广西柳铁一中高三第三次月考试题数学理.pdf
2023-2024学年广西柳州铁一中学高三3月份模拟考试数学试题含解析
2024年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()f x 的图象如图所示，则()f x 可以为（ ）A ．3()3x f x x =-B ．e e ()x xf x x --= C ．2()f x x x =-D ．||e ()xf x x=2．在直角梯形ABCD 中，0AB AD ⋅=，30B ∠=︒，23AB =，2BC =，点E 为BC 上一点，且AE xAB y AD =+，当xy 的值最大时，||AE =( )A ．5B ．2C ．302D ．233．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：222233=，333388=，44441515=，55552424=，则按照以上规律，若10101010n n=具有“穿墙术”，则n =（ ） A ．48B ．63C ．99D ．1204．已知复数(1)(3)(z i i i =+-为虚数单位） ，则z 的虚部为（ ） A ．2B ．2iC ．4D ．4i5．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A ．B ．C ．D ．6．下列函数中，既是奇函数，又是R 上的单调函数的是( ) A ．()()ln 1f x x =+B ．()1f x x -=C ．()()()222,02,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-+<⎪⎩D ．()()()()2,00,01,02x xx f x x x ⎧<⎪⎪⎪==⎨⎪⎛⎫⎪-> ⎪⎪⎝⎭⎩7．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．158．35(1)(2)x y --的展开式中，满足2m n +=的m nx y 的系数之和为（ ）A ．640B ．416C ．406D ．236-9．已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0a b >>的左右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线C 上一点，Q 为双曲线C 渐近线上一点，P ，Q 均位于第一象限，且22QP PF =，120QF QF ⋅=，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．31-B ．31+C ．132+D ．132-10．已知双曲线C ：2222x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为3y x =，则C 为（ ）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．2211648x y -=D ．2214816x y -=11．复数21iz i+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是 A ．5z =B ．z 的共轭复数为31+22i C ．z 的实部与虚部之和为1D ．z 在复平面内的对应点位于第一象限12．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点作倾斜角为30的直线l ，若l 与y 轴的交点坐标为()0,b ，则该双曲线的标准方程可能为（ ）A ．2212x y -=B ．2213x y -=C ．2214x y -=D ．22132x y -=二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
柳州市三中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
柳州市三中2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能2． 椭圆22:143x y C +=的左右顶点分别为12,A A ，点P 是C 上异于12,A A 的任意一点，且直线1PA 斜率的取值范围是[]1,2，那么直线2PA 斜率的取值范围是（ ）A ．31,42⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ B ．33,48⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力．3． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.4． 若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-在02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A ．117⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．117⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.1(][1)7-∞-+∞，，D ．[1)+∞， 5． 已知A={﹣4，2a ﹣1，a 2}，B={a ﹣5，1﹣a ，9}，且A ∩B={9}，则a 的值是（ ）A ．a=3B ．a=﹣3C ．a=±3D ．a=5或a=±36． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 7． 定义：数列{a n }前n 项的乘积T n =a 1•a 2•…•a n ，数列a n =29﹣n ，则下面的等式中正确的是（ ） A ．T 1=T 19 B ．T 3=T 17 C ．T 5=T 12 D ．T 8=T 118． 正方体1111D ABC A B C D - 中，,E F 分别为1,AB B C 的中点，则EF 与平面ABCD 所成角的正 切值为（ ）A ． BC. 12 D9． 设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（ ） A ．2 B ．73 C.83D ．3 10．等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．411．定义运算，例如．若已知，则=（ ）A．B．C．D．12．下列说法正确的是（ ）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在直角坐标系xOy 中，已知点A （0，1）和点B （﹣3，4），若点C 在∠AOB 的平分线上且||=2，则= ．14．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 15．在空间直角坐标系中，设)1,3(，m A ，)1,1,1(-B ，且22||=AB ，则=m . 16．81()x x-的展开式中，常数项为___________．（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.三、解答题（本大共6小题，共70分。
