湘潭大学2012年《3523弹塑性力学》博士研究生入学考试试题
2012年第八届湖南省大学生力学竞赛试题及参考答案-湘潭大学
求导槽 AE 的角速度（本题 20 分）。
解：应用点的合成运动方法确定 CD 杆上 C 点与 AE 杆上接触点 C'之间的速度关系 取 CD 杆上 C 为动点，动系固结于 AE，静系固结于机架；则
vc vc' vr
（a）
应用平面运动方法确定 AE 上 A、C'点之间速度关系
（5 分）
vc' vA vcA
得 分
四. 以工字钢为大梁的桥式起重机，由于不满足刚度要求，加固成图 4 所示形式。设 除工字钢外，其余各杆只受轴向拉伸或压缩，且各杆的横截面积均相等。已知工字 钢的抗弯刚度为 EI，各杆的抗压或抗拉刚度为 EA。若不计工字钢剪力和轴力对变形
（第 4 页 共 7 页）
的影响，试求当 P 作用在工字钢跨中位置时，工字钢的最大弯矩。（15 分）
C X1 X1 D
C
D
EA
30º E
F
30º E
PF
A
BA
B
EI
P
l
l/2 l/2
l
Pl/2
Pl/2
3Pl/4
(a)
(b)
2 3
C X1=1 X1=1 D
1
1
2 3
30º E 3
3F
A
B
l3
l3
(c)
11 X1 1P 0
（5 分）
11
M2 dx
l EI
N 2l 1 1 l 2 l
1 EI
2
1 2
l
ql 2 4
2 3
l 2
2 3
l
ql 2 8
1 2
l 2
5ql 4 48EI
金属学与热处理2012年
湘潭大学 2012 年硕士研究生入学考试初试试题〈A)
考试科目名称及代码; 金属学与热处理 846
适用专业: 材料科学与工程
注意: 所有答题一律写在答题纸上，和否则无效。
一、选择题: 〈每小题2 分，共 20 分)
1、金属常见的三种晶体结构中，__ ”结构不能称作为一种空间点阵。
a、密排六方
b、面心立方
c、体心立方
2、一个不含空位的完整晶体在热力学上是
a、稳定的
b、不稳定的
c、亚稳定的
3、位错线上的割阶一般通过形成。
a、位错的交割
b、交滑移
c、挛生
4、在单相组织中存在大小不同的晶粒，
a、小晶粒将移向大晶粒，直到晶粒大小相等
b、大小晶粒吞并相邻晶粒同时长大、界面将移向小晶粒一方，最后小晶粒将消失
、在一定压强及温度下，二元合金中存在两相平衡的条件是。
两相自由能相等 b、两相晶体结构相同。
弹塑性力学博士生考题03答案
2003年结构工程博士研究生入学考试弹塑性力学试卷答案第一道题答案：圣维南原理可以这样陈述：如果把作用在物体表面一小部分边界上的面力，被分布不同但静力等效的面力(主矢量相同，对同一点的主矩也相同)所代替，那么，近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响小得可以忽略不计。
圣维南原理也可以这样陈述：如果物体一小部分边界上的面力是一自相平衡的力系(主矢量及主矩都等于零)，那么，这个面力就只会在靠近受力表面附近产生显著的应力，远处(与受力表面之尺寸相较)产生的应力可以忽略不计。
上面两种陈述是一致的，因为，静力等效的两组面力，它们的差异是一个平衡力系。
正确理解和运用圣经南原理的关键是弄清“一小部分”，“静力等效”，“近处与远处”的概念。
实践应用中，圣维南原理可提供：1．我们知道，弹性力学问题在数学上被称为边值问题，其待求的未知量(应力、位移、应变)完全满足基本方程并不困难，但是，要求在全部边界上都逐点地满足边界条件，往往会发生很大困难。
为了使问题得到简化或有解，在符合圣维市原理的那部分边界上，可以放弃严格的逐点边界条件，而改为满足另一组静力等效的以合力形式表示的整体边界条件。
这对于离边界较远处的应力状态，并无显著的误差。
这已经为理论分析和实验所证实。
2．当物体的一小部分边界，仅仅知道物体所受外力的合力，而不能确知其分布方式时，就不能逐点地写出面力的边界条件，因而难以求解或无法求解。
根据圣维南原理，可以在这一小部分边界，直接写合力条件进行求解。
3．当物体一小部分边界上的位移边界条件不能精确满足时，有时也可以应用圣维南原理得到有用的解答。
4．在工程结构的受力分析中，根据圣维南原理，有时可近似地判断应力分布和应力集中的情况。
第三道题答案：第五道题答案：第四道题答案。
2013级研究生弹塑性考试试题及答案
2013级弹塑性力学考试试题及答案（部分）1. 简答题：（每小题各2.5分）（1）给定单值连续的位移函数，通过几何方程可求出应变分量，问这些应变分量是否满足变形协调方程？为什么？题目重复（2）对于各向同性线弹性材料，应用广义虎克定律说明应力主轴与应变主轴重合。
答：各向同性线弹性材料，应用广义虎克定律为2,2,2,x x v y y v z z v G G G σελεσελεσελε=+=+=+ xy xyyz yz zx zxG G G τγτγτγ=== 由上式可知，当某个面上的剪切应力为零时，剪应变也为零，这说明应力的主方向与应变的主方向重合。
（3）泊松比是否可以大于0.5？大于0.5会导致什么结果？答：不可以，因为当泊松比大于0.5时，导致体积弹性模量会小于零，而体积弹性模量必须恒为正。
（4）弹性力学平面问题中物体内的应力分布是否与其弹性常数有关？试根据问题求解的基本方程和边界条件加以说明？ 答：无关。
