《因数和倍数》综合习题1
【一课一练】人教版小学数学五年级下册第二单元《倍数的特征》练习题(含答案)
【一课一练】五年级下册第二单元因数和倍数——第2课时2.5.3.倍数的特征（人教版,含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选一选1．下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（）。
A．xxyxxy B．xyyxyy C．xyxyxy2．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。
A．30 B．50 C．60 D．903．当n是一个大于0的自然数时，则2n＋1一定是（）。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数4．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是（）。
A．10 B．15 C．205．能同时是2、3、5倍数的最小的三位数是（）最大的三位数是（）A．100 B．120 C．990 D．999二、填一填6．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（________），最大三位数是（________）。
7．同时是2、3、5的倍数，最小的三位数是（________）。
8．整数中，是2的倍数的数叫做（________），不是2的倍数的数叫做（________）。
9．一个数比40大，比50小。
（写出所有符合要求的数）（1）如果这个数是2的倍数，那么它是________；（2）如果这个数是5的倍数，那么它是________；（3）如果这个数是3的倍数，又是偶数，那么它是________。
10．把20、25、36、18、15、63、75填在下面合适的横线上。
3的倍数：________。
5的倍数：________。
既是3的倍数，又是5的倍数：________。
11．一个偶数小于50，十位数字与个位数字之积是18，这个数是____。
12．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 52613．三个连续奇数的和是51，这三个奇数从小到大分别是________、________和________。
人教版小学数学五年级下册2.1《因数和倍数》同步习题(含答案解析)
2.1《因数和倍数》同步习题基础知识达标一、单选题.1.50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个。
A. 5B. 6C. 7D. 无数2.4的倍数都是( )的倍数。
A. 2B. 3C. 5D. 83.如果甲的最大因数等于乙的最小倍数，那么（）。
A. 甲＞乙B. 甲＝乙C. 甲＜乙D. 不确定4.谁说得对A. B.C. D.二、判断题.1.一个数是6的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（）2.因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
（）3.16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16有6个因数。
（）4.一个数只有最大的倍数，没有最小的倍数。
（）5.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。
（）三、填空题.（1）因为6×9＝54，所以我们说________是________和________的倍数，________和________是________的因数。
（2）24的所有因数：________，50以内7的所有倍数：________。
（3）填一填．（4）一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是________，最小是________。
四、分一分。
.1.看谁找得快。
综合能力拔高五、解答题。
1.五(1)班的学生人数在40-50人之间，按照每组4人或6人来分，都正好多1人，问这个班有多少人?2.五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。
故答案为：B。
【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2.【答案】A【考点】倍数的特点及求法【解析】【解答】解：4的倍数都是2的倍数。
故答案为：A。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数。
三年级和倍问题ppt课件
如何更好地理解和倍问题
01
理解概念
学生需要深入理解倍数的概念，明确什么是倍数关系，以及如何确定倍
数关系。
02
多做练习
通过大量的练习，学生可以加深对和倍问题的理解，提高解题能力。
03
总结反思
学生应该及时总结解题经验，反思自己在解题过程中存在的问题，并寻
找解决方法。同时，教师也需要引导学生进行总结和反思，帮助学生更
详细描述
和倍问题是小学阶段的重要数学概念之一，对于提高学生的数学素养和逻辑思维 能力具有重要意义。通过解决和倍问题，学生可以锻炼自己的分析能力、推理能 力和解决问题的能力，为未来的数学学习和日常生活打下坚实的基础。
CHAPTER 02
和倍问题的基本概念
数的整除与余数
总结词
理解整除和余数的概念是解决和倍问 题的关键。
好地掌握和倍问题的解决方法。
THANKS
[ 感谢观看 ]
数的和与积
总结词
理解数的和与积的概念对于解决和倍问题至关重要。
详细描述
数的和是指两个或多个数相加的结果。例如，1+2=3。数的积是指两个或多个数相乘的结果。例如， 2x3=6。在和倍问题中，我们常常需要找到两个数的和与它们的倍数之间的关系。
