2014-2015学年新浙教版七年级数学下3.1同底数幂的乘法备课教案【三】

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浙教版数学七年级下《同底数幂的乘法》精品教案

一、教学目标：1.知识与能力目标：掌握同底数幂的乘法的定义及性质。

2.过程与方法目标：通过讲解、举例、教学设计等多种方式培养学生分析、解决问题的能力。

3.情感态度价值观目标：培养学生对数学的兴趣，并培养他们在学习数学过程中坚持不懈的品质。

二、教学重点与难点：重点：同底数幂的乘法的定义和性质。

难点：应用同底数幂的乘法解决实际问题。

三、教学过程：1.导入（5分钟）请学生回忆上一章节的内容，回答问题：“什么是幂？幂的底数和指数分别代表什么？请举例说明。

”2.学习新知（20分钟）（1）引入同学们对同底数幂的乘法的概念，如2^3×2^4=2^(3+4)。

并解释指数相加的原因，帮助学生理解。

（2）通过计算例题，讲解同底数幂的乘法的定义和性质。

例1：计算：5^2×5^3例2：计算：3^5×3^(-3)。

（3）巩固习题：学生把班上每个人的体重转换成千克，再转换成克，总结出同底数幂的乘法的规则。

3.拓展与应用（15分钟）（1）示例：小明和小强是好朋友，他们每人在家里养了几只兔子，其中小明养的兔子数是5只，小强养的兔子数是7只。

他们想知道两人养的兔子总数是多少。

请帮他们计算。

（2）设计应用题：生活中有很多需要重新计算的情况，例如，你和你的朋友在一起聚餐，点了不同的食物，你想知道两人的食物总价是多少。

请设计一个类似的情境，供学生进行思考和求解。

4.引入问题（5分钟）通过一个小组讨论的方式，引导学生思考：“当两个底数不同、指数两者相等时，结果如何？请给出一个例子。

”五、课堂练习（10分钟）沟通问题：计算：2^3×3^3六、课堂总结（5分钟）通过复习和总结，巩固学生对同底数幂乘法的理解。

七、课后作业（5分钟）练习册P23，完成练习题1、2、3备注：此教案适合课堂教学时使用，教师可根据实际教学情况作适当调整。

浙教版七年级下册《同底数幂的乘法》教学设计

数学
学段
初中
年级
七年级下
单元
第三单元
教材版本
浙教版
课程名称
3.1.1 同底数幂的乘法
一、学习内容分析
1.教材分析
在上册学习了有理数的运算、正整数指数幂和整式的相关认识，是学习本节知识的基础；本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式乘法和除法的基础，，本内容在数学及其他学科的学习中占有重要地位。
2.理解同底数幂相乘的法则。
3.会运用同底数幂的乘法法则进行同底数幂相乘，并解决简单的实际问题。
教学重点：同底数幂相乘的法则；
教学难点：同底数幂相乘的法则是根据幂的意义得出的额，理解其推导过程过程需要一定的推理能力。
二、教学环境选择
□简易多媒体教室 □交互式电子白板 □网络教室 □移动学习环境
三、教学过程设计
2.学情分析
学生在进行本节课的学习前已经学过有理数的四则混合运算，乘方运算，整式的加减知识，是学习本节内容的基础，对同底数幂的乘法运算性质的推导验证具有基础性作用。初一年级学生经过前面的学习对数学学科的知识编排、教学方法都有一定的了解适应。
1.教学目标（含重难点）
1.进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。
完成作业本上的一些习题
六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
浙教版七年级下册《同底数幂的乘法》教学设计这篇文章共2302字。
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
引入
从实际问题引出同底数幂的乘法
PPT展示
新授
学生自主探究，教师引导，得出同底数幂的乘法法目，学生练习

1 《同底数幂的乘法》一等奖创新教案

1 《同底数幂的乘法》一等奖创新教案课型：新授课课时：一课时年级：初一教材分析《同底数幂的乘法》选自义务教育浙教版初中数学实验教科书七年级下册第三章第1节，主要讲述了同底数幂的相乘、幂的乘方、积的乘方的运算法则等内容。

本节是幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，在整式运算中起着基础性作用。

学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法、整式的其他知识的学习分式、根式的运算能起到积极作用。

因此本课时是初中“整式的乘除”这一模块的基础内容。

本课时一方面上是七年级上册整式加减的延续和发展，另一方面也是后续学习因式分解、分式运算的基础。

因此本课时在教材中具有承上启下的作用。

学情分析七年级学习的有理数的乘方，为学生学习这章节的知识打下了基础，学生已经能够掌握幂的运算，也会能用计算器进行幂的运算，在这基础上再学习同底数幂的乘法，学生比较容易接受，也比较感兴趣。

