北师大版八年级上册 课时同步练习：5.2.1代入消元法

代入消元法

1．用代入法解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5，②使得代入后化简比较简单的变形是 ( ) A ．由①得x ＝2－4y 3 B ．由①得y ＝2－3x 4 C ．由②得x ＝y ＋52

D ．由②得y ＝2x －5 2．用代入法解方程组⎩

⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝8，①3x －5y ＝5②的过程中开始出现错误的一步是( ) (1)由①得x ＝8－3y 2③； (2)把③代入②，得3×8－3y 2

－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5；

(4)解之得y ＝1，代入③得x ＝2.5. A ．(1) B ．(2) C ．(3) D ．(4)

3．方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x －2＝y ，2x ＋y ＝4的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－2 D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 4．已知⎩

⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝1，x －y ＝4k ＋3，若x 与y 互为相反数，则( ) A ．k ＝0 B ．k ＝－14 C ．k ＝－12 D ．k ＝34

5．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1是方程组⎩

⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，x －by ＝3的解，则a ，b 的值分别为( ) A ．－2，4 B ．4，－2 C ．5，2 D ．5，5

6、已知x+3y-6=0，用含x 的代数式表示y 为 ，用含y 的代数式表示x 为。

7、用代入法解方程组592

24x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩①②最好是先把方程__变形为__ ______，再代入方程____求得_______

的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解。

8、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a+b 是同类项，则a=__________,b=__________。

9．若⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2

是关于x ，y 的二元一次方程y ＝kx ＋b 的两个解，则k ＝______，b ＝______． 10．已知关于x ，y 的方程组⎩

⎪⎨⎪⎧mx ＋y ＝4，2mx －y ＝5，若x 的值为32，则m ＝________，y ＝________． 11．如果单项式2x m ＋2n y n －2m ＋2与x 2y 2是同类项，那么mn 的值是________.

12、用代入法解下列方程组：

（1）32x y y x -=⎧⎪⎨=⎪⎩①②（2）6238y x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩①② （3）2536365y x x y -⎧=⎪⎨⎪+=⎩①②

（4）528x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩①

②（5）522732x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩①② （6）2

22312

b a a b ⎧

-

=⎪⎨⎪+=⎩①②

13、已知方程组02x y ax by +=⎧⎨-=⎩，和方程组222x y bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(

)

2017

a b +的值

14．解二元一次方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y －5，3y ＝8－2x ； (2) ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3，

5x ＋y ＝9.

15．若x －y 3＝x ＋y 7

＝1，求x ＋2y 的平方根.

16.整体思想先阅读，然后解方程组．

解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y －1＝0，①4（x －y ）－y ＝5②

时，可由①得x －y ＝1③，然后再将③代入②，得4×1－y ＝5，求得y ＝－1，从而进一步求得原方程组的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.这种方法被称为“整体代入法”． 请你用同样的方法解方程组：⎩

⎪⎨⎪⎧2x －3y －2＝0，2x －3y ＋57＋2y ＝9.