青海省高中数学 1.3.1 单调性与最大(小)值导学案 新人教a版必修1

1.3.1单调性与最大（小）值

班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________

课前预习·预习案

【温馨寄语】

假如生活是一条河流，愿你是一叶执著向前的小舟；假如生活是一叶小舟，愿你是个风雨无阻的水手。

【学习目标】

1．理解函数的单调性及其几何意义.

2．能根据图象的升降特征，划分函数的单调区间；理解增(减)函数的定义，会证明函数在指定区间上的单调性.

3．理解函数的最大值、最小值的概念.

4．会根据函数的单调性求函数的最大值和最小值.

5．掌握函数的最值在实际中的应用.

【学习重点】

1．函数的最大(小)值及其几何意义

2．利用定义函数的单调性的步骤

3．函数单调性的有关概念的理解

【学习难点】

1．利用函数的单调性求函数的最大(小)值

2．利用定义判断函数的单调性的步骤

3．函数单调性的有关概念的理解

【自主学习】

1．函数的单调性与单调区间

(1)单调性：如果函数在区间上是，那么说函数在这一区间具有(严格的)单调性.

(2)单调区间：指的是 .

2．函数单调性的定义

则函数上

，当

则函数上3．函数的最大值和最小值

，都有

，使得

的小值

【预习评价】

1．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是

A. B.

C. D.

2．若函数，则其在上是(填“增函数”或“减函数”).

3．已知函数，则与的大小关系为. 4．函数，，则的最大值为

A.-1

B.0

C.3

D.-2

5．若函数在[1，2]上的最大值与最小值的差是2，则

A.2

B.-2

C.2或-2

D.0