【期刊】使用SPH对薄壁高压模具的“数值模拟”进行流量分析和校验-中文翻译(定)[
SPH方法在流体晃动中的研究应用进展
SPH方法在流体晃动中的研究应用进展1概述光滑粒子流体动力学方法（Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH）是近30多年来逐步发展起来的一种无网格方法，SPH法的基本思想是，用一系列任意分布的粒子来代替整个连续介质流体，并用粒子集合和插值核函数来估算空间函数及其导数，于是所有的力学变量都由这些粒子负载，积分方程则通过离散粒子的求和得到估值，N-S方程由原来同时含有时间和空间导数的偏微分方程转化为只含有时间导数的微分方程。
从原理上说，只要质点的数目足够多，就能精确地描述力学过程。
虽然在SPH方法中，解的精度也依赖于质点的排列，但它对点阵排列的要求远远低于网格的要求。
由于质点之间不存在网格关系，因此它可避免极度大变形时网格扭曲而造成的精度破坏等问题，并且也能较为方便的处理不同介质的交界面。
SPH法的主要优点如下：对流项直接通过粒子的运动来模拟，完全消除了自由界面上的数值发散问题，保证了自由液面追踪的清晰准确；完全不需要网格，不仅免去了生成网格的麻烦，SPH是一种纯Lagrange算法，能避免Euler描述中的欧拉网格与材料的界面问题，这些优点使得SPH法可以方便地模拟具有自由液面的大变形的流体流动问题[1,2]。
当然，SPH算法也有它的一些问题和不足之处，关于SPH算法应用中出现的问题，Swegle[3]作过详细研究，这些问题分别是张力的不稳定性、收敛性的缺乏和零能量模式。
针对这些问题，已经提出了相应的改进算法，产生了各种改进的SPH算法，如规则化光滑粒子动力学（RSPH）算法[4]、自适应光滑粒子流体动力学（ASPH）算法[1]、修正光滑粒子动力学（CSPH）算法[5]等，并广泛应用于各种研究分析中。
Randlesa[6]、Shaofan Li[7]、Monaghan[8]、Liu[9]等的综述对SPH算法近期的发展和应用做了系统的总结。
2SPH算法在流体晃动中的研究应用进展光滑粒子流体动力学（SPH）无网格方法作为一种创新方法出现来替代标准网格技术，是计算力学中出现最早的无网格粒子方法之一，由Lucy[10]、Gingold[11]同时提出，用来解决天体物理学问题。
基于 GPU 并行的改进 SPH 方法对粘性流场的模拟
基于 GPU 并行的改进 SPH 方法对粘性流场的模拟金善勤;郑兴;段文洋【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2015(47)8【摘要】光滑粒子水动力学( SPH)方法对模拟破碎波问题有着良好的适应性. 基于众核架构的GPU计算平台在加速SPH方法方面有着强大的优势. 针对传统SPH 方法计算效率低和计算精度差的问题,采用δ-SPH方法对腔内剪切流动、Poiseuille流动、Couette流动问题、孤立波砰击问题进行了模拟,并且提出一种基于粒子对的GPU并行计算方法. 通过比较,得到不同边界处理方法对粘性流场模拟结果的影响规律,并且研究基于粒子对和单个粒子2种不同GPU并行计算方法,对比不同计算方法的精度和CPU时间. 结果表明,采用粒子对的GPU并行方法可以使δ-SPH方法的最大加速比超过10.%The smoothed particle hydrodynamics ( SPH ) method has a good adaptability for the simulation of breaking wave problems.The GPU computing platform based on many-core architecture has a strong advantage in SPH method acceleration.In view of the low efficiency and the accuracy problem of traditional SPH method, this paper puts forward a new GPU parallel computing model based on the particle pai r and improvedδ-SPH method for simulating viscosity flows such as lid-drive cavity flow, Poiseuille flow, Couette flow and solitary wave slamming. According to the comparison of different boundary handling methods, their rules on viscous flow simulation are got. Furthermore, two GPU parallel calculation methods which are respectively based on theparticle pair and single par-ticle are researched, and their accuracy and CPU time are compared.The results show that the GPU parallel calcu-lation method based on particle pairs makesδ-SPH exceed 10 times of the maximum speed-up ratio.【总页数】8页(P1011-1018)【作者】金善勤;郑兴;段文洋【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院,黑龙江哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】O35【相关文献】1.基于GP U并行的改进SP H方法对粘性流场的模拟 [J], 金善勤;郑兴;段文洋2.应用基于GPU的SPH方法模拟二维楔形体入水砰击问题 [J], 王珏;邱流潮3.基于光滑粒子流体动力学方法与GPU并行计算的阶梯流数值模拟 [J], 吴建松;许声弟;胡啸峰4.GPU加速的SPH方法在溢洪道水流模拟中的应用 [J], 王巍5.基于GPU并行计算的风沙流SPH数值分析 [J], 梁岚博;金阿芳;闻腾腾;楚花明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于SPS-SPH方法的自由表面流动数值模拟
基于SPS-SPH方法的自由表面流动数值模拟陈善群;廖斌【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2013(000)009【摘要】SPS-SPH方法是为了克服经典SPH方法中人工粘性过于分散的缺点，以及克服改进的SPH方法中层流粘性不能准确捕捉湍流流体运动的不足。
该方法借鉴大涡模拟方法的思想提出了一个亚粒子尺度（Sub-Particle Scale，简称SPS）涡粘性项并将它附加在Morris的层流粘性项之后。
分别采用SPS-SPH方法和经典SPH方法对2D溃坝问题进行数值模拟并与实验数据进行了比较，结果表明，SPS-SPH方法的计算结果比经典SPH方法更加接近实验结果，该方法合理可靠，能够应用于数值模拟自由表面流动的相关问题。
将SPS-SPH方法进一步运用于求解二维和三维典型自由表面流动问题，计算结果表明，SPS-SPH方法对于自由表面流动的数值模拟问题具有较高的精确度，对解决此类问题有较大的参考价值。
【总页数】13页(P969-981)【作者】陈善群;廖斌【作者单位】安徽工程大学建筑工程学院，安徽芜湖 241000;安徽工程大学建筑工程学院，安徽芜湖 241000【正文语种】中文【中图分类】TV131.2【相关文献】1.基于MLSPH方法的自由表面流动数值模拟 [J], 潘中建;张学莹2.基于SPH的自由表面流动数值模拟 [J], 刘汉涛;常建忠;安康3.基于改进SPH方法的自由表面流动问题的数值模拟 [J], 李晓杰;马理强;丁技峰;岳喜凯4.自由表面流动问题的SPH方法数值模拟 [J], 毛益明;汤文辉5.二维自由表面流动的光滑粒子动力学方法数值模拟 [J], 何涛;周岱因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于SPH算法的高压水射流破岩机理数值模拟
基于SPH算法的高压水射流破岩机理数值模拟
宋祖厂;陈建民;刘丰
【期刊名称】《石油矿场机械》
【年(卷),期】2009(038)012
【摘要】应用ANSYS/LS-DYNA软件,采用SPH算法模拟了高压水射流破岩的三维非线性冲击动力学问题,得到了破岩过程中能量转化关系和射流冲击力时程曲线,同时也获得了水射流破碎岩石的时序演化过程,较好地反映了水射流破岩的真实物理过程,证明了该仿真方法的可行性,所得结论将为水力参数优选以及钻头喷嘴设计提供一定的参考.
【总页数】5页(P39-43)
【作者】宋祖厂;陈建民;刘丰
【作者单位】中国石油大学(华东)机电工程学院;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东,东营,257061;中国石油大学(华东)石油工程学院,山东,东营,257061
【正文语种】中文
【中图分类】TE921
【相关文献】
1.基于SPH-FEM耦合算法的磨料水射流破岩数值模拟 [J], 林晓东;卢义玉;汤积仁;敖翔;张磊
2.基于 FEM/SPH 耦合的高压水射流扩孔效果分析 [J], 覃亮;陈曦阳;王世军
3.基于SPH算法土壤水射流冲击演化数值仿真研究 [J], 李世杰;王艾伦;刘向军;邓桂龙
4.基于SPH-FEM耦合算法的后混合磨料水射流冲击破岩数值模拟研究 [J], 米建宇;黄飞;李树清;王荣荣;李丹
5.基于SPH-SPH方法的水射流冲击破岩的数值模拟 [J], 甘川;孙春勇;宋佳佳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
SPH数值模拟中边界处理方法及对比分析
SPH数值模拟中边界处理方法及对比分析郑坤;孙昭晨;张志明;周丰;赵西增【摘要】将SPH方法应用于流一固耦合计算中,提出了1种新的直接求解边界压力的方法.并总结了其他4种固定边界处理方法,并详细阐述了不同边界处理方法的优缺点.将该方法与其他两种方法进行了对比,运用此3种直接求解边界压力的方法对静水压力随水深变化情况以及水坝坍塌对结构物的冲击压力进行了计算.数值模拟结果表明,3种方法在处理固定边界条件上都是行之有效的.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2009(000)008【总页数】5页(P23-27)【关键词】光滑粒子流体动力学;固定边界;压力【作者】郑坤;孙昭晨;张志明;周丰;赵西增【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024;中交水运规划设计院有限公司,北京,100007;中交水运规划设计院有限公司,北京,100007;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁,大连,116024【正文语种】中文【中图分类】U656.1+35光滑流体动力学（SmoothedParticle Hydrodynamics，简称SPH）方法是一种无网格方法，最早由Lucy等[1-2]在1977年独立提出。
SPH最初是源于天体物理学的研究方法，后来延伸到电磁学、热传导、核物理、计算固体力学、分子力学、计算流体力学等领域。
在计算流体力学领域的应用包括两相流[3]、准不可压缩流[4]、重力流[5]、流体经过透水媒质[6-7]等。
SPH方法的主要优点是不需要使用网格，将连续系统用一系列粒子来描述，这些粒子携带独立的物理信息并遵循物理控制方程运动，采用此方法可以把控制方程(流体力学中为N-S方程)离散为一组常微分方程来求解。
目前，在应用SPH方法中遇到的主要难点之一是边界处理问题，对于落在边界上或边界附近的计算点，其滤波范围被边界截断而导致边界以外没有节点参与核估计，因此在滤波范围内，参与计算的节点分布极不均匀，积分插值得到的结果不正常，从而造成数值结果的畸变。
压铸充型过程的SPH方法建模及数值模拟
