找次品2
于东顺--找次品2
找次品长兴县第八小学于东顺教学目标：1.通过比较、猜测等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.学习用图、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
3.通过解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重、难点：通过画图等活动理解并解决简单的“找次品”的问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优方法，经历由多样化到优化的思维过程。
教学过程：一、导入揭题，从2瓶找次品师：今天我们来找次品（板书：找次品），你知道次品什么吗？生：不合格的……师：今天这节课上我们所说的次品是指质量比正品轻或重的东西。
师：这有2瓶钙片，其中有一瓶是次品（比正品轻），给你一架天平（课件出示天平），你能把它找出来吗？生：两边各放1瓶，往上翘的那瓶就是次品。
师：把这2瓶平均分成2份，每份1瓶。
教师相机板书2(1,1)放在天平上称，这时天平会怎样？（肯定不平衡）上翘的那瓶就是次品。
教师相机完成示意图。
二、初步感知，从3瓶找次品1.感知找次品的原理师：如果有3瓶钙片，其中有一瓶是次品（比正品轻），你还会找吗？说说你的想法。
生： (用上“如果……那么……)（请2名学生说）师：把这3瓶钙片平均分成3份，每份1瓶。
天平两边各放一个，如果平衡，次品在哪？(旁边的这瓶)如果不平衡，次品在哪？（上翘的那瓶）（教师适机板书：3（1,1,1)和示意图）师：请你自己结合图轻轻地说一说，3瓶中我们是怎么来找次品的？师：谁来结合图说一说你是怎么找的？（请1生）师：2瓶中找次品，只要称1次。
为什么增加1瓶还是称1次就行了？是不是和放在旁边的这瓶没关系呢？教师小结：有3瓶，而天平只有2个盘，放在旁边的这瓶虽然没有称，但也参与了比较。
2瓶是称知道的，还有1瓶我们可以推理出来。
看来在找次品的时候不仅要称，还要推理。
（板书：推理）2.理解保证师：再增加1瓶，1次还可以吗？师：有同学认为1次也可以找出来，你们觉得呢？生：运气比较好的时候，1次也可能找出次品。
【精品】五年级下册数学同步讲练测-第八单元第2课 找次品-2-人教新课标
第八单元数学广角—找次品第二课找次品—2开心回顾1．如果有15个防盗锁，其中一个是不合格的，质量较轻，用天平称重找出不合格防盗锁，应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出不合格的？【答案】应该分成（5,5,5）这样的三组【解析】试题分析：根据找次品的方法，首次分时应当尽量将物品平分成3份，保证第一次称量能找到次品所在的组，且排除最多的正品。
解：15÷3=4（个）答：首次分应该分成（5,5,5）这样的三组。
所以答案是（5,5,5）。
2.有一袋毛线手套，里面有7沓，其中6沓质量相同，另外有一沓质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出较轻的一沓？【答案】用天平称至少称3次保证找出轻的一袋【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把7沓手套分成三组（3，3，1），把含有3个的两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则轻的那沓就是剩下的一组。
若天平不平衡，把轻的一组分成（1，1，1），任选其中两个称量。
若天平平衡，则剩余一沓就是那沓较轻的手套；若天平不平衡，则轻的一端所放的就是那沓较轻的。
所以至少称3次保证找出轻的一袋。
答：用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
所以答案是用天平称至少称3次保证找出轻的一沓。
3．9个螺丝帽，有一个是次品，重量重一些，用一台天平至少称几次才能找出这个次品？【答案】至少称3次才能找出次品【解析】试题分析：根据找次品的方法，合理分组，即可解答。
解：可以把9个螺丝帽分成三组（3,3,3），任选其中两组分别放在天平两端。
若天平平衡，则次品在剩下的一组里，再将剩下的一组分成（1,1,1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
若天平不平衡，次品在重的一组里，把重的一组分成（1，1，1），任选其中两组分别放在天平两端进行称量，若天平平衡，则次品就是剩下的那个，若天平不平衡，重的一边就是那个次品。
答：用天平称至少称3次才能找出次品。
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品检测(含答案解析)(2)
小学数学五年级下册新人教版第八单元数学广角—找次品检测（含答案解析）(2)一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 54．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
5．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 36．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 27．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次9．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 10．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷(答案解析)(2)
小学数学新人教版五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（答案解析）(2)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 43．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④4．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。
A. 2B. 1C. 35．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 66．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
C. 园林工人在街道一侧植树，每隔20米植一棵，共植101棵，若街道两端都植树，则这条街道长2000米。
