四川省成都七中2014届高三三轮复习模拟测试训练(二)理科数学
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3 2
则 OP cos AOP 的最大值等于
.
π 4 π α＋ ＝ ，则 sin2α＋ 的值为________． 14． 设 α 为锐角，若 cos 12 6 5 15． 若函数 y f ( x) 对定义域 D 的每一个 x1 , 都存在唯一的 x2 D, 使 f ( x1 ) f ( x2 ) 1 成 立，则称 f ( x) 为自倒函数. ① f ( x) sin x 2 x
2 2 则 a12 a2 an
B． 32, 48 16 2 D． 64,32 16 2 （
n
5. 数列 an 中，已知对任意 n N , a1 a2 an 3n 1, ）
A． 6.
9 1 2
n
B．
若 将 函 数 y tan( x
2
B． y x
2
C． y 4 x
2
D． y 4 x
2
9. 如图所示，P 为 AOB 所在平面上一点，且 P 在线段 AB 的垂直平分线上， 若 OA 3, OB 2, 则 OP (OA OB ) 的值为
f ( A) 3 2 3, B
12
,
a 2 b2 c2 求 . ab
17. 若数列 An 满足 An 1 An 2 ，则称数列 An 为“平方递推数列”．已知数列 an 中， （Ⅰ）证明数列 an 1 是“平方递推数列”，且数列 lg(an 1) 为等比数列；
x N .则“ p ”是 2
（
）
x N 2 x C．存在 x0 M ，都有 0 N 2
A．任意 x M ，都有
x N 2 x D．存在 x0 M ，都有 0 N 2
B．任意 x M ，都有
4. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为 正方形， 则 该 几 何 体 的 体 积 和 表 面 积 分 别 为 （ ） A． 64, 48 16 2 C． 32,32 16 2
四川省成都七中 2014 届高三三轮复习模拟测试训练（二）理科 数学
一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1．复数 z (a 2i )i (a R, i 为虚数单位）在复平面内对应的点为 M，则“a=-1”是“点 M 在第四象限”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 31，则图中判断框内①处应填 ( ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 3. 设 x Z ，集合 M 是偶数集，集合 N 是奇数集. 若命题 p：任意 x M ， 都有
4
9 1 2
C．
9n 2 2
D．
)( 0) 的 图 像 向 右 平 移
像 重 合 ， 则
y tan( x ) 6
（ A． ）
个单位长度后，与函数 6
9n 2 2
的
图
的
最
小
值
为
1 1 1 C． D． 2 3 4 3 2 7．若关于 x 的不等式 x 3 x 9 x 2 m 对任意 x 2, 2 恒成立，则 m 的取值范围
A．5 B．3 C． （ ） A． (0, )
2 e
B． (
e 1 2 , ) e e
C． ( ,
1 e 1 ) e e
D． ( ,1)
2 e
二、填空题（本大题有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分） 11．若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a2010x2010＋a2011x2011(x∈R)， 则(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋„＋(a0＋a2010)＋(a0＋a2011)＝________.(用数字作答) 12. 已知函数 f ( x) x mx (m 6) x 1 既存在极大值又存在极小值， 则实数 m 的取值范围_______. x 4 y 3 0 13. 已知 O 为坐标原点， A(2 ， 1) ， P ( x ， y ) 满足 3 x 5 y 25 ， x 1 0
B． ( A． , 7
2
1 6
)
B． , 20
C． , 0
D． 12, 7
8. 过抛物线 y 2 px( p 0) 的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A，与抛物线 的准线 的交点为 B, 点 A 在抛物线的准线上的射影为点 C,若 AF FB, BA BC 48 ，则抛物 线的方程式为 ( ) A． y x
源自文库
, 是自倒函数;②自倒函数 f ( x) 的值域可以是 R. 2 2
③自倒函数 f ( x) 可以是奇函数 ④若 y f ( x) ， y g ( x ) 都是自倒函数，且定义域相同，则 y f ( x) g ( x) 是自倒函 数. 上述命题正确的是__________. 三、 解答题 （本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 16－19 每题 12 分， 20 题 13 分， 21 题 14 分） . 16．已知 f ( x) 6 cos 2 x 3 sin 2 x . （Ⅰ）求 f ( x) 的最大值及最小正周期； （Ⅱ）在 ABC 中， a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边，锐角 A 满足
（
）
第 1 页 共 11 页
5 3 D． 2 2 10. 定义 f ( x) g ( x) h( x) 对任意 x D 恒成立，称 g ( x) 在区间 D 上被 f ( x), h( x) 所夹. a 若 y ln x 在 0, 被 y 和 y (1 a ) x 所 夹 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 x
则 OP cos AOP 的最大值等于
.
