改进遗传算法在环状管网水力平衡计算中的应用
基于改进混合遗传算法的给水管网优化设计
维普资讯
第３ ９卷
第１ ０期
２０ ０ ６年 １ ０月
天 津 大 学 学 报 Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｉ ｊ ｉ ｒｉ ｏ ｒ ａ ａ ｉ Ｕｎｖ ｓ ｙ ｏＴ ｎｎ ｅ ｔ
Ｖ０ ． ９ Ｎｏ ０ １３ ．１
０ｃ ．２ ）６ ｔ （ ０
基 于 改进 混合 遗传 算 法 的给 水 管 网优 化 设 计
储诚 山 ，张宏伟 ，高 飞亚 ，王 蓓
（ ．天津大学环境科学与 工程学 院 ， １ 天津 ３ ０ ７ ； ０ ０ ２ ２ 中国市政工程华北设计 院 ， ． 天津 ３０ ７ ； ． ００ ４ ３ 天津天保公用设施有 限公 司 ， 天津 ３０ ６ ） ０４ １ 摘 要 ：为解决给水管网的优化设计问题 ， 建立 了给 水 管网优 化设计 数 学模 型 ， 出了适 于管 网优 化设计 的改进 提
ＣＨＵ Ｃｈ ｎ ．ｈａ ，ＺＨＡＮＧ ｎ ． ｉ ｅｇｓ ｎ Ｈｏ ｇ ｗｅ ，ＧＡＯ ｅ — ａ Ｆ ｉｙ ，Ｗ ＡＮＧ ｉ Ｂｅ
（ ． ｃｏｌ ｆ ｎｉ ｎ ｅ ｔ ｃｅｃ ｎ ｎｉｅｒ ｇ Ｔａｊ ｎｖｒｉ ， ｉ ｊ ００ ２ ｈｎ ； １Ｓ ｈｏ ｏ ｖ ｏｍ ｎ ｉｎｅａｄＥ ｇｎｅｉ ， ｉｎ ｎＵ ｉｅ ｔ Ｔａ ｉ ３０ ７ ，Ｃ ｉａ Ｅ ｒ Ｓ ｎ ｉ ｓｙ ｎｎ ２ Ｎ ａ ｈｎ ｎｃ ａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＤ ｓ ｎａｄＲ ｓａ ｈＩｓｔｔ， ｉ ｊ ００ ４ ｈｎ ； ． ｏ ｈＣ ｉａＭｕｉｉ ｌ ｎ ｎｅ ｎ ｅｉ ｎ ｅｅｒ ｎｔｕｅ Ｔａ ｉ ３０ ７ ，Ｃ ｉａ ｐ ｉ ｉ ｇ ｃ ｉ ｎｎ
遗传算法在水资源管理中的应用案例研究
遗传算法在水资源管理中的应用案例研究近年来，随着全球水资源短缺问题的日益突出，水资源管理成为了各国政府和学者们关注的焦点。
为了更好地解决水资源管理中的复杂问题，遗传算法作为一种优化算法被广泛应用于水资源管理领域。
本文将通过一个实际案例，探讨遗传算法在水资源管理中的应用。
案例背景是一个位于亚洲的发展中国家，该国的水资源管理面临着多个挑战，包括水资源分配不均、水污染问题以及水资源利用效率低等。
为了解决这些问题，该国政府决定采用遗传算法来进行水资源管理优化。
首先，该国政府收集了大量的水资源数据，包括水源地的水量、水质、水利用情况等。
然后，他们建立了一个数学模型来描述水资源管理的目标和约束条件。
该模型考虑了水资源供需平衡、水质保护和经济效益等因素。
接下来，他们使用遗传算法来求解这个复杂的优化问题。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟遗传、变异和选择等过程，逐步优化问题的解。
该国政府将水资源管理问题转化为一个遗传算法的优化问题，并使用计算机程序来实现算法。
在遗传算法的实施过程中，该国政府首先确定了适应度函数，用来评估每个解的优劣程度。
适应度函数考虑了水资源供需平衡、水质保护和经济效益等多个因素，并给出了一个综合评价指标。
然后，他们设计了遗传算法的基本操作，包括选择、交叉和变异等。
选择操作根据适应度函数的值来选择优秀的解，交叉操作通过交换解的基因来产生新的解，变异操作通过改变解的基因来增加解的多样性。
通过多次迭代，该国政府最终得到了一组优化的水资源管理方案。
这些方案在水资源供需平衡、水质保护和经济效益等方面都取得了显著的改善。
例如，他们成功地提高了水资源利用效率，减少了水资源的浪费。
同时，他们也成功地改善了水质状况，保护了水源地的生态环境。
这个案例研究表明，遗传算法在水资源管理中具有较高的应用潜力。
通过将复杂的水资源管理问题转化为遗传算法的优化问题，可以更好地解决水资源管理中的多目标、多约束问题。
基于遗传算法的新建给水管网优化设计
基于遗传算法的新建给水管网优化设计基于遗传算法的新建给水管网优化设计栾志玲,纪志凤(烟台职业学院计算机与信息工程山东烟台264000)摘要:遗传算法是一种较新的工程优化算法，将其引入给水管网优化设计,增强了管网设计方案的经济合理性。
对给水管网优化设计的数学模型建立，遗传算法的基本原理、实数编码技术、评价函数的建立进行了分析，并用实例验证了其有效性。
关键词:给水管网优化设计;遗传算法;数学模型;算例中图分类号:TU991.02 文献标识码:A 文章编号:1673-5382(2007)03-0047-06供水工程总投资中，输配水管网大约占总投资的70%-80%，可见，管网是输配水系统设计的重要组成部分，其投资大，投资偿还期长，有很大的可塑性。
一般通过优化设计计算，可以节省工程投资的10%左右。
管网优化设计是在建立数学模型和提出多个约束条件后，通过一定的数学算法，得出经济合理的管径和水泵扬程的[1]。
近年来，遗传算法在给水管网优化设计中研究取得了一定的研究成果。
本文将遗传算法引入了新建环状管网的优化设计中，增强了管网设计方案的经济合理性。
1 给水管网优化设计和遗传算法给水管网的计算简图是有向图，将供水管网中的管段概化成一条线段(即图中的边)，边与边由节点相连。
即把给水管网看作是一个由若干顶点（节点）和边（管段）组成的有向图。
图1中箭头表示各条边的方向，即管段中水流方向。
图1 环状管网图例顶点与边的关系（即管网的拓扑结构）可用两个基本关系矩阵来描述环-节点矩阵KL(I,J)[2]，环-管段矩阵LG(I,J)。
