2015年山东省聊城市中考数学模拟试卷word版 含答案

2015年山东省聊城市中考数学模拟试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
2．（3分）（2015•聊城模拟）如图，是某物体的主视图和俯视图，依据此物体的主视图和俯视图找出符合该物体的左视图（）
B
范围，此项改革或伴随房地产、建筑业“营改增”同步进行．分析称此项改革或带来超过8000亿元的减税规模，可进一步鼓励和刺激投资，房地产价格也可能因此调整．请用科学记数法
6．（3分）（2015•聊城模拟）如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABE=∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的角平分线．下列说法正确的是（）
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分线③∠DAE+∠DCF=120°．
7．（3分）（2014•东营）若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么
下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮她算一下，树高是（）
C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=，则⊙O
的半径是（）
OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）
11．（3分）（2013•常州）二次函数y=ax+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确
比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，
F，连接CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正确的结论是（）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）
13．（3分）（2015•聊城模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为．
14．（3分）（2014•聊城）因式分解：4a3﹣12a2+9a=．
15．（3分）（2014•烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的
球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球个．
16．（3分）（2014•天津）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为（度）．
17．（3分）（2013•临沂）对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例
如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=．
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．（4分）（2015•聊城模拟）解不等式组：．
19．（8分）（2008•聊城）某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：
（1）写出表中a，b，c的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？
20．（8分）（2005•聊城）已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
21．（8分）（2015•聊城模拟）莘县旅游资源丰富，其中燕塔是莘县著名旅游景点（如图①）．一天身高1.5m的小明从A处仰视观看燕塔顶部，其仰角为30°．小明又向西走了30m，∠APB=15°（如图②）．请你帮小明算出雁塔的高度．（结果保留一位小数，参考数据：≈1.41，≈1.73）
22．（9分）（2015•聊城模拟）如图，已知A（﹣4，0.5），B（﹣1，2）是一次函数y=ax+b
与反比例函数（m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．
23．（10分）（2013•枣庄）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF 于点D，∠DAC=∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=AD•AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）（2014•梅州）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
25．（12分）（2014•宜宾）如图，已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x 轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△MAB的形状，并说明理由；
（3）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC，MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．
2015年山东省聊城市中考数学模拟试卷
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．B 10．D 11．B 12．C
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）
13．x＞-1且x≠1 14．a（2a-3）215．12 16．45 17．3或-3
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18．19．20．21．22．23．24．25．。