【中小学资料】2018版高三物理一轮复习 专题17 动量与动量守恒(含2013年高考真题)

中小学最新教育资料

专题17 动量与动量守恒

1.（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d.现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g.求A 的初速度的大小.

解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律.得

21mv 2=21mv 12+2

1·2mv 22， mv=mv 1+2mv 2，

式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正.联立解得：v 1=- v 2/2.

设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d1和d 2，由动能定理得

μmgd 1=

2

1mv 12. μ(2m)gd 2=212mv 22. 按题意有：d=d 1+d 2.

设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd=21mv 02-2

1mv 2 联立解得：v 0=gd 5

28. 2.（2013全国新课标理综II 第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、

B 、C.B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）.设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当AB 速度相等时，B 与

C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B 和C 碰撞过程时间极短.求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

（i ）整个系统损失的机械能；

（ii ）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

解析：（i ）从A 开始压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对AB 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v 0=2 m v 1，①

此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为△E ，对BC 组成的系统，由动量守恒定律，mv 1=2 m v 2，②

中小学最新教育资料 由能量守恒定律，

21mv 12=21(2m) v 22+△E ③ 联立解得：△E=16

1 mv 02. （ii ）由②式可知，v 2< v 1，A 将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v 3，此时弹簧被压缩到最短.其弹性势能为E p .由动量守恒定律，

m v 0=3m v 3， 由能量守恒定律，21mv 02-△E =2

1(3m) v 32+ E p . 联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能E p =

4813mv 02.. 3.（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A （上表面粗糙）和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A =2kg ，m B =1kg ，m C =2kg.开始时C 静止，A 、B 一起以v 0=5m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞（时间极短）

后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同

速度一起向右运动，且恰好不再与C 碰撞.求A 与C

发生碰撞后瞬间A 的速度大小.

解析：因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A 的速度大小为v A ，C 的速度大小为v C ，以向右为正方向，由动量守恒定律得

m A v 0= m A v A + m C v C ， ①

A 与

B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得

m A v A + m B v 0= (m A ) + m B v AB ②

A 、

B 达到共同速度后恰好不再与

C 碰撞，应满足：v AB = v C .③

联立①②③式解得：v A =2m/s.

4.（2013高考福建理综第30题） (2)将静置在地面上，质量为M （含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 .（填选项前的事母） A.0m v M B. 0M v m C. 0M v M m - D. 0m v M m

- 答案：D

解析：由动量守恒定律，m v 0=(M-m)v ，解得v=

0m v M m -，选项D 正确.

5.（2013高考广东理综第35题）如图18，两块相同平板P 1，P 2置于光滑水平面上，质量均为m.P 2

的右端

图18

中小学最新教育资料 固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L.物体P 置于P 1的最右端，质量为2m,且可看作质点.P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短.碰撞后P 1与P 2粘连在一起.P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）.P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求

（1）P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2；

（2）此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . 解析：（1）P 1和P 2碰撞,动量守恒:

mv 0=(m+m)v 1 ① 得出：0121

v v =

P 在p 2上滑行过程， P 1、P 2、P 组成的系统动量守恒： 2mv 0+2mv 1=4mv 2 ② 得出：0243

v v =

(2) P 1、P 2、P 第一次等速，弹簧最大压缩量x 最大，由能量守恒得2

22

12

0)4(21

)2(21)2(21)(2v m v m v m E x L mg p -+=++∙μ ③

P 刚进入P 2 到P 1、P 2、P 第二次等速，由能量守恒得；

2

22120)4(21)2(21)2(21)22(2v m v m v m x L mg -+=+∙μ ④ 由③④得：L v x -=μ3220， 162

mv E p =.