基于形态梯度解调算子的齿轮故障特征提取

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基于顺序形态滤波与奇异熵的齿轮故障特征提取方法

量越集中于少数几个分量；反之，信号成分越复
式（１）的含义表示Ａ（ｐ）Ｂ是由其中至少含有Ａ的［ｋ－（ｋ — １）ｐ］个点的那些ｘ组成的集合。此时可定义复合顺序形态变换为：
设０ ≤ｐ，ｑ１，ｐ，ｑ＝０，１／（ｋ一１），… ，１。令：
很明显，传统的形态运算就是顺序形态变换
的特例，比如：
Ａ（０）Ｂ＝ＡＱＢＡ（１）Ｂ＝ＡＡＢ
收稿日期：２０１３－０７－１５基金项目：云南省应用基础研究计划面上项目（２０１３ＦＢｏ６２）
中图分类号：ＴＮｇｉ１文献标识码：Ａ文章编号：１００９－０１３４（２０１３）Ｉ２（上）－００６９－０３
Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｉ．ｉｓｓｎ．１００９－０１３４．２０１３，１２（Ｅ）２０
０引言
齿轮传动具有传动力矩大、传动精度高、结构紧凑等优点，是机械设备中必不可少的动力传动部件，旋转机械约有１０％的故障是由齿轮故障引
信号的奇异熵，并以此作为区分法进行改进，定义了顺序形态滤波器，并结合实际选用最简单的直线结构元素，对实测齿轮振动信号进行顺序形态滤波降噪预处理；然后定义了奇异熵并作为齿轮故障的特征值进行提取，包括齿轮正常、齿面轻度磨损、齿面中度磨损和断齿等四种工况的振动信号；最后依据不同的故障对应不同的奇异熵分布，对各种故障状态进行分类。齿轮故障识别的实例验证了该方法的可行性和有效性。关键词：顺序形态滤波；降噪；奇异值分解；奇异熵；特征提取；齿轮

齿轮故障特征参数提取及最佳特征参数选择研究

齿轮故障特征参数提取及最佳特征参数选择研究全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：齿轮是机械传动系统中十分重要的零部件，通常用于传递动力和扭矩。

齿轮在长期运行过程中可能会出现故障，导致设备损坏和停工。

对齿轮故障进行监测和预警变得至关重要。

在齿轮故障监测中，特征参数提取和特征参数选择是两个关键的步骤。

我们需要明确齿轮故障的特征参数。

齿轮故障通常表现为振动、温升、声音等多种信号。

而这些信号可以通过信号处理技术提取到特征参数。

特征参数的选择需要考虑到其具有代表性、稳定性和可靠性。

一般来说，使用时域特征、频域特征和时频特征是比较常见的方法。

时域特征包括均值、标准差、峭度、偏度等；频域特征包括功率谱密度、频率特性等；时频特征包括小波包特征、变参数特征等。

如何选择最佳的特征参数也是需要研究的问题。

在特征参数选择中，传统的方法是基于专家经验进行手动选择。

但是这种方法存在主观性强、效率低的问题。

为了提高特征参数的选择效率和准确性，近年来许多研究者提出了基于数据驱动的特征选择方法。

这些方法包括基于统计学习、机器学习和深度学习的特征选择算法。

统计学习方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）、相关分析等；机器学习方法包括支持向量机（SVM）、决策树、随机森林等；深度学习方法包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。

对于不同的齿轮故障类型和监测系统，最佳特征参数的选择可能会有所不同。

在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的特征参数提取和特征参数选择方法。

为了进一步提高齿轮故障监测的准确性和效率，还可以结合多种特征参数提取和选择方法，构建多特征融合模型。

第二篇示例：齿轮是机械设备中常见的传动元件，其工作状态直接影响整个系统的运行效率和稳定性。

齿轮在长时间运转过程中可能会出现故障，导致设备失效。

对齿轮故障进行有效监测和预测显得尤为重要。

本文将从齿轮故障特征参数的提取和选择两个方面进行深入研究，以期为齿轮故障预测提供更准确和可靠的依据。

基于维倒谱的汽车齿轮变速器信号特征提取

４．３主动悬架控制系统鲁棒性研究由于弹簧、轮胎老化和工作条件（载货变化等）
图６车身垂直加速度响应
图７车轮动位移响应
图８悬架动位移响应
３丁科，侯朝桢，罗莉．车辆主动悬架的神经网络模糊控制．汽车工
５结论
作者提出的主动悬架的集成优化方法克服了传
５
程，２００１，２３（５）４容一鸣，崔九同．车辆主动悬架控制研究．武汉理工大学学报，２００３，２５（５）
＞１５０
地处理非线性叠加的信号［３Ｉ。而１妻维倒谱是基于
原始信号的三阶累积量来进行的。与前者相比较，三阶累积量还具有抑制高斯噪声和检测信号相位信息
的能力，因此１去维倒谱具有一般信号处理方法所
不具有的优势。假设ｙ（￡）表示实际所得到的信号；矗（￡）表示信号通过传递系统的脉冲响应；ｓ（￡）表示混叠在信号中的加性高斯噪声；ｚ（￡）表示所需的特征信号；它与＾（￡）为卷积关系，则
＞ｇ、
时间，ｓ（ｂ）１｛维倒谱图
趔馨
图２正常状态
１
对处于裂纹状态的齿轮振动信号进行１妻维倒
二
圣
谱分析。当齿轮上有裂纹存在时，则轮齿的刚度就会发生变化，这种情况下，齿轮转动一圈，有裂纹的轮齿在幅值上就会产生一个周期的变化。可是即使有裂纹，由于齿轮仍然能正常工作，对信号作处理很难将特征信号提取出来，因为特征信号通常都被淹没在复杂的背景噪声中。图３（ａ）是齿轮出现裂纹时的倒谱图，图３（ｂ）是
（２）１丢维倒谱在实际运算中计算量小，精度（３）在应用１丢维倒谱时，必须假设信号中的噪
４结论
声是满足高斯分布的。参考文献
（１）试验证明１丢维倒谱能有效地抑制住混叠
于特征信号中的噪声干扰，极大地提高了信噪比。能充分利用信号中的相位信息，有效地抑制住信号中的耦合情况。

基于数学形态学及Hilbert解调的齿轮箱故障诊断

张朋波王雪
（华北电力大学机械工程系，河北保定０７１００３）
［摘要］采用数学形态学滤波，去除噪声，然后经Ｈｉｌｂｅｒｔ包络解调，对齿轮箱点蚀故障进行分析，
实验证明，可以有效提取故障特征频率。对不同载荷下，不同测点的信号进行了分析，提出局部特征能
声或特征，因此多尺度数学形态学应运而生。
一
１数学形态学基本理论
数学形态学是基于积分几何，建立在集合论
２５ —
《仪器仪表与分析监测》２０１３年第３期
２Ｈｉｌｂｅｒ包络理论
齿轮在正常的啮合过程中，啮合齿数的交替变化引起齿轮刚度的交替变化，从而在齿轮上产生一个周期性的冲击，形成了齿轮的啮合振动。
引言
齿轮是机械传动中最常用的部件，其运行状
态直接影响整个机器的可靠性、精度及寿命，因
上的一种有别于频域的新型数学方法。其基本思想是将目标信号用集合来描述，用结构元素作为
性。引入局部特征能量比的概念，分析不同测点
式中，“ ｏ” 表示开运算，“ ●”表示闭运算。
对最终信号特征频率处能量的影响，为齿轮箱故障诊断中传感器位置的布置提供了依据。

《振动、测试与诊断》2010年总目次

应用组态软件的超声电机运动参数测试系统 … ……… …… ……… … …… 许利霞，张铁民，潇建（— ３）刘２１５基于阶次跟踪和变换时频谱的轴承故障诊断 … ……… …… ……… …… … 李辉，郑海起，力伟（－３）唐２１８
基于ＥＭＤ和支持向量机的柴油机故障诊断 …… ……… ……… …… …… 沈志熙，黄席樾，笑潇（１１马 — ９）基于传感器网络的瓦斯传感器故障诊断 … ……… ……… ……… …… …… 周公博，朱真才，陈光柱（１２ — ３）含金属芯压电纤维的传感特性研究 ……… ……… ……… …… …… … 边义祥，裘进浩，王鑫伟，（１２等－８）基于自适应谐振理论的特征频率提取与融合 …… ……… ……・ …… 一赵学智，曾作钦，叶邦彦，（１３等 — ３）基于形态梯度解调算子的齿轮故障特征提取 …… ……… ……… …… 李兵，张培林，东升，（１３刘等－９）变阻尼层复合梁动力特性的优化分析 ……… ……… …… ……… …… …… 肖和业，美萍，陶红丹（１４盛－３）基于ＣＤ方法的某液压系统耦合仿真 … ……… ……… ……… …… …… ……… … 陈青，Ｆ权龙（－７）１４
…… ……… …… …… 刘义艳，巨永锋，段晨东，（ —９）等１５钧，纪跃波（１６ —５）
…… ……… ……… ……… ……… …… ……… …… …… … 皮
Ｖｏｔｒａ模型预测在ＥｌｒｅＭＤ端点延拓中的应用

