四川省成都七中2014届高三三轮复习模拟测试训练(二)理科数学

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3 2
则 OP cos AOP 的最大值等于
.
π 4 π α+ = ,则 sin2α+ 的值为________. 14. 设 α 为锐角,若 cos 12 6 5 15. 若函数 y f ( x) 对定义域 D 的每一个 x1 , 都存在唯一的 x2 D, 使 f ( x1 ) f ( x2 ) 1 成 立,则称 f ( x) 为自倒函数. ① f ( x) sin x 2 x

2 2 则 a12 a2 an
B. 32, 48 16 2 D. 64,32 16 2 (
n
5. 数列 an 中,已知对任意 n N , a1 a2 an 3n 1, )
A. 6.
9 1 2
n
B.
若 将 函 数 y tan( x
2


B. y x
2
C. y 4 x
2
D. y 4 x
2
9. 如图所示,P 为 AOB 所在平面上一点,且 P 在线段 AB 的垂直平分线上, 若 OA 3, OB 2, 则 OP (OA OB ) 的值为


f ( A) 3 2 3, B

12
,
a 2 b2 c2 求 . ab
17. 若数列 An 满足 An 1 An 2 ,则称数列 An 为“平方递推数列”.已知数列 an 中, (Ⅰ)证明数列 an 1 是“平方递推数列”,且数列 lg(an 1) 为等比数列;
x N .则“ p ”是 2


x N 2 x C.存在 x0 M ,都有 0 N 2
A.任意 x M ,都有
x N 2 x D.存在 x0 M ,都有 0 N 2
B.任意 x M ,都有
4. 一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为 正方形, 则 该 几 何 体 的 体 积 和 表 面 积 分 别 为 ( ) A. 64, 48 16 2 C. 32,32 16 2
四川省成都七中 2014 届高三三轮复习模拟测试训练(二)理科 数学
一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.复数 z (a 2i )i (a R, i 为虚数单位)在复平面内对应的点为 M,则“a=-1”是“点 M 在第四象限”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2. 执行如图所示的程序框图,若输出的 b 的值为 31,则图中判断框内①处应填 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 设 x Z ,集合 M 是偶数集,集合 N 是奇数集. 若命题 p:任意 x M , 都有

4
9 1 2
C.
9n 2 2
D.
)( 0) 的 图 像 向 右 平 移
像 重 合 , 则
y tan( x ) 6
( A. )

个单位长度后,与函数 6
9n 2 2








1 1 1 C. D. 2 3 4 3 2 7.若关于 x 的不等式 x 3 x 9 x 2 m 对任意 x 2, 2 恒成立,则 m 的取值范围
A.5 B.3 C. ( ) A. (0, )
2 e
B. (
e 1 2 , ) e e
C. ( ,
1 e 1 ) e e
D. ( ,1)
2 e
二、填空题(本大题有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+„+a2010x2010+a2011x2011(x∈R), 则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+„+(a0+a2010)+(a0+a2011)=________.(用数字作答) 12. 已知函数 f ( x) x mx (m 6) x 1 既存在极大值又存在极小值, 则实数 m 的取值范围_______. x 4 y 3 0 13. 已知 O 为坐标原点, A(2 , 1) , P ( x , y ) 满足 3 x 5 y 25 , x 1 0
B. ( A. , 7
2
1 6
)
B. , 20
C. , 0
D. 12, 7
8. 过抛物线 y 2 px( p 0) 的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A,与抛物线 的准线 的交点为 B, 点 A 在抛物线的准线上的射影为点 C,若 AF FB, BA BC 48 ,则抛物 线的方程式为 ( ) A. y x
源自文库

, 是自倒函数;②自倒函数 f ( x) 的值域可以是 R. 2 2
③自倒函数 f ( x) 可以是奇函数 ④若 y f ( x) , y g ( x ) 都是自倒函数,且定义域相同,则 y f ( x) g ( x) 是自倒函 数. 上述命题正确的是__________. 三、 解答题 (本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 16-19 每题 12 分, 20 题 13 分, 21 题 14 分) . 16.已知 f ( x) 6 cos 2 x 3 sin 2 x . (Ⅰ)求 f ( x) 的最大值及最小正周期; (Ⅱ)在 ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边,锐角 A 满足



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5 3 D. 2 2 10. 定义 f ( x) g ( x) h( x) 对任意 x D 恒成立,称 g ( x) 在区间 D 上被 f ( x), h( x) 所夹. a 若 y ln x 在 0, 被 y 和 y (1 a ) x 所 夹 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 x
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