基本方程为：220ϕ∇∇=边界条件为：222()x x F x l m T y x y ϕϕ∂∂--=∂∂∂，222()y y l F y m T x y x ϕϕ∂∂-+-=∂∂∂ 应力分量为：22x x F x y ϕσ∂=-∂，22y y F y x ϕσ∂=-∂，2xy x yϕτ∂=-∂∂ 由于方程、边界条件以及应力分量表达式中都不含弹性常数，因此平面问题的应力解与材料的弹性性质无关。
（5）虚位移原理等价于哪两组方程？它在塑性力学中能否成立，为什么？答：平衡微分方程和静力边界条件。
成立，因为没有涉及到本构方程。
（6）什么是正交流动法则？它是在什么假定下导出的？答：正交流动法则为pij ijfd d ελσ∂=∂，它是在Drucker 公设上导出的。
（7）什么是硬化？什么是等向硬化？答：屈服极限不断提高称为硬化。
因拉伸提高了材料的屈服应力，在反向加载，屈服应力也得到同样程度的提高，称为等向硬化。
中国科学技术大学 考博真题 弹塑性力学 2002
中国科学技术大学 博士入学考试试题 弹塑性力学 2002
（共五题，每题20分）
一、 矢量与张量运算
（1） 已知矢量~3~2~1~646e e e u −−=，矢量~3~2~1~e 8e 2e 4v −−=，求两矢量的点积~
~.v u 与矢量积~
~v u ×。
（2） 若~T 为二阶对称张量，~W 为二阶反对称张量，证明~T 与~
W 的标量积为零，0:~
~=W T 。
二、
（1） 设某点的应力状态为211/18cm Kg =σ，222/50cm Kg −=σ，
233/32cm Kg =σ,23113/24cm Kg ==σσ，其余应力分量为零，求该点的主应力及相应的主方向。
（2） 设某点的应力状态可用主应力表示为321,,σσσ，求外法线为~
33~22~11~e n e n e n n ++=面元上的应力矢量~
n t 及其法向应力分量nn σ和切向应力分量τσn 。
三．已知速度场为：,0V ,e )y y x (A V ,e )xy x (A V z kt 32y kt 23x =+=+−=−−其中A ，k 为常数。
求t=0，
)0,1,1{x ~=点的空间速度梯度L ~，应变率张量D ~和旋转率张量W ~。
四．求下列应力状态下的主偏应力及偏应力张量的第二不变量J 2（单位kg/cm 2）
(1)3011=σ
(2)102112=σ=σ
(3)τ=σ=σσ=σ211211,
五．试述经典塑性理论中的Mises 屈服准则和Tresca 屈服准则，说明两准则间的关系。
湘潭大学研究生入学考试金属学原理试卷
2、柯垂尔气团：当溶质原子与位错交互作用时，将使溶质原子集聚在位错线的附近，以降低体系的畸变能，这样形成的溶质原子气团称为柯垂尔气团。
3：离异共晶：在初晶相较多，而共晶相的数量很少时，有时共晶组织中与初晶相相同的那一相回依附在初晶相上生长，而把另一相推向最后凝固的晶界，从而使共晶组织的特征消失，这种两相分离的共晶称为离异共晶。
2、简单分析钢中的硫产生热脆的原因及消除方法。
由于钢中S可以形成低熔点的FeS-Fe共晶体，而且由于S量小，一般为离异共晶，分布在晶界上。在高温下加工或使用时共晶体熔化，使材料晶界强度急剧降低导致脆性。消除方法可以加入Mn生成高熔点的MnS从而消除脆性
3、说明材料在回复与再结晶过程中发生的组织与性能变化
晶面和晶向略（4分）。原子半径： （2分），共有4个原子（2分），致密度68%（2分），配位数为8（2分）。
五、简答题。（每题5分，共30分）
1、说明晶内偏析产生的原因及消除方法。
由于合金凝固时不是在恒温下完成，在先结晶的固体中高熔点组元较多，而在后结晶的固体中，低熔点组元较多，如果冷却速度较快，将由于扩散不充分，导致合金成分不均匀。该不均匀性可以通过在固相线下100-200℃长时保温来消除。
4、在一定温度下渗碳，要使扩散层的深度增加到原来的两倍，则扩散时间需增加到原来的四倍。
5、三元系中三相区的等温截面都是一个共扼三角形，其顶角触及个单相区。
6、S产生热脆的原因为：形成低熔点共晶、。
7、凡是在再结晶温度以上进行的变形加工，称为热加工。
8、钢的渗碳通常选取在奥氏体状态下进行，这里除考虑温度作用外，重要考虑到碳在γ-Fe中的溶解度大于其在α-Fe中的溶解度。
弹塑性力学试题集锦(很全,有答案)
1 / 218弹塑性力学2008级试题一 简述题（60分） 1）弹性与塑性弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。
塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。
2）应力和应力状态应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。
应力状态：某点处的9个应力分量组成的新的二阶张量∑。