基于改进奇异值分解技术的齿轮调制故障特征提取

小，吸引子轨迹矩阵各行相关性强，是独立坐则不标；而若ｒ过大，然各行之间相关性可能减小，虽但
重构吸引子矩阵则需更长的时间序列。因此，合理选
收稿日期：０７０ — ８修订日期：０８０ — ４２０ —８０；２０ —３２基金项目：国家自然科学基金资助项目（０００８；北省自然科学基金资助项目（２ＯＯＯ８）１６２３）河Ｅ０６０３３
第２１卷第５期２０年ｌ月０８Ｏ
振动工
程学报
Ｖｏ．１Ｎｏ５１２．Ｏａ．０８ｔ２０
ＪｕｎｌｏｂａｉｎＥｎｉｅｒｎｏｒａｆＶｉｒｔｏｇｎｅｉ
基于改进奇异值分解技术的齿轮调制故障特征提取
进一步发展了该方法，利用奇异值分解技术同时降
设时间序列： — ， … ，。按现有算法ｚ，ｚ］构造的吸引子轨迹矩阵如下式所示。
低了光滑信号和噪声信号的影响，在强噪声背景下检测突变信息较文献Ｅ－为有效。９ｌ更
此时，ｍ＋一１一Ｎ。
息显然是不合理的。因此，于现有研究，文引入基本自相关分析，出了时间序列重构延迟步长的确定提
研究表明：迟步长ｒ的选择是基于时间序列延重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分解技术成功的关

基于形态梯度解调算子的齿轮故障特征提取

基于形态梯度解调算子的齿轮故障特征提取Ξ李　兵1,2,　张培林1,　刘东升2,　任国全1,　米双山2(1军械工程学院一系　石家庄,050003) (2军械工程学院四系　石家庄,050003)摘要　针对包络解调和形态闭算子易受强噪声和低频谐波分量干扰的缺点,提出了采用形态梯度解调算子提取脉冲信号的方法。

对受到低频干扰的仿真脉冲调制信号和实测齿轮断齿故障信号的分析结果表明,形态梯度解调算子既抑制了噪声又充分突出了故障信号的冲击特征,具有更强的噪声抑制和脉冲提取能力,完全不受低频分量的干扰,且计算简单、快速,为齿轮故障特征提取提供了一种有效的方法。

关键词　数学形态学　形态梯度　齿轮　故障诊断　特征提取中图分类号　TH17引　言齿轮传动是机械设备中最常见的传动方式,齿轮异常是诱发机器产生其他故障的重要因素,它的运行状况直接影响整个机器或机组的工作,齿轮故障诊断在设备故障诊断领域中有着非常重要的地位。

故障齿轮的振动信号往往表现为回转频率对啮合频率的调制,由于故障的调频调幅作用,在谱图上形成以啮合频率及其谐波为中心,两侧以转频为间隔的边频带。

显然,边频带反映了故障信息,齿轮的故障诊断实质上就是对边频带的解调和识别[123]。

数学形态学是在随机集和积分几何基础上发展起来的一种非线性分析方法,它根据处理对象的形状特征,用特定的结构元素进行形态变换来达到信号处理的目的。

该方法进行信号处理时只取决于待处理信号的局部形状特征,通过数学形态变换将一个复杂的信号分解为具有物理意义的各个部分,将其与背景剥离,同时保持信号主要的形状特征,比传统的线性滤波更为有效[425]。

数学形态滤波器已经在数字图像处理、计算机视觉和模式识别等领域得到了广泛的应用[6],同时在电力系统、心电和脑电信号处理中也得到充分的利用[728]。

近年来,数学形态滤波逐渐引入了机械故障诊断领域,文献[9]采样形态闭算子对轴承故障信号进行了分析,得出了结构元素的最佳尺寸范围。

基于最大提升格形态小波变换的齿轮故障特征提取

ＡｂｔａｔＡｎｗｆａｒｘａｔｎｔｈｉｕａｅｎｍａ—ｆｎｏｐｏｏｉｌａｅｔＭＬｓｃ：ｅｔｅｔｃｏｃｎｅｓｄｏｘｌｉｍｒｈｌｃｖｌ（ＭＷ）ｄｃｍｏｉｏｒｅｕｅｒｉｅｑｂｉｇｔｇａｗｅｅｏｐｓｉｉｔｎｓ
ｆｕｔｆａｕｅｎｏａｉｎｆｇａｆｕｔ．Ｂｏｈｉｌｔｄｍｐｌｅｉｎｌｎｒａｇａａｌｉｒｔｏｓｇａａｅａｌｅｔｒｉｆｒｔｏｏｅｒａｌｓｍｔｓｍｕａｅｉｕｓｓｇａａｄｅｌｅｒｆｕｔｂａｉｎｉｎｌｒｖ
２ＭｉｉｎｉｅｎｅａｔｅｔＯｄｎｅｎｉｅｉｏｌｅＳｉａｈａｇ０００，ｈｎ）ｓｌＥｇｎｒｇＤｐｒｎ，ｒｎｃｇｎｒｇＣｌｇ，ｈｉｚｕｎ５０３ＣｉｓｅｅｉｍａＥｅｎｅｊａ
实际的齿轮断齿故障信号的分析结果，明了所采用方法的有效性。同时，采用传统的线性小波分解分析结果相比，大提证与最
升格形态小波变换能够在较高分解层次下十分有效地保留信号的冲击特征，能够利用较少的系数实现对故障信号的特征提取，
张培林，李兵，张英堂一，米双山，刘东升
（军械工程学院自行火炮教研室１
２军械］程学院导弹机电１程教研室＿二
石家庄
石家庄
０００；５０３

基于变尺度复合解调技术的齿轮传动系统轴裂纹故障特征提取方法研究

中文摘要摘要齿轮传动系统由于具有瞬时传动比大且恒定、功率密度大、效率高、可靠性高和寿命长等优点，被广泛应用于车辆、石油设备、船舶、机床和航空航天等机械装备中。

而齿轮传动系统长期工作在高温、高湿和高速重载等条件下，齿轮传动系统容易出现齿面胶合、点蚀、剥落和裂纹等故障，进而造成经济损失甚至引发重大事故。

因此如果能对机械设备运行状态进行实时监测，对尚处于萌芽及发展阶段的设备故障进行特征辨别，解明故障机理，掌握演变规律，及时采取有效措施，不仅能够最大限度地减少停机时间，且能够避免发生重大事故，对机械设备的安全、高效运行和减小经济损失具有非常重要的意义。

本文针对轴裂纹的故障诊断问题，采用理论分析、动力学建模和实验验证的方法，分析了裂纹扩展和工况变化对振动特性的影响规律，提出了基于VMD和CWT的变尺度复合解调方法，搭建实验台验证了动力学模型的正确性、振动特性演变规律的正确性和变尺度复合解调方法的优越性和有效性。

论文主要开展了以下研究：分析了轴裂纹对齿轮传动系统造成的幅值调制和相位调制机理，建立了耦合轴裂纹的齿轮传动系统集中质量模型，利用所建立的齿轮传动系统动力学模型仿真了耦合轴裂纹的齿轮传动系统的动力学响应；基于动力学响应，分析了不同裂纹倾斜角、裂纹深度、裂纹位置、载荷和转速下的振动特性；发现了最优解调频带随工况变化而变化的现象，提出了基于VMD和CWT的变尺度复合解调方法，并从仿真信号中成功提取了轴裂纹故障特征频率；搭建了齿轮箱故障模拟试验台，获取了不同转速和不同载荷下的振动加速度信号，利用所提出的变尺度复合解调方法成功提取出了轴裂纹故障特征频率，验证了动力学模型的正确性、振动特性演变规律的正确性和变尺度复合解调方法的实用性和有效性。

