全章复习与测试 教案 (3)
六年级下册数学同步复习与测试讲义-第3章 解决问题的策略 苏教版(含解析)
苏教版版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第3章解决问题的策略【知识点归纳总结】1. 归一归总问题1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份．【经典例题】分析：这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5点评：这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．2. 方阵问题将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题．数量关系：（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数=（每边人数-1）×4每边人数=四周人数÷4+1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数=每边人数×每边人数空心方阵：总人数=（外边人数）2-（内边人数）2内边人数=外边人数-层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数=（每边人数-层数）×层数×4．【经典例题】例1：四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵．这个方阵的最外层一共有多少人？分析：先根据方阵总人数=每边人数×每边人数，求出这个方阵的每边人数，再利用方阵最外层四周人数=每边人数×4-4计算出最外层四周人数即可．解：因为7×7=49，所以49人组成的方阵的每边人数是7人，7×4-4，=28-4，=24（人）；答：这个方阵的最外层有24人．点评：此题考查了方阵问题中：总点数=每边点数×每边点数；最外层四周点数=每边点数×4-4的灵活应用．3. 年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．【经典例题】例1：儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄．当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？分析：根据题意，可知儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．根据年龄增长是一样的，找出等量关系列出方程解答即可．解：儿子20年后是6+20=26岁，父亲今年26+10=36岁．设x年后，父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍．由题意得36+x=2（x+6）36+x=2x+12x=24由今年是公元2011年，则2011+24=2035，故当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是公元2035年．点评：本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，再根据等量关系列出方程解答即可．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了．”老师的年龄是（）岁．A．21 B．24 C．27 D．302．成都高新区小学组田径队有若干人，经过统计已知田径队平均年龄为10.8岁，后来因为项目调整又增补了两名队员，这两名队员年龄刚好分别为10岁和11岁，那么这时田径队的平均年龄应该（）10.8岁．A．小于B．大于C．等于D．以上三种都可能3．学校运动会开幕式上，彩旗方阵，横、竖每行都是8个学生，它的最外围有（）个学生．A．32 B．64 C．28 D．304．刘强今年x岁，李红比刘强大5岁，再过三年刘强比李红小（）岁．A．（x﹣3）岁B．5岁C．2岁D．（x+3）岁5．学校要美化校园，要在正方形水池四周摆花，四个角都摆一盆，每边都摆5盆，那么一共要准备（）盆花．A．16 B．20 C．24 D．266．五年级同学体操表演，站成一个方阵，最外围每边站10人，最外围有（）人．A．100 B．81 C．40 D．367．观察下面3个图形的规律，按这样的规律排列，第8个图形有（）个．A．24 B．28 C．328．母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（）A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝26二．填空题（共8小题）9．今年小华爸爸a岁，小华（a﹣25岁），再过x年后，爸爸与小华差岁．10．爸爸今年40岁，明明今年8岁，8年后爸爸的年龄是明明的倍．11．学校组织学生排成一个实心方阵进行团体操表演，最外层共站了64人，这个方阵共有人．12．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆枚，最少能摆枚．13．爸爸和小明年龄的和是46岁，5年后爸爸比小明大22岁，爸爸今年岁，小明今年岁．14．有三个学生，他们的年龄一个比一个大3岁，他们三个人年龄数的乘积是1620，这三个学生年龄的和是岁．15．小红用棋子摆了一个空心方阵，每边可看到14个棋子，小红一共用了个棋子．16．今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁，四年后王平16岁，刘军和张华的年龄之和为岁．三．判断题（共5小题）17．小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈小14岁．（判断对错）18．今年明明与爸爸的年龄比是1：4，三年后明明与爸爸的年龄还是1：4．．（判断对错）19．方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8 ．（判断对错）20．在一个正方形的花坛四周摆放花盆．如果每边都要放6盆，最少需要准备24盆．．（判断对错）21．奶奶的年龄一定大于爸爸的年龄．．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？23．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）24．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？25．28个小朋友要排成一个正方形，要求每边都是8个小朋友，你知道怎么排吗？26．壮壮和爷爷今年分别多少岁？（列方程解决问题）27．学校为了方便同学们做早操时排队，在正方形操场上做了记号（如图）．如果每个点站1人，最外层每边可站21人．最外层可站多少人？操场上一共可站多少人？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据年龄差不会变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3＝学生现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄＝39，由此可知：老师+学生＝42 再联系3岁和39岁的条件，可知老师27岁，学生15岁．【解答】解：39﹣（39﹣3）÷（2+1）＝39﹣12＝27（岁）；答：老师的年龄是27岁．故选：C．【点评】解答此题的关键是：抓住年龄差不会变这一特性，从年龄差入手，进行分析进行解答即可．2．【分析】先求得增补的两名队员的平均年龄是多少，再与10.8比较得解．【解答】解：（10+11）÷2＝21÷2＝10.5（岁）10.5＜10.8答：这时田径队的平均年龄应该小于10.8岁．故选：A．【点评】此题考查了求平均数的方法在年龄问题中的运用．3．【分析】根据题干分析可得，这个方阵的每边人数都是8，由此根据最外层人数＝每边人数×4﹣4即可解答问题．【解答】解：8×4﹣4＝28（人），答：最外层有28人．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中，最外层点数＝每边点数×4﹣4这个公式的计算应用．4．【分析】李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，由于年龄差不随时间的变化而改变，所以再过3年，他们相差的岁数不变，由此求解．【解答】解：李红比刘强大5岁，即刘强比李红小5岁，再过三年刘强还是比李红小5岁．故选：B．【点评】理解年龄差不随时间的变化而改变是解答此题的关键．5．【分析】由题意，此题可看作是一个空心方阵，要求四周一共要摆多少盆花，根据“四周的盆数＝（每边的盆数﹣1）×4”解答即可．【解答】解：（5﹣1）×4＝4×4＝16（盆）答：一共要准备16盆花．故选：A．【点评】此题考查了方阵问题中最外层点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．6．【分析】方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；据此解答即可．【解答】解：（10﹣1）×4＝9×4＝36（人）答：最外围有36人．故选：D．【点评】此题考查了方阵问题中：四周人数＝（每边人数﹣1）×4；或最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．7．【分析】每边圆圈的个数＝图形顺序+1；再利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周圆圈数即可．【解答】解：（8+1）×4﹣4＝36﹣4＝32（人）答：第8个图形有32个．故选：C．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．8．【分析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，3x﹣x＝262x＝26x＝13答：儿子今年是13岁．故选：C．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．二．填空题（共8小题）9．【分析】爸爸今年a岁，小华今年（a﹣25）岁，那么爸爸与小华的年龄差是25岁，无论再过多少年，两人的年龄差都是25岁．【解答】解：a﹣（a﹣25）＝a﹣a+25＝25（岁）答：再过x年后，爸爸与小华差25岁．故答案为：25．【点评】解决本题关键是熟知两人的年龄差是始终不变的．10．【分析】“爸爸今年40岁，明明今年8岁”，8年后爸爸和明明的年龄都增加了8岁，由此求出8年后除爸爸和明明的年龄，然后用爸爸的年龄除以明明的年龄即可．【解答】解：（40+8）÷（8+8）＝48÷16＝3答：8年后爸爸的年龄是明明的 3倍．故答案为：3．【点评】本题的关键是求出8年后除爸爸和明明的年龄，再根据基本的数量：求一个数是另一个数的几倍用除法计算．11．【分析】要求这个学校一共有多少个学生，就是求这个方阵的总点数；需要先求得这个方阵最外层的每边人数，根据方阵问题中：四周点数＝每边点数×4﹣4可知：每边点数＝（四周点数+4）÷4．再利用总点数＝每边点数×每边点数解答．【解答】解：最外层每边人数为：（64+4）÷4＝68÷4＝17（人），所以这个方阵的总人数为：17×17＝289（人），答：这个方阵共有 289人．故答案为：289．【点评】此题考查了方阵问题中的数量关系：最外层每边点数＝（四周点数+4）÷4和总点数＝每边点数×每边点数．12．【分析】四个角都不放时，需要的棋子数最多，利用每边棋子数×4计算即可；四个角都放时，需要的棋子数最少，根据每边棋子数×4﹣4即可解答．【解答】解：4×4＝16（枚）4×4﹣4＝12（枚）答：四条边上最多能摆16枚，最少能摆12枚．故答案为：16，12．【点评】此题考查了空心方阵中四周点数＝每边点数×4﹣4的计算应用，要注意顶点处不放时，需要的棋子数最多．13．【分析】5年后爸爸比小明大22岁，他们现在的年龄差也是22岁，用两人的年龄和加上年龄差，再除以2就是爸爸的年龄，进而求出小明的年龄．【解答】解：（46+22）÷2＝68÷2＝34（岁）34﹣22＝12（岁）答：爸爸今年34岁，小明今年12岁．故答案为：34，12．【点评】本题根据年龄差不变，得出现在两人的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）÷2＝较大数进行求解．14．【分析】根据三个学生的年龄乘积是1620，先把1620分解质因数（即写成几个因数相乘的形式），然后再根据他们的年龄一个比一个大3岁的条件进行组合．【解答】解：1620＝2×2×3×3×3×3×5，又因为，他们的年龄一个比一个大3岁，所以，他们中最小的年龄不可能是偶数，只能是奇数，1620＝9×12×15，这三个学生年龄分别是：9岁，12岁，15岁，所以，他们年龄的和是：9+12+15＝36（岁），答：这三个学生年龄的和是36岁，故答案为：36．【点评】解答此题的关键是，将1620分解质因数后，在将他们的年龄进行组合时，可以根据条件（年龄一个比一个大3岁）缩小范围，再一步一步的确定．15．【分析】利用方阵最外层四周点数＝每边点数×4﹣4计算出最外层四周个数即可．【解答】解：14×4﹣4＝56﹣4＝52（个）；答：小红一共用了 52个棋子．故答案为：52．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．16．【分析】先根据“四年后王平16岁”求出王平今年的年龄是16﹣4＝12岁，再根据“今年王平、刘军、张华三个人的年龄和为39岁”求出今年刘军和张华的年龄和是39﹣12＝28岁，求四年后刘军和张华的年龄之和分别加4即可．【解答】解：16﹣4＝12（岁）39﹣12＝27（岁）27+4+4＝35（岁）答：刘军和张华的年龄之和为 35岁．故答案为：35．【点评】解答本题关键是明确：经过4年，即每个人都增加4岁．三．判断题（共5小题）17．【分析】因为不管经过多长时间，小红与妈妈的年龄差是不变的，今年相差24岁，所以过10年后妈妈和小红仍相差24岁．【解答】解：两个人的年龄差是不变的，今年小红今年比妈妈小24岁，再过十年她比妈妈仍然小24岁．故答案为：×．【点评】此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的时间是一样的，故差不变．18．【分析】今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，据此解答．【解答】解：由于年龄是每过一年都增加1岁，今年明明与爸爸的年龄比是1：4，可知明明的年龄相当于1份的数，爸爸的年龄相当于4份的数；再过三年后，明明的年龄是1份的数加上3，爸爸的年龄是4份的数加上3，比值改变了，所以他俩的年龄比就一定不会是1：4，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查年龄问题与比的性质的综合运用，比的前项和后项同乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；此题是比的前、后项同加上3，所以比值变了，比也就变了，可举例进一步验证．19．【分析】由于方阵每向里面进一层，每边的个数就减少2个，所以四条边一共减少2×4＝8个，据此解答．【解答】解：2×4＝8（个）．答：方阵每向里面进一层，每层的个数就减少8个．故答案为：√．【点评】本题关键是求出每边减少的个数；方阵问题相关的知识点是：四周的人数＝（每边的人数﹣1）×4，每边的人数＝四周的人数÷4+1，外层边长数2﹣中空边长数2＝实面积数．20．【分析】先用6×4，求出正方形的四个边从理论上放置花的盆数，但四个角上只要各有一盆花即可，所以要去掉重复的4盆，由此得出最少的答案．