高中数学必修4测试题

高一周末考试数学试题

（必修4部分，2018年3月31 日）

一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1.已知点P （tan ,cos ）在第三象限，则角 在（ ）

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

2 .函数 y

sin2x , x R 是（

）

A .最小正周期为 的奇函数

B .最小正周期为 的偶函数

C .最小正周期为2的奇函数

D .最小正周期为2的偶函数 3 .已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60，那么I ； 3b|等于（ ）

A .

7

B .

10

C .

.13

D . 4

4.已知M 是厶ABC 的BC 边上的中点，若向量AB =a,AC = b ,则向量AM 等

于（ ）

1

A .丄(a — b)

2

1

B . - (b — a)

2

1

C . -( a + b)

2 D . 1

-(a + b)

2

5 .若 是厶ABC 的一个内角，且sin

cos 1 ,贝卩

sin

8

cos 的值为（

)

<3 A.—

B .仝

C .

三

D. ■■- 5

2

2

2

2

6.已知

—,贝S (1 tan )(1

4

tan ）的值是（

)

A . — 1

B . 1

C . 2

D . 4

7.在ABC 中，有如下四个命题：

iuu iuu uu

① AB AC BC ； ② AB BC CA 0 ；

③ 若（AB AC ） （AB AC ） 0，则ABC 为等腰三角形； ④ 若

AC AB 0

，贝S ABC 为锐角三角形.其中正确的命题序号是（ ）

B .①③④

D .②④

）在一个周期内的图象如下,

（ ）

B . y 2sin （2x ）

3

A .①② C .②③ 8 .函数 y Asin( x

此函数的解析式为

2

A . y 2sin(2x )

3

x

A . ，-

B .、2

C . 2

D . 1

二、填空题 （共4小题，每小题5分，共20分.）

13. ____________________________________ cos20° cos40°cos80° 的值为 . 14. 已知tan — = 2,则tan 的值为

：

2

型

2°匚的值为 ________________________ . 3sin 2cos

15 .已知向量a= 2,4, b= 1,1 .若向量b （a+ b ），则实数 的值是

2

16 .若 sin( ) -,且 (一,0),则 tan 的值是

.

3

2

高一周末考试数学答题卡

一、选择题

（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C

. y 2si n (2 -)

9.下列各式中，值为 A . sin 150 cos150

1 cos

2 6

D . y 2 si n(2x

) 3

-的是(

)

2

B 2

・2

.cos sin —

12 12

D tan 22.50

10. A .

11. A . 12.

已知，为锐角，且cos 2 - 已

知

1

18

tan(a + B )=-

5

C .

的值是（

,tan (p

—

2-

4

，那么 tan( a

+-

4

D.-

sin 500

(1 .. - tan1O 0)的值为

1

二、填空题 (共4小题，每小题5分，共20分.)

13. _______________ ; 14. _____________;

15. _______________ ; 16. _____________。

三、解答题(共6小题，共70分).

17.(10分)设ei , e2是两个相互垂直的单位向量，且a (2^ e2) , b e e2.

(1)若a〃b，求的值；(2)若a b，求的值.

1 T2COS(2X—)

4

(I)求f(x)的定义域;

18. (12分)已知函数f(x)

sin(x -)

(H)若角是第四象限角，且COS3，求f().

5

19. （12 分）已知函数y sin2x 2sinxcosx 3cos2 x , X R，那么

（I）函数的最小正周期是什么？（H）函数在什么区间上是增函数?

20. (12 分)已知向量a=(cos , sin ), b 二(cos , sin ), |a b |

(I)求cos (—)的值；

(H)若Ov v——v vO,且sin =——，求sin

2 2 13—2/5 —5

的值.