《第五章曲线运动复习》课件
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人教版高中物理必修2 第五章 曲线运动复习(共74张PPT)
2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆
周运动时向心力的来源。 ω
ω
N
f
θ
f
A
NB
T
G
C
G
ω
G
A的向心力源自转 B的向心力源自 C的向心力源自绳对它的 盘对它的摩擦力 筒壁对它的压力 拉力和它受到重力的合力
课 堂小结
一、 向心力：
⑴ 大小： F=mω2r 或：F=m
⑵ 方向： 沿半径指向圆心，是变力。
3、如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高，当滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为θ时，知重 物下滑的速度为u，求：此时小车的速度v是多少？
答案：物体M下滑的速度是合运动的速度，且物体M和绳的 端点的速度也是合速度u，其速度可以分解为沿绳子方向拉 小车的速度v1和垂直于绳子方向的速度v2，如图15所示．由 图可知：v＝v1＝ucosθ.
l
xA2
y
2 A
4、物体做曲线运动的条件
从运动学的角度讲，物体的加速度方向跟速度的方向
不在同一条直线上时，物体就做曲线运动；从动力学的角度
讲，物体所受合力的方向跟速度的方向不在同一条直线上时，
物体就做曲线运动。
F合或 a 跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
F合或 a 跟 v 不在同一直线上
物体在单位 时间所转过 的圈数
符号
n
T
f
单位 r/s或r/min
s
Hz或s-1
物理 意义
描述物体做圆周运动的快慢
关系
n = f =T1
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
人教版高中物理必修二第五章曲线运动复习课优质 课 件
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ • 1.两匀速运动合成为 匀速直线运动 • 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动 • 3.两匀变速直线运动的合运动为 匀变速直线运动 或匀变速曲线运动
a1
v1
a
a2
2
v v
（2）拉伸转动 问题 一个绳子(速度V1)连接一个实际运动 的物体(V2) 物体匀速，求：绳子速度和运动物体 速度的关系?
• 平抛运动的实验注意事项： (1)保证斜槽末端的切线水平，使小球初速度方 向水平。方木板一定竖直且与小球下落的轨迹平 面平行，并使小球运动时靠近木板，但不接触． (2)小球每次都从斜槽上同一位置静止释放，使得 轨迹相同． (3)小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，应 是小球在槽口时球的重心在木板上的水平投影 点． (4)小球在斜槽上开始滚下的位置要适当，以便 使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角．
经典问题
（1）小船过河问题
问题1 : 当V船>V水 时和V船<V水
时
(1)最短时间过河 (2)最短位移过河
A v船 B A v船 v合
绳物模型绳端速度分解原则： ①若被拉紧的绳子两端有两个 物体做不同的运动时绳子哪一 端有绕轴的转动则分解该端物 体的速度 ②分解原则沿着绳和垂直绳
θ
V船
v合
v水
θ
v水
落的高度 y 共同决定．
2．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒 将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( )． A垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地 面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的 高度决定
人教版高中物理必修2：第五章 曲线运动 复习课件
2)当 A 物体所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 将要脱 离 B 物体，此时的角速度由 mAω22r＝μ2mAg 得 ω2＝ μr2g＝
0.425＝4rad/s， 此时 F＝mA＋mB)rω22－μ1mA＋mB)g＝6N
பைடு நூலகம்
（3）当ω ≤2rad/s时，F＝0 当2rad/s<ω ≤4rad/s时，F＋μ 1（mA＋mB）g＝（ mA＋mB）rω 2 整理得F＝（mA＋mB）（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝6N 当4rad/s≤ω ≤6rad/s时，F＋μ 1mBg＝mBrω 2 整理得F＝mB（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝3N ω ＝6rad/s时，F＝8N F－ω 2图象如图所示
• 答案：（1）10m/s （2）20m/s （3）15m （4）17.32m
四、圆周运动中的临界问题 当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的 转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为 “恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。 1．水平面内圆周运动的临界问题 1)不滑动 质量为 m 的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动 如图甲、乙所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最 大值 Ffm 时，物体运动的速度也达到最大，即 Ffm＝mvr2m，解得 vm＝ Fmfmr。
过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交
AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间
T。
由 Δy＝gT 2 知
T＝
Δgy＝
yFC－yAF g
v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平 方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求： （1）初速度大小； （2）落地速度大小； （3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程。（g取10m/s2）
