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化工原理 传质导论
NA= D/d (CA1-CA2) = kc(CA1-CA2)
第二节 扩散原理
P7 例8-2
第二节 扩散原理
2、通过停滞的B组分层的传质（单相扩散） NH3： CA JA NA b Air: CB CAi
特点：有总体流动 总体流动通量Nb: kmol/m2.s A组分的总体流动通量NAb: NAb = xANb B组分的总体流动通量NBb: NBb = xBNb
dcA DAB dz dcB DBA dz
du dy
A B A B A A B 组分B的扩散量JB,z B A
组分A的扩散量JA,z B B A B B A A
对照： 牛顿粘性定律：
t q 傅立叶定律： n
质量中心面
第二节 扩散原理
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
思考3：双组分均相物系中，x与X的关系？w与的 w 关系？
X x 1 X x X 1 x
w
w 1 w
w w 1 w
思考4：xA与cA的关系？wA与A的关系？
c A x Ac
A wA
思考5：cA与A的关系？
cA
A
MA
思考6：对理想气体，c与 p的关系？y与p？与p？
例题 8-4 p11
第二节 扩散原理
液体的扩散系数： 对于很稀的非电解质溶液
第二节 扩散原理
第二节 扩散原理
二、两种基本的传质过程 1、等摩尔反向传质（扩散）
总体流动— 整个相沿着扩散方向宏观的定向运动
等摩尔反向传质没有总体流动，传质由分子扩散引起。
O2
N2 NA = JA； NB = JB
总摩尔浓度CM为定值： NA = - NB
传质过程导论
传热
能量传递 E
本节内容
一.分子扩散与Fick定律
二.单方向稳态扩散. 三. 分子扩散系数DAB 小结
作业：5-7(提示：该过程为稳态过程)
一. 分子扩散与Fick定律
1. 分子扩散
分子扩散的本质是分子的运动；
推动力：浓度差、温度差
氢气透过橡皮的扩散,锌与铜形成固体溶液时在铜中的扩散，以及粮食内 水分的扩散等
本节小结
1. 了解分子扩散的原因，掌握Fick定律。 2.熟练掌握等分子反方向扩散通量的求 解方法。 3.熟练掌握单方向分子扩散通量的求解 方法。
反之,则是流动
当分子对称截 面是静止截面 时，称为等摩 尔相互扩散。
对于双分子的等摩尔相互扩散，有：
DAB dp A DBA dpB JA JB R T dz R T dz
p pA pB dpA dpB 则： DAB DBA
3.等分子反方向扩散（等摩尔相互扩散）的数学描述
du dy
t q n
对于气体混合物，经常采用气体分压表示：
nA pA DAB dp A cA JA V R T R T dz
注意：Fick定律的前提条件是分子对称的截面，即有一 个A分子通过该截面，必然有一个B分子反方向通过同 一截面（类似于拥挤的公共汽车）。该截面可以是静止 的，也可以是运动的。
1. 气体中的扩散系数
1 1 1.00 10 T M M A B 2 1 1 pt vA 3 vB 3
5 1.75 1 2
DAB
m2/s
T：绝对温度，K MA、MB：组分A、B的分子量， pt：总压（绝压），Pa
化工基础 第四章 传质过程.
注意！传质速率方程式有多种形式（浓度的表示方法有多 种 传质推动力和相应的传质系数）。传质比传热更复杂。
• 作业 • 1.2.3.4
kL
DL
L
c csm
N A p A1 p A 2
1
推动力 阻力
kG
N A cA1 cA 2
1
推动力 阻力
kL
过 程 进 行 的 速 率
推动力 阻力
显然，若流体气体中的湍流愈激烈Re，则δ ，传质阻力也 愈小，即1/k。
传质速率方程式能否用于计算？ (cA1-cA2)可求，但k=?（同传热的，k取决于流体物性、流动 状况等因素）实验测定经验公式（下一章）。
RT p p dl A
利用边界条件积分后
因整体流动而产生的传递速率分别为 :
N
D
ln
p p Ai
Dp ln Bi
N
N cA 和N
N
c B
A,M
Mc
B,M
Mc
A RTl p p RTl p
A1
B1
由于 p pA1 pB1 pA2 pB2 pA1 pA2 pB2 pB1
对流扩散
N D D dcA
AB
E dz
层流：D占主要地位； 湍流：DE占主要地位。
DE——涡流扩散系数。非物性常数，与湍动程度有关，且与流体 质点所处位置有关，很难测定。 D——扩散系数。在温度压力不变时为Const.