【解答】解：6×4﹣4＝24﹣4＝20（盆）答：这个花坛四周最少需要准备20盆．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是，四个角上都要有一盆花，所以要把重复放置的花减去．21．【分析】根据事件发生的可能性和不可能性进行分析：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大；据此解答．【解答】解：奶奶的年龄一定比爸爸的年龄大，属于确定事件中的必然事件；故答案为：√．【点评】此题考查了事件发生的可能性和不可能性．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．【解答】解：每行的人数：6+12﹣1＝17（人），每列的人数：7+13﹣1＝19（人），所以总人数：17×19＝323（人）；答：一共有323个同学在做早操．【点评】解题的关键是找到每行和每列的人数，求每行和每列的人数时，把数重的人数减去，才能准确求出结果．23．【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（岁）答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【解答】解：1600÷[（320÷5÷8×10）]﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．【点评】解决本题先求出不变的每人的工作效率，进而求出1人10小时的工作量，再根据除法的意义，求出需要的工人数，进而求出增加的人数．25．【分析】排成一个正方形空心方阵，最外层方阵总人数＝四周人数＝（每边人数﹣1）×4，由此即可解答．【解答】解：（8﹣1）×4＝7×4＝28（人）所以，排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友，公共顶点各一人，答：排成一个正方形空心方阵，每边都是8个小朋友．【点评】此题考查了方阵问题中：方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数﹣1）×4．26．【分析】根据题意可得等量关系式：爷爷的年龄﹣壮壮的年龄＝60，设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x 岁，然后列方程解答即可．【解答】解：设壮壮今年x岁，则爷爷今年7x岁．7x﹣x＝606x＝60x＝10爷爷：10×7＝70（岁）答：壮壮和爷爷今年分别10岁和70岁．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．27．【分析】最外层每边可站21人，根据“最外层四周点数＝每边点数×4﹣4”可以求出最外层可站多少人，然后根据“总点数＝每边点数×每边点数”解答即可．【解答】解：21×4﹣4＝84﹣4＝80（人）21×21＝441（人）答：最外层可站80人，操场上一共可站441人．【点评】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4﹣4的灵活应用．。
本章复习与测试 教案4(七年级人教新课标上册)
人教版七年级地理上册复习学案第二章陆地和海洋一、学习要点1、海陆面积所占的比例根据人们的计算，地球表面71﹪是海洋，而陆地面积仅占29﹪。
概括地说，地球上七分是海洋三分是陆地。
海洋彼此相连成一片，陆地则被海洋分割成许多大大小小的陆块。
2、海陆的分布世界海陆分布很不均匀，陆地主要集中在北半球，但是北极周围却是一片海洋，海洋大多分布在南半球，而南极周围却是一块陆地。
3、七大洲大陆和它周围的岛屿合起来称为大洲。
全球陆地分为七大洲，即亚洲、欧洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲和南极洲。
其中亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小。
北美洲的格陵兰岛则是面积最大的岛屿。
4、四大洋地球上的海洋，被陆地穿插分割，形成彼此相连的四个大洋。
按照他们的面积大小，依次为太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。
海是大洋的边缘部分。
5、大洲的陆地界限亚洲大陆与欧洲大陆是一个整体，合称为亚欧大陆。
它们之间以乌拉尔山—乌拉尔河——里海—大高加索山脉—黑海—土耳其海峡为界。
亚洲西南部和非洲东北部过去也是相连的。
后来人们开凿了苏伊士运河，这才把两个大洲分开了。
北美洲和南美洲合称美洲。
南北美洲的分界线：巴拿马运河亚洲与北美洲的分界线：白令海峡6、大陆漂移假说德国科学家魏格纳提出了大陆漂移假说。
他认为在两亿年以前，地球上各大洲是相互连接的一块大陆，它的周围是一片汪洋，后来，原始大陆才分成几块大陆，缓慢漂移分离，逐渐形成了今天七大洲、四大洋的分布状况。
7、板块的运动板块学说认为，有岩石组成的地球表层并不是整体一块，而是由板块拼合而成。
全球大致划分为六大板块，个大板块处在不断的运动之中，一般来说，板块内部比较稳定；板块与板块交界的地带，地壳比较活跃。
世界上的火山、地震也集中分布在板块交界的地带。
8．两大地震带：地中海-喜马拉雅火山地震带环太平洋火山地震带9、本章知识网络。
四年级上册数学人教版第1单元复习教案
第一单元复习与测试教学设计一、教学目标（一）知识与技能使学生能够正确熟练地掌握写数、改写和省略的方法。
培养学生归纳概括和善于比较知识的能力。
（二）过程与方法通过复习和整理，使学生经历比较、整理的过程，掌握复习的方法。
（三）情感态度和价值观通过收集地震的资料，体会数学在生活中的价值，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点教学重点：知识的梳理。
教学难点：带0的多位数的写法；改写和省略的区分。
三、教学准备课件四、教学过程（一）复习多位数的写法、改写和省略1．汇报课前调查资料师：同学们，四川曾发生过特大地震。
课前同学们都收集了资料，谁愿意把小组收集的资料介绍一下？师：老师也和大家一样十分关注着汶川地震的情况。
同样收集了一些信息我们一起了解一下。
全国各地伤亡汇总（截至10月8日12时）遇难：六万九千二百二十七人受伤：三十七万四千六百四十三人失踪：一万七千九百二十三人全国共接收国内外社会各界捐赠款物（截至9月25日12时）总计五百九十五亿元,实际到账款物五百九十四亿元,已向灾区拨付捐赠款物合计二百六十八亿元国家拨款几十亿救灾。
比较权威的说法是：汶川特大地震造成的直接经济损失超过一万亿元！【设计意图】通过一组信息，唤醒学生的已有知识经验，为复习做准备。
通过读几组信息中的数，使学生知道这样的数在生活中应用非常广泛。
体会数的读法，激发学生学习的兴趣和求知欲望。
2．写数师：读了这段资料，你们有什么感受？你能写出横线上的数吗？六万九千二百二十七人写作：69227人三十七万四千六百四十三人写作：374643人一万七千九百二十三人写作：17923人五百九十五亿元写作：59500000000元五百九十四亿元写作：59400000000元二百六十八亿元写作：26800000000元一万亿元写作：1000000000000元师：你是怎么写的？在写数的时候需要注意什么？生：第一步要判断最高位是哪一位，从最高位写起。
第二步是哪一位上一个单位也没有，就要写0占位。
第24章 相似三角形全章复习与测试(原卷版)
第24章 相似三角形全章复习与测试【知识梳理】1.相似形ìïíïî定义：的两个图形；性质：若两个多边形是相似形，则这两个多边形，对应边同形状相对应角相等例.长度成的比2.比例线段2,,,;,,.P AB ;0.61:8:AP a b c d a c b d a c b d a c k b a b c d ad bc a B b c c b d a c a c k b d b d PB AB d AP P AB AP ìíîì=Ûïïï=íïï==ïîìï×í==»==±±=+===+=两条线段的比：两条线段的的比；概念比例线段：若，则叫成比例线段；基本性质：性质合比性质：若则；等比性质：若则定义：点分线段成且黄金分割金分割数：长度黄ìïïïïïïïïíïïïïïïïïïîî3.三角形一边的平行线.ììïïïïíïïïïïîíìïïíïïî平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的；性对应线段成比例截得的三角形原三角形对形应成比例平行于三角质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，与的三边截形的第三边同若一直线截三角的两边所得的对应线段成比例，则这条直线；判定定理推论：若一直线三角形的两边的延长线（在第三边）所得的对应线段成比例，则这条；侧平行于直线三角形的第三边ïïïïïî4.三角形的重心ìïíïî定义：三角形三条的交点；定理：三角形的重心的距离，它中线到一个顶点等于到的顶距离的两个倍点.这点对边中5. 平行线分线段成比例定理：两条直线被三条直线所截，截得的对应线段成比例；平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等.6. 相似三角形的判定相似三角形的123Rt .ìïïïïíïïïD ïî预备定理：平行于三角形的直线截其它两边所在的直线，与；判定定理：，两个三角形；判定定理：且截得的三角形原三角形相似两角对应相等相似角，两个三形；判定定理：，两个三角形；相似的判定：似和对应成比例，两相两边对应成比例夹角相等三边对应成比例相斜三个边直角边直角角形相似7.相似三角形的性质123ìïïíïïî基本性质：相似三角形的，；性质定理：相似三角形、和都等于；性质定理：相似三角形的等对对于；分性质比定应理应角相等对应边成比例对似：相似三角形高的比应中线的比对应角平线的相比周长的比相似比面积比的等于.的比相似的平方注：以上定理均要从文字、图形、符号三个方面去理解掌握.8.实数与向量相乘：设k 是实数，a r 是向量，那么k 与a r 相乘所得的积是一个向量，记作ka r .若00k a ¹¹r r 且，则,|||0|||0,k k ka ka ka ka a k ka a a ì=ïí><ïîr r r r r r r r 的长度：；的方向当同向反向：时与；当时与；若=00k a =r r 或，则0ka =r r ；9.运算律：（1）实数与向量相乘对于实数加法的分配律：()ma n n a m a +=+r r r ；（2）实数与向量相乘对于向量加法的分配律：()a k k kb a b +=+r r r r ；（3）实数与向量相乘的结合律：)()(a a m n mn =r r .10.平行向量定理： 如果向量b r 与非零向量a r 平行，那么存在唯一的实数m ，使b ma =r r .11.单位向量：长度为1的向量；设与非零向量a r 方向相同的单位向量为0a uu r ，则：0||a a a =r r uu r ， 01||a a a =uu r r r .12.向量的线性运算：向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算.已知,a b r r 是两个不平行的向量，向量c r 可以用,a b r r 表示成c xa yb =+r r r （x ，y 是实数）的形式.那么：向量c r 就是向量xa yb r r 与的合成（向量c r 分解为xa yb r r ，两个向量）；向量xa yb r r 与是向量c r 分别在,a b r r 方向上的分向量，或者xa yb +r r 是向量c r 关于,a b r r 的分解式.【考点剖析】一．三角形的重心（共7小题）1．（2023•青浦区一模）三角形的重心是（ ）A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三条中线的交点C ．三角形三条边的垂直平分线的交点D ．三角形三条高的交点2．（2023•黄浦区二模）已知点G 是△ABC 的重心，设，，那么用、可表示为 ．3．（2023•奉贤区一模）在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，G 是重心．如果AD ＝6，那么线段DG 的长是 ．4．（2023•浦东新区二模）如图4，AD 过△ABC 的重心G ，设向量＝，＝，那么向量＝ ．（结果用、表示）5．（2023•金山区一模）如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠A ＝90°，AB ＝6，G 1为△ABC 的重心，E 为线段AB 上任意一动点，以CE 为斜边作等腰Rt △CDE （点D 在直线BC 的上方），G 2为Rt △CDE 的重心，设G 1、G 2两点的距离为d ，那么在点E 运动过程中d 的取值范围是 ．6．（2023•徐汇区一模）如图，已知G为△ABC的重心，过点G作BC的平行线交边AB和AC于点D、E．设＝，＝，试用x+y（x、y为实数）的形式表示向量＝ ．7．（2023•松江区一模）已知△ABC，P是边BC上一点，△PAB、△PAC的重心分别为G1、G2，那么的值为 ．二．*平面向量（共5小题）8．（2023•宝山区二模）已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC，DE：BC＝1：3，设，那么用向量表示为（ ）A．B．C．D．9．（2023•浦东新区模拟）已知非零向量、、，下列条件中，能判定向量与向量方向相同的是（ ）A．，B．||＝2||C．D．10．（2023•奉贤区一模）如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AB＝BC，E是BD的中点．（1）求证：∠BAE＝∠C；（2）设＝，＝，用向量、表示向量．11．（2023•静安区校级一模）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD＝2AD，AE＝EC．（1）求证：DE∥BC；（2）设，，试用向量、表示向量．12．（2022秋•嘉定区期中）已知：如图，已知两个不平行的向量、．求作：﹣2（写出结论，不要求写作法）．三．比例的性质（共5小题）13．（2022秋•金山区校级期末）根据4a＝5b，可以组成的比例有（ ）A．B．C．D．14．（2023•徐汇区一模）已知，则＝ ．15．（2023•崇明区一模）如果＝（x≠0），那么＝ ．16．（2022秋•奉贤区期中）已知：＝＝，2x﹣3y+4z＝33，求代数式3x﹣2y+z的值．17．（2022秋•奉贤区期中）已知实数a、b、c满足，且a﹣3b+2c＝﹣8．求的值．四．比例线段（共3小题）18．（2023•长宁区一模）已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a＝1，b＝2，c＝3，那么d的值是（ ）A．8B．6C．4D．119．（2023•奉贤区一模）已知线段a＝4，b＝16，如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值是 ．20．（2023•虹口区一模）已知线段b是线段a和c的比例中项，a＝2cm，c＝8cm，则b＝ cm．五．黄金分割（共4小题）21．（2023•长宁区一模）已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，那么的值为（ ）A．B．C．D．22．（2022秋•徐汇区期末）已知点P、点Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10，那么PQ的长为（ ）A．5（3﹣）B．10（﹣2）C．5（﹣1）D．5（+1）23．