广西柳州铁一中届高三上学期第三次月考--文科数学
柳铁一中高三年级第三次月考文科数学试卷第I卷注意事项：1．本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分，考试时间120分钟。
2．选择题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域作答。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，集合则集合 c A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和为，且则A．11 B．16 C．20 D．283．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．向量则A．1 B．2 C．3 D．45．已知是定义在R上的奇函数，则的值是A．B．C．D．6．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴为A．B．C．D．7．设，则A．B．C．D．8．在“我为建构和谐社会做贡献”活动中，有四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起且不能站在两端，则不同的排列方法种数为A．240 B．144 C．120 D．609．已知双曲线的中心在原点，右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于A．B．C．D．10．若直线与圆没有公共点，则实数的取值范围是A．B．或C．或D．11．已知为直角坐标系原点，，的坐标均满足不等式组，则的最小值为A．B．C．D．112．函数的图像经过四个象限的充要条件A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．展开式中常数项是___________________。
14．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。
根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是____________________。
15．设地球的半径为是地球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是______________16．已知正四棱柱的底面边长是，侧棱，则直线与平面所成角的正切值等于______________。
2020年广西壮族自治区柳州市市铁路第一中学高三数学理月考试题含解析
2020年广西壮族自治区柳州市市铁路第一中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线y2﹣=1的焦点坐标是（）A．（0，），（0，﹣）B．（，0），（﹣，0）C．（0，2），（0，﹣2）D．（2，0），（﹣2，0）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得该双曲线的焦点位置以及a、b的值，计算可得c的值，进而有双曲线的焦点坐标公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，双曲线的方程为y2﹣=1，其焦点在y轴上，且a=1，b=，则c==2，则其焦点坐标为（0，2）、（0，﹣2）；故选：C．【点评】本题考查双曲线的标准方程，涉及双曲线的焦点坐标，注意由双曲线的标准方程分析其焦点位置．2. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为（）A． B． C． D．6参考答案：答案:B4. 己知椭圆E：，直线l过焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截l所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D【详解】直线l的方程为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦为,，设，垂足为，则，在中，，故本题选D.5. 某高级中学高一，高二,高三年级学生人数分别为700，800，600，为了了解某项数据，现进行分层抽样，已知在高一抽取了 35人，则应在高三抽取的人数为A. 15B. 20C. 25D. 30参考答案：D略6. 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1=1+i，则z1z2=（）A．－2 B．2 C．1－i D．1+ i参考答案：B7. 已知是各项均为正数的等比数列，，则A.20B.32C.80D.参考答案：C8.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=3，BC=1，CC1=2，则沿正方体表面从A点到C1点的最短距离是（）A．2 B．C． D．参考答案：答案：D9. 已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b=（A）（1，1）（B）（-1，-1）（C）（1，-1）（D）（-1，1）参考答案：D略10. 某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( )A．10 B.11 C.12 D.16参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个, 允许重复．若填入A方格的数字大于方格的数字，则不同的填法共有_______种（用数字作答）．参考答案：若A方格填3，则排法有种，若A方格填2，则排法有种，所以不同的填法有27种．12. 定义在R上的函数是增函数，则满足的取值范围是.参考答案：由函数是增函数，得，解得.13. 已知圆C的圆心是双曲线的上焦点,直线4x-3y-3=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=8,则圆C的方程为.参考答案：x2+(y-4)2=25略14. 数列满足的前80项和等于___________参考答案：略15. 若直角坐标平面内的两点、同时满足下列条件：①、都在函数的图象上；②、关于原点对称. 则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对）.已知函数则此函数的“友好点对”有_____对。
