极限承载力普朗德尔

md c cot pcr md cNc qNq cot 2
Nc
cot
cot

2
cot 2 1 N tan Nq c cot 2
1 p md sin 0 z 0 c cot md 9.3地基临界荷载
1 p md sin 0 z 0 c cot md sin
第九章
地 基 承 载 力
本章目录
9.1 概述 9.2浅基础的地基破坏模式 9.3地基临界荷载 9.4地基极限承载力 9.5地基容许承载力和地基承载力特征值
9.1 概述 承载力的概念：
地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的 荷载来表示。
极限承载力
地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大 荷载。
Pu
2
极 限 荷 载
P
3
阶段1：弹性段
阶段2：局部塑性区
S
P~S曲线
阶段3：完全破坏段
9.1 概述 说明：
1 分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳 定后再进行下一级加载； 2 Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准） 的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载
终止加载标准： 《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）：
整体剪切破坏
局部剪切破坏
P-S曲线
冲剪破坏
9.2浅基础的地基破坏模式
地基的破坏类型
2、局部剪切破坏 松软地基，埋深较大；形成局部滑 动面，压力与沉降关系一开始就呈 显非线性关系，如曲线（B）。
整体剪切破坏
局部剪切破坏
P-S曲线
冲剪破坏
9.2浅基础的地基破坏模式
地基的破坏类型
3、冲剪破坏 松软地基，埋深较大；基础近乎 竖直刺如土中，如曲线（C）。
与土的压缩性有关
承载力确定方法：原位试验、理论公式、 规范表格、经验法
9.1 概述 加拿大特朗斯康谷仓
概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒仓。 钢混筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。 1911年动工，1913年完工，自重20000T。
事故： 1913年9月装谷物，10月17 日装了31822Ｔ谷物时， •1小时竖向沉降达30.5cm •24小时倾斜26°53ˊ •西端下沉7.32m 东端上抬1.52m •上部钢混筒仓完好无损
（1）无埋深且不考虑自重
情况下M点的大小主应力为：
无埋深
1
p0 3 0 sin 0
p0
0 sin 0
9.3地基临界荷载
（2）有埋深情况下地 基中任意点的大小主应 力为(假定K0=1)：
有埋深
md
1
p md 0 sin 0 md z 3
基础条件
型式 埋深 尺寸
坚硬或密实的土
整体剪切破坏 局部剪切破坏
松软土 冲剪破坏
9.3地基临界荷载
1、地基变形的三个阶段
(1)直线变形阶段(压密阶段)
(2)塑性变形阶段ab
(3)完全破坏阶段bc
2.两个临界荷载:
(1)临塑荷载 pcr
(2)极限荷载 pu
9.3地基临界荷载
3、临塑荷载 pcr
（一）基本假定 1、地基受条形均布荷载； 2、各向的自重应力相等。 （二）塑性区边界方程
dz 0 z 塑性区最大深度 max 可由 的条件求得： 0 d 0 2
p md c z max cot cot d 2
9.3地基临界荷载
当 zmax 0 时，表示地基中刚要出现但尚未出现 塑性区，相应的荷载即为临塑荷载 pcr ：
容许承载力 承载力设计值(特征值)
保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承 载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的 地基承载力。
9.1 概述
建筑物地基设计的基本要求： 稳定要求：基底压力小于 容许承载力（PU/k） 承载力特征值（可靠度） 变形要求：变形小于设计允许值 S[S]
沉降计算（分层总和法）
P
S
2 局部剪切破坏
3 冲剪破坏
松软地基，埋深较大； 曲线开始就是非线性， 没有明显的骤降段。
松软地基，埋深较大； 荷载板几乎是垂直下切， 两侧无土体隆起。
9.2浅基础的地基破坏模式
地基的破坏类型
1、整体剪切破坏
土质坚实，基础埋深浅；破坏时形 成了延续至地面的连续滑动面，破 坏曲线三阶段明显，如曲线（A）。
当出现下列情况之一时，可终止加载：
1 承压板周围的土明显侧向挤出
2 沉降 s 急骤增大，荷载~沉降（p~s）曲线出现陡降段 3 在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定
4 沉降量与承压板宽度或直径之比0.06
9.2浅基础的地基破坏模式
1 整体剪切破坏
土质坚实，基 础埋深浅；曲 线开始近直线， 随后沉降陡增， 两侧土体隆起。 3 2 1
9.1 概述
在粘土地基上的某谷仓地基破坏情况
9.1 概述
1940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆
9.1 概述
水泥仓地基的整体破坏
9.1 概述 现场试验确定地基承载力 载荷试验 旁压试验
9.1 概述
堆载法
百分表 千斤顶
载荷板
9.1 概述
锚桩法
9.1 概述
0
1
Pcr
比 例 界 限
临 塑 荷 载
p md
0
sin 0 m d z
9.3地基临界荷载
当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力 应满足极限平衡条件：
将
1, 3 代入上式得塑性区边界方程：
1 1 1 3 c cot 1 3 sin 2 2
整体剪切破坏
局部剪切破坏
P-S曲线
冲剪破坏
9.2浅基础的地基破坏模式
地基的破坏类型
1
3
2
1 整体剪切破坏 2 局部剪切破坏 3 冲剪破坏
9.2浅基础的地基破坏模式
软粘土上的密砂 地基的冲剪破坏
9.2浅基础的地基破坏模式
影响地基剪切破坏模式的因素：地基土条件
种类 密度 含水量 压缩性 抗剪强度