但用字母表示数来归纳同底数幂的乘法法则，使其具有一般性，对学生的抽象思维能力和逻辑推理能力要求较高。

因此，要重点培养学生的整体思想和转化思想。

教学目标【知识技能】理解同底数幂的乘法法则；正确运用同底数幂的乘法法则，并能用来解决一些问题。

【数学思考】1.建立数感和符号意识，初步形成运算能力，发展形象思维与抽象思维；2.通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。

3.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

【问题解决】1.经历同底数幂乘法运算性质的获得过程，在探究同底数幂乘法法则的过程中，培养学生的归纳、概括能力，感悟归纳推理在数学发现中的价值，同时渗透由未知转化为已知的化归思想。

2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。

【情感态度】体会数学的特点，了解数学的价值；积极参与教学活动，对数学有好奇心和求知欲；通过同底数幂的乘法法则的推到和应用，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计

1.创设情境，导入新课
-通过生活实例，如细胞分裂、人口增长等，引出同底数幂的概念，激发学生学习兴趣。
-设计问题，引导学生观察、思考、讨论，发现同底数幂的乘法规律。
2.知识讲解，互动探究
-采用讲解与实例相结合的方式，阐述同底数幂的乘法法则。
-设计小组合作活动，让学生互相讨论、分享解题思路，加深对知识点的理解。
初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的概念，能够识别同底数幂的乘法法则。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决实际问题。
3.能够将复杂的同底数幂乘法问题转化为简单的幂运算，提高解题效率。
4.能够运用同底数幂的乘法法则进行有理数的乘方运算。
3.例题解析，巩பைடு நூலகம்提高
-精选典型例题，详细讲解解题过程，引导学生运用同底数幂的乘法法则。
-鼓励学生进行一题多解，培养学生的创新意识和发散思维。
4.练习巩固，查漏补缺
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-针对学生练习中存在的问题，进行针对性讲解，查漏补缺。
5.课堂小结，拓展延伸
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知识之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组将得到几个问题，要求他们使用同底数幂的乘法法则来解决。这些问题将包括不同难度的题目，从基础的指数相加到解决实际问题的应用。
学生们需要在小组内部分享自己的解题思路，讨论哪种方法最有效，以及如何将所学的规则应用到实际问题中。通过这种方式，学生不仅能够加深对同底数幂乘法法则的理解，还能够培养团队合作和交流能力。
（二）过程与方法

新浙教版七年级下3.1同底数幂的乘法(3)(已修改)

=an· bn．
(乘法交换律、 )
结合律
(幂的意义
)
积的乘方法则积的乘方法则
(ab)n = an· bn（m,n都是正整数）
积的乘方
上式显示:
乘方的积
积的乘方
=
把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an· bn ” 成立吗？又 “(a+b)n= an+bn ” 成立吗？
一、脱口而出：
（1） a6b3=（
（3）16x8=（
）3;
）2
2012
（2）81x4y10=（
（4）-x5=（） 3 x2
）2
1 二、计算: 2
1 2
2012
22013
1 2
2012
2
2013
2
2013
综合尝试，巩固知识:
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，也具有上面的性质.
(abc)n=an· bn· cn
阅读体验
☞
（2）（3x3）6;
2 （4） ab . 3
4
【例1】计算：（1）（2b）5 ; （3）（-x3y2）3 ;
1、下列计算对吗？如果不对，请改正。（1）（ab2）3=ab6 （2）（3ab）3=9a3b3 （3）（2a2）3=8a5
3.1 同底数幂的乘法（3）
——积的乘方
温故而知新:

幂的意义: n个 a
a· a·… · a= an

同底数幂的乘法运算法则：整数）
幂的乘方运算法则: (am)n= amn (m、n都是正整数)

浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计

浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册《3.1 同底数幂的乘法》是初中学段中幂的运算的一个重要内容。

学生在学习了有理数的乘法、幂的定义等知识的基础上，进一步学习同底数幂的乘法运算。

本节课的内容为学生进一步学习幂的其它运算提供了基础，也为解决实际问题中的数学建模提供了方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法，对数的概念有了一定的理解。

但是，对于幂的运算，尤其是同底数幂的乘法，还需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

学生的学习兴趣较高，通过生活中的实例引入课题，可以激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法的定义和运算性质。

