透视学原理1

画面前的点，基透视a°在g-g的下方。
二、点的透视投影特性
点的透视，即为通过该点的视线 与画面的交点。
1、空间任意点的透视 画面P上的点 画面P前的点 画面P后的点
2、透视投影的不可逆性 ——作图时，通常首先正确定 出所需基透视。
三、直线的透视投影特性和画法
直线的透视，即为通过该直线的视平 面与画面的交线。求直线的透视，即为 求直线上任意两点的透视。 直线的透视一般仍为直线。当直线通 过视点时，透视积聚为一点；当直线位 于画面上时，透视与本身重合。 1、画面相交线 与画面相交的水平线： ——与画面相交的水平线的透视及基透 视，其灭点必在视平线上且为同一个点 F；其透视长度必小于空间直线实长。
与画面垂直的直线： ——画面垂直线的透视及其基透视 均为心点s′的直线，亦即心点s′是画 面垂直线的灭点。
2、画面平行线 ——基面垂直线、同时与基面 与画面平行的直线、画面平行 线。在透视图中均没有灭点。 基面垂直线： ——基面垂直线的透视仍为基 面垂直线，其基透视为一点。 基面垂直线透视高度的作法通 常为，先用辅助直线把它的真 高引至画面上，再通过透视作 图求出。
(1)、透视体系—— 画面P：透视图所在的平面。 基面G(或H)：建筑物所在的地平面。 视点S：足点s: 视点S的水平投影。 视高H：视点到基面的距离。 (2)、A点的足a：空间点A的水平投影。 A点的透视A°：通过空间点A的视线 与画面的交点。 A点的基透视（足透视）a°：空间点 A的水平投影a的透视。
(3)、空间点基透视的作用 ——决定点的透视高度起点； 决定点与画面的位置关系。 画面后的点，基透视a°在g-g与h-h之间 ，点愈靠近画面， a°愈低。 点远离画面到无穷远处时， A°与 a°重合在s′。 s′是视线垂直画面时的灭点， 是画面垂直线组的灭点。 画面上的点，基透视a°在g-g上，出现真高线。
例：已知某建筑平面图，并 给定p-p和站点s的位置如 图所示，设视高h，试画 出该平面的透视。
作法： 1、将p-p置于水平位置画在图纸上方， 并按图所示画出建筑平面图及站点 s，求出fx、fy。 2、在图纸下方适当位置定出基线g-g, 在g-g上对应位置定出A°；根据视 高h画出h-h，并确定灭点Fx、Fy。 3、连A°Fx、 A°Fy，得到建筑形体 两主向的透视方向。 4、通过平面图上各角点的视线的水平 投影与基线的交点1、2、3…，作 投影连接线，即可在g-g上对应得 到1、2、3... 5、依次连接1Fy、2Fy、3Fx…，相交 得到建筑物平面图的透视。
同时与基面和画面平行的直线： ——直线的透视及基透视均与 该直线本身平行，亦即平行与 基线。
画面平行线 ——直线透视与直线本身平行， 它与视平线之间的夹角反映该直线 对基面的倾角。
直线的灭点
倾斜线的灭点
四、平面的透视投影特性
——一般情况பைடு நூலகம்，平面的透视 仍为平面；当平面通过视点时，透 视积聚为一直线。 作法：
1、在图纸上方画出基面上所有投影，p-p、 矩形abcd、站点s。 2、在下方根据给定的条件和要求在适当位 置画出g-g、h-h。 3、过站点s作sfx∥ad、 sfy∥ab分别与pp交与fx、fy，由此在h-h上得到灭点 Fx、Fy。 4、连接A°Fx、 A°Fy得到矩形两直角边 AD、AB的透视方向。 5、作视线的投影sd、sb分别与p-p相交于 dp、bp，并由此得到D°、B°。 6、 连接B°Fx、D°Fy，相交得到所求透 视。
第一章 透视投影的基本原理
一· 透视投影的基本知 识
1、透视图的形成 ——利用中心投影的原理画 出的三维图形。透视图与人 眼的视觉印象完全一致。 透视图的特点——近大远小 相互平行但不与投影面 平行的线有共同的灭点；平 行面有共同的灭线。
2、透视图的术语和符号
基线g-g(或p-p)：画面与基面的交线。 视平线h-h：过视点的水平视平面与画面 的交线。 视点S：投射线的集合点，即投影中心。 心点s′：视点S对画面的正投影。（也 称 主点） 视距D(d)：视点到画面的距离。