：Boltzmann常数Bohr定则：νhEE=-125)光的受激放大a.普通光源在红外和可见光波段是非相干光，黑体是相干光黑体辐射的简并度KTnmnmKTnmKTncmKTkThhEn50000,1,110,6.0,3001,60,30010,30,3001)exp(1353=≈=≈==≈==≈==→-==-μλμλμλλννb.让特定、少数模式震荡，获得高的光子简并度21212121338AWABchn===ννρνπρ6)光的自激振荡a.自激振荡概念分数单位距离光强衰减的百自损耗系数)(1)(zIdzzdI-=αdzzIIgzdI)(])([)(..α-=考虑增益和损耗])ex p[()(0zgIzIα-=αααsmsmIgIIIgIg)(1)(0-=→=+=光腔作用: (1)模式选择; (2）提供轴向光波摸的反馈；b.震荡条件等于号是阈值振荡ααα≥→≥-=000)(gIgI sm是工作物质长度llgL...........0δδα≥→=lg0单程小信号增益因子7)激光的特性：单色性、相干性、方向性、高亮性。
第四章激光的基本技术
第4章激光的基本技术激光器发明以来各种新型激光器一直是研究的重点。
为将激光器发出的高亮度、高相干性、方向性好的辐射转化为可供实用的光能，激光技术也得到了极大的发展。
这些技术可以改变激光辐射的特性，以满足各种实际应用的需要。
其中有的技术直接对激光器谐振腔的输出特性产生作用，如选模技术、稳频技术、调Q技术和锁模技术等；有的则独立应用于谐振腔外，如光束变换技术、调制技术和偏转技术等。
在使用激光作为光源时，这些技术必不可少，至少要使用其中一项，常常是诸项并用。
本章讨论激光工程中一些主要的单元技术。
因为激光技术涉及的内容十分广泛，这里只给出基本概念和基本方法。
4.1激光器输出的选模激光器输出的选模技术就是激光器选频技术。
前几章中已经讨论过激光谐振腔的谐振频率。
大多数激光器为了得到较大的输出能量使用较长的激光谐振腔，这就使得激光器的输出TEM模)与高阶模相比，具有亮度高、发散角小、径向光强分布是多模的。
然而，基横模(00均匀、振荡频率单一等特点，具有最佳的时间和空间相干性。
因此，单一基横模运转的激光器是一种理想的相干光源，对于激光干涉计量、激光测距、激光加工、光谱分析、全息摄影和激光在信息技术中的应用等都十分重要。
为了满足这些使用要求，必须采用种种限制激光振荡模的措施，抑制多模激光器中大多数谐振频率的工作，利用所谓模式选择技术，获得单模单频激光输出。
激光器输出的选模（选频）技术分为两个部分，一部分是对于激光纵模的选取，另一部分是对激光横模的选取。
前者对激光的输出频率影响较大，能够大大提高激光的相干性，常常也叫做激光的选频技术；而后者主要影响激光输出的光强均匀性，提高激光的亮度，一般称为选模技术。
4.1.1 激光单纵模的选取1．均匀增宽型谱线的纵模竞争前面已经指出，对于均匀增宽型的介质来说，每个发光粒子对形成整个光谱线型都有相同的贡献。
当强度很大的光通过均匀增宽型增益介质时，由于受激辐射，使粒子数密度反转分布值下降，于是光增益系数也相应下降，但是光谱的线型并不会改变。
《激光技术》课程笔记
《激光技术》课程笔记第一章：引言和知识准备1.1 激光是什么样的光？激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation），即通过受激辐射的方式放大光的一种特殊形式的光。
它的特性包括：- 单色性：激光的波长非常纯净，几乎只有一个颜色，波长范围极窄，远小于普通光源。
- 方向性：激光的光束非常集中，可以在很长的距离内保持较小的发散角，这使得激光可以精确地指向目标。
- 相干性：激光的波前是平行的，光波的相位关系在空间和时间上保持一致，这使得激光可以产生干涉现象。
- 高亮度：由于激光具有高度的方向性，能量可以在一个很小的区域内集中，因此亮度很高。
1.2 激光器是怎么发明的？激光器的发明是20世纪物理学的重要成就之一，其发展历程如下：- 1917年，爱因斯坦提出了受激辐射的概念，为激光器的理论基础奠定了基础。
- 1954年，查尔斯·哈德·汤斯和他的学生詹姆斯·皮尔斯研制出了第一台微波激射器（maser），这是激光器的先驱。
- 1958年，尼古拉·巴索夫和亚历山大·普罗霍罗夫独立提出了激光器的概念，并预测了其可能的应用。
- 1960年，西奥多·梅曼利用红宝石晶体作为增益介质，成功研制出了第一台激光器，这是人类历史上的第一个激光器。
1.3 谈谈光的本质和“光学”光的本质是电磁波的一种，它同时具有波动性和粒子性两种性质：- 波动性：光可以表现出干涉、衍射、偏振等波动现象。
