数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-实数的运算-寒假预习题
七年级数学(下)第六章《实数》达标测试卷含答案
七年级数学（下）第六章《实数》达标测试卷时间：100分钟 满分：120分一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列各数中为无理数的是( )A.9B ．3.14C ．πD ．02．在实数－13，－1，0，3中，最小的实数是( )A ．－1B ．0C ．－13D. 33.116的平方根是( )A ．±12B ．±14C.14 D.12 4．若a 3＝－27，则a 的倒数是( )A ．3B ．－3C.13D ．－135．面积为8的正方形的边长在( )A ．0和1之间B ．1和2之间C ．2和3之间D ．3和4之间6．下列等式正确的是( )A.22＝2B.33＝3C.44＝4D.55＝57．下列命题是真命题的是( )A ．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B ．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C ．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D ．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0 8．制作一个表面积为30 cm 2的无盖正方体纸盒，则这个正方体纸盒的棱长是( ) A. 6 cmB. 5 cmC.30 cmD ．±5 cm9．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是( )A ．9B ．±9C ．±3D ．310．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()(第10题)A．ab>0 B．a＋b<0 C．|a|<|b| D．a－b>0二、填空题(每题3分，共24分)11．4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12．已知a为实数，若－a2有意义，则－a2＝________．13．计算：|2－3|＋2＝________.14．一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________．15．实数28－2的整数部分是________．16．如图，数轴上A，B两点之间表示整数的点有________个．(第16题)17．已知 2 019≈44.93，201.9≈14.21，那么20.19≈__________．18．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x为512时，输出y的值是________．(第18题)三、解答题(19题16分，20，22题每题8分，21，23题每题10分，24题14分，共66分)19．计算：(1)0.09＋38－14；(2) 33－2(3－1)；(3)|3－32|－32－（－5）2；(4)214－（－2）4＋31－1927－(－1)2 019.20．求下列各式中x的值：(1)(x＋2)3＋1＝7 8；(2)25(x2－1)＝24.21．已知|2a＋b|与3b＋12互为相反数．(1)求2a－3b的平方根；(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.22．座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T＝2πl g，其中T表示周期(单位：s)，l表示摆长(单位：m)，g≈9.8 m/s2.假如一台座钟的摆长为0.5 m，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声(可利用计算器计算，其中π≈3.14)?23．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋2)2的值．(第23题)24．你能找出规律吗？(1)计算：9×16＝________，9×16＝________；25×36＝________，25×36＝________．(2)请按找到的规律计算：①5×125；②123×935.(3)已知a＝2，b＝10，用含a，b的式子表示40.答案一、1. C 2. A 3. A 4. D 5. C 6. A7．A8. A9. C10．D点拨：根据a，b在数轴上对应的点的位置可知1＜a＜2，－1＜b ＜0，∴ab＜0，a＋b＞0，|a|＞|b|，a－b＞0.故选D.二、11. 2；±3；－212. 013. 314．215. 316. 417. 4.4918. 3 2三、19.解：(1)原式＝0.3＋2－12＝1.8；(2)原式＝33－23＋2＝3＋2；(3)原式＝32－3－32－5＝－8；(4)原式＝94－16＋3827－(－1)＝32－4＋23＋1＝－56.20．解：(1)(x＋2)3＝－18，x＋2＝－12，x＝－52；(2)x2－1＝2425，x2＝4925，x＝±75.21．解：由题意，得2a＋b＝0，3b＋12＝0，解得b＝－4，a＝2.(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，所以2a－3b的平方根为±4.(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，解得x＝±3.22．解：由题意知l＝0.5 m，g≈9.8 m/s2，∴T＝2πlg≈2×3.14×0.59.8≈1.42(s)．∴在一分钟内，该座钟大约发出601.42≈42(次)滴答声．23．解：(1)∵蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，∴点B所表示的数比点A表示的数大2.∵点A表示－2，点B表示m，∴m＝－2＋2.(2)|m－1|＋(m＋2)2＝|－2＋2－1|＋(－2＋2＋2)2＝|－2＋1|＋4＝2－1＋4＝2＋3.24．解：(1)12；12；30；30(2)①原式＝5×125＝625＝25；②原式＝53×485＝16＝4.(3)40＝2×2×10＝2×2×10＝a2b。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点C 为点B 关于点A 的对称点，设点C 所表示的数为x.人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷一．选择题（共10小题）1 ） A ．2B ．-2C ．±2D ．42．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±13．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．πC ．13D4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2C ．-27的立方根是-3D ±75 ，则x 与y 的关系是（ ）A ．x=y=0B ．x=yC ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数6．-64的平方根之和是（ ） A ．0B ．-6C ．-2D ．-6或-27．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5B ．