CHAPTER 03
和倍问题的解题方法
画图法
直观明了
通过画图，可以直观地表示出数量关系，帮助学生理解题目中的和倍关系。例如 ，画两条线段，分别表示两个数量的和与倍数关系，从而清晰地看出问题所在。
CHAPTER 04
和倍问题的练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词
这些题目主要考察学生对和倍 问题的基本理解和计算能力。
因数与倍数练习题
因数与倍数练习题(1)一、判断题( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。
( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。
( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
( )5、5是因数，10是倍数。
( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。
( )9、任何一个自然数最少有两个因数。
( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。
( )11、15的倍数有15、30、45。
( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。
( )13、两个质数相乘的积还是质数。
( )14、一个合数至少得有三个因数。
( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。
( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。
( )21、任何数都没有最大的倍数。
( )22、1是所有非零自然数的因数。
( )23、所有的偶数都是合数。
( )26、一个数的因数总是比这个数小。
( )28、100以内的最大质数是99。
二、填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。
3、在20以内的质数中，（）加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。
10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
《3的倍数的特征》倍数与因数
THANK YOU
综合练习题及解答
• 练习题：判断下列各组数字之间是否存在倍数或因数关系 ，并求出它们的最小公倍数或最大公约数
综合练习题及解答
• (1) 16和8； • (2) 24和36；
• (3) 45和75；
综合练习题及解答
• (4) 30和45。
解答：(1) 16是8的倍数，因为16除以8等于2；8是16 的因数，因为16除以8等于2。最小公倍数是16，最大 公约数是8。(2) 24和36之间存在倍数和因数关系。24 的因数是1、2、3、4、6、8、12和24；36的因数是1 、2、3、4、6、9、12和36。它们的最小公倍数是72 ，最大公约数是12。(3) 45和75之间存在倍数和因数 关系。45的因数是1、3、5、9和45；75的因数是1、 3、5、15、25和75。它们的最小公倍数是150，最大 公约数是15。(4) 30和45之间存在倍数和因数关系。
解答
27是3的倍数，因为2+7=9是3的倍数；48 是3的倍数，因为4+8=12是3的倍数；65不 是3的倍数，因为6+5=11不是3的倍数；81 是3的倍数，因为1+1=2不是3的倍数；99 是3的倍数，因为9+9=18是3的倍数。
因数的练习题及解答
总结词
通过观察和计算，掌握一个 数的因数的特征。
倍数与因数的关系
倍数和因数的概念
倍数和因数是数学中两个重要的概念。一个数的倍数是能够 被这个数整除的数，而一个数的因数是能够整除这个数的数 。例如，12是3的倍数，因为12除以3等于4，没有余数。同 时，3也是12的因数，因为3能够整除12。
倍数和因数的性质
一个数的倍数是无限的，而它的因数是有限的。例如，对于 数字12，它的倍数有12、24、36、48等等，这些数字都是 无限的。但是它的因数是有限的，只有1、2、3、4、6、12 这6个因数。
五年级“因数和倍数”易错题分析及教学改进
［摘要］五年级“因数和倍数”一课的主要知识点包括认识因数和倍数的含义，求一个数的因数的方法，求一个数的倍数的方法等。
过多关注数学概念的教学，会容易忽视用数学概念解决问题的教学，导致学生解题出现错误。
分析学生的易错点，在“因数和倍数”一课中采用基于生活情境的例题，以提高学生的审题和解决问题能力。
［关键词］因数和倍数；易错题；教学改进［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2023）23-0069-03五年级“因数和倍数”易错题分析及教学改进江苏南京市浦口区大桥小学（211809）杨锡鹏表1学生关于“因数和倍数”的易错题梳理苏教版教材五年级下册“因数与倍数”一课中包含三个数学知识点：认识因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法，掌握求一个数的倍数的方法等。
教师在教学因数和倍数的认识时，一般分三个层次开展教学活动：第一层次是用12个同样大的正方形拼成一个长方形，让学生用乘法算式表示自己的拼法；第二层次是借助“4×3=12”这个乘法算式向学生说明“哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数”；第三层次是让学生根据另外两个乘法算式说出“哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数”。