3）球张量和偏量球张量：球形应力张量，即σ=000000m m m σσσ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，其中()13m x y z σσσσ=++ 偏量：偏斜应力张量，即x m xy xz ij yx y m yz zx zy z m S σστττσστττσσ⎡⎤-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，其中2 / 218()13m x y z σσσσ=++5）转动张量：表示刚体位移部分，即110221102211022u v u w y x z x v u v w ij x y z y w u w v x z y z W ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎢⎥=-- ⎪⎪⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂⎢⎥-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦6）应变张量：表示纯变形部分，即112211221122uu v u w x y x z x v u vv w ij x y yz y w u w v wx z y z zε⎡⎤⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂⎢⎥=++ ⎪⎪⎢⎥ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂⎢⎥++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦7）应变协调条件：物体变形后必须仍保持其整体性和连续性，因此各应变分量之间，必须要有一定得关3 / 218系，即应变协调条件。
22222y xyx y x x yεγε∂∂∂+=∂∂∂∂。
8）圣维南原理：如作用在弹性体表面上某一不大的局部面积上的力系，为作用在同一局部面积上的另一静力等效力所代替，则荷载的这种重新分布，只造离荷载作用处很近的地方，才使应力的分布发生显著变化，在离荷载较远处只有极小的影响。
博士学位研究生入学考试试题
北 京 科 技 大 学2011年博士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号： 试题名称：综合化学 （共 页）适用专业：材料合成化学080521 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。
=============================================================================================================（第一部分，无机化学试题, 共50分）一、单项选择题 ( 每小题1分，共20小题 20分 )1. 下列配离子属于反磁性的是……………………………………………………………（ ）(A) [Mn(CN)6]4- (B) [Cu(en)2]2+ (C) [Fe(CN)6]3- (D) [Co(CN)6]3-2. 下列反应方程式中，正确的是…………………………………………………………（ ）(A) 5NaBiO 3 + 14HCl + 2MnCl 2 = 2NaMnO 4 + 5BiCl 3+ 3NaCl + 7H 2O(B) Sb 2O 5+ 10HCl = 2SbCl 3+ 5H 2O + 2Cl 2(C) 2Na 3AsO 3 + 3H 2S = As 2S 3↓ + 6NaOH(D) Bi(OH)3 + Cl 2+ 3NaOH = NaBiO 3 + 2NaCl + 3H 2O3. 溶解金的试剂是……………………………………………………………………… （ ）(A) 硝酸 (B) 硫酸 (C) KCN 溶液 (D) 硝酸和磷酸的混合酸4. 气体反应 CO + H 2O =CO 2 + H 2，此反应的Δr G m 和r m G ∆与体系总压的关系是…（ ）(A) Δr G m 与r m G ∆均与体系总压无关 (B) Δr G m 与r m G ∆均与体系总压有关(C) Δr G m 与体系总压有关，r m G ∆与总压无关 (D) Δr G m 与体系总压无关，r m G ∆与总压有关5. 由于La系收缩，导致下列元素中性质相似的一组是………………………………（）(A) Ti和V (B) Hg和Pb (C) Nb和Ta (D) Mn和Re6. 下列氢氧化物中，溶解度最小的是…………………………………………………（）(A) Ca(OH)2(B) La(OH)3(C) Tb(OH)3(D) Ce(OH)47. [CrCl2(NH3)4]+具有几何异构体的数目是……………………………………………（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 68. 关于五氯化磷(PCl5)，下列说法中不正确的是……………………………………（）(A) 它由氯与PCl3反应制得(B) 它容易水解生成磷酸(H3PO4)(C) 它在气态时很稳定(D) 它的固体状态是结构式为[PCl4+][PCl6-]的晶体9. 下列各含氧酸中，三元酸是…………………………………………………………（）(A) H3PO4(B) H3PO2(C) H3PO3(D) H3BO310. 