广西南宁市第三中学、柳州铁一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
柳州铁一中学、南宁三中高二上学期联考理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知等差数列的公差为2，且，则（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【解析】由等差数列的通项公式可知：，结合题意可得：，求解关于实数n的方程可得：.本题选择C选项.点睛：(1)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，a n，d，n，S n，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题．(2)数列的通项公式和前n项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法．2.已知集合，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为又,所以，选A.考点：集合包含关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．3.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】因为，根据偶函数的定义知，不是偶函数，是偶函数，在区间上是增函数，是偶函数，在区间上不是单调函数，是偶函数，且在区间上是增函数，故选D.4.向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意结合向量的运算法则可得：据此有：，设两向量的夹角为，则：，即与的夹角为.本题选择A选项.5.以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）甲组乙组9 0 92 1 5 87 4 2 4已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（）A. 2，5B. 5，5C. 5，8D. 8，8【答案】C【解析】因为甲组数据的中位数为，所以，因为乙组数据的平均数为，所以由得，故选C.6.已知角的终边过点，且，则的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为角的终边过点，所以，，解得，故选A.7.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】抛物线的焦点坐标为,准线方程为，因为抛物线上的一点P到焦点的距离为5，由抛物线定义可知，点P到准线的距离是5.则点P到x轴的距离是4，所以的面积为，故选B.8.已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）A. ﹣4B. ﹣2C. 0D. 1【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由目标函数，得，如图所示，当直线过点B时，最小，把B代入，解得，故选C.点睛：线性规划问题，涉及到可行域中有参数问题，综合性要求较高．解决此类问题时，首先做出可行域，然后结合参数的几何意义进行分类讨论，本题中显然直线越上移越小，结合可行域显然最小值在B点取得，从而求出．9.已知，若，则直线的倾斜角为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：关于对称,直线的斜率,其倾斜角为,故选D.考点：1.三角函数的对称性；2.直线的斜率与倾斜角.10.某四面体的三视图如右图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由三视图知该几何体为棱锥,其中平面ABCD,此三棱锥的体积.故选A .11.已知点分别为椭圆与双曲线的公共焦点，分别是和的离心率，若是和在第一象限内交点，,则的值可能在下列哪个区间（）A. B. C. D.【答案】A【解析】设，如图：则，可得：，即，由重要不等式知，所以，故选A.12.若实数满足，且，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】实数满足，且，则，当且仅当，即时等号成立. 故选D.点睛：本题是均值不等式的灵活运用问题，解决此类问题，需要观察条件和结论，结合二者构造新的式子，对待求式子进行变形，方能形成使用均值不等式的条件，本题注意到，所以把条件构造为，从而解决问题.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．只填结果）13.曲线在点处的切线方程为________.【答案】或.【解析】试题分析：，，故所求的切线的斜率为，故所求的切线的方程为，即或.考点：本题考查利用导数求函数图象的切线问题，属于中等题.【此处有视频，请去附件查看】14.设正四面体的棱长为，则它的外接球的体积为________.【答案】【解析】正四面体补成为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，正四面体的棱长为，即正方体面上的对角线长为，所以正方体棱长为1，对角线长为，所以球的体积为：,故填.15.直线与双曲线交于两点，则的中点坐标为_______.【答案】【解析】【分析】设，中点，分别将两个点代入双曲线作差化简可得，与已知直线联立，即可得解.【详解】设，中点，则，两式相减，化简得：，又中点在直线上，所以，联立解得：，故答案为：.【点睛】直线与圆锥曲线相交时，如果涉及相交线段的中点及直线的斜率，可考虑运用点差法求解，点差法就是把交点坐标代入圆锥曲线方程，两方程作差，变形处理后即可得到直线斜率与线段中点的关系式.16.已知椭圆方程为，M是椭圆上一动点，和是左、右两焦点，由向的外角平分线作垂线，垂足为N，则N点的轨迹方程为__________.【答案】【解析】如图所示，设交于点P，由已知可得：,,点为线段的中点.