对流传质
膜模型
c cA1 F
层流底层 （DE ≈ 0，分子扩散）
作用物
流体分子
流体质点
作用方式
传热和传质基本原理--传质理论 ppt课件
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35
（5） 温度对扩散系数的影响
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36
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37
§3-6 流体和多孔介质中的扩散和扩散 系数
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38
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39
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40
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41
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42
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43
多孔介质中的弥散传质 The origin of dispersion（弥散）
Physically, a non-constant advecting velocity
D f x c ~ j x u ~ ij)f jku ~ iu ~jfu ~ kc ~f
(*)
(1 C r)c ~ u ~ jf u x i jf u ~ ju ~ if( c x jfjk u ~ k c ~ f) 0
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48
Thus the last equation can be simplified as:
u j 0 x j
u ti xjuju i1 x p i xj
( u i uj) xj xi
c t xj
ujcxj
(Df xcj)
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45
Volume-averaged macroscopic GEs
u j f 0 x j
uif t
xj
ujf
uif
1pf
f xi
microscopic equations reads the spatial deviation: u~ j 0 x j
D D u ~i t xj(u ~juif u ~iu ~j)1f x ~ pi xj( x u ~ij u ~ xij)
《化工原理》8传质过程导论2
N AR pD T ln p pz p p A A 1 2 R pD T ln p p B B z 1 2
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令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
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令
pBm
pB2 pB1 l npB2
,
pB1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
N AR PT D ln p p Z B B 1 2 R DT p P B m Z (pA 1pA 2)
思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增示为P/pBm，它反映总体流动对传质的影响。
双组分气体A、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。当整个系
统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B
N A ＞N B
JA+JB=0
n
Ji 0
i 1
DAB=DBA=D
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简单回顾4：一维稳定分子扩散等摩尔相互扩散
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 单位 kmol/(m2•s)
等摩尔相互扩散中（物系静止）：
扩散方式 作用物
作用方式 作用对象
分子扩散 流体分子 热运动 静止、滞流
涡流扩散 流体质点 湍动和旋涡
湍流
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费克定律
表 示 扩 散 方 向 与 浓 度 梯 度 方 向 相 反
JA DABddCAz
A 在 B 中 的 扩 散 系 数 m 2/s
气相
NAL D zLccsm cAqcA2 L
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质传递全部借助分子扩散来进
行，浓度梯度在两个层中的分
布是线性的，而在有效膜以外
浓度梯度消失，即假设折线
pGpi 和 ciHc 代 表 实 际 浓 度 变 化 pBpi 和 ciEc 。 膜 层 厚 度 假 设 为 L1和L2。因为已假设界面上气、 液相存在着平衡，其关系为p*
