基于模糊物元法和综合权重的矿业循环经济水平评价模型
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ω= [0.0653 0.0574 0.0557 0.0625 0.0599 0.0681 0.0657 0.0594
《经济师》2010 年第 7 期
●经济研究
0.0581 0.0594 0.0653 0.0485 0.0386 0.0588 0.0543 0.0647 0.0529] 由公式（4）计算出的欧式贴近度复合模糊物元为：
图 1 我国 2002—2006 年矿业循环经济水平变化趋势图 根据图 1 的变化趋势可知，我国矿业循环经济综合发展水平逐年提 高，从 2002 年的 0.125 提高到 2006 年的 0.645，年均增幅超过 70%，呈 现出良好的发展态势。这说明我国在发展矿业循环经济方面取得了一定 的成就，这与近年来我国采取产业结构优化、工业布局调整、清洁生产及 资源综合利用推广等举措是分不开的。在这五年中只有 2005 年矿业循 环经济水平增速放缓，其主要原因是指标中权重较大的固体废弃物排量 在 2005 年明显增加，在其他指标从优隶属度增强因素的影响下增速放 缓。虽然我国矿业循环经济已取得了一定成绩，但还有一些指标存在发 展的潜力，如国家对环保投资的比例较国外相比还有很大差距等。因此， 我国应在认识到自身发展的基础上，通过建立资源节约机制、环境消费
物元理论和综合权重，建立综合评判模型，为行业循环经济水平评价提
供一条可行的新思路。
一、模糊物元模型
物元分析理论研究物元及其变化规律, 是解决现实中不相容问题
的有效方法⑤⑥。它试图把人们解决问题的过程形式化, 从而建立起相
应的物元模型,实现定性到定量的描述和转换，特别适用于定性、定量相
结合的多指标量化问题。
单元欧氏贴近度 ρj 作为评价标准，继而得到贴近度复合模糊物元RP，
即矿业循环经济水平的综合评价结果。
[ ] N1 N2 … Nm
＾ R= ρj ρ1 ρ2 … ρm
（4）
n
姨Σ 其中，ρj=I
ωi △ij ，（j=1，2，…m）。
i=1
四、实证分析
本文以我国 2002—2006 年的矿业循环经济水平为例，对其进行综
若以 Δij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示标准模糊物元Rnm 与复合
从优隶属度模糊物元 Rnm 中各项差的平方，则组成差平方复合模糊物
— 68 —
●李君安
＾ 元Rnm。
式中：Δij=(φoj- φij)2，（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）。
二、综合权重
表征各评价指标重要程度的权重因子在优度评价中十分关键,它直
可持续发展及其能力的提高。因此，对矿业循环经济水平进行综合评价，
具有重要的意义和价值。目前，应用于循环经济水平评价的方法主要有
层次分析法、主成分分析方法、熵值法、神经网络和数据包络分析法等方
法①~④，但在矿业循环经济评价方面未见有模糊物元法和综合权重集成
评价模型的应用。因此，本文以矿业循环经济为研究对象，集成多维模糊
专家打分，并结合相关资料给出其指标得分。因前 6 个指标为减量化指
标，均属于逆向指标，需通过取其倒数转换为正向指标，通过计算可得到
从优隶属度模糊物元。各项量化指标的从优隶属度模糊物元数值如表 1
所示。
表 1 我国 2002—2006 年矿业循环经济各项指标从优隶属度数据
将由层次分析法得到的主观权重和由熵权法得到的客观权重，利用 公式（3）得到综合权重 ω，其向量为：
除了法治建设，行政体制改革的基础性工 作还包括对传统文化的更新与改造以及对社 会中介组织的培育等。行政体制改革并不仅 仅是政治行为，如果没有思想文化领域的更 新，政治领域的变革是不会彻底的，陈旧的文 化习俗会带来短板效应，使任何高明的制度走 样，甚至失效。如传统文化中的“官贵民贱”的 意识当今仍有一定的市场，尤其在一些身居要 职的“公仆”身上“，官贵民贱”的文化意识还颇 为浓厚，不摒弃这种落后文化，服务型政府是