连接，则为的中位线，，，，即N点的轨迹方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】试题分析：（1）设等比数列的公比为q，，根据已知由等比数列的性质可得，联立解方程再由数列为递增数列可得则通项公式可得（2）根据等比数列的求和公式，有所以，裂项求和即可试题解析：（1）设等比数列的公比为q，所以有联立两式可得或者又因为数列为递增数列，所以q>1，所以数列的通项公式为（2）根据等比数列的求和公式，有所以所以考点：等比数列的通项公式和性质，数列求和【此处有视频，请去附件查看】18.在中，角的对边分别为，已知向量，，且.（1）求角的大小；（2）若点为上一点，且满足，求的面积.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据数量积的定义得，由正弦定理得，即可求出；（2）利用向量的几何意义和向量的模的计算以及余弦定理和三角形的面积公式即可求出.试题解析：（1）由，得，由正弦定理可得，∴，∵，∴，∵，∴（2）∵，∴，又，两边平方：①∵②，由①②可得∴.点睛：解决三角形中的角边问题时，要根据条件选择正余弦定理，将问题转化统一为边的问题或角的问题，利用三角中两角和差等公式处理，特别注意内角和定理的运用，涉及三角形面积最值问题时，注意均值不等式的利用，特别求角的时候，要注意分析角的范围，才能写出角的大小.19.某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间如下: 组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100](1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.【答案】(1) a=;(2) ;(3)见解析.【解析】试题分析：（1）由频率分布图中小矩形面积和为1，能求出a的值（2）由频率分布直方图，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表即可估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分．（Ⅲ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，则第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人，由此利用对立事件概率计算公式能求出从中随机抽取2名，第4组的至少有一位同学入选的概率．试题解析：（1）由题意得10a+×10+×10+×10+×10=1，所以a=．（2）由直方图分数在[50，60]的频率为，[60，70]的频率为，[70，80]的频率为，[80，90]的频率为，[90，100]的频率为，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：55×+65×+75×+85×+95×=（3）由直方图，得：第3组人数为×100=30。
广西柳州铁一中届高三上学期第三次月考--理科数学
柳铁一中高三年级第三次月考理科数学试卷第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。
1．复数的值为A．B．C．D．12．已知集合，若，则实数的值为A．1 B．C．1或D．0、1或3．函数的最小正周期是A．B．C．D．4．函数的反函数是A．B．C．D．5．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是A．B．）C．D．6．已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．7．设数列满足，且对任意的，点都有，则的前项和为A．B．C．D．8．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依此比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是A．B．C．D．9．当时，函数的最小值为A．2 B．C．4 D．10．顶点在同一球面上的正四棱柱中，AB=1，，则A、C 两点间的球面距离是A．B．C．D．11．已知函数的导函数的部分图象如图所示，且导函数有最小值，则与的值为A．B．C．D．12．若且，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13．___________。
14．的展开式中，常数项为_________。
（用数字作答）15．已知过原点的直线与圆，（其中为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为_____________。
16．若两个函数的图象经过若干次平移．．后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，下列四组函数中，为“同形”函数的有_________。
（将正确的序号全部填上）①；②；③；④三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）已知函数的最小正周期为（1）求正数的值；（2）在锐角中，分别是角的对边，若的面积为，求的值。
18．（本小题满分12分）随着经济的发展，小轿车在市场上越来越多，学驾照的人也越来越多。
广西柳铁高三数学第三次月考试题理旧人教版
高三年级第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
请把答案涂在答题卡指定的位置上。
1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若1,(1)z z i z =++⋅则=（ ）A ．3i -B ．3i +C ．13i +D ．32．函数1ln(1)(1)2x y x +-=>的反函数是（ ）A ．211(0)x y e x -=->B ．211(0)x y e x -=+>C ．211()x y e x R -=-∈D ．211()x y e x R -=+∈3．“0a >”是“||0a >”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知{}n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为{}n a 的前n 项和，则10S 的值为（ ）A ．110-B ．90-C ．90D ．1105．已知角α的终边过点(8,6sin30)P m --︒，且4cos 5α=-，则m 的值为（ ）A ．12-B ．C ．12 D 6．平面α⊥平面β，,A B αβ∈∈，AB 与两平面,αβ所成的角分别为4π和6π，过,A B 分别作两平面交线的垂线，垂足为'',A B ，则'':AB A B ＝（ ）A ． 