0.425＝4rad/s， 此时 F＝mA＋mB)rω22－μ1mA＋mB)g＝6N
பைடு நூலகம்
（3）当ω ≤2rad/s时，F＝0 当2rad/s<ω ≤4rad/s时，F＋μ 1（mA＋mB）g＝（ mA＋mB）rω 2 整理得F＝（mA＋mB）（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝6N 当4rad/s≤ω ≤6rad/s时，F＋μ 1mBg＝mBrω 2 整理得F＝mB（rω 2－μ 1g） ω ＝4rad/s时，F＝3N ω ＝6rad/s时，F＝8N F－ω 2图象如图所示
• 答案：（1）10m/s （2）20m/s （3）15m （4）17.32m
四、圆周运动中的临界问题 当物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的 转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，即可理解为 “恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”。 1．水平面内圆周运动的临界问题 1)不滑动 质量为 m 的物体在水平面上做圆周运动或随圆盘一起转动 如图甲、乙所示)时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最 大值 Ffm 时，物体运动的速度也达到最大，即 Ffm＝mvr2m，解得 vm＝ Fmfmr。
过 BC 的中点 D 作垂线交轨迹于 E 点，过 E 点再作水平线交
AC 于 F 点，小球经过 AE 和 EB 的时间相等，设为单位时间
T。
由 Δy＝gT 2 知
T＝
Δgy＝
yFC－yAF g
v0＝xTEF＝
g yFC－yAF·xEF
平抛一物体，当抛出1s后它的速度方向与水平 方向成45°，落地时速度方向与水平方向成60°，求： （1）初速度大小； （2）落地速度大小； （3）开始抛出时距地面的高度； （4）水平射程。（g取10m/s2）
曲线运动复习PPT课件
圆周运动
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
90。< θ <180。 物体将做减速曲线运动
3
例1.一质点（用字母O表示）的初速 度V与所受合外力的方向如图所示， 质点的运动轨迹用OC表示，则所画 质点的运动轨迹中可能正确的是
V
VC
V
C
V
C
F
F
O
CF O
O
F
O
A
物体做曲线运动的轨迹为弯向合
力方向的轨迹
4
二、运动的合成与分解
1. 运动的合成：由分运动求合运 动的过程 2.运动的分解：由合运动求分 运动的过程
竖直方向上的匀变速运动（平抛则为自 由落体运动）
x
水平方向：X=V0 t
竖直方向：
y=V0 t+1/2at2
vx
vy
v
y
8
2.如何解抛体运动 抛体运动是只在重力作用下的匀 变速运动。
处理方法：将其分解为两个简单 的直线 运动，即水平方向上匀速 直线运动，竖直方向上自由落体 运动或竖直上抛、竖直下抛运动。
第五章曲线运动 复习
1
一、曲线运动
1、特点：轨迹是曲线；速度（方向： 该点的曲线切线方向）时刻 在变
曲线运动一定是变速运动 2、条件： 合力F与V不在同一条直线
v 上（即a与 不在同一条直
线上） 2
3、物体做曲线运动物体所受合 外力与速度夹角θ 应满足？0。< θ <180。
0。< θ。 <90。 物体做加速曲线运动 θ=90。 物体将做速度大小恒定的匀速
16
大小：
Fm rv2m 2rm vm T 4 2 2rm 4 2f2r
向心加速度：
avr22rvT 422r42f2r
物理(人教版必修2)课件第5章《曲线运动》复习课
答案：AD
3．在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿 水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示．若斜面雪 坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员 飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．运动员在空中经历的时间是v0tagn θ B．运动员落到雪坡时的速度大小是covs0 θ C．如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就 不同 D．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相 同的
(2)根据合加速度与合初速度方向是否共线判断合运动是直 线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上，则合运动为直线运动；否则，为曲线运动．
[反馈练习] 1．一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下 列关于质点速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
解析：物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向， 加速度方向指向曲线轨迹的凹侧，根据这一规律，故选项A正 确．
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
的条件
FT＝0 mg＝mvl2⇒ v＝ gl
在最高点时速 度应不小于
gl
FN＝0 mg＝mvr2⇒ v＝ gr
在最高点的速 度应不小于
gr
物理情境
小球固定在轻杆 上，在竖直平面内 做圆周运动 小球在竖直放置 的光滑管中做圆 周运动
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
[反馈练习] 1．如图所示，圆环以它的直径为轴
匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大
小 分 别 为 vA 、 vB ， 角 速 度 大 小 分 别 为 ωA、ωB，则( )
解析：由平抛运动的规律得 xcos θ＝v0t，xsin θ＝12gt2，解得 t＝2v0tgan θ，选项 A 错误；落在斜坡上时的竖直速度为 v1＝gt＝ 2v0tan θ，则合速度为 v＝ v20＋2v0tan θ2＝v0 1＋4tan2 θ，选项 B 错误；落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为 tan α＝vv10＝2tan θ，为定值，所以不论 v0 多大，该运动员落到雪 坡时的速度方向都是相同的，选项 D 正确，选项 C 错误．