= f (c)。
图3-I-2 双膜理论示意图
快， / 愈薄），如果单靠提高分子扩散的系数，效果是
不明显的。
单相传质方程式及单相传质系数
根据上面引出的有效膜（传质边界层）的概念， 从壁面到湍流主体的对流扩散传质速率方程式，就可
以按直接通过厚度为 / 的层流流体的分子扩散传质速
率来考虑。
17
同处理传热问题一样，把传 质速率写成如下形式：
k N (c1 c2 ) A
体），逐步依靠流体质点的
位移和混和进行传质，
图3-I-1
15
传质边界层（也称有效膜）：有浓度梯度存在的区域。
对流扩散也看作为相当于通过厚度为 / 的传质边界层
的分子扩散过程。
此传质边界层中，包括了实际的层流底层厚度和虚拟
层厚度，虚拟层厚度是指过渡区及湍流主体的传质阻力折
合成与层流底层处的传质阻力相当的厚度。根据上述关于
21
根据近年的研究，在高流速下的两相流体间的传质， 具有下述特点：
（1）具有自由相界面的两相流体系统，相界面不是 固定不变的。当两相流速增大，湍流迅速发展，在相界 面上将形成众多的漩涡，相界面由于这些漩涡所冲刷和 贯穿而大大增加，从而严重地影响稳定的滞流膜。甚至 有人认为在这种情况下这个膜层已经不复存在。
下面我们着重讨论第二阶段，即当两相接触时 相间界面的状况及在界面上发生的过程。必须指出， 由于这个问题比较复杂，直到目前为止，尚没有统 一的成熟的理论足以完善地反映相间传质地内在规 律。现将有关理论简单介绍如下。
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§8.2 扩散原理
15
化工原理
分压pA、 pB 沿扩散路径z的变化为直线函数
§8.2 扩散原理
16
化工原理
（二）一组分通过另一停滞组分的扩散（单向扩散）
如吸收：
溶质A
相界面
溶剂S
同时S不逆向通过（汽化）
对于截面F-F’：
扩散通量
传质通量
总体流动造成的传质通量 NA,b (bulk flow)
§8.2 扩散原理
摩尔比
X nA nB
x
1 x
换算关系：
化工原理
w w1 w
3. 浓度
质量浓度
CA
mA V
x X 1 X
kg/m3
摩尔浓度
cA
nA V
kmol/m3
§8.1 概述
9
换算关系：
CA
wA m V
wA
气体：
CA
M AnA V
M A pA RT
c p RT
cA
xAn V
xAc
cA
nA V
pA RT
6
• 相际传质的复杂性
举例: 吸收与传热的区别
①推动力不一样 传热是温度差；
化工原理
传质是浓度差。
②过程的最终状态不一样 传热是Δt=0；
相际间的传质不是浓度差=0，而是相平衡。
③温度的单位简单（K或℃）；
浓度（或组成）的表示和单位制有多种。
§8.1 概述
7
二、 相组成的表示方法
1. 质量分数和摩尔分数
现象方程（phenomenological equation）
通量= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体、静止或层流流动的流体内产生这种传递过程。
第08章 传质过程导论
说明： （1）JA,z、 JB,z是相对扩散通量 （绝对扩散通量用NA,z表示）
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
A 13/36
《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
《化工原理》电子教案/第八章
返回第7页
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
组分A移走后，出现空位，其他 分子（可能是A也可能是B）将会 补位，若A、B分子量不等，那么 质量中心会局部发生漂移。JA,z、 JB,z是为了使JA,z＋ JB,z＝0而定义的 ，即JA,z、 JB,z是相对于一个移动的 扩散面而定义的扩散通量。
组分A的扩散量JA,z A
B
A
B
A
B BA
（2）JA,z＝－ JB,z 由JA,z＋ JB,z＝0可证得。
B
A A
B
A B
B
组分B的扩散量JB,z 质量中心面
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《化工原理》电子教案/第八章
一．菲克定律
说明： （3）DA,B是物性。
DA,B f (P,T, x) 转下页
DA,B（气） 10-5m2/s DA,B（液） 10-9m2/s DA,B（固） <10-10m2/s
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
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四．传质方式
第一节 概述
传质的两种方式
分子扩散 ---发生在静止流体、层流流动的流体中，
靠分子运动进行的。
对流传质（给质过程） ---发生在湍流流动的流体中， 靠流体微团的脉动进行的。
每cm3 所具有的分子个数： 氧气：2.5×1019 水：3.3×1022 铜：7.3×1022
组分A的扩散量JA,z A
（4）对二元体系，扩散系数的下标 B A B
可去掉。即
A
B BA
对气体体系有：DA,B＝ DB,A 对液体体系有：DA,B DB,A
第八章 传质过程导论
几点说明：