压铸充型过程的SPH方法建模及数值模拟曹文炅;周照耀;何毅;吴菲【摘要】基于欧拉描述的数值方法在求解压铸充型过程自由表面问题时存在一定困难.为提高自由表面数值模拟的准确性,建立了基于纯拉格朗日描述的压铸充型过程光滑粒子流体动力学(SPH)方法计算程序.引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件,通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件.采用所编制的程序计算了Schmid验证模型,并将该计算结果分别与实验结果以及采用有限差分方法(FDM)计算的结果进行了对比,发现SPH方法的计算结果更好地表现了充型阶段的自由表面分布,且能更准确地模拟充型形成的空穴的位置和大小.%The numerical method based on Eulerian description is insufficient for solving the free surface flow in the filling process of high-pressure die casting (HPDC). In order to improve the simulation accuracy of free surfaces,a smoothed particle hydrodynamics (SPH) program with pure Largrangian description is established for the calculation of filling process of HPDC. Then, by introducing the Monaghan boundary model, the solid-wall boundary conditions of mold cavity are determined, and the inlet boundary condition is satisfied by dividing inlet-region particles and flow-region particles. Moreover, the validation model given by Schmid is calculated with the proposed SPH program, and the simulated results are finally compared with both the experimental and the FDM simulation ones. It is found that the SPH results well describe the distribution of free surface in the filling process, and precisely simulate the location and size of the voids formed in the filling process.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(039)001【总页数】6页(P100-105)【关键词】高压铸造;光滑粒子流体动力学;边界条件;充型;数值模拟【作者】曹文炅;周照耀;何毅;吴菲【作者单位】华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;华南理工大学,机械与汽车工程学院,广东,广州,510640;广州华立科技职业学院,广东,广州,511325【正文语种】中文【中图分类】TG249高压铸造(High-Pressure Die Casting，HPDC)是将金属液体在高压条件下以极高的速度充填模具型腔，并在浇口处保持高的挤压力而使金属液体凝固成型的过程.该工艺能够成型具有高精度、高表面质量、高强度的零件，因此广泛应用于汽车、航空航天、通信等领域.然而金属液充填型腔过程中易形成气孔缺陷，该缺陷是影响压铸件废品率的主要因素之一［1］.通过计算机数值模拟对金属液充型过程进行分析，能够有效把握充型状态的合理性，从而降低铸件废品率，提高产品质量.目前，研究者主要采用基于欧拉描述下的计算流体动力学方法，即通过有限差分法、有限体积法和有限元法等离散求解域，并求解相关控制方程，获得金属液在模腔内的运动规律.然而基于欧拉描述的流体计算模型不能直接处理自由表面、运动物质交界面等问题，而需引入体积分数方程等手段进行特殊处理，具有一定的局限性.此外，上述方法的求解精度均依赖于网格的质量，而对于复杂形体的网格划分十分困难，故往往因网格畸变严重而造成求解精度降低甚至发散.近年来无网格法备受人们关注，其中一种被称为光滑粒子流体动力学(SPH)的方法在天体物理、计算流体动力学等方面得到了较深入的发展.该方法最早由 Lucy、Gingold 以及 Monanghan 提出［2-3］，它通过基于纯拉格朗日描述的一系列粒子离散求解域，粒子和粒子之间通过核函数建立相互作用，从而彻底取代了网格.对流动前沿的计算是评价计算模型准确性的关键指标，由于SPH算法的纯拉格朗日特性，对于自由表面的追踪可以通过粒子本身的位置确定.而在压铸成型中，金属液的自由表面对产品质量的影响极为关键，因此SPH方法在压铸过程模拟中具有一定优势.目前SPH方法在压铸方面的研究还相对较少，主要集中于Cleary所在的 CSIRO 实验室.Cleary等［4-5］分别采用SPH方法和体积函数(VOF)方法计算了某铸件充型过程并进行了对比，同时建立了透明模具进行水流注射实验，通过高速摄像的方法捕捉充型过程的流态，从而证明了SPH方法的准确性.文中建立了压铸过程SPH方法计算模型，并对压铸过程所需的浇口处入流边界条件设置方法进行了研究，利用Fortran语言编制计算代码并对Schmid等［6］给出的验证模型(简称Schmid验证模型)充型过程进行了分析.1 SPH方法概述SPH方法是一种纯拉格朗日方法，采用粒子加权求和的形式对场函数进行近似.粒子本身除包含位置、速度、压力等场量之外，还包含了材料质量、密度等信息，从而完整表述了系统的状态.SPH模型建立的核心包括积分表示和粒子表示两部分.一般而言，对于函数能够用其自身的积分近似表示，如式(1)所示:式中:x'为点x领域内某点;W(x－x'，h)称为光滑函数或者核函数，其实质为广义的狄拉克函数，文献［3］中证明了当核函数具有紧支性、归一性和偶函数的特征时，该近似式具有二阶精度;h为光滑长度，表征了点x处采用核近似的空间范围，该空间范围即为积分区域Ω，也称为支持域.式(1)可转化为点x处粒子i的支持域内所有粒子叠加求和的离散化形式，这一过程即为粒子近似.若用粒子体积ΔVj来取代在前面积分中粒子j处的无穷小体元dx'，并且将粒子体积ΔVj表示为粒子质量mj与密度ρj的商的形式，最终可将式(1)整理为如下的粒子求和形式:同样，对于梯度函数，也可利用核函数的梯度构建求和表示式:式中:N为粒子i的支持域内粒子的总数(不包括粒子i).通过式(2)及式(3)能够将空间内某一点的函数值及梯度表示为支持域内粒子函数值加权求和的形式，图1反映了核函数、支持域、光滑粒子的关系.文中选取了B样条函数作为光滑函数进行求解.该样条函数在狭窄的紧支域内，与高斯型函数类似，具有较好的光滑特性，同时比高斯型函数更容易计算，其特性在文献［3］中有较详细的论述.图1 核函数与粒子的关系Fig.1 Relationship between kernel function and particles2 压铸充型过程的SPH方法建模压铸充型过程中，金属液的流动行为复杂，具有流体的分离和汇聚以及液滴的飞溅甚至雾化等特征，采用基于欧拉描述的网格方法很难对这一过程进行准确模拟，而SPH方法通过求解拉格朗日描述下的控制方程，能够较好地处理流体的分离和汇聚、不连续自由表面等问题.2.1 控制方程的SPH方法离散采用式(2)及(3)对拉格朗日描述下的控制方程离散并进行整理，可得连续性方程、动量守恒方程、能量守恒方程的 SPH表示式(式(4)－(6))［7-8］.式中:m、ρ、v、p、U 分别代表粒子的质量、密度、速度、压力及内能;下标i与j 代表相互作用的一对粒子编号，各变量若下标为i则表示该变量属于粒子i，若下标为j则表示该变量属于粒子j;为粒子 i与粒子j的相对速度;εαβ为应变速率张量函数;上标α、β表示坐标方向;μ为动力黏度系数;t为时间变量.式(5)中，等式右端第一项求和部分为流体压力对加速度的贡献值，第二项为粘性力对加速度的贡献值.同样地，式(6)中等式右端第一项求和部分为压力功，第二项为粘性耗散项.式(5)及(6)中的压力p由流体的状态方程求得，对于微可压缩流体，采用人工压缩率方法表征压力p的变化，其表达式为式中:K参数用于将密度变化量限制在一定范围内，从而保证模型为微可压缩模型;ρ0为材料的初始密度;γ为常数，一般取γ=7.2.2 壁面边界条件在压铸充型过程的SPH分析中，需要进行模具型腔壁面的粒子化处理，从而为金属液充填提供壁面边界条件.由于模具型腔的复杂性，壁面边界条件的建立需要具有一定的灵活性以保证对复杂型腔壁面的拟合.一种方法是通过靠近边界的粒子建立对称于边界的虚粒子，将所有的虚粒子赋予与边界处等值的全部变量值，并沿虚粒子所构成的特殊边界积分来计算内部粒子处的值.由于该方法所用的虚粒子需要通过壁面镜像靠近壁面的粒子而获得，在一些简单的几何模型中能够方便实现，但模具型腔壁面的几何形状往往十分复杂，虚粒子的建立十分困难.文中采用Monaghan等［9］提出的边界排斥力模型，在固定壁面上布置了一层壁面粒子用于对邻近边界的粒子施加强排斥力，从而阻止邻近边界的这些粒子穿透边界.这种方法只需要在模具型腔表面布置一定密度的粒子，灵活性强并易于实现.排斥力Fij的数学模型为式中:参数a与b取值一般分别为12和4;D取与速度最大值的平方相等的量级;r0为截止半径，一般取与初始粒子间距相近的值.2.3 入流边界条件为保证计算效率，压铸充型数值模拟的计算域通常只包括由浇口位置开始至整个模具型腔部分，而不需要计算进入浇口之前的金属液流态.这表现为在浇口位置，单位时间内具有一定质量、压力的流体以一定速度进入计算域，因此需要在浇口位置建立入流边界条件.文中将计算域划分为流体区域和入流边界区域两部分，各区域内粒子分别为流体粒子和入流区域粒子，如图2所示.图2 入流边界条件的实现Fig.2 Realization of inlet boundary conditions入流边界的实现过程为:初始状态如图2(a)所示，入流区域粒子处于一部分流体粒子的支持域内，并参与到流体粒子守恒方程的计算中.入流区域粒子一般设置为2至3层，这一方面能够保证流体粒子的求解精度，另一方面能够防止流体粒子反向穿出入流边界.计算中仅对入流区域粒子的位移进行时间步更新，而其速度、压力值为设定值(可由压铸工艺的p-Q2图获得，Q为流量).当入流区域粒子运动至入流边界区域与流体区域的交界处时(如图2(b)所示)，对入流区域粒子进行重置，使之回归于初始状态，同时在交界处生成一层新的流体粒子(见图2(c)).对新生成的流体粒子的初始速度、初始压力赋予与入流区域粒子相等的值，在之后的计算中按照守恒方程获得.至此完成入流边界的一次循环，并进入下一相同的循环过程.通过这种方法建立的入流边界条件具有与欧拉方法的入流边界相同的效果，入口处的速度、压力具有连续性，并能够按照实际情况进行参数的选择.2.4 计算代码的实现文中采用Fortran语言编写计算代码，在CVF6.6环境中进行编译计算.图3为求解压铸充型过程的SPH计算程序结构.具体步骤如下:(1)初始化模型.定义计算所用的各个变量，对壁面边界和入流区域进行粒子划分.粒子划分可通过程序实现，也可通过外部文件读入.(2)进入主循环部分.判断当前时刻相互作用的粒子对，并计算光滑函数及其梯度函数.(3)根据连续性方程(4)计算密度变化率，通过状态方程(7)计算压力.求得的压力值代入动量守恒方程(5)和能量守恒方程(6)，获得动量变化率和能量变化率;通过式(8)求解壁面边界作用力并附加到粒子动量变化率中.(4)对步骤(3)获得的密度变化率、动量变化率、能量变化率等进行时间积分，得到粒子新的密度、速度、内能、坐标.时间积分采用预测－校正法.(5)输出当前时间步的结果，同时进行入流边界的判断和更新，并返回步骤(2)，进行下一时间步的计算.图3 压铸充型过程的SPH计算流程图Fig.3 Flow chart of SPH in HPDC process3 压铸充型SPH计算模型的验证3.1 几何模型及计算参数为研究计算模型的准确性，文中采用SPH方法对Schmid验证模型进行了计算.计算模型为一圆盘型中孔零件，Schmid等［6］研究的流体为着色水，模具采用透明的有机玻璃，并用高速摄像机记录了压射过程.