10C ．6D ．139．对于非零的两个实数a，b，规定a※b=am–bn.若3※(–5)=15，(–1)※2 = –13，则4※(–7) 的值为（）A.‒28B.28C. ‒2D.210．如图，数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上二．填空题（共6小题）11．9的平方根是; 的立方根是．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y等于．13的最大整数是．14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．15．已知|a|=的值为．16．将一组数按下面的方式进行排列：若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．三．解答题（共6小题）17||-18．求下列各式中x 的值：(1)(x+2)2-36=0；(2)64(x+1)3=27．19．已知a 的平方根是它本身，b 是2a+8的立方根，求ab+b 的算术平方根．20．已知+=0，求20172018()a a b ++的值．21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？（2）设点A 的移动距离1AA =x ．①当S=10时，求x 的值；②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=11,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案：1-5 AABCC 6-10 DCBBC 11.。
最新人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－32、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、814、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、 一个数的平方根和立方根相等，则这个数是（ ）A . 1 B. ± 1 C. 0 D. -110、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
七年级数学下学期寒假作业测试(第六章 实数 第三节 实数) 新人教版
第六章实数第三节实数学一学：自学课本53---56页，回答下列问题：1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ，35，478，911，119，59实数的概念：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察 通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？试一试 把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。
例如2，33，π是____无理数，2-，33-，π-是____无理数。
由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数2、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______练一练：一、1、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合（ ）无理数集合（ ）正数集合（ ）分数集合（ ）实数集合（ ）二、判断下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。
（ ）2.无限小数都是无理数。
（ ）3.无理数都是无限小数。
（ ）4.带根号的数都是无理数。
（ ）5.两个无理数之和一定是无理数。
（ ）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-实数-寒假预习题
【考点训练】实数-1一、选择题（共5小题）．，，中，分数的个数是（）3．（2012•崇左）在实数二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．下列说法不正确的有_________（只填序号）①有理数，无理数统称实数②任何实数的相反数都是非负数③数轴上的点都表示有理数④最小的无理数是⑤没有绝对值最小的实数．7．数，0，﹣3.14，﹣，32，，，﹣2π，﹣0.232 332 333 2…（每两个2之间的3依次多一个）中，有理数的个数有_________个．8．（2009•滨湖区一模）判断：_________分数．（填“是”或“不是”）三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2010•安溪县一模）附加题友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．写出一个比0小的实数：_________．2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=_________度．10．把下列各数分别填入相应的集合中：，，，﹣π，﹣，，，﹣，，，0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）有理数集合{_________}；无理数集合{_________}．【考点训练】实数-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）是正数，﹣，﹣．3．（2012•崇左）在实数，，中，分数的个数是（）解：在实数，中，分数有，．是正数，故选项错误．、﹣、﹣二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．下列说法不正确的有②③④⑤（只填序号）①有理数，无理数统称实数②任何实数的相反数都是非负数③数轴上的点都表示有理数④最小的无理数是⑤没有绝对值最小的实数．7．数，0，﹣3.14，﹣，32，，，﹣2π，﹣0.232 332 333 2…（每两个2之间的3依次多一个）中，有理数的个数有6个．=是有理数，根据有理数和无理数的定义判断即可．，，﹣，共8．（2009•滨湖区一模）判断：不是分数．（填“是”或“不是”）是无理数，所以不是分数．是无理数，三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．（2010•安溪县一模）附加题友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1．写出一个比0小的实数：﹣1．2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=50度．10．把下列各数分别填入相应的集合中：，，，﹣π，﹣，，，﹣，，，0，0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）有理数集合{，﹣，，，0}；无理数集合{，，﹣π，，，﹣，0.5757757775…}．解：有理数集合：，﹣，，﹣，，﹣关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。
人教版数学七年级下册第六章实数测试卷试题及答案