4:3B ． 3:2C ． 2:1D ． 3:17．某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ）A ．50种B ．70种C ．35种D ．55种8．若曲线12y x -=在点12,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）A ．64B ．32C ．16D ．89 . ()f x R 是上的奇函数，)()2(x f x f -=+，当10≤≤x 时，x x f =)(，则(7.5)f =( )A ．0.5B ．0.5-C ．1.5D ． 1.5-10．椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为（ ） AB ．53C ．103D ．20311．已知球O 为棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -的内切球，则平面1ACD 截球O 的截面面积为（ ）ABC ．6π D ．3π 12．若在直线l 上存在不同的三个点C B A ，，，使得关于实数x 的方程20x OA xOB BC ++=有解（点O 不在l 上），则此方程的解集为 （ ） A ．{1}-B ．{0}C．⎪⎪⎩⎭D ．{}1,0-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
广西柳州市铁一中高三9月月考(理数)无答案
广西柳州市铁一中高三9月月考（理数）无答案第一卷一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的〕1.设i 为虚数单位，R a ∈，假定iai+-11是纯虚数，那么=a 〔 〕 A.2 B.-2 C. 1 D. -12.集合{}0342>-+=x x x A ，{}12+==xy y B ，那么=⋃B A 〔 〕 A.〔0，4〕 B.〔-1，+∞〕 C. 〔0，+∞〕 D. 〔-1，4〕3.设l 、m 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，那么以下命题正确的选项是〔 〕A.假定l ⊥m ，m ⊂α，l ⊂β，那么α⊥βB.假定l ⊥α，l ∥m ，α∥β，那么m ⊥βC.假定l ∥α，α∥β，m ⊂β，那么l ∥mD.假定l ∥α，m ∥β，α⊥β ，那么l ⊥m4.公差不为0的等差数列{a n }的首项a 1=3，假定a 2，a 3，a 6成等比数列，那么{a n }的前5项和为〔 〕 A ．-23 B ．-25 C ．-43 D ．-455.双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的右焦点F 〔4，0〕到其渐近线的距离为2，那么其渐近线方程为〔 〕A ．x y 55±= B ．x y 5±= C ．x y 33±= D ．x y 3±= 6.函数x x x f ln sin )(⋅=的图像大致是〔 〕A B C D7.一个几何体的三视图及尺寸如下图，那么该几何体的体积为〔 〕A ．32 B ．34 C ．37 D ．38 8.函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f 在R 上单调递增，假定a ，b ，c 成等差数列，且0>b ，那么以下结论正确的选项是〔 〕A ．0)(<b f ，且0)()(>+c f a fB ．0)(<b f ，且0)()(<+c f a fC ．0)(>b f ，且0)()(>+c f a fD ．0)(>b f ，且0)()(<+c f a f9.假设执行右图的框图，输入5=N ，那么输入的数等于〔 〕。
广西柳铁一中2012届高三第三次月考试题理综.pdf
地理导·学案 七年级地理下册 第 七 章 第 一 节 课题 日本： 单位： 东营市河口区新户镇中学撰写人： 高胜滨 学 习 目 标 基础知识：智能的培养：思想教育：日本从读图和量算距离开始认识日本，先找出东京、长崎，量算出北京至东京有多少千米？乘飞机约多长时间到达？上海至长崎约多少千米？，乘船约多少小时到达？ 2、亚洲分为六个地区，日本位于亚洲的哪个地区？ 3、日本有哪几个邻居呢？ 4、日本东部濒临哪个大洋？ （二）结合课本18页及图7.2思考并回答下列问题：: 1、日本大致位于哪两个纬度之间？ 2、根据日本的纬度位置，你能判断出日本位于五带中的哪一个？ 3、由日本的海陆位置你能判断出日本是内陆国、临海国还是岛国吗？你判断的依据是什么？ 4、你能帮助北海道找到家？北海道岛与本州岛之间是什么海峡？ 5、是什么水域将本州岛和四国岛隔开的？ 6、现在有四个小岛找不到家了，你愿意帮助它们吗？ 7、既然日本是一个岛国，那么日本领土主要由哪几个大岛组成呢？ 8、?日本虽然面积小，只有37万平方千米，（相当于我国的云南省）但海岸线却比我国还长，为什么？ 9、在图中找出两个著名的港口：神户和横滨 1、看一看日本的地形有什么特点？日本最大的平原为什么日本不仅多山，还多火山？ 5、读日本和英国轮廓图，对照两国地图判读后，回答问题： ①日本和英国都是岛国，你能根据所学说出它们的海陆位置吗？ ②两国的海岸线都比较曲折，多优良港湾，这对日本和英国有哪些方面有利的影响？ ③日本属哪种气候类型，你能说出气候特点吗？对种植哪种（粮食作物）非常有利，所以日本主要粮食是什么？ ④英国属哪种气候类型，你能说出气候特点吗？ 对牧草的生长特别有利，所以英国的生产部门中，哪种产业占重要地位？英国人称牧草为“绿色金子”，他们的食品中常见有哪些？ （四）1、比较东京和北京一月、七月气温和降水量资料，结合亚洲气温大陆的降水分布图表：东京和北京一月和七月气温和降水量 最热月均温 降水量 东京 3.7 25.1 1610毫米 北京 — 4.7 26.1 636毫米 讨论：（1）冬季，东京比北京冷还是暖？夏季呢？ （2）降水量，哪一个多？? （3）这说明日本的气候具有什么特点 3、不仅日本有国花，我们中国也有国花，你知道中国的国花是什么花？你还知道其他国家的国花吗？ 4、对比日本和英国，比较这两个国家跨越的经纬度范围，说明这对地理环境的影响。
2023届广西南宁三中、柳铁一中高三上学期9月联考数学试题 PDF版