A、与导热不同，分子扩散的特点是：当一个 分子沿扩散方向移去后，留下的空位由其他分 子填空。 B、对JA的定义是通过“分子对称”的截面： 既有一个净A分子通过这截面，也有相等的净 B分子反方向通过同一截面，填补A的净空位。
C、分子对称面在空间上既可以是固定，也可 以是移动的。
费克定律同傅利叶定律及牛顿粘性定律
热量传递（热量扩散）
dQ dA t
n
（热量通量）= -（热量扩散系数）×（热量浓度梯度）
（通量）= -（扩散系数）×（浓度梯度）
分子传递基本定律，在固体中、静止或层流流动的流体内才会产生这种传 递过程。
质量传递（扩散）？
？
（质量通量）= -（质量扩散系数）×（质量浓度梯度）
简单回顾3：
总体 N A J A J B Nb Nb
1 PA1
AB
1’
JA
Nb
JB
F
F’
NA,b NB,b
PA2 2
AB 2’
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的
Z
传质通量NA相等
NA
由组分B的恒算式
Nb
c cB
JB
c cB
JA
代入组分A恒算式得
NA
JA
cA c
c
cB
JA
1
cA cB
J A
液相 A+B
相界面
气相 A+B
A 精馏
B
分离依据
利用液相各组分 的挥发度差异
传质推动力
ΔP、ΔC Δy 、Δx
吸附和干燥过程
相界面
气液相
固相
A+B
C
A 吸附
学习_第八章传质过程导论
与热平衡不同之处：
▲达到相平衡时，一般两 相
浓度不相等。
▲ 相 平 衡 属 动 态 平 衡 -----达到相平衡时，传质过程 仍在进行，只不过通过相 界面的某一组分的净传质 量为零。
pG 气相主体
相界面 pi
Ci
空气+氨气 吸收
水 液相主体 传质方向
CL
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第一节 概述
三、相组成的表示方法
摩尔分数
N A,z J A,z xA N A,z
N B,z J B,z x B N A,z N B,z
NA
相界面
单向扩散
N A,z (1 x A ) J A,z
D dcA dz
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2．单向扩散
在 z1 ,cA1 ， z2 , cA2 范围内积分得：
DAB 7.4 1015
M B 1/ 2T
V
0.6 A
固体中的扩散系数需靠实验确定。
T , , D
如何解释此规律？
返回上13页56/
菲克定律的另一种常用形式----- NA,z与 JA,z的 关系式
绝对扩散通量NA、 NB、N----相对于静止面的摩尔传质速率，
kmol/m2s
pA P
c n P V RT
A
mA V
M AnA V
pA M A RT
通用气体常数 R 8314J / kmol K
返回第7页
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第一节 概述
四．传质方式
分子扩
散---发生在静止流体、层流流动的流体 传质的两种方式 中，
对流靠传分质子（运给动质进过行程的。
化工基础第四章传质过程课件
a
AV V
A
同理摩尔浓度：
C
n A
xn A
x
C
AV V
A
C n 混合物的总摩尔浓度。 V
对于气体混合物
np C A A
A V RT
c
m A
Mn AA
Mp AA
AV
V
RT
气体混合物的总摩尔浓度为：
Cn p V RT np
y A A An P
• 气体混合物的摩尔比可用分压比表达如下：
Y
n A
•p
4 相际传质过程
界面
气 组分 相 主 体
组分
液
相
主
体
相际传质示意图
二 相组成的表示方法
• 1 质量分率(工程制用重量分率)和摩尔分率 • 某组分的质量占总质量的分率或百分率. • 对含A、B、C、…..的均相混合物有
a
m A
,a
m B
,
a
m C
,........
A mB mC m
a a a ...... 1
终点： 浓度差为〇
扩散快慢？
➢扩散通量：
单位面积上单位时间内扩散传递的物 质量，单位为kmol/(m2•s); • 影响因素: • 物质性质 浓度差 扩散距离 等有关
➢ 费克(Fick)定律：扩散通量与浓度梯度成正比。
对于组分A
N
D
dcA
dc A
浓度梯度
A,0
AB dl dl
气体 N
D AB
注意！传质速率方程式有多种形式（浓度的表示方法有多 种 传质推动力和相应的传质系数）。传质比传热更复杂。
• 作业 • 1.2.3.4
第八章 传质过程导论(化工原理)
第八章 传质过程导论第一节 概述8-1 化工生产中的传质过程均相物系的分离（提纯，回收）1.吸收2.气体的减湿3.液－液萃取4.固－液萃取（浸沥，浸取）5.结晶6.吸附（脱附）7.干燥 8精馏 目的：湿分离或混合8-2 相组成的表示法1. 质量分率和摩尔分率mm a A A =mm a B B =mm a C C =……….......+++=C B A m m m mA,B 两组分 a a -1 nn x A A =nn x B B =nn x C C =…….......+++=C B A n n n n .......1+++=C B A x x x互换 A A AA A m m a m m x ==BB B m m a x =…….∑=++=iii B B A A m a m m m a m m a n ...... ()....,,C B A i =故 ∑==iii AA A A m a m a nn xi iiAA A m xm a a ∑=2.