首先，给管网各管段编上总体号，给管网各节点编号，给管网各环编号，然后写出矩阵KL(I,J)和LG(I,J)。
KL(I,J)中的行号与环编号相对应，其值是环上的各个节点，对于图1管网有KL(I,J)= 。
LG(I,J) 中的行号与环编号相对应，列号与管段局部号相对应，其值为管段的总体编号，对于图1管网有LG(I,J)= 。
利用改进的遗传算法求解供水优化调度研究
Ｋｅ ｒ ｓ： ｇ ｎｅｉ ｌｏ ｉｈ ；ｗａｅ ｕ ｐ ｙ ｓ ｓｅ ；ｏ ｉ ｚ ｔｏ ｉｐ ｔｈ；ｖ ｌｄ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｅ ｔｃ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｔ ｒｓ ｐ ｌ ｙ ｔｍ ｐｔ ｍｉａ ｉｎ ｄ ｓ ａ ｃ ａ ｉ ａｉｎ
城 市 供 水 企业 是 能 耗 大 户 ， 中 ９ ％ 以上 的 电量 又 都 其 ０
［ 中图分类号 ］ Ｔ ９ １ Ｕ ９ ［ 文献标识码 ］ Ｃ ［ 文章编号 ］ １０ ７ ７ （ ０ ２ 叭 一 ０ ６— ４ ０ ６— １５ ２ １ ） ０ ０ ０
Ｓ ｕ ｎ Ｓｏｖ ｎｇ ｔ ｅ Ｗ ａ ｅ ｕｐ ｙ Ｏｐｔｍ ａ ｓ ｔｈ ｏ ｅ ｓ ｔ ｄｙ ｏ ｌ ｉ ｈ ｔ ｒ Ｓ ｐｌ ｉ ｌＤｉｐａ ｃ Ｐｒ ｂｌｍ
ｐ ｏ ｅ ｅ ｅｉ ｌｏ ｉ ｍ ａ ｅ ｅ ｔｐｒ ｍａ ｕ ｅ ａ ｄ ｒ ａ ｉｅ ｇｏ ａ ｒ ｖ ｄ ｇ ｎ ｔｃ ａ ｇ ｒｔ ｈ ｃ ｎ ｐｒ ｖ ｎ ｅ ｔ ｒ ｎ ｅ ｌｚ ｌ ｂ ｌ— ｏ ｔｍｉａｉ ｎ ｅｆｃ ｉｅ ｙ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｆｅ ｔｖ ｌ．
的多样性降低 而产生过早收敛以及标准遗传算法易陷人局 部最优的问题 ＿ ， ］ 笔者对标准遗传算法的选择 、 交叉 和变 异算子进 行了创新性改进 ， 改进后 的遗 传算法通过数 值模 拟验证 ， 结果表明是有效的 ， 具有实用价值 。
性变量 ， 阀门开度 、 如 变速泵转 速 ； 另一类 是离散 型变量 ， 如定 速泵开关状态 。供水 优化 调度数 学模 型是既 含有连
续 性 变 量 ， 含 有 离 散 型 变 量 的 混 合 变 量 非 线 性 优 化 问 又 题 ， 目标 函数 与 约 束 条 件 两 部 分 组 成 。 由
消耗在水泵机组上 ， 因此 ， 降低供水水泵 电耗是降低供水运 行成本的主要途径之一。供水优化调度降低供水运行成本 的方 法就 是 通 过 优 化 控 制 泵 站水 泵 的 开 关 、 频 泵 的转 速 变 及阀门调节 ， 使得各水厂及泵站的出水量 、 扬程既能满足管 网中用户对水量 、 水压的要求 ， 又能使水泵运行在高效段 范 围， 达到高效节能 ， 降低供水运行成本的 目的。 针对标准遗传算法用于求解 供水优化 凋度 时 ， 存在算
遗传算法在给水管网优化设计中的应用论文
遗传算法在给水管网优化设计中的应用摘要：本文主要介绍了遗传算法的基本思想，及基本遗传算法的求解步骤。
通过对遗传算法的数学原理的分析，进一步认识了遗传算法的数学本质。
然后介绍了目前一些改进的遗传算法的发展状况。
最后结合遗传算法的特性，简要介绍了遗传算法在给水管网优化设计中的应用方法。
abstractin this paper the basic concept of the genetic algorithm (ga) and the procedure of the simple genetic algorithm (sga) were introduced。
through the analysis of the mathematical principle of ga， the mathematical essence of the ga was discovered。
then the developments of the modified ga were showed。
at last， the application of ga in the design of water and wastewater distribution networks was introduced briefly in combination with the characteristic of ga。
中图分类号：s611文献标识码：a 文章编号：至从改革开放以来，我国经济不断发展，城市化发展速度惊人，大中城市扩建，中小城市升级，建制镇增多。
城市化发展必然带来给水系统的变化和发展，而给排水系统设施的建设也是制约城市化发展的因素之一。
伴随着改革开放，我国城镇给排水事业有了长足的发展，为国家的高速经济发展和人民生活水平不断提高提供了重要的基础设施保障条件。
作为给水设施的重要组成部分，给水管网建设和运行管理科学技术的发展，已经成为我国城镇给排水科学技术进步的重要标志之一。
改进遗传算法用于给水管网多工况优化设计
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｎ ｏ ｄ ｒｔ ａ ｉｆ ｈ ａ ｉｂｅｒ ｇ ｍｅｃ ｎ ｔａｎ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｏ ｉｅｎ ｔ ｒ ｅ ｉｎ ａ ｄ ａ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｒ ｅ ｏ ｓ ｔ ｙ ｔ ｅ ｖ ｒａ ｌ ｅ ｉ ｏ ｓｒ ｉ ｔｉ ｏ ｔｍｉａ ｉ ｆｐｐ ｅｗｏ ｋ ｄ ｓｇ ｎ — ｓ ｎ ｏ