由于水具有与金属液近似的运动黏度，该实验能够表征金属液在相同模具中的流态.计算中所用流体密度、黏度等参数与液态水相同，入流速度为18m/s，模型厚度为2 mm，其余尺寸如图4所示.离散后流体粒子间距为0.8mm.固壁边界粒子间距为0.4mm，取流体粒子间距的一半能够有效防止壁面穿透.图4 Schmid验证模型Fig.4 Schmid's verification model3.2 SPH方法计算结果图5为充型过程中粒子的分布.为了表征粒子入流的先后顺序，同时追踪前沿流体的流动状态，在图5中采用灰度显示粒子入流的先后顺序，灰度越高的粒子越早进入模腔，反之则为后续生成并进入型腔的流体粒子.为研究流体冲击模具型芯后分离的过程，对已进入型腔的流体前沿部分的粒子按照对称关系区分为左右两部分，并使流体前沿右半部分粒子灰度深于左半部分，如图5(a)所示.图5 SPH方法的计算结果Fig.5 Calculation results of SPH method充型过程主要包含4个阶段，分别与图5中的各个分图对应.第1阶段，流体通过流道进入型腔并正面冲击型芯，在型芯作用下被分为两股支流，开始向型芯两侧流动，如图5(a)所示;第2阶段，被型芯分离的两股支流继续充填型腔，在接触型腔外轮廓后再次分离，形成如图5(b)所示的4组支流Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，各支流均沿着型腔外轮廓流动;第3阶段，支流Ⅰ与支流Ⅱ汇合，并回流冲向型芯上部，支流Ⅲ与支流Ⅳ沿型腔外轮廓流动，并与流道处进入型腔的流体汇合，如图5(c)所示;第4阶段，汇合后的支流分别形成如图5(d)所示的4个空穴，随着流体不断注入型腔，空穴的尺寸逐渐缩小并完成充型过程.3.3 有限差分法计算结果为了说明SPH方法的拉格朗日特性在自由表面计算的优势，文中采用基于欧拉描述的有限差分方法(FDM)对该模型进行了计算，对自由表面计算采用VOF方法处理.图6为充型过程的体积分数函数分布，用以表征自由表面的位置.图6 有限差分法计算结果Fig.6 Calculation results of FDM3.4 计算结果比较与分析图7为Schmid验证模型的实验照片，实验结果对应于计算结果的第2－4阶段.分别将采用SPH方法计算的结果与验证模型的实验结果及采用FDM计算的结果对比，可以看出通过SPH方法所获得的计算结果与Schmid验证模型的实验结果一致，而FDM在后期充填计算中所得结果与实验结果不符.由于文中建立的计算模型是由浇口位置开始计算，Schmid验证模型是以流体进入型腔开始计时，因此两种方法计算的时间滞后于验证模型2 ms左右.图7 Schimid验证模型的实验结果Fig.7 Experimental results of Schimid's verification model在第1阶段，两种方法计算结果相近，均能够获得流体冲击型芯后的形态;而在流体被型芯分离成两股支流并进入第2阶段充填后，两种算法出现了差异.采用FDM 所获得的两股支流在绕过型芯后的流动方向与垂直方向夹角在10°以内(图6(b)所示)，而SPH方法获得的两股支流与垂直方向的夹角在40°左右，更接近于实际验证模型(图7(a)所示).第3阶段充填中，FDM获得的流体分布集中于模腔上部，回流的支流Ⅲ及Ⅳ的流动滞后于实际模型，自由表面的计算也存在较大误差，如图6(c)所示.这导致在第4阶段充填中，FDM不能准确获得下部两个空穴的形状和位置，如图6(d)所示.造成FDM计算误差的原因一方面在于通过体积函数方程所获得的自由表面界限模糊，自由表面发展的求解不稳定，另一方面是正交化的有限差分网格在离散圆形模具壁面时形成锯齿形结构，影响了求解的稳定性.相比而言，SPH方法能够通过粒子本身准确表现自由表面的形状和分布.通过图5所示粒子的灰度分布可以看出，第2阶段及第3阶段所形成的支流均为第1阶段中所标记的流体前沿部分发展而成，第4阶段中所形成的空穴也是由流体前沿部分包围而成，并呈旋流状.流体前沿经历了最长的充型流程，这在实际压铸中易产生冷隔、流痕等缺陷.最终SPH方法获得的空穴的位置及大小(图5(d))均与验证模型(图7(c))吻合.实际压铸中，空穴部分是产生气孔缺陷的位置，对空穴位置和大小的准确计算有助于定量预测压铸件气孔缺陷.4 结语文中建立了压铸充型过程的SPH方法控制方程，引入Monaghan边界模型建立了型腔壁面边界条件，通过划分入流区域粒子和流体粒子满足了入流边界条件，利用Fortran语言编写了SPH计算代码，并计算了Schmid验证模型.所获得的结果与采用FDM计算的结果以及实验结果进行了对比.采用对流体粒子的灰度表示方法研究了流体前沿部分在充型过程中的分布，并获得了充型形成的空穴的形状和大小.由于SPH方法不需要借助网格离散求解域，避免了网格畸变以及对边界描述不精确造成的计算误差，同时SPH方法具有纯拉格朗日特性，能够通过粒子本身确定自由表面，因此采用SPH方法计算的结果准确表现了充型过程中流体的分离、汇聚以及自由表面的形状和分布.在实际充型中，金属液流动还受型腔残余气体、金属液温度变化等因素的影响，后期研究中，可在SPH流场计算模型中加入气液两相流模型以及温度场计算模型，从而获得更可靠的模拟结果.参考文献:［1］柳百成.铸造工程的模拟仿真与质量控制［M］.北京:机械工业出版社，1997:80-112.［2］刘桂荣，顾元通.无网格法理论及程序设计［M］.王建明，周学军，译.济南:山东大学出版社，2007:24-32.［3］ Liu G R，Liu M B.Smoothed particle hydrodynamics:a meshfree particle method［M］.Singapore:World Scientific Publishing Co Pte Ltd，2003:33-159.［4］ Cleary P，Ha J，Vladimir Alguine，et al.Flow modelling in casting processes［J］.Journal of Applied Mathematical Modelling，2002，26(2):171-190.［5］ Cleary P，Prakash M，Ha J.Novel applications of smoothed particle hydrodynamics(SPH)in metal forming［J］.Journal of Materials Processing Technology，2006，177(3):41-48.［6］ Schmid M，Klein F.Fluid flow in die 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基于SPH法的超精密切削过程仿真研究的开题报告
基于SPH法的超精密切削过程仿真研究的开题报告一、研究背景与意义随着制造业的快速发展和产品质量的不断提高，对材料加工精度的要求也越来越高。
而超精密切削技术是一种能够实现高精度加工的方法，具有广阔的应用前景。
然而，由于材料特性和机床结构等问题的存在，超精密切削过程的仿真和优化一直是制约其发展的重大问题。
SPH法（Smoothed Particle Hydrodynamics）是一种适用于流体、固体与流固耦合问题的数值模拟方法，由于其独特的离散化方式具有天然的网格自适应性和强大的自由表达能力，逐渐受到了学术界和工业界的重视。
本文将基于SPH法，对超精密切削过程进行仿真研究，对加工过程中的材料变形、切削温度、切削力等关键问题进行分析和优化，为制造工业的发展提供有力的理论和技术支撑。
二、研究内容和方法本文将采用SPH法对超精密切削过程进行数值模拟，研究的主要内容包括：1. 建立超精密切削过程的数学模型，分析材料的变形规律和切削温度等关键物理量的变化趋势。
2. 基于SPH法，构建切削过程的数值模拟平台，实现材料的离散化建模和切削力的计算。
3. 通过对数值仿真结果的分析和比较，优化超精密切削过程中的切削参数，提高加工效率和加工精度。
4. 在数值模拟的基础上，设计并开展相关实验验证，进一步验证模型的准确性和仿真结果的可靠性。
三、预期成果和创新点本文将通过SPH法对超精密切削过程进行仿真研究，预期取得以下成果：1. 建立超精密切削过程的数学模型，揭示切削过程中材料变形、切削温度等关键物理量的变化规律。
2. 基于SPH法，构建切削过程的数值模拟平台，实现高效准确的切削力计算。
3. 通过对数值仿真结果的分析和比较，优化超精密切削过程中的切削参数，提高加工效率和加工精度。
4. 在理论和实验方面都取得创新性的成果，为超精密切削技术的进一步发展提供重要的技术支撑。
四、研究难点本文的研究难点主要包括：1. 切削过程中涉及到流体和固体的相互作用，需要基于SPH法建立流固耦合的数学模型，并解决其相互作用的边界积分问题。
多孔介质孔隙尺度下不可压缩流体流动特性SPH模拟
多孔介质孔隙尺度下不可压缩流体流动特性SPH模拟李维仲;赵月帅;宋永臣【摘要】基于孔隙尺度下的多孔介质模型,使用光滑粒子动力学(SPH)数值模拟方法研究多孔介质中不可压缩流体流动现象,分析流体在孔隙尺度下的流动特性.首先通过模拟经典的Poiseuille流和Couette流验证方法的正确性.随后,针对流体在分别由圆柱和方柱为骨架构造的规则多孔介质内的流动情况,同时使用SPH方法和有限元法(FEM)进行模拟,所得的结果十分吻合.最后利用SPH方法对流体在基于贝雷岩心获得的多孔介质模型和以同尺度的圆柱为基元构造的一种人工随机多孔介质模型内的流动进行模拟,证明平均流体速度和单位质量体积力具有很好的线性关系.【期刊名称】《大连理工大学学报》【年(卷),期】2013(053)002【总页数】5页(P189-193)【关键词】多孔介质;孔隙尺度;光滑粒子动力学(SPH)【作者】李维仲;赵月帅;宋永臣【作者单位】大连理工大学海洋能源利用与节能教育部重点实验室,辽宁大连116024;大连理工大学海洋能源利用与节能教育部重点实验室,辽宁大连116024;大连理工大学海洋能源利用与节能教育部重点实验室,辽宁大连116024【正文语种】中文【中图分类】O351.20 引言在自然界和很多工业应用中，都包含了多孔介质内流体流动问题，如石油开采、地下水净化和流化床等领域.因此，深入了解在不同工况下，流体在多孔介质中的流动特性有着重大的实际意义.在实际工程中，流体在多孔介质内流动问题可以用达西定律进行描述，然而达西定律是一个基于宏观观测的实验定律，流体和多孔介质之间复杂的相互作用只能体现在一个宏观的统计参数k之中.因而，要详细研究这个参数，了解多孔介质具体构造对k的影响，发展一种新的能够在孔隙尺度下直接高效地模拟流体在复杂多孔介质中流动细节的数值模拟方法是非常必要的.然而，采用传统的数值模拟方法，如有限元法、有限体积法等，模拟多孔介质内流体流动问题比较困难，在处理复杂的孔隙几何结构、多尺度、多相流动等问题时，都需要额外的处理技巧，同时容易出现精确度不高和数值稳定性较差等问题.值得一提的是，近年来发展非常快的格子Boltzmann方法（LBM）也常被应用于孔隙尺度下多孔介质内流动问题的研究.LBM是基于玻尔兹曼方程，介于微观流体分子动力学模型和宏观连续介质模型之间的介观方法，它既能捕捉到流体的微观特性，又能再现流体的宏观流动特性.在处理复杂边界问题时，LBM具有极大的优势，因此它是一种可以用来模拟具有任意几何边界系统（例如多孔介质）的非常有效的模拟方法.与有限差分方法等相比，LBM算法简单、易于程序化处理、计算效率高和具有天然的并行性，可以在计算机或者集群上运行，减少了计算代价和计算时间.但是，LBM仍然是一个基于网格的方法，在多尺度问题中，如果计算区域复杂，尤其是在解决具有大畸变、运动物质交界面、变形边界以及自由表面问题时，容易产生网格扭曲与网格重构问题.一个可以替代LBM的方法是光滑粒子动力学（SPH）方法［1］.SPH 方法是一种无网格粒子方法，最初主要用于解决天文学问题［2－3］.经过数十年的发展，它已经广泛应用于不同领域内的计算流体力学问题.Monaghan［4］对SPH方法应用于流体力学的计算做了一系列的研究.Morris等［5］采用SPH方法研究了不可压缩流动问题和多孔介质中的流体流动问题，Zhu等［6－8］应用 SPH 方法模拟了孔隙尺度下流体的流动和扩散问题.与基于网格的数值模拟方法相比，SPH方法主要具有以下两方面的优势［9］：一是它的物理意义简单明确.通过添加成对的粒子间相互作用，只需更改少量的代码，即可将复杂的物理和化学变化包含在SPH模型中.因为总粒子数在模拟中保持恒定，同时相互作用是对称的，质量、动量和能量方程守恒性好，而且使用者可以简单地在一个指定区域内添加更多粒子从而得到更加精确的结果.