D. 星期日，小丽帮妈妈做完以下几件家务事，需要的最短时间为30分钟。
7．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。
A. 2次B. 3次C. 4次8．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次9．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 10．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
数学广角-找次品(2)
人教版《数学》五年级下册教案
8．数学广角—找次品（2课时）
片。
你能设法把它找出来吗？
教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用天平称。
片的那瓶？
个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次就保证
人教版《数学》五年级下册教案
8．数学广角—找次品
）称2次可以保证找出来。
）能。
）有可能。
这道题与前面的题都有所不同，是另一种类型的“找次品”。
因为不知道次品比正品重还是轻，。
A、B，若平衡，则A、B为500克；
任选一袋拿下，如拿下A，将C放上去。
若平衡，则B、C为500）学生先自主阅读内容，独立解决问题。
8 数学广角——找次品-人教版五年级下册数学单元测试卷(含答案及解析) (2)
人教版五年级下册数学单元测试卷8 数学广角——找次品考试时间：60分钟；试卷满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．有9个大小形状相同的小珠，其中8个珠的质量相同，另一个珠比其余8个都轻。
给你一架天平（没有砝码），至少称（）次一定能找出这个比较轻的小珠。
A．2B．3C．4D．52．在9个乒乓球中有一个次品重量偏轻，用天平至少称（）次能把次品找出来。
A．4B．6C．8D．23．有11袋糖果，其中10袋质量相同，另外1袋略轻一些，至少称（）次能保证找出质量较轻的糖果。
A．2B．3C．4D．54．9盒月饼中，有8盒质量相同，有1盒略轻一些，至少称（）次能保证找出轻的那盒月饼。
A．2B．3C．4D．55．在12个篮球里面，有一个篮球是次品，且比正常合格的篮球稍重，用天平称，至少称（）次能保证找出这个次品。
A．2B．3C．4D．56．10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天平称，至少称（）次一定能找出变质的饮料。
A．2B．3C．4D．5二、填空题（共28分，每小题2分）7．在15个同型号的乒乓球里，有1个是次品，比其他乒乓球都略重一点．用天平称，至少称( )次就一定能找出次品．8．仓库里有9个同一规格的零件，其中8个质量相同，另一个轻一些。
用天平至少称( )次才能保证找出这个零件来。
9．一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，至少称_____次才能找出这袋糖果来。
10．有5袋瓜子，其中有一袋次品重量不足，可以用( )的方法把它找出来将天平两边的托盘里各放( )袋瓜子，如果天平平衡了，剩下的那袋就是( )。
11．1箱糖果有10袋，其中有9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，至少称次，能保证找出这代糖果来。
12．有6瓶糖丸，其中有一瓶被吃掉一颗，如果用天平称，至少称次就一定找出来。
13．有12盒密封完好的粉笔，其中有一盒少了几支，用天平称至少称次，才能找出少了几支的那盒粉笔。
(必考题)小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题(答案解析)(2)
（必考题）小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测题（答案解析）(2)一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 43．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项4．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 65．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 46．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 47．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 88．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 49．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次10．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。
A. 2B. 3C. 4D. 611．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 12．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 3二、填空题13．10个零件里面有1个是次品（次品轻一些）。
(常考题)新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)(2)
（常考题）新人教版小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）(2)一、选择题1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 42．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 64．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 45．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A. 1B. 2C. 3D. 46．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 2B. 3C. 4D. 57．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 28．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