ｓ ｌ 、 ＝ ｊ
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Ｊ
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（ １ ）
式中： 丁为管网建设投资偿还期 ，； ａＰ为年折旧和大 修费率 ； 为管网管段数； ，， 为管道造价经济参 Ｎ ｎ ６口
作者简介 ， 王 瑛 （９ ９） 男， １６ － ， 甘肃礼县人 ， 教授．
数 ； Ｄ 为管段 ｉ 的管径 ； 为管段 ｉ ｚ 的长度 ； Ｌ为供
水 流量 最 大 为 １ ５Ｌ ｓ 根 据界 限 流量 表 中流 量 介 ７ ／ ，
２ 遗传算法改进设 计
从适 应度值 标 定和群 体 多样化 两方 面来 改进遗 传算 法．
２ １ 适应 度值 的标 定 ．
于 １Ｏ １８Ｉ ｓ管 径 宜 选 ＤＮ４０ 本 文 优 选 管 径 ３ ～ ６ ， ／ ５．
・１ ０・ ３
兰
州 理
工
大
学 学 报
第３ ７卷
水 工 况数 ； 为泵 站数 ； 为 泵站 的 流量 ；ｊ为泵 Ｍ ｈ
２ ２ 群体 多样化 ．
站 的扬程 ； Ｅ为电费； 为水泵机组综合效率 ； ７ ／
表 示水 泵在 各种 工况 下运行 时 间 占全 年运行 时 间 的
早熟是遗传算法运行的一个致命弱点 ， 即收敛 到局部最 优解 而非 全局 最 优解 ， 也是 遗 传 算 法最 这
用比采用常规算法节省 ２ ６ ． ．３ 关键词 ： 给水 管网；优化设计 ；多工况；遗传 算法；适应度值 ； 群体 多样化 中图分 类号 ： ＴＵ９ １ ９ 文献标识码 ：Ａ
利用遗传算法优化水资源配置方案构建
利用遗传算法优化水资源配置方案构建水资源是人类生活和经济发展不可或缺的重要资源，合理配置水资源的方案对于实现可持续发展至关重要。
遗传算法作为一种优化方法，可以帮助优化水资源配置方案的构建，从而实现高效利用保障水资源的可持续利用。
在构建利用遗传算法优化水资源配置方案时，首先需要明确目标函数和约束条件。
目标函数可以是最大化供水量、最小化水资源投入、最大化农田灌溉覆盖面积等，而约束条件则涵盖了水资源的可持续性、供需平衡、生态环境保护等方面的要求。
其次，对水资源配置方案的可行解进行编码。
编码形式可以采用二进制编码，将方案中的决策变量表示为二进制字符串，也可以采用浮点数编码，将决策变量表示为浮点数。
编码的选择需要根据具体问题的特点进行权衡，以提高计算效率和解的精度。
接下来是适应度函数的设计。
适应度函数用于评估染色体（即编码后的解）的优劣，即衡量方案的可行性和满足目标函数的程度。
适应度函数的选择需要综合考虑目标函数和约束条件，可以采用加权和的形式来综合考虑多个目标。
在遗传算法的迭代过程中，需要进行选择、交叉和变异操作，以产生新的子代种群。
选择操作根据染色体的适应度来选择优秀的个体，保留下来参与下一代的繁殖。
交叉操作通过随机选择两个个体，将其染色体部分进行基因交换，从而产生新的子代个体。
变异操作则是对染色体中的基因进行随机扰动，以增加种群的多样性。
经过多轮的选择、交叉和变异，遗传算法会逐渐找到适应度较高的优秀个体，从而优化水资源配置方案。
在算法的收敛过程中，可以采用遗传算法的改进策略，如精英保留、种群多样性的维持等，以进一步提高优化的效果。
另外，为了验证优化水资源配置方案的效果，可以采用仿真和实验等方法进行评估。
通过建立合适的模型，对不同方案进行对比分析，评估其对水资源利用效率、生态环境保护等方面的影响。
总结起来，利用遗传算法优化水资源配置方案的构建是一个复杂而有挑战性的任务。
通过明确目标函数、约束条件，设计合适的编码和适应度函数，运用选择、交叉和变异操作，最终可以得到满足要求的优化水资源配置方案。
遗传算法在水资源系统优化中的实际应用
遗传算法在水资源系统优化中的实际应用随着人口的增加和经济的发展，水资源的合理利用和管理变得尤为重要。
而遗传算法作为一种优化算法，已经在水资源系统的优化中得到了广泛应用。
本文将探讨遗传算法在水资源系统优化中的实际应用，并分析其优势和局限性。
一、遗传算法简介遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，其基本原理是通过模拟自然选择、交叉和变异等生物进化机制，搜索问题的最优解。
遗传算法具有全局搜索能力和适应性搜索能力，能够在搜索空间中找到较好的解。
二、水资源系统优化问题水资源系统优化问题是指如何在有限的水资源条件下，合理配置和利用水资源，以满足不同的需求。
这类问题通常涉及水源调度、水库调度、供水管网优化等方面。
三、遗传算法在水资源系统优化中的应用1. 水源调度水源调度是指根据不同的需求和水资源条件，合理调度水源的供应。
遗传算法可以通过对水源供应和需求进行建模，并结合约束条件，找到最优的供水方案。
通过遗传算法的优化，可以最大程度地满足各类需求，提高水资源的利用效率。
2. 水库调度水库调度是指根据不同的目标和约束条件，合理调度水库的蓄水和放水。
遗传算法可以通过建立水库调度模型，并结合水库容量、入库流量、出库流量等参数，找到最优的调度方案。
通过遗传算法的优化，可以最大程度地满足各类需求，提高水库的水量利用率。
3. 供水管网优化供水管网优化是指在给定的供水管网条件下，合理配置和利用供水管网，以满足用户的需求。
遗传算法可以通过建立供水管网模型，并结合管网流量、管道直径、供水压力等参数，找到最优的供水方案。