2023届高三年级9月月考理科数学（考试时间120分钟满分150分）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1．设集合{}2|30M x x x =-≤，{}|14N x x =<<，则M N = （）A ．{}|01x x ≤<B ．{}|13x x <≤C ．{}|34x x ≤<D ．{}|04x x ≤<2．已知复数324i1i z -=+，则z =（）AB C ．D ．3．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3715,35a a ==，则9S =（）A ．225B ．350C ．400D ．4504．电子商务发展迅速，某螺蛳粉网店2021年全年的月收支数据如图所示，则针对2021年这一年的收支情况，下列说法中错误的．．．是（）A ．月收入的最大值为90万元，最小值为30万元B ．7月份的利润最大C ．这12个月利润的中位数与众数均为30D ．这一年的总利润超过400万元5．函数()()ee sin 2xx x f x --=的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．6．方程22123x y m m +=-+表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A ．30m -<<B ．32m -<<C ．34m -<<D ．3m <7．若函数()ax x x f -=ln 在区间()∞+，0上的最大值为0，则()=e f （）A ．0B ．e1C ．1D ．e8．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a ，b 分别为91，39，则输出的i =（）A ．5B ．4C ．3D ．29．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的上顶点为A ，点P ，Q 均在C 上，且关于x 轴对称．若直线,AP AQ 的斜率之积为43，则C 的离心率为（）A ．32B ．22C ．12D ．1310．如图，半径为1的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，小球的表面积为（）A ．πB ．2πC ．()322π-D ．()1282π-11．已知函数()sin 2cos 2f x a x b x =+，其中,,0a b ab ∈≠R .若()π6f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对一切的x ∈R 恒成立，且π02f ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则函数()f x 的一个单调递减区间为（）A ．π2π,63⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．4π7π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2π7π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦12．已知函数2()2cos f x x x =+，设()()2.03.03.0,2.0f b f a ==，()2log 2.0f c =，则（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．c a b >>D ．a b c>>第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()0,1a =- ，4b = ，22a b ⋅=，则a 与b 的夹角为________．14．6211(1)x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中3x 的系数为______.15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，13n n S a +=，则n S =___________.16．在棱长为1的正方体1111A B C D ABCD -中，M 为底面ABCD 的中心，Q 是棱11A D 上一点，且111D Q D A λ=，[0,1]λ∈，N 为线段AQ 的中点，给出下列命题：①Q N M C ,,,四点共面；②三棱锥A DMN -的体积与λ的取值有关；③当 90=∠QMC 时，0=λ；④当21=λ时，过A ，Q ，M322.其中正确的有___________（填写序号）.三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)17.（本小题满分12分）在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，ccos 2B C a c =-．（1）求角B ．（2）若AC 边上的中线长为52，求ABC 的面积．18.（本小题满分12分）某学校社团为调查学生课外阅读的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均课外阅读时间的频率分布直方图（如图所示），将日均课外阅读时间不低于40min 的学生称为“读书迷”.（1）请根据已知条件完成上面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“读书迷”与性别有关；（2）为了进一步了解“读书迷”的阅读情况，从“读书迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际阅读交流活动该校需派3名学生参加，若从5名学生中随机抽取3人参加，设被抽中的男同学人数为ξ，求ξ的分布列和期望.附表：()2P K k ≥0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++）非读书迷读书迷总计男女1055总计19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为菱形，2PA PB AB ===，E 为AD 中点.（1）证明：AC PE ⊥；（2）若AC=2，F 点在线段AD 上，当直线PF 与平面PCD 所成角的正弦值为41，求AF 的长.20．（本小题满分12分）已知圆()()229:4C x a y b -+-=的圆心C 在抛物线()220x py p =>上，圆C 过原点且与抛物线的准线相切.（1）求该抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，分别在点A ，B 处作抛物线的两条切线交于P 点，求三角形PAB 面积的最小值及此时直线l 的方程.21．（本小题满分12分）已知函数2(1)1()(0)e 2x a x f x a +=+≠．（1）讨论()x f 的单调性；（2）若函数()f x 有两个零点12,x x ，证明：120x x +>，并指出a 的取值范围．请考生在22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