二是可以相对简单地处理复杂几何边界问题.该方法仅仅处理一些离散的点，在粒子的运动过程中，可以通过粒子和骨架结构的相互作用反映固体边界的影响，无需进行额外的处理，因此它非常适用于研究复杂几何边界问题.本文采用SPH方法，在孔隙尺度下模拟多孔介质内不可压缩流体流动，研究流体流动的细节及其特性.1 光滑流体动力学基础SPH方法是一种基于插值理论的无网格拉格朗日方法.在SPH方法中，系统状态和运动由一系列随机分布的离散粒子来表示.每一个粒子都具有质量m、密度ρ、速度v，以及其他的流体性质.通过使用一系列任意分布的节点（或者粒子）来求解积分方程组或者偏微分方程组，从而得到精确稳定的数值解.在SPH方法中，函数f（r）的积分近似式为式中：r为粒子坐标；h 为光滑长度；W（r－r′，h）为核函数.相应的函数在某一插值点i的粒子近似式为式中：求和操作应用于核函数在插值点i支持域内的所有N 个粒子；Wij ＝W（ri －rj，h），为核函数.核函数选取应用最广泛且精度较高的五次光滑核函数：式中为两点之间的距离.SPH方法中的控制方程组是不可压缩流体N－S方程组的特殊离散形式，其中，连续方程为式中动量方程：式中：p为压力；μ为流体动力黏度；fb为单位质量体积力；∑f为粒子与多孔介质的相互作用力为一个很小的人工力，用于抑制张力不稳定性［10］，其中式中： 1 ＝0.2， 2 ＝0.05，n＝3；ΔS一般取初始粒子间距.通过引用人工压缩方法来处理不可压缩流体，采用的状态方程为式中，为在参考密度ρ0 下的压力；γ为常数，一般取为7；cs为声速.粒子按照以下形式运动：式中：松弛因子为了实现无滑移边界条件，采用一种反射对称布置的虚粒子来模拟壁面.这些虚粒子具有与相对应的实粒子相同的密度和压力，但速度方向相反.这些虚粒子在每个计算步中由对应的实粒子对称产生.为阻止粒子穿越边界，每个边界上的虚粒子都添加了一个类似于计算分子力时所使用的Lennard－Jones排斥力，如下所示：式中：n1＝12，n2＝4；D为由具体问题所定的参数，一般取与速度的最大值的平方相等的量级；r0为截止半径.本文采用周期性边界条件模拟无限长通道中的流体流动问题.这意味着在粒子运动过程中，当粒子即将离开指定区域穿越边界时，有一个具有相同流体性质（速度和密度）的新粒子在另一个边界产生并进入计算区域，进而保证计算区域的粒子总数不变.2 SPH方法的数值验证用经典算例Poiseuille流和Couette流对计算方法进行验证，并将模拟结果和解析解进行对比.本文中，计算域为0.001m×0.001m，流体为水，密度ρ＝1×103 kg／m3，运动黏度ν＝1×10－6 m2／s，为了减少计算误差，使流体流动的特征速度接近mm／s的数量级，Poiseuille流中的水平方向单位质量体积力fb＝0.02N／kg，Couette流中的顶边运动速度v0＝2.5×10－3 m／s，粒子数量为40×40，光滑长度取定值，为粒子初始间距的1.1倍，时间步长取为1×10－4 s. 图1 Poiseuille流速度分布Fig.1 Velocity profiles for the Poiseuille flow图2 Couette流速度分布Fig.2 Velocity profiles for the Couette flow在经历6 000步计算后，模拟达到稳定状态.图1和2分别给出了Poiseuille流与Couette流，由SPH方法和级数求解法（解析法）得到的在t＝0.01、0.1s和最终状态t＝∞时的速度分布图，可见SPH方法所得到的结果和解析法所得到的结果相当吻合，相对误差在1%以内.3 SPH方法在多孔介质中流体流动的应用3.1 模拟规则多孔介质中流体流动计算域为0.001m×0.001m，初始粒子分布为64×64，x和y方向均采用周期性边界条件，流体为水，运动黏度和密度分别为ν＝1×10－6 m2／s和ρ＝1×103kg／m3，为了减少计算误差，使流体流动的特征速度接近mm／s的数量级，水平方向单位质量体积力取为fb＝0.2N／kg.本文中，分别采用方柱和圆柱两种骨架结构来构造规则多孔介质，方柱边长和圆柱直径分别为0.5mm和0.564mm，两种多孔介质的孔隙率均为0.75.同时采用SPH方法和FEM对稳态不可压缩流体流动进行模拟，得到的水平速度分布如图3所示，曲线a和曲线b分别表示在x＝l／2和出口处的水平速度分布.两种模拟方法所得到的结果吻合良好.图3 多孔介质中SPH方法和FEM得到的水平速度分布比较Fig.3 Comparison of horizontal velocity obtained by SPH method and FEM in porous media 3.2 模拟贝雷岩心模型与人工随机多孔介质中的流体流动计算域为0.001m×0.001m，初始粒子分布为64×64，x和y方向均采用周期性边界条件，流体为水，运动黏度和密度分别为ν＝1×10－6 m2／s和ρ＝1×103 kg／m3.根据规则多孔介质的模拟结果，水平方向单位质量体积力分别取为fb＝0.2、0.4、0.6、0.8N／kg.在本文中，采用两种不同的多孔介质模型，第1种模型是基于贝雷岩心的核磁成像图像数据构建的，图4为由核磁共振成像仪得到的自旋密度图及将成像数据二值化处理后得到的图像.考虑计算效率，只选取其中的局部区域作为研究对象，考察其孔隙结构内部的流体流动情况，所选取的岩心模型如图5所示.图4 贝雷岩心自旋密度图像与二值化图像Fig.4 Spin density image and binary image of Berea sandstone图5 贝雷岩心模型（孔隙率为0.577）Fig.5 Berea sandstone model（porosity is 0.577）第2种模型为采用随机方法，以同尺度的圆柱为基元生成的多孔介质模型，其孔隙率与贝雷岩心模型相同，如图6所示.多孔介质的渗透率由下式确定：图6 人工随机多孔介质模型（孔隙率为0.577）Fig.6 Artificial random porous media model（porosity is 0.577）图7 表示稳态流动时，流体平均速度和单位质量体积力fb之间的关系.可以看出模拟结果呈现了很好的线性关系.根据图7（a）、（b）中拟合直线的斜率和流体物性，由式（11）计算得到贝雷岩心模型和人工随机多孔介质的渗透率分别为k1＝2.74×10－11 m2 和k2＝4.64×10－10 m2.这与通过达西定律所得到的预期结果相符.图7 平均流体速度和单位质量体积力的关系Fig.7 Average flow velocity versus body force per unit mass4 结论本文利用SPH方法模拟了经典的Poiseuille流和Couette流，对所开发的SPH 计算程序进行了验证，并分别利用SPH方法和FEM研究了流体在两种不同的规则多孔介质中的流动特性.在低速流动下，SPH方法计算结果和FEM的计算结果都非常一致，说明SPH模型可以在微观尺度下直接模拟多孔介质内流体流动的详细情况.最后，研究了流体在基于真实的贝雷岩心获得的多孔介质模型和以同尺度的圆柱为基元随机构造的多孔介质模型内的流体流动情况.结果表明，该SPH模型可以用于研究多孔介质内流体流动问题，能够很好地模拟多孔介质的微观结构对多孔介质内流体流动特性的影响，可以很容易地迁移应用于任意形状和大小的固体骨架结构之中的流体流动问题.模拟得到的平均流体速度和单位质量体积力有着很好的线性关系，符合通过达西定律所得到的预期结果.【相关文献】［1］LIU Gui－rong，LIU Mou－bin.Smoothed Particle Hydrodynamics— A Meshfree Particle Method［M］.Singapore：World Scientific，2004.［2］Gingold R A，Monaghan J J.Smoothed particle hydrodynamics — Theory and application to nonspherical stars ［J］.Monthly Notices of the Royal Astronomical Society，1977，181：375－389.［3］Lucy L B.A numerical approach to the testing of the fission hypothesis ［J］.The Astronomical Journal，1977，82：1013－1024.［4］Monaghan J J.Smoothed particle hydrodynamics［J］.Reports on Progress in Physics，2005，68（8）：1703.［5］Morris J P，Fox P J，ZHU Yi.Modeling low Reynolds number incompressible flows using SPH［J］.Journal of Computational Physics，1997，136（1）：214－226.［6］ZHU Yi， Fox P J.Smoothed particle hydrodynamics model for diffusion through porous media ［J］.Transport in Porous Media，2001，43（3）：441－471.［7］ZHU Yi，Fox P J.Simulation of pore－scale dispersion in periodic porous media using smoothed particle hydrodynamics ［J ］.Journal of Computational Physics，2002，182（2）：622－645.［8］ZHU Yi，Fox P J，Morris J P.A pore－scale numerical model for flow through porous media［J］.International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1999，23（9）：881－904.［9］胡晓燕.计算流体力学中的SPH方法和MLSPH方法研究［D］.北京：中国工程物理研究院，2006.HU Xiao－Yan.Research on SPH and MLSPH method in computational fluid dynamics ［D］.Beijing：China Academy of Engineering Physics，2006.（in Chinese）［10］Monaghan J J.SPH without a tensile instability［J］.Journal of Computational Physics，2000，159（2）：290－311.。
一种基于黎曼解处理大密度比多相流SPH的改进算法