通过遗传算法的优化，可以提高供水管网的供水能力，降低供水成本。
四、遗传算法在水资源系统优化中的优势1. 全局搜索能力：遗传算法具有全局搜索能力，能够在搜索空间中找到较好的解。
这对于水资源系统优化问题来说，可以找到更优的解决方案。
2. 适应性搜索能力：遗传算法具有适应性搜索能力，能够根据问题的特点，自适应地搜索最优解。
给水系统模型中遗传算法的改进
[1] 俞国 刘静.微观模型配水系 平， 统的优化 调度阴.给水 排水， ,2004 [2] 韩德宏.配水管网 估计方法 fs]} 状态 研究 上海:同济大学， 1990. [3] 苏 馈足.给水管网 现状分析方法 [S 研究 ]. 安徽:合肥工业大学， ,2003. [4] 王荣和， 等.遗传算法 在给水管网 现状分 析中的应用[J].给水排水， 2000
段，构筑合理的教学结构的过程。由此可见， 教学设计的环节很多、学生的情况千差万别、 教学媒介的种类丰富多彩， 所以， 几乎没有哪 一个教学设计的案例是完全相同的，每一个教 学设计都应是教师针对具体情况进行灵活设计 的，是教师经验、智慧和风格的结晶。新课程 背景下的教学设计的创造性主要表现在: 内容 的分析、选择和改造和对探究媒介的分析选择 和改造。比如在进行探究式教学过程中， 往往 需要借助一定的书面材料、实验材料和仪器等 来进行，有些媒介还需要教师进行改造 ，以适
梁国华(广州 番禺 来水 ) 市 区自 公司
摘 要:给水管网的算法分析问题是一个 比 要的问 较重 题，传统的遗传算法现在已凸现 出一些明显的缺点， 如准确率不高、 控制不准确 等， 本文针对这一M题， 提出了改进的方案， 以 供参考。 关健词:给水系统; 模型; 遗传算法; 改进
大提升， 这在给水管网现状分析中也有体现。 二、给水管网现状分析中) 新课程背景下教学 设计的创造性
厂 教学设计的过程是设计者认真分析教学 目标和学生、教师以及教学媒介的特征 ，确定 恰当的教学事件 ，选择合适的教学策略 、手
(六) 、 新课程背景下教学设计中教学目 标
和检测项 目的对应性 新课程在评价上强调更新观念，促进学生 发展， 课程应体现评价的内在激励功能和诊断
利用遗传算法优化给水管网模型系统的设计与运行
利用遗传算法优化给水管网模型系统的设计与运行随着城市化的不断发展，给水管网系统在城市规划与建设中扮演着重要角色。
设计一个高效可靠的给水管网模型系统成为了现代城市发展中的迫切需求。
遗传算法作为一种优化算法，可以有效地解决管网模型系统设计与运行中的复杂问题。
本文将讨论如何利用遗传算法来优化给水管网模型系统的设计与运行。
首先，我们需要了解遗传算法是如何工作的。
遗传算法是一种模拟生物进化过程的算法，通过遗传操作（交叉、变异）和选择操作来优化问题的解。
在给水管网模型系统中，我们可以将每个可能的管道布局方案都看作一个个体，而算法则在不断地进化过程中寻找最优解。
具体而言，遗传算法包括以下几个步骤：第一步，初始化种群：随机生成一组初始管道布局方案，作为种群。
第二步，适应度评估：根据给定的优化目标，计算每个个体（管道布局方案）的适应度。
适应度函数可以考虑诸如管道长度、压力损失、供水可靠性等指标。
第三步，选择操作：根据适应度值，选择一部分较优秀的个体作为下一代的种群。
常用的选择算法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
第四步，遗传操作：通过交叉和变异操作生成新的个体。
交叉操作模拟生物界的基因交换，将两个个体的染色体部分进行互换。
变异操作模拟基因突变，随机改变个体的染色体。
第五步，更新种群：将新生成的个体加入到种群中。
第六步，重复上述步骤：不断地重复进行选择、交叉和变异操作，直到满足停止条件（达到最大迭代次数，或达到目标解）。
通过使用遗传算法优化给水管网模型系统的设计与运行，可以取得以下几点优势：首先，遗传算法可以全面考虑管道布局的多种因素。
在给水管网模型系统中，我们需要考虑诸如管道长度、物理约束、供水可靠性等多个因素。
遗传算法能够对这些因素进行综合考虑，并找到最优解。
其次，遗传算法可以快速搜索大规模解空间。
给水管网模型系统的设计与运行涉及到大量的决策变量和约束条件，解空间非常庞大。
传统的优化算法可能在寻找最优解上面临着巨大挑战，而遗传算法通过随机性的搜索策略，能够快速找到潜在的最优解。
遗传算法在管网优化设计中的应用 - 文章编号
图$ 789/ $
小区管网布置及各节点流量分配
:;<=> ?@AABC 5=1;D2 EF ; G=482=DH= G=98ED
评价以上两种供水方案， 方案一的管网总费用 年折算值为 0+$ !%% / &% 元， 方案二的管网总费用年 折算值为 *!’ $%! / &’ 元， 比方案一少了 #$ / *$( ， 充 分体现了遗传算法的寻优能力。通过合理的管径方 案， 本文方案在没有过多增加水源节点所需扬程的
( （ % ’ " & ’） & ( "$$ （" & ’ ） ) " 遗传算法在管网优化设计中的实现
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基于以上原理， 笔者编制了作为管网 ()* 优化