质量比和摩尔比质量比 B A m m a /=摩尔比 B A n n X =()a a a -=1 ()x x X -=1)X X x -=13．浓度质量浓度 V m C A A = 3/m kg摩尔浓度 V n C A A = 3/m k m o l均相混合物的密度ρ即为各组分质量浓度的总和（体积与混合物相等）∑=++=iB A CC C ........ρρA V m a V m C A A A ===C x V n x V n C A A A A ===混合气体 RTp V n C A A A ==RTp MVn M Vm C AAAA A A ===气体总摩尔浓度 RTp Vn C ==摩尔分率与分压分率相等 pp nn y A A A ==气体混合物摩尔比可用分压比表示 BB A A BB A A BA Mp M p Mn M n n n Y ===第二节 扩散原理8-3 基本概念和费克定律分子扩散： 扩散速率与浓度梯度成正比 费克定律： 对双组分物系下表达为： dzdl D J A ABA -=A J —分子A 的扩散通量 s m kmol ⋅2/ 方向与浓度样应相反 AB D —比例系数 组分A 在介质B 中的扩散系数 s m /2A c —组分A 浓度，3/m kmoldz dc A —组分A 的浓度梯度 4/m kmol RTp c A A =得 dzdp RTD J AAB A -=定义A J 通过得截面是“分子对称”得，即有一个A 分子通过某一截面，就有一个B 分子反方向通过这一截面，填补原A 分子得空部位，这种分子对称面为固定时，较为简便。
化工原理(第八章传质基础)
D2 = D1 ( T2µ1 ) T1µ 2
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
3、生物物质的扩散系数 化 工 原 理 对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质的分子量 小于1000或其分子体积小于500 cm3/mol 时，可用下式计 算：
DAB
1/ T (φM B )T2 −15 = 7.4 ×10 µVA0.6
m2 / s
吉 首 大 学
吉 首 大 学
JA pA1 pB1 JB pA2 pB2
由于总压p=pA+pB为常数，微分则有：0=dpA+dpB DAB=DBA=D
二、扩散系数 化 工 原 理 扩散系数是衡量物质扩散能力的物理性质，单位：m2/s 1、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与其系统、温度和压力有关，其数量级为 10－5m2/s 对于二元气体扩散系数的估算，通常使用富勒（Fuller）公 式：
固相 C
固相 B+A
气相 C+A
液相 A
汽相 精 馏
干 燥
B+A A+B B
三、相组成的表示方法 化 工 原 理 １．质量分率和摩尔分率 混合物中某组分Ａ的质量mA占混合物总重量m的分率，称为 组分Ａ的质量分率 。即： wA= mA/m 混合物中某组分Ａ的摩尔数nA占混合物总摩尔数n的分率，称 为组分Ａ的质量分率 。即： xA= nA/n ２．质量比和摩尔比 以Ｂ为参照组分，则质量比：w = mA/mB，摩尔比：X = nA/nB 3．质量浓度和摩尔浓度 单位体积溶液中溶质的质量，称为质量浓度，即： CA=mA/V 单位体积溶液中溶质的摩尔数，称为摩尔浓度，即： cA=nA/V
C （C －C ） A Ai CBm
CA CAi CAi’
δ δ’
’ D’ C （C’ C ） Ai－ ’ A C’ δ’ Bm
08传质过程导论
F’ NA,b NB,b 2 Z PA2 A B 2’
总体
N A J A J B Nb Nb
总体流动通量Nb与A穿过界面2-2’的 传质通量NA相等
2019年2月27日星期三
NA
由组分B的恒算式 代入组分A恒算式得
Nb
c c JB JA cB cB
NA J A
cA c cA JA 1 JA c c cB B
JA
D dp A RT dz
P PA JA 1 J A PB PB
化 工 原 理
NA
D P dpA P D dpA RT P PA dz PB RT dz
相界面
分离依据 利用不同气相组份在液 相溶剂中的溶解度差异， 进行选择性的吸收 传质推动力
气相
液相
A+B
化 工 原 理
A+S
A
吸收
A
脱收
ΔP、ΔC Δy 、Δx
2019年2月27日星期三
萃取过程（Extraction）
相界面
分离依据 利用液相各组分在溶 剂中的溶解度差异 传质推动力
液相
液相
A+B
化 工 原 理
J B J A
3）通过相界面2-2’的只有A的溶解通量NA
2019年2月27日星期三
2’
NA
取截面F-F’及2-2’之间的体系进行物料衡算 对组分A 对组分B
NA JA Nb
cA c
1
PA1 JA
A
B JB
1’
cB 0 J B Nb c
Nb
F 化 工 原 理
6-传质过程导论
JA NMcA/c
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
总体流 动NM NMcB/c
到界面溶解于溶剂中，造
成界面与主体的微小压差，
NA
使得混合物向界面处的流
动。 （2）总体流动的特点：
JB 1 2
1）因分子本身扩散引起的宏观流动。 2）A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔 分率。
N MA
cA NM c
N MB
cB NM c