3．在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿 水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示．若斜面雪 坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员 飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
A．运动员在空中经历的时间是v0tagn θ B．运动员落到雪坡时的速度大小是covs0 θ C．如果 v0 不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就 不同 D．不论 v0 多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相 同的
(2)根据合加速度与合初速度方向是否共线判断合运动是直 线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度的方向在同一直 线上，则合运动为直线运动；否则，为曲线运动．
[反馈练习] 1．一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，下 列关于质点速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
解析：物体做曲线运动时，速度方向沿曲线的切线方向， 加速度方向指向曲线轨迹的凹侧，根据这一规律，故选项A正 确．
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
的条件
FT＝0 mg＝mvl2⇒ v＝ gl
在最高点时速 度应不小于
gl
FN＝0 mg＝mvr2⇒ v＝ gr
在最高点的速 度应不小于
gr
物理情境
小球固定在轻杆 上，在竖直平面内 做圆周运动 小球在竖直放置 的光滑管中做圆 周运动
示意图
在最高点的 做圆周运动
临界特征
[反馈练习] 1．如图所示，圆环以它的直径为轴
匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大
小 分 别 为 vA 、 vB ， 角 速 度 大 小 分 别 为 ωA、ωB，则( )
解析：由平抛运动的规律得 xcos θ＝v0t，xsin θ＝12gt2，解得 t＝2v0tgan θ，选项 A 错误；落在斜坡上时的竖直速度为 v1＝gt＝ 2v0tan θ，则合速度为 v＝ v20＋2v0tan θ2＝v0 1＋4tan2 θ，选项 B 错误；落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角的正切值为 tan α＝vv10＝2tan θ，为定值，所以不论 v0 多大，该运动员落到雪 坡时的速度方向都是相同的，选项 D 正确，选项 C 错误．
《第五章曲线运动复习》课件
合力或加速度是否恒定
讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？
1.两匀速运动合成为 匀速直线运动
2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动
3.两匀变速直线运动的合运动为
v1
匀变速直线运动 a1
或匀变速曲线运动
a2
v
a
v2
实
例 垂直于绳方向的旋转运动
1
“一拉一摆”模型绳端速
曲线运动复习
切线 不共线
水平 重力
v0
v0t
gt
1 gt2
2
v
2 x
v
2 y
x2 y2
v s t
t
v2 r
v2 m
r
rω2 mrω2
曲 线 运 1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方 动 向是曲线在该点的 切线。方向
2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运；动一定 具有加速度， 合外。力不为零
线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线
运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示
，若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y
轴于A点，则A点的坐标为( )B
A．(0，0.6y)
B．(0，0.5y)
C．(0，0.4y)
D．不能确定
3.利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹 是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就 可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就 迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段 轨迹，在轨迹上任取两点A和B，过A点作竖直线，过B点作水平 线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，再过E点 作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位 时间T。由Δy=gT2知
人教版高中物理必修第二册第五章曲线运动复习 抛体运动课件(共23张PPT)
vy
v
x
（3）任意时刻t
物体的位置：xv0cost
yv0
sint
1gt2 2
（4）任意时刻t 物体的速度：vx v0cos vy v0singt
（5）注意斜抛运动中的对称关系：
——速度对称 角度对称 时间对称
（6）斜抛运动的射高与射程
飞行时间：t＝2vg0y＝2v0sgin θ 射高：h＝v220gy＝v20s2ing2 θ 射程：s＝v0cos θ·t＝2v20singθcos θ＝v20sign 2θ
[例2] （速度三角形的应用）物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，g取10 m/s2。 求： (1)平抛运动的初速度v0； (2)平抛运动的时间； (3)平抛时的高度。
解析 (1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的 始、终点，画好轨迹图，如图所示。 对 A 点：tan 30°＝vgt0① 对 B 点：tan 60°＝gvt0′② t′＝t＋1 s③
• 5．两个重要推论 • (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速
度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如 图甲中A点和B点所示．
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角 为 α，则 tan θ＝2tan α，如图乙所示．