人教版数学七年级下册第六章实数测试卷试题一、单选题（共10题；共20分）1.在，，，，中，无理数有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是( )A. 0B. 正整数C. 0或1D. 13.计算的值是（）A. 1B.C. 2D. 74.下列整数中、与10- 最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 75.已知a－1=b+1=c－2=d－3,则a、b、c、d这四个数中最小的是( )A. aB. bC. cD. d6.若是整数），则A. 9B. 8C. 7D. 67.如果3a-21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根，那么的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 98.下列说法错误的是（）A. 的平方根是B. 的算术平方根是4C. 0的立方根是0D. 64的立方根是9.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A. B. C. D.10.关于的叙述，错误的是（）A. 表示12的立方根B. 在数轴上可以找到表示的点C. 是有理数D. 体积为12的正方体的棱长是二、填空题（共8题；共32分）11.下列实数中，无理数有________.（填序号）①-2，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧1.101001.12.计算：（1） ________；（2）________.13.的算术平方根是________，= ________．14.若＝0.7160，＝1.542，则＝________，＝________．15.一个正数的平方根是和，则的算术平方根为________.16.已有数2、3、x，这三个数中，一个数是另外两个数的乘积的一个平方根,那么x可能是________.17.的整数部分为________，估计≈________（结果精确到0.1）．18.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[ ]＝0，[3.14]＝3．按此规定的值为________．三、解答题（共5题；共38分）19.把下列各数分别填在相应的集合中：，3.1415926，，，，，，.20.如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数：- ，π，0，，2，- ．21.已知A= 是的算术平方根，B = 是的立方根.求6A+3B的平方根.22.“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；例如：比较与2的大小∵又∵则∴∴请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小.23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
人教版七年级数学下册第六章《实数》复习试卷及答案详解
人教版七年级数学下册第六章《实数》检测试卷时间：60分钟满分：100分姓名__________ 班级________ 得分______________一．选择题。
1．的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．﹣162．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果±1是b的平方根，那么b2013等于（）A．±1B．﹣1C．±2013D．14．已知=1.147，=2.472，=0.5325，则的值是（）A．24.72B．53.25C．11.47D．114.75．若，则2a+b﹣c等于（）A．0B．1C．2D．36．已知甲、乙、丙三数，甲=6+，乙=2+，丙=，则甲、乙、丙的大小关系为（）A．甲=乙=丙B．丙＜甲＜乙C．甲＜丙＜乙D．丙＜乙＜甲7．下列等式：①=，②=﹣2，③=2，④=﹣，⑤=±4，⑥﹣=﹣2；正确的有（）个．A．4B．3C．2D．18．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A．2个B．3个C．4个D．5个9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（）A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．二、填空题。
11．的相反数是，的绝对值是，的倒数是。
12．已知：，则x+17的算术平方根为。
13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是。
14．一个负数a的倒数等于它本身，则=；若一个数a的相反数等于它本身，则﹣5+2=。
数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-实数与数轴-寒假预习题
【考点训练】实数与数轴-1一、选择题（共5小题）1．（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）．2．（2013•宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）3．（2013•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）4．（2013•永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）．＜5．（2013•台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6．数轴上的点与_________一一对应．7．（2012•达州）实数m、n在数轴上的位置如右图所示，化简：|m ﹣n|=_________．8．（2011•咸宁）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|_________|b|（填“＞”“＜”或“=”）．9．（2012•广安）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10．（2012•浙江一模）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，求m的值．11．（2003•南昌）如图，数轴上表示的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所示的数为x，求的值．【考点训练】实数与数轴-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•曲靖）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）．＜2．（2013•宜昌）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）3．（2013•遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）4．（2013•永州）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）．＜＞，故选项错误．5．