2.能够运用同底数幂的乘法解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法的定义和运算性质。

2.运用同底数幂的乘法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握同底数幂的乘法的运算方法和应用。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商品打8折，即打0.8折，求原价和现价。

引导学生思考，如何用数学表达式表示这个问题。

2.呈现（10分钟）展示同底数幂的乘法的定义和运算性质，通过PPT课件和实例进行讲解，让学生理解同底数幂的乘法的概念和运算法则。

3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的乘法的运算练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固同底数幂的乘法的运算方法，并能够灵活运用。

5.拓展（10分钟）让学生思考和探索同底数幂的乘法在实际问题中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调同底数幂的乘法的运算性质和应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法的运算练习题，让学生课后巩固所学知识。

浙教版七年级下册数学《同底数幂的乘法》导学案教案课堂教学实录教案

浙教版七年级下册数学《同底数幂的乘法》导学案教案课堂教学
实录教案
浙教版七年级下册数学《同底数幂的乘法》导学案课件教案课堂教学实录
5.1同底数幂的乘法（1）
〖教学目标〗
◆1、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则。

◆2、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。

◆3、体验在得到同底数幂的乘法法则过程中，是一个从特殊到一般，从具体到抽象，逐步地进行概括抽象的认识过程。

〖教学重点与难点〗
◆教学重点：掌握并正确应用同底数幂的乘法法则
◆教学难点：理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象的过程。

〖教学过程〗
（一）创设情境，引出课题
1、我们已经学习了整式加、减运算，在实际中，我们还需掌握整式的乘法和除法运算。

例如：有一个长方形的桌面，因工作需要，在原来的长比宽多1.5米的基础上，长与宽再分别增加1米，那么这张桌面的面积增加5平方米，试求这张桌面原来的长与宽各是多少米？
2、师生共同讨论：设桌面宽为_米，长为y米，则有：
y-_=1.5(1)
(y+1)(_+1)-_y=5(2)
由(1)得y=1.5+_，代入(2)得：（_+1）(1.5+_+1)-_(1.5+_)=5
∴(_+1)(_+2.5)-_(_+1.5)=5
教师归纳：要解这个方程，须研究两个整式的相乘法则，为了研究整式的乘法与除法，我们先从最简单的乘法说起。

浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》教学设计

浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册3.1《同底数幂的乘法》是初中学段幂的运算部分的重要内容。

本节内容主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解指数相加的规律，为后续学习幂的运算打下基础。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起到了承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的基本概念，又为以后学习幂的除法、幂的乘方等知识做好铺垫。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了幂的基本概念，如幂的定义、幂的性质等，对幂的概念有了初步的了解。

但是，对于同底数幂的乘法，学生可能还存在着一定的困惑，如指数的相加规律、如何正确进行乘法运算等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握指数相加的规律。

2.能够正确进行同底数幂的乘法运算。

3.培养学生的观察能力、思考能力、交流能力及抽象概括能力。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则，指数相加的规律。

2.难点：如何正确进行同底数幂的乘法运算，尤其是当指数相加结果为负数时。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生思考、探索，发现同底数幂的乘法法则。

2.讨论法：分组讨论，让学生交流思想，共同解决问题。

3.例题讲解法：通过典型例题，让学生理解并掌握同底数幂的乘法运算。

六. 教学准备1.课件：制作课件，展示同底数幂的乘法运算过程及典型例题。

2.黑板：准备黑板，用于板书关键知识点和运算步骤。

3.练习题：准备适量练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示同底数幂的乘法运算，引导学生回顾幂的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）提出问题：“同底数幂相乘，如何计算？”让学生思考、讨论，引导学生发现同底数幂的乘法法则。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些典型的同底数幂的乘法运算题目。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

浙教版初中数学七年级下册《3.1同底数幂的乘法(3)》教学设计

浙教版初中数学
重点知
TB:小初高题库
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掌握知识点，多做练习题，基础知
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板书设计
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课后作业
浙教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
课题
学习目标
１、理解积的乘方法则；２、会计算积的乘方；
[来源:学科网 ZXXK]
3、会进行简单的幂的混合运算。[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
【课前自学课中交流】
重点 [来
重点是积的乘方法则； [来源:学|科|网][来源:学科网 ZXXK]
源:]
难点是简单的幂的混合运算。难点
。。
（2）(5×4 )4 =(5×4) (5×4) (5×4) (5×4)=(4×4×4) (5×5×5)=4( )×5( )
想一想：在这个等式中，从左到右底数有变化吗？
从左到右指数有什么变
化？
。
（3）(3×x2)2=
=(3×3) (x2×x2)=3( )×x( )
想一想：在这个等式中，从左到右底数有变化吗？
从左到右指数有什么变化？
（4）由此得出，积的乘方法则：积的乘方，等于把积的
再把所得的幂
。
。分别乘方，