- 粒子性：光也可以被视为由大量光子组成的粒子流，每个光子具有特定的能量和动量。
光学是研究光的性质、行为和应用的物理学分支，主要包括以下领域：- 几何光学：研究光在介质中的直线传播、反射、折射等宏观现象。
- 波动光学：研究光的干涉、衍射、偏振等波动现象。
- 量子光学：研究光的量子行为，包括光的发射、吸收、非线性效应等。
1.4 光学波段的内涵？光学波段指的是电磁谱中与光相关的部分，主要包括以下几个区域：- 紫外光波段：波长在10纳米到400纳米之间，具有较高的能量，可以引起化学反应。
4.6 激光器的驰豫振荡Q调制-20200513
第四章 激光器的工作特性
2、声光调Q(acoustooptical Q-switch)
如果入射光与声波波面的夹角θ满足
sin 2s
s; 声波与入射光的波长
则透射光束分裂为零级与+1级(或-1级)， +1级
或-1级衍射光与声波波面的夹角也为，一级衍
射光强与入射光强之比为
I1 sin 2 ( D )
Ii
2
式中Δφ是经长度为d的位相光栅后光波相位
变化的幅度。
D 2 Dd (2 d MP)2
H
换能器：将高频信号转化为超声波(铌酸锂、石英等压电材料)
声光介质：熔融石英(Fused Silica)，钼酸铅、重火石玻璃等
属于快开型开关；对高能量激光器开关能力差
23
第四章 激光器的工作特性
商用声光调Q开关
21vN 0 A21 W03
Dn 1 N R
Dn(t )N (5-4-7)
(t )
N0 R
N (t ) R
21vN 0Leabharlann n(5-4-8)二阶常系数微分方程
(5-4-7),(5-4-8) 再次求导后代入
(5-4-7),(5-4-8)
d2Dn dt 2
dDn dt
Dn
0
d2N dt 2
dN dt
调Q & 锁模目的: 压窄脉冲宽度，提高峰值功率
激光器的 Q调制
第四章 激光器的工作特性
连续激光器
激光器：
脉冲激光器 —— 可获得较高的峰值功率 • 获得脉冲激光的方法之一： 脉冲激励(电脉冲、光脉冲) • 存在的问题：
驰豫振荡、脉冲宽(几百s~ms)
• 上述激光器称作自由运转激光器
激光原理 周炳琨版课后习题答案
6．某一分子的能级 到三个较低能级 、 和 的自发跃迁几率分别是 ， 和 ，试求该分子 能级的自发辐射寿命 。若 ， ， ，在对 连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值 、 和 ，并回答这时在哪两个能级间实现了集居数反转。
解：该分子 能级的自发辐射寿命 为：
在连续激发时，对能级 、 和 分别有：
即该物质的增益系数约为 。
第二章
习题
1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：
其往返矩阵为：
由于是共焦腔，有
往返矩阵变为
若光线在腔内往返两次，有
可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
当 时， 小
当 时， 小
3. 在 波长时 ，试求在内径为 的 波导管中 模和 模的损耗 和 ，分别以 ， 以及 来表示损耗的大小。当通过 长的这种波导时， 模的振幅和强度各衰减了多少（以百分数表示）？
解：由
，
， 。
当 时， ，
4.试计算用于 波长的矩形波导的 值，以 及 表示，波导由 制成， ， ，计算由 制成的同样的波导的 值，计算中取 。
得
10m
1m
10cm
0
2.00cm
2.08cm
2.01cm
2.00cm
2.40
22.5
55.3
56.2
从上面的结果可以看出，由于f远大于F，所以此时透镜一定具有一定的聚焦作用，并且不论入射光束的束腰在何处，出射光束的束腰都在透镜的焦平面上。
17． 激光器输出光 ， =3mm，用一F=2cm的凸透镜距角，求欲得到 及 时透镜应放在什么位置。
精品课件- 激光振荡特性
当E2能级上集居数密度n2稳定于问时,单位时间内在单位体积中有n2t/η2τs个粒子自E2能级 跃迁到El能级。为使n2稳定于n2t,单位时间内在单位体积中必须有噩n2t/η2τs个粒子自E3能 级跃迁到E2能级,因此在单位时间内单位体积中必须有n2t/ηFτs个粒子自E0能级跃迁E3附级。 为此须吸收的泵浦功率称作激光器的阈值泵浦功率,以Ppt表示。
(5.0.1) t>t0时，W12(t)=0,可得
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。