一种基于黎曼解处理大密度比多相流SPH的改进算法杨秋足;徐绯;王璐;杨扬【摘要】多相流界面存在密度、黏性等物理场间断,直接采用传统光滑粒子水动力学(smoothed particle hydrody-namics,SPH)方法进行数值模拟,界面附近的压力和速度存在震荡.一套基于黎曼解能够处理大密度比的多相流SPH计算模型被提出,该模型利用黎曼解在处理接触间断问题方面的优势,将黎曼解引入到SPH多相流计算模型中,为了能够准确求解多相流体物理黏性、减小黎曼耗散,对黎曼形式的SPH 动量方程进行了改进,又将Adami固壁边界与黎曼单侧问题相结合来施加多相流SPH固壁边界,同时模型中考虑了表面张力对小尺度异相界面的影响,该模型没有添加任何人工黏性、人工耗散和非物理人工处理技术,能够反应多相流真实物理黏性和物理演变状态.采用该模型首先对三种不同粒子间距离散下方形液滴震荡问题进行了数值模拟,验证了该模型在处理异相界面的正确性和模型本身的收敛性;后又通过对Rayleigh-Taylor不稳定、单气泡上浮、双气泡上浮问题进行了模拟计算,结果与文献对比吻合度高,异相界面捕捉清晰,结果表明,本文改进的多相流SPH模型能够稳定、有效的模拟大密度比和黏性比的多相流问题.【期刊名称】《力学学报》【年(卷),期】2019(051)003【总页数】13页(P730-742)【关键词】大密度比;多相流;光滑粒子法;黎曼解;间断界面【作者】杨秋足;徐绯;王璐;杨扬【作者单位】西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】O359引言许多关于流体流动的自然现象以及工程实际问题多涉到两种及两种以上流体，如水面波浪飞溅破碎、气垫船高速行驶、炸药水下爆炸、石油开采[1-4]等，采用真空或者考虑气体的存在分别对这类问题进行研究，两者得到的最后结果物理差别巨大，甚至直接影响到数值计算结果的正确与否，因此开发研究此类多相流问题的数值计算模型对许多工程应用具有重要意义.虽然采用网格方法解决流体动力学问题已很成熟 [5-8]，但用于模拟大变形流体动力学问题存在局限，需要进行特殊处理才能获得很好的计算结果[9-12].作为无网格方法中一种[13-16]，光滑粒子水动力学(smoothed particle hydrodynamics，SPH)程序化实现简单、高效，在计算流体动力学领域被广泛应用[17−20].尽管传统SPH在模拟上述单相流或小密度比多相流问题上效果很好，但将其扩展应用于计算大密度比多相流问题，却在异相界面周围存在压力震荡、数值不稳定等问题，为了处理这类数值问题，研究者们对传统SPH方法进行了许多改进.2001年，Richie和Thomas[21]通过将局部压力加权平均求解粒子压力，进而通过粒子压力求解粒子密度，来建立多相流SPH模型，但计算中需要考虑流体内部能量；2003年，Colagrossi等 [22]为了保持粒子质量、密度和体积的一致性和减小多相流压力场震荡，采用了“粒子密度重新初始化”方法，同时又引入了XSPH技术，人为施加的干预技术较多；2008年，Colagrossi等[23]将Flebbe等[24]提出的“粒子分布密度”法引入到了多相流运动方程中估算粒子密度，考虑流体可压，该模型要求不同流体相粒子的体积相同、体积变化率相等；2009年，Grenier等[25]提出采用Shepard核函数计算流体密度，但需要先计算粒子体积，计算比较耗时；2010年，Adami等[26]也同样将“粒子分布密度”方法引入运动方程，同时又通过密度加权平均压力来处理界面压力梯度，但在计算大密度比多相流问题时误差偏大；2013年，Monaghan等[27]在模拟大变形多相流问题时 (如Rayleigh-Taylor不稳定性问题)，将多相流异相界面附近粒子人工处理为刚性，虽能稳定界面，但界面粒子只能单方向移动失去了流体真实物理流动性质；2015年，Chen等[28]对文献[26]的方法进行了改进，虽未引入非物理耗散也可以模拟大密度比多相流，但仅考虑了密度不连续，没有考虑压力梯度的影响；2016年，Lind等[29]提出弱可压相与不可压相SPH耦合算法来模拟大密度比多相流问题，在可压相引入人工黏性来减小数值震荡；在不可压相施加位移迁移技术减小粒子聚集；2018年，Wan等[30]为阻止粒子穿透提出一种人为只对轻质流体施加内聚力的SPH多相流模型；Kruisbrink等[31]为保证多相流异相界面稳定，在SPH动量方程中人为添加了一个额外修正项；Rezavand等[32]则提出了一种不涉及到速度散度项的不可压SPH多相流模型，采用算术平均对粒子密度和黏性分布进行了光滑处理.可以看到上述已有多相流SPH模型虽能实现多相流数值模拟，但多采用的处理技术是非物理的，在减少震荡的同时增大了剪切黏性、降低了计算精度、人为增加了耗散，不符合守恒定律.Inutsuka[33]利用卷积积分重组 SPH，将粒子对间作用看成间断处的黎曼解问题进行求解，提出了一种基于黎曼解、无人工黏性的SPH新算法；为求解激波管问题Monaghan[34]也将黎曼解与SPH相结合，不仅有效解决了间断处的数值震荡，而且提高了计算精度，但处理强冲击问题仍存有震荡；于是，Parshikov[35]采用声波近似黎曼解来描述粒子对间作用，解决强冲击震荡问题，同时也扩宽了其适用范围[36−37].但目前尚未有文献报道将无耗散黎曼解引用到多相流SPH模型中来求解大密度比黏性多相流问题.本文正是鉴于黎曼解处理间断问题的优势，将其扩展应用于多相流SPH计算模型中，并对黎曼数值耗散项进行改进，用以描述多相流真实物理黏性，该改进的多相流SPH计算模型没有人为添加额外处理技术，能够准确捕捉多相流界面、模拟大密度比大黏性比多相流问题，最后通过4个典型多相流问题算例(包括方形液滴震荡、Rayleigh–Taylor不稳定、单气泡上浮、双气泡上浮)验证了改进的模型在处理具有挑战性的多相流问题上的有效性.1 SPH基本原理SPH方法的基本思想是将连续物质场离散成一组运动粒子的集合，每个粒子具有自己的物理特征(如速度、压力、能量和质量等)，每个质点代表一个已知物理特性的插值基点，用规则的内插函数计算全部粒子的函数值，从而近似描述整个物质场问题的解.基于该方法将表示粒子i物理量的函数 f(xi)以及导数∇f(xi)表示为以下形式[17]其中，W(x−x0,h)和∇W(x−x0,h)分别为光滑核函数及其梯度，h为核函数影响区域的光滑长度(本文取1.25倍粒子间距)，Ω为光滑函数的支持域，Vj=mj/ρj为 j 粒子体积，mj和ρj分别表示 j粒子的质量和密度.2 SPH多相流模型本文多相流模型采用基于质量与动量守恒的Navier–Stokes方程来描述，用SPH 格式离散流体运动方程，利用黎曼解处理间断问题的优势，将其引入到SPH多相流模型中.2.1 一般SPH多相流离散方程多相流的运动采用Navier–Stokes控制方程的拉格朗日形式描述，具体如下[22]式中，ρ,v,p和g分别表示流体密度、速度、压力和重力加速度.为了求解式(3)、式(4)控制方程，本文添加弱可压状态方程进行联立求解[22]式中，ρ0,c,p0分别是流体参考密度、参考声速、背景压力；γ为常数，无特殊指出同一算例中轻质流体取1.4，重质流体取7.0；参考声速的选取参考文献[38]. 基于SPH方法离散控制方程式(3)、式(4)如下式中，ρi,vi,pi,gi,和和分别表示i粒子的密度、速度、压力、重力加速度以及i和j 粒子的平均速度和平均压力；其中核函数的选取对SPH的计算十分重要，传统的一些核函数容易引起拉伸不稳定，如三次样条和高斯核函数等，为了避免出现拉伸不稳定，本文采用Wendland提出的核函数[39]其中，q=｜ri-rj｜/h，一维问题α=3/(64h)，二维问题α=7/(64h2)，三维问题α=21/(256h3).2.2 基于黎曼解改进的SPH多相流模型基于黎曼解SPH方法与传统SPH方法的不同之处是控制方程中描述两个相互作用粒子间的压力和速度项不同.假设这种相互作用存在于两个粒子连线的中间，粒子之间的相互作用沿着从粒子i到粒子 j的单位矢量构建，类似于连续介质力学中处理接触不连续性的方法.本文采用的是一阶黎曼求解器，它是通过3个波分开的4个状态来近似黎曼解，如图1示，两个相关粒子的物理量构成左右状态，粒子i和j上的初始左和右状态为[35]式中，eij=(rj−ri)/rij，rij为i和 j粒子的间距.图1 一阶黎曼求解器结构图Fig.1 Wave solution of firs order Riemann solver 假设两个中间状态相等，，通过黎曼求解器确定中间状态，解得粒子间断处的速度跟压力为式中，和为i和j粒子的平均密度与声速.将解得的间断处黎曼解(11)和(12)替换式(6)、式(7)中i和j粒子的平均速度、压力值，得到基于黎曼解的多相流SPH控制方程为式(13)、式(14)中黎曼解的引入虽能抑制数值震荡，但数值黏性太大，严重影响流体的真实运动.Zhang等[40]通过引入一个耗散控制参数对式(14)进行了改进，虽能对冲击问题进行有效模拟，但没法表达流体的真实物理黏性，适用范围有限.本文不仅要解决黎曼本身的数值耗散，同时要扩展其应用范围，用于求解黏性多相流问题.为了在计算中考虑流体的真实物理黏性，于是对式(12)第二项进行改进，使其适用于求解黏性大密度比多相流问题，做如下转换式中，K取2.5(2+d)，d为计算维数；取，µi和µj表示粒子i和 j的真实黏性系数[25].最后，式(12)间断处压力为2.3 黎曼型固壁边界条件本文将Adami等[41]虚粒子固壁边界条件与单侧黎曼问题相结合来施加多相流固壁边界，假设i和j粒子对分别为流体粒子和固壁边界粒子，考虑固壁法向作用，基于黎曼解粒子i和 j左右初始状态为式中，n为固壁单位外法线方向；vj为固壁自身运动速度，本文所有算例固壁静止取vj=0；对于自由滑移边界取uR=0；ρj通过状态方程式(5)进行求解.2.4 异相界面处理考虑异相界面尺度的影响时，在异相界面间存在表面张力.本文采用CFS[35]表面张力模型，作为体力施加在界面两侧2h范围内不同相流体粒子上，根据Morris 等[42]描述单位体积表面张力如下式中，σ,κ,,δs分别表示表面张力系数、多相流界面曲率、界面单位外法线和迪拉克函数.为了计算界面单位法向，采用色函数标记粒子光滑处理色函数，利用变分原理界面法向量为式中，.为避免边缘效应的影响，单位法向量取其中，ε通常取0.01h.采用法线散度表示曲率，并采用CSPM修正[26]，得δs表征表面张力的分布情况，为满足连续性条件，取δs=|n|；于是得到粒子i表面张力为为了防止多相流界面不同相粒子的相互穿透，只在界面两侧2h范围增加微小界面力[38]式中，本文算例无特殊指出时ζ取0.08.最终，基于黎曼解改进的多相流SPH控制方程为2.5 时间积分与时间步蛙跳法时间积分计算效率高、储存量小，因此本文采用蛙跳法积分求解，为保证数值计算稳定、精度高，时间步长需满足CFL条件[40]、黏性耗散[41]、表面张力[37]对时间步的限制3 改进的SPH多相流算例验证本节将对本文基于黎曼解改进的多相流SPH模型的可靠性进行验证.首先利用方形液滴震荡算例，对该模型在处理异相界面上施加的表面张力、界面力的有效性进行验证，进而通过模拟小密度比小黏性比Rayleigh–Taylor不稳定问题、大密度比大黏性比单气泡上浮、双气泡上浮算例，对改进的多相流SPH模型的适用性、准确性进行验证.3.1 异相界面处理方法的验证方形液滴震荡问题遵循Laplace定律，是检验多相流界面处理方法的可靠算例.该算例模拟过程中没有任何外力参与，仅靠流体内部作用与表面张力相抵，最后达到稳定平衡状态.模拟开始时刻二维无重力、边长为L=1m的方形气泡A静止于边长为2L的方形液箱无重力液体B中间，具体如图2示.取周围液体 B 密度ρB=1000 kg/m3，黏性µB=0.5 Pa·s，液气密度比ρB/ρA=1000，黏性比µB/µA=100，表面张力系数σ=1.0；为防止应力不稳定、负压情况的发生，背景压力取P0=50 Pa，采用100×100个粒子、时间步取0.0001 s进行模拟.图2 方形气泡初始状态简图Fig.2 The state diagram of square bubble图3是气泡发生震荡过程中的3个关键时刻瞬态图.由于表面张力与界面曲率成正比，初始方形气泡只有4个角部界面附近受到表面张力作用(图3(a))，受表面张力的驱动，气泡方形角逐渐变圆滑(图3(b))，四周边界向外凸出，最后演化为稳定圆形气泡(图3(c)).当异相界面表面张力与内部粒子间作用达到平衡状态时，理论上液体B与气泡A内外压力差为一定值，图4为3种不同粒子间距(0.02 m，0.01 m和0.005 m)分布下内外压力差随时间的演化过程，压力差随着方形气泡的演化，成上下震荡，但振动幅度越来越小，最终达到趋于一个稳定值，且可以看到粒子间距越小稳定值越接近于，符合Laplace定律，说明本文计算模型随粒子间距的减小计算结果收敛，同时也验证了本文模型中异相界面施加的表面张力与界面力准确有效.图3 方形气泡演化过程Fig.3 The evolution of square bubble图4 气泡内外压力差∇p随时间的变化Fig.4 The variation of∇p between inner and outer bubble with time3.2 Rayleigh–Taylor不稳定模拟虽然Rayleigh–Taylor不稳定多相流问题的各相密度比、黏性比不大，但它的异相界面在受轻微扰动后会发生大翻卷变形，对多相流模型处理大变形异相界面的精度要求高、黏性耗散控制要求比较严，因此本文首先利用Rayleigh–Taylor不稳定算例来检验本文改进的多相流SPH模型.该算例的两种流体处于如图5示的1 m×2 m液箱内，密度是1 kg/m3轻质流体分布在下方，密度是1.8 kg/m3的较重流体处在上方，重力加速度g=1.0 m/s2，初始两种流体的分界线是y=1−0.15sin(2πx1L).两种流体采用相同的雷诺数，取(其中υ = µ/ρ)，状态方程中采用相同的系数γ=7.0，液箱上下、左右壁均设为无滑移边界，鉴于初始两相流体界面曲率不大，不考虑表面张力的影响，德邦数Bo=∞，异相界面力系数ζ=0.05，模拟采用150×300个粒子离散流体域，时间步取1.0×10−6s.