（2）精馏操作——利用液体混合物各组分沸点 （或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部 分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程。
（3）萃取——利用混合物各组分对某溶剂具有不 同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提 纯的操作过程。
萃取示意图
（4）干燥操作——利用热能使湿物料的湿分汽化， 水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操 作。
摩尔分率与摩尔比的关系：
X x 1 X
x X 1-x
Y y 1 Y
y Y 1-y
3．质量浓度与摩尔浓度
质量浓度：单位体积混合物中某组分的质量。
mA GA V
nA cA V
质量浓度与质量分率的关系：
GA wA
摩尔浓度与摩尔分率的关系：
cA xA c
c—混合物在液相中的总摩尔浓度，kmol/m3；
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截
面积扩散的物质量，J表示， kmol/(m2· s)。
传质中的分子扩散类似于导热中的热传导，扩散 速率的规律也类似于导热，即与浓度梯度成正比 －费克定律： dC A 对于双组分物质在稳态下
J A DAB
dz
JA——组分A扩散速率（扩散通量）， kmol/（m2· s）；
化工基础-第五章-传质过程及塔设备(吸收)ppt课件
组成：升气管和泡罩
圆形泡罩
条形泡罩
泡罩塔 优点：塔板操作弹性大，塔效率也比较高，不易堵。 缺点：结构复杂，制造成本高，塔板阻力大但生产能力不大。
.
b．浮阀塔板 浮阀塔板是泡罩塔的改进型，如图。 浮阀塔生产能力与操作弹
性大、板效率高、塔板阻力 小、结构简单、造价低等优 点，但浮阀对材料的抗腐蚀 性要较高，采用不锈钢制造。
稀溶液，气液两相的平衡关系遵循亨利(Henry)定律； 理想溶液的气液相间符合拉乌尔(Raoult)定律。
相间传质过程的方向和极限的判断：
①若物质在一相中(A相)实际浓度大于其在另一相 (B相)实际浓度所要求的平衡浓度，则物质将由A相向
B相传递； PA ＞ PA*
②物质在A相实际浓度小于其在B相实际浓度所要求 的平衡浓度，则传质过程向相反方向进行，即从B相向
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称 为质量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传 递是单相传质，通过相界面的物质传递为相间传质。
传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常 与化学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为 化学反应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解 传质分离的工业实施方法，具有十分重要的意义。
全塔：逆流接触 汽、液两相接触方式 塔板上：错流接触
液体：重力 两相流动的推动力
气体：压力差
.
塔板上的气液两相流动有错、逆流之分，如图所示。
.
塔板结构
① 气体通道 形式很多，如筛板、浮阀、泡罩等，对塔板性能影响很大。
② 降液管（液体通道） 液体流通通道，多为弓形。
浮阀塔内部结构
③ 受液盘 塔板上接受液体的部分。
②不均匀流动 液面落差（水力坡度）：引起塔板上气速不均； 塔壁作用（阻力）：引起塔板上液速不均，中间 > 近壁； 后果：使塔板上气液接触不充分，板效率降低。
圆形泡罩
条形泡罩
泡罩塔 优点：塔板操作弹性大，塔效率也比较高，不易堵。 缺点：结构复杂，制造成本高，塔板阻力大但生产能力不大。
.
b．浮阀塔板 浮阀塔板是泡罩塔的改进型，如图。 浮阀塔生产能力与操作弹
性大、板效率高、塔板阻力 小、结构简单、造价低等优 点，但浮阀对材料的抗腐蚀 性要较高，采用不锈钢制造。
稀溶液，气液两相的平衡关系遵循亨利(Henry)定律； 理想溶液的气液相间符合拉乌尔(Raoult)定律。
相间传质过程的方向和极限的判断：
①若物质在一相中(A相)实际浓度大于其在另一相 (B相)实际浓度所要求的平衡浓度，则物质将由A相向
B相传递； PA ＞ PA*
②物质在A相实际浓度小于其在B相实际浓度所要求 的平衡浓度，则传质过程向相反方向进行，即从B相向
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称 为质量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传 递是单相传质，通过相界面的物质传递为相间传质。
传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常 与化学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为 化学反应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解 传质分离的工业实施方法，具有十分重要的意义。
全塔：逆流接触 汽、液两相接触方式 塔板上：错流接触
液体：重力 两相流动的推动力
气体：压力差
.
塔板上的气液两相流动有错、逆流之分，如图所示。
.