vAy = vBy –gt = 2-1 =1m/s
vA2 = vAy2 + v02 =1+2.25=3.25 vA=1.8m/s
• 题型四 斜抛运动规律的应用
[例6] 物体以速度v0抛出做斜抛运动，则( AD ) A．在任何相等的时间内速度的变化量是相同的 B．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落 体运动 C．射高和射程都取决于v0的大小 D．v0很大，射高和射程可能很小
季学期人教版高一物理必修二第五章曲线运动复习(21页)-PPT优秀课件
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、构建了知识网络,形成了本章的知识体系 2、更深入理解了曲线运动的性质、条件及基
向 心 加 速 度
向 心 力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、方向：始终指向圆心
2、物理意义：描述速度方向变化的快慢
3、向心加速度的大小：
an
v2 r
r2 学科网
2 T
2
r
2 n2
r
2
f
2
r
1、方向：始终指向圆心
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
【总结归纳】
研究平抛运动的注意事项： (1)应用运动的合成与分解的方法。 (2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量，注 意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。 (3)运用两个分运动的等时性．往往也是解决问题 的突破口。
2、向心力的大小：
Fn
m
v2 r
m2r
m
2 T
2
r
m 2 n2
r
m2
f
2
r
3、向心力的来源：沿半径方向的合力
匀速圆周运动：合力提供向心力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、构建了知识网络,形成了本章的知识体系 2、更深入理解了曲线运动的性质、条件及基
向 心 加 速 度
向 心 力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
1、方向：始终指向圆心
2、物理意义：描述速度方向变化的快慢
3、向心加速度的大小：
an
v2 r
r2 学科网
2 T
2
r
2 n2
r
2
f
2
r
1、方向：始终指向圆心
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
【总结归纳】
研究平抛运动的注意事项： (1)应用运动的合成与分解的方法。 (2)根据题设情景首先确定应该分解的物理量，注 意利用题目中给定的几何关系和隐含条件。 (3)运用两个分运动的等时性．往往也是解决问题 的突破口。
2、向心力的大小：
Fn
m
v2 r
m2r
m
2 T
2
r
m 2 n2
r
m2
f
2
r
3、向心力的来源：沿半径方向的合力
匀速圆周运动：合力提供向心力
2 0 1 9 年春季 学期人 教版高 一物理 必修二 第 五 章 曲 线 运 动 复 习（ 共21张 PPT）
曲线运动复习课件(25张)
曲线运动复习
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。 曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 曲线运动是变速运动
A
一定具有加速度
做曲线运动的物体 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件
轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
竖直面内圆周运动 绳球模型
F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
v
G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
2
v
G
F拉
R
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度 冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道 的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
V船 d V实际
当v水＜v船时
（2）要使渡河路程最短， 最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必 须垂直于河岸，即v合⊥河 岸
d V船
V水
V实际
V水
1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F ，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运 动．
曲线运动的理解 轨迹是曲线的运动
质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲 线的这一点的切线方向上。 曲线运动中速度的 方向是时刻改变的 曲线运动是变速运动
A
一定具有加速度
做曲线运动的物体 不可能处于平衡状态
曲线运动的条件
轨迹是曲线的运动
当物体所受的合外力方向跟它的速度方向 不在同一直线上时，物体做曲线运动。
竖直面内圆周运动 绳球模型
F拉
R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
v
G
v F拉 G Fn m R 2 v F拉 G +m G R
绳子拉力与重力的合力提供向心力
2
v
G
F拉
R
v G F拉 Fn m R 2 v F拉 m G R
2
竖直面内圆周运动
7.如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道放 在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度 冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道 的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？
V船 d V实际
当v水＜v船时
（2）要使渡河路程最短， 最短路程等于河宽d，船 的实际速度（合速度）必 须垂直于河岸，即v合⊥河 岸
d V船
V水
V实际
V水
1.(1)使小船渡河时间最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少? 到达对岸的什么位置？ (2)使小船渡河路程最短,小船朝什么方向开行? 渡河时间是多少?