境， 可以得出每个个体对环境的适应度， 由适应度决 定该个体生存的概率。搜索时先随机产生一定数量 的原始种群， 从这些种群开始， 模拟进化过程。按每 个个体的适应度依概率进行优胜劣汰， 从而使适应 度高的个体生存下来。再利用交换、 变异等遗传手 段， 使这些种群的优良特性得以遗传并保留到下一 代。如此 “选择 3 交换 3 变异 3 再选择” 循环往复， 使各代的优良基因成分逐渐积累， 种群的平均适应 度和最优个体适应度不断上升， 直到迭代过程趋于 收敛， 从而求得一组最优种群。其用于管网优化计 算的特点如下。 遗传算法只需要适应度信息， 不需要导数等 !） 其他辅助信息， 对问题的依赖性较小， 能够得到一组 直接以市场规格管径表示的满足要求的优化解， 更 能适应管网计算要求。 在搜索中用到的是随机的变换规则， 同时它 ’） 在一定的约束条件下采用启发式搜索， 而不是盲目 的穷举， 因而兼顾了搜索的广度和方向性， 搜索效率 高。 遗传算法从一组初始点开始搜索， 而且给出 (） 的是一组而不是一个优化解， 这一方面增加了全局 寻优的能力， 另一方面也给设计者更大的选择余地。 由于供水运行工况环境的变化而造成目标函 ,） 数变化， 对大多数依赖目标函数的其他优化算法就 可能完全不能适用了， 而遗传算法由于不依赖于目 标函数， 所以具有很强的鲁棒性， 只需要作很小的修 改就可以适应新的情况。
遗传算法在水科学若干领域应用中的改进
!""# 年第 $ 期 水污染控制系统规划是要在水体 水质 要 求的 约 束下 ，
使得整个系统治理污染物的费用最低。它主要可分为 @ 种 模型， 即排放口最优化处理模型、 最优化均匀处理 模型 、 区 6#］ 域最优化处理模型 ［ 。刘首文、 冯尚友用 7+A 求解堵河流
63］ 域 @ 个排放口最优化处理问题 ［ 。黄国如、 胡和平、 田富强 等 同样 也 以 7+A 求 解了 一个 C 个排 放口 的 最优 化 处 理 问 64］ 题［ 。可见， 对于解决排放口较少的最优化处理问题， 采用
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林
澍， 李
霞， 赵
Hale Waihona Puke 群： 遗传算法在水科学若干领域应用中的改进 水科学与工程技术
%&’()*’、 +,-./) 等在选择算子中采用分级选择策略，将适
应度高的个体复制， 适应度居中的个体保持不变， 适应度低 的个体弃去， 并在交叉中采用按适应度大小固定搭配， 减少 了遗传过程中的随机性， 提高了效率， 另外还将变异算子改 为一个个体最多进行一个位的变异，同样通过纽约水供应 管道问题证明了以上改进的有效性，并证明求解效率优于
#
遗传算法在布水管网设计领域的改进
布水管网设计主要围绕的是达到供排水要求的前提下 如何使管网造价最低的问题。此种问题多数是在管网布置 路径确定情况下， 求解各管段的管径， 且多已有若干个离散 的待选管径，这种问题的解只是这些固定管径的一个排列 组合问题， 故相对较为易解， 国内外对该问题的求解已较为 成熟。 张景国、 李树平在选种中仅将群体分为适应度高的个 后 体 和适 应 度低 的 个 体 ， 前 者 被 选 中 的 概 率 为 #’6#’;"<87 ， 这样虽提高了计算速度， 但不能很好的体现 者 则 为 32#’， 8］ 个体差异 ［ 。 =>’?@ 、 A)1BC.’ 等根据遗传早期种群中函数值 的差异较大而晚期种群中的差异较小的特点，提出适应度 函数应是可变指数的幂形式， 早期采用低值指数， 以避免早 期种群中因出现某个相对较优个体而使搜索 过 早收 敛 ， 随 着进化继续进行， 指数逐渐增大， 以解决遗传后期因种群内 函数值趋向一致而导致的进化速度慢的问题，同时还采用 格雷码编码方案和邻近变异算子，并对有名的纽约水供应 #］ 。 D.’E 管道问题进行了求解， 证明了以上改进的有效性 ［
遗传算法应用于给水管网优化方法的探讨
遗传算法应用于给水管网优化方法的探讨引言经过长期研究发展，给水管网的优化算法产生了管段界限流量法、线性规划法、动态规划法以及遗传算法等一系列优化方法。
遗传算法适用性高，从传统的遗传算法也衍生出管网优化的多目标设计、改进遗传算法设计等一系列优化方法。
本文针对几种遗传算法优化进行简单论述探讨。
1模型的建立遗传算法应用在管网优化设计，在管网定线的情况下，将各个标准管径比拟成染色体上的等位基因，在不断地后代遗传中，以目标函数达到最小值不断淘汰不符合要求的个体，直至在目标函数取最优值。
1.1 基于传统遗传算法的管网优化满足一定约束条件，使管网系统年费用折算值最小，是管网系统优化的基本目标函数[1]。
（1.1）a，b，α-单位长度管道造价公式的系数、指数，与水管材料和施工条件相关；Dij-管径，m；lij-管段长度，m；p—每年扣除的折旧和大修费，以管网造价的%计；t—投资偿还期/年；f—管网总造价/元；Q—输入管网的总流量，L/s；H0—水泵静扬程，m；—从管网起点到控制点的任一条管线的水头损失之和，m；β—供水能量不均匀系数；E—电费，分/kWh；ρ—水的密度，Kg/L，ρ=1；g—重力加速度，m/s2；η—泵站效率。
1.2 基于多目标函数遗传算法管网优化传统的优化方法以年费用折算值达到最小为唯一优化目标，但供水系统的供水可靠性也会随之降低[2]。
显然，传统的优化方法在一定程度上忽视了管网系统的供水可靠性。
基于遗传算法的供水管网多目标优化设计的出现很好的解决了这个问题。
如果将管网在最高日、最大时的节点富余水头平均值定义为管网系统的可靠性，富余水头数值越大，则管网剩余水压越大，越容易发生管网漏失，管段损坏，越不利于系统的稳定性。
富余水头值与管网运行可靠性呈现负相关关系[3]。
管网最高日，最大时可靠性K（1.2）依据供水管网优化的针对性，给经济性和可靠性赋以不同的权重，x和（1-x）。
遗传算法多目标的供水管网优化设计模型具有如下的表達式：（1.3）Hi为最高日、最大时第i个节点处的水头值，Qi为该节点处的流量值。