塔板结构
① 气体通道 形式很多，如筛板、浮阀、泡罩等，对塔板性能影响很大。
② 降液管（液体通道） 液体流通通道，多为弓形。
浮阀塔内部结构
③ 受液盘 塔板上接受液体的部分。
②不均匀流动 液面落差（水力坡度）：引起塔板上气速不均； 塔壁作用（阻力）：引起塔板上液速不均，中间 > 近壁； 后果：使塔板上气液接触不充分，板效率降低。
《传输原理传质》PPT课件
xB
pB p
NA
D RT
pA z
(1 1 xB xB
)
D pA RT z
1 xB
D pB RT z
1 xB
D pB p RT z pB
写成积分形式：
NA
z2 dz D
z1
RT
p
pB 2 pB1
1 pB dpB
NA
Dp RT
1 ln z2 z1
pB2 pB1
(12-7) *
事实上，由摩尔通量密度的定义可得：
Note：设液面表面积很大，表面高度基本不变，因此这种质量 传递问题可以近似为稳态的一维无化学反应分子传质问题。
由条件知：
忽略气体溶解，视为纯液体蒸汽单向稳定扩散
液面压力恒定（绝热），令A—液体蒸汽， B—空气
FicK
I:
JA
D
cA z
D RT
pA z
液面： p pA pB const c cA cB const
xA)
稳态时： dNA 0 dz
d [ d ln(1 xA )] 0 dz dz
对z两次积分 ln(1 xA) c1z c2
边界条件：z=z1时xA=xA1， z=z2时 xA=xA2
ln( 1 xA ) z z1 ln( 1 xA2 ) 1 xA2 z2 z1 1 xA1
——浓度分布
令氧化层质量的增加为m
则
m AM
O
氧化层中氧的密度
M 2 ( m )2 k * t
AO
表面积
( m )2 A
O2 k
*t
m A
k0t
频率因子
k0 O2k *
k0 k exp( E0 RT )
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cA1
A 2
B1
等 分 子 反 向 扩 散
二、等摩尔相互扩散及速率方程
长江大学机械工程学院
School of Mechanical Engineering
讨论：
D D p p N N c c A A 1 A 2 A A 1 A 2 RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
总体流动中 B的传递NB,b B扩散JB 总体流动中 A扩散JA A的传递NA,b
c B N J N B B b c
液 相
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
一、分子扩散与菲克定律
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dc A D 理想气体： JA AB dz
pA cA RT
dc 1 dp A A dz RTdz
D dp AB A J A RTdz
混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引 起的宏观运动。 （ 2 ） A 、 B 在总体流动 中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。
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传质过程导论
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。 分子扩散现象：
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2· s)。
一、分子扩散与菲克定律
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故 DAB=DBA=D
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内
通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记
作N，kmol/（m2· s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2· s)。 在等分子反向扩散中，组分 A 的传质速率等于其扩 散速率。
0
cA1
1
cB
c A 1
cA2
2
cB
气相：
D D CN c c N c c B B 1 B 2 A A 1 A 2 cz z c
B 2
1
2
D D c N p p N p p B B 1 B 2 A 1 A 2 0 A z RTz RTz 扩 散 距 离 z
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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dc A 液相： N J D A A dz
β 边界条件：α z=0处，cA=cA1；z=z处， cA=cA2，
N dz Ddc A A
T p
T p
z
c A 2
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 1.等摩尔（分子）相互扩散
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——任一截面处，两组分的扩散速率大小相等， 方向相反。 α β
T
cB 1 1 C cB 2 cB1 cA1 cA2 0
扩 散 距 离 z 等 分 子 反 向 扩 散
p
cA1 2
T cA2 cB 2
p
z
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二、等摩尔相互扩散及速率方程
dc A D 液体：JA AB dz
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混合物的总浓度(或总压 强)各处相等，即:
菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
dc A JA D AB dz
JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2· s）
dc A ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz
负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着 浓度降低的方向进行。
dc B JB D BA dz dp AB A 气体：J D A RTdz
c c c ＝常数 A B
p p p ＝常数 A B
任一时刻，任一处:
D BAdp B JB RT dz
又 J A=－ JB
dp dp dc dc A B A B dz dz dz dz
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B)
A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程 1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质 A 扩散到界面并溶解
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于溶剂中，造成的空位由
JA NbcA/c NbcB/c JB
1 2
NA
总体流 动 Nb
cA NA,b Nb c cB NB,b Nb c
三、单向扩散及速率方程
总压 P
界面 pB2