（2023•金山区一模）如图，已知上海东方明珠电视塔塔尖A到地地底部B的距离是468米，第二球体点P处恰好是整个塔高的一个黄金分割点（点A、B、P在同一条直线上），且BP＞AP，那么底部B到球体P之间的距离是 米（结果保留根号）．24．（2023•杨浦区一模）已知点P是线段MN的黄金分割点（MP＞NP），如果MN＝10，那么线段MP ＝ ．六．平行线分线段成比例（共4小题）25．（2023•宝山区一模）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD：BD＝1：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）A．＝B．＝C．＝D．26．（2023•崇明区一模）四边形ABCD中，点F在边AD上，BF的延长线交CD的延长线于E点，下列式子中能判断AD∥BC的式子是（ ）A．＝B．＝C．＝D．＝27．（2023•徐汇区模拟）如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：EF∥BC．28．（2022秋•浦东新区校级月考）如图，已知点A、C、E和点B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥EF，AF、BC交于点M，CD、EF交于点N．（1）求证：AF∥CD；（2）若OA：AC：CE＝3：2：4，AM＝1，求线段DN的长．七．相似图形（共4小题）29．（2022秋•奉贤区期中）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝a，点E、F是对角线BD上的点（点E、F不与B、D重合），分别联结AE、EC、AF、CF，若四边形AECF是菱形，且与菱形ABCD是相似形，那么菱形AECF的边长是 .（用a的代数式表示）．30．（2022秋•浦东新区期中）下列各组中两个图形不相似的是（ ）A．B．C．D．31．（2022秋•金山区校级期末）如果梯形的一条对角线把梯形分成的两个三角形相似，那么我们称该梯形为“优美梯形”．如果一个直角梯形是“优美梯形”，它的上底等于2，下底等于4，那么它的周长为 ．32．（2022秋•黄浦区校级期末）下列说法中，正确的是（ ）A．两个矩形必相似B．两个含45°角的等腰三角形必相似C．两个菱形必相似D．两个含45°角的直角三角形必相似八．相似三角形的性质（共4小题）33．（2023•崇明区一模）如果两个相似三角形的周长之比是4：9，那么它们的对应角平分线的比为 ．34．（2023•虹口区一模）已知△ABC∽△A1B1C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，AC＝12，A1C1＝9，∠A1的平分线的长为6，那么∠A的平分线的长为 ．35．（2023•宝山区一模）已知一个三角形的三边之比为2：3：4，与它相似的另一个三角形ABC的最小边长为4厘米，那么三角形ABC的周长为 厘米．36．（2023•徐汇区一模）两个相似三角形的对应边上的中线之比4：5，则这两个三角形面积之比为 ．九．相似三角形的判定（共5小题）37．（2023•杨浦区三模）新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．如图，已知△ABC是6×6的网格图中的格点三角形，那么该网格中所有与△ABC相似且有一个公共角的格点三角形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．438．（2023•松江区一模）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝3，AD＝2，BC＝4．P 是BA延长线上一点，使得△PAD与△PBC相似，这样的点P的个数是（ ）A．1B．2C．3D．439．（2023•杨浦区一模）如图，在△ABC中，AG平分∠BAC，点D在边AB上，线段CD与AG交于点E，且∠ACD＝∠B，下列结论中，错误的是（ ）A．△ACD∽△ABC B．△ADE∽△ACG C．△ACE∽△ABG D．△ADE∽△CGE40．（2023•徐汇区模拟）如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD•AB．其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）A．1B．2C．3D．441．（2023•普陀区一模）在△ABC和△DEF中，已知AB＝AC，DE＝DF，如果从下列条件中增添一个条件，△ABC与△DEF仍不一定相似，那么这个条件是（ ）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．∠A＝∠E D．一十．相似三角形的判定与性质（共13小题）42．（2023•嘉定区二模）如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：3，那么S△DEC ：S△DBC等于（ ）A．1：2B．1：3C．2：3D．1：443．（2023•杨浦区一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列结论中，错误的是（ ）A．B．C．D．44．（2023•松江区二模）如图，点G是△ABC的重心，四边形AEGD与△ABC面积的比值是（ ）A．B．C．D．45．（2023•崇明区一模）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为点D，以下条件中不能推出△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A＝∠BCD B．＝C．＝D．＝46．（2023•浦东新区二模）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC＝8，△ABC的面积是32，那么这个正方形的边长是（ ）A．4B．8C．D．47．（2023•上海）如图，在梯形ABCD中AD∥BC，点F，E分别在线段BC，AC上，且∠FAC＝∠ADE，AC＝AD．（1）求证：DE＝AF；（2）若∠ABC＝∠CDE，求证：AF2＝BF•CE．48．（2023•奉贤区二模）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F，射线EF 交AD的延长线于点G．（1）求证：CE＝CF；（2）如果FG2＝AG⋅DG，求证：．49．（2023•普陀区二模）已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE⊥BD，垂足为点F，AB•DC＝BF•BD．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点O作OG⊥AC交AD于点G，求证：EC＝2DG．50．（2023•青浦区二模）如图，在平行四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，点E在边BC上，连接AE 交BD于点F，且AB2＝BF•BD．（1）求证：点F在边AB的垂直平分线上；（2）求证：AD•AE＝BE•BD．51．（2023•虹口区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点E为BC延长线上一点，∠ADB＝∠CDE，点F在BD上，联结CF．（1）求证：AD•DE＝AC•DC；（2）如果AD•CE＝DF•DB，求证：四边形DFCE为梯形．52．（2023•宝山区二模）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，OB＝OC．（1）求证：AB＝CD；（2）E是边BC上一点，联结DE交AC于点F，如果AO2＝OF•OC，求证：四边形ABED是平行四边形．53．（2023•崇明区二模）已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于E，M是边DC延长线上的一点，联结AM，与边BC交于F，与对角线BD交于点G．（1）求证：AG2＝GF•GM；（2）联结CG，如果∠BAG＝∠BCG，求证：平行四边形ABCD是菱形．54．（2023•金山区二模）如图，已知△ABC是等边三角形，过点A作DE∥BC（DE＜BC），且DA＝EA，联结BD、CE．（1）求证：四边形DBCE是等腰梯形；（2）点F在腰CE上，联结BF交AC于点G，若CF2＝GF•BF，求证：CG＝DE．一十一．相似三角形的应用（共4小题）55．（2023•徐汇区一模）小明和小杰去公园游玩，小明给站在观景台边缘的小杰拍照时，发现他的眼睛、凉亭顶端、小杰的头顶三点恰好在一条直线上（如图所示）．已知小明的眼睛离地面的距离AB为1.6米，凉亭的高度CD为6.6米，小明到凉亭的距离BD为12米，凉亭与观景台底部的距离DF为42米，小杰身高为1.8米．那么观景台的高度为 米．56．（2022秋•黄浦区期末）将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图5所示，其中∠A＝∠C＝90°，AB＝7厘米，BC＝9厘米，CD ＝2厘米，那么原来的直角三角形纸片的面积是 平方厘米．57．（2022秋•黄浦区期末）如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为10cm，为求出它的厚度x，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去测量零件的内孔直径AB．如果＝＝，且量得CD的长是3cm，那么零件的厚度x是 cm．58．（2022秋•宝山区校级月考）现有不等臂跷跷板AB，当AB的一端点A碰到地面时（如图（1）），另一端点B到地面距离为3米；当AB的另一端点B碰到地面时（如图（2）），端点A到地面距离为2米，那么跷晓板AB的支撑点O到地面的距离OH＝ 米．一十二．向量的线性运算（共2小题）59．（2022•黄浦区二模）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，＝，＝，请用向量，表示向量＝ ．60．（2021•徐汇区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝2，AB＝4，CD＝5，如果，那么向量是 （用向量、表示）．【过关检测】一、单选题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1．若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是( )A．a bd c=B．b ac d=C．a bc d=D．b ca d=2．如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是( )A．23ADBD=，23CEAE=B．23ADAB=，23DEBC=C．32ABAD=,12ECAE=D．43ABAD=，43AEEC=3．如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长( )A ．125B ．154C ．95D ．125或954．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是BC 中点，AE⊥AD 交CB 的延长线于E ，则下列结论正确的是( )A ．△AED∽△ACB B ．△AEB∽△ACDC ．△BAE∽△ACED ．△AEC∽△DAC5．已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（ ）．A ．20米B ．30米C ．40米D ．50米6．若向量a r 与b r 均为单位向量，则下列结论中正确的是（ ）．A ．a b =r rB ．1a =rC ．1b =rD ．a b=r r 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如图，AB ∥CD ∥EF ，AF 与BE 相交于点G ，且AG ＝2，GD ＝1，DF ＝5，那么BC CE的值等于________．8．如图，在中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分，，如果10AC =，4AE =，那么BC = ．9．两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm ，则另一个三角形的周长为___________cm ．10．把长为10cm 的线段黄金分割后，其中较短的线段长度是_____cm ．11．在比例尺为1:10000000的地图上，上海与香港之间的距离为12.3厘米，则上海与香港之间的实际距离为______千米．12．如果32x y =，那么3x y y-=______．13．在△ABC 中，若D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，AD =1，DB =2，则△ADE 与△ABC 的面积比为____________.14．在ABC D 中，5,8AB AC BC ===, 那么这个三角形的重心到BC 的距离是________，15．如图，在ABC V 中，10AB =，6AC =，D 为BC 上的一点，四边形AEDF 为菱形，则菱形的边长为______．16．如图，在矩形ABCD 中，F 是DC 上一点，BF ⊥AC ，垂足为E ，12AD AB =，△CEF 的面积为S 1，△AEB 的面积为S 2，则12S S 的值等于_________．17．如图，在Rt ABC △中，90C Ð=°，CD AB ^，3BCD CAD S S =△△，则:AC BC 的值为______．18．如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P 是 AB 上一个动点，当 PC+PD 的和最小时，PB 的长为___________．三、解答题（19、20、21、22题每题满分10分，23、24题每题满分12分，25题满分14分）19．如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．20．如图，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q．（1）求证：△DCP∽△QBP．（2）若13BPPC=，求ABAQ的值．21．已知：如图，Rt△CDE 中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC 与CD 共线，联结AE ，点M 为AE 中点，联结BM ，交AC 于点G ，联结MD ，交CE 于点H（1）求证：MB=MD ；（2）当AB=BC ，DC=DE 时，求证：四边形MGCH 为矩形．22．如图，已知在△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，设BA a =uuu r r ，BC b =uuu r r ；（1）求AD uuu r （用向量,a b r r 的式子表示）（2）如果点E 在中线AD 上，求作BE uuu r 在,BA BC uuu r uuu r 方向上的分向量；（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量）23．已知：275x y z ==，设x A x y z =++，x z B y +=，x y z C x+-=，求A 、B 、C 的值，并且比较它们大小．24．在ABC V 中，2AB AC ==，1BC =，36A Ð=o ，BD 平分ABC Ð，交于AC 于D ．试说明点D 是线段AC 的黄金分割点．25．已知一次函数y=-34x+6的图象与坐标轴交于A、B点（如图），AE平分∠BAO，交x轴于点E．（1）求点B的坐标；（2）求直线AE的表达式；（3）过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，试判断△OFB的形状，并求△OFB的面积．。