图5 Rayleigh–Taylor不稳定初始设置Fig.5 Initial setup of Rayleigh-Taylor instability受初始不稳定的重力扰动影响，两种流相发生相互缠绕翻卷，成蘑菇状，图6展示了t=5 s时刻本文计算结果与文献结果的对比，可以看到本文模型和文献[43]模型能够有效阻止Rayleigh–Taylor不稳定问题异相间的相互渗透、清晰的捕捉到复杂的强翻卷大变形异相界面，而Monaghhan等[27]未能将异相界面局部细节变形模拟出来.图7展示出本文模拟结果与文献[27，44]计算出的低密度流体最高点随时间的竖向位移曲线，结果吻合很好，说明本文改进的多相流SPH模型能量耗散少且可以模拟出多相流真实的物理黏性.图6 t=5 s时Rayleigh–Taylor不稳定多相流分布Fig.6 Phase distribution of Rayleigh-Taylor instability at t=5 seconds图7 轻质液相最高点竖向位移–时间曲线Fig.7 The time variation of the highest point of the low-density flui3.3 单气泡上浮数值模拟数值模拟多相流问题的难点在于异相界面的处理上，界面两侧流体物理属性差别越大，界面越难被清晰捕捉，计算过程越不稳定.本节单气泡上浮算例是一个大的密度比和黏性比的多相流问题，能否对气泡上浮形态演化过程进行准确捕捉，对任何多相流计算模型来说都具有挑战性.本算例取初始半径R=0.1 m的气泡静置于高10R、宽6R的液箱内，位置如图8所示，液箱上下壁为无滑移边界、左右为自由滑移边界，取周围液体为水，密度ρB=1000 kg/m3，重力加速度g=9.8 m/s2，取的雷诺数，考虑表面张力对气泡形状的影响，德邦数取Bo=200，液气密度比ρB/ρA=1000、黏性比µB/µA=100.本算例采用150×250个粒子离散计算域，时间步取1.0×10−6s.图8 单气泡初始状态设置Fig.8 The initial setup of single bubble图9 单气泡上浮演变过程(“*”来自水平集模型结果[25],粒子填充是本文模型结果)Fig.9 Single bubble shape evolution process(marked by asterisk:level-set solver[25],particle-fille results:present SPH model)初始静止的圆形气泡，由于受到水的浮力作用向上浮动，图 9展示出了气泡上升过程的 9个瞬间时刻演变图(蓝色粒子表示气泡，图9未显示水粒子)，可以看到本文模型清晰地捕捉到了气液界面.不平衡水压拖动气泡向上运动，水上涌将气泡压为蘑菇状，随着上浮射流变宽，气泡两个尾趾向上翻卷，后气泡被撕裂出两个小气泡，尾随气泡独立上升.在这一系列的演化过程中，气液界面始终光滑连续，即使发生撕裂依然保持界面稳定.图9中，“*”号是文献[25]展示的水平集模型计算结果，本文计算结果基本与之吻合，两者方法本质不同结果略有差别(水平集模型采用的是网格方法).在t(g/h)0.5=4.4之前，本文结果在气泡两侧的夹缩部位略窄于水平集模型结果，形成的旋涡更大，在t(g/h)0.5=4.8时也未产生过小气泡，在文献[25]中采用SPH方法计算结果与水平集模型结果对比可以看到同样差异.为了研究黎曼解对SPH多相流问题计算结果的影响，分别给出黎曼解与SPH有无结合的单气泡上浮计算结果，图10(a)、图10(b)为t(g/h)0.5=6.0时刻流场压力云图，可以看出黎曼解与SPH相结合计算结果压力场分布十分均匀，无噪声出现，且撕裂产生的两个小气泡较大.由此可以证明，本文模型虽没有添加人工黏性或耗散，对于大密度比、大黏性比多相流问题仍能够进行准确模拟，且异相界面捕捉清晰，压力场计算稳定.图10 与黎曼解结合(a)和没有与黎曼解结合(b)流场压力分布Fig.10 The pressure distribution in thefl w field(a)using the Riemann solution;(b)without using the Riemann solution3.4 双气泡上浮数值模拟上节单气泡上浮算例仅涉及到单气泡界面撕裂过程，而本节竖向双气泡上浮算例更具挑战性，涉及到了气泡的撕裂、融合再撕裂等更为复杂的一系列动态过程，多相流模型对异相界面追踪捕捉的稳定与否直接关系到本节多相流算例计算的成败.本算例初始状态如图 11所示，下气泡半径R=0.1 m、上气泡半径1.5R，初始置于高H=15R、宽 B=10R的液箱内，液箱液体密度采用水的密度ρB=1000kg/m3，液气密度比ρB/ρA=10、黏性比µB/µA=2.0，以小半径气泡为参考雷诺数取Re=633.为检验本文计算模型的收敛性，采用200×300和320×480两种分辨率的粒子离散计算域，时间步长分别取50µs和10µs；同时考虑表面张力对上浮气泡界面的影响，取Bo=∞和Bo=80分别进行模拟计算，观察双气泡上浮的动态演化过程.图 12是不考虑表面张力的影响(即Bo=∞)，双气泡上浮过程中的 6个瞬间形态图，开始两个轻质气泡在浮力作用下同时向上浮动，下部向上凸进，两个气泡演化为蘑菇状，进而小尺寸气泡被大尺寸气泡吸引拉长、后被吞进，小气泡分裂出的两个尾趾尾随上升，两个气泡间液膜越来越薄，进而大小气泡顶端融合，后又从对称处撕裂的一系列演化过程.图12每张图中左侧蓝色粒子是低分辨率计算结果，右侧红色是高分辨率计算结果，与文献[32]中采用水平集计算模型的结果对比(左侧红色轮廓线是采用Level-Set计算)，可以看到高分辨率计算结果与文献结果更加吻合，说明本文模型计算结果收敛，对于这种复杂多相流界面的融合撕裂过程都能够准确捕捉.图11 双气泡初始状态设置Fig.11 The initial setup of double bubble考虑表面张力对上浮气泡界面演变过程的影响(改取Bo=80)，图13是上浮过程中的6个瞬间拍照，每张图中右侧被粒子填充区域是本文高分辨率计算所得的气泡形态，左侧红色轮廓线是水平集结果[32]，两者吻合一致.综合对比图12与图13，水平集受网格方法限制，小尺度气泡产生的尾趾一致保持与气泡连续，而本文结果尾趾提早分裂与文献[32]采用ISPH方法结果更加吻合；同时可以看到，表面张力对气泡演变形状有影响，使界面表现的更加圆润，抑制了大尺度气泡大旋涡的产生. 本节双气泡上浮算例的模拟更加肯定了本文多相流SPH模型处理多相流问题的适用性，对于像本算例异相界面复杂的演变过程也能够清晰、稳定的捕捉到.图12 Bo=∞时双气泡上浮演变过程(红线是水平集模型计算结果[32]，左侧蓝色粒子是本文模型低分辨率计算结果，右侧红色粒子是本文模型高分辨率计算结果)Fig.12 Double bubbles shape evolution for Bo=∞(marked by red line:level-set simulation[32],left half and right half of particle-fille are low and high resolution results each panel:present SPH model)4 结论本文充分发挥黎曼解在处理接触间断问题上的优势，将黎曼解与多相流SPH相结合，为减小黎曼耗散、描述多相流真实物理黏性，对黎曼动量方程进行了改进，模型中考虑了表面张力的影响，为防止异相粒子渗透，界面两侧施加了界面力，利用黎曼单侧问题施加SPH固壁边界，提出了一种能模拟大密度比多相流问题的新模型.采用该改进的模型对方形液滴震荡、Rayleigh–Taylor不稳定、单气泡、双气泡上浮问题进行了模拟，并与理论解、已有文献进行了对比.由此可以证明，本文改进的多相流SPH计算模型能够对密度比为1～1000、黏性比为1～100的多相流问题进行准确模拟，且无需添加人工耗散和人工黏性、计算稳定、界面捕捉清晰光滑.本文采用的是一阶黎曼求解器进行求解，对精度要求更高的多相流问题可引用高阶黎曼进行求解.图13 Bo=80时双气泡上浮演变过程(左侧红线是水平集模型计算结果[32]，右侧红色粒子是本文模型高分辨率计算结果)Fig.13 Double bubbles shape evolution for Bo=80(marked by red line:level-set simulation[32],right half of particle-fille is high resolution results each panel:present SPH model)参考文献【相关文献】1欧阳伟平,张冕,孙虎.井筒气液两相流对致密气压裂水平井试井的影响.力学学报,2016,48(2):464-472(Ouyang Weiping,Zhang Mian,Sun Hu.Effect of wellbore gas-liquid two-phase fl w on well test offractured horizontalwellsin tightgasreservoir.ChineseJournal of Theoretical and Applied,2016,48(2):464-472(in Chinese))2 Jin ZY,Yin CY,Chen Y,et al.Coupling Runge-Kutta discontinuous Galerkin method to finit element method for compressible multiphase fl w interacting with a deformable sandwich structure.Ocean Engineering,2017,130:597-6103徐绯,任选其,李亚南等.积水跑道飞机翻边轮胎溅水机理研究.西北工业大学学报,2017,35(4):615-621(Xu Fei,Ren Xuanqi,Li Yanan,et al.Mechanism of water spray generated by aircraft chine tire running on wet runway.Journal of Northwestern PolytechnicalUniversity,2017,35(4):615-621(in Chinese))4杜特专,王一伟,黄晨光等.航行体水下发射流固耦合效应分析.力学学报,2017,49(4):782-792(Du Tezhuan,Wang Yiwei,Huang Chenguang,et al.Study on coupling Effects of underwater launched vehicle.Chinese Journal of Theoretical and Applied,2017,49(4):782-792(in Chinese))5 Croce R,Griebel M,Schweitzer MA.Numerical,simulation of bubble and droplet deformation by a level set approach with surface tension.International Journal for Numerical Methods in Fluids,2010,62(9):963-9936刘双兵,刘海湖.亚网格尺度稳定化有限元求解不可压黏性流动.力学学报,2011,43(6):1083-1090(Liu Shuangbing,Liu Haihu.Subgrid scale stabilized finit element for solution of incompressible viscous fl ws.Chinese Journal of Theoretical and Applied,2011,43(6):1083-1090(in Chinese))7吕宏强,张涛,孙强等.间断伽辽金方法在可压缩流数值模拟中的应用研究综述.空气动力学学报,2017,35(4):455-471(L¨u Hongqiang，Zhang Tao，Sun Qiang,et al.Applications of discontinuous Galerkin method in numerical simulations of compressible fl ws:A review.Acta Aerodynamica Sinica,2017,35(4):455-471(in Chinese))8李聪洲,张新曙,胡晓峰等.高雷诺数下多柱绕流特性研究.力学学报,2018,50(2):233-243(Li Congzhou,Zhang Xinshu,Hu Xiaofeng,et al.The Study of fl w past multiple cylinders at high Reynolds numbers.Chinese Journal of Theoretical and Applied,2018,50(2):233-243(in Chinese))9及春宁,花阳,许栋等.不同剪切率来流作用下柔性圆柱涡激振动数值模拟.力学学报,2018,50(1):21-31(Numerical simulation of vortex-induced vibration of a fl xible cylinder exposed to shear fl w at different shear rates.Chinese Journal of Theoretical andApplied,2018,50(1):21-31(in Chinese))10程志林,宁正福,曾彦等.格子Boltzmann方法模拟多孔介质惯性流的边界条件改进.力学学报,2019,51(1):124-134(Cheng Zhilin,Ning Zhengfu,Zeng Yan,et al.A lattice boltzmann simulation of flui fl win porous media using a modifie boundary condition.Chinese Journal。