（2013•台州）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）6．数轴上的点与实数一一对应．7．（2012•达州）实数m、n在数轴上的位置如右图所示，化简：|m﹣n|=n﹣m．8．（2011•咸宁）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|＞|b|（填“＞”“＜”或“=”）．9．（2012•广安）实数m、n在数轴上的位置如图所示，则|n﹣m|=m﹣n．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10．（2012•浙江一模）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m，求m的值．向右直爬+2﹣11．（2003•南昌）如图，数轴上表示的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C所示的数为x，求的值．AB=﹣﹣（，=2+﹣=4的值为关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。
初中七年级数学下册第六章《实数》测试卷3套含答案
11.若一个数 a 的相反数等于它本身，则 2 016a 9 a2 4 3 3 a 64 ________. 12.若 x ， y 都是实数，且 x y x 2 0 ，则 y 的相反数是________. 三、解答题（共 40 分） 13.（10 分）计算： （1） 49 9 16 144 ；
人教版七年级数学下册 第六章
综合测试卷 01
一、选择题（每小题 5 分，共 40 分）
1.在实数
3 ，0，5，源自，364， 0.202 002 000 2 …（每两个
2
之间依次多
1
个 0）中，无理数的个数是
3
（）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列运算中正确的是（ ）
A. 16 4 93
B. 3 64 4
A. a
B. b
C. c
8.估计 5 6 24 的值应在（ ）
A.5 和 6 之间 C.7 和 8 之间
B.6 和 7 之间 D.8 和 9 之间
9.已知 x 没有平方根，且| x | 27 ，则 x 的立方根为（ ）
A.9
B. 9
C. 3
D. d D. 3
10.已知 0＜x＜1 ，那么 x ， 1 ， x ， x2 的大小关系是（ ） x
C. 64 8 93
D. 3 7 3 7
3.一个数的立方根是 4，这个数的平方根是（ ）
A.8
B. 8
C.8 或 8
D.4 或 4
4.满足 2＜x＜ 3 的整数共有（ ）
A.4 个
B.3 个
5.下列式子中正确的是（ ）
C.2 个
D.1 个
A.10＜ 127＜11
数学七年级下-提前学习预习试卷-第六章实数-无理数-寒假预习题
【考点训练】无理数-1一、选择题（共5小题）1．（2013•湖州）实数π，，0，﹣1中，无理数是（）CD．3．（2013•梅州）四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）D．C DD．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•杭州）写出一个比﹣4大的负无理数_________．7．（2013•昭通）实数中的无理数是_________．8．（2011•淄博）写出一个大于3且小于4的无理数_________．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．写出一个无理数：_________．10．有5个实数﹣32，，计算其中所有无理数的和．【考点训练】无理数-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1．（2013•湖州）实数π，，0，﹣1中，无理数是（）CD．3．（2013•梅州）四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）D．无理数有：C D、是无理数．D．、﹣是无理数，故本选项正确．二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6．（2011•杭州）写出一个比﹣4大的负无理数．等．等．7．（2013•昭通）实数中的无理数是．、﹣、故答案是；8．（2011•淄博）写出一个大于3且小于4的无理数π（答案不唯一）．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9．写出一个无理数：π．10．有5个实数﹣32，，计算其中所有无理数的和．，关注中学生习题网官方微信公众号，免费学习资源、学习方法、学习资讯第一时间掌握。
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七年级下册数学(有答案)第六章实数测试卷及答案
第六章 实数单元测卷子一、选择题〔第小题3分，共30分〕1.25的平方根是〔 〕A.5 B .－5 C. ±5 D. ±52.以下说法错误的选项是〔 〕A.1的平方根是1 B .－1的立方根是－1 C.2是2的平方根 D .－3是()23-的平方根3.以下各组数中互为相反数的是〔 〕A .－2与()22-B .－2与38- C.2与()22- D. 2-与2 4.数8.032032032是〔 〕A.有限小数B.有理数C.无理数D.不能确定5.在以下各数：0.51525354…，10049，0.2，π1，7，11131，327，中，无理数的个数是〔 〕 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.立方根等于3的数是〔 〕A.9B. ±9C. 27D.±277.在数轴上表示5和－3的两点间的距离是〔 〕 A. 5+3 B. 5－3 C .－〔5+3〕 D. 3－58.满足－3＜x ＜5的整数是〔 〕A .－2，－1，0，1，2，3B .－1，0，1，2，3C .－2，－1，0，1，2，D .－1，0，1，29.当14+a 的值为最小时，a 的取值为〔 〕A .－1 B. 0 C. 41-D. 1 10. ()29-的平方根是x ，64的立方根是y ，则x +y 的值为〔 〕A.3B.7C.3或7D.1或7二、填空题〔每题3分，共30分〕11.算术平方根等于本身的实数是 .12.化简：()23π-= .13. 94的平方根是 ；125的立方根是 . 14.一正方形的边长变为原来的m 倍，则面积变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍.15.估量60的大小约等于 或 .〔误差小于1〕16.假设()03212=-+-+-z y x ，则x +y +z = . 17.我们了解53422=+，黄老师又用计算器求得：55334422=+，55533344422=+，55553333444422=+，则计算：22333444 +〔202X 个3，202X 个4〕= .18.比拟以下实数的大小〔填上＞、＜或=〕.①－；②215- 21；③53. 19.假设实数a 、b 中意足0=+b b a a ，则ab ab = . 20.实a 、b 在数轴上的位置如下图，则化简()2a b b a -++= .三、解答题〔共40分〕21.〔4分〕求以下各数的平方根和算术平方根：〔1〕1； 〔2〕410-；22.〔4分〕求以下各数的立方根：〔1〕21627 ； 〔2〕610--； 23.〔8分〕化简：〔1〕5312-⨯； 〔2〕8145032-- 24.