机械设计第10章

1）软齿面齿轮 轮齿工作面的硬 度小于或等于350HBS或38HRC；
2）硬齿面齿轮 轮齿工作面的硬 度大于350HBS或38HRC。

三、对齿轮传动的功能要求：

1、传递两个平行轴或相交轴或交错轴间回转运动和转矩; 2、保证传动比恒定不变;

3、能传递足够大的动力，能达到预定的工作寿命，工作可 靠;
4、保证较高的运动精度。

3

2 3 4 5 6 4

4、齿间载荷分配系数 Kα
考虑同时有多对齿啮合时各 对轮齿间载荷分配的不均匀
轮 齿 变 形 曲 线

齿 轮 啮 合 过 程

基 节 误 差 的 影 响

§10-5

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算

一、轮齿受力分析
齿轮传动的受力分析 进行齿轮的强度计算时，首先要知道齿轮上所受 的力，这就需要对齿轮传动作受力分析。当然，对齿轮 传动进行力分析也是计算安装齿轮的轴及轴承时所必需 的。 齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力 通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑。

2．齿面硬度 HB＞350
工艺过程：

①锻造毛坯→粗切→调质→精切→高、中频淬火→低温 回火→珩齿或研磨剂跑合、电火花跑合。
常用材料：45、40Cr、40CrNi ②锻造毛坯→粗切→调质→精切→渗碳淬火→低温回火 特点： →磨齿。达6级、7级。 a. 齿面硬度高 HRC＝48-55，接触强度高，耐磨性好。 常用材料；20Cr、20CrMnTi、20MnB、20CrMnTo b．齿芯保持调质后的韧性，耐冲击能力好，承载能力较 特点： a.齿面硬度，承载能力强。 b.芯部韧性好， 高。 耐冲击 c．精度可达7级精度。 适合于高速、重载、过载传动或结构要求紧凑的场合，机 适用于大量生产，如：汽车、机床等中速中载变速箱齿 车主传动齿轮、航空齿轮。 轮。

一）锻钢 二）铸钢: 当齿轮直径d＞400mm，结构复杂，锻造有困难
时，可采用铸钢
材料ZG45.ZG55，正火处理、調质。

三）铸铁:

抗胶合及抗点蚀能力强，但抗冲击耐磨性差。

适合工作平稳，功率不大低速或尺寸较大形状复杂时用。能 在缺油条件下工作，适于开式传动。

四）非金属材料
布质、木质、塑料、尼龙、适于高速轻载。

b．点蚀产生工作条件： 润滑条件良好的闭式传动 中,且齿面硬度 HB＜350；点 蚀首先发生在节线附近,然后向 齿根面,最后向齿顶面发展。

c. 防止点蚀：
a.采用正传动 X∑↑ 使 Σ↑ a↑ b.采用粘度大的润滑油,均布载荷,改善润滑,减少 Ff

c. 通过热处理,增强齿面硬度,降低表面粗糙度

2.轮齿折断
每一个轮齿就象一个悬臂梁。
①疲劳折断 ②过载折断

观察：在作用力下， 轮齿折断为何发生 在齿根部位？

折断部位：
斜齿轮沿接触线产生局部折断 直齿轮沿齿根折断

应力性质： 单侧受力时,应力属于脉动循环变 应力,双侧受力,应力属于对称循环变 应力。

2.轮齿折断
①疲劳折断 机理：a．轮齿受载后齿根处出 现最大弯曲应力。 b．齿根由于尺寸过渡和刀痕引 起应力集中。

学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法， 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传 动可靠的齿轮。 设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。 主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。

问题1：做出此直齿轮，需要确定 有哪些基本参数？

问题2：这些基本参 数如何确定？

§10-2轮齿的失效形式
1.齿面点蚀：
a．点蚀产生机理 当H>[]，在接触应力的 反复作用下，表层产生疲劳 裂缝→扩大→剥落→麻窝→ 点蚀。

齿轮工作时，齿 面会产生什么应 力？

1.齿面点蚀：
a．点蚀产生机理 当H>[]，在接触应力的反复作用下， 表层产生疲劳裂缝→扩大→剥落→麻 窝→点蚀。

一）锻钢
HB＜350时，称为软齿面 HB＞350时，称为硬齿面

l．齿面硬度 HB＜350
工艺过程：锻造毛坯→正火--粗车→调质、精加工

常用材料；45、35SiMn、40Cr、40CrNi、40MnB
特点： a．具有较好的综合性能，齿面具有较高强度和硬度，齿 芯具有较好韧性。 b．热处理后切齿精度可达8级 c．制造简单、经济、生产率高，对精度要求不高 承载能力低，易于跑合，适用于低速中载。