教师在教学求一个数的因数的方法时，通过例题“找出36的所有因数”引导学生经历三个阶段：第一阶段是明白哪两个数的乘积是36，那这两个数都是36的因数；第二阶段是探索如何不重复、不遗漏地找出36的所有因数，可以依次列举积是36的乘法算式，也可以从1开始依次用36去除每一个数；第三阶段是引导学生用集合图表示36的所有因数。
教师在教学求一个数的倍数的方法时，通过例题“用列举的方法找出3的倍数”引导学生经历两个阶段：第一阶段是理解3和某一个自然数（不为0）相乘所得的积就是3的倍数，按照从小到大的顺序排列3的倍数，后面还要加上省略号；第二阶段是用集合图按从小到大的顺序表示3的倍数。
可以发现，无论是教材的编排还是教师的教学活动，都做到了逻辑严谨和条理清晰。
因数与倍数单元整理和复习作业设计
五下年级《因数与倍数》整理和复习作业设计工作单位：楼塔镇中心小学姓名：龚琼波联系电话：1.在《因数与倍数》这个单元中，我们学了许多的数，你能将它们的名称写出来吗？并在后面举例说明。
（）：（）：（）：（）：（）：（）：2.桌子上有15张数学卡片，这些数字卡片上分别写着：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15。
请你将这15个数加以分类：第一种分法：按是不是2的倍数分，可以分成2、4、6、8、10、12、14和1、3、5、7、9、11、13、15两类。
现在请你也分一分，还能怎样分。
第二种分法：第三种分法：……3.在“因数与倍数”这一单元的学习中，我们学过了“3的倍数”的特征。
你还记得发现规律的过程吗？先求出下面每个数各位上的数的和，看是不是9的倍数。
再算一算是不是9的倍数。
再找找9的倍数的数是不是都有这个特征。
将你发现的规律写在下面的括号中。
36 207 315 999 423 2322我的发现：（）。
4. 我们五年级的小陈和小楼在一起做猜数游戏，游戏的规则是：用《因数与倍数》这一单元知识对某一自然数进行描述（不能说出这个数），让对方猜出这个数是多少。
例如：关于“2”可以有一下几种描述方法：⑴它是最小的质数；⑵它既是质数又是偶数；⑶所有的偶数都是它的倍数。
试试看，请你对下面的数进行描述（至少两条），让对方猜一猜，这是几？关于3：关于4：关于5：关于（）：5.下面的数你能找出其中的规律吗？写出你的猜想：4=2+2 6=3+38=3+5 10=3+7=5+512=5+7 14=3+11=7+716=3+13=5+11 18=5+13=7+1120=3+17=7+13 22=3+19=5+17=11+1124=5+19=7+17=11+1326=（）+（）=（）+（）28=（）+（）……你的大胆猜想是：（）。
在数学上，这一猜想又叫做“（）”。
这道着名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。
倍数、因数、奇数、偶数、质数、综合练习
倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数综合练习1、在自然数中，既是质数又是偶数的数是（）；既是质数又是奇数的数有（）；既是奇数又是合数的数有（）；既是偶数又是合数的数有（）；既不是质数又不是合数的数是（）。
2、2的倍数中最大的三位数是（）；5的倍数中最大的四位数是（）；3的倍数中最小的三位数是（）。
3、在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）共四组。
4、一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是（）。
5、从2、12、3、6、36中选出三个数，组成一道乘法算式：（）×（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数，再从上面的数中重新选出三个数，组成一道除法算式：（）÷（）=（），其中（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
6、所有自然数的因数是（）。
7、10以内所有质数的和是（）。
8、一位数中，既是质数又是偶数的是（），即是合数又是奇数的是（）。
9、一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（），如（）、（）等。
10、最小的自然数（），最小的奇数（），最小的质数（），最小的合数（）。
11、20的全部因数从小到大依次排列是（）。
12、个位上是（）的数是2的倍数，个位上是（）的数是5的倍数。
13、10以内的既是质数又是奇数的是（）；10以内两个连续的合数是（）。
14、在27、154、76、210、32和180中，3的倍数是（），有因数5的数是（），既是3的倍数又有因数2的数是（），同时含有因数2、3、5的数是（）。
15、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
17、一个数的最大因数是24，这个数的因数有（）。
18、偶数+偶数=（）数奇数—偶数=（）数19、用0、1、2这三个数字组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数，最小的是（），最大的是（）。
20、最小的合数与最小的两位合数的积是（）。
21、数m是一个非零自然数，它的最小因数是（），最大约数是（），最小的倍数是（）。
人教版数学三年级上册倍的认识同步练习题含答案
人教版数学三年级上册倍的认识同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________一、解答题1．苹果是梨的多少倍？画一画、圈一圈，然后列算式。
（）○（）＝（）2．青蛙弟弟捉了8只害虫，青蛙哥哥捉的害虫只数是青蛙弟弟的3倍。