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基于SPH方法的二维宽顶堰溢流数值模拟顾声龙;吴玉帅;解宏伟;袁晓伟【摘要】Smoothed particle hydrodynamics (SPH) method is a meshless particle method based on the Lagrangian method,and has been applied in many fields of science and engineering.In this paper,the SPH method was used to simulate the overflow of a two-dimensional broad-crested weir,and parallel computation was carried out to improve the efficiency.The simulation data were compared with the experimental data.The results showed that the SPH method can simulate the hydraulic parameters such as the flow regime,water drops,recirculation zone and water jump phenomenon of the two-dimensional broad-crested weir.We can obtain the flow velocity distribution on the section from the data.This study proved that the SPH method can be used to simulate the flow velocity distribution and water surface profile.%光滑粒子水动力学方法(SPH)是一种基于纯拉格朗日思想的无网格粒子方法,在众多科学和工程领域得到了初步应用.采用SPH方法对二维宽顶堰溢流进行了数值模拟,并利用机群进行并行计算来提高计算效率,将模拟数据与试验数据进行了对比.结果表明,SPH方法可以模拟出二维宽顶堰自由出流和淹没出流时水流流态、水跌、回流区、水跃现象,计算出溢流流量、流速等水力参数,并且采用数据拟合得出与理论相符的断面流速分布图.结果表明了SPH方法可以较好模拟二维宽顶堰溢流中的流速分布以及水面曲线.【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2017(015)002【总页数】6页(P127-131,137)【关键词】SPH;二维宽顶堰溢流;数值模拟;自由面计算;并行计算【作者】顾声龙;吴玉帅;解宏伟;袁晓伟【作者单位】青海大学水利电力学院,西宁 810016;青海大学水利电力学院,西宁810016;青海大学水利电力学院,西宁 810016;青海大学水利电力学院,西宁810016【正文语种】中文【中图分类】TV652.1近年来SPH方法[1]在自由表面流动模拟中取得了较大进展，能够模拟传统有网格算法较难处理的自由面翻卷破碎[2]、液舱晃荡[3]、流固耦合[4]等现象,得益于其拉格朗日粒子特性;SPH方法中粒子不仅用于估算场变与近似控制方程，也代表介质系统，具有诸如密度、压力、速度、内能等宏观物理量，相当于物质点。
基于SPH方法的明基床开孔沉箱数值模拟研究
基于SPH方法的明基床开孔沉箱数值模拟研究任喜峰;孙昭晨;梁书秀【摘要】基于光滑粒子流体动力学(SPH)方法,结合域着色(CDP)技术,建立了二维数值水槽.利用数值水槽对典型工况下规则波与明基床上开孔沉箱的相互作用进行数值模拟.对比分析文章CDP-SPH方法与VOF方法计算结果以及实验数据,结果显示文章模型与实验值更加吻合,表明SPH方法在解决大变形自由面问题上具有一定优势.随后,将数值水槽用于模拟多种工况下波浪与明基床开孔沉箱的相互作用,分析了相对基床高度和相对消浪室宽度对明基床上开孔沉箱反射系数的影响.最后,将计算得到的反射系数与实验所得经验公式进行比较,数值模拟结果与实验结果吻合良好.文章采用改进的CDP-SPH方法,大大降低了SPH方法用于计算开孔沉箱的计算量,为开孔沉箱的数值模拟提供了新的手段.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2018(039)004【总页数】6页(P410-415)【关键词】SPH;CDP;薄壁结构;透空式沉箱【作者】任喜峰;孙昭晨;梁书秀【作者单位】大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室,大连116024;大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室,大连116024;大连理工大学海岸及近海工程国家重点实验室,大连116024【正文语种】中文【中图分类】TV139.2海洋环境复杂多变，防波堤作为消减、抵御外海传播到近岸的波浪的基础设施，是设计港口、码头必不可少的一部分。
传统的防波堤包括斜坡堤、重力式沉箱防波堤等，随着港口需求的增加、建港条件的日益复杂，传统防波堤在经济性和适用性等方面均不能满足新的需求。
随着科学工作者对波浪与结构物之间相互作用认识的逐步深入，多种新型防波堤不断出现。
例如：开孔沉箱式防波堤、圆形防波堤和梳式防波堤等。
自1961年Jarlan[1]提出开孔沉箱以来，国内外大量采用了这种形式的防波堤来减小波浪的反射及其对建筑物的作用力。
对于波浪与开孔沉箱相互作用的研究，目前主要有物模试验和数值模拟两种途径。
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一种SPH应力修正算法及自由表面流中的应用王志超;李大鸣;胡永文【摘要】In order to suppress the stress unstability of SPH method,a stress correction algorithm that calculating the tensile and compressive stress with different kernel functions and state equations is proposed.Then an improved Quintic kernel function improve compressive stress stability of SPH model is introduced.The stress correction algorithm increases Bell-Shaped kernel's smooth length to promote the tensile stresses stability.Moreover the stress correction algorithm is applied to simulate oscillation and deformation of a square droplet under weightlessness conditions.Several numerical results of different algorithms are proposed for comparative analysis.In addition,to further verify the algorithm's applicability,this paper simulates a dam break example.Studies show that Improved Quintic kernel function significantly solved particles aggregation problem.The SPH stress correction method can make droplets having more uniform particle distribution and more smooth freesurface,effectively improve the stress stability of SPH method as well as the simulation accuracy of free surface flow.%提出了一种SPH应力修正算法,即模型中的拉应力和压应力分别采用不同的插值核函数和状态方程来处理,改善应力稳定性问题.介绍了一种改进的Quintic核函数,用于改善模型中压应力的稳定性.通过增加钟型核函数的光滑长度,改善模型中拉应力的稳定性.采用该应力修正算法模拟了无重力条件下方形液滴的震荡变形过程,对比分析了不同算法的模拟结果.此外,为进一步验证算法的适用性,模拟了溃坝算例.研究表明,改进的Quintic型核函数明显改善了粒子聚集现象,该SPH应力修正方法可以使液滴具有更均匀的粒子分布以及更光滑的自由表面,有效改善了SPH方法中的压应力不稳定作用以及自由表面流的模拟精度.【期刊名称】《计算力学学报》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】5页(P101-105)【关键词】SPH;应力修正;核函数;液滴;表面张力【作者】王志超;李大鸣;胡永文【作者单位】江西省水利科学研究院,南昌 330029;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津 300073;天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室,天津300073【正文语种】中文【中图分类】O35光滑粒子法流体动力学方法SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics Method)最早由Lucy等[1,2]提出，是最早出现的无网格方法，起初主要用于宇宙天体运动问题的研究，然后不断发展并应用于现代计算流体力学[3-5]和固体力学[6]领域。
一种基于SPH流体模拟的固液边界改进算法
一种基于SPH流体模拟的固液边界改进算法
耿明;陈丛
【期刊名称】《计算机与现代化》
【年(卷),期】2014(0)3
【摘要】光滑粒子流体动力学(SPH)法是一种无网格的流体模拟方法,固液边界处理是SPH法模拟流体行为的重点和难点.本文提出一种单层加密粒子法进行固液边界处理.与虚拟粒子法将边界假设为静止的流体粒子不同,本文将边界假设为具有一定密度的固体粒子,依靠物理约束进行流体计算.这种方法能够有效降低模拟中穿越边界的粒子数量,使得流体边界处的模拟更加符合真实情况.本文采用仿真流体数据对提出的算法进行验证,并对其有效性进行分析讨论.