广西柳铁一中届高三第三次月考试题理综
柳铁一中2012届高三年级第三次月考理科综合试卷相对原子质量: C—12 Cl—35.5 N—14 H—1 O—16 Na—23 Fe—56 Ag—108一．选择题（本题共13个小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 下图为某分泌蛋白的合成和分泌过程示意图，（其中物质X代表氨基酸，a、b、c、d、e表示细胞结构)。
下列说法中正确的是A．图中a、b、c和d依次表示内质网、高尔基体、具膜小泡和细胞膜B．在图中a、b、c和d结构中分别进行的是脱水缩合、蛋白质加工和运输C．在图中e结构内，[H]与O2的结合发生于其内膜，同时产生大量ATPD．若将人胰岛素基因成功导入细菌中并表达，胰岛素合成与分泌过程与其相同2．甲型H1N1流感病毒是一种新型变异病毒，包含有禽流感、猪流感和人流感三种流感病毒的基因片断，同时拥有亚洲猪流感和非洲猪流感病毒特征，是一种之前从未在人和猪身上出现过的新型流感病毒。
下列关于人体对甲流感免疫过程的说法正确的是A．与抗体合成分泌有关的膜性细胞器有高尔基体、内质网、线粒体和细胞膜B．抗体只能作用于细胞外的甲流感病毒，不能作用于细胞内的甲流感病毒C．甲型H1N1流感病毒再次侵入人体，只有B细胞能增殖分化成效应B细胞D．效应T细胞能直接作用于甲流感病毒，导致甲流感病毒的裂解死亡3.下列高科技成果中，根据基因重组原理进行的是①通过体细胞克隆技术培养出克隆羊②通过低温诱导培育出无子西瓜③袁隆平利用杂交技术培育出超级水稻④将苏云金芽孢杆菌的某些基因移植到棉花体内，培育出抗虫棉A．①④ B．①② C．①③ D．③④4.某地通过新建沼气池和植树造林，构建了新型农业生态系统（如图所示）。
下列分析中错误．．的是A．该生态工程的建立实现了能量的多级利用B．该生态系统中人的作用非常关键C．该生态系统提高了各营养级间能量的传递效率D．该生态工程体现了物质循环再生的原理5．右图表示一人工种子，下列与人工种子培育生产过程有关的叙述中，不正确．．．的是A．人工种子一般用离体的植物细胞通过组织培养技术获得B．胚状体是由愈伤组织分化而成，离体细胞只有形成愈伤组织才能表现出全能性C．同一批次的人工种子可以保证具有相同的基因型D．胚状体是由未分化的、具有分裂能力的细胞构成6．下列事实不能用勒沙特列原理解释的是①氯化铁溶液加热蒸干最终得不到氯化铁固体；②铁在潮湿的空气中容易生锈；③实验室可用排饱和食盐水的方法收集氯气；④常温下，将1mL pH=3的醋酸溶液加水稀释至100mL，测得其pH＜5；⑤二氧化氮与四氧化二氮的平衡体系，加压后颜色加深A．①②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②⑤7．下列实验方案中，不能测定Na2CO3和NaHCO3混合物中Na2CO3质量分数的是A ．取a 克混合物充分加热，减重b 克B ．取a 克混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得b 克固体C ．取a 克混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，增重b 克D ．取a 克混合物与足量Ba(OH)2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得b 克固体8．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是A ．常温下浓硫酸能使铝发生钝化，可在常温下用铝制品贮藏贮运浓硫酸B ．二氧化氯具有还原性，可用于自来水的杀菌消毒C ．二氧化硅不与任何酸反应，可用石英制造耐酸容器D ．铜的金属活泼性比铁的弱，可在海轮外壳上装若干铜块以减缓其腐蚀910．某无色溶液中加入铝粉有氢气放出，则在该溶液中可能大量共存的离子组是A ．Na +、Al 3+、CO 32－、SO 42－B ．Fe 3+、Ba 2+、H +、I －C ．H +、NH 4+、Cl －、NO 3－D ．K +、NO 3－、AlO 2－、OH －11．A 、B 、C 、D 、E 五种中学常见物质均含有同一种元素，且A 为单质，有如图所示的转化关系。
广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中高三上学期联考数学理试题
南宁三中、柳铁一中、玉林高中2015～2016学年度上学期高三联考数学（理）试题第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题.每题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1．假如集合{}|520M x y x ==-，集合{}3|log N x y x ==则M N =（ ）A ．{}|04x x <<B ．{}|4x x ≥C ．{}|04x x <≤D ．{}|04x x ≤≤2．己知2(,)a ib i a b R i+=+∈．其中i 为虚数单位，则a b -=（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．-33．已知等差数列{}n a 满足：33,13133==a a ，求7a （ ）A ．19B ．20C ．21D ．224．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x 为有理数，0，x 为无理数，则g(f (π))的值为（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．π5．由曲线y ＝x ，直线y ＝x －2及y 轴所围成的图形的面积为（ ）A ．103B ．4C ．163D ．66．在平面直角坐标系xOy 中，已知2211(2)5x y -+=，22240x y -+=，则221212()()x x y y -+-的最小值为（ ）A ．55B ．15 C ．1215D ．11557．右图是一个算法的流程图，则最后输出的（ ） A ．6 B ．-6 C ．9 D ．-98．定义运算a ⊕b =⎩⎨⎧>≤)()(b a b b a a ，则函数()1f x =⊕2x 的图象是（ ）9．若某几何体的三视图如下图，则此几何体的外接球表面积等于（ ）A ．752πB ．30πC ．43πD ．15π10．261(2)(1)x x+-求的展开式的常数项是（ ）A ． 15B ． -15C ．17D ．-1711．已知21F F 、 是双曲线22221x y a b-= (00a b >>， )的左、右焦点，点2F 关于渐近线的对称点恰好落在以1F 为圆心，1||OF 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A ．3B ． 3C ．2D ． 212．函数f(x)=1,1,11,1,2x a x x -=⎧⎪⎨⎛⎫+≠⎪ ⎪⎝⎭⎩若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解12345,,,,x x x x x 求12345x x x x x ++++=（ ）A ．3B ．5C ．3aD ．5 a第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两局部。