〔8分〕 解方程：〔1〕42x =25 〔2〕()027.07.03=-x .25.〔8分〕已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求13+++-d c ab 的值.26.〔8分〕已知：字母a 、b 满足021=-+-b a .求()()()()()()2001201112211111++++++++++b a b a b a ab 的值.参考答案1. C ；2.A ；3.A ；4.B ；5.B ；6.C ；7.A ；8.D ；9.C ；10.D11.0.1；12. π－3；13. ±32，5；14. 2m ，3n ；15.7或8；16.6；17.202X 个5；18. ＜，＞，＜；19.－1；20. a 2-；21.〔1〕 ±1，1；〔2〕±210-，210-；22. 〔1〕21，〔2〕210--；23.〔1〕1，〔2〕22-； 24.〔1〕±25，〔2〕1； 25.0；26.解：a =1，b =2原式=20132012143132121⨯++⨯+⨯+=1－21+21－31+31－41+…+2013120121-=1－20131=20132012。
人教版数学七年级下册第六章《实数》6.1 平方根 寒假预习卷(含答案)
人教版数学七年级下册第六章《实数》6.1 平方根寒假预习卷学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（共36分）1.“9的算术平方根”这句话用数学符号表示为（）A. B. C. D.2.化简的结果是（）A. B.4 C. D.23.16的平方根是的数学表达式是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A.0的算术平方根是0B.9是3的算术平方根C.是9的算术平方根D.是9的算术平方根6.在0，32，，，中，有平方根的数的个数是（）A.3B.4C.5D.27.16的平方根是的数学表达式是（）A. B. C. D.8.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（）A. B.0或1 C.或0 D.0或9.下列说法：的算术平方根是1；的平方是；的算术平方根是1；的算术平方根是0．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.若，，则的平方根约为（）A. B. C. D.11.“的平方根是”，用数学式子可以表示为（）A. B. C. D.12.289的平方根是的数学表达式是（）A. B. C. D.二、填空题（共15分）13.求一个数a的__________的运算叫做开平方，平方根是__________运算的结果；开平方与__________互为逆运算。
14.某个正数的两个平方根是和，则实数a的值为______。
15.若一个正实数的两个平方根分别是和x，则____________。
16.已知x，y为实数，且，则______，______，的算术平方根是______。
17.实数9的平方根是。
三、解答题（共69分）18.求下列各数的算术平方根：；；；19.把1，2，3，按下列方式排列：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16按照这样的排列，第8行的最后一个数是______，这个数的平方根是______；正中间一列，自上而下第n个数是______用n表示；求第15行所有数的和。
人教版七年级数学下册第六章-实数练习题
人教版七年级数学下册第六章-实数练习题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第六章 实数一、单选题1 ）A ．6±B ．6C ．－6D ．162．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．813．下列各式中正确的是（ ）A 4=±B 2=C 3=-D ．37=4．若a 2＝9＝﹣2，则a+b ＝（ ）A ．﹣5B ．﹣11C ．﹣5或﹣11D ．±5或±115．在02227，2π6个数中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6的相反数是（ ）A B CD7．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．1+B ．2+C ．1-D ．1 8．在实数0，?√3，?23，|?2|中，最小的是（ ）A ．?23B ．?√3C ．0D ．|?2|9．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．810．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和y ，21x y a x ay =++☆（a 为常数），如：2223231231a a a a =⋅+⋅+=++☆．若123=☆，则48☆的值为（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10二、填空题11．一个正数的两个平方根分别是23a -和5a -，则这个正数是_________．12 1.507≈≈≈________________13．比较大小：12．（填“>”“<”或“=”） 14．任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[4]4,[3]3==，现对72进行如下操作：72第一次8]=；第二次[8]2=；第三次[2]1=；这样对72只需进行3次操作后变为1，在进行这样3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___三、解答题15．求下列x 的值．（1）（x ﹣1）2=4（2）3x 3=﹣81．16．已知 2a ﹣1 的平方根是±3，b ﹣3 的立方根是 217．已知231x +的平方根为3±，4-是3x y +的立方根，z 求：（1）x 、y 、z 的值；（2）x y z -+的平方根．18．定义：对于一个有理数x ，我们把[x]称作x 的对称数. 若0x ≥，则[x]=x-2:若x<0，则[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[32][-1]的值； （2）已知有理数a><0，且满足[a]=[b]，试求代数式322(b a a b --+）的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=1答案1．B2．C3．B4．C5．C6．A7．D8．B9．B10．C11．4912．0.0699313．＞14．25515．（1）x 1=3，x 2=﹣1；（2）x=﹣3． 16．6．17．（1）11x =-，31y =-，=3z ；（2）18．（1）12-；（2）72-；（3）43x =-或43x =。
2020--2021学年人教版数学七年级下册第六章《实数》寒假 预习检测卷(含答案)
人教版数学七年级下册第六章《实数》2020--2021学年寒假预习检测卷一、选择题（共36分）1.16的平方根是（）A.4B.C.D.2.下列说法中，正确的是（）A. B.的平方根是C.64的立方根是D.是5的一个平方根3.的平方根是，的立方根是2，则的值是（）A.1B.C.4D.4.下列等式中，正确的是（）A. B. C. D.5.下列说法中：不带根号的数都是有理数；没有立方根；平方根等于本身的数是1；有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6.3的算数平方根是（）。