合运动的性质和轨迹 1．力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分有匀速运动和变 速运动；按轨迹分有直线运动和曲线运动． 运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F ，具体分类如下： (1)F＝0：静止或匀速运动． (2)F≠0：变速运动． ①F为恒量时：匀变速运动． ②F为变量时：非匀变速运动． (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运 动．
第五章 曲线运动 章节复习 —人教版高中物理必修二课件
轮A、和a大点轮与的b点边的缘线上速，度若大在小传相动等过程中，皮带不打滑，则（C ）
B、a点与b点的角速度大小相等
C、a点与c点的线速度大小相等
D、a点与b点的向心加速度大小
2r
a
相等
c
b
r
d 4r
线速度2:1:2:4 角速度2:1:1:1 向心加速度4:1:2:4
提升：竖直方向的圆周运动
练习: 用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环（管径远小于R）
直线运动还是曲线运动？ 匀变速运动还是变加速运动？
2、一质点做曲线运动，则（ A）
A、加速度恒定的运动可是曲线运动 B、平抛运动是变加速运动 C、匀速圆周运动是匀速运动 D、曲线运动的加速度一定不断的变化
加速度是 否恒定
F、a、v 三者关系辨析
F恒定
匀变速直线 运动
F(a)、v共线
F的方向 与
a的方向 相同
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小. Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向.
结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就 是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
谢谢倾听
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mg·tanθ = F向
mg·tanθ = F向
专题：两种传动方式
①齿轮传动：同一皮带上及轮子边缘上各点的线 速②度同轴相传同动：同一轮上各点的角速度相同
7、左下图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上
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典 型 例 题
典型题
水平抛出一个小球，经过一段时 间球速与水平方向成 450 角，再经 过1秒球速与水平方向成600角，求 小球的初速大小。
gt tan 45 v0 g t 1 0 tan 60 v0
0
v0 5 3 1
如图为平抛运动轨迹的一部分，
已知条件如图所示。
B．先抛出B球
D．A球的初速度大于B球的初速度
2.利用平抛运动的偏转角解题:设做平抛运动的物体,下落高度为h,水平
位移为x时,速度vA与初速度v0的夹角为θ ,由图可得:
2 gt gt 2h tanθ = v x v0 v0 t x
vy
①
将vA反向延长与x相交于O点，设A′O=d,
则有：tanθ =
a1
v1
a
a2
v v
2
实 例 1： 绳 ＋ 滑 轮
垂直于绳方向的旋转运动
“一拉一摆”模型绳端速 度分解原则： ①若被拉紧的绳子两端 有两个物体做不同的运 动时绳子哪一端有绕轴 的转动，则分解该端物 体的速度 ②分解原则沿着绳和垂 直绳
v2
?