π 4 π α＋ ＝ ，则 sin2α＋ 的值为________． 14． 设 α 为锐角，若 cos 12 6 5 15． 若函数 y f ( x) 对定义域 D 的每一个 x1 , 都存在唯一的 x2 D, 使 f ( x1 ) f ( x2 ) 1 成 立，则称 f ( x) 为自倒函数. ① f ( x) sin x 2 x
2 2 则 a12 a2 an
B． 32, 48 16 2 D． 64,32 16 2 （
n
5. 数列 an 中，已知对任意 n N , a1 a2 an 3n 1, ）
A． 6.
9 1 2
n
B．
若 将 函 数 y tan( x
2
B． y x
2
C． y 4 x
2
D． y 4 x
2
9. 如图所示，P 为 AOB 所在平面上一点，且 P 在线段 AB 的垂直平分线上， 若 OA 3, OB 2, 则 OP (OA OB ) 的值为
f ( A) 3 2 3, B
12
,
a 2 b2 c2 求 . ab
17. 若数列 An 满足 An 1 An 2 ，则称数列 An 为“平方递推数列”．已知数列 an 中， （Ⅰ）证明数列 an 1 是“平方递推数列”，且数列 lg(an 1) 为等比数列；
x N .则“ p ”是 2
（
）
x N 2 x C．存在 x0 M ，都有 0 N 2
A．任意 x M ，都有
x N 2 x D．存在 x0 M ，都有 0 N 2
B．任意 x M ，都有
4. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为 正方形， 则 该 几 何 体 的 体 积 和 表 面 积 分 别 为 （ ） A． 64, 48 16 2 C． 32,32 16 2
四川省成都七中 2014 届高三三轮复习模拟测试训练（二）理科 数学
一、选择题:（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） 1．复数 z (a 2i )i (a R, i 为虚数单位）在复平面内对应的点为 M，则“a=-1”是“点 M 在第四象限”的 ( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. 执行如图所示的程序框图，若输出的 b 的值为 31，则图中判断框内①处应填 ( ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 3. 设 x Z ，集合 M 是偶数集，集合 N 是奇数集. 若命题 p：任意 x M ， 都有
4
9 1 2
C．
9n 2 2
D．
)( 0) 的 图 像 向 右 平 移
像 重 合 ， 则
y tan( x ) 6
（ A． ）
个单位长度后，与函数 6
9n 2 2
的
图
的
最
小
值
为
1 1 1 C． D． 2 3 4 3 2 7．若关于 x 的不等式 x 3 x 9 x 2 m 对任意 x 2, 2 恒成立，则 m 的取值范围
A．5 B．3 C． （ ） A． (0, )
2 e
B． (
e 1 2 , ) e e
C． ( ,
1 e 1 ) e e
D． ( ,1)
2 e
二、填空题（本大题有 5 小题,每小题 5 分,共 25 分） 11．若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a2010x2010＋a2011x2011(x∈R)， 则(a0＋a1)＋(a0＋a2)＋(a0＋a3)＋„＋(a0＋a2010)＋(a0＋a2011)＝________.(用数字作答) 12. 已知函数 f ( x) x mx (m 6) x 1 既存在极大值又存在极小值， 则实数 m 的取值范围_______. x 4 y 3 0 13. 已知 O 为坐标原点， A(2 ， 1) ， P ( x ， y ) 满足 3 x 5 y 25 ， x 1 0
B． ( A． , 7
2
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)
B． , 20
C． , 0
D． 12, 7
8. 过抛物线 y 2 px( p 0) 的焦点 F 的直线 l 与抛物线在第一象限的交点为 A，与抛物线 的准线 的交点为 B, 点 A 在抛物线的准线上的射影为点 C,若 AF FB, BA BC 48 ，则抛物 线的方程式为 ( ) A． y x
源自文库
, 是自倒函数;②自倒函数 f ( x) 的值域可以是 R. 2 2
③自倒函数 f ( x) 可以是奇函数 ④若 y f ( x) ， y g ( x ) 都是自倒函数，且定义域相同，则 y f ( x) g ( x) 是自倒函 数. 上述命题正确的是__________. 三、 解答题 （本大题共 6 小题,满分 75 分.其中 16－19 每题 12 分， 20 题 13 分， 21 题 14 分） . 16．已知 f ( x) 6 cos 2 x 3 sin 2 x . （Ⅰ）求 f ( x) 的最大值及最小正周期； （Ⅱ）在 ABC 中， a, b, c 分别是内角 A, B, C 的对边，锐角 A 满足
（
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5 3 D． 2 2 10. 定义 f ( x) g ( x) h( x) 对任意 x D 恒成立，称 g ( x) 在区间 D 上被 f ( x), h( x) 所夹. a 若 y ln x 在 0, 被 y 和 y (1 a ) x 所 夹 ， 则 实 数 a 的 取 值 范 围 x