青蛙哥哥捉了多少只害虫？它们一共捉了多少只害虫？3．一头骆驼约重504千克，一只羊约重42千克，一头骆驼的体重是一只羊的几倍？4．张大爷家养了24只母鸡，8只公鸡。
（1）母鸡的只数是公鸡的多少倍？（2）母鸡比公鸡多多少只？5．请根据以下信息提出一个数学问题并解答。
汽车每小时行驶80km。
飞机的速度是汽车的12倍。
6．一只蜜蜂0.5小时飞行12.4千米，一只蝴蝶每小时飞行7.75千米，一只蜜蜂每小时飞行的速度是蝴蝶的多少倍？7．一条连衣裙的价钱是围巾的多少倍？8．看图解决问题。
一共有支铅笔，盒外有支铅笔，盒内有几支铅笔？（支）9．参加跑步的男生一共有多少人？10．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？11．每本《儿童文学》12.50元，8本需要多少元钱？12．电饭锅的价钱是电风扇的2倍，一个电饭锅多少元钱？13．一种细菌，每过1分钟就由原来的1个变成2个，经过几分钟，这种细菌的数量是原来的64倍？二、填空题14．15是3的( )倍，也就是说15里面有( )个( )。
15．想一想，填一填。
6里面有( )个2，的只数是的( )倍。
16．下图中的第二条带子是第一条带子的( )倍。
如果第一条带子长12厘米，那么第二条带子长( )厘米。
17．☆的个数是☆的3倍。
（在下面横线上画☆）☆☆☆_______________18．看图填一填。
☆☆☆☆○○○○○○○○○○(1)增加( )个○，○的个数就是☆的3倍了。
(2)减少( )个☆，○的个数就是☆的5倍了。
19．摆一摆，填一填。
20．学校器材室有45个篮球，篮球的个数是排球的3倍，排球有( )个。
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数(1)》教学设计
人教版小学五年级数学下册第1课时《因数和倍数（1）》教学设计一. 教材分析《因数和倍数（1）》是人教版小学五年级数学下册的第一课时内容。
本节课的主要内容是让学生理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，以及能够找出一个数的全部因数。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握因数和倍数的基本知识。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数的加、减、乘、除运算，对数的认识有一定的基础。
但是，对于因数和倍数的概念，学生可能较为抽象，需要通过具体的例题和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对求一个数的因数和倍数的方法不太熟悉，需要通过大量的练习来熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解因数和倍数的概念，学会用除法来求一个数的因数和倍数，能够找出一个数的全部因数。
2.难点：学生对求一个数的因数和倍数的方法的掌握，以及能够找出一个数的全部因数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的情景和例题，引发学生的兴趣，引导学生主动参与学习。
2.操作教学法：通过实践活动，让学生亲身体验和感知因数和倍数的概念，培养学生的动手操作能力。
3.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件、练习题。
2.学具准备：学生自带的计算器、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生动的情景，如小明的生日聚会，引入本节课的内容。
引导学生思考：如果小明邀请了一些朋友，而这些朋友的人数是2的倍数，那么小明至少要邀请几个朋友呢？引发学生的思考，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现一个数的因数和倍数的例子，如数字12。
倍数与因数同步练习题
倍数与因数同步练习题文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]倍数与因数作业倍数与因数练习题（一）一、填一填1、像0、1、2,3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。
请任意写出五个整数：（），整数有（）个。
2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。
3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
32×2=64 14×3=424、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填（）5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（）30的全部因数：6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：二、找一找、连一连60 18 680 3 6 12 9 24 6 3612的倍数: 12的因数:三判断。
1、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）2、4的倍数比40的倍数少。
（）3、个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（）4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。
（）5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。
（）6、5的因数有无数个。
（）四、按要求做。