10．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 11．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
人教版数学五年级下册数学广角——找次品例2
“至少称几次 就保证……” 是什么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
你们打算怎样表示找次 品的过程？
用 表示 零件。
可以这样 记录。
方法一 分成8份 重的是次品。 平衡，再各放一个。
重的是次品。 平衡，再各放一个。
2 如果9个零件中有1个次品（次品重一 些），至少称几次能保证找出次品？ 是怎么称的？
至少要称2次，分成3份
12 3
4 56
789
3
6
12
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
不平衡
7
8
7 是次品
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
3 你能发现什么？用你发现的方法找出 1一0些个利的均）、用物分，1天品成1个看平分 3零份看找成件。是次3中份不品的，是的1能保时个够证候次平找，品均出把（分的待次的次分品平品重 数也是最少的。
把7袋方便面 分成（ 3 ）份
天平两边各放 （ 3 ）袋。
平衡
不平衡 （一次）
平衡
剩下的一定是（次品）
把轻的一边的 3袋（分成3份）
天平两边 各放一袋
剩下的一定是（次品）
（两至次少）不称平2次衡。
轻的一边是（次品）
三、巩固提高
做 一 做 1.有28瓶水，其中27瓶质量相 同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？
平衡，将剩下的两个一边 放一个。
不平衡，重 的是次品。
需要称__2__次。
方法四 分成2份
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测(含答案解析)(2)
新人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品检测（含答案解析）(2)一、选择题1．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项2．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．A. 1B. 2C. 3D. 43．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 84．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A. 16B. 3C. 85．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 26．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 57．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 48．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（）。
A. 佳明用的次数一定比志强多。
B. 佳明用的次数一定比志强少。
C. 佳明用的次数不一定比志强少。
10．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 211．有13袋糖，其中12袋质量相同，另一袋质量不足，至少称（）次能保证找出这袋糖来。
新人教版五年级下册数学(新插图)找次品(2) 教学课件
一、复习找次品的方法
【选自教材P114 练习二十七 第4题】
1. 1箱糖果有12袋，其中11袋质量相同，另有1袋 质量轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证 找出这袋糖果来？
接着把找的过程 表示出来。
二、通过探索，了解稍复杂的找次品问题
至少称3次
称剩下4袋中的 2袋
称较轻的一端 4袋中的2袋
（3）你能发现什么？用你发现的方法找 出10个、11个零件中的1个次品（次品重 一些），看看是不是保证找出次品的次 数也是最少的。
三、实践应用，加深理解
【选自教材P114 练习二十七 第2题】
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天 平秤，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
至少称4次。
四、课堂小结
同学们，这节课就要结 束了。 你今天学了些什么？ 学了今天的知识能帮我们解 决什么问题呢？
▶ 备选练习
1.有3个零件，其中1个是次品，比其他零件
略重，请你用天平称量的方法找到次品，并
记录下来。
No
至少要称多少次才 能保证找到次品?
Image
123
书山有路勤为径 学海无涯苦作舟 努力向前奋斗吧！
拓展延伸
有8袋白糖，其中7袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻，至少称几次才 能保证判断出另一袋比500g轻还是重呢？
至少称三次
三、基础练习 1.
（1）如果用天平称，你打算怎样称？ 你能表示出称的过程吗？
（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平 两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐 中，再从另3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果 天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡， 轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平 衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平 两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。
人教版数学五年级下册第8章《找次品》(例2)教案