七年级数学下册《3.1同底数幂的乘法》导学案新版浙教版

同底数幂乗法课前热身：1、 23× 22=（ 2×2× 2）×（ 2× 2） =2（）2、 102× 105=（）×（）=10（）3、a4×a3=（）×（） = a（）4、a m×a n=()5、同底数幂相乗， ________________,__________________.例题解说：1、 78× 732、（— 2）7×（— 2）83、64×64、 x 3× x 55 、 32×（— 3）56 、（a— b）2×(b — a) 3课后练习：一.计算1. 10232. 2433.（-2 ）32 102（-2 ）4. （1）5（1）4 5. 52567. （-1）4（ -1）7 22338.（-5）3（-5 ）59. b3.b 5.b10.(1x).(1x) 3.(1x) 4555二、判断正误3515() 2.33( )358( )1.x ·x=x x·x=x+x =x224()7714（）32234.x ·x=2x+y =y·a- a·a= 0 ( )三、拓展提高1. （ -x ）· x2·（ -x ）4；2、（-a）3·（-a） 3.（x+y）m+1·（x+y）m+n4. （ x-y ）3·（y-x ）25.（s-t）2·（t-s）·（s-t）46. （ m-n）2002·（ n-m）2007五、应用1. 已知 a x=2,a y =3, 求 a x+y2、若 x+2y-3=0 ，求 5x· 52y的值同底数幂乗法2课前热身：1．幂的乘方法例是（a m）n=a mn，即幂的乘方，底数________，指数 ________．2．计算：（1）（ a2）3=________；（2）（ a3）2 =________；（3）（-5 2）3=_______；（ 4）（ -5 3）2=_________；（5） [ （ -5 ）2] 3=______；（ 6） [ （ -5 ）3] 2=________．例题解说：计算以下各式，结果用幂的形式表示：（1）（ 107）3；（2）（ a4）8；（3）[（-x）6]3；（4）（x3）4·（x2）5．课后练习一、基础练习1．以下计算正确的选项是（）A ．（ a3）2=a9B ．（ a2）3=a5C．（ -3 3）3=39 D ．（ -3 3）3=-3 92． 1010能够写成（）25B 25C2555A ．10 ·10． 10 +10．（ 10）D．（10）3．计算（ -3 2）5- （ -3 5）2的结果是（）A ． 0B．-2 × 310 C ．2×310 D ．-2×374．（ a m-2）2等于（）A．a2m-2 B ． a m-4C．a2m-4 D ．2a m-25．若是（ a3）6=86，则 a 等于（）A ． 2B ．-2C．± 2D．以上都不对6．以下计算正确的选项是（）A．（ x2n）3=x2n+3B．（a2）3+（ a3）2=（ a6）2C．（a2）3+（b2）3=（a+b）6D．[（-x）2]n=x2n二、提高训练7．以下各式对不对？若是不对，应该怎样更正？731073 2 1（ 1）（x） =x ；（ 2） x·x=x；4483553152（ 3） a·a=2a；（ 4）（ a ）+（ a ） =（ a）．8、若正方体的棱长是（1+2a）3，那么这个正方体的体积是（）A ．（ 1+2a）6B．（1+2a）9C．（1+2a）12D．（1+2a）272；34102569．计算：（1） ap·（ap） -3ap（ 2）（ m）+m ·m+m·m·m．同底数幂乗法 3课前热身：1．计算：（1）（ -2a ）3=_________；（ 2）（ a2b3）4=_________；（ 3） - （ 4ab3）2=_________；（5）（ -3m3n2）3=_________；（ 6）（ -1.3 × 102）2=_________．2、（ab）n =______________,(abc )n=__________________例题解说 :【例 1】计算以下各式：（ 1）（2b）5；（2）（3x3）6；（3）（-x3y2）3；（4）（2ab）4．3【例2】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星能够近似地看作球体，?已知木星的半径大概是7× 104km，木星的体积大概是多少km3（取）？课后练习 :基础训练1．计算以下各题：（ 1）（ -2xy 3）4；（2）-a·（-ab）3；（3）x2· x2y2-（x2y）2．2．以下计算结果正确的选项是（）33 3333 222 222 ①（ abx ） =abx ； ②（ abx ） =a b x ；③ - （ 6xy ） =-12x y ；④ - （ 6xy ） =-36x y ．3 23的积的立方等于（）3．单项式 b 与2ab3A ． a 9b 15B ． -a 9b 18C ． -a 12b 15D ． a 12b 1532 5）4．计算 a （ -a ） ·（ a ）的结果是（A ． a 14B ． -a 14C ． a 11D ．-a 115．若是（ x 3y n ）2=x 6y 8，则 n 等于（）A ． 3B．2 C ． 6D ． 46．化简（ 1） 1999·32000等于（）3A ．3B ．1C ． 1D ． 93提高训练7．若（ 2x m y m+n ） 3=8x 9 y 15 建立，则（）A ． m=3， n=2B． m=3， n=3 C ． m=6， n=2D ． m=3，n=58．利用积的乘方运算法例进行简单运算：（ 1）（）10× 810；（ 2）（） 1998×（ -4 ） 1999；（ 3）（1 1） 6× 82；（4）[ （ 1）2] 6·（23）2．2 29．已知 x n =2， y n =3，求（ x 2y ） 2n 的值．。