1、从0、2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。
59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 7742的倍数 3的倍数 5的倍数3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，（1）的倍数有：同时是2、5的倍数有：（2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有：4、找一找。
12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6（1）27的因数有：（2）45的因数有：（3）既是27的因数，又是45的因数。
(新)冀教版四年级数学上册《练习课》配套练习(附答案)
5.7 练习课⏹教学内容教材第58页练习⏹教学提示本节练习课涉及概念多，比较抽象。
因此，教学时时要给学生充足的分析、思考和讨论的时间，组织学生在数学活动中理解、掌握数学概念、探索、发现数学特征。
同时，练习时要多设计对比练习，在对比练习中，以加深对抽象概念的理解，在对比中辨析概念的内涵。
⏹教学目标知识与能力1、进一步理解、巩固自然数、倍数、因数的意义，能正确地写出一个数的倍数、因数。
2、掌握2、3、5的倍数的特征，能熟练快速地判断一个数是否是2、3、5的倍数。
3、知道因数2、质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
4、进一步理解质因数的意义，并能把一个数分解质因数。
过程与方法1、通过练习，使同学们进一步掌握本章学习的倍数因数的知识。
情感、态度与价值观1、通过本节课的练习，培养同学们自我归纳和总结的能力。
⏹重点、难点重点能正确地写出一个数的倍数、因数，能熟练快速地判断一个数是否是2、3、5的倍数，会判断一个数是质数还是合数，能把一个数分解质因数。
难点综合运用“倍数、因数”知识解决问题。
⏹教学准备教师准备：本单元知识多媒体教学课件学生准备：本单元知识树（自己整理）教学过程（一）新课导入激趣导入，揭示课题1、猜数字游戏师：同学们知道老师多大了吗？想知道吗？想就猜一猜。
（课件出示:我的年龄的十位数字是奇数，而且又是质数；个位数字是偶数，也是最小的质数，它的最大因数是32，最小倍数也是32。
师：同学们猜对了吗？（老师的岁数32）2、揭示课题：师：小小数字大学问，练习乐园任你游。
这节课我们就一起步入数学“倍数与因数”《练习课》。
（板书课题：练习课）设计意图：由猜年龄导入新课，在猜年龄的过程中唤醒对本单元知识的记忆和回忆，为本节课的学习打好基础。
（二）探究新知1、单元知识梳理与回顾。
师；回顾本单元知识，想一想，你能系统的整理一下吗？（预设：学生按课时整理本单元知识）自然数倍数倍数和数 2、3、5的倍数的特征因数质数合数分解质因数（1）想一想，说一说。
倍数与因数知识点与练习题(最新整理)
二、判断
12．20 以内的合数都是偶数． _________ ．（判断对错）
13．非 0 的自然数中，不是质数就是合数． _________ ．
14．一个数的因数的个数是有限的． _________ ．（判断对错）
15．正方形的边长如果是质数，它的面积是合数． _________ ．
16．甲数最大的因数与乙数最小的倍数相等，那么乙数大． _________ ．（判断对错）
又是 3 的倍数。
（7）个位上是 0 的数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
4、偶数和奇数的定义:是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
5、质数：一个数只 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1 既不是质数也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4
7、判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；
如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。
只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1 和它本身
找不到其他因数，这个数就是质数。
九、 28．解方程．
50+4x=250；
2x﹣5=31；
x+3x=180．
十、综合应用． 29．把 64 个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完， （1）有几种装法？（列出算式） （2）如果有 67 个球呢？ 30．食品店有 75 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能正好装完吗？如果每 3 个装 一袋，能正好装完吗？为什么？ 31．晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了 5 下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了 50 下呢？
公因数、公倍数综合练习题
公因数、公倍数综合练习题
1、a与b是互质数，它们的最大公约数是1，它们的最小公倍数是ab。
2、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有24个。
3、a=2ab,b=2bc,a、b两数的最大公约数是2b，最小公倍数是4abc。
4、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是13.