关键词：轴裂纹故障，变尺度复合解调，故障特征提取英文摘要ABSTRACTBecause of the advantages of large and constant transmission ratio, high power density, high efficiency, good reliability and long service life, gear transmission system is widely used in aerospace, vehicles, ships, machine tools and petroleum equipment and other mechanical equipment. However, the bad working environment, such as high temperature, high humidity, high speed and heavy load, always leads to faults such as gluing, pitting, spalling, and crack on the tooth surface and shaft, and then cause economic losses and even cause accidents. Therefore, if the running status of mechanical equipment is monitored in real time, the equipment fault, which is still in the embryonic stage and development stage, is identified, the failure mechanism is solved, the evolution rules are grasped, and effective measures are taken in time, not only the shutdown time can be reduced to the maximum extent, but also the major accidents can be avoided. Therefore, it is of great significance to the safety and efficient operation of the machinery and the reduction of economic loss.In order to realize the fault diagnosis for axle crack, methods of theoretical analysis, dynamic modeling and experimental verification are used; influence law of crack propagation and working condition on vibration characteristics is mastered. In addition, variable scale composite demodulation method based on VMD and CWT is proposed. Finally, the correctness of the dynamic model, the correctness of the evolution law of the vibration characteristics and the practicability and effectiveness of the variable scale composite demodulation method are verified by experiment. The main research work is summarized as follows:①Amplitude modulation and phase modulation mechanism of shaft crack on gear transmission system are analyzed; a lumped mass model for gear transmission system coupled by shaft cracks is established; the dynamic response of gear transmission system coupled by shaft cracks is simulated by using the established dynamic model of gear transmission system.②Based on the obtained dynamic responses, the vibration characteristics of different crack orientation angles, crack depths, crack locations, loads and rotational speeds are obtained.③Because the optimal frequency modulation band changes with the change of the working condition is found, a variable scale composite demodulation method based重庆大学硕士学位论文on VMD and CWT is proposed to solve the problem, and the characteristic frequency of the shaft crack fault is successfully extracted from the simulation signal by using the proposed method.④The gearbox fault simulation test rig is built, and the vibration acceleration signals under different speeds and different loads are obtained. The fault characteristic frequency of the axle crack is extracted successfully by the variable scale composite demodulation method; and the correctness of the dynamic model, the correctness of the evolution law of vibration characteristics, and the superiority and effectiveness of the variable scale composite demodulation method are verified.Key words:Axial crack fault, Variable scale composite demodulation, Fault feature extractionIV目录目录中文摘要 (I)英文摘要 (III)1 绪论 (1)1.1 课题来源、研究背景及意义 (1)1.1.1 课题来源 (1)1.1.2课题研究背景及意义 (1)1.2 齿轮传动系统故障诊断方法国内外研究现状 (2)1.2.1 齿轮传动系统故障机理研究现状 (2)1.2.2基于振动信号的齿轮传动系统故障诊断研究现状 (4)1.3课题主要研究内容 (9)2 耦合轴裂纹故障的齿轮传动系统动力学建模及分析 (11)2.1 引言 (11)2.4 耦合轴裂纹故障的齿轮传动系统动力学模型 (12)2.2 倾斜轴裂纹刚度计算模型 (16)2.3外啮合齿轮副刚度计算模型 (25)2.3.1 理想啮合状态下的轮齿刚度计算模型 (26)2.3.2 考虑线外啮合的轮齿刚度计算模型 (28)2.5含轴裂纹的齿轮传动系统的仿真结果及分析 (32)2.5.1 轴裂纹刚度计算结果及分析 (32)2.5.2 齿轮刚度计算结果及分析 (36)2.5.3 耦合轴裂纹的齿轮系统动力学响应结果及分析 (37)2.6 本章小结 (38)3耦合轴裂纹故障的齿轮传动系统振动特征分析 (39)3.1 引言 (39)3.2轴裂纹参数对振动特征的影响分析 (39).3.2.1 轴裂纹深度对振动特征的影响分析 (40)3.2.2 轴裂纹倾斜角对振动特征的影响分析 (43)3.2.3 轴裂纹位置对振动特征的影响分析 (45)3.3 齿轮传动系统运转参数对轴裂纹振动特征的影响分析 (48)3.3.1 转速对轴裂纹振动特征的影响分析 (48)3.3.2 载荷对轴裂纹振动特征的影响分析 (55)V重庆大学硕士学位论文3.4 本章小结 (57)4 变尺度复合解调技术及轴裂纹故障特征提取 (59)4.1 引言 (59)4.2 变尺度复合解调算法 (60)4.2.1 VMD方法 (61)4.2.2 连续小波变换 (63)4.2.3 基于VMD和CWT的变尺度复合解调算法 (65)4.3 基于变尺度复合解调技术的仿真信号分析 (66)4.4 本章小结 (71)5实验验证 (73)5.1 引言 (73)5.2 实验系统及实验条件 (73)5.2.1 齿轮箱实验台架 (74)5.2.2 信号采集系统 (76)5.2.3 测点布置 (77)5.2.4 试验工况 (78)5.3 实验验证 (79)5.3.1振动加速度信号故障特征提取实验验证 (81)5.3.2 振动特征演变规律实验验证 (83)5.3.3 故障特征提取实验验证 (86)5.4 本章小结 (89)6 结论与展望 (91)6.1 结论 (91)6.2 展望 (92)致谢 (93)参考文献 (95)附录 (101)A 作者在攻读学位期间发表的论文集专著目录 (101)B.作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 (101)C. 作者在攻读学位期间参与的科研项目目录 (101)VI1 绪论1 绪论1.1 课题来源、研究背景及意义1.1.1 课题来源本课题的研究内容源于国家自然科学基金面上项目“关键传动件故障动态演化机理与变尺度解调研究”（编号：51475053）1.1.2课题研究背景及意义随着国民经济的高速发展和科学技术的迅速进步，机械装备向着高能量密度、高可靠性和高安全性方向发展。

形态梯度解调在电机轴承故障特征提取中的应用研究

ＳｔｕｄｙａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌＧｒａｄｉｅｎｔＤｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｉｎＭｏｔｏｒＢｅａｒｉｎｇＦａｕｌｔＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎ
Hale Waihona Puke 差值解调，更有利于进行特征提取。仿真和实例证明，形态梯度解调算法克服了包络解调抗低频信号干扰能
力不强的缺陷，且故障特征反应明显，可以更有效地提取电机轴承故障特征。［关键词］形态梯度解调；轴承；电机；特征提取
［中图分类号］ＴＨ３０７．１［文献标识码］Ａ【文章编号］１０００．３９８３（２０１３）ｏ５．００２５ — ０５
ｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔ．Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｇｒａｄｉｅｎｔｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅ．Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｎａａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｅｆｅｃｔｏｆｄｉｆｅｒｅｎｔｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｉｎａｌｌｕｓｉｏｎｔｏ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔＯＷＩＩＳｇｒｅａｔｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｉｎｍｏｔｏｒｃｏｍｍｏｎｆａｕｌｔｓ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｉｔｃａｎｅａｓｉｌｙｃｏｕｐｌｅｗｉｔｈｒｏｔｏｒｆａｌｔｕｓ．ｉｎｄｕｃｉｎｇｃｏｍｐｏｕｎｄｆａｕｌｔｓＡＭａｌｗａｙｓａｐｐｅａｒｓａｓｔｈｅｃｈｒａａｃｔｅｒｏｆｍｏｔｏｒ

基于VMD相关系数峭度提取行星齿轮箱故障特征

１变分模态分解相关系数峭度的基本原理
３）执行第１次内循环，并依据下式更新模态ＩＭＦｋ。ＩＭＦｎｋ＋１＝ａｒｇＩＭＦｍｋｉｎＬ（｛ＩＭＦｎｉ＋１｝，｛ωｎｉ＜＋１ｋ｝，｛ωｎｉ≥＋１ｋ｝，λｎ）（３）４）ｋ＝ｋ＋１，重复步骤３），直到ｋ＝ｎ，第一次内循环
结束。
５）执行第二次内循环，根据下式更新中心频率 ωｋ。
ωｎ＋１ｋ
＝ａｒｇｍＩＭｉＦｎｋＬ（｛ＩＭＦｎｉ＋１｝，｛ωｎｉ＜＋１ｋ｝，｛ωｎｉ≥＋１ｋ｝，λｎ）
（４）
６）ｋ＝ｋ＋１，重复步骤５）直到ｋ＝ｎ，第二次内循环结束。
７）根据式（５）更新拉格朗日乘子：
∑ [ ] λｎ＋１＝λｎ＋τ ｆ－ＩＭＦｎｋ＋１ｋ
∑ ＭＦｋ（ｔ）
２＋〈λ（ｔ），Ｓ（ｔ）－
２
ＩＭＦｋ（ｔ）〉
ｋ
∑ ｓ．ｔ．ＩＭＦｋ＝Ｓｋ
（２）
式中：α为二次惩罚因子；λ为拉格朗日乘子；｛ＩＭＦｋ｝表示分解所得的Ｋ个ＩＭＦ分量的集合；｛ωｋ｝＝｛ω１，…，ωｋ｝为中心频率集合；σ（ｔ）为脉冲函数。采用乘法算子交替方向法求解式（２），具体步骤［１８］如下：
２行星齿轮箱齿轮故障模拟实验
６１６２５点。
表１Ｋ３行星排参数
行星齿轮箱齿轮故障模拟实验台及其结构框图如图１、图２所示，主要由驱动电机、转速转矩仪、传动箱、离合器、行星齿轮箱、负载电机、液压站等组成。行星齿轮箱行星传动部分由Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３行星排组成，除了空档外，齿轮箱处于不同变速比时，均有≥２个行星排处于承载状态。本文以Ｋ３行星排太阳轮断齿故障模拟实验为例，由于故障设置在Ｋ３的某太阳轮轮齿面上，考虑到振动信号传递过程中存在衰减，因此振动传感器尽量安装在离振源最近的地方，如图２所示。为使实验更符合实际工况及负载情况，实验中行星变速箱输入转速设置为常用转速１２００ｒ／ｍｉｎ，负载设置为接近实际负载的９００Ｎ·ｍ。变速箱档位设置为１档，行星部分由行星排Ｋ２和行星排Ｋ３承载，行星排Ｋ１空载，Ｋ３行星排太阳轮固定。

