七年级数学上册小专卷6整式的化简课件(新版)华东师大版
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华东师大版初中七年级数学上册整式的加减_课件1
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排 都前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3
所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n这+2个)式+(子n，+3)
大家会化简
=n+n+1+n+2+n+3
• 1.计算 （1）2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)
=2x2y3-4x2y3+3x2y3 =x2y3 (2) (3x2+x-5)-(4-x+7x2) =3x2+x-5-4+x-7x2 =-4x2+2x-9 • 2.先化简，再求值。 2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=-2,b=3
整式的加减
大家还记得吗？
复习提问
1.同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫 做同的指数保持不变。 3.去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变号；把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项都变号。
吗？
=4n+6
• 概括： 不难发现，去括号和合并同类项是整
式加减的基础。因此，整式加减一般步骤 可以总结为
• （1） 如果有括号，那么先去括号
• （2） 如果有同类项，再合并同类项
• 例8
求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差。 解：（x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1
初中七年级数学上册微专题2整式的化简与求值课件新版华东师大版
第3章 整式的加减 微专题2 整式的化简与求值
专题解读 整式的化简常与求值结合，解决这类问题的大致 步骤简记为“一化、二代、三计算”．常见的类型有： 化简求值、整体代入求值、特征条件求值．
专题训练 类型 1 化简求值 1. 4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中 a＝－0.1，b ＝1. 解：原式＝10a2b－3ab2－2， 当 a＝－0.1，b＝1 时， 原式＝－1.6.
类型 3 特征条件求值 4. 已 知 ： |x － y － 3| ＋ (a ＋ b ＋ 4)2 ＝ 0 ， 求 （2xa－＋y2）b－2－（3（a＋y－b）x）. 解：x－y＝3，a＋b＝－4， 原式＝9－3×－（4－3）＝－92.
类型 4 利用隐含条件求值
5.
当
x
＝
2 3
时
，
求
kx － 2 x－13y2 ＋
类型 2 整体代入求值 2. 已知 x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求 x2＋2xy＋y2 的 值． 解：原式＝(x2＋xy)＋(y2＋xy) ＝2＋5 ＝7.
3. 若 a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2 －2ab－3b2)的值．
解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋ 4b2，当 a2＋2b2＝5 时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.
类型 5 整式求值中的创新题 6. 对于实数 a、b，定义运算“*”：
a2－ab（a≥b）， a*b＝ab－b2（a<b）. 例如：4*2，因为 4>2， 所以 4*2＝42－4×2＝8，若数 x1、x2 在数轴上对应的 点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为 6，求 x1*x2 的值．
谢谢观看！
解：由题意，x1、x2 互为相反数，当 x1＝3 时，x2 ＝－3；当 x1＝－3 时，x2＝3.
专题解读 整式的化简常与求值结合，解决这类问题的大致 步骤简记为“一化、二代、三计算”．常见的类型有： 化简求值、整体代入求值、特征条件求值．
专题训练 类型 1 化简求值 1. 4a2b－[3ab2－2(3a2b－1)]，其中 a＝－0.1，b ＝1. 解：原式＝10a2b－3ab2－2， 当 a＝－0.1，b＝1 时， 原式＝－1.6.
类型 3 特征条件求值 4. 已 知 ： |x － y － 3| ＋ (a ＋ b ＋ 4)2 ＝ 0 ， 求 （2xa－＋y2）b－2－（3（a＋y－b）x）. 解：x－y＝3，a＋b＝－4， 原式＝9－3×－（4－3）＝－92.
类型 4 利用隐含条件求值
5.
当
x
＝
2 3
时
，
求
kx － 2 x－13y2 ＋
类型 2 整体代入求值 2. 已知 x2＋xy＝2，y2＋xy＝5，求 x2＋2xy＋y2 的 值． 解：原式＝(x2＋xy)＋(y2＋xy) ＝2＋5 ＝7.
3. 若 a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2 －2ab－3b2)的值．
解：原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋ 4b2，当 a2＋2b2＝5 时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.
类型 5 整式求值中的创新题 6. 对于实数 a、b，定义运算“*”：
a2－ab（a≥b）， a*b＝ab－b2（a<b）. 例如：4*2，因为 4>2， 所以 4*2＝42－4×2＝8，若数 x1、x2 在数轴上对应的 点分别到原点的距离相等，且两点间的距离为 6，求 x1*x2 的值．
谢谢观看！
解：由题意，x1、x2 互为相反数，当 x1＝3 时，x2 ＝－3；当 x1＝－3 时，x2＝3.