人教版数学五年级下册第8章《找次品》（例2）教案一. 教材分析《找次品》是人教版数学五年级下册第8章的内容，主要让学生掌握找次品的方法，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课通过实例让学生体会次品的概念，学会使用不同的方法找次品，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于概念的理解和逻辑思维能力有一定的提升。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏策略和思路。
因此，在教学过程中，要注重引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解次品的概念，学会找次品的方法。
2.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.掌握找次品的方法。
2.运用找次品的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例让学生理解次品的概念，学会找次品的方法。
2.小组合作：引导学生分组讨论，共同探讨找次品的方法，培养学生的团队协作能力。
3.问题引导：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.实践操作：让学生亲自动手操作，加深对找次品方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的课件，展示实例和练习题。
2.教学素材：准备一些实际的物品，用于展示次品的概念。
3.练习题：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际的例子，引入次品的概念，让学生思考如何找到次品。
呈现（10分钟）教师展示一些实际的物品，让学生观察并判断哪些是次品。
引导学生思考如何找到次品。
操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组设计一种方法找次品。
学生在小组内合作，共同完成任务。
巩固（10分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将找次品的方法应用到实际问题中？让学生举例说明。
小结（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调找次品的方法和应用。
8-2《找次品》第二课时教学设计
1.简案1课时反馈预习单练习。
现在我们一起看一下同学们的完成情况。
（播放动画，单击）老师帮助梳理方法：（1）从10个零件分成3份的两种分析过程中，比对、理解：1和1称得到不平衡，这种是随机的，但不能保证找到次品。
我们要“保证一定能够找出次品”所以要选择把2继续分成1和1来称。
（2）因为要“保证一定能够找出次品”而称2次是不能保证的。
1.有15个零件，其中有一个是次品（次品重一些）。
如果能用天平称，至少称几次能保证找出这个零件？（单击）用你喜欢的方法记录推理过程。
反馈：方法1和方法2。
引导学生观察、比较，把15平均分3份（5,5,5）。
如果5和5称，平衡，那说明另一个5有次品。
如果5和5称，不平衡，其中天平沉下去的这个5说明有次品。
学生自主完成后续推理，教师反馈。
（播放动画，单击）我们来看看同学们的推理过程。
比较方法1和方法2。
我们发现，三等分的5和5称，肯定可以找到其中一个5有次品。
接着从5这里找次品，可以用我们上次课学过的方法，分成（2，2,1）接着找。
课件呈现方法3：（播放动画，单击）方法3，再称2和2时，就平衡了，那么剩下的1就是次品。
你觉得称两次对吗？为什么？预设：这样的情况可能发生，但不能保证在找次品过程中，一定能够找出次品。
是的，所以要“保证一定能够找出次品”，这种称2次是不能保证的。
2.回顾推理，探究规律（1）初步感受规律。
整理比较：请你把2-9个零件中找出次品的次数列表整理，初步感受规律。
总结：一般需要把待测的物品尽可能平均分成三份，然后推理出需要测的次数。
（2）经历推理，应用规律。
提问：如果有一堆零件，其中有一个是次品（次品重一些）。
用天平称，至少称几次能保证找出这个零件？这堆零件，可以是几？选择一个数，试着推理找出次品。
学生自主探究，教师巡视指导。
反馈：整理学生的探究过程。
（播放动画，单击）根据学生的探究过程反馈。
追问：需要辨别的物品个数增加，次数会有怎样的变化呢？发现：待测物品分为3份后，当较大数为4、5、6、7、9时，他们作为独立个数时的分析次数就是2次，那么再加上原来分成3份时的这1次，一共需要3次。
五年级数学下册第八单元8.2 找次品(2)教案
五年级数学下册第八单元8.2 找次品（2）教案教学目标：1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受优化思想。
2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
3.培养数学的应用意识和解决问题的能力，同时培养探索和创新精神。
教学重难点：用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，生成问题。
1.课件出示：5个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，请你完成找次品的过程。
2.上节课我们学习了简单的找次品的问题，如果把上面的“5个零件”换成“8个零件”，数量增多了，我们又怎样才能找出这个次品呢？这节课我们来一起研究这个问题。
板书课题：稍复杂的找次品问题二、探索交流，解决问题。
1．理解题意。
（1）课件出示。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？教师：“至少称几次能保证找出次品”是什么意思？学生：既要保证找出次品，又要次数最少。
2．探索规律。
（1）分组探究，并将探索的情况填入下表。
（2）全班交流。
①分别请称4次、3次、2次的小组代表介绍本组的方法（此时学生对使用复杂的图示介绍方法可能还有困难，教师可以根据学生的回答帮助学生进行图示，为学生做出正确示范）。
②每次每边称1个的小组为什么需要的次数比较多？学生：每次称的零件数量太少。
③每次每边称4个的小组为什么反而不如每次每边称3个的小组完成得快？学生：每次每边称3个，称一次就可以将次品确定在更小的范围内。
（3）概括最优化策略。
①如果9个零件中有1个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？怎么称？学生：平均分成三份，每边3个，如果天平平衡，次品在剩下的3个零件中；如果天平不平衡，次品在天平下沉一端所放的3个零件中。
然后再每边称1个，如果天平平衡，次品就是剩下的那1个零件；如果天平不平衡，次品就是天平下沉一端所放的那个零件。