齿轮故障特征参数提取及最佳特征参数选择研究

齿轮故障特征参数提取及最佳特征参数选择研究1. 引言1.1 研究背景齿轮是机械传动系统中不可或缺的部件，其性能直接关系到机械设备的运行效率和稳定性。

随着使用时间的延长，齿轮可能会出现各种故障，如磨损、断裂、裂纹等。

这些故障不仅会降低机械设备的工作效率，还会带来安全隐患。

及时发现并修复齿轮故障对于保证机械设备的正常运行至关重要。

为了有效监测齿轮的运行状态并及时发现故障迹象，研究人员开始关注齿轮故障特征参数的提取和分析。

通过监测和分析齿轮运行时产生的振动、声音、温度等信号，可以获取到一系列与齿轮状态相关的特征参数。

这些特征参数可以帮助工程师判断齿轮是否存在故障，并找出故障的具体位置和原因。

研究齿轮故障特征参数的提取方法和最佳特征参数的选择方法对于实现齿轮故障的早期预警和精准诊断具有重要意义。

1.2 研究目的研究目的是为了探究齿轮故障特征参数的提取及最佳特征参数选择方法，以提高对齿轮故障的检测和诊断准确性。

通过研究不同提取方法和选择方法的效果，可以为工程师和研究人员提供更有力的工具和方法，从而更好地预测齿轮故障，减少生产中的损失和维护成本。

通过本研究还可以深入了解齿轮故障特征参数的物理意义和数学模型，为未来更复杂领域的研究工作打下基础。

本研究旨在为齿轮故障诊断领域提供新的思路和方法，促进该领域的发展，推动工业生产的进步。

2. 正文2.1 齿轮故障特征参数的概念和重要性齿轮是机械传动中常用的部件，其正常运行对于整个机械系统的性能至关重要。

齿轮故障是导致机械设备损坏甚至停机的主要原因之一。

及时准确地检测和诊断齿轮故障是保障设备可靠运行的关键。

齿轮故障特征参数是指通过对齿轮运行状态的监测和分析获得的一组数据指标，用于描述齿轮工作状态和健康状况。

这些特征参数可以包括振动信号、温度、声音等多种数据信息，通过对这些特征参数的提取和分析，可以实现对齿轮运行状态的实时监测和故障诊断。

齿轮故障特征参数的重要性在于它们可以为齿轮故障的早期诊断提供有效依据，帮助设备维护人员及时发现和处理潜在故障隐患，减少设备停机时间，提高设备可靠性和运行效率。

《变速工况下转子系统齿轮故障特征提取方法研究》范文

《变速工况下转子系统齿轮故障特征提取方法研究》篇一一、引言随着工业的快速发展，转子系统在各种机械设备中扮演着重要角色。

齿轮作为转子系统的重要组件，其工作状态直接影响到整个系统的性能和寿命。

在实际工况中，由于变速等复杂因素，齿轮可能出现各种故障，如磨损、断裂、点蚀等。

因此，对变速工况下转子系统齿轮故障特征的有效提取显得尤为重要。

本文旨在研究变速工况下转子系统齿轮故障特征提取方法，为故障诊断和预测提供依据。

二、齿轮故障类型及影响齿轮故障的类型多样，包括但不限于齿面磨损、齿断裂、点蚀和胶合等。

这些故障不仅会降低齿轮的传动效率，还会产生异常的振动和噪声，对转子系统的稳定性和使用寿命造成严重影响。

因此，准确识别和诊断齿轮故障对于预防设备故障、提高生产效率具有重要意义。

三、变速工况下特征提取的挑战在变速工况下，由于转速的频繁变化，齿轮的振动信号呈现出非线性和非平稳性，这给特征提取带来了很大的挑战。

传统的信号处理方法往往难以有效提取出反映故障的信息。

因此，需要研究更为有效的特征提取方法。

四、特征提取方法研究为了有效提取变速工况下转子系统齿轮故障的特征，本文提出了以下几种方法：1. 信号去噪技术：采用小波变换或经验模态分解等方法对原始振动信号进行去噪处理，以提取出与故障相关的有效信息。

2. 时频分析方法：利用短时傅里叶变换或Wigner-Ville分布等方法对信号进行时频分析，以揭示信号在时域和频域的变化规律。

3. 特征提取算法：结合齿轮故障的特点，采用基于统计学习、机器学习或深度学习等方法，从去噪后的信号中提取出反映故障的特征。

4. 智能诊断系统：构建智能诊断系统，将上述方法集成在一起，实现对齿轮故障的自动诊断和预测。

五、实验验证与分析为了验证上述特征提取方法的有效性，我们进行了以下实验：首先，在模拟的变速工况下，对含有不同类型和程度的齿轮故障的设备进行实验测试，获取其振动信号；然后，采用上述特征提取方法对振动信号进行处理和分析；最后，根据提取的特征，对齿轮故障进行诊断和预测。