§10-5

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
O2 α d2 2 t N1
N  mm

一、轮齿受力分析
各作用力的方向如图 圆周力： Ft  径向力：

O2
α Fr Fn N2 α

2T1 d1

ω2 （从动）

Fr1  Fr 2  Ft tga

法向力： Fn  Ft / cos a

小齿轮上的转矩：
6 6 P T1  10  9.55 10 1 n1

§10-4齿轮传动的计算载荷 一、计算载荷 Fn 单位长度载荷： p L
接触线单位长度上的最大载荷，即计算载荷pa

载荷系数K=KAKvKβKα
KA为使用系数， Kv为动载系数， Kβ为齿向载荷分布系数， Kα为齿间载荷分配系数:

表10-2
载荷 状态 均匀 平稳 轻微 冲击 中等 冲击 严重 冲击

使用系数KA
原动机

工 作 机 器 发电机、均匀传送的带式输送机 或板式输送机、螺旋输送机、轻 型升降机、包装机、通风机、均 匀密度材料搅拌机。
不均匀传送的带式输送机或板式

发电机、均匀 蒸汽机、 运转的蒸汽机、 燃气轮机 燃气轮机
1.0 1.1

多 缸 单 缸 内燃机 内燃机

1.25

1.50

输送机、机床的主传动机构、重 型升降机、工业与矿用风机、重 型离心机、变密度材料搅拌机。 橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断 的搅拌机、轻型球磨机、木工机 械、钢坯初轧机、提升装置、单 缸活塞泵等。 挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合 机、破碎机、重型给水机、旋转 式钻探装置、压砖机、带材冷轧 机、压坯机等。

c.提高齿面硬度。

5．塑性变形
当齿面硬度较低，又处于低速重载条件下，以及起动、过 载频繁的传动中，齿面表层材料沿摩擦力的方向发生塑性流动。

防止： 1．采用高屈服强度的材料，提高齿面硬度。

2．采用粘度大的润滑油。

设计准则
齿轮传动设计准则是根据传动工作条件和可能出现的各种失效形式， 相应确定。

闭式传动中，齿面硬度 HB＜350时，点蚀

减小动载荷的措施:
（1）提高制造精度以减小基节误差与齿形误差; （2）对轮齿进行适当的修形(也有称为修缘)，以减小轮齿的啮人、啮出冲击;

（3）增大轴和轴承的刚度，以减小系统的变形。

直齿轮动载系数KV的选取：

3．齿向载荷分布系数Kβ是考虑沿齿宽方向载荷分
布不均匀影响的系数（表10-4）与（图10-13） 。

弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fβ
K Hβ
1.03 1.03
1.06 1.08 1.10 1.2 1.3 1.5

K Hβ
1.03 1.03
1.06 1.08 1.10

b/h=

2 3 4 5 6

3 4 6 12 ∞ K Fβ

1.2 1.3 1.5

1.03 1.044 1.06 1.1

1.2 1.3 1.5 2

10-1 概 述
一、齿轮传动的特点
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两轴间传动 3）使用维护费用较高 二、齿轮传动的主要类型 1、按传动轴相对位置 平行轴齿轮传动， 相交轴齿轮传动，交错轴齿轮传动

2、按工作条件 开式——适于低速及不重要的场合 半开式——农业机械、建筑机械及简单机械设备 —只有简单防护罩 闭式——润滑、密封良好， —汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中 3.按齿面硬度分：

在一般的机械中齿轮工作时， 其负荷有何特点？

10-3齿轮材料和许用应力
二、常用材料 锻钢、铸钢、铸铁。 一）锻钢
钢的韧性好，耐冲击，经热处理可提高硬度，进而提高齿 轮接触强度和耐磨性。 经过锻造，墩粗压延，使钢内部组织紧密形成有利的锻纹 方向，所以锻钢强度高，承载能力强。重要齿轮均用锻钢。如 机床主轴箱、内燃机车液力传动箱，汽车变速箱中的齿轮。
影响因素:（1）齿轮的制造与安装误差; （2）轴的弯曲变形与扭转变形; （3）齿宽的大小选用不当等