基于改进遗传算法的给水管网优化设计
基于改进遗传算法的给水管网优化设计
王瑛;魏戈
【期刊名称】《供水技术》
【年(卷),期】2009(003)006
【摘要】针对基于简单遗传算法的给水管网优化设计在供水安全性和经济性方面存在的不足,提出了适于管网优化设计的改进遗传算法.改进遗传算法采用罚函数技术和自适应策略,有效地解决了简单遗传算法管网优化设计中水力性能较差的问题.以典型环状给水管网为例的计算结果表明,改进遗传算法设计方案的经济性和供水安全性都优于简单遗传算法设计方案,充分说明改进遗传算法用于给水管网优化设计具有实用性和有效性.
【总页数】4页(P25-28)
【作者】王瑛;魏戈
【作者单位】兰州理工大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730050;兰州理工大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730050
【正文语种】中文
【中图分类】TU991.33
【相关文献】
1.改进的遗传算法在给水管网优化设计中的应用 [J], 廖青桃;俞国平
2.基于改进混合遗传算法的给水管网优化设计 [J], 储诚山;张宏伟;高飞亚;王蓓
3.改进混合遗传算法在给水管网优化设计中的应用分析 [J], 张黎明
4.基于自适应惩罚遗传算法的给水管网优化设计 [J], 陈俊博;周荣敏;季广辉;万耀强
5.基于遗传算法给水管网优化模型的改进研究 [J], 董深;吕谋;陆海
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重力单水源环状管网优化设计的遗传-线性规划算法
重力单水源环状管网优化设计的遗传-线性规划算法
白丹
【期刊名称】《水利学报》
【年(卷),期】2005(036)003
【摘要】本文首先提出了基管段流量概念,并作为优化变量,建立环状管网流量优化分配的非线性规划模型;又以管道尺寸为优化变量,建立某一流量分配方案下管网优化设计的线性规划模型.在优化设计计算过程中,采用遗传算法求解非线性规划模型及单纯形法求解线性规划模型,两种优化算法交替计算,可确定环状管网优化设计方案.本文提出的方法,是一种有效地解决重力单水源环状管网优化设计的新方法.【总页数】5页(P378-382)
【作者】白丹
【作者单位】西安理工大学,水资源研究所,陕西,西安,710048
【正文语种】中文
【中图分类】TU991.33
【相关文献】
1.基于改进遗传算法和圈的环状管网优化设计 [J], 杨建军;战红;丁玉成
2.基于遗传算法的多水源环状管网优化设计 [J], 郭维刚;朱良华
3.环状管网优化设计的双重编码混合遗传算法 [J], 战红;杨建军;代晓东
4.单水源重力树状管网系统优化设计 [J], 陈昊东;杜家康;孙洪春;任庆军;
5.自适应遗传算法在环状管网水力计算中的优化设计 [J], 姚慰炜;马孝义;王向伟;范海燕
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遗传算法在给水管网水质模型校验中的应用
遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤遗传算法在给⽔管⽹⽔质模型校验中的应⽤刘勇王煜明上海三⾼计算机中⼼股份有限公司上海 200092摘要：城市给⽔管⽹微观⽔质模型（以下均简称为⽔质模型）是供⽔管⽹⽔质运⾏状况模拟的基础和供⽔系统信息化的重要环节，是城市供⽔部门进⾏管⽹规划、运⾏管理、⽔质安全保障和科学调度的现代技术⽅法。
建⽴准确的管⽹⽔质模型，是供⽔⾏业信息化进程中迫切需要解决的问题。
⽽如何快速建⽴准确管⽹模型，模型的校验⼯作是我们需要⾯临的问题。
本⽂对阐述了遗传算法在⽔质模型校验中的应⽤，并结合⼀个实际⼯程项⽬，验证了遗传算法的有效性。
关键字：遗传算法，⽔质模型校验，给⽔管⽹1.概述随着⼈们对供⽔管⽹⽔质越来越⾼，建⽴⽔质模型也就是供⽔⾏业信息化建设总要的⼯作之⼀了，建⽴⼀个成功⽔质模型是⼀件复杂的系统⼯程，影响⽔质模型校核的因素很多，主要存在以下⼏类问题：（1）⽔⼒模型精度不够。
⽔质模型是建⽴在⽔⼒模型的基础之上的，⽔⼒模型的精度直接影响⽔质模型的精度，国内⼤多数管⽹⽔⼒模型是压⼒校核⽐较好，⽽管道流量校核⽐较缺乏。
（2）管⽹⽔质监测数据不够。
⽬前城市给⽔管⽹系统中的监测设备太少，使得管⽹校验成为⼀个严重的问题，获得准确的校验结果⽐较困难。
（3）缺乏专业的有经验的熟练技术⼈员进⾏模型校验。
模型校验是⼀个⾮常专业的⼯作不仅需要很多专业的知识，同时还必须熟悉掌握管⽹的实际情况，⽽⼤部分情况下熟悉管线的技术⼈员缺乏完成建模的知识，提⾼管⽹建模技术⽔平是管⽹模型校验重要因素。
（4）管壁反应系数⽐较难确定。
管壁反应系数是⽐较难通过试验测定的参数，⽽管壁反应系数是影响模型的重要参数。
由于在校验管⽹⽔质模型困难重重，影响成功的因素很多，如何快速有效的成功的建⽴⽔质模型，也就成为我们要研究的问题。
本⽂就尝试⽤遗传算法来⾃动调整管壁反应系数，以获得更加科学合理的⽔质模型。
- 1 -2.遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是模拟⾃然界⽣物进化过程的⼀类⾃组织、⾃适应⼈⼯智能技术。