基于Autogram的齿轮断齿故障特征提取方法

２０２１年１月第４９卷第１期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＪａｎ２０２１Ｖｏｌ４９Ｎｏ１ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊｉｓｓｎ１００１－３８８１２０２１０１０３６本文引用格式：郭洋，钱鹏，胡韶奕，等．基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮断齿故障特征提取方法［Ｊ］．机床与液压，２０２１，４９（１）：１８０－１８６．ＧＵＯＹａｎｇ，ＱＩＡＮＰｅｎｇ，ＨＵＳｈａｏｙｉ，ｅｔａｌ．Ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｇｅａｒｂｏｘｂｒｏｋｅｎｔｏｏｔｈｆａｕｌｔｂａｓｅｄｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆａｕｔｏ⁃ｇｒａｍ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０２１，４９（１）：１８０－１８６．收稿日期：２０１９－０８－２８基金项目：工科专业基于ＣＤＩＯ的多方协同育人模式改革与实践（２０１８ＧＪＪＧ６１４）；华北理工大学轻工学院河北省一流本科专业建设重点支持项目；河北省博士后科学基金项目（Ｂ２０２０００３０３３）；河北省省属高等学校基本科研业务费研究项目（ＪＱＮ２０１９０００４）；唐山市应用基础研究计划项目（２０１３０２１１ｂ）；华北理工大学博士科研启动基金项目（００８８／２８４１２４９９）作者简介：郭洋（１９８６），男，硕士，讲师，主要研究方向为机械设备智能故障诊断㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｇｕｏｙａｎｇ８６１２１２＠１６３ｃｏｍ㊂通信作者：郑直（１９８５），男，博士，讲师，主要研究方向为旋转机械智能故障诊断㊂Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｅｎｇｚｈｉ＠ｎｃｓｔｅｄｕｃｎ㊂基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮断齿故障特征提取方法郭洋１，钱鹏１，胡韶奕１，郑直２，３（１华北理工大学轻工学院，河北唐山０６３０００；２华北理工大学机械工程学院，河北唐山０６３２１０；３惠达卫浴股份有限公司，河北唐山０６３０００）摘要：针对复杂生产背景下产生的强噪声淹没齿轮有效故障特征信息的问题，利用Ａｕｔｏｇｒａｍ方法对其进行特征提取㊂该方法利用最大重叠离散小波包变换，对齿轮断齿故障振动信号进行不同层数分解处理，每层得到若干个信号，被称为ｎｏｄｅ㊂为了更加全面地描述故障特征信息，对每个ｎｏｄｅ进行包络谱的３种无偏自相关谱峭度求取，以便选取合适ｎｏｄｅ作为信号源进行下一步分析㊂最后，对该信号源引入阈值处理，以便加强频谱分析的全面性，实现对齿轮断齿故障特征信息的有效提取㊂通过对比分析仿真和实测齿轮故障振动信号，验证了该方法的有效性㊂关键词：Ａｕｔｏｇｒａｍ方法；断齿故障；谱峭度；故障诊断；特征提取中图分类号：ＴＨ１３７；ＴＰ２７７ＦｅａｔｕｒｅＥｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆＧｅａｒｂｏｘＢｒｏｋｅｎＴｏｏｔｈＦａｕｌｔＢａｓｅｄｏｎＭｅｔｈｏｄｏｆＡｕｔｏｇｒａｍＧＵＯＹａｎｇ１，ＱＩＡＮＰｅｎｇ１，ＨＵＳｈａｏｙｉ１，ＺＨＥＮＧＺｈｉ２，３（１ＱｉｎｇｇｏｎｇＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＴａｎｇｓｈａｎＨｅｂｅｉ０６３０００，Ｃｈｉｎａ；２ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＴａｎｇｓｈａｎＨｅｂｅｉ０６３２１０，Ｃｈｉｎａ；３ＨＵＩＤＡＳａｎｉｔａｒｙＷａｒｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，ＴａｎｇｓｈａｎＨｅｂｅｉ０６３０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆａｕｌｔｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｏｆｂｒｏｋｅｎｔｏｏｔｈｉｓｏｆｔｅｎｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄｏｕｔｂｙｓｔｒｏｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｎｏｉｓｅｓ．Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ，Ａｕｔｏｇｒａｍｍｅｔｈｏｄｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｍａｘｉｍｕｍｏｖｅｒｌａｐｐｉｎｇｄｉｓｃｒｅｔｅｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｗａｓｕｔｉｌｉｚｅｄｔｏｄｅｃｏｍｐｏｓｅａｃｏｎｔａｍｉｎａｔｅｄｓｉｇｎａｌｏｆｂｒｏｋｅｎｔｏｏｔｈｆａｕｌｔｉｎｔｏｓｅｖｅｒａｌｓｉｇｎａｌｓ，ａｎｄｅａｃｈｓｉｇｎａｌｗａｓｃａｌｌｅｄｎｏｄｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅｐｉｃｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙ，ｕｎｂｉａｓｅｄａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｓｑｕａｒｅｄｅｎｖｅｌｏｐｅｆｏｒｅａｃｈｎｏｄｅｗａｓｃｏｍｐｕｔｅｄ，ｔｈｅｎｏｎｅｎｏｄｅｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄａｓｔｈｅｄａｔａｓｏｕｒｃｅｔｏｂｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｏｒｔｈｅｓａｋｅｏｆｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓｃｏｕｌｄｂｅｍｏｒｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｒｏｕｇｈｃｏｍｐａｒｉｎｇｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓａｎｄｔｈｅｔｅｓｔｏｎｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ａｕｔｏｇｒａｍｍｅｔｈｏｄ；Ｂｒｏｋｅｎｔｏｏｔｈｆａｕｌｔ；Ｓｐｅｃｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓ；Ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ；Ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ０㊀前言齿轮作为机械设备中非常重要的传动零件，被广泛地应用于轧钢机械㊁建筑机械㊁交通车辆㊁航空航天器等重要的机械设备中㊂它所面临的工作条件为高温㊁高速㊁高压等恶劣工况，是一种非常容易损坏的零件，故障率很高，因此对齿轮进行故障诊断具有十分重要的意义［１－３］㊂目前，国内外一些学者基于谱峭度对齿轮故障诊断进行了大量研究［４－７］㊂章翔峰和孙文磊［４］利用Ｖｏｌｄ－Ｋａｌｍａｎ方法对各种转速下的转速和啮合频率的阶比分量进行特征提取，通过计算转两种频率分量的谱峭度，实现对齿轮早期故障的有效诊断；向玲等人［５］利用改进经验小波分解方法对齿轮故障信号进行分解处理，并利用快速谱峭度对含有丰富故障特征信息的分量进行滤波处理，并进行包络谱分析，实现对齿轮故障的有效诊断㊂ＷＡＮＧ等［６］利用谱峭度和啮合频率方法对分解后的原信号进行分析，提取出含有丰富故障特征信息的频带进行频谱分析，实现对齿轮－轴承复合故障的诊断㊂ＬＩＵ等［７］利用Ｍｏｒｌｅｔ小波对齿轮故障信号进行分解，进而利用谱峭度选取含有丰富故障特征信息的分量进行频谱分析，成功地实现了对齿轮的故障诊断㊂但上述传统谱峭度方法的缺陷为：针对复合故障，现有以谱峭度为核心的特征提取方法无法同时分离由轴承和齿轮故障激起的高频共振带［５］；如果存在重度高斯和非高斯白噪声影响，谱峭度无法真实展现故障特征信息［８］㊂２０１８年，意大利学者ＭＯＳＨＲＥＦＺＡＤＥＨ和ＦＡＳＡＮＡ［８］针对上述问题，首次基于无偏自相关进行谱峭度求取，进而提出了Ａｕｔｏｇｒａｍ方法，并成功地提取了轴承的丰富故障特征信息，且效果要优于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ㊂Ａｕｔｏｇｒａｍ优点为：克服了由重度高斯和非高斯白噪声导致的特征提取困难且对轴承和齿轮等旋转机械所造成冲击信号的分析处理具有非常好的效果，无须信号形态特征的先验知识㊂由于Ａｕｔｏｇｒａｍ的新颖性，国内外学者对Ａｕｔｏｇｒａｍ的研究非常少㊂本文作者重点利用Ａｕｔｏｇｒａｍ方法对齿轮断齿的丰富故障特征信息进行提取研究㊂对比分析仿真和实测齿轮断齿故障振动信号，结果表明该方法可有效地提取丰富断齿故障特征信息㊂１㊀Ａｕｔｏｇｒａｍ方法在２０１８年，ＭＯＳＨＲＥＦＺＡＤＥＨ和ＦＡＳＡＮＡ［８］针对谱峭度和ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ方法的缺陷，提出了一种能够更好处理非线性㊁非平稳性信号的方法，即Ａｕｔｏ⁃ｇｒａｍ方法，其算法为（１）最大重复离散小波包变换基于最大重复离散小波包变换（ＭＯＤＷＰＴ），对信号形式进行多层分解处理，进而在不同层数会得到一些被称为ｎｏｄｅ的信号㊂（２）无偏自相关分析利用无偏自相关特性，去除ｎｏｄｅ信号中的干扰成分，更加有效地突出感兴趣特征信息，其表达式为Ｒ＾ｘｘ（τ）＝１ｎ－ｑðｎ－ｑｉ＝１ｘ（ｔｉ）ｘ（ｔｉ＋τ）（１）其中：ｘ为ｎｏｄｅ信号的平方包络谱；τ＝ｑ／ｆｓ为延迟指标；ｎ为信号长度；ｑ＝０，．．．．．．，ｎ－１㊂为了得到更多感兴趣㊁有效的特征信息，提高故障诊断率，本文作者选取前半部分的无偏自相关进行下一步分析㊂（３）无偏自相关谱峭度计算特征信息量对特征提取效果有十分重要的影响㊂因此，此方法创新性地利用无偏自相关谱峭度值选取含有丰富特征信息的ｎｏｄｅ信号作为数据源㊂３种无偏自相关谱峭度表达式为Ｋｕｔｒｏｓｉｓ（ｘ）＝ðｎ２ｉ＝１［Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｍｉｎ（Ｒ＾ｘｘ（τ））］４ðｎ２ｉ＝１［Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｍｉｎ（Ｒ＾ｘｘ（τ））］２{}２（２）Ｋｕｔｒｏｓｉｓｕ（ｘ）＝ðｎ２ｉ＝１Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｘ－Ｔ（ｉ）４＋ðｎ２ｉ＝１Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｘ－Ｔ（ｉ）２＋[]２（３）Ｋｕｔｒｏｓｉｓｌ（ｘ）＝ðｎ２ｉ＝１Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｘ－Ｔ（ｉ）４－ðｎ２ｉ＝１Ｒ＾ｘｘ（ｉ）－ｘ－Ｔ（ｉ）２－[]２（４）其中：ʏ＋和ʏ－分别表明基于正数或负数进行无偏自相关谱峭度的求取；ｘ－Ｔ（ｉ）为阈值水平，它关于Ｒ＾ｘｘ的表达式为ｘ－Ｔ（ｉ）＝１ｋðｉ＋ｋ－１ｊ＝ｉＲ＾ｘｘ（ｉ）（５）其中：ｋ为加窗信号的长度㊂基于式（２）㊁式（３）和式（４）所得到的Ａｕｔｏｇｒａｍ分别称为标准Ａｕｔｏｇｒａｍ㊁上Ａｕｔｏｇｒａｍ㊁下Ａｕｔｏｇｒａｍ㊂最后，基于最大无偏自相关谱峭度所对应的ｎｏｄｅ信号作为数据源，进行下一步的频谱分析㊂（４）阈值处理对步骤（３）所选取的ｎｏｄｅ信号进行不同阈值ｘ－Ｔ（ｉ）处理，进而进行频谱分析，实现特征提取㊂其中，所得频谱按照大于或小于阈值处理情况，得到的结果分别被称为上㊁下阈值频谱，无阈值处理所得到的称为无阈值频谱㊂２㊀数值仿真算例２１㊀仿真信号仿真信号设计如下：ｘ（ｔ）＝ｘ１（ｔ）＋ｘ２（ｔ）（６）式中：ｘ１（ｔ）是频率为５０Ｈｚ的周期性指数衰减冲击信号，每周期内冲击函数为２ｅ－３５０ｔｓｉｎ（１５５０πｔ），用于模拟周期性冲击故障；ｘ２（ｔ）是标准差为０８的高斯白噪声，用于模拟强背景干扰噪声㊂采样频率为２０４８Ｈｚ，采样时间为１ｓ㊂仿真的目的是为了提取频率为５０Ｈｚ的模拟周期性冲击故障㊂２２㊀基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号分析２２１㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号分析基于式（２），采用无偏自相关谱峭度方法对模拟故障信号进行分析，结果如图１所示㊂㊃１８１㊃第１期郭洋等：基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮断齿故障特征提取方法㊀㊀㊀图１㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号的无偏自相关谱峭度分布图分析图１可知，ｎｏｄｅ（１，２）对应于最大无偏自相关谱峭度值２７，其中心频率为７６８Ｈｚ，带宽为５１２Ｈｚ㊂所以将其作为数据源，进行无阈值㊁上阈值㊁下阈值频谱分析，结果如图２所示㊂图２㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号源的频谱对比图２（ａ）㊁（ｂ）㊁（ｃ）可得：基于无阈值和上阈值方法所得频谱图２（ａ）和图２（ｂ）中，可有效提取在模拟故障特征频率５０Ｈｚ及其大部分倍频处故障特征信息，幅值较基于下阈值所得到的要大很多㊂因此，只有基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的无㊁上阈值方法可以有效地提取模拟故障特征信息，且前者提取能力更强㊂２２２㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号分析基于式（３），对模拟故障信号进行无偏自相关谱峭度分析，分析结果如图３所示㊂图３㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号的无偏自相关谱峭度分布图分析图３可知，ｎｏｄｅ（４，１６）所对应的无偏自相关谱峭度最大，其值为１０３，其中心频率为９９２Ｈｚ，带宽为６４Ｈｚ，故将其作为数据源㊂用无阈值㊁上阈值㊁下阈值方法对数据源进行频谱分析，结果如图４所示㊂图４㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号源的频谱分析图４（ａ）㊁（ｂ）和（ｃ）可知：在基于３种阈值方法所得频谱中，都无法有效提取在模拟故障特㊃２８１㊃机床与液压第４９卷征频率５０Ｈｚ及其分倍频处的故障特征信息㊂２２３㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号分析利用式（４）求取模拟故障信号额无偏自相关谱峭度，结果如图５所示㊂图５㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号的无偏自相关谱峭度分布图对图５进行分析可知：最大无偏自相关谱峭度值１３对应于ｎｏｄｅ（４，１３），其中心频率为８００Ｈｚ，带宽为６４Ｈｚ㊂故将其作为数据源，得出无阈值㊁上阈值㊁下阈值频谱，结果如图６所示㊂图６㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号源的频谱对比图６（ａ）㊁（ｂ）㊁（ｃ）可得：基于３种阈值方法只提取了在模拟故障特征频率５０Ｈｚ及其１或２倍频处的故障特征信息㊂因此，基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的特征提取能力很弱㊂２３㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号分析为了验证Ａｕｔｏｇｒａｍ的有效性和优越性，本文作者将其和传统的ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ方法进行对比分析㊂基于传统谱峭度计算方法，对模拟故障信号进行分析，结果如图７所示㊂图７㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号的无偏自相关谱峭度分布图分析图７可知，最大谱峭度值０４所对应的信号为ｎｏｄｅ（３，１），其中心频率为６４Ｈｚ，带宽为１２８Ｈｚ㊂所以，将ｎｏｄｅ（３，１）作为数据源，并进行下一步频谱分析，结果如图８所示㊂图８㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的模拟故障信号源的频谱由图８可知：基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ所得的频谱图中，无法有效地提取出模拟故障特征频率５０Ｈｚ及其所有倍频处故障特征信息，且存在较大噪声干扰㊂由上述可知，ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ方法的提取能力不足㊂由上述可知，针对模拟故障信号，基于Ａｕｔｏｇｒａｍ可提取出最丰富故障特征信息，且效果要优于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ㊂３　