将K2MnO4溶液调节到酸性时，可以观察到的现象是……………………………（）(A)紫红色褪去(B)绿色加深(C)有棕色沉淀生成(D)溶液变成紫红色且有棕色沉淀生成11. 根据价层电子的排布，预料下列化合物中为无色的是……………………………（）(A) TiCl3(B) ScF3(C) MnF3(D) CrF312. 在由Cu2+/Cu和Ag+/Ag组成的原电池的正负极中，加入一定量的氨水，达平衡后[NH3·H2O] = 1mol·dm-3，则电池的电动势比未加氨水前将……………………………………………………（）(Cu(NH3)+24的K稳= ⨯ 1013，Ag(NH3)+2的K稳= ⨯ 107)(A)变大(B)变小 (C) 不变(D) 无法判断13. 下列物质的氧化性与惰性电子对效应无关的是…………………………………（）(A) Pb(IV) (B) Bi(V) (C) Cr(VI) (D) Tl(III)14. 下列各混合溶液中，具有缓冲作用的是…………………………………………（）(A) HCl (1 mol·dm-3) + NaAc (2 mol·dm-3)(B) NaOH (1 mol·dm-3) + NH3 (1 mol·dm-3)(C) HCl (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3)(D) NaOH (1 mol·dm-3) + NaCl (1 mol·dm-3)Hg中汞原子之间的化学键为……………………………………………………（）15. +22(A) 离子键(B) σ键(C) π键(D) 配位键16. 下列各组元素中，性质最相似的两种元素是……………………………………（）(A) Mg和Al (B) Zr和Hf (C) Ag和Au (D) Fe和Co17. 下列离子中氧化性最强的是………………………………………………………（）(A) CoF-36(B) Co(NH3)+33(C) Co(CN)-36(D) Co3+18. 下列配制溶液的方法正确的是…………………………………………………… （ ）(A) 在溶解Na 2S 2O 3的水中加入少量Na 2CO 3溶液(B) 为抑制Na 2S 2O 3水解，在Na 2S 2O 3溶液中加少量稀H 2SO 4(C) 将SnCl 2·2H 2O 用水溶解即得到SnCl 2溶液(D) 用分析天平准确称取NaOH 固体，加水溶解后，用容量瓶稀释到所要求的体积19. 弱场中，八面体和四面体配合物的 CFSE 相等的是……………………………（ ）(A) Fe 2+ (B) Ni 2+ (C) Mn 2+ (D) Cu 2+20. 金属锂、钠、钙的氢化物，氮化物，碳化物( 乙炔化物 )的相似点是…………………（ ）(A) 都可以和水反应，生成气态产物 (B) 都可以和水反应，生成一种碱性溶液(C) 在室温条件下，它们都是液体 (D) (A)和(B)二、填空题 ( 每小题1分，共10题 10分 )1. 将CO 2、NO 2、O 3、SO 2按氧化能力由强到弱排列的顺序为 。
湘潭大学化工原理研究生入学考试填空题集锦(含答案)
1 3 湘潭大学研究生入学考试填空题集锦湘潭大学2009年招收硕士研究生入学考试试题（A 卷）考试科目名称及代码：852化工原理适用专业：化学工程、化学工艺、生物化工、工业催化、应用化学(二) 填空题（共15题，每小题2分，共30分）1. 粘性流体流过固体表面的阻力为（内摩擦力）和（涡流阻力）之和，称为局部阻力。
2. 用离心泵在两个敞口容器间输液。
若维持两容器的液面高度不变，当关小输送管道的阀门后，管道总阻力将（增大）。
3. 球形石英颗粒，分别在空气和水中按斯托克斯定律沉降，若系统温度升高，则其在水中的沉降速度将（增大）在空气中的沉降速度将（减小）。
4. 当进气口气速一定时，旋风分离器的直径越大，其分离因数越（小）转速一定的离心分离机随着转鼓直径的增大其分离因数越（小）。
5. 用板框式过滤机进行恒压过滤操作，随着过滤时间的增加，滤液量（增大），生产能力（减小）。
6. 黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来（5.386倍）。
7. 换热器在使用一段时间之后，传热速率会下降很多，这往往是由于（换热器表面污垢增多）的缘故。
8. 如图所示为固定管板式换热器的两块管板，由图可知，此换热器为（ ）管程。
9. 恒沸精馏和萃取精馏主要针对（恒沸液）和（挥发度非常接近）的物系，这两种特殊精馏均采取加入第三组分的办法以改变原物系的相对挥发度。
10. 某二元理想物系的相对挥发度为2.5，全回流操作，已知塔内某块理论板的气相组成为0.625，则下层塔板的气相组成为（ ）。
4 5211. 将板式塔中泡罩塔、浮阀塔、筛板塔相比较，操作弹性最大的是（浮阀塔），单板压降最小的是（筛板塔）。
12. 等分子反向扩散适合于描述（精馏）过程中的传质速率关系。
一组分通过另一停滞组分的扩散适合描述（吸收及脱吸）过程。
13. 对常压下低浓度溶质的气液平衡系统，当液相总浓度增加时，其相平衡常数m 将（不变）。
14. 若以空气为干燥介质，在恒定的温度下，湿物料中的结合水与非结合水的划分与物料性质（有关），与空气状态（无关）。
