采用自适应邻域马尔可夫场的

２００９年第２３卷第５期测试技术学报Ｖｏｌ．２３　Ｎｏ．５　２００９（总第７７期）JO U R N A L O F TE ST A N D M E A SU R E M E N T TE C H N O L O G Y（ＳｕｍＮｏ．７７）文章编号：１６７１-７４４９（２００９）０５-０４６２-０４采用自适应邻域马尔可夫场的极化ＳＡＲ图像分割张　涛１，２，胡风明１，２，杨汝良１（１．中国科学院电子学研究所，北京１００１９０；２．中国科学院研究生院，北京１０００３９）摘　要：　提出了一种新的马尔可夫场（ＭＲＦ）极化ＳＡＲ图像分割方法，对于图像中的每个像素，利用极化ＳＡＲ数据总功率（ｓｐａｎ）图，得到该像素的马尔可夫场自适应邻域系统，且对区域标号过程的参数进行修正．使用该方法对机载极化ＳＡＲ数据进行分割，实验结果表明，与传统的马尔可夫场方法、最大似然方法相比，该方法可以得到较好的分割结果．关键词：　分割；马尔可夫场；自适应邻域中图分类号：　ＴＮ９５７ 文献标识码：ＡP ol ari m et ri c SA R Im age Segm ent at i on byan A dapt i ve N ei ghborhood M arkov R andom F i el dＺＨＡＮＧＴａｏ１，２，ＨＵＦｅｎｇｍｉｎｇ１，２，ＹＡＮＧＲｕｌｉａｎｇ１（１．ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００１９０，Ｃｈｉｎａ；２．ＧｒａｄｕａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３９，Ｃｈｉｎａ）A bst ract：　Ｆｏｒｅａｃｈｐｉｘｅｌｏｆｔｈｅｉｍａｇｅ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｐｒｏｐｏｓｅｄｈｅｒｅｕｓｅｓｔｈｅｔｏｔａｌｐｏｗｅｒ（ｓｐａｎ）ｇｒａｐｈｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｄａｔａｔｏｏｂｔａｉｎａｎａｄａｐｔｉｖｅｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｏｆｔｈｅＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄ（ＭＲＦ），ａｎｄｔｏｍｏｄｉｆｙｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｔｈｅｒｅｇｉｏｎｌａｂｅｌｉｎｇｃｏｍｐｏｎｅｎｔ．ＡｉｒｂｏｒｎｅｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｄａｔａｗｅｒｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄｂｙｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎａｃｈｉｅｖｅｂｅｔｔｅｒｒｅｓｕｌｔｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｃｌａｓｓｉｃａｌＭａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｍｅｔｈｏｄ．K ey w ords：ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄ；ａｄａｐｔｉｖｅｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ０　引　言极化ＳＡＲ图像自动分割及分类是极化ＳＡＲ的研究热点之一，这是由于与目视解译相比，其耗时较少，并且分割后的图像更易于进行地表物理参数的提取．现有文献中已经存在很多极化ＳＡＲ图像分类方法［１-５］，其中Ｒｉｇｎｏｔ提出的马尔可夫场方法［４］得到了较好的分类结果，该方法的缺陷在于图像中的细小结构，例如１～３像素宽的线段可能会部分或全部消失，且区域边界不能很好的定位．随着ＳＡＲ分辨率的提高，细小结构的检测变得越来越重要，例如道路、人造目标等，这就需要在图像分割时，尽可能地保持细节结构，同时能对各向同性区域进行平滑，为后续的目标检测与识别提供便利．传统的ＭＲＦ方法，根据所研究的图像，预先确定整个图像的ＭＲＦ邻域系统，该邻域一经确定便固定下来，作为整个图像的ＭＲＦ磁收稿日期：２００９-０３-２０　作者简介：张涛（１９８０-），男，博士生，主要从事极化ＳＡＲ图像处理研究．