本章复习与测试 教案8(人教新课标七年级地理上册)
第三章天气与气候第一节多变的天气【教学要求】1、认识世界气候的地区差异，初步学会分析影响气候的主要因素。
2、认识气候与人类生产、生活的相互关系，形成保护大气环境的意识。
3、养成收听、收看天气预报的好习惯。
第一课时【教学重点】1.理解天气与气候的区别。
2.学会使用各种方法查阅资料。
【教学难点】学会使用各种方法查阅资料。
【课前准备】1.学生课前准备：查找有关天气的网站、准备教科书及相关资料。
2.教学课件：图片、天气预报流程图【教学设计】【教学过程】（新课导入）随着天气渐凉，我们所在的地区已进入了秋季，同学们都增加了衣服。
北京地区的气候特点是什么？教师引导学生讨论回答——冬季寒冷干燥、夏季高温多雨、四季分明。
那今天要给同学介绍的天气有什么特点？现在就请两位同学说一下近几天的天气状况。
板书：第一节多变的天气1、气候与天气的区别：教师：通过同学的描述，说明天气是不断地变化的，是短时间的大气状况；气候则是长时间的过程。
同学们在生活中对天气和气候的描述一定要准确。
请同学打开语文书迅速找出关于天气和气候的描述，看那位同学找的又准确又多。
（学生回答）教师：天气是人们非常关心的话题，请同学回忆你印象最深的一次天气过程。
（学生回答）看来天气对同学们的学习、生活影响是非常大的，那么天气对人类生产的影响又如何？板书：2、天气的影响：（课堂活动）请同学们分析教材提供的图“天气与人类的关系”。
材料A 说明：天气与交通的关系。
材料B 说明：天气与生活的关系。
材料C 说明：天气与农业收成的关系。
材料D 说明：天气与战争的关系。
讨论：请同学们根据自己的经历补充更多资料，并给小资料加上一个标题。
（请两位学生简单讲述自己的亲身经历）如天气与旅游、航海、飞行、心情的关系。
教师总结：看来我们人类与天气息息相关，所以同学们一定要关注每天的天气变化。
教师：人们在描述天气时，都要强调那些天气要素？引导学生分析教材提供的天气图：A图：“晴”B图：“大风”C图：“寒冷”并讨论天气包括的要素。
3.4本章复习与测试教案5(人教新课标八年级上册)
第三章中国的自然资源重点知识。
一、自然资源总量丰富人均不足1．自然资源定义：在自然界中对人类有利用价值的土地、阳光、矿产、森林、水和水能等，都是、自然资源。
2．可再生资源与非可再生资源：在自然界中，有些自然资源。
可以在较短的时间内更新、再生，或者能够循环利用，属可再生资源；还有些自然资源，总是用一些就少一些，是非可再生资源。
3．我国自然资源的特点：不仅总量大，而且种类多。
4．正确对待我国的自然资源：我们既要看到资源总量丰富的一面，更应看到人均资源不足的一面。
二、土地资源1．土地利用类型分类：根据土地的用途及土地利用的状况，我们把土地资源分为耕地、林地、草地和建设用地。
2．农业用地与非农业用地：耕地、林地、草地为农业用地，建设用地为非农业用地。
3．我国土地资源现状：人均土地资源占有量小，而且各类土地所占的比例不尽合理，主要是耕地、林地少，难利用土地多，特别是人与耕地的矛盾尤为突出。
4．各类土地利用类型的分布：从气候方面看，耕地和林地主要分布在气候湿润的东部季风区。
草地主要分布在年降水量不足400毫米的西部内陆地区。
从地形方面看，耕地主要分布在东部平原及低缓的丘陵地区。
林地主要分布在山地。
草地主要分布在高原地区。
5．我国耕地的南北差异及原因：主要表现为南方为水田，北方为旱地。
不同的原因是南方降水多，北方降水少。
6．我国的土地国策：我们国家把“十分珍惜和合理利用每一寸土地，切实保护耕地”作为一项基本国策。
三、水资源1．地球上水资源的分配比例：97％是海洋水，淡水只占2．5％，其余O．5％为内陆湖泊咸水。
2．地球上淡水资源的存在形式及所占比例：绝大部分为两极和高山的冰川，其余大部分为深层地下水f两部分约占98％)。
目前人类利用的淡水资源，主要是江河湖泊水和浅层地下水(仅占全球淡水资源的0．3％)。
其余1．7％为大气中含的淡水。
3．世界水资源短缺的原因：全球人口的增长、社会经济的发展、人们生活水平的提高、人类活动所造成的水污染等。
2022年八年级上数学：勾股定理全章复习与测试
勾股定理全章复习与测试【学习目标】1. 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．2. 掌握勾股定理，能够运用勾股定理解决简单的实际问题，会运用方程思想解决问题．3. 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题．4. 掌握勾股定理的逆定理及其应用．理解原命题与其逆命题，原定理与其逆定理的概念及它们之间的关系．5. 能利用勾股定理的逆定理，由三边之长判断一个三角形是否是直角三角形.6. 能够理解勾股定理及逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围.7.学会运用勾股定理求立体图形中两点之间最短距离。
8.能够运用勾股定理解决生活中实际问题。
9.能利用轴对称解决简单的最短路径问题．10.体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．重点：学会运用勾股定理求立体图形中两点之间最短距离；体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想．难点：能够运用勾股定理解决生活中实际问题；利用轴对称解决简单的最短路径问题．【基础知识】一．勾股定理（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．（3）勾股定理公式a2+b2＝c2的变形有：a＝，b＝及c＝．（4）由于a2+b2＝c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．二．勾股定理的证明（1）勾股定理的证明方法有很多种，教材是采用了拼图的方法证明的．先利用拼图的方法，然后再利用面积相等证明勾股定理．（2）证明勾股定理时，用几个全等的直角三角形拼成一个规则的图形，然后利用大图形的面积等于几个小图形的面积和化简整理得到勾股定理．三．勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．说明：①勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等．②勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角．然后进一步结合其他已知条件来解决问题．注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．四．勾股数勾股数：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数．说明：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2＝c2，但是它们不是正整数，所以它们不是够勾股数．②一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数．③记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…五．勾股定理的应用（1）在不规则的几何图形中，通常添加辅助线得到直角三角形．（2）在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．（3）常见的类型：①勾股定理在几何中的应用：利用勾股定理求几何图形的面积和有关线段的长度．②由勾股定理演变的结论：分别以一个直角三角形的三边为边长向外作正多边形，以斜边为边长的多边形的面积等于以直角边为边长的多边形的面积和．③勾股定理在实际问题中的应用：运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．④勾股定理在数轴上表示无理数的应用：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边．六．平面展开-最短路径问题（1）平面展开﹣最短路径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．（2）关于数形结合的思想，勾股定理及其逆定理它们本身就是数和形的结合，所以我们在解决有关结合问题时的关键就是能从实际问题中抽象出数学模型．【考点剖析】一．勾股定理（共5小题）1．（2022春•江源区期中）等腰三角形的腰长为25，底边长为14，则它底边上的高为（）A．24B．7C．6D．52．（2022•和平区三模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，则AC的长为（）A．5B．4C．3D．23．（2022春•玉山县期中）在Rt△ABC中，两条直角边AB，BC的长c，a满足|4﹣c|+a2﹣10a+25＝0．（1）求AC的长．（2）求Rt△ABC的面积．4．（2022春•蜀山区校级期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A→C→B→A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A＝PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．5．（2022春•景县期中）如图，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AC于点E，CE＝1，DE＝2，AE＝4．（1）求AD的长；（2）求证：AD垂直平分线段BC．二．勾股定理的证明（共3小题）6．（2021秋•方城县期末）如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（）A．B．C．D．7．（2021秋•蓬江区月考）请用两种方法证明：△ABC中，若∠C＝90°，则a2+b2＝c28．（2022春•庐江县期中）将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理．三．勾股定理的逆定理（共3小题）9．（2022春•龙岩期中）在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A．a＝6，b＝8，c＝10B．a＝5，b＝5，c＝5C．a：b：c＝3：4：5D．a＝4，b＝5，c＝610．（2022春•武昌区期中）如图，四边形ABCD中，若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由；（2）求∠A+∠C的度数．11．（2022春•海淀区校级期中）如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝4，CD＝2，求∠BAD的度数．四．勾股数（共2小题）12．（2022春•阳谷县期中）在下列各数中，不是勾股数的是（）A．5，12，13B．9，40，41C．8，15，17D．8.12.1513．（2020•鼓楼区一模）已知：整式A＝（n2﹣1）2+（2n）2，整式B＞0．尝试化简整式A．发现A＝B2．求整式B．联想由上可知，B2＝（n2﹣1）2+（2n）2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图，填写下表中B的值；直角三角形三边n2﹣12n B勾股数组Ⅰ8勾股数组Ⅱ35五．勾股定理的应用（共2小题）14．（2022春•江城区期中）湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝40米．求：（1）两棵景观树之间的距离；（2）点B到直线AC的距离．15．（2022春•彭州市校级期中）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．（1）着火点C受洒水影响吗？为什么？（2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？六．平面展开-最短路径问题（共2小题）16．（2022春•连城县期中）如图，矩形ABCD为圆柱体的横截面，BC是上底的直径，其中AB为4cm，底面圆周长为16cm，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（）A．4B．4C．4D．17．（2021秋•峡江县期末）如图，圆柱形容器的高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉蚊子的最短距离．【过关检测】一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2021春•饶平县校级期末）下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2020春•南岗区校级期中）一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为（）A．440m B．460m C．480m D．500m3．（3分）一职工下班后以50米/分的速度骑自行车沿着东西马路向东走了5.6分，又沿南北马路向南走了19.2分到家，则他的家离公司距离为（）米．A．100B．500C．1240D．10004．（3分）（2019秋•招远市期末）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A．1B．2021C．2020D．20195．（3分）（2019秋•沙河市期末）历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE、EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（）A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA+S△CEB＝S△CDEC．S四边形CDAE＝S四边形CDEBD．S△EDA+S△CDE+S△CEB＝S四边形ABCD6．（3分）（2014春•株洲期中）在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则S△ABC等于（）A．108cm2B．54cm2C．180cm2D．90cm27．（3分）已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2B．a：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15D．∠C＝∠A+∠B8．（3分）（2019秋•淅川县期末）如图△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知CB＝9，AB＝17，AD＝8，则DC的长是（）A．8B．9C．6D．159．（3分）（2020秋•杏花岭区校级月考）如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD 的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（）A．50.5寸B．52寸C．101寸D．104寸10．（3分）如图所示，有一块长方形场地ABCD，长AB＝20m、宽AD＝10m，中间有一堵墙，高MN＝2m，一只蚂蚁要从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）A．20m B．24m C．