θ
v1
v
沿绳方向的伸长或收缩运动 则V与V1的关系为 V1 V cos ？
A．(0，0.6y)
C．(0，0.4y)
D．不能确定
3.利用平抛运动的轨迹解题：平抛运动的轨迹 是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就 可求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就
迎刃而解了。设图为某小球做平抛运动的一段
轨迹，在轨迹上任取两点A和B，过A点作竖直线，过B点作水平 线相交于C点，然后过BC的中点D作垂线交轨迹于E点，再过E点
运 动 的 合 成 与 分 解
1、合运动：物体实际的运动；ຫໍສະໝຸດ 分运动：物体同时参与合成的运动的运动。
2、实质：运动的合成与分解是指 a、v、x 的合 成与分解。
3、特点：独立性、等时性、等效性、同体性 4、原则： 平行四边形定则或三角形定则 运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一 的，通常按运动所产生的实际效果分解。
作水平线交AC于F点，小球经过AE和EB的时间相等，设为单位
时间T。由Δ y=gT2知
yFC yAF x EF y g T ，v0 x EF。 g g T yFC yAF
例、(1995年全国)在研究平抛物体运动的实 验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格 的边长L＝1.25 cm.若小球在平抛运动途中的几个 位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初 2 gL （用L、g表示），其值 速度的计算式为v0＝______ 0.7m / s （g取9.8 m/s2） 是______.
V
2 2
P
Vy
合速度大小 : v vx v y
gt 方向 : tan vx v0 vy
o y
v0
x
Vx
P
Vy
V
y gt 位移方向 : tan x 2v0
gt 速度方向 : tan vx v0 vy
tan 2 tan
二、平抛运动的特征和解题方法 平抛运动是典型的匀变速曲线运动, 动力学特征 是:水平方向有初速度而不受力,竖直方向只受重 力而无初速度,抓住了平抛运动的这个初始条件, 也就抓住了它的解题关键, 常见解题方法如下: 1.利用平抛运动的时间特点解题:平抛运动可分解
曲线运动复习
切线 不共线
水平 重力
v0
v0t
gt
2 v2 x vy
1 2 gt 2
x 2 y2
v
s t
t
v2 r
rω 2
v2 m r
mrω 2
曲 线 运 动
1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度 方向是曲线在该点的 切线方向 。 2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 变速运动； 一定具有加速度， 合外力不为零。 3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟 它的速度方向 不在同一直线上 。 4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与 速度v方向之间，并且合力F指向 轨迹的内侧 。
判 断 合 运 动 的 性 质
判断两个直线运动的合运动的性质
直线运动还是曲线运动？
合力的方向或加速度的方向与合 速度的方向是否同一直线 匀变速运动还是变加速运动？ 合力或加速度是否恒定
• 讨论：
两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ • 1.两匀速运动合成为 匀速直线运动 • 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 匀变速曲线运动 • 3.两匀变速直线运动的合运动为 匀变速直线运动 或匀变速曲线运动
秒杀
【典例1】(2013·嘉兴高一检测)如图所示，沿竖 直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光
滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ ， 则以下说法正确的是( A．物体B向右做匀速运动 )
B
B．物体B向右做加速运动
C．物体B向右做减速运动
D．物体B向右做匀加速运动
平 抛 运 动
1、条件： ①具有 水平的初速度 ； ② 只受重力 。
2、性质： 匀变速曲线运动 3、处理方法：
分解为水平方向的匀速直线运动 和竖直方向的自由落体运动。
平抛的位移 x v0t
o y
v0
x
1 2 y gt 2
2 2
P (x,y)
合位移大小 : s x y y gt 方向 : tan x 2v0
平抛的速度
o y
v0
x
Vx
vx v0 v y gt
1 h 解得d= x， tanθ = 2 =2tanα 2 x
h d
②
①②两式揭示了偏转角和其他各物理量的关系。
【典例2】(2013·西安高一检测)在运动的合成与分解的 实验中，红蜡块在长1 m的玻璃管中竖直方向能做匀速直 线运动，现在某同学拿着玻璃管沿水平方向做匀加速直线
运动，并每隔一秒画出了蜡块运动所到达的位置如图所示， 若取轨迹上的C(x，y)点作该曲线的切线(图中虚线)交y轴 于A点，则A点的坐标为( ) B B．(0，0.5y)
成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落
体运动,只要抛出的时间相同,下落的高度和竖直
分速度就相同。
【变式训练】(2013·济宁高一检测)在同一水平直线上的 两位置分别沿同方向抛出两小球A和B，其运动轨迹如图所 示，不计空气阻力。要使两球在空中相遇，则必须( ) C、D
A．先抛出A球
C．同时抛出两球