A.3B.C.D.7.在下列各数中，属于无理数的是（）A. B. C. D.3278.下列各数：，0，4，，，，中，无理数的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.下列实数，，，，，中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.下列说法中正确的是（）A.有理数和数轴上的点一一对应B.两个有理数的和与积都是有理数C.两个无理数的和与积都是无理数D.一个有理数与一个无理数的和与积都是无理数11.若，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（）A. B. C. D.12.如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B 所表示的数是（）A. B.C.或D.或二、填空题（共15分）13.的平方根是______的算术平方根是______。
14.有个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是______。
15.若的整数部分是a，小数部分是b，则______ 。
16.绝对值是的数是______。
17.比较大小用“”，“”或“”表示：______ ，______ 。
三、解答题（共69分）18.求下列各式中x的值：；。
19.已知，其中x是整数，且，求的值。
20.已知与互为相反数，求的平方根。
21.有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个内，填入，，，中的某一个可重复使用，然后计算结果．（1）计算：．（2）若，请推算内的运算符号．（3）在“”的内填入运算符号后，使计算所得的数最小，直接写出这个最小的数。
人教版数学七年级下册第六章《实数》预习达标测试试题(含答案)
七年级下册第六章《实数》预习达标测试题班级 姓名 评价一、选择题，请把唯一正确选项填在题后括号内.1. 在..41.3, 1.414，722，2-，31，22-中，无理数的个数有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2. 64的平方根和立方根分别是（ ）（A ）8，4 （B ）8，±4 （C ）±8，±4 （D ）±8，43. a 2的算术平方根一定是（ ）（A ） a （B ） |a | （C ） （D ） －a4. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）（A ）0 （B ）正整数 （C ）0和1 （D ）15.下列说法中错误的是（ ）（A ） 3a 中的a 可以是正数、负数或零. （B ）a 中的a 不可能是负数.（C ） 数a 的平方根有两个. （D ）数a 的立方根有一个.6. 估算实数219+的值在（ ）（A ）5和6之间（B ）6和7之间 （C ）7和8之间 （D ）8和9之间7. 已知长方形的长与宽的比为4:1，面积为36cm 2，则长方形的长为（ ）（A ）3 cm （B ）6 cm （C ）9 cm （D ）12 cm8. 下列各组数中互为相反数的是（ ）（A ）-2 （B ）-2 与38-（C ）-2 与21- （D ）2与2- 9. 下列命题：①无理数就是开方开不尽的数；②有理数有无限个，无理数有无限个; ③无理数包括正无理数，0，负无理数；④任何一个无理数都能用数轴上的点来表示, 其中假命题的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410. 下列等式正确的是（ ）（A ）43169±= （B ）311971=-（C ）393-=- （D ）31)31(2=-11. 1.333≈ 2.872≈（A ）13.33 （B ）28.72 （C ）0.1333 （D ）0.287212.下列说法正确的是（ ）（A ）2a 与()2-a 相等 （B ）2a 与()2a -互为相反数 （C ）33a a -与互为相反数 （D ）a a -与互为相反数 二、填空题，请把结果填在题中横线上.13.14. 立方根等于 - 3的数是__ ___．15. 比较大小：-，（用“>”、“<”或“=”填空） 16. 若m 、n 满足()0312=++-n m ，则=+n m .17. 如果x 的平方根是 ±3，则x = . 18. 绝对值最小的实数是 ，数轴上表示31-的点到原点的距离是 .19. 满足35<<-x 的整数x 有 .20. 如果一个数的平方根是a +3和2a ﹣15，则a 的值为_____，这个数为_____．三、解答题，请写出推理过程或演算步骤.21. 计算下列各题:（1）44.1-21.1 （2）41083-+（3）227253-+- （4）2232+-22. 如图，有5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以把它剪拼成一个正方形.(1) 拼成的正方形的面积是 ，边长是 ；(2) 你能把这十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，在图中画出拼接后的正方形，并求边长，若不能，请说明理由.23. 已知2a - 1的算术平方根是3，3a + b - 1的平方根是±4，c 是13的整数部分，求a + 2b - c 2的平方根.24. 观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下： 我们称使等式1a b ab -=+成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）判断数对（2-，1），（3，12）是不是“共生有理数对”，写出过程； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；七年级下册第六章《实数》预习达标测试题参考答案 （总分100分）一、选择题（每题3分，共36分）BDBAC BDAAD CC二、填空题（每小题3分，共24分）13. 2 14. -27 15. > < 16. -2 17. 9 18. 0 13-19. -2, -1 , 0 , 1 20. 4，49三、解答题（共40分）.21.(每小题3分，共12分)（1）0.1 （2）23（3）4 （4）23+22.（10分）（1）5 ，5（2）如右图所示23.（8分）解：由题意，得2a – 1=32=9，所以a =5.3a + b – 1=（±4）2=16，把a =5代入可求得b =2,c=3∴a + 2b - c 2=0,∴a + 2b - c 2的平方根等于0.24.（10分）（1）（3，12）；（2）2a =-（3）是（4）（4，35）或（6，57）解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（2-，1）不是共生有理数对；3-12=52，3×12+1=52，故（3，12）是共生有理数对；（2）由题意得：331a a -=+，解得2a =-．（3）是．理由：()n m n m ---=-+，()11n m mn -⋅-+=+，∵（m ，n ）是“共生有理数对”∴m -n =mn +1，∴-n +m =mn +1，∴（-n ，-m ）是“共生有理数对”；。
七年级数学下册第六章实数测试卷
