新人教(八上)第12.3.2等边对等角(课件)
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12.3.1 等腰三角形 等边对等角
等腰三角形性质1 等腰三角形性质1
如果一个三角形有两个边相等, 如果一个三角形有两个边相等,那么这两个边 所对的角也相等(简称“等边对等角” 所对的角也相等(简称“等边对等角”) ． 如图，在△ABC中,已知 如图， 中 已知AB=AC , 证明： =∠C 证明：∠B=∠ ． =∠
还有其他 解吗? 解吗
五角星中就有这两种三角形！ 五角星中就有这两种三角形！
还有两解
建立方程 求解角度! 求解角度
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
7.∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等 ∠ ， 等 E 于 ___________. C
A B D F
8.∠A=15°，AB=BC=CD=CE， ED=EF=EG， ∠ ° ， ， 等于___________. 则∠DEF等于 等于
A
C
B
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
1.等腰三角形底角为 °，则这个等腰三角形各 等腰三角形底角为30° 等腰三角形底角为 角度数为___________. 角度数为 2.等腰三角形一角为 °，则这个等腰三角形各 等腰三角形一角为30° 等腰三角形一角为 角度数为_________. 角度数为_________. 3.等腰三角形一角为150°,则这个等腰三角形各 等腰三角形一角为 等腰三角形一角 ° 则这个等腰三角形各 注意多解 角度数为_________. 角度数为 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 °， 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60° 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 个等腰三角形的顶角为___________. 则这 个等腰三角形的顶角为
C A B E G
D F
拓展联想
在一个三角形中，如果两条边不相等， 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么 A 它们所对的角是否相等呢？ 它们所对的角是否相等呢？
求证： 求证：∠ACB＞ ∠ B ＞
1 B
课件：探究边角的不等关系 课件：探究边角的不等关系.gsp
2 C
一题多解
A
2 B
1
C E
结论:在一个三角形中，如果两条边不相等， 结论:在一个三角形中，如果两条边不相等， 那么它们所对的角也不相等， 那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较 小边所对的角较小. 大，小边所对的角较小.
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
5.如图，在△ABC中, AB=AC，BC=BD, 如图， 如图 中 ， AD=DE=BE,则∠A等于 则 等于______. 等于
A D E B C
应用性质1——角的计算源自文库应用性质 ——角的计算 ——
6.底边为 的等腰三角形被过一个顶点的 底边为BC的等腰三角形被过一个顶点的 底边为 一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画 一条直线分割成两个较小的等腰三角形 请你画 出所有符合条件的三角形的草图. 出所有符合条件的三角形的草图
等腰三角形性质1 等腰三角形性质1
如果一个三角形有两个边相等, 如果一个三角形有两个边相等,那么这两个边 所对的角也相等(简称“等边对等角” 所对的角也相等(简称“等边对等角”) ． 如图，在△ABC中,已知 如图， 中 已知AB=AC , 证明： =∠C 证明：∠B=∠ ． =∠
还有其他 解吗? 解吗
五角星中就有这两种三角形！ 五角星中就有这两种三角形！
还有两解
建立方程 求解角度! 求解角度
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
7.∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等 ∠ ， 等 E 于 ___________. C
A B D F
8.∠A=15°，AB=BC=CD=CE， ED=EF=EG， ∠ ° ， ， 等于___________. 则∠DEF等于 等于
A
C
B
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
1.等腰三角形底角为 °，则这个等腰三角形各 等腰三角形底角为30° 等腰三角形底角为 角度数为___________. 角度数为 2.等腰三角形一角为 °，则这个等腰三角形各 等腰三角形一角为30° 等腰三角形一角为 角度数为_________. 角度数为_________. 3.等腰三角形一角为150°,则这个等腰三角形各 等腰三角形一角为 等腰三角形一角 ° 则这个等腰三角形各 注意多解 角度数为_________. 角度数为 4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 °， 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60° 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 个等腰三角形的顶角为___________. 则这 个等腰三角形的顶角为
C A B E G
D F
拓展联想
在一个三角形中，如果两条边不相等， 在一个三角形中，如果两条边不相等，那么 A 它们所对的角是否相等呢？ 它们所对的角是否相等呢？
求证： 求证：∠ACB＞ ∠ B ＞
1 B
课件：探究边角的不等关系 课件：探究边角的不等关系.gsp
2 C
一题多解
A
2 B
1
C E
结论:在一个三角形中，如果两条边不相等， 结论:在一个三角形中，如果两条边不相等， 那么它们所对的角也不相等， 那么它们所对的角也不相等，大边所对的角较 小边所对的角较小. 大，小边所对的角较小.
应用性质1——角的计算 应用性质 ——角的计算 ——
5.如图，在△ABC中, AB=AC，BC=BD, 如图， 如图 中 ， AD=DE=BE,则∠A等于 则 等于______. 等于
A D E B C
应用性质1——角的计算源自文库应用性质 ——角的计算 ——
6.底边为 的等腰三角形被过一个顶点的 底边为BC的等腰三角形被过一个顶点的 底边为 一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画 一条直线分割成两个较小的等腰三角形 请你画 出所有符合条件的三角形的草图. 出所有符合条件的三角形的草图