广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试卷

绝密★启用前

2017－2018学年第一学期期末考试

高二年级实验班(文科数学)试题卷

2018.01

本试卷共22小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填

写自己的班级、姓名、学号和座位号。

2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请

注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．

1．若0< (D) b

a a

b >

2．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，若3a =，b =π3A =

，则B =

(A) π6 (B) 5π6 (C) π6或5π6 (D)2π3

3．下列有关命题的说法中，正确的是

(A)命题“若21x >，则1x >”的否命题为“若21x >，则1x ≤”

(B)命题“若αβ>，则sin sin αβ> ”的逆否命题为真命题

(C)命题“x ∃∈R ，使得210x x ++<”的否定是“x ∀∈R ，都有210x x ++>”

(D) “1x >”是“220x x +->”的充分不必要条件

4．抛物线24x y =上一点A 的纵坐标为4，则点A 与抛物线焦点的距离为

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5

5．已知中心在原点，焦点在x

轴上的双曲线的离心率e =

其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为 (A) 2212x y -= (B) 22123x y -= (C) 2

214

x y -= (D)221x y -= 6．若y x ,是正数，且141x y

+=，则xy 有 (A) 最大值16 (B) 最小值116 (C) 最小值16 (D)最大值116

7．清代著名数学家梅彀成在他的《增删算法统宗》中有这样一歌谣：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增,共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”其译文为：“远远望见7层高的古塔，每层塔点着的灯数，下层比上层成倍地增加，一共有381盏，请问塔尖几盏灯？”则按此塔各层灯盏的设置规律，从上往下数第4层的灯盏数应为

（A ）3 （B ）12 （C ）24 （D ）36

8．对任意的实数x ，不等式2

10mx mx --<恒成立，则实数m 的取值范围是

(A) (4,0)- (B) (4,0]- (C)[4,0]- (D)[4,0)- 9．设变量y x ,满足约束条件0021x y x y x y -≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则1y x +的最大值是 (A) 1 (B)

14 (C) 12

(D)2 10．已知p 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件．那么p 是q 成立的

（A ）充分不必要条件

（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件

11．已知某生产厂家的年利润y （单位：万元）与年产量x （单位：万件）的函数关系式为

31812343

y x x =-+-，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （A ）13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件