关键词：模糊物元 层次分析 综合权重 矿业循环经济 中图分类号：F407.1 文献标识码：A 文章编号：1004-4914（2010）07-068-02
矿业作为我国的基础产业，在国民经济与社会发展中具有重要的地
位和作用。当前，我国矿业可持续发展形势依然严峻，在发展经济的同
时，资源浪费和环境污染等一系列困难问题日趋尖锐，直接影响矿业的
接影响待评对象的优度大小，亦即直接影响评价结果。通常，在权重确定
时或采用主观赋权或采用客观赋权，使得评价结果或受评判者主观性影
响较大或在评价中不能表达评判者的主观意志。为克服这一缺陷，本文
将层次分析法(AHP)和熵权法有机结合在一起⑧⑨，力求在权重的确定上
达到主观和客观的统一，从而使量化结果更加符合实际。
纠纷解决方式。 值得指出的是，现阶段，我国民事诉讼和
行政诉讼的可诉范围是有限的，关于起诉条件 多有严格限制，并未能按照司法最终解决和利 益保护的原则来设定主管的范围。例如，我国 《行政诉讼法》规定抽象行政行为不可诉，这直 接导致了一些纠纷本无法进入诉讼领域，从而 不得不在司法之外寻找救济方式。而一旦抽 象行政行为不合法或不合理，其侵害的就不再 是某一个体的利益。在无法通过诉讼加以解 决的前提下，群体性的上访会成为优先考虑的 途径。更有甚者，一些地方法院常违背法律， 以种种理由拒不受理某些案件，这更使诉讼之 路越来越窄。面对信访工作存在的一系列问 题，应该注重从司法层面进行深化改革，树立 司法权威，促使民众积极通过司法维护自身权 益，同时尽快出台《信访法》，健全信访法律体 系，实现信访的程序化、法制化。
…
…
]
（1）
Cn φn1 φn2 … φnm ＾ 式中：Rnm 为 m 个事物的 n 维个复合物元；Nj 为第 （j j=1,2,…,m）个
事物；C1 为第 i(i=1,2,…,n)个特征；φij 为第 j 个事物第 i 个特征对应的模
糊量值。
2.标准模糊物元和差平方复合模糊物元。根据从优隶属度原则，在
注释： ①田炯,王翠然.层次分析法在生态效率评价中的应用研究[J].环境 保护科学.2009(1):118- 120 ②Al- Subhi Al- Harbi, K.M. Application of t he AHP in the project management [J]. International Journal of Project Management.2001(19):1927 ③黎雪林.我国循环经济的系统分析.评价与管理研究[D].暨南大学, 2007:65- 69 ④薛婕,周景博等.基于 DEA 的产业园区循环经济效率评价[J].环境 科学与管理，2009(12):141- 143 ⑤蔡文.物元模型及应用[M].北京:科学技术文献出版社,1994 ⑥张斌,雍歧东,肖芳淳.模糊物元分析[M].北京:石油工业出版社, 1997. ⑦周泰,叶怀珍.基于模糊物元欧式贴近度的区域物流能力量化模型 [J].系统工程，2008(6):28- 31 ⑧T.L.萨蒂.层次分析法[M].北京:煤炭工业出版社,1988. ⑨刘刚,赵桂琴,魏黎明.基于熵权赋权法的灰色系统理论在燕麦品 种综合评价中的应用[J].中国草地学报，2007(3):84- 88 ⑩刘娜,艾南山,方艳等.基于熵权的模糊物元模型在城市生态系统 健康评价中的应用 [J]. 成都理工大学学报 (自然科学版),2007(5):589595 （作者单位：南宁市社会科学院《创新》编辑部 广西南宁 530022）
（责编：若佳）
（上接第 67 页）法行政，加强和改进政府立法 工作，健全行政执法体制和程序，完善行政复 议、行政赔偿和行政补偿制度，如此才能规范 行政决策行为，完善科学民主决策机制。