七年级数学下册第六章实数测试卷第六章实数(2)一、选择题(每题3分，共30分)1.以下各式中有意义的是( )A. B. C. D.2.在以下说法中：10的平方根是-2是4的一个平方根; 的平方根是; ④0.01的算术平方根是0.1;⑤ ，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.以下说法中正确的选项是( )A.立方根是它自身的数只要1和0B.算数平方根是它自身的数只要1和0C.平方根是它自身的数只要1和0D.相对值是它自身的数只要1和04. 的立方根是( )A. B. C. D.5.现有四个在理数，，，，其中在实数 +1 与 +1 之间的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.实数，-2，-3的大小关系是( )A. B. C. D.7. =1.147， =2.472， =0.532 5，那么的值是( )A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.假定，那么的大小关系是( )A. B. C. D.9. 是169的平方根，且，那么的值是( )A.11B.11C. 15D.65或10.大于且小于的整数有( )A.9个B.8个 C .7个 D.5个二、填空题(每题3分，共30分)11. 相对值是，的相反数是 .12. 的平方根是，的平方根是，-343的立方根是，的平方根是 .13. 比拟大小：(1) ;(2) ;(3) ;(4) 2.14.当时，有意义。
15. =0，那么 = .16.最大的负整数是，最小的正整数是，相对值最小的实数是，不超越的最大整数是 .17. 且，那么的值为。
18.一个正数的两个平方根是和，那么 = ， = .19.设是大于1的实数，假定在数轴上对应的点区分记作A、B、C，那么A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .20.假定在理数满足1 ，请写出两个契合条件的在理数 .三、解答题(共40分)21.(8分)计算：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;22.(12分)求以下各式中的的值：(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;23.(6分)实数、、在数轴上的对应点如下图，化简：24.(7分)假定、、是有理数，且满足等式，试计算的值。
七年级数学下册《第六章 实数》同步练习题及答案(冀教版)
七年级数学下册《第六章 实数》同步练习题及答案(冀教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________温故而知新实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；练习题一、单选题1．(-2)2的算术平方根是( ) A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 2．在实数-3，-π，−√17和-4中，最小的是（ ） A ．π- B ．−√17 C ．3- D ．4- 3．下列各式正确的是( ) A ．√16=±4B ．√1619=413C ．√−16=−4D ．√16=44．按下图所示程序框图计算，若输入的值为x =16，则输出结果为（ ）A ．√2B ．±√2C ．4D ．−√25．计算 √37−2 的值( ) A ．在l 到2之间 B ．在2到3之间 C ．在3到4之间D ．在4到5之间 6．如果 √x 3=−√y 3 ，则x ，y 的关系是（ ） A ．x =y B ．x y =± C ．x =−yD ．无法确定7．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4 B．5 C．6 D．78．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则1a ，1b－1的大小关系正确的是（）A．1a ＜－1＜1bB．1a＜1b＜－1 C．1b＜1a＜－1 D．－1＜1b＜1a二、填空题9的立方根是2，则a= ．10．比较大小：√2．11．已知正整数n满足：n<√50<n+1，则n的值为．12．如果3−6x的立方根是3-，则2x+6的算术平方根为．13．数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向右平移2个单位长度到达点B，设点B所表示的数为m，则|m−1|−|2−m|=．三、计算题14.求符合下列各条件中的x的值：21202x-=．15．计算：√25+(−2)2+√83−|−3|．16．计算：√0.25+|√2−2|−√273 .17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来.12-，﹣3，|﹣2|18．已知3m -的平方根是2±，2n +5的立方根是3． （1）求m 、n 的值；（2）求10m +n 的算术平方根．19．实数a 在数轴上的对应点A 的位置如图所示，b =|a −√2|+|3−a|．（1）求b 的值；（2）已知b +2的小数部分是m ，8−b 的小数部分是n ，求2m +2n +1的平方根．参考答案：1．A 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．A 8．C 9．64 10．＞ 11．7 12．4 13．1- 14．移项得2122x =系数化为1，得214x = 开平方，得x =±12． 15．解：原式=5+4+2﹣3=8. 16．解：原式=0.5+22－3 =－0.5217．解：∵|﹣2|＝2将这四个数在数轴上所示出来（如下图）：∴这四个数的大小关系为： −3<−12<√94<|−2| .18．（1）解：3m -的平方根是2±∴m −3=4∴m =72n +5的立方根是3∴2n +5=27∴n =11．（2）解：由（1）可知10m +n =10×7+11=81 ∴10m +n 的算术平方根是9． 19．（1）解：由图可知2<a <3∴b =a −√2+3−a =3−√2．（2）解：∵b +2=3−√2+2=5−√2 ∴b +2的整数部分是3 ∴m =5−√2−3=2−√2∵8−b =8−(3−√2)=8−3+√2=5+√2 ∴8−b 的整数部分是6∴n =5+√2−6=√2−1；∴2m +2n +1=2(m +n)+1=2×(2−√2+√2−1)+1=3 ∴2m +2n +1的平方根为3。
2020-2021学年七年级下册数学寒假预习测试卷 第六章 实数
