有理数的乘方教学反思

有理数的乘方教学反思

1．数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力．教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养．因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标．

2．数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近．在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广．

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果．一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析．在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯．

3．把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷．

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号．

4．有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有

理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想．符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显．在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实．

有理数的乘方说课稿

一.教材分析：本节的主要内容是由理数的乘方运算。在学习了有理数的运算后，继续学习本节课的内容，有助于对有理数的巩固和提高。本节从小学学过的一个数的平方与立方出发，通过正方形的面积与正方形体积的实例引出乘方的概念，不过以前学过的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到有理数范围，而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容。接着结合有理数的乘法运算，介绍了有理数乘方运算的方法。而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容，所以教科书中，对于这部分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。

二.教学目标：

知识与技能：

1理解乘方的意义 2掌握有理数乘方运算

过程与方法：

1通过经历探索有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化的思想。

2在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题的多样性。

情感态度与价值观：

在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐趣，从而培养学习数学的主动性。

三.教学重点与难点：

教学重点：由理数乘方的概念及运算。

教学难点：由理数乘方运算的符号法则。

四.教学过程

1情境导入

我们知道，每个生物体都是由细胞组成。活的细胞题和生物题一样，也经过生长衰老，死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂示意图。这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。想一想：经过5分钟，这种细胞由1个能分裂成多少个？

结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a•a，棱长为a的正方体的体积是a•a•a及他们的简单记法，让学生思考：若干个相同的因数相乘是一种新的运算。几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。

2探究新知

1分小组学习教科书51页，能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。

2师生共同归纳1） 求n个相同因数的积的运算叫做乘方

2） 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果 当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n 次幂。

3补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？

1）（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）

2）（－）×（－）×（－）×（－）

3）a•a•a•a•a.......•a(1999个)

此例可由学生口述，教师板书完成。

教师要提醒学生注意，相同的分数或者相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）此例可由学生口述，教师板书完成。

巩固练习

1做一做：教科书第53页练习第1题。同学口答。

提问：

（1）正数的任何次幂是＿＿＿＿；

（2）负数的偶次幂是＿＿＿＿，负数的奇次幂是＿＿＿＿；

（3）0的任何次幂等于＿＿＿＿，1的任何次幂等于＿＿＿＿＿。

归纳总结：

从而可得有理数乘方的符号法则，由有理数的乘法可以得到0的任何次幂都是0。

根据有理数乘方运算法则，可让学生概括得出乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。

思考题

古时候，有一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒.16粒.32粒……..一直到64格。”“你真傻，就要那么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？

想入非非

至此，学生可以根据已有的知识和经验，如果一层楼高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34曾楼高；继续折叠30后有10万多米高，有12个珠穆郎玛峰高。

教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球达到月球。学生想象的空间越来越大，课堂教学也达到高潮。

课堂小结：让学生回忆，做出小结：

1 乘方的有关概念

2 乘方的符号法则

3 括号的作用 以及本节课的感受

本节课的作业：

1必做题教科书58页习题1.5第1.2

2搜集生活中运用乘方的实例