信访问题的来源及其解决都依赖于法制 建设的进程。当前大量的求决类信访和诉讼 类信访己经纳入到法律调整的范围，但由于司 法领域存在的问题，如部门利益和地方利益对 立法活动的渗透影响了法律法规的正当性，而 公共权力与私人权利在制度中的失衡使公民 合法权益之维护颇为艰难。法律的效力以人 们对法律的爱戴和尊重为转移，而这种爱戴和 尊重是以内心感到法律公正和合理为基础的。 但现实中法律判决的运作实施往往差强人意， 对司法的尊重和对判决的服从也就成了很大 的问题。一定程度上，正是因为司法审判工作 存在的腐败和随意性，消解了公民对司法的信 任。此外，诉讼费用和相关费用的过高也极大 地制约了人们诉讼权的行使，法律实施的高昂 成本使正义难以企及，这必然导致厌讼和其他 救济方式的盛行，而一些法院在诉讼费用上的 违规操作更是令当事人心寒，加之律师行业浓 厚的商业气息，扭曲了人们对法院、法律的认 同心理。同时，执行艰难更是消解了人们对诉 讼之热情，执行难作为困扰我国司法之痼疾， 虽然引起全社会的关注，但治理成效却并不明 显。当判决书所明确的权利无法实现，义务仍 可以逃避，诉讼就再也不会成为一种权威性的
五、结论 为克服单一赋权法的缺陷，把层次分析法和熵权法有机组合构成综 合权重，增强了逻辑性和实用性，将综合权重应用于模糊物元评价模型， 利用该模型对我国 2002—2006 年矿业循环经济水平进行评价，可详细 了解我国矿业循环经济的发展水平和趋势。该研究将为我国矿业发展提 供决策参考，同时也丰富了循环经济的评价方法，具有一定的应用意义。
合评价。构建了由表 1 中 17 个评价指标组成的指标体系，其中前 15 个
指标的数据来源于 2003—2007 年的《中国统计年鉴》，后 2 个指标为定
性指标，需进行模糊化处理⑩；划分为 9 个等级，即{极好，很好，好，较好，
一般，较差，差，很差，极差}，分别对应[1,9]区间的{9,8,7,6,5,4,3,2,1}，采用
组合在一起便构成 m 个事物的 n 维复合物元 Rnm。若将 Rnm 的量值通
过设定隶属函数来确定隶属度，或根据从优隶属度原则可写成模糊物元 ＾
量值，称为 m 个事物 n 维复合模糊物元Rnm，即:
[＾
Rnm=
…
…
…来自百度文库
N1 N2 … Nm C1 φ11 φ12 … φ1m C2 φ12 φ22 … φ2m
设 di 表示 AHP 法得到的第 i 个指标的主观权重，B1 表示第 i 指标
的熵值，则第 i 个指标的综合权重可表示为：
ωi=δαi+（1- δ）βi
（3）
式中：ωi 为综合权重；δ 为主观权重的偏好系数，本文取 δ 为 60%。
三、欧氏贴近度和综合评价
根据本文的具体评价意义和评价指标体系，采用加权求和模型计算 ＾
●经济研究
《经济师》2010 年第 7 期
基于模糊物元法和综合权重的矿业循环经济水平评价模型
摘 要：文章在模糊物元分析的基础上，结合欧氏贴近度的概念，将 层次分析法和熵权法有机组合构成综合权重，构建基于综合权重的欧氏 贴近度模糊物元模型，应用该模型评价我国 2002—2006 年的矿业循环 经济水平。实证结果表明，该模型能够客观合理地反映我国矿业循环经 济综合水平，具有一定的实用价值。
计算出各物元从优隶属度的基础上⑦，确定从优隶属度模糊物元中各评 ＾
价指标的从优隶属度的最大值或最小值，即标准模糊物元Rnm。本文以
最大值为最优，即各指标从优隶属度均为 1。
N1 N2 … Nm
[ C1
＾ R△= C2
…
φ11 φ21
…
φ12 φ22
…
… …
…
φ1m φ2m
…
]
（2）
Cn φn1 φn2 … φnm ＾
[ ] 2002 2003 2004 2005 2006
＾ RP= ρi 0.125 0.279 0.486 0.516 0.645
＾ 其中，复合模糊物元RP 中的欧式贴近度即是我国 2002—2006 年各 年的矿业循环经济水平状况，这 5 年矿业循环经济水平的变化趋势折线 图如图 1 所示。
和环境生产的联动机制、生产活动影响的评估机制等来更好地发展我国 矿业循环经济。
1.模糊物元及复合模糊物元。在物元分析中，用事物、特征、量值三
要素组成物元来描述事物。给定事物的名称 N,其相关特征 C 的量值为
x,以有序三元 R=(N、C、x)构成描述事物的基本元。如果其中量值 x 具有