25m D．26m二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）如图是一块长、宽、高分别为4cm、2cm和1cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体木块的表面爬到长方体木块上和顶点A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a：b＝3：4，c＝15cm，则a＝cm．13．（3分）如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1，3，则正方形ABCD 的面积是．14．（3分）（2007春•射洪县校级期末）如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是．15．（3分）（2021秋•凤翔县期中）一个无盖的圆柱形杯子的展开图如图所示，现将一根长18cm的吸管放在杯子中，则吸管露在杯子外面的部分至少有cm．16．（3分）（2015•江西校级模拟）小颖从学校出发向南走了150m，接着向东走了80m到达书店，则学校与书店的距离是m．17．（3分）（2013•睢宁县校级模拟）如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE 折叠，点A恰好落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长．18．（3分）（2017•长春）如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF＝2，DE＝8，则AB的长为．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？20．（6分）如图，已知BE⊥AE，∠A＝∠EBC＝60°，AB＝4，BC2＝12，CD2＝3，DE＝3．求证：（1）△BEC为等边三角形；（2）ED⊥CD．21．（6分）阅读理解：我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如5，12，13；9，40，41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3，4，5是三个连续正整数组成的勾股数．解决问题：（1）在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？若存在，试写出一组勾股数；（2）在无数组勾股数中，是否还存在其他的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数；若不存在，说明理由．22．（6分）（2017春•岱岳区期中）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝12，CD＝9，AB＝25，BC＝20，求四边形ABCD的面积．23．（6分）（2014春•霸州市期末）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．24．（6分）（2021春•庄浪县期末）如图是一块地，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，且CD ⊥AD，求这块地的面积．25．（10分）（2017秋•盱眙县期中）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．。
【暑假自学课】代数式全章复习与测试-2023年新七年级数学暑假精品课(苏科版)(解析版)
代数式全章复习与测试1. 理解并掌握单项式与多项式的相关概念；2. 理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；1．代数式代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“＝”“≠”等符号的不是代数式．例如：ax+2b，﹣13，2b23，a+2等．注意：①不包括等于号（＝）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．②可以有绝对值．例如：|x|，|﹣2.25|等．2．列代数式（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方的差（或平方差）”与“差的平方”的词义区分．②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号．注意代数式括号的适当运用．⑤正确进行代换．列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换．【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1．在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量．2．要注意书写的规范性．用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通常将“×”简写作“•”或者省略不写．3．在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除号），而是写成分数的形式．3．代数式求值（1）代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．（2）代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．4．同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．5．合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．6．去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）＝a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．7．规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单运算，从而得出通项公式．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．8．规律型：图形的变化类图形的变化类的规律题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．9．整式（1）概念：单项式和多项式统称为整式．他们都有次数，但是多项式没有系数，多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数．（2）规律方法总结：①对整式概念的认识，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“﹣”将单项式连起来的就是多项式，不含“+”或“﹣”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字．②对于“数”或“形”的排列规律问题，用先从开始的几个简单特例入手，对比、分析其中保持不变的部分及发展变化的部分，以及变化的规律，尤其变化时与序数几的关系，归纳出一般性的结论．10．单项式（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子中表示相同的含义．（2）单项式的系数、次数单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或﹣a这样的式子的系数是1或﹣1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．11．多项式（1）几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．（2）多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12．整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．【规律方法】整式的加减步骤及注意问题2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．13．整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．一．代数式（共3小题）1．（2022秋•高港区期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a+b B．C．a×8D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．【解答】解：A．正确，符合题意；B．1a的正确书写格式是a，故错误，不符合题意；C．a×8的正确书写形式是8a，故错误，不符合题意；D．后面加（a≠0），符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．（2022秋•淮阴区校级月考）下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．2ab B．m×n•3C．D．﹣1c【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．【解答】解：A、不符合代数式书写要求，应为ab；B、不符合代数式书写要求，应为3mn；C、符合代数式书写要求；D c．故选：C．【点评】本题考查了代数式的相关知识，解题关键在于熟记该定义．3．（2022秋•射阳县校级月考）下列式子书写规范的是（）A．B．c÷2C．2+a元D．【分析】根据代数式的书写要求分别进行判断即可．【解答】解：A、系数用假分数表示，正确写法为x，故此选项不符合题意；B、除法要写成分式的形式，正确写法为，故此选项不符合题意；C、代数和后面写单位要加括号，正确写法为（2+a）元，故此选项不符合题意；D、﹣符合代数式的书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查了列代数式，用到的知识点是数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．二．列代数式（共3小题）4．（2022秋•宿豫区期中）用代数式表示“a与b的差的平方”，正确的是（）A．a2﹣b2B．（a﹣b）2C．a﹣b2D．a﹣2b【分析】根据题意列出代数式，即可求解．【解答】解：a与b的差的平方，用代数式表示为（a﹣b）2．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，掌握先求差再求平方是关键．5．（2022秋•兴化市校级期末）某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定【分析】根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据a＞b，即可解答本题．【解答】解：∵a＞b，∴（50+70）×﹣（50a+70b）＝60a+60b﹣50a﹣70b＝10a﹣10b＝10（a﹣b）＞0，∴这家商店盈利了，故选：A．【点评】本题考查列代数式，明确题意，列出相应的代数式是解答本题的关键．6．（2019秋•苏州期中）一根绳子，剪去其长度的，剩余a米，这根绳子的长度为（）A．a米B．2a米C．3a米D．4a米【分析】由剪去其长度的知剩余部分占原长度的，结合剩余a米得出原长度为a÷＝2a，从而得出答案．【解答】解：∵剪去其长度的，∴剩余部分占原长度的，∵剩余a米，∴原长度为a÷＝2a（米），故选：B．【点评】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握根据题意找到数量间的关系及代数式书写的规范．三．代数式求值（共1小题）7．（2022秋•梁溪区校级期中）若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7B．13C．19D．25【分析】原式中间两项提取﹣2变形后，把x﹣2y＝3代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y＝3，∴2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1＝2（x﹣2y）2﹣2（x﹣2y）+1＝2×32﹣2×3+1＝18﹣6+1＝13．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．同类项（共2小题）8．（2022秋•如皋市校级期末）下列单项式中，与2ab2是同类项的是（）A．2a2b B．2a2b2C．﹣2ab2D．3ab【分析】同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此判断即可．【解答】解：A、2a2b与2ab2所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、2a2b2与2ab2所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；C、﹣2ab2与2ab2是同类项，故此选项符合题意；D、3ab与2ab2所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．9．（2022秋•大丰区期中）单项式x m﹣1y3与﹣4xy n是同类项，则m n的值是（）A．1B．3C．6D．8【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：根据题意得：m﹣1＝1，n＝3，解得：m＝2，所以mn＝23＝8．故选：D．【点评】本题主要考查了同类项的定义，根据相同字母的指数相同列出方程是解题的关键．五．合并同类项（共4小题）10．（2022秋•仪征市期末）下列计算正确的是（）A．2a+a＝2a2B．2a2﹣3a2＝﹣a2C．3a+b＝3ab D．5a﹣2a＝3【分析】按照合并同类项的法则进行依次判断即可．【解答】解：A、2a+a＝3a．计算错误，不符合题意；B、2a2﹣3a2＝﹣a2，计算正确，符合题意；C、3a与b不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、5a﹣2a＝3a，计算错误，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．11．（2022秋•秦淮区期末）下列各式中，计算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．7xy﹣4xy＝3C．3m+2n＝5mn D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y【分析】根据同类项的定义，合并同类项的计算法则依次验证每个选项即可．【解答】解：A、3a+2a＝5a，不符合题意；B、7xy﹣4xy＝3xy，不符合题意；C、3m与2n不是同类项，无法进行合并，不符合题意；D、3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，符合题意．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．熟练掌握这些知识点是解题关键．12．（2022秋•丹徒区期末）下列合并同类项中，正确的是（）A．3a+a＝3a2B．3mn﹣4mn＝﹣1C．7a2+5a2＝12a4D．