小学教师职称晋升(教师资格考试)面试答辩微课教案【五年级数学下册】(八)数学广角——找次品(2课时)
小学教师职称晋升（教师资格考试）微课教案【人教版小学数学五年级-下册】数学广角——找次品教学目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
课时安排建议共分2课时第1课时简单的找次品问题………………………………………………1课时第2课时稍复杂的找次品问题…………………………………………1课时知识结构第1课时简单的找次品问题教学内容数学广角——找次品（教材第111页的内容及第113页练习二十七的第1题）。
教学目标1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点难点尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程一、情景导入出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？二、新课讲授1.自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。
老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。
（板书课题：找次品）2.自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。
五年级上册《找次品》人教新课标2
盐水，比其他的水略中一些。至少称几次
能保证找出这瓶盐水？
10 3份（3、3、4）
3次
10 3份（4、4、2）
3次
10 5份（2、2、2、2、2、）
3次
10 3份（5、5分成三份；二是要分得尽 量平均，能够均分的就平均分成3份，不能 平均分的，也应该使多的一份与少的一份 只相差1。
论，并把实验过程记录在表格里。
（2）假如天平平衡，次品在哪里？
次品
这样称能找出次品吗？为什么？ 放在天平两边物体的个数应相同
在生活中常常有这样的情况，在一些
看似完全相同的物品中混着一个质量不同 (轻一点或是重一点)的物品，需要想办法把 它找出来，像这一类问题我们把它叫做 “找次品”，这节课我们就来当小小质检 员一起来研究如何利用天平“找次品”。
《找次品》
•
广州亚运会就要
到了，为了使每个运
动员都能打好每场比
赛，工厂里对每个体
育器材都要进行严格
的检查，绝对不能出
现次品，否则就会影
响运动员的成绩，这
不有个工人不小心，
把一个次品球与2个好
球混到了一起，你们
愿意帮帮他找出那一
个次品球吗？
这是里次有品三，个你乒能乓想球办，法其把中它一找个出要来轻吗一？些， 工论这这 （（（１3111１是（1这1（二12611二6（这１1在这（（（ 广就这（这至放 用能是1广就2022002000份 份 份 份厂，里里124、、不1里3是是4里、生一242州会里2里少在哪被不州会） ） ） ） ） ） ） ） ））（（（（生 并 有 有把 把 是 有 要 要 有 把 活 类 亚 影 有 有 称 天一 3是 亚 影3333533333把假至3把假622至假至假 假整产把三三 待待把三分分三待中问运响五三几平 种把运响份份份份份份份份份份、、、、待如少待如少如少如 如除了实个个 测测待个得得个测常题会运个个次两 方待会运（（（（（（（（（（3622测天称测天称天称天 天的、）、、9验乒乒 物物测乒尽尽乒物常我就动用乒能边 法测就动4344234443物平几物平几平几平 平数个、、、、、、、、、、322过乓乓 品品物乓量量乓品有们要员于乓保物 保物要员、、、品平次品不次平次平 平字网4344234443程球球 分分品球平平球分这把到的比球证体 证品到的、、、、、、、、、、322分衡能分平能衡能衡 衡，球）、、记，， 成成平，均均，成样它了成赛，找的 能平了成4444244224成，保成衡保，保， ，找，））））、）））））22录其其 三三均其，，其三的叫，绩的其出个 找均，绩、 、几 次 证 几 ， 证 次 证 次次 次其2在中中份份分中能能中份情做为，乒中这数出分为，、22份品找份次找品找品 品品中））表一一 。。成一够够一。况“了这乓一瓶应 次成了这2？在出？品出在出在 在是一、格个个 个均均个，找使不球个盐相 品使不33每那次每在次那次那 哪把份份个）里要要 要分分要在次每有，要水同 需每有份里品份哪品里品里 里它，，比。轻轻 轻的的轻一品个个其轻？要个个3是？来是里来？来？ ？分就就较344次一一 一就就一些”运工中一称运工次次次多？多？？？成能能重些些 些平平些看，动人一些的动人少少使3使，，， ，均均，似这员不个，次员不333333333份3？？保保这次次次次次次次次次次是是 是分分是完节都小比是数都小所证证样次次 次成成次全课能心较次最能心需找找的品品 品品相我打，轻品少打，33称到到球份 份，， ，，同们好把，，？好把的次次会，，你你 你你的就每一是你每一次品品影不不能能 能能物来场个次能场个数所所响能能想想 想想品当比次品想比次最需需运平平办办 办办中小赛品，办赛品少要要动均均法法 法法混小，球你法，球，称称员分分把把 把把着质工与能把工与那的的的的的它它 它它一检厂把它厂22么次次正个个，，找找 找找个员里它找里不数数常好好也也出出 出出质一对找出对能最最发球球应应来来 来来量起每出来每被少少挥混混该该吗吗 吗吗不来个来吗个3呢呢，到到使使整？？ ？？同研体吗？体？？至了了多多除究育？育(轻少一一的的的如器器一称起起一一时何材材点几，，份份候利都都或次你你与与呢用要要是就们们少少？天进进重一愿愿的的是平行行一定意意一一不“严严点能帮 帮份份是找 格 格)找只只帮帮的这次的的出相相他他物个品检检次差差找找品规”查查品出出11，律。，，。。？那那需还绝绝请一一要能对对你个个想成不不们次次办立能能品品4法呢出出人球球把？现现一吗吗它次次组？？找品品，出，，合来否否作，则则讨像
新课标人教版五年级数学下册-找次品2
一、创设情境，引入原理
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
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1
二、探索规律，优化策略
二、探索规律，优化策略
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
5
至少要称__2__次。
三、应用知识，解决问题
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了 几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这 盒饼干？