若t0<τ2时,则在整个激励持续期间,n2(t)处在不断增长的非稳定状态。由以上分析可 知,脉冲激光器中,由于脉冲泵浦持续时间短,在尚未达到新的平衡之前,过程就结束了,所以 在整个工作过程中,各能级的粒子数及腔内光子数均处于剧烈变化中,系统处于非稳态。而 连续激光器中各能级粒子数及腔内辐射则处于稳定状态。非稳态是系统打破原有热平衡状 态到达新的稳态过程的一个阶段。若脉冲泵浦持续时间t0>>τ2(长脉冲),脉冲激光器也达 到稳定状态,因此长脉冲激光器也可看成一个连续激光器。脉冲激光器和连续激光器的特 性既有差别,又有联系。
若粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光 照射,其激励几率W13(t)如图5.0.1所示。
从这一简化情况出发得出的一些结论对其他情况也 是适用的.
由于S32>>W13,使的n3≈0.因此dn3/dt≈0,于 是由式(4.4.22)第一式,可得
图5.0.1激励脉冲波形及高 能级集居数随时间的变化
式中η1=S32/(S32+A31)表示E3能级向E2能级元辐射跃迁的量子效率。将上式代入式(4.4.22) 第二式,并考虑到在未形成自激振荡或在阑值附近时受激辐射很微弱的情形,此式中第一项 可以忽略不计,从而得出 式中η2=A21/(A21+S21)为E2能级向基态跃迁的荧光效率。由上式可解出当0<t≤t0时 的n2(t):
《激光的振荡》课件
激光的频率高度单一，具有很好的相干性，适合用于 干涉和衍射实验。
04 激光的调制与控制
激光的调制方式
直接调制
直接通过调节激光器的输入电流或电 压等参数来改变激光的输出特性，如 频率、功率等。
外部调制
在激光器外部加上调制器，通过调制 器对激光的相位、频率、偏振态等进 行调制。
声光调制
利用声光效应，通过超声波对介质折 射率的调制，实现对激光的调制。
03
可能影响激光器的寿命和可靠性。
04
可能需要复杂的控制系统和较高的成本。
05 激光技术的发展趋势与展 望
新型激光技术的研究进展
01
光纤激光技术
光纤激光器具有高效率、高光束质量、长寿命等优点，是当前激光技术
研究的热点之一。
02
超快激光技术
超快激光器能够实现皮秒甚至飞秒级的脉冲宽度，具有极高的峰值功率
通过被动地选择或调整激光器的参数或外 部调制器的参数来控制激光的输出特性。
激光调制与控制的优缺点
优点 可实现激光输出特性的灵活调节和控制。
可提高激光的稳定性和可靠性。
激光调制与控制的优缺点
• 可实现多波长、多模式、多偏振态等复杂激光输 出。
激光调制与控制的优缺点
01
缺点
02
可能引入额外的噪声和干扰。
光的衍射
光的衍射是指光波在传播过程 中遇到障碍物时，会绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。
衍射是光波的基本特性之一， 任何光波都会发生衍射。
在激光的振荡过程中，光的衍 射会影响激光的束散角和光强 分布。
光的偏振
光的偏振是指光波的电矢量或磁 矢量在某一特定方向上的振动状
态。
自然光中，电矢量和磁矢量在垂 直于传播方向的两个相互垂直的
第四章激光振荡特性kp
t4- t5 泵浦作用尚未停止，受激辐射减弱导致 t>t5 重复上述脉冲的发展过程，在整个脉冲泵浦过程中，造成输出激光的一连串尖 峰结构。
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
二、尖峰振荡过程的理论处理－求解瞬态速率方程 （1）精确解：数值解法 （2）近似解：稳态基础上的一级微扰
的过程都存在弛豫振荡，它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生 的效应。 (1) 连续激光器中弛豫振荡 －噪声
• “预热”时间
• 激励突变，损耗突变会引起振荡不稳定
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 半导体激光器的直接调制（小信号调制）
• 光通信系统中采用LD直接调制
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) 一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation)
(2) 求含一级微扰的方程近似解
(4.4.7)
（4.4.8）
(4.4.7),(4.4.8) 再次求导后代入
• 提高调制带宽的途径(思考?)