浙教版七年级数学下册-3.1 同底数幂的乘法-学案设计(无答案)

同底数幂的乘法【学习目标】1．通过探索积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义。

2．能够利用积的乘方的运算法则进行相应的运算。

【学习重难点】积的乘方的运算。

【学习过程】一、课堂导入（回顾复习）1．同底数幂的乘法、幂的乘方的法则和公式是什么？2．计算：（1）（x 4）3 = （2）a·a 5 = （3）x 7·x 9（x²）3=二、学生独学（预习新知）（1）（2a 3）2= 2a 3·2a 3 = 2·2·a 3·a 3 =2( ) a ( )（2）（ab ）2= = =a ( ) b ( )（3）（ab ）3= = =a ( ) b ( )（4）归纳总结得出结论：用语言叙述积的乘方法则：同理得到：（abc ）n = （n 是正整数）。

友情提醒：此法则可以逆用：=n n b a _______（n 是正整数）。

逆向应用可将算式灵活变形或简化计算，如=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯20042004212__________=__________。

三、尝试运用 1．计算：（1）（2b ）3 （2）（－5a ）3 （3）（xy³）2 （4）（－3x ）4演练1．计算下列各式：（1）25325)103()3()()2()2(⨯-a h（4）[4(x-y)²]3 （5）（－13ab 2c ）2演练2：判断（错误的予以改正）①a 5+a 5=a 10 ( ) ②(x²)3 x 4 = x 9( )③（－2b 2）2=－4b 4 ( ) ④（－2x ）5 =－2x 5( )四、典例精讲例1．填空)()()(8)81()4(10)(254)3(10)(52)2()(16)1(101110)(666)(55528=⨯=⨯==⨯==⨯=a演练3：请用简便方法计算下列各题155201320124421)42()3(25.04)2(52)1(⨯⨯⨯⨯例2．计算224232332)()()3(3)()2()()()1(b b b b a a a ab a ----⋅+-⋅例3．太阳的半径大约是地球半径的102倍，太阳的体积大约是地球体积的多少倍？4．能力提升：已知x n =2，y n =3，求（x²y ）2n 的值。

同底数幂的乘法教案（精选7篇）

同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。

同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。

(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。

这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。

学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。

二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

浙教版七年级数学下册第三章《3.1同底数幂的乘法(3)》优质课课件(9页)

3.1同底数幂的乘法(3)
课前练习
1. 计算下列各式，并用幂的形式表示结果
(1) m6(m)4 (2) (6)364
(3) (tm)2t
(4) (x4)6(x3)8
2. 已知 a2 a6 28 ，求 a 的值
合作学习
根据乘方的意义和同底数幂的乘法法
则填空：
(1) (46)3 (46) (46) (46) (444) (666)
•
算一算、议一议
(1) 2353______ (2) 2858______ (3) 212512_____
从上面的计算中，你发现了什么规律？
anbn (ab)n
例2 请用简便的方法计算下列各题：
(1) 2 .5 9 4 8
(2 ) 0 .1 2 519 8 20
(3)
(2
4)5
1 2 15
例3
下列计算对吗？如果不对，请改正.
(1) (ab2)3 ab6
(2) (3cd)3 9c3d3
(3) (3a3)2 9a5
(4) ( 1 x3 y)3 1 x6 y3
3
27
( a 2b 6 )
(27c3d 3)
( 9a6 )
( 1 x 9 y 3)
27
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21