5、连续两个偶数之和是30，它们的最大公因数是2.
6、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是24和30.
7、两个数的最大公因数是3，最小公倍数是30，其中一个数是6，另一个数是15.
8、两个自然数的最大公约数是5，最小公倍数是300，其中一个数是75，另一个数是200.
三、选择填空
1．两个不同质数的最大公约数是1.
五、求下列每组数的最大公因数（每题2分，共12分）
22和99的最大公因数是11；
34和51的最大公因数是17；
14和25的最大公因数是1；
16和28的最大公因数是4；
18和20的最大公因数是2.
应用题（共12分）
1、这两个数可能是8和6，12和4，16和3，24和2，48和1.
2、小正方形的边长最大可以是6厘米，至少可以分成24个正方形。
3、至少要用16块这样的砖，才能铺成一块正方形。
4（1）、这个班至少有10人。
4（2）、这个自然数最小是67.
4（3）、五年级至少有158个同学排队做操。
4（4）、六年级共有95个学生。
5、经过两步操作后，仍面向老师的同学有13名。
6、中间挂有23个红气球。
【期中考试专项】苏教版数学五年级下册期中考试复习之三《倍数与因数》复习题-含解析
苏教版数学五年级下册期中考试复习之三《倍数与因数》复习题姓名：__________ 班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题（共10题；共30分）1.在36、23、45、127、4506、7810中既是2的倍数又是5的倍数的数有（）个。
A. 4B. 3C. 2D. 12.一个偶数与一个奇数相乘的积，（）A. 一定是奇数B. 一定是偶数C. 可能是奇数也可能是偶数3.把35分解质因数是（）。
A. 35=5×7×1B. 35=35×1C. 35=5×74.如果17a是一个偶数，那么a是一个（）。
A. 偶数B. 奇数C. 合数5.50名学生按1～50进行编号，李老师给所有编号是4的倍数的学生一支笔，张老师给所有编号是3的倍数的学生一把尺，那么既有笔又有尺的学生有（）名．A. 4B. 7C. 10D. 126.a、b都是自然数，若a+b=c，下列说法正确的是（）。
A. 如果a和b都是奇数，那么c也是奇数B. 如果a和b都是偶数，那么c也是偶数C. 如果a和b都是质数，那么c也是质数7.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（）。
A. 94B. 99C. 988.24是下面（）组数的最小公倍数。
A. 8和6B. 16和6C. 16和24D. 24和729.一个奇数，同时是3和5的倍数，这个数可能是（）A. 455B. 255C. 30010.要使623能同时被2、3整除至少要加上（）A. 1B. 2C. 5D. 6二、判断题（共5题；共15分）11.1没有因数。
（）12.两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数。
（）13.一个合数的因数个数一定比一个质数的因数的个数多。
（）14.两个数相乘,两个乘数的末尾一共有几个0,积的末尾就有几个0。
（）15.a和b都是非零自然数，如果a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是ab。
四年级数学上册 第5单元《倍数和因数》(倍数和因数)教材内容说明 冀教版 素材
《倍数和因数》教材内容说明〔一〕单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质〔素〕数、合数，并能进展判断。
2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。
知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。
3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。
4、在观察、探索、猜测、验证的过程中，能进展有条理的思考，能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果。
5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。
〔二〕单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四那么计算的根底上学习的。
主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质〔素〕数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。
在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。
具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数与质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的根本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比拟，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。
本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以与相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。
一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。
本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。
认识自然数、奇数、偶数〔教科书46～48页〕，教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。
公因数、公倍数综合练习题
1、a与b是互质数，它们的最大公约数是( ），它们的最小公倍数是( ）。