2xy2﹣3xy2＝﹣xy2【分析】利用合并同类项的法则，进行计算逐一判断即可解答．【解答】解：A、3a+a＝4a，故A不符合题意；B、3mn﹣4mn＝﹣mn，故B不符合题意；C、7a2+5a2＝12a2，故C不符合题意；D、2xy2﹣3xy2＝﹣xy2，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．（2021秋•海安市期中）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k的值是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1【分析】根据不含xy项即xy项的系数为0求出k的值即可．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，∴﹣3k+6＝0，∴k＝2，故选：B．【点评】本题主要考查了多项式，合并同类项．解题的关键是明确当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．六．去括号与添括号（共2小题）14．（2022秋•宿城区期中）将a﹣（﹣b+c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b﹣c【分析】根据去括号规律：括号前是“﹣”号，去括号时连同它前面的“﹣”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【解答】解：a﹣（﹣b+c）＝a+b﹣．故选：B．【点评】此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．15．（2022秋•盐都区期中）不一定相等的一组是（）A．a+b与a﹣（﹣b）B．a﹣b与（﹣b）+aC．a2b3与b3a2D．3（2a+b）与6a+b【分析】直接利用去括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A．a+b与a﹣（﹣b）＝a+b，故此选项不合题意；B．a﹣b与（﹣b）+a＝a﹣b，故此选项不合题意；C．a2b3与b3a2，两数相同，故此选项不合题意；D.3（2a+b）与6a+3b相同，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．七．规律型：数字的变化类（共1小题）16．（2023•盐都区一模）我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表（图①），即杨辉三角．现在将所有的奇数记“1”，所有的偶数记为“0”，则前4行如图②，前8行如图③，求前32行“1”的个数为．【分析】观察图②和图③的关系，类比可得答案．【解答】解：观察图②和图③可知，前8行中包含3个前4行的图形，中间三角形中的数字均为0，∴前8行中“1“的个数是前4行中“1“的个数的3倍，即前8行中“1“的个数为9×3＝27（个），同理可知前16行中“1“的个数是前8行中“1“的个数的3倍，即前16行中“1“的个数为27×3＝81（个），前32行中“1“的个数是前16行中“1“的个数的3倍，即前32行中“1“的个数为81×3＝243（个），故答案为：243．【点评】本题考查数字变化类规律问题，解题的关键是观察图形，找到图②和图③的关系．八．规律型：图形的变化类（共3小题）17．（2022秋•句容市月考）找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是（）A．3030B．3031C．3032D．3033【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【解答】解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的数量是2，第2个图形中黑色正方形的数量是3，第3个图形中黑色正方形的数量是5，…发现规律：∵当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的数量是（n+n）个；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的数量是（n+）个，∴第2022个图形中黑色正方形的数量是：2022+2022＝3033（个），故选：D．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．18．（2022秋•射阳县月考）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第9个图形中小正方形的个数是（）A．98B．100C．109D．110【分析】观察图形可知，第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，把9代入计算，进而得出答案．【解答】解：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第23×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第9个图形共有小正方形的个数为：10×10+9＝109．故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题的关键是首先要从简单图形入手，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．19．（2022秋•玄武区期中）如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算+++……+的值为（）A．B．C．D．【分析】根据图形规律，写出每个图形的数字．【解答】解：根据题意可得，正方形的面积为1，图形①面积为：×1＝＝，图形②面积为：×2×＝，图形③面积为：为：×2×＝，.……，根据规律可得，图形④的面积为：，图形⑤的面积为：，图形⑥的面积为：，∵图形⑦面积是图形⑥面积的2倍，∴图形⑦的面积为：2×，+++……+＝+++……+，+++……+的值刚好为图形①②③④⑤⑥的面积之和，图形①②③④⑤⑥的面积之和为正方形的面积减去图形⑦的面积，1﹣2×＝1﹣＝1﹣＝，∴图形①②③④⑤⑥的面积之和为，∴+++……+＝+++……+＝．故选：A．【点评】本题考查了图形的变化以及有理数的混合运算，数形结合是解本题的关键，综合性较强，难度较大．九．整式（共2小题）20．（2020秋•江阴市期中）下列说法中，不正确的是（）A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4B．﹣1是整式C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1D．2πR+πR2是三次二项式【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．【解答】解：A、﹣ab2c1，次数是4，故A正确；B、﹣1是整式，故B正确；C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数．21．（2022秋•宜兴市月考）代数式，2x+y，a2b，，0.5，中整式的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据整式的分母里不含字母求解．【解答】解：整式有：2x+y，a2b，，0.5共4个，故选：B．【点评】本题考查了整式，理解整式的意义是解题的关键．十．单项式（共3小题）22．（2022秋•徐州期末）单项式﹣mn4的系数是（）A．﹣1B．1C．4D．5【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得到答案．【解答】解：﹣mn4的系数是﹣1．故选：A．【点评】本题考查单项式的系数，关键是掌握单项式系数的定义．23．（2022秋•宝应县期中）单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣3，4B．﹣，4C．﹣，3D．﹣，4【分析】根据单项式的系数和次数的定义求出即可．【解答】解：单项式﹣的系数与次数分别是﹣，次数是4，故选：D．【点评】本题考查了单项式的系数和次数的定义，能熟记单项式的系数和次数的定义是解此题的关键，注意：单项式中的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数．24．（2022秋•海门市期末）单项式﹣x2y的次数是（）A．B．1C．2D．3【分析】直接利用单项式的次数为所有字母次数的和，进而得出答案．【解答】解：单项式x2y的次数是2+1＝3．故选：D．【点评】本题考查了单项式的次数，掌握单项式的次数定义是关键．十一．多项式（共4小题）25．（2020秋•江阴市期中）下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．【解答】解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．26．（2022秋•梁溪区校级期中）多项式﹣﹣（m﹣2）x﹣7是关于x的二次三项式，则m＝﹣2．【分析】根据二次三项式的定义可得：|m|＝2，且m﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：|m|＝2，且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．27．（2021秋•梁溪区校级期中）下列说法正确的有（）①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，3x，2；②为多项式；③多项式﹣2x+4xy的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3；⑥0不是整式．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式、多项式和整式的概念，逐一分析解答即可，多项式中的每一个单项式叫多项式的项．【解答】解：①6x2﹣3x﹣2的项是6x2，﹣3x，﹣2，原说法错误；②为多项式，原说法正确；③多项式﹣2x+4xy的次数是2，原说法正确；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中最高次项的次数是3，原说法错误；⑤单项式﹣3πx2的系数是﹣3π，原说法错误；⑥0是整式，原说法错误．所以正确的有：②③，2个．故选：A．【点评】本题考查了多项式，单项式和整式，单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子叫多项式．28．（2022秋•江都区期末）多项式m4n3﹣5m3n5﹣3的次数是．【分析】利用多项式的次数的定义解答即可．【解答】解：∵多项式中次数最高的项的次数是多项式的次数，﹣5m3n5的次数为8，次数最高，∴多项式m4n3﹣5m3n5﹣3的次数是8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了多项式的次数，熟练掌握多项式次数的定义是解题的关键．十二．整式的加减—化简求值（共8小题）29．（2022秋•江阴市期末）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a），其中a＝﹣2．【分析】直接利用去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a）＝4a2﹣3a﹣2a2﹣a﹣1+2﹣a2﹣4a＝a2﹣8a﹣1，当a＝﹣2时，原式＝4+16﹣1＝19．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．30．（2022秋•常州期末）先化简，再求值：2（x2﹣1）﹣7x﹣（2x2﹣x+3），其中x＝2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子，进行计算即可解答．【解答】解：2（x2﹣1）﹣7x﹣（2x2﹣x+3）＝2x2﹣2﹣7x﹣2x2+x﹣3＝﹣6x﹣5，当x＝2时，原式＝﹣6×2﹣5＝﹣12﹣5＝﹣17．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．31．（2022秋•句容市校级期末）姐姐在认真学习的时候，调皮的二宝把姐姐的一道求值题弄污损了，姐姐隐约辨识：化简（□n2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2），其中m＝﹣1．系数“□”看不清楚了．（1）如果姐姐把“□”中的数值看成2，求上述代数式的值；（2）若无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，请通过计算帮助姐姐确定“□”中的数值．【分析】（1）化简（2m2+3m﹣4）﹣（3m+4m2﹣2）并求值即可；（2）设□中的数值为x，然后化简原式，根据题意，含m的项的系数为0即可求得x的值．【解答】解：（1）原式＝2m2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2＝﹣2m2﹣2．当m＝﹣1时，原式＝﹣4；（2）设□中的数值为x，则原式＝xm2+3m﹣4﹣3m﹣4m2+2＝（x﹣4）m2﹣2．∵无论m取任意的一个数，这个代数式的值都是﹣2，∴x﹣4＝0．∴x＝4．即“□”中的数是4．【点评】本题考查了整式的加减运算及求代数式的值，整式加减的实质是去括号、合并同类项，注意去括号时，当括号前是“﹣”时，去掉括号及括号前的“﹣”后，括号里的各项都要变号．32．（2022秋•射阳县校级期末）化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣4a2b+ab2＝7a2b﹣5ab2，∵|a+2|+（b﹣）2＝0，∴a+2＝0，b﹣＝0，即a＝﹣2，b＝，当a＝﹣2，b＝时，原式＝7×（﹣2）2×﹣52）×（）2＝14+＝．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，掌握运算法则是解本题的关键．33．（2022秋•兴化市校级期末）已知M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5．（1）当x＝﹣1时，求代数式3M﹣（2M+3N）的值；（2）试判断M、N的大小关系，并说明理由．【分析】（1）先将代数式去括号化简，然后再将M和N代入，去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值；（2）利用作差法并结合偶次幂的非负性进行分析判断．【解答】解：（1）3M﹣（2M+3N）＝3M﹣2M﹣3N＝M﹣3N，∵M＝5x2﹣2x﹣1，N＝3x2﹣2x﹣5，∴原式＝5x2﹣2x﹣1﹣3（3x2﹣2x﹣5）＝5x2﹣2x﹣1﹣9x2+6x+15＝﹣4x2+4x+14，当x＝﹣1时，原式＝﹣4×（﹣1）2+4×（﹣1）+14＝﹣4﹣4+14＝6；。
本章复习与测试 教案4(人教新课标七年级地理上册)
教学目标知识目标能说出天气的含义，认识天气与人类生产生活的关系。
能力目标在生活中会正确使用“天气”术语。
情感态度培养学生积极参与意识和主动参与意识，激发学生科学探索意识和创新精神。
教学重点。
了解获取天气预报的途径，看懂简单的卫星云图，教学难点识别常用天气符号，会判断风向风力，能进行简单的天气预报教学媒体多媒体课件、地理图册教学过程（一）创设情境导入新课下面请同学们观看大屏幕展示学习目标：1.能说出天气的含义，认识天气与人类生产生活的关系。
2.在生活中会正确使用“天气”术语。