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c A N J N A A b c
pB1 气 相 主 体 pA1
一、分子扩散与菲克定律
分子扩散形式：
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等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 单相扩散。
α β
T
cB
1
p
cA1 1 C 2
T cA2 cB
2
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
cB cB1 cA1
2
cA2 0
扩 散 距 离 z 等 分 子 反 向 扩 散
A 2
B1
等 分 子 反 向 扩 散
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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讨论：
D D p p N N c c A A 1 A 2 A A 1 A 2 RTz z
(1) NA∝(cA1-cA2) NA∝(pA1-pA2)
总体流动中 B的传递NB,b B扩散JB 总体流动中 A扩散JA A的传递NA,b
c B N J N B B b c
液 相
DAB——组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
一、分子扩散与菲克定律
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dc A D 理想气体： JA AB dz
pA cA RT
dc 1 dp A A dz RTdz
D dp AB A J A RTdz
混合气体填补，致使气相 主体与界面产生一小压差， 促使混合气体由气相主体 向界面处的流动。
三、单向扩散及速率方程
总体流动的特点： （1）因分子本身扩散引 起的宏观运动。 （ 2 ） A 、 B 在总体流动 中方向相同，流动通量 正比于摩尔分数。
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8.2 扩散原理
一、分子扩散与菲克定律 二、等摩尔相互扩散及速率方程
三、单向扩散及速率方程
四、扩散系数
一、分子扩散与菲克定律
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分子扩散：在静止或层流流体内部，若某一组分存在 浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分由浓度较 高处传递至浓度较低处的现象。 分子扩散现象：
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J 表示，kmol/(m2· s)。
一、分子扩散与菲克定律
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故 DAB=DBA=D
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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2. 等摩尔（分子）扩散传质速率方程
传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内
通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记
作N，kmol/（m2· s）。
扩散通量：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截 面积扩散的物质量，J表示，kmol/(m2· s)。 在等分子反向扩散中，组分 A 的传质速率等于其扩 散速率。
0
cA1
1
cB
c A 1
cA2
2
cB
气相：
D D CN c c N c c B B 1 B 2 A A 1 A 2 cz z c
B 2
1
2
D D c N p p N p p B B 1 B 2 A 1 A 2 0 A z RTz RTz 扩 散 距 离 z
二、等摩尔相互扩散及速率方程
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dc A 液相： N J D A A dz
β 边界条件：α z=0处，cA=cA1；z=z处， cA=cA2，
N dz Ddc A A
T p
T p
z
c A 2
z
二、等摩尔相互扩散及速率方程 1.等摩尔（分子）相互扩散
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——任一截面处，两组分的扩散速率大小相等， 方向相反。 α β
T
cB 1 1 C cB 2 cB1 cA1 cA2 0
扩 散 距 离 z 等 分 子 反 向 扩 散
p
cA1 2
T cA2 cB 2
p
z
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二、等摩尔相互扩散及速率方程
dc A D 液体：JA AB dz
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混合物的总浓度(或总压 强)各处相等，即:
菲克定律：温度、总压一定，组分A在扩散方向上任 一点处的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比。
dc A JA D AB dz
JA——组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2· s）
dc A ——组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； dz
负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着 浓度降低的方向进行。
dc B JB D BA dz dp AB A 气体：J D A RTdz
c c c ＝常数 A B
p p p ＝常数 A B
任一时刻，任一处:
D BAdp B JB RT dz
又 J A=－ JB
dp dp dc dc A B A B dz dz dz dz
（2）组分的浓度与扩散距离z成直线关系。
（3）等分子反向扩散发生在蒸馏过程中。
汽 相(A+B)
A
B
液 相(A+B)
三、单向扩散及速率方程 1.单相扩散
总体流动：气相主体中的 溶质 A 扩散到界面并溶解
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于溶剂中，造成的空位由
JA NbcA/c NbcB/c JB
1 2
NA
总体流 动 Nb
cA NA,b Nb c cB NB,b Nb c
三、单向扩散及速率方程
总压 P
界面 pB2
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c A N J N A A b c
pB1 气 相 主 体 pA1
一、分子扩散与菲克定律
分子扩散形式：
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等摩尔相互扩散（等分子反向扩散）； 单相扩散。
α β
T
cB
1
p
cA1 1 C 2
T cA2 cB
2
pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
cB cB1 cA1
2
cA2 0
扩 散 距 离 z 等 分 子 反 向 扩 散