模糊性,便称为模糊物元；如果事物 N 有 n 个特征 C1,C2,…,Cn 及其相应
的量值 X1,X2,…,Xn，则称 R 为 n 维模糊物元。如果 m 个事物的 n 维物元
《经济师》2010 年第 7 期
●经济研究
0.0581 0.0594 0.0653 0.0485 0.0386 0.0588 0.0543 0.0647 0.0529] 由公式（4）计算出的欧式贴近度复合模糊物元为：
图 1 我国 2002—2006 年矿业循环经济水平变化趋势图 根据图 1 的变化趋势可知，我国矿业循环经济综合发展水平逐年提 高，从 2002 年的 0.125 提高到 2006 年的 0.645，年均增幅超过 70%，呈 现出良好的发展态势。这说明我国在发展矿业循环经济方面取得了一定 的成就，这与近年来我国采取产业结构优化、工业布局调整、清洁生产及 资源综合利用推广等举措是分不开的。在这五年中只有 2005 年矿业循 环经济水平增速放缓，其主要原因是指标中权重较大的固体废弃物排量 在 2005 年明显增加，在其他指标从优隶属度增强因素的影响下增速放 缓。虽然我国矿业循环经济已取得了一定成绩，但还有一些指标存在发 展的潜力，如国家对环保投资的比例较国外相比还有很大差距等。因此， 我国应在认识到自身发展的基础上，通过建立资源节约机制、环境消费
物元理论和综合权重，建立综合评判模型，为行业循环经济水平评价提
供一条可行的新思路。
一、模糊物元模型
物元分析理论研究物元及其变化规律, 是解决现实中不相容问题
的有效方法⑤⑥。它试图把人们解决问题的过程形式化, 从而建立起相
应的物元模型,实现定性到定量的描述和转换，特别适用于定性、定量相
结合的多指标量化问题。
单元欧氏贴近度 ρj 作为评价标准，继而得到贴近度复合模糊物元RP，
即矿业循环经济水平的综合评价结果。
[ ] N1 N2 … Nm
＾ R= ρj ρ1 ρ2 … ρm
（4）
n
姨Σ 其中，ρj=I
ωi △ij ，（j=1，2，…m）。
i=1
四、实证分析
本文以我国 2002—2006 年的矿业循环经济水平为例，对其进行综
若以 Δij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)表示标准模糊物元Rnm 与复合
从优隶属度模糊物元 Rnm 中各项差的平方，则组成差平方复合模糊物
— 68 —
●李君安
＾ 元Rnm。
式中：Δij=(φoj- φij)2，（i=1,2,…,n；j=1,2,…,m）。
二、综合权重
表征各评价指标重要程度的权重因子在优度评价中十分关键,它直
可持续发展及其能力的提高。因此，对矿业循环经济水平进行综合评价，
具有重要的意义和价值。目前，应用于循环经济水平评价的方法主要有
层次分析法、主成分分析方法、熵值法、神经网络和数据包络分析法等方
法①~④，但在矿业循环经济评价方面未见有模糊物元法和综合权重集成
评价模型的应用。因此，本文以矿业循环经济为研究对象，集成多维模糊
专家打分，并结合相关资料给出其指标得分。因前 6 个指标为减量化指
标，均属于逆向指标，需通过取其倒数转换为正向指标，通过计算可得到
从优隶属度模糊物元。各项量化指标的从优隶属度模糊物元数值如表 1
所示。
表 1 我国 2002—2006 年矿业循环经济各项指标从优隶属度数据
将由层次分析法得到的主观权重和由熵权法得到的客观权重，利用 公式（3）得到综合权重 ω，其向量为：
除了法治建设，行政体制改革的基础性工 作还包括对传统文化的更新与改造以及对社 会中介组织的培育等。行政体制改革并不仅 仅是政治行为，如果没有思想文化领域的更 新，政治领域的变革是不会彻底的，陈旧的文 化习俗会带来短板效应，使任何高明的制度走 样，甚至失效。如传统文化中的“官贵民贱”的 意识当今仍有一定的市场，尤其在一些身居要 职的“公仆”身上“，官贵民贱”的文化意识还颇 为浓厚，不摒弃这种落后文化，服务型政府是
关键词：模糊物元 层次分析 综合权重 矿业循环经济 中图分类号：F407.1 文献标识码：A 文章编号：1004-4914（2010）07-068-02