邻域系统．针对该方法的缺陷，Ｓｍｉｔｓ利用关于该图像的其它先验信息和知识源［５］，采用贝叶斯推理方法，得到了一种自适应邻域ＭＲＦ分割方法，取得了较好的分割结果，但是，该方法需要关于该场景的其它知识源，而这些知识源通常不易得到．本文提出的方法只是利用极化ＳＡＲ数据本身包含的信息，不需要关于该场景的其它知识源，来得到ＭＲＦ自适应邻域，并且对区域标号分量的参数进行修正，最后将该方法用于机载极化ＳＡＲ数据，并与其它分割方法进行比较，例如，传统的马尔可夫场方法、最大似然方法．１　分割模型根据文献［４］，最大后验概率（ＭＡＰ）分类包括两个能量项，其中一项描述数据的统计特性，另一项描述ＭＲＦ区域标号过程．多视极化ＳＡＲ数据的相干矩阵服从复Ｗｉｓｈａｒｔ分布，一个多视相干矩阵X s 在给定其标号L s 时，其条件概率密度函数为p （X s ／L s ＝l ）＝n qn │X s │n －q ｅｘｐ［－n ｔｒ（∑－１l X s ）］K （n ，q ）│∑l │n ，（１）式中：K （n ，q ）＝πq （q －１）／２Γ（n ）…Γ（n －q ＋１）；Γ（）为ｇａｍｍａ函数；ｔｒ（）表示矩阵的迹；│·│表示矩阵的行列式；q 表示目标矢量的维数，互易情况下为３；n 为视数，∑l ＝枙X 枛l ，表示所有属于l 类的像素相干矩阵的平均．利用Ｇｉｂｂｓ形式表示该式，相应的能量项为U s １（X s ／L s ＝l ）＝n ［ｔｒ（∑－１l X s ）＋ｌｎ│∑l │］．（２） 区域标号过程的ＭＲＦ模型可以表示为p （L s ＝l ／L r ，r ∈N o s ）＝１Z ２ｅｘｐ［－U s２（L s ＝l ／L r ，r ∈N ０s ）］，（３）其中能量项U s２为U s ２（L s ＝l ／L r ，r ∈N o s ）＝－β∑r ∈N δ（L s －L r ），（４）式中：N o s 为像素s 的邻域；β为正常数项；δ（）为Ｄｅｌｔａ函数；Z ２为归一化因子．由贝叶斯定理可知，对于每个像素，在给定其多视相干矩阵X s 及其邻域N o s 标号L r ，该像素标号L s 的后验概率密度函数为p （L s ＝l ／L r ，r ∈N o s ，X s ）∝ｅｘｐ［－U s １（X s ／L s ＝l ）－U s ２（L s ＝l ／L r ，r ∈N o s ）］，（５）在给定整个图像的极化相干矩阵X 时，图像全部区域标号L 的后验分布为p （L ／X ）＝p （L ）p （X ／L ）／p （X ），则区域标号的ＭＡＰ估计，表示为能量函数的形式，应使式（６）最小E ＭＡＰ＝U １＋U ２＝∑s U s １（X s ／L s ＝l ）＋∑sU s２（L s ＝l ／L r ，r ∈N o s ）．（６） 对于ＭＡＰ估计，通常使用模拟退火过程，该方法需要上百次迭代才能收敛，本文使用迭代条件模型（ＩＣＭ）算法［６］作为ＭＡＰ估计的一种快速近似．２　自适应邻域ＭＲＦ通常在应用ＭＲＦ时，根据所处理的图像特点，从最优邻域系统中选择一个作为整个图像的ＭＲＦ邻域系统，该邻域系统一经确定，便固定下来，在整个图像处理过程中保持不变，这就是静态邻域系统，静态邻域系统的缺陷在于对于图像中的所有像素应用同一个邻域系统，该邻域系统对于一些像素可能是最优的，但对于另外一些像素可能不是最优的，会造成某些像素的错误分类，可能导致细节结构丢失．本文提出的方法，利用极化ＳＡＲ数据的ｓｐａｎ图像来选择每个像素的邻域，该方法具有自适应性．理论上存在无穷多种邻域系统集，本文只考虑５种邻域系统，如图１所示，对于每个像素，其邻域的选择由ｓｐａｎ图像的局部各向同性确定，即Nm ＝ｍｉｎi ＝０，１，２，３，４｛ｖａｒN （ｓｐａｎ）｝．（７） 此外，能量项U s ２中的参数β通常为一个正常数，该参数的作用为激励邻域像素具有同样的区域标号．３６４（总第７７期）采用自适应邻域马尔可夫场的极化ＳＡＲ图像分割（张　涛等）图１　５种邻域集F i g．１　Ｆｉｖｅｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｅｔ为了保持细小结构特征，同时对各向同性区域进行平滑，参数β应该能够自适应地调整以适应局部图像内容，而不是在整个图像处理过程中保持不变．本文利用极化ＳＡＲ数据的ｓｐａｎ图像来确定每个像素的局部各向同性信息，从而对区域标号分量的参数β进行修正，修正后的能量项表示为U s ２（L s ＝l ／L r ，r ∈N m s ）＝－（１－b s ）β∑r ∈Nδ（L s －L r ），（８）N m s 为每个像素的自适应邻域，b s 计算如下［７］b s ＝ｖａｒ（x ）ｖａｒ（y ），ｖａｒ（x ）＝ｖａｒ（y ）－y 珚２σ２v （１＋σ２v ），（９）ｖａｒ（y ）为局部方差；y 珚为局部均值；σy 为相干斑噪声测度．