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2005年4月灌溉排水学报Journal of Irr ig atio n and Dr ainage 第24卷第2期 文章编号:1000646X (2005)02005503改进遗传算法在环状管网水力平衡计算中的应用缪海洋,程吉林,江建华,阎玮(扬州大学水利科学与工程学院,江苏扬州225009)摘 要:标准遗传算法不擅于局部微调,在标准遗传算法的基础上,利用传统的优化方法中坐标轮换寻优方法对个体进行局部微调,寻优能力明显提高。
把该算法用于环状管网水力平衡计算,计算结果精度较高。
关 键 词:改进遗传算法;局部微调;传统的优化方法;环状管网水力平衡计算中图分类号:S 2 文献标识码:A1 标准遗传算法标准遗传算法(又称简单遗传算法,简称SGA ),至今仍是国内外遗传算法(GA )应用中常用的实施方案,其步骤如下:变量初始变化空间的离散和编码; 初始父代群体的随机生成; 父代个体串的解码和适应度评价; 父代个体的概率选择; 父代个体的杂交; 子代个体的变异; 进化迭代(演化迭代)。
由上步得到的n 个子代个体作为新的父代,算法转入步 进入下一次进化过程,如此循环往复,以上7步构成SGA 。
SGA 自诞生以来,在各个领域中得到了广泛的应用,取得了一系列的重大成果,但是,SGA 在应用的过程中也出现了一些新问题,这些问题如下:编码方案:SGA 采用二进制编码,码长小,难以满足精度要求;码长取得大,计算量大,冗余多。
采用二进制编码,变量的取值范围变成离散的空间,连续性差。
上位效应[2]:上位效应排除了单个基因引起单个效应的可能性。
虽然单个基因的变异可能导致某个特征发生改变,但并不表明一个基因对应一个特征。
同时上位效应使得判断某个基因是不是“好”基因变得更加困难,因为此时一个基因在个体中所起的作用与个体中的其它基因有关。
SGA 的选择算子、杂交算子的寻优功能随进化迭代次数的增加而逐渐减弱,在应用中常出现早熟收敛与不收敛现象。
SGA 控制参数的设置技术复杂,目前尚无好的准则指导;特别是当实际问题变量的变化区间很大时,上述问题就十分突出。
2 改进遗传算法编码上采用浮点数编码方案,克服了二进制编码频繁的编码与解码过程,解的连续性好;选择算子采用De Jong 的“杰出人才模型”与Baker 、Whitley 等人提出的基于“排名”的选择方案,一方面保留了每一代中的最优个体,确保算法收敛,另一方面减少了选择压力,防止算法早熟收敛;交叉算子采用“完全算术交叉”方案,使得算法具有更好的稳定性;变异算子采用“一致变异算子”与传统优化方法中“坐标轮换”法相结合,使得算法具有局部微调的功能。
通过对许多复杂函数的测试结果来看,该算法效果很好。
该算法的具体步骤如55收稿日期:20041213基金项目:国家自然科学基金项目(NO.70471090)作者简介:缪海洋(1980),男,硕士研究生,主要研究方向为水资源系统工程优化.下:(1)编码为克服二进制编码带来的问题,与其它一些改进遗传算法一样,本文采用实数编码。
设第i个变量x i的取值范围为[a i,b i],则x i可表示为x i=a i+(b i-a i)r,式中r为[0,1]上的随机数。
(2)初始父代群体的随机生成设每一个体由变量x1,x2,…,x n构成,则按如下方式即可生成某个个体的第i个变量:生成一个随机数r,取x i=a i+(b i-a i)r,重复n次即可生成一个个体;按照以上生成个体的办法,重复p op siz e次(p op siz e 为群体规模,本文的算例中其值取100),即可生成初始父代群体V1,V2,…,V pop size。
(3)父代个体的适应度评价适应度反映了个体对环境的适应情况,适应度越高,说明个体越优良。
对于求目标函数极大值问题,直接把目标函数值f(i)作为适度函数。
(4)从父代群体V中选择参与交配的群体V1一般来说,较好的个体相互交配,更有利于产生较好的后代。
因此应该从父代群体中选择较好的个体,本文采用概率选择,做法如下:将父代群体中每一个体的适应度f(i)按照由小到大的顺序(假设求极小值问题)排序,同时对相应的个体位置作调整,计算出每个个体V i的选择概率,按照适应值的排名来计算选择概率p i。
计算累计概率q (i)。
随机生成一随机数r,若q(i-1)<r≤q(i)i=1,2,…,p op siz e,则选择V(i)。
重复该操作p op siz e -5次,共选择了p op siz e-5个个体。
将该p op siz e-5个个体连同父代个体中前5个个体组成子代V1,从该操作的过程可以看出V1中的绝大多数个体的适应性要好,因此,用它来繁殖后代,效果会更好。
(5)由遗传算法产生一部分点子代V1中前5个个体都是适应性较好的个体,称它们为“精英”。
交叉操作的父亲来自于“精英”,其选择方案采用概率选择,适应性好的个体被选中的机会要大些;母亲来自于除了“精英”以外的p o p siz e-5个个体,采用随机选择。
遗传算法产生点的具体步骤如下:按概率选择交叉操作的父亲,随机选择母亲,配成对。
进行交叉操作。
以较小的概率P m对V(i)′进行“一致变异”,即用[a i,b i]上的随机数代替V(i)′上的某个基因。
检查新点是否与“精英”有明显距离。
重复 ～ ,直到产生的点数达到int(p op siz e×p g)为止,其中,p g反映了由遗传算法产生的点占群体总点数的比例,本文取0.8[3]。
(6)由局部微调算法产生另外一些点传统的优化方法中,有一种所谓坐标轮换的优化方法,即对每一变量进行优化,所有的变量优化完就称为一个轮回。
吸收该思想,但对某一变量的优化并不一定要找到其最优解,只要找到比现有解更好的解即停止对该变量进行优化,转入到下一个变量的优化。