3.了解获取天气预报的途径，看懂简单的卫星云图，识别常用天气符号，会判断风向风力，能进行简单的天气预报。
（二）自主学习合作探究展示交流Ⅰ、天气及其影响一、天气的特点1.天气见闻：说一说【设疑】你喜欢什么样的天气?在这样的天气里你可以做什么活动?【学生探究】例：我喜欢雪天，雪天可以堆雪人，打雪仗。
我喜欢晴天，晴天可以风筝。
我喜欢热天，热天可以去游泳。
……【承接】通过你们的描述，我发现同学们了解的天气非常多，有晴天、阴天、雨天、雪天等等，下面再来看一下老师提供的几幅照片。
你们能说出这些照片是在什么天气里拍摄的吗？【课件展示】台风、雾、沙尘暴、雨天、晴天。
【承接】通过以上的活动，我们加深了对天气的了解，你们能说出描述天气常用的语句或词语吗？【学生探究】抢答：说一说描述天气的语句看谁说的快、说的多、说的准确。
例: 今天很闷热现在正在下雨这几天阴雨连绵……【设疑】我们经常用什么词语来描述天气?【生】阴晴、风雨、冷热。
【设疑】天气是指一个地方短时间的什么样的大气状况？【总结】天气是指一个地方短时间的阴晴、风雨、冷热等大气的状况。
【承接】天气具有什么特点？接下来请同学们欣赏散文，欣赏的时候，注意散文中时间和天气的变化。
并同时思考: 同一个地方天气有什么特点?【课件展示】第一场雪前些天暖和得如同阳春三月。
昨天一清早，天气骤然变冷，空中布满了铅色的阴云；中午，凛冽的寒风刮起来了，呼呼地刮了整整一个下午；黄昏时分，风停了，就下起鹅毛般的大雪来。
单元复习教案
单元复习教案一、教学目标1. 复习本单元所学内容，巩固知识点。
2. 帮助学生回顾所学知识，提高学习效果。
3. 提供有效的复习材料，以帮助学生备考。
二、教学内容1. 语法复习：回顾本单元所学的语法知识，包括时态、语态、条件句等。
2. 词汇复习：回顾本单元所学的重点词汇、短语、句型等。
3. 阅读理解复习：选择一篇阅读文章，进行相关问题的复习。
4. 写作练习：通过给出的题目，进行写作练习，综合运用本单元的所学知识。
三、教学步骤1. 语法复习教师可设计一些语法习题，用以复习本单元的语法知识，例如：- 老师会指导学生使用不同的时态吗？（Can the teacher guide students to use different tenses?）- 你们将会参观动物园吗？（Will you visit the zoo?）2. 词汇复习教师可出示一些词汇卡片，让学生进行复习，例如：- guide（n. 导游）- attract（v. 吸引）- vehicle（n. 交通工具）3. 阅读理解复习教师选择一篇阅读文章，出示相关问题供学生阅读后回答，例如：- What did the speaker do during the summer vacation?- Who did the speaker go to the beach with?4. 写作练习教师给出一个写作题目，例如：- Describe your most memorable travel experience.学生根据给出的题目进行写作练习，并相互交流、修改。
四、教学评价教师根据学生的表现，给予及时的评价和反馈，对出色表现的学生给予鼓励，对需要改进的地方进行指导。
五、教学延伸教师可提供相关的课外阅读材料，让学生进一步巩固所学知识，拓展阅读能力。
六、板书设计无需板书。
七、教学资源1. 课本和课外阅读教材2. 复习习题和练习材料八、课后作业完成课上未完成的课后作业，并对所学知识进行自我总结和复习。
第1章数的整除全章复习与测试(原卷版)
第1章 数的整除全章复习与测试【知识梳理】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零 整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，， 能5整除的数的特征：个位上数字是0，5；能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除.*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除5.111.⎧⎪⎨⎪⎩：只有因数；正整数素数：只有和两个因数；合数：除了和以外还有别的因一个它本身它数本身6. ⎧⎪⎪→⎨⎪⎪⎩素因数：每个合数都可写成的形式，其中每个素数 都是这个合数的，叫这个合数合几个素数积因数式的素因数；数分解素因数分解素因数：把一个合数用表示.方法：短除法；树枝分解法；口算法素因数相乘的；机算法.形7. ⎧⎪→→⎨⎪⎩公有的因数最大的 定义:几个数，叫这几个数的公因数；其中公因数最大公因数叫这几个数的最大公因数；求法：枚举法；分解素因数法；短除. 一个法8. 1⎧⎨⎩公因数1不一互素：指两个整数只有.这两个整数是素数.区别素数：只有和它本身因数；定两个9. 1.⎧⎪⎪⎪⎪⎪→→→→⎧⎨⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩定义：几个整数的，叫它们的公倍数；其中叫它们的最小公倍数；公倍数最小公倍数一般方法：倍数公倍数最小公倍数；2.分解素因数法；最小公倍数的求法 3.短除法.4.特殊情况：两个数互素；两个连续的公有的倍数最小的 个正整数. 一 10.重要结论：1 .a b ab a b a b ⎧⎨⎩若是的因数，则它们的最大公因数为，最小公倍数为；若与互素，则它们的最大公因数为，最小公倍数为 【考点剖析】一．数的整除（共7小题）1．（2022秋•闵行区校级期中）下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）A ．25和50B ．42和3C ．10和4D ．9和1.52．（2022秋•徐汇区校级期中）下列说法中，正确的个数有（ ）①32能被4整除；②1.5能被0.5整除；③13能整除13；④0能整除5；⑤25不能被5整除；⑥0.3不能整除24．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（2022秋•徐汇区期末）既能被2整除，又能被5整除的最小正整数是 ．4．（2022秋•宝山区期中）在能够同时被2和5整除的所有两位数中，最大的是 ．5．（2022秋•奉贤区校级期中）能同时被2、5整除的最大两位数是 ．6．（2022秋•宝山区校级月考）能整除16的数有 ．7．（2022秋•徐汇区校级期中）“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这是驰名中外的中国古代问题之一，它是我国古代的一本著名的数学名书《孙子算经》中的一道题目，人们把它称为“韩信点兵”．这道题目可以译为：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合条件的最小的数？这就是外国人所称的“中国剩余定理”，是数学史上极有名的问题．表示的具体解法是：先分别求出能被5和7整除而被3除余1的数（70），能被3和7整除而被5除余1的数（21），能被3和5整除而被7除余1的数（15），然后用被3、5、7除所得的余数（即2、3、2）分别去乘这三个数，再相加，也就是70×2+21×3+15×2＝233．最后从233中减去3、5、7的最小公倍数105，如果得出的差还是比105大，就再减去105，一直到得数比105小为止．233﹣105×2＝23．这就是适合条件的最小的数．同学们，你能不能用这样的方法来解答下面的题目呢？或许你有更好的办法！一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，求适合条件的最小自然数．二．因数（共7小题）8．（2022秋•闵行区校级期中）16的所有因数的和是．9．（2022秋•青浦区期中）24的因数有．10．（2022秋•徐汇区校级期中）规定一种新运算：对于不小于3的正整数n，（n）表示不是n的因数的最小正整数，如5的因数是1和5，所以（5）＝2；再如（8）的因数是1、2、4和8，所以（8）＝3等等，请你在理解这种新运算的基础上，求（9）+（12）＝．11．（2022秋•嘉定区期中）18的因数有．12．（2022秋•青浦区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．所以，16的“完美指标”是．13．（2022秋•杨浦区期中）8的因数有．14．（2021秋•长宁区校级期中）规定用[A]表示数A的因数的个数，例如[4]＝3，计算（[84]﹣[51]）÷[91]＝．三．最大公因数（共4小题）15．（2022秋•徐汇区期末）如果A＝2×3×5，B＝2×2×3，则A和B的最大公因数是．16．（2022秋•松江区期末）18和42的最大公因数是．17．（2022秋•杨浦区期末）求18与30的最大公因数为：．18．（2022秋•浦东新区校级期中）已知A＝2×3×5，B＝2×3×3×7，那么A和B的最大公因数是．四．最大公因数的应用（共3小题）19．（2022秋•嘉定区期中）有三根绳子，分别长36米，54米，63米，现在要将它们裁成长度相等的短绳且没有剩余，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？20．（2022秋•松江区期中）一张长36厘米，宽20厘米的长方形纸片，把它裁成大小相等的正方形小纸片而没有剩余，裁出的正方形纸片最少有多少张？21．（2022秋•松江区校级月考）小明把一张长为72厘米，宽为42厘米的长方形纸片裁成大小相等的正方形纸片，而且没有剩余，请你帮助小明算一下，裁出的正方形纸片最少有多少张？五．倍数（共2小题）22．（2022秋•青浦区期中）下列数中，既是3的倍数，又是60的因数的数是（）A．9B．15C．20D．4523．（2022秋•宝山区期中）在正整数18、4、3中，是的倍数．六．最小公倍数（共3小题）24．（2022秋•徐汇区校级期中）若A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A与B的最大公因数是，最小公倍数是．25．（2022秋•青浦区期中）A＝2×3×3，B＝2×3×5，则A和B的最小公倍数是．26．（2022秋•闵行区校级期中）已知A＝2×3×a×7，B＝3×5×7．如果A和B的最小公倍数是630，那么a＝．七．最小公倍数的应用（共4小题）27．（2022秋•松江区期中）一包糖果，不论平均分给6个人还是8个人，都能正好分完，这包糖果至少块．28．（2022秋•闵行区校级期中）从运动场的一端到另一端全长100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗．现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？29．（2022秋•青浦区校级期中）一块草坪长50cm，宽40cm，要用这样相同大小的草坪铺成一个正方形花园，铺成的正方形花园的边长至少为多少厘米？至少要多少块这样的草坪？30．（2022秋•徐汇区校级月考）有一种长6厘米，宽4厘米的长方形塑料片，如果将这种塑料片拼成一个正方形，最少需要多少块？这个正方形的面积是多少？八．质数（素数）（共6小题）31．（2022秋•宝山区期中）由式子6＝2×3，我们说2和3都是6的（）A．素数B．素因数C．互素D．公因数32．（2022秋•普陀区期中）在等式15＝3×5中，3和5都是15（）A．素数B．互素数C．素因数D．公因数33．（2022秋•宝山区期中）如果两个素数的和是奇数，那么其中较小的素数是．34．（2022秋•浦东新区校级期中）两个素数的差是15，则这两个素数的积是．35．（2022秋•徐汇区校级期中）21的所有因数中，互素的有对．36．（2022秋•宝山区期中）如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组孪生素数．如11和13就是一组孪生素数，（1）请你举出除此之外的两组孪生素数；（2）如果三个相邻的奇数都是素数，就说它们是“三胞胎素数”，请写出一组“三胞胎素数”．（本题只需直接写出答案）九．合数（共5小题）37．（2022秋•宝山区期中）最小的合数是（）A．2B．4C．6D．15 38．（2022秋•奉贤区校级期中）一个正方形的边长是素数，则它的面积一定是（）A．素数B．合数C．奇数D．偶数39．（2022秋•浦东新区校级期中）在下列说法中，正确的是（）A．l是素数B．1是合数C．1既是素数又是合数D．1既不是素数也不是合数40．（2022秋•奉贤区校级期中）4和7是28的（）A．因数B．素因数C．合数D．素数41．（2022秋•青浦区期中）下列说法正确的是（）A．两个素数没有公因数B．两个合数一定不互素C．一个素数和一个合数一定互素D．两个不相等的素数一定互素一十．分解质因数（分解素因数）（共4小题）42．（2022秋•杨浦区期末）分解素因数：24＝．43．（2022秋•徐汇区期末）分解素因数：18＝．44．（2022秋•松江区期末）分解素因数：21＝．45．（2022秋•徐汇区校级期中）把120分解成因数：120＝．【过关检测】一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．48全部因数共有（）A．9个B．8个C．10个D．12个2．在14=2×7中，2和7都是14的（）3．对18、4和6这三个数，下列说法中正确的是（）A．18能被4整除B．6能整除18 C．4是18的因数D．6是4的倍数4．在下列数中，表示数7和8的最大公约数和最小公倍数的积是（ ）A ．7B ．8C ．1D ．565．在下列说法中，正确的是（ ）A ．1是素数B ．1是合数C ．1既是素数又是合数D ．1既不是素数也不是合数6．235A =⨯⨯，A 的因数有（ ）A ．2、3、5B ．2、3、5、6、10C ．1、2、3、5、6、10、15D ．1、2、3、5、6、10、15、30二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．在能够被5整除的两位数中，最小的是________．8．分解素因数：15=________9．已知235A =⨯⨯，237B =⨯⨯，则A 、B 的最小公倍数是________，最大公因数是________．10．一堆苹果，2个2个数3个3个数和5个5个数都剩下一个，这堆苹果最少有________个．11．2.82 1.4÷=，___________ （填“能”或“不能”）说2整除2.8．12．写出20以内的所有素数____________，写出20以内的所有合数_______．13．两个数的最小公倍数是72，最大公因数是12，则这两个数分别是_______．14．54的素因数有_____________．15．a 是一个正整数，它的最小的因数是______，最大的因数是______，最小的倍数是______．16．两个连续偶数的和是38，那么这两个数的最小公倍数是______．17．在两个数12和3中，________是________的因数，是________的倍数．18．a 是一个大于2的偶数，那么与a 相邻的两个奇数分别是________和________．三、解答题（满分58分）19．写出下列各数所有的因数．（1）11（2）10220．用短除法分解素因数．（1）12（2）10521．已知甲数225A =⨯⨯⨯，乙数237A =⨯⨯⨯，甲、乙两数的最大公因数是6．（1）求甲、乙两数和A ；（2）求甲、乙两数的最小公倍数．22．用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）42和63．（2）8和20．23．用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数．（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除．24．中秋节班里买来了64个月饼和160个苹果，平均分给班里的全体同学，刚好全部分完，问这个班最多有多少人？25．某学校学生做操，把学生分成10人1组，14人一组，18人一组，正好分完．并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？26．一间客厅长8米，宽4.5米，现要铺正方形的地砖，市场上地砖有23030cm ⨯，24040cm ⨯，25050cm ⨯，26060cm ⨯四种规格．请问选择哪种规格的地砖能整块铺满，并计算出需要这样的地砖多少块？。