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感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷
------------------- 谢谢喜欢 ---------------------
和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
不舍你的过往 和过往的你 记挂你的现今 和现今的你 遐想你的将来 和将来的你 难了难了 相思可以这一世
三、应用知识，解决问题
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水， 比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶 盐水？
四、课堂小结，拓展延伸
1．今天研究了什么问题？ 2．找次品的最优化策略是什么？
绿 色Байду номын сангаас圃 中 学 资源 网htt p://cz .Lspjy .com 绿 色 圃 中 学 资源 网htt p://cz .Lspjy .com
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你 等你婉转而至 盼你邂逅而遇
数学找次品的规律公式(二)
数学找次品的规律公式(二)数学找次品的规律公式在制造业中，寻找次品是一个非常重要的任务，它可以帮助我们找到产品中的缺陷，改进生产工艺。
数学在这个过程中起到了关键的作用，通过分析数据和建立数学模型，我们可以找到规律公式来预测次品的产生。
以下是一些常见的公式和其解释说明：1. 缺陷率公式公式：$d = \frac{N}{T}$,其中，d表示缺陷率，N表示次品数量，T表示总产量。
解释说明：缺陷率是指单位时间或单位产量内次品的数量。
通过该公式，我们可以计算出每生产一定数量产品中可能会有多少个次品出现。
该公式对于评估生产质量和改进生产工艺具有重要意义。
2. 缺陷趋势公式公式：$y = mx + c$,其中，y表示缺陷数量，x表示时间。
解释说明：缺陷趋势公式可以帮助我们分析缺陷数量随时间的变化趋势。
通过拟合数据点，我们可以找到斜率m和截距c，从而预测未来的缺陷数量。
该公式可以帮助我们及时发现可能的生产问题，并采取措施加以解决。
3. 均值公式公式：$\mu = \frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$,其中，$\mu$表示均值，$x_i$表示第i个样本值，n表示样本数量。
解释说明：均值公式可以帮助我们计算出一组数据的平均值。
通过计算出次品的均值，我们可以对生产线的整体质量进行评估。
如果均值超出了预期范围，说明生产过程中可能存在问题，需要及时调整工艺或材料。
4. 方差公式公式：$Var(X) = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}$,其中，$Var(X)$表示方差，$x_i$表示第i个样本值，$\mu$表示均值，n表示样本数量。
解释说明：方差公式可以帮助我们计算出一组数据的离散程度。
通过计算次品的方差，我们可以了解生产质量的波动范围。
当方差较大时，说明质量波动较大，生产过程需要进行优化和改进。
5. 正态分布公式公式：$P(X \le x) = \frac{1}{2}\left[1 + erf\left(\frac{x- \mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right]$,其中，P(X ≤ x)表示随机变量X的分布函数值，x表示一个给定的数值，$\mu$表示均值，$\sigma$表示标准差。
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小学数学年级数学导学案
年级五学科数学教师时间教学具准备
课题找次品（二）内容教材第134页的
例2
课型
问题解
决课
课时 1
学习目标1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，提高知识的应用意识和解决实际问题的能力。
学法
指导
小组讨论交流，练习体验。
重难
点
体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效导案学案
自
主
学习
（16分钟）导入
新课
明确
目标
一、复习引入
1、上节课我们学习了用天平找少量物品中的次品，在找次品
的过程中，不管我们把零件分成了几份，天平一次能称其中的几份呢？
2、如果不是5个，而是9个零件里面有一个次品比较重。
你
想称几次一定能找到次品？
二、自主探究
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一
些），你能用天平把它找出来吗？
(2）自主探索。
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。
交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？
(4）全班汇报。
你分成了几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
五
尝试自学
走进文本
组内交流
预习检测(5）小结：把9 个零件分成( )部分，并且( )，能够保证找出次品而且称的次数最少。
三、精讲点拨：推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成 3 份的方法都能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）要验证猜想我们再来试一下。
如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成 3 份，即 4 , 4 , 4 。
）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(3）全班汇报，比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证
(4）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
三、巩固延伸
（1）、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
（2）、有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
四、整理导学案
展示交流
14分钟展示汇报
交流互动典型示例
精讲点拨
反馈拓展
10分钟训练检测达标反馈
小结提升反思评价。