九年级数学上学期期中试题(扫描版) 冀教版

河北省石家庄市栾城区2017届九年级数学上学期期中试题

九年级数学参考答案及评分标准

（温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍）

一．选择题：（每小题2分，共24分）

二．填空题：（每小题3分，共24分）

13. 14. -1 15.10或11 16.14000

17.87.5分 18.(1,2)或 (-1,-2) 19. 20.5

三．解答题:

21.解：（1）设捐献7册的人数为x，捐献8册的人数为y，则

……………………2分

解得

答：捐献7册的人数为6人，捐献8册的人数为3人……………………4分（2）捐书册数的平均数为320÷40=8 ……………………5分

按从小到大的顺序排列得到第20，21个数均为6，所以中位数为6

……………………6分

出现次数最多的是6，所以众数为6 ……………………7分

因为平均数8受两个50的影响较大，所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况……………………8分

22.解：（1）在Rt△ADC中，∵∠ADC=60°，CD=3，tan∠ADC=，

∴AC=3•tan60°=3…………………2分

在Rt△BDC中，∵∠BDC=45°

∴BC=CD=3

∴AB=AC﹣BC=（3﹣3）米

…………………………5分

（2）在Rt△ADC中，∵cos∠ADC=

∴AD===6米………………………8分

在Rt△BDC中，∵cos∠BDC=

∴BD===3米…………………………10分23.解：（1）过点A作AD垂直x轴于点D

∵点A的坐标为（n，6）

∴AD=6

在Rt△ACD中，tan∠ACO=2

∴

解得：n=1

∴点A的坐标为（1，6）…………………………2分

又∵A在上

∴m=6

∴反比例函数解析式为：…………………………3分

∵一次函数y=kx+b过A（1，6）和C（﹣2，0）

∴

解得：

∴一次函数解析式为：y=2x+4 …………………………5分

（2）解方程组：得：

x1=1（舍去），x2=﹣3

∴点B的坐标为（﹣3，﹣2）…………………………8分（3）不等式的解集为：x＜﹣3或0＜x＜1 ………………10分24. 解：（1）证明：∵AC平分∠DAB

∴∠DAC=∠CAB

又∵∠ADC=∠ACB=90°

∴△ADC∽△ACB

…………………………2分

∴AD：AC=AC：AB

∴AC2=AB•AD …………………………4分（2）AD∥CE …………………………5分

证明：∵E为AB的中点，∠ACB=90°

∴CE=AB=AE

∴∠EAC=∠ECA

∵∠DAC=∠CAB

∴∠DAC=∠ECA

∴AD∥CE …………………………8分（3）解：∵CE∥AD

∴△AFD∽△CFE

∴AD：CE=AF：CF …………………………10分

∵CE=AB

∴CE=×6=3

∵AD=4

∴=

∴= …………………………12分

25. 解：（1）∵P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动

∴AP=tcm

∵AB=5cm

∴PB=（5﹣t）cm ………………………… 2分

∵点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s 的速度移动

∴BQ=2tcm ………………………………4分

（2）由题意得：（5﹣t）2+（2t）2=52

………………………………6分

解得：t1=0（不合题意舍去），t2=2

当t=2秒时，PQ的长度等于5cm ………………………………8分（3）存在t=1秒，使得五边形APQCD的面积等于26cm2 …………9分

理由如下：

长方形ABCD的面积是：5×6=30（cm2）

使得五边形APQCD的面积等于26cm2

则△PBQ的面积为30﹣26=4（cm2）

∴×（5﹣t）×2t=4 ………………………………10分

解得：t1=4（不合题意舍去），t2=1 ……………………………11分

即当t=1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2

………………………………12分