【总页数】5页(P49-52,56)
【作者】耿明;陈丛
【作者单位】西北工业大学计算机学院,陕西西安710072;西北工业大学计算机学院,陕西西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP301.6
【相关文献】
1.改进的流体模拟固体边界处理算法 [J], 朱晓临;殷竞存;汪欢欢
2.一种新型SPH固壁边界处理的排斥力模型 [J], 周学君;陈丁;唐轶
3.基于GPU的面向SPH流体模拟的邻居查找算法 [J], 赵相坤;李凤霞;战守义
4.改进的流体模拟固体边界处理算法 [J], 朱晓临;殷竞存;汪欢欢;;;
5.SPH固壁边界处理方法的改进 [J], 龚凯;刘桦;王本龙
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基于SPH方法的碎片穿甲数值模拟
基于SPH方法的碎片穿甲数值模拟朱峰;朱卫华;颜君来【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(11)29【摘要】Based on the explicit central difference format, the smoothed particle hydrodynamics method(SPH) and finite element method ( FEM) are used to study the mechanical process of steel box debris penetrate into aluminum plate under three different kinds of contact ways. The results show the distribution of particle cloud of metal fragments during penetration. A number of summary on the phenomenon is made of about the destruction caused by penetrating under different angles. The result can be used for the future penetration and protection issues.%基于显示中心差分格式应用光滑粒子流体力学方法(SPH)和有限元(FEM)两种方法研究在三种不同接触方式下,钢制方块碎片对质地均匀的铝板侵彻过程中的力学过程.计算结果获得金属碎片在侵彻过程中粒子云的扩散分布变化情况.对在不同角度下侵彻过程中的破坏规律作出了一些总结.所得结论为进一步深入研究侵彻及防护问题以及引信设计的参数优化提供一定的依据.【总页数】4页(P7055-7058)【作者】朱峰;朱卫华;颜君来【作者单位】河海大学理学院;水利水电工程学院,南京211100;河海大学理学院;水利水电工程学院,南京211100【正文语种】中文【中图分类】O347.3【相关文献】1.环形及线形聚能装药侵彻体对长杆式穿甲弹穿甲过程干扰的试验和数值模拟 [J], 张晋红;李如江;刘天生2.碎片云SPH方法数值模拟中的材料失效模型 [J], 邸德宁;陈小伟3.空间碎片超高速碰撞数值模拟的SPH方法 [J], 闫晓军;张玉珠;聂景旭4.杆式穿甲弹弹体质量分布对穿甲能力影响的数值模拟 [J], 陈学元;姜晓龙;贾建勋;王磊5.钨丝集束复合材料穿甲弹芯穿甲过程的数值模拟研究 [J], 张朝晖;王富耻;李树奎因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
非连续函数逼近的 SPH 方法
非连续函数逼近的 SPH 方法周学君【期刊名称】《黄冈师范学院学报》【年(卷),期】2015(000)006【摘要】利用光滑粒子流体动力学(SPH)方法研究非连续函数的逼近问题。
通过改进传统 SPH 方法,推导出解决非连续问题的 DSPH 近似公式,并成功地应用于非连续函数的数值逼近实例。
算例结果表明,DSPH不仅能准确确定函数的非连续位置,而且近似效果令人满意。
%The approximation of discontinuous function based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)is discussed. The approximate formulas of Discontinuous Smoothed Particle Hydrodynamics (DSPH)for discontinuous problem are derived by improving the original SPH,and DSPH is applied successfully to the numerical approximation examples of dis-continuous function.The results show that DSPH can not only find accurately the position of discontinuous,but also a-chieve satisfactory approximation.【总页数】6页(P14-18,22)【作者】周学君【作者单位】黄冈师范学院数理学院，湖北黄州 438000; 河海大学力学与材料学院，江苏南京 210098【正文语种】中文【中图分类】O302【相关文献】1.非连续性文本课程内容的构建及阅读方法教学策略例谈——以六年级"生活中的非连续性文本"群文统整课程教学为例 [J], 李丽;邓嘉予2.RDSPH:一种适用于一维非连续条件的新SPH方法 [J], 宋骏豪;张超英;梁朝湘;李文贵3.用于金属切削的粒子有限元方法、ALE方法和SPH方法比较以及求解器开发 [J], 信吉平;肖世宏;周鹏4.SPH方法与经典边坡稳定分析方法的对比研究 [J], 翟明;李亮;王上上;刘旭;陈富;杨正权5.基于SPH-SPH方法的水射流冲击破岩的数值模拟 [J], 甘川;孙春勇;宋佳佳因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
SPH方法在两相流动问题中的典型应用
SPH方法在两相流动问题中的典型应用韩旭;杨刚;龙述尧【期刊名称】《湖南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2007(034)001【摘要】应用光滑粒子法(SPH)对具有间断面的不同介质的流动问题进行模拟分析.在现有的SPH方法的理论基础上进行修正,通过对密度近似方程进行正则化处理,在理想气体状态方程中引入Van Der Waals修正项以及对物质点运动速度进行修正,模拟了密度相差较大的两相流动问题,并且使用图解分析了两相交界面在模拟过程中的清晰程度.通过气(液)泡上升以及两相溃坝问题对SPH方法在两相流动问题模拟中的可行性进行了分析.最后应用修正后的SPH方法有效再现了两相流动的物理过程,并且能清晰分辨不同介质之间的交界面,从而说明SPH方法能有效对两相流动进行模拟.【总页数】5页(P28-32)【作者】韩旭;杨刚;龙述尧【作者单位】湖南大学,机械与汽车工程学院,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南,长沙,410082;湖南大学,机械与汽车工程学院,汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南,长沙,410082;湖南大学,力学与航空航天学院,湖南,长沙,410082【正文语种】中文【中图分类】O35【相关文献】1.SODF-SPH方法及其在热传导问题中的应用 [J], 热合买提江·依明;阿合买提江·伊明江;买买提明·艾尼2.关于几个典型的刚体运动问题中被动力作用的教学讨论 [J], 崔乃毅;米仪琳;孙连亮;李春磊;毛志国3.SPH方法在超高速撞击问题中的应用研究 [J], 王小峰; 陶钢; 闻鹏; 任保祥; 庞春桥4.SPH方法在超高速撞击问题中的应用研究 [J], 王小峰; 陶钢; 闻鹏; 任保祥; 庞春桥5.SPH方法在宽速域岩石侵彻问题中的应用 [J], 强洪夫; 张国星; 王广; 黄拳章因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
改进SPH方法在陶瓷材料层裂数值模拟中的应用
改进SPH方法在陶瓷材料层裂数值模拟中的应用章杰;苏少卿;郑宇;王肖钧【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2013(033)004【摘要】为了探讨铝飞片撞击陶瓷材料时的层裂现象,采用改进SPH方法模拟应力波在陶瓷材料中的传播.结果表明,当离散粒子分布不均匀时,数值模拟计算的自由面速度时程曲线与实测曲线吻合良好.对比CSPM方法,改进SPH方法的精度更高.提出适用于数值模拟的陶瓷材料损伤演化方程,对脉冲载荷下陶瓷/钢层合板层裂的破坏过程进行数值模拟,结果表明,由于陶瓷的波阻抗高于钢的,且抗压强度远高于抗拉强度,因此拉应力引起的层裂破坏是主要的.即使在材料内部传播的只是弹性压缩波,当弹性波到达材料界面时,由界面反射引起的卸载波也能导致陶瓷发生层裂破坏.【总页数】7页(P401-407)【作者】章杰;苏少卿;郑宇;王肖钧【作者单位】中国科学技术大学近代力学系,安徽合肥230027;中国科学技术大学近代力学系,安徽合肥230027;安徽建筑工业学院土木工程学院,安徽合肥230022;中国科学技术大学近代力学系,安徽合肥230027;南京理工大学智能弹药技术重点实验室,江苏南京210094;中国科学技术大学近代力学系,安徽合肥230027【正文语种】中文【中图分类】O347.4【相关文献】1.SPH方法在层裂损伤模拟中的应用 [J], 徐金中;汤文辉2.SPH方法在聚能装药射流三维数值模拟中的应用 [J], 李磊;沈兆武;李学岭;倪小军3.基于改进SPH方法的自由表面流动问题的数值模拟 [J], 李晓杰;马理强;丁技峰;岳喜凯4.浅谈改进并行SPH方法在三维粘弹性表面中的应用 [J], 梅流娟;刘茜;蒋涛;刘晓月;谢佳芯;申惠惠5.SPH方法在液固撞击数值模拟中的应用 [J], 王安文;徐绯;张岳青因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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使用SPH对薄壁高压模具的“数值模拟”进行流量分析和校验
1 引言
高压压铸（HPDC)，是汽车和家用产品以及电子行业用大容量、低成本金属部件制造的一个重要工序。
在高压条件下，通过复杂的浇口和浇道系统，将液态金属（通常为铝、镁或锌）高速（30～100m/s）注入模具。
模具的几何复杂性通常会产生强烈的三维液体流，使得自由面上带有明显的碎化和飞溅痕迹。
模具各部件的填充顺序以及排气道的布置，对于形成夹带空隙最小的均质铸件是极其重要的。
这受到浇注系统的设计和模具的几何形状的影响。
数值模拟为研究不同模具设计和填充过程的有效性提供了有力的高性价比方法，最终改善了产品质量和过程生产力，包括模具填充更有效的控制以及模具的热性能。
在模拟这些高压压铸流时，经证明十分有效的模拟技术是光滑粒子法（SPH）。
基本方法的评论，见Monaghan【21～23】，其在工业领域中的应用（例如“压力铸造”）评论，见Cleary等人【9】。
光滑粒子法是模拟热量流和质量流的拉格朗日（无网格）方法，非常适合于模拟这里发现的复杂的飞溅自由面流体。
在光滑粒子法中，材料接近于可到处移动的粒子，而不是固定的网格或网孔。
这些粒子正在移动内插点，这些内插点载有相关的物理性质，如流体质量、温度、焓、密度和其他任何性质。
由纳维-斯托克斯方程式确定，粒子间作用力，以确保粒子合成运动与相应实际流体运动一致的方式，通过平滑粒子附近的信息来计算的。
光滑粒子法在模拟各种压力铸造过程方面的优势如下：
• 可以容易自然地模仿复杂自由面和材料交界面的状态，包括碎化。
•拉格朗日框架是指动量方程内没有非线性项，因此该方法可以很好地处理受动量控制的流体。
• 能够算入热收缩。
•能够很容易地跟踪微观结构和成分信息。
•能够预测氧化物的形成和气体卷入，将它们直接作为模拟的一部分。
复杂的物理特性，诸如多相、实际的状态方程、压缩性、凝固、破裂、多孔介质流、电磁以及材料性质的历史依赖性，较欧拉法而言，更容易实施。
为了模拟高压压铸，Cleary等人引入了光滑粒子法【3】。
为了获得简单的机器部件，Ha 【14】将此方法首次用于模拟三维高压压铸。
Cleary等人【5、6】推荐使用改进后的三维高压压铸光滑粒子法模拟可视化方法，也将重力压铸的光滑粒子法模拟与经验结果和迈格
码软件模拟结果进行了比较。
在【16】中，针对机器部件的高压压铸，对雷诺数效应和光滑粒子法解决方案的分辨能力进行分析。
Cleary等人【7、8】应用光滑粒子法预测了汽车产品的高压压铸。
之后，Cleary等人【11】将光滑粒子法应用于更广泛的产品类型范围，其中包括家用产品（诸如由锌铸造而成的门把手）和电子部件的外壳。
到目前为止，已经使用了水模拟实验，大体上进行校验。
Ha和Cleary【4】在简单的准二维结构内，使用已公布的现有水模拟实验，展示了光滑粒子法在捕获关键薄膜和小规模流动特性中的优势。
在光滑粒子法模拟和水模拟实验之间，Ha【15】等人也为重力压铸获得了良好的定量约定。
为了获得相对紧凑的汽车零件，Cleary等人【7、8】对光滑粒子法、迈格码软件（英文名称：MagmaSoft，是一款德国出品的铸造仿真模拟软件）和水模拟实验进行了详细的比较。
该比较为光滑粒子法预测揭示了更好的约定。
Cleary等人【11】也使用光滑粒子法，对一系列热运行条件对薄壁惯性运转装置灌注的影响进行了研究。
这些模拟包括与液体流相对应的热传递和凝固，并同实验欠注进行了比较，结果显示它们之间具有良好的一致性。
因为可以追溯历史依赖性质，光滑粒子法也可以用于评价并优化Prakash等人【27】制作的铝再熔化铸锭内氧化物的含量，以及在Prakash等人【28～30】进行的炉倾斜操作期间氧化物的含量。
该方法已被用于金属成形作业,例如Bonet和Kulasegaram【1】以及Cleary等人【7、8、10】所开展的锻造作业。
Cleary【2】拓展了光滑粒子法，用其预测低压压铸应用中的给料、凝固以及缺陷的形成。
最近，Pineau和D'Amours【26】使用光滑粒子法预测半固态金属铸件内的表皮折叠。
Vijaykumar【35】也使用光滑粒子法研究该方法模拟钢连续铸造的能力。
有时用于模拟铸造的其他方法包括Schneider和Grun【34】创造的有限元法【使用FIDAP】，他们两人在直接冷却铸造工作台灌注期间，对流动和温度进行了模拟。
Hu等人【18】使用基于有限差分的迈格码软件，设计并优化了薄壁镁制通信部件压铸用流道和浇注系统。
Pellika和Wendt【25】使用基于有限元的软件Pro-CAST，论证了数值模拟在简单铝制惯性运转装置高压压铸模拟中的优势。
Helenius等人【17】也使用迈格码软件，对高压压铸压铸储筒灌注期间的热传递和流动进行了预测。
Rai等人【31】将ProCAST同人工神经网络模型结合在一起使用，通过在4个工业相关过程参数上设置最优性判别，对简单高压压铸部件的灌注时间、凝固时间和孔隙度进行了预测。
Kermanpur等人【19】使用有限体积编码FLOW-3D，对汽车部件多腔体模具内的金属流和凝固进行了模拟。
正如本文件所述，基于网格的传统方法遇到了这样的问题，即使用有限元法时，很难为复杂的几何形状生成质
量良好的网孔。
Lee等人【20】使用三维有限元编码DEFORM-3D，对将大型铸锭加工成锻铁部件的开式模锻造期间的内空隙缺陷予以了分析。
Gunasegaram等人【13】将基于有限差分的迈格码软件同实验设计思想结合起来使用，限定了优化一套给定的过程参数所需的模拟次数。
对于有限差分法和有限体积法而言，如果不进行仔细的特殊处理，通常会遇到以“步进”方式呈现出来的弯曲的几何形状，若未以极其精细的分辨率对表面做过处理，这就会产生人工数值流动阻力和流动伪影。
Pang等人【24】使用粒子含量设置法，对铸件灌注过程的两相流进行了模拟。
这是首次尝试在压铸过程内以数值方式对反压效应进行评估。
但是，仅对简单几何形状低压压铸的应用进行了模拟。