4.4 脉冲激光器的工作特性 (Relaxing Oscillation) (3) 增益开关DFB激光器 (Gain Switched-DFB Distributed Feedback Laser )
增益开关－用高速大信号调制时，使LD获得的增益大大超出阈值增益。利用LD 的弛豫振荡特性获得超短脉冲
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold)
4.1 激光器的振荡阈值(Oscillation Threshold) 一. 阈值反转粒子数密度 Δnth(阈值条件) 1. 增益(光强)变化
激光原理考试重点
激光原理考试重点激光原理考试重点第一章激光的基本原理1.光子的波动属性包括什么？动量与波矢的关系？光子的粒子属性包括什么？质量与频率的关系？答：光子的波动性包括频率，波矢，偏振等。
粒子性包括能量，动量，质量等。
动量与波矢：质量与频率：2.概念：相格、光子简并度。
答：在六维相空间中，一个光子态对应的相空间体积元为，上述相空间体积元称为相格。
处于同一光子态的光子数称为光子简并度，它具有以下几种相同含义：同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数3.光的自发辐射、受激辐射爱因斯坦系数的关系答：自发跃迁爱因斯坦系数：.受激吸收跃迁爱因斯坦系数：)。
受激辐射跃迁爱因斯坦系数：。
关系：;;为能级的统计权重(简并度)当时有4.形成稳定激光输出的两个充分条件是起振和稳定振荡。
形成激光的两个必要条件是粒子数反转分布和减少振荡模式数5.激光器由哪几部分组成？简要说明各部分的功能。
答：激光工作物质：用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。
接收来自泵浦源的能量，对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态，也称为激活物质。
泵浦源：提供能量，实现工作物质的粒子数反转。
光学谐振腔：a)提供轴向光波模的正反馈；b)模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高激光器的相干性。
6.自激振荡的条件？答：条件：其中为小信号增益系数：为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。
7.简述激光的特点？答：单色性，相干性，方向性和高亮度。
8.激光器分类：固体液体气体半导体染料第二章开放式光腔与高斯光束1.开放式谐振腔按照光束几何偏折损耗的高低，可以分为稳定腔、非稳腔、临界腔。
2.驻波条件，纵模频率间隔答：驻波条件：应满足等式：式中，为均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后；为光在真空中的波长；为腔的光学长度；为正整数。
相长干涉时与的关系为：或用频率来表示：.纵模频率间隔：不同的q值相应于不同的纵模。
腔的相邻两个纵模的频率之差3.光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式什么？球面镜的对旁轴光线的变换矩阵？答：光线在自由空间中行进距离L时所引起的坐标变换矩阵式球面镜的对旁轴光线的变换矩阵：而为焦距。
第4章激光器工作特性
2Gml aT
1
往返损耗a取不同值之时， 最佳透射率与2Gml之间的 关系：
Tm 2Gmla a
26
二. 非均匀加宽激光器（驻波型，气体激光器）
1. 当q 0 时,正反方向两束光分别在增益曲线上 产生两个烧孔,每个光强只对其中一个烧孔起作用
1).腔内平均光强
I0 I +I 2I
证 稳定时 Gi (q, Iq ) Gt
Gt
L
均匀加宽：
T 1F 3F 1.7321000 1732MHz
非均匀加宽：
T
ln
ln 2
F
ln ln
4 2
F