华师大七上整式的复习课件
华师大七上整式的复习
欢迎来到华师大七上整式的复习ppt课件。今天我们将复习整式的定义、多项 式的运算、化简多项式、习题演练以及整式的重要性及应用。让我们一起来 巩固整式的基础知识，为未来的数学学习打下基础。
引言
整式的定义
整式是由常数项、一次项、二次项等有限个非负整 数次幂的单项式与（或）常数相加减所得的代数式。
多项式的化简
1
合并同类项
同类项是具有相同字母及其指数的项。合并同类项主要依据这个定义进行。
2
分解因式
分解因式是指将多项式化为几个乘积形式，实现“化复为简”的过程。
3
Байду номын сангаас
求解方程式
在代数式中，将含有未知数（变量）的部分置于等号左边，而把不含含未知数 （变量）的常数项置于等号右边。
习题演练
练习题选编
1.将多项式化简：3m²-2+5m+4m²+7-2m 2.分解下列各式：3x²y+9xy²-12x²-36y² 3.解方程：3x²+8x-3=0
常数项、一次项、二次项等概念
常数项是次数为0的项，一次项是次数为1的项，二 次项是次数为2的项，以此类推。
多项式的运算
加法、减法的运算规则
同类项相加（减），不同类项无法运算。
乘法的运算规则
分配律、结合律、交换律。
除法的概念（不被整除的情况）
由除法在乘法中的逆运算可知，除法分为精确除和带余除。带余数的情况下，商由单项式逐 项检查，余数由高次项到低次项顺序的确定。
答案解析
1. 7m²+5m+5 2. 3xy( x-4)+9y²(x-4) 3. x=1/3,-3
总结
整式的重要性及应用
欢迎来到华师大七上整式的复习ppt课件。今天我们将复习整式的定义、多项 式的运算、化简多项式、习题演练以及整式的重要性及应用。让我们一起来 巩固整式的基础知识，为未来的数学学习打下基础。
引言
整式的定义
整式是由常数项、一次项、二次项等有限个非负整 数次幂的单项式与（或）常数相加减所得的代数式。
多项式的化简
1
合并同类项
同类项是具有相同字母及其指数的项。合并同类项主要依据这个定义进行。
2
分解因式
分解因式是指将多项式化为几个乘积形式，实现“化复为简”的过程。
3
Байду номын сангаас
求解方程式
在代数式中，将含有未知数（变量）的部分置于等号左边，而把不含含未知数 （变量）的常数项置于等号右边。
习题演练
练习题选编
1.将多项式化简：3m²-2+5m+4m²+7-2m 2.分解下列各式：3x²y+9xy²-12x²-36y² 3.解方程：3x²+8x-3=0
常数项、一次项、二次项等概念
常数项是次数为0的项，一次项是次数为1的项，二 次项是次数为2的项，以此类推。
多项式的运算
加法、减法的运算规则
同类项相加（减），不同类项无法运算。
乘法的运算规则
分配律、结合律、交换律。
除法的概念（不被整除的情况）
由除法在乘法中的逆运算可知，除法分为精确除和带余除。带余数的情况下，商由单项式逐 项检查，余数由高次项到低次项顺序的确定。
答案解析
1. 7m²+5m+5 2. 3xy( x-4)+9y²(x-4) 3. x=1/3,-3
总结
整式的重要性及应用
初一上数学课件(华东师大)-《整式》
一、课前预习 阅读课本P97～与 字母 的乘积组成的代数式叫做单项式。 2、单独的一个 数 或一个字母也是单项式。 3、单项式中的数字因数叫做单项式的 系数 。 4、单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数 。
二、情景导入
先填空，再看一看写出的式子有什么特点． 1．一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子 表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度．
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要x元，那 么买3个篮球，5个排球，2个足球共需_____元．
3．如下图中的三角尺的面积为______．
4．如上右图是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的面积是______平方 米2.
三、新知探究 探究一：多项式及多项式的项、次数． 答案1.顺水(v＋2.5)km/h，逆水(v－2.5)km/h；
2．3x＋5y＋2z；3.12ab－πr2；4.x2＋2x＋18.
讨论交流:以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？ (1)指出多项式的概念及其相关的几个概念．每个单项式叫做多项式的项， 不含字母的项叫做常数项．一个多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做 几项式．如v＋2.5可以叫做二项多项式，3x＋5y＋2z可以叫做三项多项式； (2)多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个 多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如v＋2.5可以叫做一次二项式，3x ＋2y＋2z可以叫做一次三项式；
教学目标 1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念． 2．掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数 和次数． 3．使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列． 教学重点和难点 重点：多项式的概念及多项式的项数、次数的概念． 难点：1.多项式的次数． 2．把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列．