采用此法主要基于以下二点考虑:第一,搜索到最优解的计算量将大大增加,使得算法的运行速度很慢;第二,只要二个较优解分布在最优解二侧,通过算术交叉就可以使解的质量大大改善。
由局部微调算法产生另外一些点的步骤如下:从V1中随机选择变异的个体,设P t=(x1,x2,…,x k,…x n)是第t代种群中的一个被选择的个体,对P t 的第k个基因x k作微小的扰动,P t的左右二个点分别为P t1与P t2,其中P t1=(x1,x2,…,x k- ,…x n),P t2= (x1,x2,…,x k+ ,…x n)。
若f(P t1)<f(P t),则从x k从L B开始向右搜索,直到新点的函数值小于f(P t),以新点代替P t;若f(P t1)>f(P t),则从x k从UB开始向左搜索,直到新点的函数值小于f(P t),以新点代替P t,UB、L B表示x k的最大值与最小值。
重复n次,即完成一个轮回,产生一个新的点。
重复以上操作p op siz e-int(p op siz e×p g)次,那么由(5)、(6)二步产生的新点的个数为p op siz e,这些点记为子代V2。
(局部微调的精度由 控制)。
(7)计算V1与V2中个体的适值,并按照适应度的大小进行排序。
V1与V2中的个体按照位置形成一一对应的关系。
前5个个体选择适值大的个体直接进入V;后面的个体选择适值与该点到“精英”距离的比值大的那个个体进入V。
判断是否满足算法迭代的终止条件,若不满足,进入步(3)循环。
遗传算法迭代的终止条件一般采用启发式方法判断,例如:是否到了预定算法的最大代数;是否找到了某个较优的染色体;连续几次迭代后得到的解群中的最好解是否变化等。
563 应用实例将遗传算法用于环状管网的水力平衡计算中,计算结果精度较高,效果很好。
在图1所示的管网中,已知各节点的“节点消耗”,管段编号与节点编号如图,又知第一个节点的水头值为H 1=40.00m ,第i 个节点的水头值相应地记为H i 。
各管段的编号、管长、管径及粗糙系数见表1。
图1 管网布置示意图表1 管网管段编号、管长、管径、粗糙系数对应关系表管段编号管长/m 管径/m 粗糙系数n 6000.40.0109 6000.40.0109 3000.30.0127 6000.30.0127 3000.20.0137 9000.20.0137 3000.30.0127 6000.30.0127 3000.30.01276000.30.0127 由质量守衡定律,对任意一个节点,流入该节点的流量之和应该等于流出该节点的流量之和,环状管网水力平衡计算的目的就是平衡各节点的水头,使得流入该节点的流量之和应该等于流出该节点的流量之和。
以第5个节点为例,平衡时应该有Q 8+Q 10-Q 9-0.075=0,Q 8=0.312d 8/3nl1/2( H 8)1/2, H 8=H 5-H 4,记f 5=Q 8+Q 10-Q 9-0.075,表示由于水头分配不合理而引起的流量不平衡程度。
同理可以用各节点的水头值表示出各管段的流量,从而求出第i 个节点的流量不平衡度f i 。
因此,要进行水力平衡,只要求一组H =(H 1,H 2,…,H 8),使得f =8i =1f i 取得最小值。
参数取值p opsiz e =100,N gen =50,P m =0.1,将f 作为评价函数,控制精度的参数 取10-6,求解结果H 2=33.771,H 3=30.144,H 4=34.094,H 5=30.830,H 6=29.439,H 7=32.440,H 8=27.282,f =2.43×10-7。
参考文献:[1] 金菊良.遗传算法用于水科学优化问题中的理论和应用研究[J ].系统工程,2000,17(3).[2] 王正志,薄涛.进化计算[M ].长沙:国防科技大学出版社,2000.[3] 杨荣富,等.与局部微调方法相结合的遗传算法[J].水科学进展,1999,10(2).Application of an Improved Genetic Algorithms inHydraulic Distribution Calculation of Loop Pipe NetworkM IAO Hai-yang ,CHENG Ji-lin,JIAN G Jian-hua,YAN Wei(Water Science and Engineering College,Yangzhou Univ er sity,Yangzho u 225009,China)Abstract :SGA(sim ple genetic algorithm)is no t w ell suited to per for m finely tuned lo cal searches.Based on SGA,in this paper ,w e find another w ay of local tuning m ethod co mbined w ith traditional optim ization w ay ,and it turns o ut efficient .T his metho d is applied to hydraulic distribution calculatio n of loop pipe netw ork ,and the results are finer .Key words :im pro ved g enetic algo rithms;lo cal tuning;traditio nal optimization;hydraulic-distribution calculation o f loop pipe netw or k57。