矿业作为我国的基础产业，在国民经济与社会发展中具有重要的地
位和作用。当前，我国矿业可持续发展形势依然严峻，在发展经济的同
时，资源浪费和环境污染等一系列困难问题日趋尖锐，直接影响矿业的
接影响待评对象的优度大小，亦即直接影响评价结果。通常，在权重确定
时或采用主观赋权或采用客观赋权，使得评价结果或受评判者主观性影
响较大或在评价中不能表达评判者的主观意志。为克服这一缺陷，本文
将层次分析法(AHP)和熵权法有机结合在一起⑧⑨，力求在权重的确定上
达到主观和客观的统一，从而使量化结果更加符合实际。
纠纷解决方式。 值得指出的是，现阶段，我国民事诉讼和
行政诉讼的可诉范围是有限的，关于起诉条件 多有严格限制，并未能按照司法最终解决和利 益保护的原则来设定主管的范围。例如，我国 《行政诉讼法》规定抽象行政行为不可诉，这直 接导致了一些纠纷本无法进入诉讼领域，从而 不得不在司法之外寻找救济方式。而一旦抽 象行政行为不合法或不合理，其侵害的就不再 是某一个体的利益。在无法通过诉讼加以解 决的前提下，群体性的上访会成为优先考虑的 途径。更有甚者，一些地方法院常违背法律， 以种种理由拒不受理某些案件，这更使诉讼之 路越来越窄。面对信访工作存在的一系列问 题，应该注重从司法层面进行深化改革，树立 司法权威，促使民众积极通过司法维护自身权 益，同时尽快出台《信访法》，健全信访法律体 系，实现信访的程序化、法制化。
…
…
]
（1）
Cn φn1 φn2 … φnm ＾ 式中：Rnm 为 m 个事物的 n 维个复合物元；Nj 为第 （j j=1,2,…,m）个
事物；C1 为第 i(i=1,2,…,n)个特征；φij 为第 j 个事物第 i 个特征对应的模
糊量值。
2.标准模糊物元和差平方复合模糊物元。根据从优隶属度原则，在
注释： ①田炯,王翠然.层次分析法在生态效率评价中的应用研究[J].环境 保护科学.2009(1):118- 120 ②Al- Subhi Al- Harbi, K.M. Application of t he AHP in the project management [J]. International Journal of Project Management.2001(19):1927 ③黎雪林.我国循环经济的系统分析.评价与管理研究[D].暨南大学, 2007:65- 69 ④薛婕,周景博等.基于 DEA 的产业园区循环经济效率评价[J].环境 科学与管理，2009(12):141- 143 ⑤蔡文.物元模型及应用[M].北京:科学技术文献出版社,1994 ⑥张斌,雍歧东,肖芳淳.模糊物元分析[M].北京:石油工业出版社, 1997. ⑦周泰,叶怀珍.基于模糊物元欧式贴近度的区域物流能力量化模型 [J].系统工程，2008(6):28- 31 ⑧T.L.萨蒂.层次分析法[M].北京:煤炭工业出版社,1988. ⑨刘刚,赵桂琴,魏黎明.基于熵权赋权法的灰色系统理论在燕麦品 种综合评价中的应用[J].中国草地学报，2007(3):84- 88 ⑩刘娜,艾南山,方艳等.基于熵权的模糊物元模型在城市生态系统 健康评价中的应用 [J]. 成都理工大学学报 (自然科学版),2007(5):589595 （作者单位：南宁市社会科学院《创新》编辑部 广西南宁 530022）
（责编：若佳）
（上接第 67 页）法行政，加强和改进政府立法 工作，健全行政执法体制和程序，完善行政复 议、行政赔偿和行政补偿制度，如此才能规范 行政决策行为，完善科学民主决策机制。