齿轮箱的断齿故障信号分析３１㊀实验方法为了验证Ａｕｔｏｇｒａｍ方法在实际应用中的有效性和优越性，采用美国ＳｐｅｃｔｒａＱｕｅｓｔ公司的ＭＦＳ⁃ＭＧ产品上的齿轮箱故障模块，设置采样频率为５０ｋＨｚ，对断齿故障振动数据信号进行采集，其中齿轮转速为㊃３８１㊃第１期郭洋等：基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮断齿故障特征提取方法㊀㊀㊀７８６ｒ／ｍｉｎ㊂经计算可得，断齿故障特征频率为２３６Ｈｚ㊂实验系统图如图９所示㊂图９㊀齿轮箱故障模块３２㊀齿轮箱的断齿故障信号分析截取０６ｓ（ｎ＝３００００点）的断齿故障信号进行具体分析，图１０为其频谱图㊂图１０㊀断齿故障信号由图１０可知：强噪声淹没了断齿故障特征频率２３５Ｈｚ及其所有倍频处的特征信息㊂３３㊀基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮箱的断齿故障信号分析３３１㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮箱的断齿故障信号分析基于式（２）对断齿故障信号进行无偏自相关谱峭度分析，结果如图１１所示㊂图１１㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号的无偏自相关谱峭度分布图分析图１１可知：最大无偏自相关谱峭度值７１对应ｎｏｄｅ（５，１２），其中心频率为８９８４３７５Ｈｚ，带宽为７８１２５Ｈｚ㊂因此，将其作为数据源进行下一步分析，其无阈值㊁上阈值㊁下阈值频谱如图１２所示㊂图１２㊀基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号源的频谱对比图１２（ａ）㊁（ｂ）㊁（ｃ）可知：只有在基于无阈值和上阈值方法所得频谱图１２（ａ）和图１２（ｂ）中，在断齿故障特征频率２３６Ｈｚ及其所有倍频处都得到了有效提取，且幅值较基于下阈值所得到的要大很多㊂因此，基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ的无㊁上阈值方法都可以有效地提取模拟故障特征信息，且前者的提取能力为三者中最强的㊂３３２㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮箱的断齿故障信号分析基于式（３），利用无偏自相关谱峭度对断齿故障信号进行分析，结果如图１３所示㊂图１３㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号的无偏自相关谱峭度分布图㊃４８１㊃机床与液压第４９卷分析图１３可知，ｎｏｄｅ（５，２）对应着最大无偏自相关谱峭度值５９３，其中心频率为１１７１８７５Ｈｚ，带宽为７８１２５Ｈｚ㊂因此，将ｎｏｄｅ（５，２）作为数据源，基于无阈值㊁上阈值㊁下阈值对其进行频谱分析，结果如图１４所示㊂分析频谱图１４（ａ）㊁（ｂ）㊁（ｃ）可知：只有在基于下阈值方法所得频谱图１４（ｃ）中，可以有效地提取断齿故障特征频率２３６Ｈｚ及其部分倍频处故障特征信息㊂图１４㊀基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号源的频谱基于上述可得，只有基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ的下阈值方法具有一定的故障特征提取能力㊂３３３㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮箱的断齿故障信号分析基于式（４），求取无偏自相关谱峭度，对断齿故障信号进行分析，结果如图１５所示㊂对图１５进行分析，可知所得最大无偏自相关谱峭度值２１对应ｎｏｄｅ（４，２），其中心频率为３９０６２５Ｈｚ，带宽为１５６２５Ｈｚ㊂因此，将其作为数据源，进行无阈值㊁上阈值㊁下阈值频谱分析，结果如图１６所示㊂对比图１６（ａ）㊁（ｂ）㊁（ｃ）可知：只有基于无阈值和上阈值方法所得的频谱图１６（ａ）和图１６（ｂ），可将在断齿故障特征频率２３６Ｈｚ及其所有倍频处故障特征信息进行有效提取，且基于无阈值所得的幅值为最大㊂图１５㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号的无偏自相关谱峭度分布图图１６㊀基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号源的频谱由此可得，基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的无阈值方法可较有效地提取断齿故障特征信息，且提取能力较基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的上㊁下阈值方法强很多㊂通过对比Ａｕｔｏｇｒａｍ三种方法的最优特征提取效果，即基于标准Ａｕｔｏｇｒａｍ所得的图１２（ａ）㊁基于上Ａｕｔｏｇｒａｍ所得图１４（ｃ）㊁基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ所得图１６（ａ）可知，基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的下阈值方法可以更加有效地提取断齿故障特征信息，且提取能力最强㊂３４㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的齿轮箱的断齿故障信号分析为了验证Ａｕｔｏｇｒａｍ的有效性和优越性，本文作㊃５８１㊃第１期郭洋等：基于Ａｕｔｏｇｒａｍ的齿轮断齿故障特征提取方法㊀㊀㊀者将其和传统的ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ方法进行对比分析㊂基于传统谱峭度，对断齿故障信号进行分析，结果如图１７所示㊂图１７㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号的无偏自相关谱峭度分布图对图１７进行分析，可得最大谱峭度所对应的信号为ｎｏｄｅ（３，７），其中心频率为２０３１２５Ｈｚ，带宽为３１２５Ｈｚ㊂因此，将ｎｏｄｅ（３，７）作为数据源，进行下一步频谱分析，结果如图１８所示㊂图１８㊀基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ的断齿故障信号源的频谱由图１８可知：基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ所得的频谱中，在断齿故障特征频率２３６Ｈｚ及其所有倍频处故障特征信息都被有效地提取出，但在其他频率处存在较大噪声干扰㊂因此，基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ可较有效地提取出断齿故障特征信息，但提取能力不够强㊂将基于ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ所得频谱图１８和Ａｕｔｏｇｒａｍ三种方法的最优特征提取效果进行对比可知，基于Ａｕｔｏｇｒａｍ方法具有更强的提取能力，即能够提取出更多的故障特征信息㊂４㊀结论基于断齿故障信号，利用Ａｕｔｏｇｒａｍ对其进行了故障特征提取，通过对仿真信号和实测断齿故障振动信号分析，得出如下结论：（１）基于下Ａｕｔｏｇｒａｍ的上阈值方法具有最强的特征提取能力，可以有效地提取出丰富的断齿故障特征信息；（２）传统的ＦａｓｔＫｕｒｔｏｇｒａｍ也可实现对缺齿故障特征信息的有效提取，但其提取能力较Ａｕｔｏｇｒａｍ弱㊂参考文献：［１］雷亚国，贾峰，孔德同，等．大数据下机械智能故障诊断的机遇与挑战［Ｊ］．机械工程学报，２０１８，５４（５）：９４－１０４．ＬＥＩＹＧ，ＪＩＡＦ，ＫＯＮＧＤＴ，ｅｔａｌ．Ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｔｉｅｓａｎｄｃｈａｌ⁃ｌｅｎｇｅｓｏｆｍａｃｈｉｎｅｒｙｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｉｎｂｉｇｄａｔａｅｒａ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１８，５４（５）：９４－１０４．［２］赵德尊，李建勇，程卫东，等．基于Ｖｏｌｄ－Ｋａｌｍａｎ广义解调的变转速轴承和齿轮复合故障诊断［Ｊ］．振动与冲击，２０１９，３８（６）：１７２－１７８．ＺＨＡＯＤＺ，ＬＩＪＹ，ＣＨＥＮＧＷＤ，ｅｔａｌ．ＢｅａｒｉｎｇａｎｄｇｅａｒｃｏｍｐｏｕｎｄｆａｕｌｔｓｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＶｏｌｄ－Ｋａｌｍａｎｇｅｎｅｒ⁃ａｌｉｚｅｄｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇｓｐｅｅｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄＳｈｏｃｋ，２０１９，３８（６）：１７２－１７８．［３］冯志鹏，赵镭镭，褚福磊．行星齿轮箱齿轮局部故障振动频谱特征［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１３，３３（５）：１１９－１２７．ＦＥＮＧＺＰ，ＺＨＡＯＬＬ，ＣＨＵＦＬ．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｐｅｃｔｒａｌｃｈａｒａｃ⁃ｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏｃａｌｉｚｅｄｇｅａｒｆａｕｌｔｏｆｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｂｏｘｅｓ［Ｊ］．ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆｔｈｅＣＳＥＥ，２０１３，３３（５）：１１９－１２７．［４］章翔峰，孙文磊．谱峭度和Ｖｏｌｄ－Ｋａｌｍａｎ阶比跟踪在风电机组齿轮箱故障诊断中的应用［Ｊ］．机床与液压，２０１８，４６（５）：１３８－１４２．ＺＨＡＮＧＸＦ，ＳＵＮＷＬ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｐｅｃｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓａｎｄＶｏｌｄ－Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｂａｓｅｄｏｒｄｅｒｔｒａｃｋｉｎｇｉｎｗｉｎｄｔｕｒｂｉｎｅｇｅａｒｂｏｘｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ，２０１８，４６（５）：１３８－１４２．［５］向玲，高雪媛，张力佳，等．ＩＥＷＴ和ＦＳＫ在齿轮与滚动轴承故障诊断中的应用［Ｊ］．振动．测试与诊断，２０１７，３７（６）：１２５６－１２６１．ＸＩＡＮＧＬ，ＧＡＯＸＹ，ＺＨＡＮＧＬＪ，ｅｔａｌ．ＧｅａｒａｎｄｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＥＷＴａｎｄＦａｓｔＳｐｅｃｔｒａｌＫｕｒｔｏｓｉｓｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓ⁃ｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ，２０１７，３７（６）：１２５６－１２６１．［６］ＷＡＮＧＴＹ，ＣＨＵＦＬ，ＨＡＮＱＫ，ｅｔａｌ．Ｃｏｍｐｏｕｎｄｆａｕｌｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｎｇｅａｒｂｏｘｖｉａｍｅｓｈｉｎｇｒｅｓｏｎａｎｃｅａｎｄｓｐｅｃｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１７，３９２：３６７－３８１．［７］ＬＩＵＨＹ，ＨＵＡＮＧＷＧ，ＷＡＮＧＳＢ，ｅｔａｌ．Ａｄａｐｔｉｖｅｓｐｅｃ⁃ｔｒａｌｋｕｒｔｏｓｉｓｆｉｌｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎＭｏｒｌｅｔｗａｖｅｌｅｔａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉ⁃ｃａｔｉｏｎｆｏｒｓｉｇｎａｌｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１４，９６：１１８－１２４．［８］ＭＯＳＨＲＥＦＺＡＤＥＨＡ，ＦＡＳＡＮＡＡ．ＴｈｅＡｕｔｏｇｒａｍ：ａｎｅｆｆｅｃ⁃ｔｉｖｅａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｂａｎｄｉｎｒｏｌｌｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｂｅａｒｉｎｇｓｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓ⁃ｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１８，１０５：２９４－３１８．（责任编辑：张艳君）㊃６８１㊃机床与液压第４９卷。