2 F 1.4141000 1414MHz
10
例4-4 长10cm的红宝石激光器置于20cm的谐振腔内，已知
其发光粒子自发辐射寿命为τ21=4×10-3s,线宽为ΔH =2×105MHz，腔的单程损耗率为δ=0.01。求①阈值反转
解
阈值增益系数
Gt
l
0.024 0.6
0.04m1
阈值反转粒子数密度
nt
Gt S32
0.04 1015
4 1013 m3
阈值上能级粒子数密度
n3t nt 4 1013 m3
9
例4-3 激光器激发参数 4 ，分别按均匀加宽和
非均匀加宽计算振荡线宽(荧光线宽F=1000MHz)
解
Gm Gm 4
νH 2
2
ν1,2 0
1
νH 2
νT
1H
②非均匀加宽 T
证
4ln 2( 0 )2
Gme
2 i
Gt
ln
ln 2
i
4ln 2( 0 )2 i2
激光原理与技术--第四章 激光的基本技术
由四边形ABCD知 T+2 α+(180- Φ)=360
由四边形ABCO知 β+T=1800
上两式联立得: α= (Φ + β)/2,所以 (由折射定律，见上面公式）
nsin 2()/sin 2
2arcnssiin 2n ) (
式中,α为入射角,n为析射率；β为棱镜的顶角；Φ为偏向
角。定义棱镜的角色散率为
4.1.1 激光单纵模的选取
1. 均匀增宽型谱线的纵模竞争
(1) 当强度很大的光通过均匀增益型介质时粒子数反转分布值下降，增 益系数相应下降，但光谱的线型并不改变。
(2) 多纵模的情况下，如图4-1所示，设有q-1，q，q+1三个纵模满足振 荡条件。随着腔内光强逐步增强，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的 光强继续增长，最后变为曲线3的情形。
d (sa 1 i n sia 2 n ) m式求出： d (0coa2sd2a)md D d2a m sia n1sia n2
d dcoa2s coa2s 通常光栅工作在自准直状态下，即α1= α2= α (α为光栅的闪耀角，即光栅平面 的法线Ｎ0 与每条缝的平面的法线N2之间的夹角，对小斜面而言是正入射），
环形行波腔激光器示意图
4.1.2 激光单横模的选取 1. 衍射损耗和菲涅耳数 (1) 由于衍射效应形成的光能量损失称为衍射损耗。 (2)如图4-4所示的球面共焦腔，镜面上的基横 模高斯光束光强分布可以表示为
0 I()2 d I00 ex 2 p 1 2 2)d (2 2 I0 1 2
Δν=c/[2(l1-l2)]
1i 2 j
Δν=c/[2(l1-l2)] 适当选择l1及l2，可以使复合腔的频率间隔足够大，即两 相邻纵模间隔足够大，与增益线宽相比拟时，即可实现 单纵模运转。
激光器的振荡模式课件
方向特性
脉冲激光器发出的激光 具有很好的方向性，光
束质量高。
能量特性
由于脉冲激光器的脉冲 能量较高，因此单个脉 冲的能量也相对较高。
脉冲激光器振荡模式应用
科学研究
工业生产
脉冲激光器在物理、化学、生物学等领域 的研究中有着广泛的应用，如光谱分析、 光化学反应、生物成像等。
脉冲激光器在工业生产中可用于切割、焊 接、打标等加工过程，具有高精度、高效 率的特点。
当激活介质受到激发后，产生的 光子在谐振腔内反复反射和放大
，最终形成稳定的振荡模式。
不同振荡模式的形成取决于谐振 腔的结构和参数，以及激活介质
的性质。
通过调整谐振腔的结构和参数， 可以改变激光器的振荡模式，从 而实现不同的激光输出形态和特
性。
02 连续激光器振荡 模式
连续激光器振荡模式特点
单色性
、光学开关等领域有广泛应用。
A 脉冲宽度窄
调Q激光器产生的脉冲宽度通常很窄 ，这使得它在高精度测量和短时间 处理中具有优势。
B
C
D
稳定性好
由于其内部结构和工作原理，调Q激光器 通常具有较好的稳定性，能够满足各种应 用需求。
可调谐波长
通过改变谐振腔的长度或使用不同的调Q 晶体，调Q激光器可以产生不同波长的光 。
节。
脉冲宽度控制