广西壮族自治区柳州市柳地柳邕中学2022年高三数学理月考试题含解析
广西壮族自治区柳州市柳地柳邕中学2022年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数(a是与x无关的实数)在区间(1，e)上存在零点，则实数a的取值范围为( )A.0<a<2B.<a<2C.－1<a<2D.＋1<a<2参考答案：C2. 过双曲线1（a＞b＞0）右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，∠OAB＝90°，O为坐标原点，且△OAB内切圆半径为，则双曲线的离心率为（）A. 2B.C.D.参考答案：C【分析】由题意做图如下，设内切圆圆心为，则在平分线上，过点分别作于，于，由得四边形为正方形，可得，，所以，可得e的值. 【详解】解：因为，所以双曲线的渐近线如图所示，设内切圆圆心为，则在平分线上，过点分别作于，于，由得四边形为正方形，由焦点到渐近线的距离为得，又，所以，，所以，所以，得.故选.【点睛】本题主要考查双曲线的性质、内切圆的性质，离心率等知识，根据已知条件画出图形数形结合是解题的关键.3. 已知函数 f（x）=kx（≤x≤e2），与函数，若f（x）与g（x）的图象上分别存在点M，N，使得MN关于直线y=x对称，则实数k的取值范围是（）A．[﹣，e] B．[﹣，2e] C．（﹣，2e）D．[﹣，3e]参考答案：B【考点】反函数．【分析】函数，关于直线y=x对称的函数为y=﹣2lnx，由题意，函数 f（x）=kx（≤x≤e2），与y=﹣2lnx有交点，即可得出结论．【解答】解：函数，关于直线y=x对称的函数为y=﹣2lnx，由题意，函数 f（x）=kx（≤x≤e2），与y=﹣2lnx有交点，x=，k==2e，x=e2，k==，∴实数k的取值范围是[﹣，2e]．故选B．4. 某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由一个半圆锥挖去一个半圆柱．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由一个半圆锥挖去一个半圆柱．∴该几何体的体积V=﹣=．故选：A．【点评】本题考查了圆柱与圆锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5. 函数的奇偶性 ( )A. 既奇又偶B. 非奇非偶C. 奇函数D. 偶函数参考答案：D6. 如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为（）A． B．C．D．参考答案：C7. 设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则（）A．B．C.C．D．参考答案：【知识点】全称命题；命题的否定．A2D 解析：因为全称命题的否定是特称命题，所以设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题，则，故选D。
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山东省滨州市无棣县埕口中学七年级数学《二元一次方程组》考点展示
考点一：二元一次方程（组）的有关概念
1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含 的方程叫做二元一次方程.
2、二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的 的值叫做这个二元一次方程的一个解 .
3、二元一次方程组：含有 所组成的一组方程，叫做二元一次方程组 .
4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的 ，叫做二元一次方程组的解 .
例1二元一次方程x＋y=－2的一个整数解可以是 .
解析：本题是一道开放型习题，主要是考查学生的发散思维能力，答案均不惟一.
如，根据二元一次方程的解的定义和题意，得
令x=0，则0＋y=－2，即y=－2.
考点二：二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的关键是 ，其数学思想是化归思想，即将二元一次方程组转化为 来解 . 消元的方法有两种：一是 ；二是 .
例2解方程组：
解析：（代入消元法）
把①代入②，得3×2x＋2x=8，
∴x=1.
把x=1代入①，得 y=2.
∴
例3（2006年南安市）方程组的解是___.
解析：（加减消元法）
由①＋②，得 3x=6，∴x=2.
把x=2代入①，得 y=1.
∴
考点三：构造二元一次方程组
例4若实数m,n满足条件m+n=3，且m-n=1，则m=________，n=___________.
解析：由题意，得
解得，
例5已知代数式xa-1y3与－3x-by2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）
A.；
B. ；
C. ；
D. .
解析：由同类项的概念，得
解得，
故应选A.
例7已知方程组的解为，则2a-3b的值为（ ）
(A)4 ；(B) 6 ；(C)-6 ；(D)-4.
解析：根据二元一次方程组的解的定义，得
把代入方程组，得
解得，
所以2a－3b=2×－3×（－1）=6
故应选B.
考点四：方程（组）的应用
例6某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元．
求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
解析：设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为元和元.依题意，得
，解得.
故挂式空调和电风扇每台的采购价分别为元和元．
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①
②。