《弹性力学》历年考博真题10-17
x、 y、 xy yx 三个应力分量。
（2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力 也平行于横截面且不沿长度变化。这一类问题可以简化为平面应变问题。例如挡土墙和重力坝的受力分析。
该种问题
xz zx 0; yz zy 0而一般 z并不等于零。
平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确 定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。
平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应 变问题物理方程的转换关系。
2．按照边界条件的不同，弹塑性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。
2．什么是圣维南原理？其在弹塑性力学的问题求解中有什么实际意义？
圣维南原理可表述为： 如果把物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主 矩也相同），那麽近处的应力分布将有显著的改变，但远处所受的影响可以不计． 弹塑性力学的问题求解中可利用圣维南原理将面力分布不明确的情况转化为静力等效但分布表达明确 的情况而将问题解决。还可解决边界条件不完全满足的问题的求解。
3．什么是平面应力问题？其受力特点如何，试举例予以说明。
答：平面应力问题 是指很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，这 一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在
x、 y、 xy yx 三个应力分量。
4
2014 年北京工业大学攻读博士研究生入学考试试题 《弹塑性力学》
1
答：按照边界条件的不同，弹塑性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。
弹塑性力学习真题答案
北京工业大学2019-2012年攻读博士学位研究生入学考试试题历年真题汇编考试科目：弹塑性力学 科目代码：2220 考试时间： 月 日（注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！）———————————————————————————————2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及30106.768 6.77()104sin 2cos 2sin 602cos 6022132 3.598 3.60()22x y xy MPa MPa σστατα=--=----+=⋅+=⋅-=-⨯-⨯=--代入弹性力学的有关公式得： 己知 σx = -10 σy = -4 τxy = +23030()cos 2sin 2221041041cos 602sin 607322226.768 6.77()104sin 2cos 2sin 602cos 6022132 3.598 3.60()22x yx yxy x y xy MPa MPa σσσσσατασστατα+-=++---+=++=--⨯+=----+=-⋅+=-⋅+=⨯+⨯=由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。
题图1-32—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所示）。
材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。
试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。
解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得：c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A Aγσγ⋅⋅===⋅； 所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为：zz zEEσγε==；则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为：()22zzzzz z z z y zz l d l d d zd EEEγγγε=⎰⋅∆=⎰⋅=⎰=⎰=；显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）：()2222ll A l lW ll d l EEAEAγγ⋅⋅⋅⋅⋅=⎰∆=== ；（W=γAl ）2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-⎡⎤⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦应力单位为kg ／cm 2 。