2020-2021学年七年级下册数学寒假预习测试卷第六章 实数6.1平方根1.化简的结果是( )A. B.4 C.D.22.3的平方根是( ) A.9B.C.D.3.16的平方根是( ) A.4B.C.D.4.已知一个正数的两个平方根分别是与，那么这个数是( )A.4B.C.D.495.下列说法错误的是（ ） A.算术平方根是本身的数为0和1 B.0.36的算术平方根为0.6C.D.-9的算术平方根是-36.如果一个正方形的面积是3,那么它的边长是 .7.9的算术平方根是______________.8.已知的平方根是，的算术平方根是4,求值.答案以及解析1.答案：B解析：.故选B.2.答案：D解析：本题考查平方根的概念.根据题意，3的平方根是，故选D.3.答案：C解析：16的平方根是.故选C.4.答案：D解析：由题意得,解得, 则,故这个正数为49.5.答案：D解析：因为负数没有算术平方根，所以选项D 错误.6.答案：7.答案：3 解析：9的算术平方根为3.8.答案：此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号6.2立方根1.如果，，那么约等于( )A.13.33B.28.72C.0.1333D.0.28722.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( )A.1B.C.0D.3.下列语句正确的是( )A.的立方根是2B.是27的立方根C.的立方根是D.的立方根是4.有理数-8的立方根为（）A．-2B．2C．±2D．±45.下列语句正确的是（）A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方很D.一个不为零的数的立方很与这个数同号，0的立方根是06.计算：（1）___________；（2）__________；（3）__________；（4）__________.7.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）答案以及解析1.答案：D解析：∵，∴，故选D.2.答案：C解析：任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C.3.答案：A解析：A.的立方根是2，选项A符合题意.B.3是27的立方根，选项B不符合题意.C.的立方根是，选项C不符合题意.D.，1的立方根是1，选项D不符合题意.故选A.4.答案：A解析：有理数-8的立方根为5.答案：D解析：如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是0或1或-1.A错误；0的立方根是0,B错误;因为负数有立方根，所以C错误；D正确.故选D.6.答案：（1）；（2）；（3）；（4）解析：（1）（2）（3）（4）7.答案：（1）表示的立方根，是（2）表示的立方根，是（3）表示的立方根，是6.3实数1.在实数中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法中,正确的是( )A.有理数和数轴上的点一一对应B.不带根号的数是有理数C.无理数就是开方开不尽的数D.实数与数轴上的点一一对应3.下列说法：①；②是的平方根；③任何实数不是有理数就是无理数；④两个无理数的和还是无理数；⑤无理数都是无限小数，其中正确的说法有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4.的相反数是（）.A. B. C. D.5.在实数中，最大的实数是( )A. B.0 C. D.6.的相反数是__________；绝对值是___________.7.在数轴上，对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B 表示的数为．8.计算下列各式的值.（1）；（2）；（3）（精确到0.001）；（4）.答案以及解析1.答案：B解析：解：无理数有：、，共2个；故选B．2.答案：D解析：实数与数轴上的点一一对应,故A错误,D正确; 不带根号但它是无理数,故B错误;无理数是无限不循环小数,故C错误.3.答案：B解析：①，故①错误；②是的平方根，故②正确；③任何实数不是有理数就是无理数，故③正确；④两个无理数的和不一定是无理数，如与的和是0，是有理数故④错误；⑤无理数都是无限小数故⑤正确故正确的是②③⑤，共3个故选B4.答案：B5.答案：C解析：四个实数中，最大的实数是.故选C.6.答案：；解析：的相反数是，绝对值是7.答案：或解析：解：设B点表示的数是x，对应的点为A，点B与点A的距离为，，解得或．故答案为：或．8.答案：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式。
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【考点训练】实数的运算-1
一、选择题（共5小题）
1．（2013•
常德）计算+的结果为（ ） 3
． ．
4．（2013•永州）我们知道，一元二次方程x 2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一
个新数“i ”，使其满足i 2=﹣1（即方程x 2=﹣1有一个根为i ）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，
且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1=i ，i 2=﹣1，i 3=i 2•i=（﹣1）•i=﹣i ，i 4=（i 2）2=（﹣1）2=1，从而对
于任意正整数n ，我们可以得到i 4n+1=i 4n •i=（i 4）n •i=i ，同理可得i 4n+2=﹣1，i 4n+3=﹣i ，i 4n =1．那么
i+i 2+i 3+i 4+…+i 2012+i
2013
5．
（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．（2012•通辽）5的倒数是 _________ ，|1﹣
|= _________ ，﹣= _________ ．
7．（2013•河南）计算：|﹣3|﹣
= _________ ．
8．（2013•安顺）计算：﹣++= _________ ．
三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）
9．（2013•宜昌）计算：（﹣20）×（﹣）+
．
10．（2013•湛江）计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2．
11．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．
【考点训练】实数的运算-1
参考答案与试题解析
一、选择题（共5小题）
1．（2013•常德）计算+的结果为（）
3
．
、﹣
=
．
×，故本选项错误；
×=3
×=6
×﹣=2
4．（2013•永州）我们知道，一元二次方程x2=﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2•i=（﹣1）•i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013
∵
5．（2012•湘潭）文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，
输入，则输出的结果为（
二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）
6．（2012•通辽）5的倒数是，|1﹣|=﹣1，﹣=﹣1．
的倒数是﹣得到；对于﹣，先
的倒数是；|==﹣
故答案为﹣
7．（2013•河南）计算：|﹣3|﹣=1．
8．（2013•安顺）计算：﹣++=．
+
+3
．
故答案为﹣
三、解答题（共3小题）（选答题，不自动判卷）9．（2013•宜昌）计算：（﹣20）×（﹣）+．
10．（2013•湛江）计算：|﹣6|﹣﹣（﹣1）2．
11．（2006•杭州）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，﹣，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．
÷）
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