【中考数学一轮考点专训与集中训练】第十六讲 图形的对称、平移与旋转

第十六讲图形的对称、平移与旋转

命题点分类集训

时间：45分钟共17题答对____题

命题点1轴对称图形与中心对称图形的识别

1. (2017天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是()

2. (2017山西)晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

3. (2017哈尔滨)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

4. (2016原创)如图所示的图形是轴对称图形，则其对称轴的条数为()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

第4题图

命题点2图形的平移

5. (2014绵阳)线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为()

A. (－8，－2)

B. (－2，－2)

C. (2，4)

D. (－6，－1)

6. (2017泉州)如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为()

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

第6题图

7. (2017丽水)如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()

A. 3种

B. 6种

C. 8种

D. 12种

第7题图

命题点3图形的旋转

8. (2017德州)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为()

A. 35°

B. 40°

C. 50°

D. 65°

第8题图

9. (2014兰州)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝2，将△ABC绕直

角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为()

A. π

3 B.

3π

3 C.

2π

3 D. π

第9题图

10.(2017沈阳)如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD的边长为3，则AK＝________．

第10题图

11.(2017贺州)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°得到矩形A′B′C′D，则点B经过的路径与BA、AC′、C′B′所围成封闭图形的面积是________．(结果保留π)

第11题图

12. (2017襄阳7分)如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC 绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D.

(1)求证：BE＝CF；

(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．

第12题图

命题点4图形与坐标

13. (2017济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A 的对应点A1的坐标为()

A. (4，3)

B. (2，4)

C. (3，1)

D. (2，5)

第13题图

14.(2017河池)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是________.

第14题图

命题点5格点中的作图及其相关计算

15. (2017眉山8分)如图，在方格网中已知格点△ABC和点O.

(1)画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

(2)请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

第15题图

16. (2017金华6分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB

绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.

(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E、F的坐标．

(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．

第16题图

17. (2017安徽8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．

(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.

第17题图

中考冲刺集训

时间：60分钟满分：70分

一、选择题(共8题，每题3分，共24分)

1. (2017重庆B卷)下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是()

2. (2017广州)将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是()

3. (2017北京)剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品中，是轴对称图形的为()

4. (2017黔南州)如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC ＋BC的长度最短．作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没．有运用到的知识或思想方法是()

A. 转化思想

B. 三角形的两边之和大于第三边

C. 两点之间，线段最短

D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

第4题图