通过控制腔长或泵浦源的功率 ，可以调节脉冲激光器的脉冲 宽度。
频率控制
通过改变腔长或泵浦源的频率 ，可以调节脉冲激光器的输出 频率。
能量控制
通过控制泵浦源的功率，可以 调节脉冲激光器的输出能量。
04 调Q激光器振荡 模式
调Q激光器振荡模式特点
高峰值功率
由于调Q技术，激光器能够在短时间内产 生高功率的光脉冲，这使得它在材料加工
《激光器工作特性》PPT课件
它损耗的单程损耗率为δ=0.5%,萤光线宽ΔF =1 500MHz, 其峰值小信号增益系数Gm=3× 10-4/d 1 /mm。求①激发参量②可起振的纵模个数Δq
解
δ=0.01+0.005=0.015G t
L
0.015 1.6
0.009375m 1
Gm
3 10 4 2
1.5 104 mm 1
0.15m1
三、跳模现象
1、现象 均匀加宽激光器点燃时,输出激光的频率在中心频率附 近产生周期性变化
0
1 2
q
0
0
1 2
q
t
2、解释
(1)温度升高→腔长变大→光频向低频漂移
(2)由于模式竞争,光频漂移到
0
1 2
q
处被0
1 2
q
模代替
3、规律
(1)输出光频在
0
1 2
q
至0
1 2
q
范围内变化
(2)腔长每伸长12 ,产生一次跳变
二、特点 1、均匀加宽 所有模式间有竞争,靠近中心频率处的模式取胜
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
GH ()
Gt
0
2、非均匀加宽
(1)烧孔不重叠的模式之间无竞争,造成多纵模输出 (2)关于中心频率对称的两模式间有竞争,随机取胜
解
Gm Gm 4
Gt
L
激光原理 第四章激光振荡特性
以三能级系统红宝石的激励过程为例
粒子数密度为n的红宝石被一矩形脉冲激励光 照射，激励几率 W13 0 t t0 ，求n2(t)？
W13 (t ) 0
t t0
dn3 n1W13 n3 ( S32 A31 ) dt dn2 f2 ( n2 n1 ) 21 ( , 0 )N l n2 ( S21 A21 ) n3 S32 dt f1 n1 n2 n3 n dNl f2 Nl ( n2 n1 ) 21 ( , 0 )N l dt f1 Rl
结论：脉冲激光器中，由于脉冲泵浦持续时 间短，在尚未达到新的平衡之前，过程就结 束了，所以在整个工作过程中，各能级的粒 子数及腔内光子数均处于剧烈变化中，系统 处于非稳态。而连续激光器中各能级粒子数 及腔内辐射则处于稳定状态。 非稳态是系统打破原有热平衡状态到达新的 稳态过程的一个阶段。
如果脉冲泵浦持续时间t0>>2（长脉冲），脉 冲激光器也达到稳定状态，因此长脉冲激光 器也可看成一个连续激光器。
S32>>W13
n30
dn3 0 dt
n3S32
1
n1W13 (t )
未形成自激振荡或在阈值附近时可忽略受激辐 射
dn2 A21n2 (t ) 1W13 (t )[ n n2 (t )] dt 2
A 21 1W13 t 1W13n 2 1 e n2 (t ) A21 1W13
1 2
S32 S32 A31 A21 A21 S 21
(0 t t 0 )
2
W13(t) W13 n2(t) n2(t0) 03 (t ) 0，n2 (t ) n2 (t0 )e
第四章(2)激光振荡特性
Im
0
g( q , I q )
I 0 gt z 0
稳定工作状态
l 图1.4.1
z
1.均匀加宽单模激光器
T 1
且增益系数不太大时：
I I
g ( q )l
0 H
腔内平均光强：
I q I I 2 I
I q I s ( q )[
0 gH ( q ) g ( q , I q ) I q l 1 I s ( q )
I 1 IS
兰姆凹陷的宽度大致等于烧孔宽度： H
I 1 IS
p3 p2 p1
气体激光器中气压增加， 碰撞线宽增加，可使兰 姆凹陷变宽，变浅！当 气压高到一定程度时， 碰撞线宽超过多普勒线 宽，气体激光器变成以 均匀加宽为主，兰姆凹 陷消失。