基于参数优化vmd的齿轮箱故障特征提取方法

Key words Variational mode decomposition Parameter optimization Drosophila optimization algo⁃ rithm Gearbox Fault feature extraction
0 引言
齿轮箱是在机械传动系统中广泛应用的重要传动部件，其一旦发生故障，会影响整个机械装置的运行，带来不必要的财力损失，甚至造成人员伤亡的严重后果。 [1]1-2 所以，及时发现齿轮箱存在的故障，在实际生产中有重大的意义和必要性。当齿轮箱发生故障时，其运作状态会发生改变，如何从这些状态中提取出能够有效判断齿轮箱故障类型的特征信息尤为关键。
（Institute of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300132，China）
Abstract In order to solve the problem that the signal-to-noise ratio of the gearbox fault signal is low and fault feature extraction is difficult，a method for extracting gearbox fault feature based on parameters optimized variational mode decomposition is proposed. Firstly，the drosophila optimization algorithm is used to search for the most optimal combination of the variational mode decomposition´s K and α，aiming at the minimum local en⁃ tropy of the decomposition result. The original signal is decomposed into several IMF components，from which the component with the smaller envelope entropy is selected for signal reconstruction，and the reconstructed sig⁃ nal is demodulated to extract the fault frequency feature from the envelope spectrum of the reconstructed signal. The results show that this method can reduce the noise and extract the fault features of gearbox successfully，and the effect of noise reduction is better than the empirical mode decomposition method，and the extracted fault fea⁃ tures are more obvious.