2、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）。
3、a=2ab , b=2bc，a、b两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
4、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是（）。
5、连续两个偶数之和是30，它们的最大公因数是( ）。
6、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60,这两个数分别是（）？7、两个数的最大公因数是3，最小公倍数是30,其中一个数是6，另一个数是( ）？8、两个自然数的最大公约数是5，最小公倍数是300，其中一个数是75，另一个数是( )？三、选择填空1．两个不同质数的最大公约数是（）。
①1 ②小数③大数五、求下列每组数的最大公因数（每题2分，共12分）22和99 34和51 14和25 16和28 18和20应用题(共12分）1、两个不同自然数的最小公倍数是48，这两个数可能是几？（写出所有可能)2、一块长方形塑料板，长24厘米，宽18厘米，要把它正好分成若干个小正方形，小正方形的边长最大可以是多少厘米?至少可以分成几个这样的正方形?3、有一种长60厘米，宽45厘米的长方形砖，用这样长方形砖铺地，至少要用多少块这样的砖,才能铺成一块正方形？4（1）、某班学生排队做操,如果每排3人，少了1人；如果每排5人，就多出2人；如果每排6人，就多出2人。
这个班至少有多少人？4（2)、有一个自然数，除以10余7,除以6余3,除以4余1。
这个自然数最小是多少?4(3) 、五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，9人一行少7人.五年级至少有多少个同学排队做操?4(4) 、六年级的人数在80～110之间.如果每8人分一组，那么有一个小组多5人；如果每12人分一组，那么有三个小组各少1人。
六年级共有学生多少人？5、五（4）班有43名同学。
一天上体育课,排成一列横队，都面向老师站，然后按1、2、3……42、43报数，老师要求生按如下的步骤操作：(1）先让报数是3的倍数的同学向后转；再让报数是4的倍数的同学向后转.经过这两步操作后，还有多少名同学仍面向老师？6、在96米长的距离内挂红、黄、蓝三种颜色的气球,黄气球每隔6米挂一个,蓝气球每隔4米挂一个。
五年级数学上册倍数与因数知识点精讲与练习题
五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。
倍数和因数不能单独说。
例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。
习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。
找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。
倍数写不完用省略号代替。
但有范围要求的就不要省略号。
找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。
例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。
二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。
（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。
（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。
（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。
【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。
4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。
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《因数和倍数》综合习题
1．基本练习。
（1）24＝1×24＝2×（）＝（）×（）＝（）×（）。
24的因数：。
（2）20 的因数有（），17 的因数有（）。
（3）50 以内 15 的倍数有（），100 以内 23 的倍数有（）。
（4）48 的最大因数是( )，48 的最小倍数是（）。
2．你会在圈里填上合适的数吗？
3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
（1）24 和 6 ；（2）17 和 85 ；（3）14 和 42 。
4．选择正确答案的序号，填在括号里。
（1）下列各数中，不是 60 的因数的是（）。
① 15 ② 60 ③ 24
（2）一个数的最小倍数一定（）它本身。
①等于②大于③小于
（3）25 的因数一共有（）个。
① 3 ② 4 ③ 5
（4）一个数的最大因数（）它的最小倍数。
①大于②小于③等于
5. 判断题。
（1）一个数的因数一定比这个数小。
（）
（2）一个数的倍数一定比这个数大。
（）
（3）1是任何非零自然数的因数。
（）
（4）3是因数，40是倍数。
（）
参考答案：
1．基本练习。
（1）24＝1×24＝2×（12 ）＝（3 ）×（8）＝（4）×（ 6 ）。
24 的全部因数：1，2，3，4，6，8，12，
24 。
（2）20 的因数有（1，2，4，5，10，20 ），17 的因数有（1，17 ）。
（3）50 以内 15 的倍数有（15，30，45），100 以内 23 的倍数有（23，49，69，92 ）。
（4）48 的最大因数是( 48 )，48 的最小倍数是（48 ）。
2．你会在圈里填上合适的数吗？
3．下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
（1）24 和 6 24是6的倍数，6是24的因数；
（2）17 和 85 17是85的因数，85是17的倍数；
（3）14 和 42 14是42的因数，42是14的倍数。
4．选择正确答案的序号，填在括号里。
（1）③（2）①（3）①（4）③
5. 判断题。
（1）×（2）×（3）√（4）×。