减小齿轮传动偏载的措施有:

（1）提高支承的刚度，减少变形;
（2）综合考虑弯曲与扭转变形的影响，齿轮在轴上尽可能对 称布置，并应尽可能将齿轮布置在远离转矩输入端，以缓和载 荷分布不均匀现象； （3）恰当选择齿宽系数

N2 Fn α 潘存云教授研制 t t c Fn d1 N1 2 T1

闭式传动中，齿面硬度 HB＞350时，折断
高速低速重载齿轮传动 胶合 低速重载软齿面传动，塑性变形、磨损、折断 开式传动，磨损、折断。
由于目前对磨损和塑性变形尚未建立有效的，为工程所采用的计算 方法和设计数据。 所以齿轮传动只是确定以下几项强度准则：

针对：点蚀、确立齿面接触疲劳强度准则。 折断：确立齿根弯曲疲劳强度准则。

讨论：图示为混料碾子的传动系统展开简图。其传动由两级 圆柱齿轮减速器和开式直齿圆锥齿轮组成，各对齿轮的材料 及硬度如表。试说明各对齿轮可能发生的主要失效形式?

10-3齿轮材料和许用应力
一、齿轮材料要求：
①高接触疲劳强度、高表面硬度和耐磨性。

②高抗弯强度、适当心部强度和韧性。
③良好切削加工性和热处理工艺性。

思考： 1．为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧? 答： (1)齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受 载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。 (2)齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向 留下加工刀痕产生应力集中。 (3)在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感， 故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。

三、选取材料时应考虑：
齿轮的工作条件不同，轮齿的破坏形式不同，是确定齿 轮强度计算准则和选择材料和热处理的根据。

1．对于受冲击载荷时，轮齿容易折断应选用韧性较好的 材料，可选用低碳钢渗碳淬火。
2．对于高速闭式传动，齿面易点蚀，应选用齿面硬度较 好的材料，可选用中碳钢表面淬火。 3．对于低速中载，轮齿折断，点蚀，磨损均可发生时， 应选取机械强度，齿面硬度等综合机械性能好的材料，可选 中碳钢调质精切。 4．力求材料品种少，便于管理，考虑资源和供应情况。 5．当结构尺寸要求紧凑，耐磨性高时，要采用合金钢。 6．制造单位的设备及技术情况。
第10章 齿轮传动
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 §10-6 概述 轮齿的失效形式及设计准则 齿轮材料及选用原则 齿轮传动的计算载荷 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准圆锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑

1.25

1.35

1.5

1.75

1.50

1.60

1.75

2.00

1.75

1.85

2.00

2.25 或更大

注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍 当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。

2.动载系数Kv：
是考虑齿轮副 本身的啮合误差 (基节误差、齿形 误差、轮齿受载变 形等)所引起的啮 入、啮出冲击和振 动而产生内部附加 动载荷影响的系数。

c．在重复载荷作用下，齿根 出现裂缝，扩展，导致轮齿折 断。
应力性质：

主要措施:
1、采用正变位齿轮，以增大 齿根厚度; 2、增大齿根圆角半径和降低 表面粗糙度值;

单侧受力时,应力属于脉动循环变 应力,双侧受力,应力属于对称循环变 应力。

3、采用表面强化处理(如喷丸、 辗压)等。

3．齿面磨损：
对于开式传动或密封不好的闭式传动,由于灰尘、砂石,杂 质进入啮合面,加上润滑条件差，பைடு நூலகம்轮齿啮合过程中,引起磨料 磨损,研磨磨损。

防止方法： 滑油的清洁。

采用闭式代替开式或加防护装置，注意润

齿轮磨损发生在什 么工作环境下？

4．齿面胶合：
出现在高速重载或低速重载的 闭式传动，重载齿面间正压力大， 油膜被挤走，金属直接接触，另 一方面，重载条件下，损失功率 大，产生热量多，温升大，导致 接触处瞬时高温,接触在高温高压 下焊在一块，齿面粘连，当轮齿 继续转动时，较软齿面被撕下， 在齿顶和齿根沿滑动方向形成沟 纹。 防止： a．采用合有油性和极压添加剂的润滑油。 b．降低滑动系数,减少模数,增大齿数。