基于最大相关峭度解卷积与形态滤波的齿轮故障特征提取

;:+&(*0&(-0 <LQAL4< Ad4L;/4CA;LE;>O4EA;4>LANAEEA/42PAOS&; R<QA U;NAQ <0 R;d2R>R /<LLAO;4AQ 1>L4<N2N QA/<0P<O>42<0 !MF=+";0Q R;4GAR;42/;OR<L5G<O<C2/;OE2O4AL20C2N5L<5<NAQ!V2LN4OS&4GA5AL2<Q2/E;>O4EA;4>LAN204GAN2C0;O;LALA/<PALAQUS MF=+;0Q4GA0<2NA<E4GAN2C0;O2NLAQ>/AQ!6GA04GAR<L5G<O<C2/;OQ2EEALA0/AE2O4AL2N>NAQ4<E2O4AL4GAQA/<0P<O>42<0N2C0;O4<A0X G;0/A4GA2R5;/4/G;L;/4AL2N42/N204GAN2C0;O&;0Q4<CA44GAA0PAO<5AN2C0;O!V20;OOS&4GAA0PAO<5AN5A/4L>R<E4GAE2O4AL20CLAN>O4N2N <U4;20AQ4<Ad4L;/44GAE;>O4EA;4>LAN!6GA;0;OSN2N<EUL<1A04<<4G<ECA;LE;>O4Q;4;NG<TN4G;44GARA4G<Q/;0Ad4L;/4CA;LE;>O4EA;X 4>LANAEEA/42PAOS!

基于曲线特征分段的多阶 FRFT 滤波提取齿轮早期故障特征

基于曲线特征分段的多阶 FRFT 滤波提取齿轮早期故障特征王国威;梅检民;曾锐利;常春【摘要】对于变速器齿轮早期微弱故障特征难以提取的问题，提出了一种基于曲线特征进行分段的多阶分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform，FRFT）滤波方法。

首先，依据振动信号频率曲线的特征将目标档位的啮合频率曲线分成若干频率近似线性变化的信号段，然后通过计算确定相应信号段的分数阶傅里叶变换的滤波最佳阶次，再逐段进行滤波，从而分离出包含故障特征信息的目标阶比分量，进而进行故障特征提取。

通过采用该方法分析变速器变加速工况振动信号，结果表明，基于曲线特征进行分段的多阶 FRFT 滤波能够有效分离出啮合频率分量，对分离出的分量进行阶次包络解调分析，能准确提取出齿轮微弱故障特征。

%To solve the difficulty of extracting early weak fault features of a gearbox,a method of multilevel fractional Fourier transformation (FRFT)filtering based on segmenting with features of a curve was proposed.Firstly,the time-frequency curve of a gear vibration signal in target-gears was segmented according to features of the curve so that the frequency variation in each segment was approximately linear.Then the best FRFT filtering order of each segment was calculated and each segment was filtered to eliminate interference components,at last the fault features were extracted. Vibration signals of a gearbox under variably accelated conditions were analyzedwith FRFT,and the test results showed that the target order components under variably accelerated conditions can be extracted using multilevel FRFT;gear fault features can be obtained with envelope demodulation analysis of the extracted order components.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2016(035)011【总页数】6页(P161-166)【关键词】基于曲线特征分段;多阶FRFT滤波;变加速工况;特征提取【作者】王国威;梅检民;曾锐利;常春【作者单位】军事交通学院研究生管理大队，天津 300161;军事交通学院军用车辆系，天津 300161;军事交通学院军用车辆系，天津 300161;军事交通学院研究生管理大队，天津 300161【正文语种】中文【中图分类】TH132变速器早期故障特征微弱，在稳态运行时难以暴露；而变转速过程更能充分暴露微弱的故障特征，但其他分量和噪声干扰也更强，因此如何有效剥离噪声和其他分量干扰，提取携带故障特征信息的目标阶比分量成为提取早期故障微弱故障特征的关键[1]。

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李兵，张培林刘东升任国全米双山，，，
（军械工程学院一系石家庄，５０３０００）（军械工程学院四系。石家庄，５０３０００）
摘要针对包络解调和形态闭算子易受强噪声和低频谐波分量干扰的缺点，出了采用形态梯度解调算子提取脉提冲信号的方法。对受到低频干扰的仿真脉冲调制信号和实测齿轮断齿故障信号的分析结果表明，态梯度解调算形子既抑制了噪声又充分突出了故障信号的冲击特征，有更强的噪声抑制和脉冲提取能力，全不受低频分量的具完干扰，计算简单、速，齿轮故障特征提取提供了一种有效的方法。且快为关键词数学形态学形态梯度齿轮
机械故障诊断的在线分析。
个复杂的信号分解为具有物理意义的各个部分，将
其与背景剥离，时保持信号主要的形状特征，同比传统的线性滤波更为有效【］数学形态滤波器已经在４。
１数学形态学概述
中图分类号Ｔ７Ｈ１
故障诊断特征提取
轴承和齿轮进行了特征提取，取得了较好的效果。
引言
齿轮传动是机械设备中最常见的传动方式，齿
轮异常是诱发机器产生其他故障的重要因素，的它运行状况直接影响整个机器或机组的工作，轮故齿障诊断在设备故障诊断领域中有着非常重要的地
第３第ｌ０卷期
２１００年２月
振动、试与诊断测
ＪｕｎｌｆＶｉｒｔｏＭｅｓｒｍｅｔ＆Ｄｉｇｏｉｏｒａｂａｉｎ．ａｕｅｎｏａｎｓｓ
Ｖｏ．３ｏ．１０Ｎ１
Ｆｅ．２１ｂ００
基于形态梯度解调算子的齿轮故障特征提取‘
学科，它摒弃了传统的数值建模及分析的观点，集从
合的角度来刻画和分析信号，成了一套完整的理形
论、方法和算法体系，常适合信号的几何形态分析非和描述。其基本思想是使用“ 探针元素进行形态变换来达到信用
号处理的目的。该方法进行信号处理时只取决于待处理信号的局部形状特征，过数学形态变换将一通
冲击脉冲信号，且计算简单、速，广泛应用于并快可
分析，与形态闭算子和包络解调方法进行对比研并究。析结果表明，态梯度解调算子能在强背景噪分形声下和低频分量干扰下能更有效地提取出信号中的
故障诊断实质上就是对边频带的解调和识别［３。１］＿
数学形态学是在随机集和积分几何基础上发展起来的一种非线性分析方法，根据处理对象的形它
信号中低频分量的干扰，因此需要研究更为有效的
形态学算子以适用于同时受到低频信号和强噪声污
染的调制信号提取。
位。故障齿轮的振动信号往往表现为回转频率对啮合频率的调制，由于故障的调频调幅作用，在谱图上
素的最佳尺寸范围。文献［ｏ１］用形态闭算子对１一２采
．
国家自然科学基金资助项目（号：０００７；北省自然科学基金资助项目（号：２００１４）编５７５９）河编Ｅ０７ｏ０８收稿日期：０９０ —６修改稿收到日期：０９０ —６２０— ４１；２０— ７１
数学形态学是建立在集合论基础上的一门新兴
数字图像处理、计算机视觉和模式识别等领域得到
了广泛的应用［，６同时在电力系统、电和脑电信号］心
处理中也得到充分的利用Ｌ］７。近年来， ≈ 数学形态滤
所研究的对象，并进行检验，后得到各部分之间的最关系集合。采用的“ 所探针 ” 为结构元素，采用的称所
波逐渐引入了机械故障诊断领域，文献［］样形态９采闭算子对轴承故障信号进行了分析，出了结构元得
然而，文研究发现，包络解调分析算法一本与
样，态闭算子在信号受到低频分量干扰的情况下形解调效果不佳。包络解调分析会将两叠加信号的频率差值作为调制频率解出，形态闭算子无法抑制而
形成以啮合频率及其谐波为中心，两侧以转频为间隔的边频带。显然，边频带反映了故障信息，轮的齿
因此，文提出一种形态梯度解调算子从受到本低频信号和强噪声干扰信号中提取冲击特征，用采仿真信号和实测齿轮断齿故障信号对提出方法进行