高中物理必修二曲线运动圆周运动平抛运动综合

1.民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.
假设运动员骑马奔驰的速度为v 1,运动员静止时射出的弓箭速度为v 2.直跑道离固定目标
的最近距离为 d.要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为
( ) A.21
222
v v v -d B.22221v v v +d C.21v v d D.1
2v v d
2．.如图所示，小物体A 与圆柱保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则A 受力情
况是受( )
(A)重力、支持力
(B)重力、向心力
(C)重力、支持力和指向圆心的摩擦力
(D)重力、支持力、向心力和摩擦力
3．一个人相对于水以恒定的速度渡河，当他游到河中间时，水流速度突然变大，则他游到
对岸的时间与预定的时间相比
（A ）不变 （B ）减小 （C ）增加 （D ）无法确定
4.如图所示，在水平转台上放一个质量M=2kg 的木块，它与转台间最大静摩擦
力f=6N ，绳的一端系住木块，穿过转台中心光滑的孔O ，另一端挂一个质
量为m=1.0kg 的物体，当转台以角速度ω=5rad/s 转动时，木块相对转台
静止，则木块到O 点的距离可以是（g=10m/s 2
）：
A 、0.04m ；
B 、0.08m ；
C 、0.16m ；
D 、0.32m 6.如图所示,两小球a 、b 从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v 0向左、向右水
平抛出,分别落在两个斜面上,三角形的两底角分别为30°和60°,则两小球a 、b 运动时
间之比是（）
A.1∶3
B.1∶3
C.3∶1
D.3∶1
7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最
大的地段应是
A．a处B．b处
C．c处Ｄ．d处
9.如图所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球做半径为R
的圆周运动,以下说法正确的是 ( )
A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零
B.小球过最高点时的最小速度为gR
C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反
10.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀
速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是
( )
A.A球的速率大于B球的速率
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力
D.A球的转动周期大于B球的转动周期
11如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点、这三
点所在处半径r A>r B＝r C，则这三点的向心加速度a A、a B、a C的关系是
( )
A．a A＝a B＝a C B．a C>a A>a B
C．a C<a A<a B D．a C＝a B>a A
13.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆
台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m，B和C的
质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转
时( ).
(A)B所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时，C比B先滑动
(C)当圆台转速增大时，B比A先滑动
(D)C的向心加速度最大
14．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，
再给小球一水平初速度v 0，使小球在坚直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点.则下列说法中正确的是（ ）
A.小球过最高点时速度为零
B.小球开始运动时绳对小球的拉力为
L
v 20 C.小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
D.小球过最高点时速度大小为gL
15.如图所示,以9.8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是(g=9.8 m/s 2) ( )
A.33 s
B.3
32 s C 3 s D.2 s 16．如图9—23所示，从高为H 的地方A 平抛一物体，其水平射程为2s 。

在A 点正上方高度为2H 的地方B 点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s ，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M 的顶端擦过，求屏M 的高度是_____________。

图9—23 图9—24
17．A 、B 两球质量分别为m 1与m 2，用一劲度系数为k 的弹簧相连，一长为l 1的细线与m 1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO /
上，如图9—24所示，当m 1与m 2均以角速度ω绕OO /做匀速圆周运动时，弹簧长度为l 2则
（1）此时弹簧伸长量为____________，绳子张力为__________。

（2）将线突然烧断瞬间两球加速度分别为___________和____________.
19.在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度0v 水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求(1)小球从A 运动到B 处所需的时间和位移。

(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？
20.如图所示，在离地高为h 、离竖直光滑墙的水平距离为s 1处有一小球以v 0 的速度向墙水平抛出，与墙碰后落地，不考虑碰撞的时间及能量损失，则落地点到墙的距离s 2为多大?
21.如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘盘面上，离轴心r=20cm 处放置一小物块A ，其质量为m ＝2kg ，A 与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k 倍（k ＝0.5），试求
⑴当圆盘转动的角速度ω＝2rad/s 时，物块与圆盘间的摩擦力大小多大？方向如何？ ⑵欲使A 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度多大？（取
g=10m/s
2）
22.如图，一人用一根长1m 只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg 的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心离地面的h=6m ，转动中小球在最低点时绳子断了，求：
（1）绳子断时小球运动的角速度为多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。

（g=10m/s 2）
23.如图所示，杆长为L ，杆的一端固定一质量为m 绕杆的另一端在竖直平面内的作圆周运动，求：
（1）小球在最高点时速率v A 为多大时，才能使杆对小球m 的作用力为零？
（2）如m=0.5kg ，L=0.5m ，v A =0.4m/s ，则在最高点A 时，杆对小球m 的作用力是多大？是推力还是拉力？
24.如图所示，质量为m ＝1 k g 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受拉力达到F m ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断，若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2
，求小球落地处到地面上P 点的距离．（P 点在悬点的正下方）
25.如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．
26、如图1所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在邻近
平台的一倾角为α
＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面
下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ，重力加速度
取g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： 图1
(1)小球水平抛出时的初速度v 0；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x ；
(3)若斜面顶端高H ＝20.8 m ，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？
27、如图3所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v 0＝3 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M ＝3 kg 的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R ＝0.5 m ，C 点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：
图3
(1)A 、C 两点的高度差；
(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；
(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
28、在我国南方农村地区有一种简易水轮机，如图4所示，
从悬崖上流出的水可看做连续做平抛运动的物体，水流轨道与下边
放置的轮子边缘相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连
续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与
轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6 m，轮子半径图4
R＝1 m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平线成θ＝37°角．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)问：
(1)水流的初速度v0大小为多少？
(2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
29、水上滑梯可简化成如图6所示的模型，斜槽AB和
光滑圆弧槽BC平滑连接．斜槽AB的竖直高度差H＝6.0 m，
倾角θ＝37°；圆弧槽BC的半径R＝3.0 m，末端C点的切线
水平；C点与水面的距离h＝0.80 m．人与AB间的动摩擦因数
μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6. 图6
一个质量m＝30 kg的小朋友从滑梯顶端A点无初速度地自由滑下，不计空气阻力．求：
(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度a的大小；
(2)小朋友滑到C点时速度v的大小及滑到C点时受到槽面的支持力F C的大小；
(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向的位移x的大小．
30、(2012·福建理综·20)如图7所示，置于圆形水平转台边缘的小物块
随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开
始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度
H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块图7
所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.。