浙教版初中数学七年级下册教案-3.1 同底数幂的乘法(3)

浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.1节同底数幂的乘法（3）【教学目标】1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【教学重点、难点】重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。

难点是运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，运算时正确运用运算法则是本节的难点。

【教学准备】展示课件【教学过程】一、回顾与思考用逐步展示的形式回顾复习n个a1、幂的意义：a·a·……a=a n2、同底数幂相乘的运算法则：a m·a n＝a m＋n（m，n都是正整数）3、幂的乘方运算法则（a m）n＝a mn（m，n都是正整数）二、合作交流，探索新知1、合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）＝43×63（2）那（4×6）5，（ab）3又等于什么？（3）探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？猜想：（ab）n＝a n b n2、论证猜想n个ab（ab）n＝ab·ab……·ab （幂的意义）n个a n个b＝（a·a…·a）·（b·b…·b）（乘法交换律、结合律）＝a n b n（幂的意义）3、分析法则（1）积的乘方法则：n 为正整数）积的乘方乘方的积上式显示：积的乘方＝积中每个因式分别乘方后的积（2）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？（3）（a ＋b ）n ＝a n ·b n 吗？（a ＋b ）n ＝a n ＋b n 吗？4、公式的拓展（abc ）n ＝（n 为正整数），为什么？说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积的乘方法则。

浙教版数学七下课件：3.1同底数幂的乘法(3)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
3.1同底数幂的乘法（3） ——积的乘方
正确写出得数，并说出是运算的依据。
①a3·a4·a = （ a８
同底数幂的乘法）法则
②（a3）5=（ a15 ③ 3×a2×5 = (15a2
幂）的乘方乘法交换律、结）合zxxk律
合作学习
（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法法则（4×6）3表示什么？
解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2; (2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b5; (3)(-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； (4)(3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。
思考： (-a)n= -an(n为正整数），对吗？
（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝43×63
（2）那（ab）3又等于什么？
♐
(ab)n= an·的bn证明

在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
n个ab
(ab)n=ab·ab·……·ab(
幂的)意义
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
(2)(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy) （2）(3xy2)2+(-xy3)·(-4xy)
=9x2y4+4x2y4 =13x2y4
整式的混合运算的关键：①理清运算顺序； ②用准法则。
点评：运算时要分清是什么运算，不要将运算性质“张冠李戴”
本节课你的收获是什么？
知识留恋，课后韵味
幂的意义:
（5反向使用
(ab)n=an·bn （m,n都是正整数）反向使用: an·bn=(ab)n

3.1同底数幂的乘法教学设计

浙教版数学七年级下3.1同底数幂的乘法（2）教学设计如果这个正方体的棱长是a2 cm,那么它的体积是_ ____cm3.根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空：学一起思考、顾的知识（其中m, n 都是正整数）我们可以得到以下幂的乘方法则: 幂的乘方，底数不变，指数相乘.(m,n 都是正整数）如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是 _______cm3.你知道 (a2)3 是多少个 a 相乘吗?当三个或三个以上数乘方时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？?)(=nm a nmm m m m mm m m n m aa a a a a a ==⋅⋅⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅+++)(思考：(abc)n= (n 为正整数).为什么？计算下列各式，结果用幂的形式表示.的值10，求610,510已知b 3a 2b +==a()的值43求,5已知23n 62n n x x x -=()()()125-54-534-34333323n 223n 6=⨯⨯=⨯=-n nx x x x请根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空:()()540065101010323b 2a b 3a 2=⨯=⨯=+你能归纳出积的乘方法则吗?()()为整数n c b a abc n n n n∙∙=()()[]()()为整数n c b a cab c ab abc n n n nnn n ∙∙=∙=∙=典例分析例1.计算下列各题：例2：木星是太阳系八大行星中最大的一颗，似地看做球体.已知木星的半径大约是7×104k 的体积(结果精确到1014位).1、计算下列各式，结果用幂的形式表示.()的值42求,032、已知32y x ⨯=-+y x ()()6422423262y 2x 2y x===⨯∴=++y x()的值x ，求3x ，2x 、若42b 2a b a +==()()144x x x 3x ，2x 2b2a2b2a b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=∴==+总固在255，344，433，522，这四个幂的数中，最大同是_____行升。

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3.1同底数幂的乘法（3）
【教学内容分析】
本节课通过合作探究得到积的乘方法则，进而能灵活运用该法则进行应用和计算。

【教学目标】
1、经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。