对于各向异性区域，b s ≈１，相应的U s ２为零，对于该像素，没有利用像素的邻域信息，从而可以保持细节特征．对于各向同性区域，b s ≈０，相应的U s２项为式（４），从而可以对各向同性区域进行平滑．３　实验结果及比较实验所用数据为ＮＡＳＡ／ＪＰＬ实验室ＡＩＲＳＡＲ系统获取的Ｌ波段美国旧金山地区全极化ＳＡＲ数据的一部分．众所周知，极化ＳＡＲ数据存在相干斑问题，相干斑可能会影响图像分割过程中一些参数的估计精度，从而可能导致较差的图像分割结果．为了抑制相干斑和压缩数据，对距离向和方位向分别进行了２视处理，图像大小为４００×４５０像素．实验对几种分类方法做了比较，包括Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法［８］，传统ＭＲＦ场方法以及本文提出的方法．实验时，采用H ／α分类结果［９］作为初始分类，参数β取１．４．图２　三种方法分类结果图F i g．２　Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓ图２中（ａ）～（ｃ）为实验结果．由实验结果可以看出，由于未考虑像素间的空间相互作用，Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法分类结果存在很多孤立像素，影响了分类效果．传统ＭＲＦ场方法由于利用像素空间相互作用，同类区域的连通性较好，但由分类结果可以看出，在平滑的同时细小结构也随之消失，整个分类图像存在着过度分割问题．本文提出的方法，采用自适应ＭＲＦ邻域系统，且对区域标号过程的参数进行修正，既利用像素空间相互作用，又可以保持细节，从分类结果图上可以看出该分类结果比上述两种方法都有一定的改进．作为比较例子，图２（ｃ）中使用椭圆标注了两个区域，从三种方法的分类结果图的相应区域可以看出，本文方法取得了较好的分类结果．为了清楚起见，图３给出了三幅分类结果图像的局部放大图，由图３可见，白色细线在本文方法分类结果图中得以保持，而在Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法分类结果中，这些细线比较模糊，在传统ＭＲＦ场方法分类结果中，这些细线部分消失，这可能是由于采用固定的ＭＲＦ邻４６４测试技术学报２００９年第５期域系统所造成的线性结构部分或全部消失所致．图４给出了该场景一个局部图像分割结果，图４（ａ）为Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法分割结果，图４（ｂ）为本文方法分割结果，从该场景的航空图片可知该局部区域为一个蓄水池，其周围有树木环绕．由图４可以看出，本文方法对同类区域进行了较好的平滑，同时还保留了边缘细节信息，而Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法同类区域中有很多孤立点，分割结果显得不够连贯紧凑．图３　分类结果局部放大图F i g．３　Ｌｏｃａｌｉｍａｇｅｓｏｆｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ图４　局部分割结果比较图F i g．４　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｉｍａｇｅｓｏｆｌｏｃａｌｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ 分割精度是描述分割性能的一个重要指标，但分割精度的定量计算需要根据场景的地物真实拓扑图来计算．由于目前没有关于实验场景的详细地物信息，无法定量计算分割精度，只能直观上对实验结果进行评价分析．４　结　论本文提出了一种自适应邻域马尔可夫场极化ＳＡＲ图像分割方法，与传统的马尔可夫场分割方法不同，该方法利用极化ＳＡＲ数据总功率图，得到该像素的马尔可夫场自适应邻域系统，且对区域标号过程的参数进行修正．为了比较，采用相同的迭代次数和参数，使用Ｗｉｓｈａｒｔ最大似然方法及传统ＭＲＦ场方法对同一场景进行分割，通过比较分割结果，本文提出的方法取得了较好的结果．参考文献：［１］　ＫｅｒｓｔｅｎＰＲ，ＬｅｅＪＳ，ＡｉｎｓｗｏｒｔｈＴＬ．ＵｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒｉｍａｇｅｓｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｎｄＥＭｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００５，４３（３）：５１９-５２７．［２］　ＬｅｅＪＳ，ＧｒｕｎｅｓＭＲ，ＰｏｔｔｉｅｒＥ，ＦａｍｉｌＬＦ．Ｕｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｔｅｒｒａｉｎｃｌａｓｓｉｆｃａｔｉｏｎｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００４，４２（４）：７２２-７３１．［３］　ＰａｒｋＳＥ，ＭｏｏｎＷＭ．ＵｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｃａｔｔｅｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｉｎｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｄａｔａｕｓｉｎｇｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｉｎｅｎｔｒｏｐｙａｎｄａｌｐｈａｐｌａｎｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，２００７，４５（８）：２６５２-２６６４．［４］　ＲｉｇｎｏｔＥ，ＣｈｅｌｌａｐｐａＲ．Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒｄａｔａ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ｏｎＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９９２，１（３）：２８１-３００．［５］　ＳｍｉｔｓＰＣ，ＤｅｌｌｅｐｉａｎｅＳＧ．Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｂｙａｄｅｔａｉｌｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｍａｒｋｏｖｒａｎｄｏｍｆｉｅｌｄａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，１９９７，３５（４）：８４４-８５７．［６］　ＢｅｓａｇＪＥ．Ｏｎｔｈｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｉｒｔｙｐｉｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊ．ＲｏｙａｌＳｔａｔ．Ｓｏｃ．Ｓｅｒ．Ｂ，１９８６，Ｂ４８：２５９-３０２．［７］　ＬｅｅＪＳ，ＧｒｕｎｅｓＭＲ，ＧｒａｎｄｉＧＤ．ＰｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲｓｐｅｃｋｌｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｎｄｉｔｓｉｍｐａｃｔｏｎｔｅｒｒａｉｎｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，１９９９，３７（５）：２３６３-２３７３．［８］　ＬｅｅＪＳ，ＧｒｕｎｅｓＭＲ，ＡｉｎｓｗｏｒｔｈＴＬ，ｅｔａｌ．ＵｎｓｕｐｅｒｖｉｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘＷｉｓｈａｒｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，１９９９，３７（５）：２２４９-２２５８．［９］　ＣｌｏｕｄｅＳＲ，ＰｏｔｔｉｅｒＥ．ＡｎｅｎｔｏｐｙｂａｓｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅｆｏｒｌａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃＳＡＲ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＲｅｍｏｔｅＳｅｎｓｉｎｇ，１９９７，３５（１）：６８-７８．５６４（总第７７期）采用自适应邻域马尔可夫场的极化ＳＡＲ图像分割（张　涛等）。