3.多纵模激光器
（1）非均匀加宽激光器： 总输出功率＝各纵模输出功率之和
当 q 0 时，输出功率为：
2 ( q 0 )2 4ln 2 gm l D 2 P ATI ATI s e 1 0 I I 2 I 输出功率为：
当 q 2 时，在增益曲线的 2 及 '2 =2 0 - 2 处烧两孔， 输出功率 P2 =两个凹陷面积之和； 当 q 3 时，烧孔面积增大，输出功率增大， P3>P2 ；
当 q 0 时，烧孔完全重叠，输出功率出现凹陷， P0 ；
H 0 2
（2）均匀加宽激光器：
多模速率方程 简化假设
输出功率与单模输 出功率表达式相同
短脉冲激光器的输出能量
A EP1 A 0 E腔内 h 0 ( n2tV ) 1 ( EP EPt ) S h P S P A 0 EP E输出 01EPt ( 1) S P EPt
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 激光振荡特性
第一节 激光器的振荡阈值
一、阈值反转粒子数密度
增益和损耗的大小决定谐振腔中能否产生激光振荡
在谐振腔长度L 和工作物质长度L 不相等时，速率方程改写为
Rl R l a l R l V N V N v v n f f n dt V N d τυσ--=),()()(0211122 V R 为光束体积，V a 为工作物质体积。
假设光束直径沿腔长均匀分布
S l l L V R ])[(η+-=；S l V a η= 另外c L Rl δτ'=，速率方程改为
''),(021L c N L l cN v v n dt dN l l l δσ-∆= 当0≥dt dN l 时可产生激光受激振荡，即阈值
条件为
l v v n n t ),(0210σδ
=∆≥∆
0v =ν时，),(021v v σ最大，对应的阈值最低，记为l n t 21/σδ=∆
二、阈值增益系数
),(021v v n g σ∆=
l g v g t δ
=≥∴)(0
不同纵模损耗相同，阈值增益系数相同
不同横模损耗不同，阈值不同，高阶横模阈值大。
三、四能级系统阈值泵浦功率
四能级系统：2n n ≈∆
l v v n n t t ),(0212σδ
=∆≈∴
0v =ν处，l n n t t 212σδ=∆≈
E 2上粒子数保持为n 2t 时，单位时间、单位体积内E 2向E 1跃迁的粒子数
s
t t t n A S A n S A n n τη2221
21212122121221)(=+=+=
E 3向E 2跃迁的粒子数
3232232S n n n s t ==τη E 3向各能级跃迁的粒子数
12230
3032322230303232
223030323)()(ητητητηs t s t s t n S A S n S A S S n S A S n =++=++=++E 0向E 3跃迁粒子数 s F t s t
n n n τητηη221203==
激光工作物质吸收的泵浦功率
l v v V hv V
n hv P s F p s F t p pt ),(0212στηδτη==
四、三能级系统泵浦阈值功率
三能级系统
222n n n n t t ≈∆+=
阈值泵浦功率 2nV
hv P p pt =
*三能级与四能级系统比较（p167，表5.1）
1．三能级系统阈值泵浦功率远大于四能级
2．光腔损耗对三能级系统阈值泵浦功率影响不大，对四能级系统影响大。
四能级系统：δ∝∝t pt
n P 2 三能级系统：2n P pt ∝ 3．四能级系统F pt v P ∆∝
第二节激光器的振荡模式一、均匀加宽工作物质
1．增益曲线饱和的自选模作用
2．空间烧孔效应引起的多模振荡1）多纵模
2）多横模
二、均匀加宽工作物质
烧孔效应引起多纵模振荡
作业：
1．名词解释：弛豫振荡
2．结合粒子数和光子数的变化情况说明弛豫振荡的形成过程
P184 第三题
第三节弛豫振荡一、弛豫振荡的概念
二、弛豫振荡的形成过程。