人教版教学教案高中生物必修2《基因的表达》全章复习教案及单元测试(含答案)
高中生物必修2《基因的表达》全章复习教案及单元测试（含答案）【学习目标导引】1、概述遗传信息的转录和翻译。
2、举例说明基因与性状的关系。
第1节基因指导蛋白质的合成【知识要点提炼】1、遗传信息的转录基因是有遗传效应的DNA片段，细胞核中的DNA通过RNA指导细胞质中的蛋白质合成。
RNA是另一类核酸，分子结构与DNA很相似。
RNA的基本组成单位是核糖核苷酸，由核糖、磷酸、碱基（A、C、G、U）。
RNA有三种：信使RNA（mRNA）、转运RNA（tRNA）、核糖体RNA（rRNA）。
RNA是在细胞核中以DNA的一条链为模板合成的，这一过程称为转录。
转录合成mRNA的基本过程是：第1步，DNA双链解开，双链的碱基得以暴露；第2步，游离的核糖核苷酸随机地与DNA链上的碱基碰撞，当核糖核苷酸与DNA的碱基互补时，两者以氢键结合；第3步，新结合的核糖核苷酸连接到正在合成的mRNA分子上；第4步，合成的mRNA从DNA链上释放，而后DNA双链恢复。
mRNA通过核孔进入细胞质中，作为DNA 的信使进一步去指导蛋白质的合成。
2、遗传信息的翻译游离在细胞质中的各种氨基酸，以mRNA为模板在核糖体上合成具有一定氨基酸顺序的蛋白质，这一过程叫做翻译。
翻译实质上是将mRNA中的碱基序列翻译为蛋白质的氨基酸序列。
mRNA上3个相邻的碱基决定1个氨基酸，每3个这样的碱基又称做1个密码子。
tRNA是氨基酸的运载工具，它能够识别mRNA的密码子。
每种tRNA只能识别并转运1种氨基酸。
翻译的过程包括：第1步，mRNA进入细胞质，与核糖体结合（结合部位会形成2个tRNA的结合位点），携带某种氨基酸的tRNA通过与mRNA上的碱基互补配对进入位点1；第2步，携带另一氨基酸的tRNA以同样的方法进入位点2；第3步，通过脱水缩合形成肽键，前一个氨基酸被转移到占据位点2的tRNA上；第4步，核糖体沿着mRNA移动，读取下一个密码子，原占据位点1的tRNA离开核糖体，又去转运下一个氨基酸，占据位点2的tRNA进入位点1，一个新的携带氨基酸的tRNA进入位点2，继续肽链的合成。
一次方程(组)复习教案
一次方程(组)复习教案第一章：一次方程的定义与解法1.1 方程的定义：解释方程的概念，方程是一个含有未知数的等式。
强调方程中的等号表示两边的值相等。
1.2 一次方程的定义：介绍一次方程的概念，一次方程是最高次数为1的方程。
举例说明一次方程的一般形式：ax + b = 0。
1.3 解一次方程的步骤：讲解解一次方程的步骤，包括：1. 将方程写成标准形式ax + b = 0。
2. 移项，将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
3. 化简方程，消去系数。
4. 求解未知数的值。
1.4 解一次方程的练习：提供一些练习题，让学生根据解一次方程的步骤求解。
引导学生运用加减法、乘除法等运算来化简方程。
第二章：二元一次方程的定义与解法2.1 二元一次方程的定义：介绍二元一次方程的概念，二元一次方程是含有两个未知数的一次方程。
举例说明二元一次方程的一般形式：ax + = c。
2.2 解二元一次方程的步骤：讲解解二元一次方程的步骤，包括：1. 将方程组写成标准形式，即两个方程分别写成ax + = c 的形式。
2. 利用代入法或消元法求解未知数的值。
3. 检验解的可行性，确保解满足原方程组的所有方程。
2.3 解二元一次方程组的练习：提供一些练习题，让学生根据解二元一次方程的步骤求解。
引导学生运用代入法、消元法等方法来求解方程组。
第三章：一次方程与一次不等式的关系3.1 一次方程与一次不等式的定义：介绍一次方程与一次不等式的概念，一次方程是等式，而一次不等式是不等号连接的两个表达式。
举例说明一次不等式的一般形式：ax + b > c 或ax + b ≤c。
3.2 一次方程与一次不等式的关系：解释一次方程的解集是一次不等式的解集的特殊情况。
讲解如何从一次方程的解集中找出满足一次不等式的解。
3.3 解一次不等式的步骤：讲解解一次不等式的步骤，包括：1. 将不等式写成标准形式，即ax + b ≤c 或ax + b > c。
七年级生物上册复习教案
七年级生物上册复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握生物的特征和分类。
（2）了解人体的主要系统及其功能。
（3）掌握细胞的结构和功能。
（4）理解生物的生殖和发育。
（5）掌握生物与环境的关系。
2. 过程与方法：（1）通过观察和实验，提高学生的观察能力和实验操作能力。
（2）运用比较和分类的方法，培养学生对生物特征和分类的认知。
（3）利用图表和模型，帮助学生理解人体的主要系统及其功能。
3. 情感态度价值观：培养学生对生物科学的兴趣，提高学生关爱生命、保护环境的意识。
二、教学内容：第一章：生物的特征和分类1.1 生物的特征1.2 生物的分类第二章：人体的主要系统及其功能2.1 运动系统2.2 循环系统2.3 呼吸系统2.4 消化系统2.5 泌尿系统2.6 神经系统2.7 内分泌系统第三章：细胞的结构和功能3.1 细胞的基本结构3.2 细胞的功能第四章：生物的生殖和发育4.1 生殖4.2 发育第五章：生物与环境的关系5.1 生物与环境的关系5.2 生态系统的类型三、教学重点与难点：1. 教学重点：生物的特征和分类、人体的主要系统及其功能、细胞的结构和功能、生物的生殖和发育、生物与环境的关系。
2. 教学难点：细胞的结构和功能、生物的生殖和发育。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究生物知识。
2. 利用实验、模型、图表等教学资源，帮助学生直观地理解生物知识。
3. 运用比较法和分类法，培养学生对生物特征和分类的认知。
4. 开展小组讨论和合作学习，提高学生的团队协作能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 测试成绩：定期进行测试，分析学生的学习成绩，了解学生的学习效果。
4. 学生反馈：听取学生的意见和建议，不断调整教学方法和策略。
六、教学内容：第六章：植物的主要特征和分类6.1 植物的特征6.2 植物的分类第七章：植物的生长发育7.1 种子的结构和功能7.2 植物的生长过程7.3 植物的发育第八章：植物的生殖8.1 植物的有性生殖8.2 植物的无性生殖第九章：植物与人类生活的关系9.1 植物与食物9.2 植物与衣物9.3 植物与住房9.4 植物与生活用品第十章：生物多样性与保护10.1 生物多样性的内涵10.2 生物多样性的价值10.3 生物多样性的保护七、教学重点与难点：1. 教学重点：植物的主要特征和分类、植物的生长发育、植物的生殖、植物与人类生活的关系、生物多样性与保护。
初中物理章末复习教案
章末复习教案一、教学目标1. 知识与技能：通过复习，使学生掌握本章所学的基本概念、基本规律，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：采用自主学习、合作学习、探究学习等方式，引导学生积极参与复习过程，提高学习效率。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习物理的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受到物理学习的乐趣。
二、教学内容1. 复习本章所学的基本概念、基本规律，包括光的直线传播、光的反射、光的折射、电压、电流、电阻等。
2. 分析本章重点实验，引导学生掌握实验原理、操作步骤和实验现象。
3. 结合生活实例，探讨本章所学知识在生活中的应用。
三、教学过程1. 课堂导入（5分钟）引导学生回顾本章所学内容，为新课复习做好铺垫。
2. 自主学习（15分钟）学生自主复习本章基本概念、基本规律，巩固所学知识。
3. 合作学习（20分钟）学生分组讨论，分析本章重点实验，总结实验原理、操作步骤和实验现象。
4. 探究学习（20分钟）结合生活实例，引导学生探讨本章所学知识在生活中的应用，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5. 课堂小结（5分钟）对本章复习内容进行总结，强调重点知识，解答学生疑问。
6. 课后作业（课后自主完成）布置适量作业，巩固复习成果，提高学生运用所学知识解决问题的能力。
四、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生主动参与复习过程，提高学习兴趣。
2. 利用实验现象，激发学生的好奇心，增强学生对物理学习的热情。
3. 结合生活实例，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和关爱，提高学生的自信心。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对复习内容的掌握程度。
3. 课后访谈：与学生进行课后交流，了解学生的学习感受，收集教学反馈。
六、教学资源1. 教材：九年级物理教材。
3本章复习与测试-2024-2025学年九年级上册科学同步讲义(华师大版)
一、选择题1、掌握安全用电常识，具有安全用电意识是我们必备的素质。
下列做法符合安全用电要求的是( )A.电器着火时不能用水灭火B.在电线上晾晒衣物C.照明电路的安装方式D.大功率家用电器同时使用【答案】A【解析】A、电器起火，要先断电，千万不能用水灭火，以防发生触电，故A符合安全用电原则；B、湿衣服属于导体，在电线上晾衣服，非常容易发生触电事故，故B不符合安全用电原则；C、在家庭电路中白炽灯螺丝套接在零线上，开关应控制火线，即控制灯泡的开关装在火线上，故C不符合安全用电原则；D、很多大功率家用电器同时使用，总功率过大，容易导致家庭电路中电流过大，可能造成火灾等事故，故D不符合安全用电原则。
2、如图所示是燃油汽车启动装置的电路简图。
汽车启动时，需将钥匙插入仪表板上的钥匙孔并旋转，则下列分析正确的是( )A．旋转钥匙相当于闭合开关B．电磁铁是利用电流的热效应来工作的C．电磁铁通电后电磁铁的上端为S极D．电动机工作时将电能全部转化为机械能【答案】A【解析】A、将钥匙插入仪表板上的钥匙孔并旋转，汽车启动，所以旋转钥匙相当于闭合开关，故A正确；B、电磁铁是利用电流的磁效应来工作的，故B错误；C、读图可知，电流从电磁铁的上端流入，用右手握住螺线管，使四指指向电流的方向，则大拇指所指的上端为螺线管的N极，故C错误；D、电动机能够将电能大部分转化为机械能，但也会产生一少部分内能，故D错误。
3、如图所示电路，当闭合开关，灯泡正常发光，滑动变阻器滑片向右移动时，下列说法正确的是()A．灯L亮度变暗B．电压表V与电流表A1示数之比不变C．电路的总功率变小D．电压表示数变大【答案】C【解析】由图可知，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压；电流表A1测量的是通过滑动变阻器的电流，电流表A2测量的是通过灯泡的电流；由于电源电压不变，所以电压表示数不变，故D错误；滑动变阻器滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，由于其两端的电压不变，根据欧姆定律可知，通过其电流会变小，即电流表A1示数变小；由于并联电路中各支路互不影响，所以通过灯泡的电流不变，灯泡的功率不变，亮度不变，故A 错误；电压表V与电流表A1示数之比为滑动变阻器的电阻，电阻变大，比值变大，故B错误；根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流减小，根据P=UI可知，电路的总功率减小，故C正确。
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第四章合理用脑高效学习
第三节信息的处理
二、条件反射的形成
教学准备
课前组织同学训练小动物建立条件反射，请同学搜集训练动物建立条件反射的实例。
有条件的学校，可将动物建立条件反射的过程摄像或拍照。
投影片：条件反射与非条件反射对比，有条件的学校可制作巴甫洛夫建立的条件反射的多媒体软件。
教学过程
教师活动学生活动
身边事
除教材中编排的内容外，还可结合学生的生活举例：
1、学生们听到上课铃声走进教室，这是一种什么行为？引出条件反射的形成。
2、鹦鹉学舌、老马识途、谈虎色变，由这些成语引出条件反射的形成。
3、用实物如橘子、山楂等，绘声绘色地描述吃这些食物时的感觉，问学生：听了老师刚才的描述，同学们有什么感觉呀？引出课题：条件反射的形成。
探究竟
请几个小组展示他们的实验成果，再介绍他们的实验设计、完成实验的过程。
针对学生完成实验的情况，组织同学讨论交流。
帮助他们找到成功或失败的原因。
帮助同学完善自己的实验设计：
此过程中，教师可用课件向同学们展示巴甫洛夫小狗分泌唾液条件反射，以此为范例。
教学过程中要提示同学们以下问题：
1、为什么要设置对照组，两组实验动物各方面状况要尽量一致。
2、为什么每次只能用一种无关刺激与非条件刺激相结合。
3、为什么建立了条件反射后，还要继续实验。
鼓励同学们课后继续实验。
提问：
1、实验过程中，你观察到的反射活动有哪些变化？属于什么反射活动？学生听完老师的介绍，认真分析老师所举实例，积极回答老师提出的问题，初步认识条件反射。
同学们积极交流自己小组的实验成果：有的带小动物来表演，有的展示照片，有的放录象，气氛非常活跃。
同学们积极介绍他们的实验设计、完成实验的过程，找到成功或失败的原因。
在教师指导下同学们结合巴甫洛夫小狗分泌唾液条件反射，完善自己的实验设计。
１、学生回忆实验过程，依据实验记录回答：
先是给狗喂食物，狗跑过来吃，属非条件反射，在喂狗食物的同时用声音叫它，一段时间后，听到叫狗的声音，狗就会跑过来——条件反射。
2、条件反射是怎样形成的？
大家谈
经过探究竟，同学们知道了什么是条件反射，以及如何建立条件，请同学们看书“大家谈”的两个问题，思考后，谁能谈谈你的看法？
教师评价学生的回答后问：你知道什么是条件反射吗？谁能举些条件反射的实例？
上一节我们学习了非条件反射，谁还记得什么是非条件反射？现在我们又学习了条件反射，你能说出它们的区别吗？引导学生填写下表：
反射类型形成反射
弧特
点
神经
联系
举例
知识链
生活中可见这样一种现象：人在马路上骑车，知道红灯停、绿灯行的交通规则，我们也能训练小动物红灯停、绿灯行。
人和动物的以上行为一样吗？请同学们思考后，谈谈你的想法？
学生回答后，加以评价，从而总结出人类能对语言、文字发生反应，人类大脑皮层有语言中枢。
实际用
条件反射对我们的生活有什么意义？请同学们谈谈自己搜集到的资料。
小结全课：请同学们谈一谈，这节课你都学到了什么？有什么收获？２、学生讨论、交流后回答：
在非条件反射基础上，在大脑皮层的参与下形成的。
学生答：
条件反射是生活过程中逐渐形成的后天性反射。
实例：鹦鹉学舌、老马识途、望梅止渴、谈虎色变等。
独立思考、填写非条件反射与条件反射比较表。
学生讨论、思考后，得出结论：不一样。
人是明白红绿信号灯的含义，即对抽象的信号发生的反应，而动物必须看到红灯才知道停，即对具体刺激发生的反应。
阅读“知识链”，理解条件反射的概念；条件反射的建立及其意义；人类特有的条件发射。
同学们交流课下查阅的条件反射应用的实例，从而体会建立条件反射的意义。
同学们积极发言：
我知道了怎样建立条件反射；知道了什么是条件反射；知道了条件反射与非条件反射的区别以及建立条件反射的意义；学会了怎样进行科学探究；我们要爱护小动物，它们是我们的朋友……。