信访问题的来源及其解决都依赖于法制 建设的进程。当前大量的求决类信访和诉讼 类信访己经纳入到法律调整的范围，但由于司 法领域存在的问题，如部门利益和地方利益对 立法活动的渗透影响了法律法规的正当性，而 公共权力与私人权利在制度中的失衡使公民 合法权益之维护颇为艰难。法律的效力以人 们对法律的爱戴和尊重为转移，而这种爱戴和 尊重是以内心感到法律公正和合理为基础的。 但现实中法律判决的运作实施往往差强人意， 对司法的尊重和对判决的服从也就成了很大 的问题。一定程度上，正是因为司法审判工作 存在的腐败和随意性，消解了公民对司法的信 任。此外，诉讼费用和相关费用的过高也极大 地制约了人们诉讼权的行使，法律实施的高昂 成本使正义难以企及，这必然导致厌讼和其他 救济方式的盛行，而一些法院在诉讼费用上的 违规操作更是令当事人心寒，加之律师行业浓 厚的商业气息，扭曲了人们对法院、法律的认 同心理。同时，执行艰难更是消解了人们对诉 讼之热情，执行难作为困扰我国司法之痼疾， 虽然引起全社会的关注，但治理成效却并不明 显。当判决书所明确的权利无法实现，义务仍 可以逃避，诉讼就再也不会成为一种权威性的
五、结论 为克服单一赋权法的缺陷，把层次分析法和熵权法有机组合构成综 合权重，增强了逻辑性和实用性，将综合权重应用于模糊物元评价模型， 利用该模型对我国 2002—2006 年矿业循环经济水平进行评价，可详细 了解我国矿业循环经济的发展水平和趋势。该研究将为我国矿业发展提 供决策参考，同时也丰富了循环经济的评价方法，具有一定的应用意义。
合评价。构建了由表 1 中 17 个评价指标组成的指标体系，其中前 15 个
指标的数据来源于 2003—2007 年的《中国统计年鉴》，后 2 个指标为定
性指标，需进行模糊化处理⑩；划分为 9 个等级，即{极好，很好，好，较好，
一般，较差，差，很差，极差}，分别对应[1,9]区间的{9,8,7,6,5,4,3,2,1}，采用
组合在一起便构成 m 个事物的 n 维复合物元 Rnm。若将 Rnm 的量值通
过设定隶属函数来确定隶属度，或根据从优隶属度原则可写成模糊物元 ＾
量值，称为 m 个事物 n 维复合模糊物元Rnm，即:
[＾
Rnm=
…
…
…来自百度文库
N1 N2 … Nm C1 φ11 φ12 … φ1m C2 φ12 φ22 … φ2m
设 di 表示 AHP 法得到的第 i 个指标的主观权重，B1 表示第 i 指标
的熵值，则第 i 个指标的综合权重可表示为：
ωi=δαi+（1- δ）βi
（3）
式中：ωi 为综合权重；δ 为主观权重的偏好系数，本文取 δ 为 60%。
三、欧氏贴近度和综合评价
根据本文的具体评价意义和评价指标体系，采用加权求和模型计算 ＾
●经济研究
《经济师》2010 年第 7 期
基于模糊物元法和综合权重的矿业循环经济水平评价模型
摘 要：文章在模糊物元分析的基础上，结合欧氏贴近度的概念，将 层次分析法和熵权法有机组合构成综合权重，构建基于综合权重的欧氏 贴近度模糊物元模型，应用该模型评价我国 2002—2006 年的矿业循环 经济水平。实证结果表明，该模型能够客观合理地反映我国矿业循环经 济综合水平，具有一定的实用价值。
计算出各物元从优隶属度的基础上⑦，确定从优隶属度模糊物元中各评 ＾
价指标的从优隶属度的最大值或最小值，即标准模糊物元Rnm。本文以
最大值为最优，即各指标从优隶属度均为 1。
N1 N2 … Nm
[ C1
＾ R△= C2
…
φ11 φ21
…
φ12 φ22
…
… …
…
φ1m φ2m
…
]
（2）
Cn φn1 φn2 … φnm ＾
[ ] 2002 2003 2004 2005 2006
＾ RP= ρi 0.125 0.279 0.486 0.516 0.645
＾ 其中，复合模糊物元RP 中的欧式贴近度即是我国 2002—2006 年各 年的矿业循环经济水平状况，这 5 年矿业循环经济水平的变化趋势折线 图如图 1 所示。
和环境生产的联动机制、生产活动影响的评估机制等来更好地发展我国 矿业循环经济。
1.模糊物元及复合模糊物元。在物元分析中，用事物、特征、量值三
要素组成物元来描述事物。给定事物的名称 N,其相关特征 C 的量值为
x,以有序三元 R=(N、C、x)构成描述事物的基本元。如果其中量值 x 具有
模糊性,便称为模糊物元；如果事物 N 有 n 个特征 C1,C2,…,Cn 及其相应
的量值 X1,X2,…,Xn，则称 R 为 n 维模糊物元。如果 m 个事物的 n 维物元